Chimera and solitary states in 3D oscillator networks with inertia
本文研究了具有惯性的三维仓本模型中N^{3}个同相振子在周期性边界条件下的涡卷波嵌合体的多样性。在考虑模型的惯性，我们发现，不存在于这个系统中没有惯性的模式。特别地，涡旋环嵌合体从随机初始条件获得。与没有惯性的系统相反，所有嵌合体状态都有不相干的内部部分，这些状态可以有部分相干或完全相干的内部部分，如涡卷环嵌合体所示。孤立态存在于所考虑的模型作为单独的状态，或可以共存的涡旋波嵌合体的振荡空间。我们还提出了一种方法的建设的3D图像使用孤立状态的解决方案的3D仓本模型与惯性。
2020-04-29 nlin.CD nlin.PS
Radiating solitary waves in coupled Boussinesq equations
本文考虑耦合正则化Boussinesq方程的辐射孤波解。这种类型的解决方案包括一个领先的孤立波与小振幅共同传播的振荡尾巴，并出现从一个纯孤立波解决方案的对称减少的整个系统。我们构造了一个渐近解，其中两个分量的首阶近似作为对称情况下正则化Boussinesq方程的特殊解。在下一个订单，该系统解耦成两个线性非齐次常微分方程的变系数，一个校正的局部部分的解决方案，我们发现解析，和其他描述的共同传播的振荡尾巴。后一个方程是一个四阶常微分方程，并通过两种不同的方法近似求解，每种方法都利用了领先的孤立波具有小振幅的假设，从而能够明确估计振荡尾部的振幅。这些估计与相应的数值模拟进行比较。
2018-02-07 nlin.PS
Dynamics of a 2D lattice of van der Pol oscillators with nonlinear repulsive coupling
我们描述的时空图案在一个网络中的相同的范德波尔振荡器耦合在一个二维的几何形状。在这项研究中，我们表明，所研究的系统表现出过多的不同的时空结构，包括嵌合体状态时，耦合参数是变化的。当耦合强度较大而耦合范围较短时，网络中会形成螺旋波嵌合体。另一种类型的嵌合体是靶波嵌合体。结果表明，孤立子态在形成这种嵌合态的非相干簇中起着至关重要的作用。它们也可以在一致性集群内传播。此外，随着耦合范围的增大，目标波嵌合体演化为空间随机分布的孤立态。耦合强度的增加导致孤立态被吸引到特定的空间区域，而系统的另一部分则处于同步状态。这种时空模式代表了一种孤立态的嵌合体，这是首次在连续时间振子系统中发现的。我们提供了这些现象的解释，并详细描述了制度的演变。
2020-09-21 nlin.AO nlin.PS
On the dynamics of solitary wave solutions supported by the model of mutually penetrating continua
我们所处理的模型是相互贯穿连续介质的数学模型，其中一个是服从波动方程的携带介质，另一个是由振子方程描述的振荡包含体。这些运动方程由承载介质的立方本构方程封闭。通过研究波动解，我们将该模型化为一个Hamilton型的平面动力系统。这使我们能够推导出描述通过原点的同宿轨线的关系，并得到具有无限支撑的孤立波。此外，还存在一个有限支撑的极限孤波，即Bundton。为了模拟孤立波动力学，我们构造了三层有限差分格式并研究了其稳定性。我们感兴趣的是这对孤立波的相互作用。结果表明，孤立波的碰撞具有非弹性特征，但碰撞后的波的形状保持不变。
2015-12-15 nlin.PS
Traveling waves and Compactons in Phase Oscillator Lattices
我们研究色散耦合相位振子链中的波。两种方法-一个准连续的近似和迭代数值解的晶格方程-让我们来表征不同类型的行波：kovatons，孤立波与指数尾巴，以及一种新的类型的半紧波，是紧凑的一侧。这些波的稳定性进行了研究，使用数值模拟的初值问题。
2008-07-15 nlin.PS
Kink Arrays and Solitary Structures in Optically Biased Phase Transition
由于反馈光学器件中的非线性衍射相互作用，相间边界可能被固定。这种效应使人想起图灵机制，其中光场起着扩散抑制剂的作用。详细考虑了斑图形成的两个例子：一维扭结阵列和二维孤立点。在这两种情况下，大量的平衡解决方案是可能的，由于衍射相互作用的振荡特性。
1996-08-20 nlin.PS patt-sol
Dark Solitary Waves in a Class of Collisionally Inhomogeneous Bose-Einstein Condensates
