Stability of coupled solitary wave in biomembranes and nerves
在这项工作中，我们认为机电密度脉冲是由纵向压缩波和平面外横波（即，垂直于膜表面）。利用变分方法，在耦合非线性Burger-Korteweg-deVries-Benjamin-Bona-Mahony（BKdV-BBM）方程的框架下，分析了阻尼作用下耦合孤立波的特性.结果表明，惯性参数增加了耦合孤立波的稳定性，而阻尼参数降低了耦合孤立波的稳定性，并且阻尼项的存在导致了惯性-速度参数空间中稳定区域的不连续性，表现为点岛的形式.通过改变传播速度，得到了钟形波和孤立波的波形，并计算了它们的线性稳定性谱。结果表明，钟形孤立波具有束缚态本征值谱，因此是稳定的。另一方面，孤立波的冲击波剖面表现出非束缚态本征值谱，因此通常是不稳定的。
2019-11-14 nlin.PS
No Stability Switching at Saddle-Node Bifurcations of Solitary Waves in Generalized Nonlinear Schroedinger Equations
鞍结分岔在各种物理系统的孤立波中经常出现。以前，人们认为孤立波总是经历稳定性切换鞍结分岔，就像在有限维动力系统。在这里，我们表明这是不正确的。对一类具有实势或复势的广义非线性薛定谔方程，证明了孤立波的稳定性在鞍结分支处不发生切换.这一分析结果得到了数值例子的证实，其中两个孤子分支是稳定的鞍结分岔。
2011-12-12 nlin.PS
Universal Relations for Solitary Waves in Granular Crystals under Finite Rise-decay Duration Shocks
本文着重研究了由陡升慢衰的冲击力作用下，弹性球粒阵列中轻接触的弹性球粒所产生的孤立波，并先验地确定了：（i）孤立波的峰值是否大于、等于或小于输入冲击力的峰值;（ii）孤立波峰值的大小;（iii）每个孤立波中的线性动量的大小;（iv）如果第一颗粒被喷射，则添加到剩余颗粒的线性动量的大小;以及（v）颗粒的半径、密度和刚度对力放大/减轻的影响的定量估计。我们支持的直接数值模拟的分析结果。
2016-02-25 nlin.PS
A collective coordinate framework to study solitary waves in stochastically perturbed Korteweg-de Vries equations
随机扰动的Korteweg-de Vries（KdV）方程被广泛用于描述随机扰动对相干孤立波的影响。本文提出了一种集体坐标方法来描述随机扰动KdV方程中相干孤立波的影响。集体坐标方法允许一个减少无限维的随机偏微分方程（SPDE）到一个有限维的随机微分方程的振幅，宽度和位置的孤立波。的减少提供了一个非常好的定量描述的孤立波的形状和它的位置。此外，集体坐标框架可以用来估计的时间尺度的有效性随机扰动KdV方程，他们可以用来描述相干孤立波。我们描述的相干性损失的爆破以及辐射成线性波。我们证实了我们的分析结果与数值模拟的全SPDE。
2021-07-20 nlin.PS
On the integrability aspects of nonparaxial nonlinear Schrödinger equation and the dynamics of solitary waves
采用Painlevé奇异结构分析方法，研究了描述超宽非傍轴光束在平面光波导中传输的非傍轴非线性薛定谔（NNLS）方程的可积性.我们的研究表明，NNLS方程不满足Painlevé检验。然而，我们构造了一个明亮的孤立波解的NNLS方程使用Hirota的直接方法。此外，我们数值证明了所获得的明亮的孤立波的稳定传播，即使在存在外部扰动的形式的白噪声。然后，我们数值研究了两个和三个明亮的孤立波的相干相互作用动力学。我们的研究揭示了有趣的能量切换碰撞孤立波由于非傍轴性。
2020-07-21 nlin.PS
Akhmediev Breathers and Peregrine Solitary Waves in a Quadratic Medium
本文研究了在色散二次介质中，非零背景平面波作用下光学局域非线性结构的形成。我们表明存在的二次Akhmediev呼吸和游隼孤立波，在级联二次谐波发电的制度。这一发现为激发极端反常波和描述二次非线性光学中的调制不稳定性开辟了一条新的途径。
2017-02-07 nlin.PS
