Logarithmic prismatic cohomology II
本文继续研究对数棱镜上同调，证明其导出版本的 de Rham 比较与 étale 比较，推广 Bhatt–Scholze 的结果，并构造 Nygaard 滤链，阐明 $F$-晶体与 $\mathbb{Z}_p$-局部系统的联系。
2023-06-01 math.AG math.NT
Logarithmic Gysin sequences for regular immersions
该研究针对概形正则浸入与fs对数概形上同调理论，用对数紧化替代开补集构建对数Gysin序列，证明多类上同调理论均满足该序列。
2024-04-11 math.AG
Local cohomology of logarithmic forms
设Y是光滑代数簇X上的因子。我们调查的几何雅可比计划的Y，同调不变量来自对数微分形式沿Y，和它们的关系的性质，Y是一个自由因子。我们认为安排的超平面的例子和反例的来源。特别是，我们做了一个完整的计算的局部上同调的对数形式的一般超平面安排。
2012-11-21 math.AG math.CO
Logarithmic prismatic cohomology, motivic sheaves, and comparison theorems
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Universiteit Utrecht（乌得勒支大学）；Universität Heidelberg（海德堡大学）；University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
论文研究了对数棱柱和对数syntomic上同调在对数动机范畴中的可代表性，并探讨了其应用及比较定理。
2026-05-07 math.AG math.AT math.KT
Construction of logarithmic cohomology theories I
本文借助 $\mathbb{F}_1$ 上的对数动机同伦论构造严格正规交叉边界对数概形的上同调理论，恢复开补集 K-理论与对数 THH，并证明非正则概形 K-理论可表且引入对数分圆迹。
2025-03-18 math.AG math.KT
Logarithmic Exact Crystalline Poincaré Lemma of Higher Level modulo p
Le Stum和Quirós利用jet复形证明了高阶晶体上同调的形式庞加莱引理，并应用它给出了这个上同调的de Rham解释。在这篇文章中，我们证明了形式Poincaré引理模p的对数版本。喷流复形是局部自由的，它给出了更高层次的结晶上同调的de Rham解释的对数形式。
2014-10-01 math.AG
Construction of logarithmic cohomology theories II: On Chow groups
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文通过展示 toric 变形的 Chow 群技术结果，为第一部分提供关键支持。
2026-03-12 math.AG math.KT
Logarithmic De Rham, Infinitesimal and Betti Cohomologies
本文分析了fs的Log De Rham上同调（不需要对数平滑）$\mathbb C$上的对数方案$Y$（对于$Y$，允许精确闭浸入到$\mathbb C$上的fs log光滑log方案中）、其Log无穷小上同调$H^{^.}(Y^{log}_{inf}, \mathcal O_{Y^{log}_{inf}})$和其Log Betti上同调，其Log Betti上同调是其关联的Kato-Nakayama拓扑空间$Y^{an}_{log}$的上同调，我们证明了它们是同构的。这些结果是两个经典比较定理的对数格式类似。
2004-07-23 math.AG
Direct image of logarithmic complexes and infinitesimal invariants of cycles
我们表明，直接图像的过滤对数de Rham复杂的是一个直接直和过滤的对数复杂的系数在变化的霍奇结构，使用的分解定理的推广Beilinson，伯恩斯坦和Deligne过滤$D$ -模块的情况下。使用对数复形的优点是在射影情形下取上同调群后，我们具有Deligne的Hodge滤子的严格性。作为推论，我们得到了一个（高）圈的全无穷小不变量是带系数的滤除对数复形的上同调的直和，它本质上等价于圈的上同调类.
