Traveling wave solutions of nonlinear partial differential equations
我们提出了一个简单的代数方法产生类的行波解决方案的各种偏微分方程的当前感兴趣的非线性科学。这个过程同样适用于可能或可能不可积的方程。我们用两种不同的模型来说明该方法，一种是由Rosenau-Hyman，Rosenau-Pikovsky和Rosenau-Hyman-Staley方程启发的一类模型中的包含峰的解决方案，另一种是由Camassa-Holm，Degasperis-Procesi和Dullin-Gotwald-Holm方程概括的系统中的包含峰的解决方案。在这两种情况下，我们得到新的类的解决方案之前没有研究过。
2010-02-18 cond-mat.soft hep-th nlin.PS
Traveling Wave Solutions in a Chain of periodically Forced Couple Nonlinear Oscillators
早期的人工感知光幻视的研究的动机，我们分析行波解决方案，在一个链的周期性强迫耦合非线性振荡器建模这种现象。我们研究了离散模型问题在其共同旅行框架，并系统地获得相应的行波在一个空间维。直接数值模拟以及线性稳定性分析，揭示了参数区域的行波是稳定的，这些波，反过来，连接到驻波在早期的工作中分析。我们还考虑了一个二维扩展的模型，并证明了强大的发展和稳定的平面前和湮灭的径向。最后，我们表明，解决方案，最初具有两个对称的前线与凸出的中心演变的定性协议与实验观测的光幻视。
2015-05-01 nlin.PS
Standing and Traveling Waves in a Nonlinearly Dispersive Lattice Model
本文系统研究了 defocusing nonlinear Schrödinger equation 最小格子模型中的相干结构，发现非线性色散导致离散紧致子驻波，并在不同尺寸格子中构建并验证了“反暗”类型行波态的精确解与稳定性。
2024-07-23 nlin.PS
Oscillatory convection in binary mixtures: thermodiffusion, solutal buoyancy, and advection
热扩散生成的浓度波动的作用，通过Soret效应，其贡献的浮力驱动对流，对流混合效应的后者，和扩散均匀化的振荡对流进行比较和阐明。数值求解的场方程的形式在空间上扩展的放松行波，驻波，和驻波的瞬态增长和过渡到行波的讨论，以及空间局部化的对流状态的行波所包围的静止流体。
2005-05-04 nlin.PS
Learning Traveling Solitary Waves Using Separable Gaussian Neural Networks
California Polytechnic State University（加州州立理工大学）
本研究提出将新型可分离高斯神经网络（SGNN）融入物理信息神经网络（PINNs）框架，通过转换至共行波坐标系解决大域传播失效问题，以极少神经元实现了多类偏微分方程孤立波解的高精度逼近。
2024-03-07 cs.LG nlin.PS
Traveling chimeras in oscillator lattices with advective-diffusive coupling
我们考虑一个一维阵列的相位振荡器耦合通过一个辅助复场。虽然在熊本和Battogtokh的精液嵌合体研究中只考虑了场的扩散，但我们包括平流，这使得耦合左右不对称。嵌合体开始移动，我们证明，一个弱湍流移动模式出现。它具有一个相对较大的同步域，其中相位几乎相等，以及一个更无序的域，其中局部驱动场很小。对于具有大量振子的稠密系统，在无序域中存在强的局部关联，在大多数地方看起来像平滑的相位轮廓。我们还发现了不同复杂度的精确规则行波类嵌合体解，但其中只有一些是稳定的。
2022-09-01 nlin.CD nlin.PS
Localized Waves without the Existence of Extended Waves: Oscillatory Convection of Binary Mixtures with Strong Soret Effect
对乙醇-水等二元混合物进行了数值计算，得到了移动对流辊的空间约束解。适当的场方程在垂直于其轴线的轧辊的垂直横截面中求解，该横截面受到实际水平边界条件的影响。强非线性混合和复杂的流致浓度再分布使局部对流状态稳定而强有力地维持。我们阐明了这如何使他们的存在强烈的负分离比在小的亚临界加热速率下的鞍节点的扩展旅行对流辊的静态流体是非常稳定的。