Instability of solitary waves on Euler's elastica
研究了无限长不可伸长不可剪切细杆中孤立波的稳定性。这种无扭转杆的弹性线的孤波轮廓具有平面环的形式，其速度取决于杆中的张力。在一定的孤波速度范围内，孤立波轮廓的线性不稳定性受到从回路平面逃逸的扰动。它是利用埃文斯函数的性质，右复半平面上的解析函数，有零当且仅当存在孤立波解周围的线性化的不稳定模式。结果如下从比较的行为埃文斯函数在某些附近的起源与其渐近在无穷远。本文用符号计算机语言显式计算Evans函数在原点附近的泰勒级数的首项系数。
2005-08-25 nlin.PS
Multi-component optical solitary waves
本文讨论了光纤和波导非线性光学中出现的几种新型多分量（时间和空间）包络孤立波。特别是，我们描述了位并行波长光纤传输系统中的高性能计算机网络，多色参数空间孤立波由于级联的非线性二次材料，准周期包络孤子由于准相位匹配在Fibonacci光学超晶格的多通道孤立波。
2000-04-12 nlin.PS
Solitary electromagnetic waves propagation in the asymmetric oppositely-directed coupler
本文研究电磁波在耦合波导系统中的传播。系统部件之一是由具有正折射的非线性介质制成的标准波导，另一个部件是由具有负折射的人造材料制成的波导。构成第二波导的超材料具有线性特性，并且在这种类型的波导中传播的波在与能量通量的方向相反的方向上传播。结果表明，由于非线性正折射波导和线性负折射波导之间的线性耦合，在这种反向耦合器中存在同向传播的耦合非线性孤波。得到了相应的解析解，并将其用于数值模拟，说明了碰撞孤立波的结果对碰撞孤立波的相对速度是敏感的。
2009-04-26 nlin.PS
Two kinds of peaked solitary waves of the KdV, BBM and Boussinesq equations
众所周知，著名的Camassa-Holm方程具有峰值孤立波，这在其他主流浅水波模型中还没有报道。本文首次给出了KdV方程、BBM方程和Boussinesq方程的峰值孤立波的封闭解。它们都有峰孔或反峰孔。它们都严格满足相应的Rankine-Hogoniot跳跃条件，应理解为弱解。因此，峰值孤立波可能是常见的大多数浅水波模型，无论它们是否是可积的和/或承认破碎波解。
2012-09-27 nlin.PS
Solitary wave solutions and their velocity selections and prohibitions for a general Boussinesq type fluid model
研究了一般Boussinesq（GBQ）型流体模型的可能孤立波解.在证明了该模型的非Painlevé可积性后，通过截断Painlevé展开，得到了具有特殊速度选择的第一类精确显式孤立波。对于一般的孤立波，可以将问题转化为在适当的一维势场中运动的牛顿准粒子问题来研究。对于某些特殊的速度选择，孤立波具有不同的形状，如左移孤立波可能具有与右移孤立波不同的形状和振幅。对于其他速度，孤立波是完全禁止的。根据模型参数选择的不同，GBQS系统可分为三类。对于第一种类型的GBQS，快速运动和低速运动的孤立波都是允许的，但“中等”速度的孤立波是禁止的。对于第二类GBQS，所有的慢孤立波都被完全禁止，而对于第三类GBQS，只允许慢孤立波。
2002-11-19 nlin.PS nlin.SI
Loss of stability of a solitary wave through exciting a cnoidal wave on a Fermi-Pasta-Ulam ring
研究了Fermi-Pasta-Ulam环上孤立波的时空传播行为。我们观察到的孤立波激发的椭圆余弦波的出现。椭圆余弦波与孤立波可以长期共存，这与这两种非线性波之间的周期性能量交换有关。椭圆余弦波的模，这被认为是一个指标的非线性，被发现振荡的能量交换的同一周期。在共存阶段之后，这两个非线性波之间的相互作用导致声子辐射对椭圆余弦波的破坏。最后，孤立波与声子的相互作用导致孤立波的失稳。
2013-10-11 nlin.PS physics.class-ph
Oscillating vector solitary waves in soft laminates