2005-08-31 math.AG
Correspondences in log Hodge cohomology
我们在任意特征的完满域上构造了对数Hodge理论中的对应.这些都是由类的上同调层的微分形式与日志极点，特别是日志零上的笛卡儿积的品种。从一个角度来看，这推广了Chatzistamatiou和Rülling的工作，他们在任意特征的完满域上开发了（非对数）霍奇对应;从另一个角度来看，我们通过放松对所考虑的对应的有限性和严格性条件，提供了Binda，Park和Jesstvær最近关于对数霍奇对应的工作的部分推广。
2023-01-02 math.AG
Unramified logarithmic Hodge-Witt cohomology and $\mathbb{P}^1$-invariance
设$X$是域$k$上的光滑真簇，且度映射$\mathrm{CH}_0(X \otimes_k K) \to \mathbb{Z}$对任意域扩张$K/k$同构.我们证明了$G(\mathrm{Spec} k) \to G(X)$是任何具有转移$G$的$\mathbb{P}^1$不变Nisnevich层的同构.这推广了Binda-Rülling-Saito的一个结果，该结果证明了互易层的相同结论。我们还直接证明了非分歧对数Hodge-Witt上同调是一个带转移的$\mathbb{P}^1$ -不变Nisnevich层。
2021-09-08 math.AG math.KT
Logarithmic $A_{\mathrm{inf}}$-cohomology, Part II
本文为充分对数光滑的 $p$-进形式概形建立带系数的对数 $A_{\mathrm{inf}}$-上同调理论，证明与 étale、de Rham、晶体上同调的比较同构，并由此给出半稳定局部系统 $C_{\mathrm{st}}$ 猜想的新证明。
2026-09-09 math.AG math.NT
Mirror Symmetry via Logarithmic Degeneration Data II
本文继续作者的程序研究镜像对称通过日志几何和环面退化，与奇点，日志卡拉比-姚空间，和环面退化的卡拉比-姚。本文的主要目的是计算与具有奇点B的仿射流形相关联的Calabi-Yau簇的上同调。我们证明了与B相关的Calabi-Yau的Dolbeault上同调群可以用B上层的上同调群来描述。首先通过计算与B相关的对数Calabi-Yau空间上的log de Rham和log Dolbeault上同调群证明了这一点，然后证明了在我们的对数设置下上同调的基变定理。作为应用，这表明，我们的镜像对称建设通过勒让德对偶的仿射流形的结果在通常的交换霍奇数预期镜像对称，并给出了明确的描述的单值的平滑。
2009-12-08 math.AG
Logarithmic Crystalline Representations
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Wuhan University（武汉大学）；Universität Mainz（美因茨大学）
本文提出对数Fontaine-Faltings模块和对数晶体质谱的构造方法，扩展了Faltings在1989年关于étale上同调与晶体质谱比较定理的研究。
2026-10-19 math.AG math.RT
Logarithmic A$_{\rm inf}$-cohomology
本文将 Bhatt-Morrow-Scholze 的 A$_{\ m inf}$-上同调推广到对数完美oid基上的对数 $p$-进形式概形，证明其与多种 $p$-进上同调理论的比较定理，并引入伪饱和映射这一新概念。
2024-02-23 math.AG math.NT
On syntomic regulators I: constructions
我们表明，经典的陈类从更高的（$p$ -adic）$K$ -理论的同伦上同调扩展到对数同伦上同调。这些Chern类在适当的意义上与加法、乘积和$λ$运算兼容。它们也与规范的Gysin序列相容，并且通过周期映射与对数的陈省身类相容。此外，他们诱导对数晶体陈类。这使用作为一个关键的新成分，最近比较的syntomic上同调与$p$ -进附近的周期和$p$ -进motivic上同调。
2016-07-18 math.AG math.KT math.NT
Duality for relative logarithmic de Rham-Witt sheaves and wildly ramified class field theory over finite fields
为了研究理想特征$p>0$域上光滑真簇$X$的开子簇$U$的$p$ -adic平展上同调，引入了新的$p$ -准素扭层.它是$X$的对数de Rham-Witt层的修改，取决于$X-U$中支持的有效因子$D$。然后我们建立了$U$的对数de Rham-Witt上同调的上同调群与上述修正层的上同调群的逆极限之间的完美对偶。有限域上的对偶性可用于研究开子流形$U$的野分歧类域理论。
2017-10-16 math.AG math.NT