2002-07-24 nlin.PS
Spontaneous periodic travelling waves in oscillatory systems with cross-diffusion
我们确定了一种新类型的斑图形成在空间分布的主动系统。我们模拟了具有捕食者-食饵局部相互作用的一维两组分系统，组分之间具有追逐-逃避趋药性。在一个足够大的区域，空间均匀振荡在这样的系统是不稳定的小扰动。这种不稳定性，通过一个瞬态政权出现自发的焦点来源，导致建立周期性的行波。即使边界条件不支持这种解，也建立了行波状态。稳定的波长是在一个范围内界定的从上方和从下方，这个范围不符合不稳定带的空间均匀振荡。
2009-10-26 nlin.PS
Traveling ion channel density waves affected by a conservation law
研究了一种嵌入生物膜中的移动带电离子通道模型。离子通道根据简单的两态反应方案在打开和关闭状态之间波动，而离子通道的总数是守恒量。局部运输机制表明，离子通道密度由电扩散样方程，必须由电缆型方程描述的跨膜电压的动态补充。结果表明，均匀分布的离子通道可能变得不稳定，无论是一个固定的或振荡的不稳定性。本文从振幅方程出发，分析了有限波数下振荡分岔临阈值以上的非线性行为。由于施加在离子通道上的守恒定律，大尺度模式耦合到有限波数不稳定性，因此必须包括在斑图形成的开始附近的渐近分析中。建立了一个由长波长稳态激发扩展的修正的Ginzburg-Landau方程，着重讨论了整体守恒定律对离子通道密度波稳定性的影响.
2006-04-07 nlin.PS
Traveling Solitons in Long-Range Oscillator Chains
研究了长程扩展的四次Fermi-Pasta-Ulam（FPU）非简谐振子链中孤子的存在性和传播。线性项中的耦合以指数大于1且小于3的幂律衰减。通过引入慢变短波长模振幅的非线性薛定谔（NLS）方程，得到了行波包络孤子的微扰解析表达式。由于色散关系的非解析性质，使用离散差分算子发展理论是至关重要的。这些性质也是扭结孤子可能存在但不稳定的根本原因，与短程FPU模型不同。我们成功地比较这些近似的解析结果与数值模拟。
2017-08-06 nlin.PS nlin.SI physics.comp-ph
Discrete moving breather collisions in a Klein-Gordon chain of oscillators
研究了Klein-Gordon振子链中具有相同频率、方向相反的运动呼吸子的碰撞过程。两种类型的碰撞进行了分析：对称和非对称，迎面碰撞。对于足够低的频率，结果强烈依赖于碰撞前两个碰撞呼吸子的动力学状态。对于对称碰撞，可以观察到几个结果：呼吸器生成，形成一个被困呼吸器和两个新的移动呼吸器;呼吸器反射;生成两个新的移动呼吸器;和呼吸器融合带来被困呼吸器。对于非对称碰撞，可能的结果是：呼吸子生成，形成三个新的移动呼吸子;呼吸子融合，产生一个新的移动呼吸子;呼吸子捕获，也呼吸子反射;生成两个新的移动呼吸子;和两个新的移动呼吸子作为配体状态旅行。呼吸湮灭从未被观察到。
2007-06-29 nlin.PS
Chimera states in systems of nonlocal nonidentical phase-coupled oscillators
研究了空间非均匀系统中相干振荡和非相干振荡的非局域耦合相位振子区域构成的嵌合态。通过振荡器频率对其位置的依赖性引入不均匀性。两种类型的空间不均匀性，本地化和空间周期性，被认为是多集群和旅行嵌合体状态的存在和性质的影响进行了探讨。研究发现，这种非均匀性可以破坏散列态，将嵌合体态固定在特定的位置，并捕获旅行的嵌合体。这些状态中的许多可以通过构造复杂的序参量的演化方程来研究。该方程的解与数值模拟的结果符合得很好。
2015-01-02 nlin.CD nlin.PS
Stability of traveling waves in a nonlinear hyperbolic system approximating a dimer array of oscillators
研究逼近离散非线性二聚体阵列的半线性双曲型偏微分方程组，分类并分析了行波脉冲与移动畴壁的谱稳定性及非线性稳定性，揭示了对流稳定化现象。
2024-02-12 math-ph math.AP math.MP
A response function framework for the dynamics of meandering or large-core spiral waves and modulated traveling waves
