On the uniphase steady solutions of the nonlinear damped wave equation
研究了离散非线性阻尼波方程的定常单相解和定常多相解，给出了定常解的稳定性和不稳定性条件，在不稳定情况下描述了线性稳定和不稳定的关联流形.
2001-11-27 math.AP
Damped wave dynamics for a complex Ginzburg-Landau equation with low dissipation
我们考虑一个复杂的Ginzburg-Landau方程，对应于一个Gross-Pitaevskii方程的小耗散项。本文研究了模为1的常数映射长波扰动的一个渐近机制。我们表明，这样的解决方案永远不会消失，我们推导出阻尼波动的扰动。
2010-03-28 math.AP
Local Energy Decay for Non-Stationary Damped Wave Operators
University of Kentucky（肯塔基大学）
针对非平稳时空上的阻尼波动方程，建立了积分局部能量衰减估计，核心在于高频估计，要求紧致区域内陷落的零测地线充分阻尼。
2026-06-23 math.AP
A result for nonexistence of global solutions to semi-linear structural damped wave model
研究半线性结构阻尼波动方程全局解不存在性及临界指数，通过特定方法得出相关结果。
2026-07-29 math.AP
Concentration Of Laplace Eigenfunctions And Stabilization Of Weakly Damped Wave Equation
- 本文证明了紧致流形上Laplace算子在拟模的L2-范数子流形的小（频率相关）邻域上集中速度的一些普遍界.我们推出了弱阻尼波动方程衰减率的新结果。R{é}sum{é}.
2015-03-06 math.AP
Global existence of solutions for semilinear damped wave equations with variable coefficients
考虑一类具有幂型非线性项|u| ^p的变系数阻尼波方程a（x）的Cauchy问题，讨论了小初值下解的整体存在性，并研究了a（x）的值域与阶p的关系.
2021-11-01 math.AP
Strongly damped wave equation with exponential nonlinearities
本文研究了具有指数增长源和阻尼项的二维强阻尼波动方程的初边值问题。我们首先证明了这个问题的适定性，然后证明了在$(H_{0}^{1}(Ω)\cap L^{\infty}(Ω))\times L^{2}(Ω)$的整体吸引子的存在性。
2013-07-16 math.AP
On extended lifespan for 1d damped wave equation
在一维情形下，当初始位置和速度之和为$0$时，研究了半线性经典阻尼波动方程解的精确寿命估计.特别是，在这种情况下显示出寿命的延长。此外，通过直接计算得到了一些整体解的存在性。
2022-12-28 math.AP
Global existence for the 3-D semilinear damped wave equations in the scattering case
研究了（1+3）维非捕获渐近欧氏流形上具有导数幂型非线性项的半线性阻尼波方程在散射情形下解的整体存在性.其主要思想是利用局部能量估计和局部存在性将参数$μ$转化为小参数。
2018-07-06 math.AP
Asymptotic profiles and singular limits for the viscoelastic damped wave equation with memory of type I
本文研究一类具记忆项的粘弹性阻尼波动方程的Cauchy问题。通过WKB分析和傅里叶分析，我们解释了记忆对具有加权$L^1$初始数据的模型的耗散结构和解的渐近分布的影响。进一步，考虑到标准能量和解本身，建立了具有记忆的Moore-Gibson-Thompson方程与具有记忆的粘弹性阻尼波动方程之间的奇异极限关系.