Logarithmic TC via the Infinite Root Stack and the Beilinson Fiber Square
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文利用饱和下降方法，通过无限根层统一表达多种对数上同调理论，并证明对数棱镜上同调的Nygaard完备化与对数TC一致，建立Beilinson纤维平方的对数版本。
2025-10-28 math.AG math.KT
Logarithmic nonabelian Hodge theory in characteristic p
给定特征$p > 0$的对数概型的态射$X \to S$和$X'$在$S$模$p^2$上的提升，利用Lorenzon指标代数$A_X^{gp}$和$B_{X/S}$构造了具有幂零可积联络的$O_X$ -模与具有幂零$B_{X/S}$ -线性Higgs场的指标$B_{X/S}$ -模之间的等价关系.如果任何一个满足一个更严格的零条件，我们发现一个同构之间的德拉姆上同调的连接和希格斯场的希格斯上同调。
2008-02-14 math.AG
A log-motivic cohomology for semistable varieties and its $p$-adic deformation theory
本文提出了一种半稳定概形的log-动机上同调理论，并探讨了其p进变形理论，通过研究Hyodo-Kato类与Hodge滤波的关系，推广了Bloch-Esnault-Kerz的结论。
2025-12-12 math.AG math.NT
Explicit crystalline lattices in rigid cohomology
受点计数算法中使用p-adic上同调的应用程序的启发，我们给出了一个明确的描述，在刚性上同调空间，p-adically近似对数结晶上同调模块的积分格。这些格表示为扭曲对数de Rham复形的整体瓣。证明了具有光滑超平面截面的光滑真超曲面对的主要定理，并在加权射影空间中得到了这类曲面对的商的结果。我们将展示如何使用这些结果，以减少必要的p-adic精度，其中一个必须工作计算zeta函数的品种在有限域。
2011-10-18 math.AG math.NT
Log syntomic cohomology of truncated polynomials and coordinate axes
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）；University of Milan（米兰大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
本文研究了log结构下的对数syntomic上同调，证明其在自由log结构下满足饱和下降，并计算了log坐标轴的Z_p^syn(i)以及截断多项式和半稳定例子的log拓扑循环同调。
2025-12-02 math.AG math.KT
Comparison of Kummer logarithmic topologies with classical topologies
我们比较库默尔单位（resp. Kummer etale）上同调与平坦（resp.在光滑交换群格式、有限平坦群格式和Kato的对数乘法群中，证明了带系数的上同调.我们将特别感兴趣的情况下，代数环面的库默尔平坦拓扑。我们还对基对数方案的某些特殊情况作了一些计算。
2021-08-07 math.AG
On Yuzvinsky's lattice sheaf cohomology for hyperplane arrangements
建立了Yuzvinsky超平面排列的交格上的层的上同调与穿孔仿射空间上的凝聚层的上同调之间的关系，分别对应于对数向量场沿排列的模的射影空间.我们的主要结果给出了一个Künneth公式连接的上同调理论，回答了一个问题的吉永。这反过来，提供了一个表征的投射维数的模块的对数向量场，并产生一个新的证明Yuzvinsky的自由准则。此外，我们的方法提供了一个新的制定寺尾的自由猜想和一个更一般的问题。
2021-10-12 math.AG math.CO
The $A_{inf}$-cohomology in the semistable case
对于$p$ -adic域$K$上的适当的光滑格式$X$，我们证明了$X$的任何适当的，平坦的，半稳定的$\mathcal{O}_K$ -模型$\mathcal{X}$，其对数de Rham上同调是无挠的，确定了$H^i_{dR}(X/K)$内部的相同的$\mathcal{O}_K$ -格，而且，这个格在$X$中是函子.为此，我们推广Bhatt-Morrow-Scholze的结果的建设和分析的$A_{inf}$值上同调理论的$p$-进正式的，适当的，光滑的$\mathcal{O}_{\overline{K}}$ -计划$\mathfrak{X}$的半稳定的情况。$A_{inf}$ -上同调与$p$ -adic tale和对数晶体上同调的关系使我们能够重新证明Fontaine-Jannsen的半稳定猜想.