在许多振荡或可激发的系统中，出现了在运动参照系中是静止的或周期性的动力学模式。实例包括化学系统或心脏组织中的行波或螺旋波。我们提出了一个统一的理论框架，在小的外部扰动下，这种模式的漂移，在扰动和伴随的线性化运营商的临界本征函数（即“响应函数”）之间的重叠积分。对于螺旋波，考虑了有限半径的螺旋尖端轨迹以及螺旋波的曲折。可以选择不同的坐标系，这取决于人们是否想要预测螺旋波尖端的运动、时间平均尖端路径或曲流花的中心。该框架被应用于分析的漂移的曲折螺旋波在一个恒定的外场在不同的制度。
2019-01-24 nlin.PS
Interaction of Traveling Waves with Mass-With-Mass Defects within a Hertzian Chain
我们研究了具有共振夹杂物的颗粒链的动态响应（即，附着在谐振子上的粒子，或质量与质量的缺陷）。我们专注于响应的颗粒链激发的脉冲，没有静态预压。我们发现，谐振子的存在下，可以用来调谐的机械脉冲的透射和反射的能量，通过调整谐振器的质量和珠质量之间的比率。此外，我们发现，该系统具有渐近捕获能量的能力，这是不存在于含有其他类型的缺陷的颗粒链的功能。最后，我们研究了低和高谐振腔质量的限制，以及反射和透射脉冲的结构。
2012-12-10 nlin.PS physics.class-ph
Direct observation of chimera-like states in a ring of coupled electronic self-oscillators
嵌合态的特征是在某些相同振子链中同步和非相干振子组的破坏性共存。我们报告的直接实验观察的状态让人想起这样的嵌合体在一个环的耦合电子（维恩桥）振荡器，并比较这些理论推导模型的数值模拟。后续的早期工作，表征成对相互作用的维恩桥振荡器的仓本坂口相动力学，我们开发了一个晶格模型的链，具有{ \it指数衰减}的空间内核。我们发现，对于某些值的坂口参数$α$，嵌合体的状态，涉及共存的两个明确分离的区域不同的动力学行为可以建立自己的环形晶格，其特征在于移动和静止共存域的同步。
2017-03-11 nlin.PS
Propagation of extremely short electromagnetic pulses in a doubly-resonant medium
在全Maxwell-Duffing-Lorentz模型的框架下研究了超短电磁脉冲在均匀双共振介质中的传播，其中Duffing振子（具有立方非线性的非谐振子）代表介质的介电响应，Lorentz谐振子代表磁响应.波的传播由一维麦克斯韦方程组控制。结果表明，该模型具有单参数族的行波解，其结构为单峰或多峰。解由传播速度参数化。可能的速度的频谱是连续的频谱的下端的一个小的间隔，在其他地方的速度形成一个离散的集合。驼峰的数量和速度之间的相关性建立。行波解是稳定的弱扰动。数值模拟表明，行波脉冲碰撞在一个接近弹性的方式。
2008-12-28 nlin.PS nlin.SI
Oscillatory phase transition and pulse propagation in noisy integrate-and-fire neurons
我们研究非局部耦合噪声集成和消防神经元的福克-普朗克方程。传播脉冲状态和波动状态表现为从异步状态的相变。我们还找到了一个解决方案，其中旅行脉冲周期性地从起搏器区域发出。
2004-07-22 nlin.AO nlin.PS
Phase Space Reorganization and Traveling Wave Emergence Driven by Non-Kerr Effects in Nonparaxial Optical Media
Dayananda Sagar University（戴扬丹达萨加尔大学）；Kaliyaganj College（卡利亚甘杰学院）；Raiganj University（赖根杰大学）；Indian Institute of Technology Gandhinagar（甘地纳加尔印度理工学院）；SRM Institute of Science & Technology（SRM科学与技术研究所）
该研究分析非近轴光学介质中非克尔效应对相空间与行波的影响，通过行波变换将非线性亥姆霍兹方程约化为哈密顿系统，揭示自陡峭与自频移的不同作用，明确受迫下会涌现准周期与混沌响应。
2026-09-07 nlin.PS
Chimera States in a Ring of Nonlocally Coupled Oscillators