2020-08-17 math.AP
Critical exponent for damped wave equations with nonlinear memory
本文考虑一类具有非线性记忆的半线性阻尼波动方程在$\mathbb{R}^n,$ $n\geq 1,$中的Cauchy问题.在满足$1\leq n\leq3.$的情形下，建立了小数据解的整体存在性和作为$t\rightarrow\infty$的渐近性态。
2010-09-07 math.AP
Decays rates for Kelvin-Voigt damped wave equations II: the geometric control condition
本文研究Kelvin-Voigt阻尼波方程在几何控制条件下的衰减率。我们证明，当阻尼系数是足够光滑（$C^1$消失很好），我们表明，指数衰减遵循几何控制条件（见~ \cite{BuCh, Te12}的阻尼函数更强的假设下的类似结果）。
2021-03-19 math.AP
Global existence and blow-up for semilinear damped wave equations in three space dimensions
考虑三维空间中半线性阻尼波动方程的初值问题。在不作球对称假设的情况下，我们证明了该问题的小数据全局存在性，并得到了解的尖锐寿命。本文证明了关于解的寿命的高村猜想。
2018-12-16 math.AP
Finite-Parameters Feedback Control for Stabilizing Damped Nonlinear Wave Equations
本文提出了一种有限参数反馈控制算法，用于稳定各类阻尼非线性波动方程的解。具体地说，通过引入一个反馈控制项，使非线性弱阻尼和强阻尼波动方程、带非线性阻尼项的非线性波动方程以及一些相关的非线性波动方程的初边值问题的零定态解稳定化，其中反馈控制项采用的参数包括许多Fourier模、许多体积元以及许多节点观测量和控制器。此外，我们还建立了阻尼非线性波动方程的初边值问题的零定态解在适当子域中具有控制器作用时的镇定性。值得注意的是，这里提出的反馈控制器可以同样适用于稳定底层方程的其他解决方案。
2015-01-03 math.AP
Multiscale analysis of semilinear damped stochastic wave equations
本文研究半线性阻尼随机波动的多尺度分析。分析是通过结合著名的西格玛收敛方法与随机对应，与一些紧凑性的结果，如Prokhorov和Skorokhod定理。我们推导出等效模型，这是相同类型的微观模型。
2018-01-06 math.AP
A remark on the critical exponent for the semilinear damped wave equation on the half-space
本文证明了半空间上半线性阻尼波动方程整体解的不存在性，并确定了其临界指数。
2017-08-21 math.AP
Exponential decay for the damped wave equation in unbounded domains
研究了无界区域上阻尼波动方程生成的半群的衰减性。首先证明了在自然几何控制条件下，半群的指数衰减性。然后，我们证明了在较弱的条件下的对数衰减的解决方案（假设初始数据是光滑的）。作为推论，我们得到了以前的稳定和控制的结果的几个扩展。
2015-09-09 math.AP
Laplace Eigenfunctions And Damped Wave Equation Ii: Product Manifolds
- 本文的目的是研究乘积流形上拉普拉斯算子（或更一般的准模）的本征函数的可能集中。我们证明了第一作者和Zworski [10，11]的方法适用于（模重呼）弱阻尼波动方程并推导出新的稳定性结果，这些结果推广到乘积流形上Leautaud-Lerner [12]对环面乘积所得到的结果.
2015-03-18 math.AP
Uniform estimates for solutions of nonlinear focusing damped wave equations
本研究针对有界区域上带聚焦类幂次非线性项的阻尼波动方程，证明了全局解在能量空间中关于时间一致有界，结果可应用于三维有界区域的三次方程情形。
2024-03-11 math.AP
Modified different nonlinearities for weakly coupled systems of semilinear effectively damped waves with different time-dependent coefficients in the dissipation terms
本文证明了具有不同不定常系数的半线性有效阻尼波弱耦合系统小数据解的整体存在性。此外，非线性项$ f(t,u) $和$ g(t,v) $满足抛物型方程的某些性质。我们研究的问题，在几个类的规律性。
2019-10-17 math.AP
Optimal decay for one-dimensional damped wave equations with potentials via a variant of Nash inequality
本文通过Nash不等式变体研究了一类带势一维阻尼波动方程的最优衰减率，给出了上下界估计并探讨了扩散现象。
2023-08-30 math.AP
Infinite energy solutions for weakly damped quintic wave equations in $\mathbb{R}^3$
本文研究了具有五次非线性项的半线性弱阻尼波动方程在$\mathbb{R}^3$中的无穷能量解及其长时间行为。本文研究的内容包括Shatah-Struwe解的整体适定性、耗散性、局部紧整体吸引子的存在性（在一致局部相空间中）及其额外的正则性。
2020-04-24 math.AP
A global existence result for two-dimensional semilinear strongly damped wave equation with mixed nonlinearity in an exterior domain
研究了具有混合非线性项$|u|^p+|u_t|^q$的二维半线性强阻尼波动方程，其中$p,q>1$ .在指数加权空间中，假设初始数据很小，并对非线性项的幂满足一定条件，利用加权能量方法，证明了小数据能量解的全局（时间）存在性，并具有适当的高正则性.