矢量孤立波是以恒定速度和形状传播的耦合极化的非线性波。在力学方面，它们具有控制运动、减轻冲击和传递信息等功能的潜力。最近，这种弹性波的数值观察可压缩橡胶类层合板。在这里，我们进行数值实验，以表征可能的矢量孤立波在这些层压板，并揭示了一种新的类型的波的振幅和速度周期性振荡，而不分散的时间。这种振荡是两个波偏振之间的能量周期性转移的表现，我们认为这是孤立波的内部模式。我们发现，矢量孤立波传播速度更快，在更高的振幅，并确定其速度的下限。我们描述了一个程序，确定初始应变产生这样的矢量孤波。这个过程也使一个额外的分类之间的拉伸和压缩孤立波，根据轴向应变变化的方式，随着波的传播。
2020-06-10 cond-mat.soft nlin.PS
Large mode-2 internal solitary waves in three-layer flows
本文研究了三层分层流模型中的模式2孤立波。本地化行波解的完全非线性问题（欧拉方程），和三层宫田-崔-Camassa方程数值和比较。速度比线性模式1长波速度慢的模式2孤立波通常是具有由共振模式1周期性波列组成的无限尾部的广义孤立波。在这里，我们的证据模式2嵌入孤立波的存在，也就是说，我们表明，对于特定的参数值，在尾部的振荡幅度为零。对于足够厚的中间层，我们也发现分支的模式2孤立波的速度，延伸超过模式1线性波，不再嵌入。此外，我们展示了如何大振幅嵌入孤立波密切相关的共轭状态的问题。
2022-11-19 nlin.PS physics.flu-dyn
A Family of Solitary Waves in Frenkel-Kontorova Lattice
在Frenkel-Kontorova模型及其连续近似和准连续近似下构造了一族孤立波。每个孤立波的特征在于其轮廓中的局部极大值的数量以及外力与波速之间的关系。这种波可以解释为两个符号相反的位错或扭折-反扭折位错对以恒定速度的相干运动。
2019-10-15 nlin.PS physics.class-ph
Bifurcating bright and dark solitary waves of the nearly nonlinear cubic-quintic Schrodinger equation
研究了一类五次Schrodinger方程的Ginzburg-Landau型扰动的亮、暗多凸孤立波的存在性。所讨论的波不是已知解析孤立波的扰动，而是作为三维常微分方程相空间中异宿环的分支而产生的。利用几何奇异摄动方法，确定了参数空间中1-凸点亮、暗孤波分叉的区域。通过应用具有指数小误差的交换引理证明了N凸暗孤波的存在性。作为S. Maier-Paape和这位作者。
1996-08-26 nlin.PS patt-sol
Transition from Solitons to Solitary Waves in the Fermi-Pasta-Ulam Lattice
本文用解析和数值方法研究了Fermi-Pasta-Ulam晶格中孤子到孤波的光滑过渡，包括局域化、能量与速度的关系、传播和散射特性。孤立子是一种非常稳定的孤立波，在与其他孤立波相互作用后保持其永久结构。当能量较小时，孤子存在，当能量增大到阈值时，孤子变为孤立波。这种转变有助于理解费米-帕斯塔-乌拉姆晶格在低温和高温下明显不同的热传导行为。
2016-09-30 nlin.PS physics.class-ph
Periodic and solitary wave solutions to the Fornberg-Whitham equation
研究了Fornberg-Whitham方程的新行波解。它们由两个参数表征。得到了周期解和孤立波解的表达式。
2009-08-06 nlin.PS nlin.SI
Solitary-wave solutions to a dual equation of the Kaup-Boussinesq system
本文利用平面动力系统的分支理论研究了Kaup-Boussinesq系统的一个对偶方程的行波解。得到了光滑孤波解的表达式。
2009-10-16 nlin.PS nlin.SI
Solitary Wave Solutions of KP equation, Cylindrical KP Equation and Spherical KP Equation
三个（2+1）维方程，即KP方程、柱KP方程和球KP方程，分别通过不同的变量变换，化为同一个KdV方程。由于已知KdV方程的单孤波解和双孤波解，将KdV方程的解分别代入相应的变量变换，可以成功地得到三维（2+1）方程的单孤波解和双孤波解.