相同的极限环振荡器阵列已被用来模拟各种各样的模式形成系统，如神经网络，对流流体，激光阵列，耦合生化振荡器。已知这些系统表现出丰富的集体行为，从同步和行波到时空混沌和不相干。最近，仓本和他的同事报道了一种奇怪的新组织模式-这里称为嵌合体状态-其中相干和非相干并存于同一个振荡器系统中。这样的状态在具有局部或全局耦合的系统中从未见过;它们显然是非局部耦合的中间情况所特有的。在这里，我们给出了一个精确的解决方案的嵌合状态，一维环的相位振荡器耦合非局部的余弦核。分析表明，嵌合体出生在一个连续的分歧从空间调制的漂移状态，并死在鞍结碰撞与不稳定的版本本身。
2006-05-11 nlin.PS
Controlling the stability transfer between oppositely traveling waves and standing waves by inversion-symmetry-breaking perturbations
分析了外加流动对对称简并波和驻波的影响，这些对称简并波通过混合态与行波交换稳定性。对反向旋转的Taylor-Couette系统中螺旋涡的波动结构进行了全数值模拟研究，并用含五次耦合项的振幅方程进行了定量解释.后者适用于描述反演对称破缺扰动对许多O（2）对称振荡不稳定性的影响。
2007-07-06 nlin.PS physics.comp-ph physics.flu-dyn
Polarisation Patterns and Vectorial Defects in Type II Optical Parametric Oscillators
先前对激光器和非线性谐振器的研究表明，偏振自由度允许形成偏振图案和新颖的局部结构，例如矢量缺陷。II型光学参量振荡器的特征在于下转换光束以正交偏振发射的事实。本文研究了泵浦光在腔中不发生共振的第二类简并光学参量振荡器中的斑图和缺陷的形成及其动力学过程。我们发现行波是主要的解，缺陷是出现在不同相位或波矢取向的行波形成区域的边界上的矢量位错。位错由两个拓扑荷定义，一个与相位相关，另一个与波矢方向相关。我们还展示了如何在一个现实的实验情况下，稳定一个单一的缺陷。最后考虑了非线性相互作用相位失配的影响。
2001-11-07 nlin.PS physics.optics
Time-delayed Spatial Patterns in a Two-dimensional Array of Coupled Oscillators
研究了时滞对二维耦合相位振子相位组态的影响。每个振子被允许与位于有限半径内的相邻振子相互作用，该半径作为本研究的控制参数。研究发现，距离相关的时间延迟诱导各种图案，包括旅行辊，方形和菱形图案，螺旋形，和目标。我们分析了新兴模式的稳定性边界，并简要指出了这种时间延迟模式可能的经验含义。
2002-10-17 nlin.AO nlin.PS
Stationary and Traveling Wave States of the Kuramoto Model with an Arbitrary Distribution of Frequencies and Coupling Strengths
我们考虑仓本模型的相互作用的振荡器允许一个任意分布的频率和耦合强度的合奏。我们定义了一个家庭的行波态作为固定在一个旋转的框架，并推导出一般方程的参数。我们建议的经验稳定性条件，不一致的情况下，成为准确的。除了作出新的理论预测，我们表明，许多早期的结果自然遵循我们的一般框架。这些结果适用于从物理学到生物学的科学背景。
2012-11-04 math.DS nlin.AO nlin.CD
Breathers in oscillator chains with Hertzian interactions
我们证明不存在的呼吸（空间本地化和时间周期性振荡）的一类费米-Pasta-Ulam晶格代表一个未压缩链的珠通过赫兹的接触力相互作用。然后，我们考虑的设置中，一个额外的现场潜力是目前，在重力的影响下的牛顿摆的动机。使用直接的数值计算和简化的渐近模型的振荡器链，所谓的离散p-薛定谔（DpS）方程，我们显示了离散呼吸子的存在，并研究其光谱特性和流动性。由于赫兹相互作用的完全非线性特征，呼吸子被发现比在经典的非线性晶格中更本地化，并且它们的运动发生较少的色散。此外，我们研究了数值激励的旅行呼吸后，在一个半无限链的一端的影响。当局部振荡比二元碰撞快时，这种情况可以用DpS方程很好地描述，这种情况发生在由球形珠子装饰的刚性杠杆链中。当一个硬的非谐部分被添加到本地的潜力，一种新的类型的旅行呼吸机出现，表现出自发的方向反转的空间均匀系统。最后，在支架系统中还考虑了运动呼吸子与点缺陷的相互作用。几乎总呼吸反射观察到足够高的缺陷尺寸，这表明潜在的应用，如冲击波反射器的系统。