2019-11-03 math.AP
Local existence and exponential growth for a semilinear damped wave equation with dynamic boundary conditions
本文考虑了一个具有动力边界条件的多维阻尼半线性波动方程，它与Kelvin-Voigt阻尼有关。我们首先利用Faedo-Galerkin逼近和压缩映射定理证明了局部解的存在性。其次，给出了能量的指数增长性和解的$L^p$范数。
2008-10-06 math.AP
Convergence of global solutions for some classes of nonlinear damped wave equations
本文研究了具有解析非线性项和含时阻尼项的波动方程解的渐近性态。我们的主要目标是通过一个合适的Lojasiewicz-Simon型不等式证明当时间趋于无穷大时全局解收敛到均衡。
2013-09-10 math.AP
A modified test function method for damped waves
本文利用一种修正的检验函数方法，得到了速度和阻尼均含时半线性波动方程解的不存在性结果。所得到的临界指数与最近关于小数据量解的整体存在性的一些结果的指数相同。
2012-11-02 math.AP
Uniform stability of the damped wave equation with a confining potential in the Euclidean space
本文研究欧几里得空间中带约束势的阻尼波动方程的能量均匀指数衰减，给出充要条件，并引入由转向点导致的新几何条件。
2024-06-25 math.AP
On the strongly damped wave equation with constraint
引入了所谓的“带约束的半线性强阻尼波动方程”的弱形式，并定义了相应的解的概念。这种方法的主要思想是在Sobolev-Bochner空间中使用对偶技术，旨在提供一个合适的“放松”的约束项。在初始数据具有有限“物理”能量的自然条件下，证明了一个整体时间存在性结果。
2015-03-06 math.AP
Exponential mixing for the white - forced damped nonlinear wave equation
研究了有界区域D $\subset$ R3上的随机非线性波动方程。我们证明了与解流相关的马尔可夫过程具有唯一的平稳测度$μ$，并且任何解的规律在双Lipschitz范数下以指数速率收敛于$μ$
2014-04-18 math.AP
Optimal Runge approximation for damped nonlocal wave equations and simultaneous determination results
本文针对阻尼非局部波动方程的Calderón型反问题，通过扩展非常弱解理论得到最优Runge逼近定理，进而证明了线性和半线性情形下的同时确定结果，建立了新的唯一性结果。
2024-12-03 math.AP
Lifespan estimates for 1d damped wave equation with zero moment initial data
该研究针对一维半线性经典阻尼波动方程，在初值位移与速度之和的傅里叶零阶矩为零的条件下，得到了解的精确寿命估计，发现寿命行为随初值大小变化且以p=3/2为临界指数。
2023-08-22 math.AP
Reconstruction of the initial data from the trace of the solutions on an infinite time cylinder of damped wave equations
本文研究弱阻尼与强阻尼波动方程，提出利用球面调和函数和谱定理，从时空柱面上的解的迹恢复初始速度的方法，为光声断层扫描（PAT）提供数学基础。
2024-04-29 math.AP
A remark on the logarithmic decay of the damped wave and Schrödinger equations on a compact Riemannian manifold
本文考虑C1类PDMATHABMMW 2，$\infty$的紧致黎曼流形（M，g）和M上的阻尼波或薛定谔方程，在阻尼函数a = a（x）的作用下.我们建立了以下事实：如果集合{x $\in$ M ; a（x）= 0}的测度是严格正的，则相关能量随时间的衰减至少是对数的。
2023-02-09 math.AP
The sharp lifespan estimate for semilinear damped wave equation with Fujita critical power in high dimensions
在高维$(n\geq 4)$中研究了具有Fujita临界指数的半线性阻尼波动方程Cauchy问题的寿命估计。我们通过使用热核作为检验函数，以下面的形式\begin{equation}\nonumber\\ \begin{aligned} T(\varepsilon)\leq \exp(C\varepsilon^{-\frac 2n}), \end{aligned} \end{equation}建立了寿命的精确上界。
2018-04-22 math.AP
Asymptotic profiles of solutions for structural damped wave equations
本文得到了结构阻尼波动方程$\partial_{t}^{2} u - Δu + ν(-Δ)^σ \partial_{t} u=0$ Cauchy问题解的几个渐近分布，其中$ν>0$和$0< σ\le1$ .我们的结果是解的一个常数倍的特殊函数$t \to \infty$的近似公式，其中规定的渐近轮廓分为$5$模式依赖于值$ν$和$σ$。
2016-07-06 math.AP
The interplay of critical regularity of nonlinearities in a weakly coupled system of semi-linear damped wave equations