2017-01-21 nlin.PS nlin.SI
Changing shapes: adiabatic dynamics of composite solitary waves
讨论了二维Minkowski空间中一类特殊的二分量标量场模型的孤波解。这些孤立波包含一个、两个或四个能量块。这些复合非线性非色散波的绝热运动指向形状的变化。
2004-11-24 hep-th nlin.PS
Solitary waves and their linear stability in nonlinear lattices
以具有空间周期非线性系数的非线性薛定谔方程为模型，讨论了一般非线性晶格中的孤立波。长孤立波的渐近理论，跨越大量的晶格周期。在这个极限中，孤立波相对于晶格的允许位置，以及它们的线性稳定性，取决于一定的递归关系，其中包含的信息超出了通常的双尺度扰动展开的所有阶次。因此，只有两个这样的位置是允许的，而这两个孤立波，一个是线性稳定的，另一个不稳定。对于余弦晶格，特别是，两个可能的孤立波集中在晶格的最大值或最小值，与前者是稳定的，和相关的线性稳定性特征值的分析预测与数值结果非常吻合。此外，一个可数的多孤立波束缚态的解析构造。尽管有相当不同的物理设置，指数渐近方法在这里是惊人的相似，在早期的研究孤立波包，涉及一个周期性的载波和一个缓慢变化的信封，这强调了一般价值的处理多尺度孤立波问题的程序。
2011-07-01 nlin.PS physics.optics
Exact solitary waves of the Korteveg - de Vries - Burgers equation
提出了一种求解非线性微分方程精确解的新方法。这种方法是用来寻找精确解的Korteveg-de Vries - Burgers方程。发现了Korteveg-de Vries - Burgers方程的新的精确孤立波。
2004-05-24 nlin.PS nlin.SI
Composite solitary waves in three-component scalar field theory: I. The kink variety
研究了二维Minkowski空间中一个特殊的三分量标量场理论模型中孤立波流形的结构。这些孤立波包含一、二、三、四、六或七个能量块。
2006-06-28 hep-th nlin.PS
Solitary waves in coupled nonlinear Schrodinger equations with spatially inhomogeneous nonlinearities
利用李群理论，我们构造了具有空间非齐次非线性项的耦合非线性薛定谔方程组的显式孤波解。我们提出的一般理论，使用它来构造不同的家庭的显式解决方案，并研究其线性和动力稳定性。
2010-01-14 nlin.PS nlin.SI
Solitary and Periodic Waves in Collisionless Plasmas: The Adlam-Allen Model Revisited
我们考虑的Adlam-Allen（AA）系统的偏微分方程，可以说，是第一个模型，介绍了在无碰撞等离子体中传播的流体动力学扰动的背景下，描述孤立波。在这里，我们通过实施动力系统方法来识别模型的孤立波。后者表明，该模型也具有周期波的解决方案-减少到孤立波的无限周期的限制情况下-以及合理的解决方案，在这里获得。此外，采用长波近似通过相关的多尺度展开方法，我们建立了渐近约化的AA系统的Korteweg-de Vries方程。这样的减少，不仅是上述孤波动力学的另一个理由，但也可能提供其他可能的等离子体波的出现额外的见解。直接数值模拟的研究多孤立波和它们的成对相互作用。孤立波的稳定性进行了讨论的潜在相关的标准，而空间周期波解决方案的鲁棒性触及我们的数值实验。
2020-06-24 nlin.PS physics.plasm-ph
Solitary wave state in the nonlinear Kramers equation for self-propelled particles
我们利用非线性Kramers方程研究了自传播粒子的集体现象。孤立波态是由具有非零平均速度的空间均匀有序态的不稳定性产生的。两个不同高度的孤立波合并成一个较大的孤立波。利用自洽方法构造了孤立波的近似解。的相变的孤立波状态是一阶或二阶，这取决于控制参数。
2017-09-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.PS
Lorentzian Solitary Wave in a Generalised Nonlinear Schrödinger Equation
本文得到了一个广义非线性薛定谔方程的行波解，其中附加项为$Γ(ψ(x,t)) = λψ(x,t)^q$，其中$λ$和$q$为实常数.此外，我们表明，系统的能量密度的行波解提出了一个洛伦兹孤立波行为。
2019-11-25 nlin.PS nlin.SI
Interactions of large amplitude solitary waves in viscous fluid conduits