2011-11-08 math.DS nlin.PS
Bright traveling breathers in media with long-range, nonconvex dispersion
本文数值研究了非局域色散介质中亮传播呼吸子的存在与性质，通过求解Benjamin-Bona-Mahony方程和conduit方程，揭示了非凸色散导致的振荡背景及拓扑相位跳跃现象，为海洋内波和光脉冲等系统提供了理论见解。
2024-03-25 nlin.PS physics.geo-ph physics.optics
Time-periodic phases in populations of nonlinearly coupled oscillators with bimodal frequency distributions
用多尺度方法分析了描述双峰频率分布相位振子群同步的平均场Kuramoto模型的相图中与具有时间周期序参量的相位同步相对应的区域附近.在三临界点附近发现了最丰富的行为，即非相干的、静止同步的、"行波"和"驻波“相共存。三临界点附近的行为可以外推到相图的其余部分。模型的直接布朗模拟证实了我们的研究结果。
1997-06-16 cond-mat.dis-nn nlin.PS patt-sol
Effect of diluted connectivities on cluster synchronization of adaptively coupled oscillator networks
振荡单元网络中的同步是一种涌现现象，存在于各种系统中，如生物，技术和社会系统。许多现实世界的系统具有自适应特性，这意味着它们的连通性随时间而变化，这取决于系统的动态状态。自适应耦合振荡器网络表现出各种同步现象，如分层多频簇、行波或嵌合态。虽然这些自组织模式以前已经研究了所有对所有的耦合网络，这项工作扩展到更复杂的网络的调查，分析随机网络拓扑结构的影响，不同程度的稀释的连通性。使用数值和分析的方法，我们调查的鲁棒性的多集群状态的网络自适应耦合Kuramoto-Sakaguchi振荡器对随机稀释的底层网络拓扑结构。此外，我们利用自适应网络的主稳定性方法，以突出自适应性和拓扑结构之间的相互作用。
2021-01-14 nlin.AO nlin.PS
Breathers and surface modes in oscillator chains with Hertzian interactions
我们研究了由赫兹相互作用耦合并被困在局域势中的振子链中的局域波。这个问题最初是由牛顿摆引起的，牛顿摆是一个机械系统，由一串受到重力作用的接触珠子组成，并连接到非弹性的绳子上。我们考虑一个不寻常的设置与本地振荡和碰撞作用在类似的时间尺度上，对应的情况，例如，一个修改后的牛顿摆与珠安装在刚性的杠杆。这样的系统支持静态和旅行呼吸者与不寻常的属性，包括双指数空间衰减，几乎消失的Peierls-Nabarro势垒和自发的方向反转运动。我们证明了解析的非谐现场电位和弱赫兹相互作用的表面模式和静态呼吸子的存在。
2013-01-09 math.DS nlin.PS
Dispersion relations to oscillatory reaction-diffusion systems with the self-consistent flow
通过数值计算得到了具有自洽流的振荡反应扩散系统的色散曲线。流动调制色散曲线的形状和行波的特性。将频散曲线分成对应于触发波和相位波的两个分支的拐点根据平流常数的值移动。利用极限环摄动方法研究了反应扩散平流方程的相波动力学。从相方程得到的色散关系表明，扩散和平流常数之间的竞争调制的振荡频率从体振荡的长波动力学。这样的竞争意味着有流动的相波比没有流动的波具有更广泛的动态变化。
1999-06-24 nlin.PS patt-sol
Standing and Traveling Waves in a Model of Periodically Modulated One-dimensional Waveguide Arrays
本研究针对周期调制一维离散非线性薛定谔晶格的相干结构，通过数值实验与简化模型分析，揭示了高低功率下的输运/定常行为差异，构造了相干结构并分析了其稳定性。
2023-08-21 math.DS nlin.PS
Spatiotemporal phase synchronization in a large array of convective oscillators