2018-10-04 math.AG math.NT
Cycle classes in overconvergent rigid cohomology and a semistable Lefschetz $(1,1)$ theorem
Universiteit van Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
在这篇文章中，我们证明了一个半稳定版本的变分泰特猜想的因子在结晶上同调，说明一个合理的（对数）线丛的特殊纤维上的半稳定计划在$k [\![ t ]\!]$提升到全空间当且仅当它的第一陈类。证明是初等的，使用对数德拉姆-维特复形的标准性质。作为推论，我们推导出类似的代数提升结果的上同调类的品种在整体函数域。最后，我们给出一个反例，说明关于因子的变分Tate猜想不适用于$\mathbb{Q}_p$ -系数。
2019-02-25 math.AG math.NT
The local cohomology of the jacobian ring
通过将奇异约化复射影超曲面X的Jacobian环与沿X的对数向量场层联系起来，研究了X的Jacobian环的0阶局部上同调模。研究了非奇异超曲面的局部上同调与雅可比环的一些性质之间的相似性。特别是我们研究自对偶，霍奇理论和Torelli型问题。
2014-05-02 math.AG
Logarithmic cohomological field theories
Mathematisch Instituut Universiteit Leiden（莱顿大学数学研究所）
本文在稳定曲线模叠上引入新的对数结构，定义了对数Chow上同调环中的上同调场论，并将双分歧环实现为部分对数上同调场论。
2026-09-17 math.AG
$β$-nbc bases for cohomology of local systems on hyperplane complements
研究了超平面$\A$排列的补上的秩一局部系统中系数的上同调。上同调对于广义超几何函数理论具有重要作用。我们结合几个已知的结果，构建显式基地的对数形式的唯一非零上同调组，在一些非共振条件下的本地系统，任何安排$\A$。基由超平面的线性排序确定，并由$\A$的某些“无断路”基索引。基本形式依赖于局部系统，但以这种方式构造的任何两个基都由整数常数矩阵相关，这些整数常数矩阵仅依赖于线性阶而不依赖于局部系统。在某些特殊情况下，我们证明了单项对数形式的基的存在性。
1995-05-24 alg-geom math.AG
Relative log convergent cohomology and relative rigid cohomology I
本文发展了相对对数收敛上同调理论。利用相对对数收敛上同调与相对对数结晶上同调的比较定理，证明了在一定条件下相对对数收敛上同调的相干性，并将相对对数收敛上同调与相对刚性上同调联系起来，证明了Berthelot关于真光滑族的相对刚性上同调的凝聚性和超收敛性的猜想在真光滑族允许良好的真对数光滑紧化时的有效性。其系数以几何方式延伸。
2008-05-21 math.AG math.NT
On the Cohomology of Moduli Space of Parabolic Connections
研究了具有固定谱数据的$\mathbb{P}^1 \setminus \{ t_1, \dots, t_5 \}$上秩$2$对数联络的模空间.本文的目的是计算这类空间的上同调，并将此结果推广到D。Arinkin的例子，其中这种类型的连接有五个单极点在$\mathbb{P}^1$。
2019-11-20 math.AG
Purity in the tame cohomology
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
在特征p基概形上，假设奇点消解成立，证明了正则对(X,Z)的驯顺上同调中，对数de Rham-Witt层ν_m(n)的纯性，即自然同构Ri^!ν_{X,m}(n)≅ν_{Z,m}(n-r)[-r]的存在性。
2026-06-25 math.AG
Sheaves of bounded $p$-adic logarithmic differential forms
设$K$是一个局部域，$X$是$K$上的维数为$d$的Drinfel'd对称空间$X$，${\mathfrak X}$是$X$的自然形式${\mathcal O}_K$ -方案;因此$G={\rm GL}\sb {d+1}(K)$作用于$X$和${\mathfrak X}$。给定一个$K$ -有理$G$ -表示$M$，我们构造了${\mathfrak X}$上的常数层$M$中的${\mathcal O}_K$ -格的$G$ -等变子层${\mathcal M}^0_{{\mathcal O}_{\dot{K}}}$.研究了$X$（或${\mathfrak X}$）上对数微分形式层的上同调，其系数在${\mathcal M}^0_{{\mathcal O}_{\dot{K}}}$中.第二部分给出了P. Schneider关于$p$-adic局部系统在$X$一致化的射影簇上的上同调的$p$-adic Hodge分解的两个定理的一般判据。应用第一部分的结果，我们证明了在某些情况下的结构。