研究一类半线性经典阻尼波方程组的弱耦合系统，其非线性项具有连续模，其幂属于$p-q$平面上的临界曲线.本文的主要目标是找出这些连续模的尖锐条件，分类之间的整体（在时间上）存在的小数据的解决方案和有限时间爆破的解决方案。
2020-07-08 math.AP
Global existence for semilinear damped wave equations in relation with the Strauss conjecture
研究了$n$维非捕获渐近欧氏流形上具有幂型非线性项和一般低阶项的半线性波动方程解的整体存在性，当$n=3, 4$ .此外，我们证明了四维临界问题的几乎整体存在性和尖锐的下界的寿命。
2018-07-16 math.AP
Attractors for damped quintic wave equations in bounded domains
考虑三维有界光滑区域上具有临界五次非线性项的耗散波动方程。基于最近推广的Escherichartz估计的情况下，有界域，建立了该方程的解半群的紧的整体吸引子的存在性。此外，还证明了所得到的吸引子的光滑性。
2013-09-24 math.AP
Decay estimate for subcritical semilinear damped wave equations with slowly decreasing data
本文研究一维Fujita次临界defocusing阻尼波动方程，针对正且在无穷远多项式衰减的初值，通过构造显式函数与线性阻尼波动方程解组成的超解，获得与热方程一致的最优衰减估计。
2025-03-15 math.AP
Scaling variables and asymptotic profiles for the semilinear damped wave equation with variable coefficients
研究变系数半线性阻尼波动方程解的渐近性态。我们证明了，如果阻尼是有效的，和非线性项和其他低阶项可以被视为扰动，那么该解决方案是由相应的线性抛物问题的缩放高斯近似。证明是基于尺度变量和能量估计。
2016-10-10 math.AP
Blow up results for semi-linear structural damped wave model with nonlinear memory
本文研究了具有非线性记忆的半线性结构阻尼波动方程在$\R^n$中整体解的不存在性，对于任意空间维数$n\ge 1$，初始数据为任意小的正性假设.我们打算应用一个修改的检验函数的方法来建立爆破结果，并克服一些困难，以及所造成的著名的分数拉普拉斯$(-Δ)^{σ/2}$在结构阻尼条款。
2020-02-16 math.AP
Strong attractors for weakly damped quintic wave equation in bounded domains
本文研究了具有五次非线性项的弱阻尼波动方程在$\mathbb{R}^3.$的有界光滑区域上的长时间动力学.在有界区域情形下，利用Lohartz估计，证明了强整体吸引子在相空间$H^2(Ω)\cap H^1_0(Ω)\times H^1_0(Ω)$中的存在性.此外，借助于拟稳定估计，还证明了吸引子的有限分维。
2022-06-07 math.AP
Fujita modified exponent for scale invariant damped semilinear wave equations
在适当的衰减条件下，证明了一类半线性尺度不变阻尼波动方程在径向初值下解的爆破结果。非线性项的幂的容许范围取决于阻尼系数和初始数据的逐点衰减阶。此外，我们给出了一个上界估计的寿命的解决方案，在电源的非线性，大小和增长的初始数据。
2021-01-09 math.AP
A Toy Model for Damped Water Waves
考虑了区域$Ω_t \subset \mathbb{T} \times \mathbb{R}$中阻尼水波系统的玩具模型。玩具模型是基于在Alazard-Burq-Zuily的工作中推导出的准微分水波方程。我们利用的阻尼形式是Clamond等人提出的用于三维水波系统的修改的海绵层。我们表明，在小柯西数据的情况下，玩具模型的解决方案表现出二次寿命。这是通过证明能量估计，从适当选择的向量场构造的能量。
2022-03-30 math.AP
Existence and nonexistence of global solutions for a structurally damped wave system with power nonlinearities
我们对本文的兴趣来自于D'Abbicco发表的论文[1]中的一个公开问题。本文研究一类半线性结构阻尼波动方程组的弱耦合系统的Cauchy问题。主要目标是找到阈值，该阈值区分小数据解的全局（在时间上）存在性或在非线性增长条件下的全局解的不存在性。
2019-11-11 math.AP
On the blow-up of solutions to semilinear damped wave equations with power nonlinearity in compact Lie groups
本文在适当的积分符号假设下，利用迭代变元证明了紧致李群中具有幂非线性项$|u|^p$的半线性阻尼波动方程对任意$p>1$的爆破结果.该方法的副产品是局部时间解的寿命的上界估计。作为初步结果，通过对紧李群的傅里叶分析，在能量空间中证明了一个局部（在时间上）存在的结果。
2020-06-02 math.AP
Initial boundary value problem for a strongly damped wave equation with a general nonlinearity
本文考虑一类具有一般非线性项的强阻尼半线性波动方程。借助一个新构造的辅助泛函和一个新的变元，建立了该问题的一般有限时间爆破准则。此外，从上下两个方面估计了弱解的寿命。这部分地推广了最近文献中的一些结果，并揭示了幂型非线性和对数非线性对这类问题解的有限时间爆破的相似影响.