在一个准一维热对流系统组成的一个大阵列的非线性耦合振子，集群是实现一个政权的主要反相同步振子。这种制度的特点是时空加倍的旅行模式。随着动力学的探索超越时空混沌制度与弱耦合，新的相互作用模式出现通过超临界分岔。在这个新的制度中，系统表现出相干的反相同步振荡器，这是固定的集群以下的时空拍现象的子系统。这种机制是更强耦合的结果。我们表明，从一个相位失配模型应用到每个振荡器，这些相位相干域经历了一个整体的相位不稳定性，同时振荡器之间的相互作用变得非本地。对于每个值的控制参数，我们找到了随时间变化的拓扑结构（链接矩阵）从振荡器之间的接触相互作用。新的特征时空尺度提取的反相相关的时间间隔定义的链接矩阵。这些实验结果的解释有助于拓宽其他复杂系统在二维和三维表现出类似的相位混沌动力学的理解。
2009-11-10 nlin.CD nlin.PS
Existence and stability of travelling wave states in a ring of non-locally coupled phase oscillators with propagation delays
研究了具有距离依赖传播时滞的非局部耦合同相振子在连续场中行波解的存在性和稳定性。在参数空间的系统，显示了丰富的多稳定区域的结构和照明的相对影响的时间延迟，非局部性参数和本征振荡器频率上的动态这些状态的一个全面的稳定图。固有振荡器频率的降低导致行波的稳定域在参数空间中分解成不连续的区域。这些区域表现出高连通性的舌头结构，而它们进入低连通性的同步状态的稳定区域。一个新的发现是在参数空间中存在的禁区，没有锁相解决方案是可能的。我们还发现了一类新的非定常\textit{breather}状态，其特征在于复杂的序参量的周期振荡的模型系统。
2011-12-12 nlin.CD nlin.PS
Nonlinear self-adapting wave patterns
我们提出了一种新型的行波模式，可以适应它所嵌入的物理系统的大小。当初始状态具有向下延伸到零波矢的不稳定性时，这样的系统就会出现，在该点处连接到基础动力系统的两个对称模式。E.大肠杆菌就是这样的系统，其对称性源于两种蛋白质MinD和MinE的全局保守性。对于这个和相关的系统，行波可以随系统尺寸的增加而发生变形，而不会增加节点数，这对于包含具有有限最小值的允许波数带的图灵不稳定性的振荡版本是预期的。
2016-09-23 nlin.PS q-bio.SC
Nonequilibrium thermodynamics of glycolytic traveling wave: Benjamin-Feir instability
进化的非平衡热力学实体对应的动力学的Hopf不稳定性和行波在非平衡稳态的空间扩展糖酵解模型进行评估，在这里通过实施一个分析易处理的计划，将一个复杂的Ginzburg-Landau方程（CGLE）。在存在自扩散和交叉扩散的情况下，利用多尺度Krylov-Bogoliubov平均方法的更一般的振幅方程作为一个必要的工具来揭示各种动力学不稳定性准则，特别是Benjamin-Feir（BF）不稳定性，以估计相应的非线性色散关系的行波图案。临界控制参数，波数选择标准，和幅度的复振幅行波的自扩散系数和交叉扩散系数的振荡制度内修改，和他们的变化表现出对振幅方程。与行波不同的是，浓度动力学中的Hopf不稳定性在系统相位随控制参数变化过程中通过最小值时出现一个低振幅的宽区域。均匀霍普夫振荡和糖酵解波的总熵产生率不仅定性地反映了中间组分浓度的全局动态，而且几乎定量地反映了中间组分浓度的全局动态。尽管扩散在产生和形成行波中起着至关重要的作用，但熵产生率的扩散部分对系统的总熵产生率的贡献可以忽略不计。与行波相比，开放非线性系统的能量分布发生了更为复杂和巨大的变化。对BF失稳的详细分析表明，对于行波，具有离散波数和连续波数的半随机吉布斯自由能具有相反的性质。
2021-11-11 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Quantum synchronization blockade induced by nonreciprocal coupling
本文研究非互易耦合量子 van der Pol 振荡器中竞争同步机制，利用稳态微扰展开揭示有效单向耦合导致的同步阻塞，并在平均场极限发现多振荡器主动态。
2025-07-28 nlin.PS quant-ph
A simple model for conserved intracellular dynamics exhibits multiscale pattern formation, traveling protein domains and arrested coarsening of lipid domains