2014-08-14 math.AG math.NT
Hypersurface arrangements of aCM type
研究了对数向量丛为aCM的非奇簇上的超曲面的排列，证明了射影空间是唯一允许aCM对数向量丛存在的Picard秩为1的光滑完全交.我们还得到了一些结果的aCM对数向量丛在几个特定的品种。作为一个相反的情况下，我们调查的Torelli型问题，对数上同调决定的安排。
2019-02-02 math.AG
Galois structure of Zariski cohomology for weakly ramified covers of curves
本文计算了曲线上局部自由层的等变欧拉示性数，从而推广了Kani和Nakajima的一些结果.例如，我们延长卡尼的计算的伽罗瓦模结构的空间的整体亚纯微分是对数沿分歧轨迹从tamely分歧的弱分歧的情况下。
2002-09-27 math.AG math.KT math.NT
Gromov-Witten theory, degenerations, and the tautological ring
该研究开发新的退化技术，结合对数GW理论的重构定理，证明了几类代数簇的GW闭链的tautological性与退化相关猜想，为GW理论与tautological环的关系提供关键证据。
2025-10-06 math.AG
On the formal structure of logarithmic vector fields
本文证明了三维复流形中的自由因子如果其补的上同调是其对数微分形式的超上同调，则它一定是强欧拉齐次的. F. J. Calderon-Moreno等人在所有维度上证明了这一含义，并在二维中证明了这一点。本文证明了一个定理，它描述了形式对数向量场模的一个特殊的极小生成元系。这个形式结构定理与Kyoji Saito的向量场的形式分解密切相关，并用于证明上述结果。形式结构定理的另一个推论是，直到3维的对数向量场的截断李代数是可解的。我们举一个例子，这可能会失败，在更高的维度。
2006-05-16 math.AG math.CV
Toroidal Compactifications and Stacky Cohomology of Mumford--Tate Domains
本文构造并研究了Mumford-Tate域的log-toric Hodge堆栈，通过将Kato-Usui部分紧化由neat算术群商得，实现了Hodge理论与堆栈边界数据的分离。
2025-12-02 math.AG
Rank one local systems and forms of degree one
光滑拟投射复代数簇的秩一局部系统的上同调支撑轨迹是基本群的特征标簇的挠平移复子环面的有限并。特征标簇的切空间（部分）用对数1-形式表示。本文给出了上同调支撑轨迹与由消失轨迹的维数给出的1-形式的自然层之间的关系。这个关系推广了格林和拉扎斯菲尔德的投射情形，也推广了迪姆卡的拟投射情形的偏关系。
2015-07-26 math.AG math.AT
Affine hyperplane arrangements at finite distance
Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进学会数学研究所）
本文研究了仿射超平面排列的有限距离上同调，提出了一种Orlik-Solomon型描述，并将其与正几何中的典范形式联系起来。
2026-01-31 math.AG math.AT math.CO
The Orlik-Solomon model for hypersurface arrangements
我们开发了一个模型的超曲面安排内的光滑射影复品种的补的上同调。这推广了正规交叉因子的情况，该因子是由P. Deligne在光滑复簇的混合霍奇理论的背景下发现的。我们的模型是一个全球版本的Orlik-Solomon代数，它计算的补超平面的联盟在仿射空间的上同调。主要工具是沿着超曲面排列的对数形式的复合体及其权重过滤。研究了具有奇妙紧化的联络和曲线上点的位形空间。
2015-12-15 math.AG math.AT math.CO
Monodromy of hypergeometric functions arising from arrangements of hyperplanes
给定$¶^n$中的超平面的一种排列，可能有非正规交叉，我们给出了沿我们的排列具有对数极点的$q$ -形式层的上同调的消失引理。给出了Orlik-Solomon代数的理想关系$\cal J$的一个基.在一定的属性条件下，H.~埃斯诺，V.~ Schechtman和E.~认为局部系统的上同调是由Aomoto复形给出的。我们将这一结果推广到通过变形我们的安排获得的局部系统的变形。我们计算了这种情况下的Gaussian-Manin联系。我们给出了Gaussian-Manin丛的一个基，借助于$\cal J$的基，我们给出了计算这种联络的一个表示的方法。从这里，与K-T的结果。陈或P。~德利涅，我们可以计算单值表示。这给出了超几何函数的一个推广。
1996-08-26 alg-geom math.AG