我们研究了散射长度随空间周期性变化的抛物囚禁碰撞非均匀玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中暗孤波的结构、稳定性和动力学。这种碰撞的不均匀性产生了一个非线性晶格，我们从一个小振幅，近似正弦结构的周期性序列的密集间隔尖峰。我们开始调查时间无关的不均匀性，我们随后研究的动力学响应时，一开始与碰撞均匀的BEC，然后开关上的不均匀性无论是tagnetically或nontagnetically。使用Bogoliubov-de Gennes线性化以及直接数值模拟的Gross-Pitaevskii方程，我们观察到暗孤立波，它可以通过振荡或指数不稳定性变得不稳定。我们发现一个临界波长的非线性晶格，这是可比的愈合长度。在这个值附近，负责暗孤波稳定性的基本本征模改变其运动方向，作为非线性强度的函数。当它增加时，它与其他本征模碰撞，导致振荡不稳定性;当它减少时，它与原点碰撞，并成为虚的，说明不稳定性机制在宽阱与窄阱晶格中是根本不同的。当从一个碰撞均匀的设置和开关的不均匀性，我们发现，暗孤立波一般保存对齐的晶格。我们简要地研究了在这种情况下孤立波振荡的发病时间尺度。
2013-03-01 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.atom-ph
Systematic vector solitary waves from their linear limits in one-dimensional $n$-component Bose-Einstein condensates
本文系统地构造了一维三分量、四分量和五分量玻色-爱因斯坦凝聚体中的一系列矢量孤立波。这些定态在化学势中继续从各自状态的分析易处理的低密度线性极限，作为独立的线性量子谐振子状态，到高密度非线性的费米子-费米制度。一个系统的插值程序，提出了通过在多维空间的化学势的轨迹，以实现这种连续的延续。Bogolyubov-de Gennes（BdG）谱分析表明，本文所考虑的所有状态都可以完全稳定在合适的化学势区间内，在Escheras-Fermi制度。最后，我们给出了一些典型的$SU(n)$ -旋转诱导和驱动诱导动力学。这种方法可以扩展到更高的维度，并显示出显着的承诺，找到广泛的孤立波前进。
2020-12-11 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Weak attractor of the Klein-Gordon field in discrete space-time interacting with a nonlinear oscillator
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）
本文研究离散时空中的U(1)不变非线性Klein-Gordon方程，证明每个有限能量解收敛到多频率孤立波解的有限维集合，并发展适定性理论、拟测度技术和Titchmarsh卷积定理。
2012-10-09 cs.NA math-ph math.AP
Solitary waves of nonlinear nonintegrable equations
我们的目标是找到非线性不可积偏微分方程孤立波的封闭形式解析表达式。合适的方法，这只能是非微扰，分为两类。在第一类，其中包括众所周知的所谓的截断方法，一个\textit{a priori}假设一个给定类的表达式（多项式等）的未知的解决方案，所涉及的工作可以很容易地手工完成，但所有的解决方案以外的给定类肯定会错过。在第二类中，而不是搜索一个表达式的解决方案，一个建立一个中间的，等价的信息，即\textit{first order}自治常微分方程所满足的孤立波，在原则上，没有解决方案可以错过，但所涉及的工作需要计算机代数。我们目前的应用程序的三次和五次复杂的一维Ginzburg-Landau方程，和Kuramoto-Sivashinsky方程。
2004-07-09 nlin.CD nlin.PS
Solitary waves of a PT-symmetric Nonlinear Dirac equation
在目前的工作中，我们考虑一个PT对称狄拉克模型的原型例子。我们讨论了该模型的线性极限，并确定了PT-相变的阈值在一个分析的形式。然后，我们专注于检查的非线性模型。我们考虑在PT对称模型的相应的哈密顿模型的解决方案的延续，并发现解决方案可以继续鲁棒稳定的所有方式的PT过渡阈值。在后者中，它们退化为线性波。我们还研究了模型的动态。考虑到PT精确相位中波形的稳定性，我们将其视为该相位之外参数的初始条件。我们发现，振荡动力学和指数增长可能会出现，这取决于相应的“淬火”的大小。前者的特点是一个有趣的形式的双频解决方案，已预测的基础上SU（1，1）对称性。最后，我们探讨了一些特殊的，解析易处理的，但不是PT对称的解决方案，在无质量的限制模型。