将外部粘性流体与浮力较小的粘性流体的侵入管道分离的自由界面已知由于粘性引起的色散和浮力引起的非线性之间的平衡而支持强非线性孤波。超越，成对相互作用的弱非线性孤立波已被归类为理论的Korteweg-de Vries方程和实验的背景下，浅水波，但缺乏一个理论和实验分类的强非线性孤立波相互作用。本文对粘性流体管道中大振幅孤立波的相互作用进行了分类。粘性流体管道是研究一维、真正无耗散、色散非线性波的模型物理系统。使用相结合的数值和实验的方法，三类非线性相互作用的行为被确定为：纯双峰，纯单峰，和混合型。由于孤立波相互作用的色散辐射的幅度进行了量化的数值和观察到的超出我们的实验的灵敏度，这表明管道孤立波的行为作为“物理孤子。“实验数据显示与简化模型的数值模拟非常一致。实验电影可与该文件的在线版本。
2014-01-30 nlin.PS physics.flu-dyn
Stability of Solitary Waves for a Generalized Derivative Nonlinear Schrödinger Equation
考虑一类具有一般非线性项的非线性薛定谔方程。该方程有两个参数族的孤立波解。我们证明轨道的稳定性/不稳定性的结果，取决于强度的非线性，在某些情况下，他们的速度。我们用数值模拟来说明这些结果。
2012-06-15 math.AP nlin.PS
Asymptotic stability of solitary waves in the Benney-Luke model of water waves
本文研究了一维Benney-Luke方程孤立波解的渐近稳定性。对于该方程，与全水波问题一样，由于能量-动量泛函的二次变分是无穷不定的，经典的证明孤立波轨道稳定性的变分方法明显失效。在谱稳定性假设下，证明了非线性系统在能量范数下的稳定性，即线性化不允许非负实部的非零特征值。我们也验证了这一假设的波的小能量。
2012-02-02 math.AP nlin.PS
Interaction phenomena between lump and solitary wave of a generalized (3 + 1)-dimensional variable-coefficient nonlinear-wave equation in liquid with gas bubbles
本文研究了含气泡液体中的广义（3 + 1）维变系数非线性波方程。基于Hirota的双线性形式和符号计算，得到了孤立波的集中解和集中与孤立波的相互作用解。它们之间的相互作用现象可以用三维图形和等值线图来表示，其中包括一个抛物线形的块状解、块状解与一个孤立波之间的相互作用解、块状解与两个孤立波之间的相互作用解。讨论了亮块波和亮暗块波的空间结构。给出了两个亮-暗块波和一个“”形亮块波的相互作用行为。
2019-11-18 nlin.PS nlin.SI
Systematic solitary waves by linear limit continuation from two anisotropic traps in two-dimensional Bose-Einstein condensates
College of Physics, Sichuan University（四川大学物理学院）
通过线性极限延续方法在二维玻色-爱因斯坦凝聚体中各向异性谐振子中寻找更多精确孤立波，识别多种波模式并延伸至Thomas-Fermi区域。
2026-03-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Velocity-locked solitary waves in quadratic media
实验证明了二次介质中三波共振相互作用孤波三重态的存在。在KTP晶体中激发出稳定的速度锁定的亮-暗-亮空间孤波三重态，这是由相互作用波之间的能量交换率和速度失配之间的平衡决定的。
2010-03-16 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Existence of solitary waves in particle lattices with power-law forces
该研究采用不动点论证，证明了具有幂律排斥力的一维粒子晶格中存在近声速小孤波，其标度速度分布接近分数阶KdV或广义Benjamin-Ono方程的非退化孤波分布。
2024-10-06 math.AP math.CA nlin.PS
Solitary waves in Parity-time (PT) symmetric Bragg-grating structure and the existence of Optical Rogue Waves
在这项工作中，我们研究了非线性布拉格光栅结构中的行波解，其中光纤的芯具有奇偶时间（PT）对称的折射率分布。我们发现，前向波的亮孤波解低于PT阈值，后向波的暗孤波解高于PT阈值。研究了行波传播速度的增加对解析解时空演化的影响，并基于系统参数探讨了光学流氓波（Optical Rogue Waves，ORW）的产生.