2020-10-21 math.AP
The Cauchy problem for the nonlinear damped wave equation with slowly decaying data
研究了非线性阻尼波动方程的Cauchy问题，在初始值缓慢衰减的情况下，建立了大数据局部适定性和小数据整体适定性。我们还证明了整体解的渐近轮廓由相应抛物问题的解给出，这表明阻尼波动方程的解具有扩散现象.此外，我们还证明了解的爆破，并给出了亚临界非线性方程的寿命估计。特别是，我们确定任何空间维度的临界指数。
2016-06-02 math.AP
$L^2$ asymptotic profiles of solutions to linear damped wave equations
本文在$\textbf{R}^n$ \begin{equation*} u_{tt}-Δu+u_t=0, \qquad u(0,x)=u_0(x), \quad u_t(0,x)=u_1(x), \end{equation*}中得到了线性阻尼波动方程Cauchy问题解的高阶渐近分布，其中$n\in\textbf{N}$和$u_0$，$u_1\in L^2(\textbf{R}^n)$ .建立的双曲部分的渐近展开似乎是新的意义上说，双曲部分的扩展的顺序取决于空间维度。
2017-10-13 math.AP
Stabilization of the nonlinear damped wave equation via linear weak observability
考虑非线性阻尼抽象无穷维系统的能量衰减率问题。我们证明了尖锐的，简单的和准最优的能量衰减率通过间接的方法，即弱可观性估计相应的无阻尼系统。这些结果的主要优点之一是，它们允许结合的最优权重凸性方法的Mesau-Boussouira和方法的Ammari-Tucsnak弱稳定的可观测性。我们的结果扩展到非线性阻尼系统，Ammari和Tucsnak。最后，我们给出了线性发展系统弱镇定的一个附录。
2015-03-14 math.AP
Nonlinear fractional damped wave equation on compact Lie groups
本文研究了紧致李群$G$上具有幂型非线性项的分数阶阻尼波动方程的初值问题。这份手稿的目的是双重的。首先，利用紧李群上的傅里叶分析，证明了$G$上分数阶阻尼波动方程在能量空间中的局部及时存在性。此外，在一定条件下，对初始数据建立了有限时间爆破结果。在下一部分中，我们考虑了紧李群上具有低阶项的分数阶波动方程，即阻尼和质量具有相同幂型非线性项的分数阶波动方程，在能量演化空间中证明了小数据解的整体及时存在性。
2022-11-11 math.AP
Critical regularity of nonlinearities in semilinear classical damped wave equations
本文考虑半线性阻尼波动方程$u_{tt}-Δu + u_t = h(u);\qquad u(0;x) = f(x); \quad u_t(0;x) = g(x);$的Cauchy问题，其中$h(s) = |s|^{1+2/n}μ(|s|)$ .这里n是空间维数，$μ$是连续模。我们的目标是获得$μ$上的尖锐条件，以获得小数据解的全局（在时间上）存在性（零解的稳定性）和甚至小数据解的爆破行为之间的阈值。
2019-04-05 math.AP
Nonexistence of global solutions for a weakly coupled system of semilinear damped wave equations of derivative type in the scattering case
本文考虑了半线性导数型阻尼波动方程弱耦合系统在散射情形下解的爆破。在引入Lai-Takamura提出的相应的单半线性方程的合适的泛函之后，我们利用Kato引理得到了亚临界情形下的爆破结果。另一方面，在临界情况下，采用基于切片法的迭代过程。我们指出，在p-q平面上，非线性项的指数对（p，q）的临界曲线与具有相同非线性项的半线性无阻尼波动方程的弱耦合系统的临界曲线相同。
2018-12-27 math.AP
Lifespan of solutions to a damped fourth-order wave equation with logarithmic nonlinearity
研究了具有对数非线性项的四阶阻尼波动方程解的寿命问题，建立了低、高初始能级下解的有限时间爆破准则，并给出了爆破时间的上界.通过构造一个新的辅助泛函，充分利用强阻尼项，得到了爆破时间的下界。
2020-06-09 math.AP