2015-10-01 nlin.PS
Solitary Wave Formation under the Interplay between Spatial Inhomogeneity and Nonlocality
非线性介质中空间不均匀性的存在限制了孤立波（SW）在离散位置集合上的形成，而非局部非线性倾向于通过对相邻点进行平均来平滑介质响应。这些拮抗作用的相互作用进行了研究，在SW的形成和传播。形成动力学分析相空间的方法和分析条件的存在下，无论是离散家庭的明亮SW或连续家庭的扭结SW Melnikov的方法。传播动力学的数值研究和稳定和振荡传播的情况下，以及不同类型的SW之间的动态转换。不同类型和家庭的SW在相同的配置中的存在下，其空间宽度和功率与非均匀性和非局部性参数之间的适当关系，表明这种结构的先进功能，是非常有前途的应用。
2019-07-21 nlin.PS physics.optics
A plethora of generalised solitary gravity-capillary water waves
Université de Nice – Sophia Antipolis（尼斯索菲亚安蒂波利斯大学）；Université Savoie Mont Blanc（萨瓦蒙布朗大学）；Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）
本文提出了一种高效的算法，用于计算无旋欧拉方程中自由表面的重力-毛细孤立波解，并提供了无限多个通用孤立波（具有不衰减振荡翼的孤立波）存在的数值证据。
2015-10-07 cs.NA math.NA nlin.PS
Nanoptera in weakly nonlinear woodpile and diatomic granular chains
我们研究“纳米”，这是非本地化孤立波与指数小，但非衰减振荡，在两个奇摄动赫兹链与预压。这两个系统是柴堆链（我们将其建模为赫兹粒子和弹簧的系统）和具有交替质量的双原子赫兹链。我们证明，纳米翅产生的斯托克斯现象，并出现特殊的曲线，称为斯托克斯曲线，在复杂的平面交叉。我们使用指数渐近的技术，以获得近似的振荡幅度。我们的分析表明，行波在奇摄动木堆链有一个单一的斯托克斯曲线，跨越振荡出现。比较这些渐近预测与数值模拟表明，这准确地描述了非衰减振荡行为的柴堆链。我们进行了类似的分析的双原子赫兹链，nanpteron解决方案有两个不同的指数小振荡的贡献。我们证明，存在一组质量比，这两个贡献抵消产生本地孤立波。这一结果建立在先前的实验和数值观察，存在的质量比，支持本地化的孤立波在双原子赫兹链没有预压缩。比较渐近和数值计算结果在一个双原子赫兹链与预压缩表明，我们的指数渐近方法准确地预测的振荡幅度为广泛的系统参数，但它未能确定几个值的质量比，对应于本地化的孤波解决方案。
2021-07-20 cond-mat.mtrl-sci math.DS nlin.PS
Solitary waves in a quantum droplet-bearing system
本研究通过相平面分析和朗道动力学，揭示了同核对称玻色混合物中量子液滴系统的暗孤子存在性与稳定性，发现单孤子稳定而多孤子存在振荡不稳定窗口。
2023-05-25 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Heterogeneity Induces Cyclops States in Kuramoto Networks with Higher-Mode Coupling
研究表明频率异质性可稳定高阶模耦合 Kuramoto 网络中的 Cyclops 态与聚类态，并提出介观集体坐标方法连接微观频率结构与平均场稳定性。
2025-05-13 nlin.CD nlin.PS
Variational approximations for travelling solitons in a discrete nonlinear Schrödinger equation
研究了具有饱和现场非线性项的一维离散非线性薛定谔方程（DNLSE）中的孤立波解。孤立波的变分近似（VA）导出的解析形式。用VA方法研究了孤子的稳定性，结果表明孤子是稳定的，这与已有的结果一致。然后，应用该方法预测了无振荡尾孤子（\textit{embedded solitons}，ESs）的参数。还考虑了双孤子束缚态。利用VA法导出了形成束缚态的孤子间的分离距离。在移动坐标系中的方程的离散的基础上的数值方案推导和实施使用牛顿-拉夫逊方法。在一般情况下，一个很好的协议之间的分析和数值结果。特别是，我们证明了嵌入孤子的特性的分析预测的相关性。