2014-01-13 nlin.PS physics.class-ph physics.optics
Analysis of BBM solitary wave interactions using the conserved quantities
本文提出了一种简单、稳健、快速、有效的基于守恒量的方法来近似和分析Benjamin-Bona-Mahony（BBM）方程所描述的孤立波的形状、结构和相互作用特性。由于守恒量的不变性，在大多数合并情况下，不需要求解相关的复杂的非线性偏微分BBM方程来模拟孤立波之间的相互作用.与数值方法相比，该方法具有很好的精度与不同的初始入射波形状的孤立波相互作用。本工作中开发的守恒量方法可以作为基准数值求解器、进行稳定性分析以及分析孤立波之间相互作用现象的理想工具。
2021-12-16 nlin.PS physics.class-ph physics.flu-dyn
Calculation and analysis of solitary waves and kinks in elastic tubes
本文致力于分析描述充液和充气弹性管中波动的不同模型，并发展这些模型的孤立波和扭结解的计算和数值分析方法。管采用膜模型和平板模型。发现了两类孤立波，单参数族是稳定的，可以作为激波结构。零参数孤立波是不稳定的。研究了这种孤立波的分裂过程。这可能会导致溶液出现扭结。纽结解是零参数稳定解。数值解的分析采用了可逆冲击的一般理论。
2013-04-21 cs.CE math-ph math.MP
Solitary wave-mean flow interaction in strongly nonlineardispersive shallow water waves
本文利用 Whitham 调制理论和 Riemann 不变量解析研究了 SGN 方程中孤立波与平均流的相互作用，揭示了孤立波的捕获与透射机制，并证明了基于 DSW 拟合的近似方法具有二阶精度。
2025-05-06 math-ph math.MP nlin.PS
Transverse instability of periodic and generalized solitary waves for a fifth-order KP model
我们考虑一个五阶Kadomtsev-Petviashvili方程，它是在经典水波问题中作为二维模型出现的。该方程具有一族广义线孤波，它在无穷远处指数衰减为周期波。我们证明了这些孤波是横向谱不稳定的，这种不稳定性是由周期尾的横向不稳定性引起的。我们依赖于一些适当选择的线性算子的详细谱分析。
2016-12-12 math-ph math.AP math.MP
Solitary wave solutions of the short pulse equation
本文利用Sine-Gordon方程的呼吸子解，通过这两个可积方程之间的变换，导出了Schafer-Wayne短脉冲方程的精确非奇异孤波解。
2006-01-09 math-ph math.MP nlin.PS
Coherent solitary-wave of mixing layer turbulence in the physical-plus-eddy space
本文对作者之一（ST）导出的六维纳维-斯托克斯方程求解了湍流混合层，证明了该方程具有孤立波解。用该解计算了湍流强度和雷诺应力，虽然理论中没有涉及经验常数，但与实验结果符合得很好。
1998-03-26 chao-dyn nlin.CD nlin.PS
Stability of smooth solitary waves in the b-Camassa-Holm equation
本文导出了b族Camassa-Holm方程光滑孤立波的精确稳定性判据。光滑孤立波存在于恒定的背景中。在可积的情况下，b = 2和b = 3，我们分析表明，满足稳定性准则和光滑孤立波是轨道稳定的扰动$H^3(\mathbb{R})$。在不可积的情况下，我们数值地和渐近地证明了稳定性准则是满足的每一个b > 1。轨道稳定性理论依赖于一个不同的哈密顿公式相比，在可积的情况下可用的哈密顿公式。
2022-01-20 math.AP math.CA math.DS