Physikalisch-Technische Bundesanstalt（德国联邦物理技术研究院）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)（加泰罗尼亚理工大学）
通过耦合保守反应扩散模型和Cahn-Hilliard方程，研究膜结合蛋白与脂质组成的时空动力学，发现多尺度图案中蛋白质迁移域与脂质静止域共存，并出现粗化停滞。
2026-05-31 cond-mat.soft nlin.PS physics.bio-ph
A discrete complex Ginzburg-Landau equation for a hydrodynamic active lattice
一个离散的和周期性的复杂的Ginzburg-Landau方程，耦合到一个离散的平均方程，系统地来自一个驱动和耗散振子模型，接近超临界Hopf分岔的发病。振荡器模型的灵感来自最近的实验探索主动振动的准一维晶格的自推进毫米液滴弹跳在垂直振动的流体浴。我们的系统推导提供了一个直接的联系之间的晶格系统的本构性质和所得的振幅方程的系数，铺平了道路，比较新兴的非线性动力学-即离散的明亮和黑暗的孤子，呼吸，和行波--对实验。此外，振幅方程使我们能够合理的连续分叉导致这些不同的动力学状态。本文提出的框架预计将适用于更广泛的一类振荡器，其特征在于粒子之间的动态耦合电位的存在。更广泛地说，我们的结果指出了非线性振荡器与活性和驱动物质物理学之间更深层次的联系。
2020-10-23 math.DS nlin.PS
Analytic solutions for nonlinear waves in coupled reacting systems
我们分析了在连续极限中与最近邻元素谐波耦合的反应元素系统。本文给出了行波的解析解。该程序是用来找到振荡以及孤立波。精确解和分段线性化系统的解决方案之间的比较，显示如何线性化影响的振幅和频率的解决方案。
2001-09-07 cond-mat nlin.PS
Asymptotic description of transients and synchronized states of globally coupled oscillators
采用双时间尺度渐近方法分析了多模态平均场Kuramoto-Sakaguchi模型的振荡器同步问题。该方法允许在对应于振荡器频率分布的不同峰值的不同分量中解耦概率密度。每个分量在一个共动坐标系中向一个定态演化，通过组合它们可以重构整体序参量。同步相位是取决于参数值的行波和非相干解的组合。我们的结果与直接数值模拟的非线性Fokker-Planck方程的概率密度非常吻合。数值结果已获得有限差分和谱方法的特殊情况下的双峰（对称和不对称）的频率分布有或没有外场。我们还恢复在一个非常简单和直观的方式，只有其他已知的分析结果：那些对应于反射对称双峰频率分布附近的分叉点。
1997-06-13 adap-org cond-mat.dis-nn nlin.AO
Wave-driven phase wave patterns in a ring of FitzHugh-Nagumo oscillators
该研究构建由内部圆形区域和外部 FitzHugh-Nagumo 振子环组成的仿生细胞模型，揭示起搏器波在不同耦合强度下诱导的相位波及行波相互作用，并以线性模型解释其机制。
2025-01-06 math-ph math.MP nlin.PS
Target Patterns in a 2-D Array of Oscillators with Nonlocal Coupling
我们分析的效果，添加一个弱的，本地化的，不均匀的二维阵列的振荡器与非本地耦合。我们提出并证明了在这个系统中的相动力学模型。我们的模型是一个广义的粘性程函方程，这是已知的反应扩散系统中的行波的相位调制。我们表明存在一个分支的目标模式的解决方案，从空间均匀的状态分叉时，$\varepsilon$，强度的不均匀性，是非零的，我们还表明，这些目标模式有一个渐近波数是小的超出所有订单$\varepsilon$。我们的证明策略是对解的一个近似形式给出一个很好的证明，并利用隐函数定理证明解在其附近的存在性。分析提出了两个挑战。首先，关于齐次状态的线性化是扩散型的卷积算子，因此在通常的索伯列夫空间上是不可逆的。其次，$\varepsilon$中的正则摄动展开式不能为应用隐函数定理提供良好的分析，因为非线性在确定相关近似中起主要作用，这也需要对$\varepsilon$中的所有阶都是“正确的”。我们克服了这两点，证明Fredholm性质的线性化在适当的Kondratiev空间，并使用一个精细的分析的近似解，这得到了使用匹配渐近。
2018-02-10 math.AP math.FA nlin.PS