2012-01-06 nlin.PS
Dark solitons in the fractional NLS equation
University of Cadiz（加的斯大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS)（塞维利亚大学数学研究所）；University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Seoul National University（首尔国立大学）
本文研究了分数NLS方程中的暗分数孤立波的存在性和稳定性，探讨了双孤子解的平衡态，并发现所有可能的双孤子平衡态都可能存在不稳定性，尽管类型不同。奇分支可能受振荡不稳定性影响，而偶分支总是指数不稳定。通过分析不稳定性动态，发现可能具有呼吸特性，进而寻找相关的周期（呼吸）轨道。同时，孤子波的粒子状动力学促使寻找普通的微分方程描述暗孤子相互作用动力学，为减少阶模型提供潜在方向。
2026-10-21 nlin.PS
Solitary Waves under the Influence of a Long-Wave Mode
研究了非线性薛定谔方程在耗散和色散扰动影响下孤子的动力学行为。特别是耦合到长波模式被认为是使用扩展的金-朗道方程。这项研究的动机是实验观察局部波列（“脉冲”）在二元液体对流。人们发现这些脉冲漂移得非常慢。微扰分析揭示了两种不同的机制，可以导致一个'捕获'的脉冲的长波浓度模式。由浓度模式对局部增长率和波的频率的影响给出。后一种色散机制以前没有被认识到，尽管它在微扰理论中占主导地位。第二个意想不到的结果是，尽管在脉冲之前生长速率降低，但可以通过浓度模式加速脉冲。的瑞利数的脉冲速度的依赖关系进行了讨论，并通过数值模拟证实了滞后的微扰理论建议的“捕获”过渡，这也揭示了在过渡附近的脉冲速度的振荡行为。详细讨论了推广的Ginzburg-Landau方程的推导和重构。
1995-10-10 nlin.PS patt-sol
Parametrically driven nonlinear Dirac equation with arbitrary nonlinearity
本文分析了具有任意非线性参数$κ$的阻尼和参数驱动的非线性Dirac方程，当外力为空间周期外力并由$f(x) =r\cos(K x)$给出时，采用五个集体坐标（与时间相关的波函数形状参数）的数值方法和变分近似方法。我们的变分近似满足低阶矩方程。由于外力$λ=2 π/K$的空间周期与孤子宽度$l_s$之间的竞争，孤子宽度是非线性$κ$以及孤波初始频率$ω_0$的函数，因此存在一个转变（在固定的$ω_0$）从孤立子的捕获到未束缚的行为，这取决于外力参数$r$和$K$以及非线性参数$κ$。我们以前研究过这种现象时，$κ=1$（2019年J物理A：数学理论。{ \bf 52} 285201），其中我们表明，对于$λ\gg l_s$的孤子振荡的有效势，而对于$λ\ll l_s$，它作为一个自由粒子均匀移动。在本文中，我们专注于从振荡到粒子行为的过渡的$κ$依赖性，并明确地比较了在集体坐标近似中发现的过渡制度的曲线作为$r$和$K$的函数时，$κ=1/2,1,2$在固定值的频率$ω_0$。由于固定的$ω_0$作为$κ$的函数，孤立波变得更窄，我们期望并且确实发现孤立波被捕获的区域随着我们增加$κ$而扩展。
2019-11-30 nlin.PS
Radiative tail of solitary waves in an extended Korteweg-de Vries equation
本文求解了受五阶导数项扰动的 fKdV 方程，利用复匹配渐近方法解析计算了孤子中心核两侧超越所有阶次小的振荡驻波尾迹振幅至 $\mathcal{O}(ε^5)$ 阶，解决了以往理论与数值结果的差异，并通过伪谱方法验证了解析与数值结果的高度一致性。
2024-08-22 nlin.PS
Nanoptera In Higher-Order Nonlinear Schrödinger Equations: Effects Of Discretization
本研究利用指数渐近方法分析奇异摄动Karpman方程中的纳米波，并研究有限差分离散化对其影响，发现离散化改变振荡幅度、周期及分岔参数，且高阶离散化分岔值趋于非零常数。
2022-07-13 math.DS nlin.PS
