A rigidity property of asymptotically simple spacetimes arising from conformally flat data
给出了真空爱因斯坦场方程的时间对称初值问题，证明了正则有限初值问题在无穷远处的解光滑地延伸通过零无穷远处与空间无穷远处相交的临界集当且仅当初值与Schwarzschild初值在无穷远处重合.
2009-06-25 gr-qc
Fully pseudospectral solution of the conformally invariant wave equation near the cylinder at spacelike infinity
我们研究了四维Minkowski背景下球对称的标量共形不变波动方程，采用全伪谱数值方法。因此，我们的主要兴趣是在一个适当的处理空间无限，这是表示为一个圆柱体。我们认为这两个柯西问题，我们从柯西曲面的数据发展到未来的零无穷大，以及在过去的零无穷大的数据的特征初值问题，并证明，可以获得高精度的数值解为少数网格点。
2014-04-02 gr-qc
Time asymmetric spacetimes near null and spatial infinity. II. Expansions of developments of initial data sets with non-smooth conformal metrics
本文利用共形爱因斯坦方程和Friedrich提出的空间无穷远的共形表示，分析了引力场在零和空间无穷远附近的行为，以发展原则上非共形平坦和时间不对称的初始数据。这篇文章是在课堂上开始的调查的继续。量子重力21（2004）5457-5492，其中仅考虑共形平坦的初始数据集。为了研究的目的，初始超曲面的共形度量被假设为在无穷远处具有非常特殊类型的非光滑性，以允许在所研究的类中存在非Schwarzschildean初始数据集。这些初始数据集的发展的渐近展开的计算揭示-在共形平坦的情况下-存在的层次结构的障碍，零无穷的平滑表示的初始数据。这就允许了这样一种可能性，即未来和过去的零无限有不同的平滑度。提出了一种关于障碍物层次结构的猜想。
2004-12-10 gr-qc
Aretakis Charges and Asymptotic Null Infinity
本文建立了任意极端黑洞的阿雷塔基斯荷与Newman-Penrose荷之间的关系。这是通过在极端黑洞和我们所说的弱渐近平坦时空之间建立共形对应来实现的。在这种对应下，弱渐近平坦时空的纽曼-彭罗斯荷映射到极端黑洞的阿雷塔基斯荷上。此外，我们概括的极端Reissner-Nordström解决方案所显示的共形等距的一种新的共形对称性，一类静态STU超引力黑洞内的行为。
2017-07-31 gr-qc hep-th
Static vacuum metrics in (4 + 1) dimensions with Λ < 0 and squashed conformal infinity
School of Physics, Nankai University（南开大学物理学院）；Mathematical Sciences and STAG Research Centre, University of Southampton（南安普顿大学数学科学与STAG研究中心）；TU Wien, Institut für Analysis und Scientific Computing（维也纳工业大学分析与科学计算研究所）；Department of Mathematics, KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院数学系）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京应用数学与交叉科学研究院）；Center for Theoretical Physics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心）
该研究通过数值构建两类五维静态洛伦兹度规，作为含负宇宙学常数的真空爱因斯坦方程解，有无黑洞区域，共形无穷远处度规与压扁三维球面共形。
2026-07-27 gr-qc hep-th math.DG
Conformal Null Infinity Does Not Exist for Radiating Solutions in Odd Spacetime Dimensions
我们证明了在大于4的奇数维时空中，对于广义相对论，闵可夫斯基时空的任意光滑、紧致空间支撑扰动的非物理外尔张量的所有分量在零无穷远处的前导非零阶都是不光滑的。这意味着，对于几乎平坦的辐射时空，非物理度规在零无穷远处的非光滑性表现为与描述物理度规的平坦性的偏差相同的量级。因此，在奇数维时空中，共形零无穷似乎对描述辐射没有任何用处。
2004-07-02 gr-qc
A conformal infinity approach to asymptotically $\text{AdS}_2\times S^{n-1}$ spacetimes
众所周知，时空$\text{AdS}_2\times S^2$是作为极端Reisser-Nordstrom解的“近视界”几何而产生的，因此，人们结合AdS/CFT对应对它进行了研究。受Juan Maldacena的几何观点的启发，作者在[4]中研究了满足零能量条件的渐近$\text{AdS}_2\times S^2$时空的刚性。在本文中，我们采取了一个完全不同的和更一般的方法的渐近性的基础上的概念的共形无穷大。这涉及到对渐近反德西特时空的类时共形无穷的通常概念的自然修改。因此，我们能够获得各种新的结果，包括类似的结果[4]（但现在允许更高的维度和两个以上的结束）和拓扑审查的版本。
2020-02-28 gr-qc hep-th math.DG
C-metric solution for conformal gravity with a conformally coupled scalar field
给出了共形耦合标量场共形引力的C度规解。该解属于Petrov-type D时空类，并且与真空Einstein引力中出现的标准AdSC度规共形。对于所有的参数范围，我们确定了一些物理上有趣的静态区域和相应的坐标范围。该解可能包含黑洞事件视界和加速视界，它们中的任何一个都可能被共形无穷远切割或隐藏在共形无穷远后面。由于该模型是共形不变的，我们还讨论了共形规范的选择对时空结构的可能影响。
2017-01-06 gr-qc hep-th
The conformal Einstein field equations and the local extension of future null infinity
本研究利用共形爱因斯坦方程特征初值问题的改进存在性结果，从特定类光超曲面初值恢复部分类光无穷远，结合双曲初值理论证明闵可夫斯基时空的半全局稳定性。
2021-04-30 gr-qc
Asymptotic structure at timelike infinity: higher orders
考虑到引力坍缩的最终命运，我们研究了四维空间中类时无穷远处的渐近结构。假设时空是渐近平稳的，我们将系统地研究渐近平稳时空的渐近结构。然后，我们看到，渐近平稳性强烈限制的渐近结构在类时无穷大。我们还观察到，在不假设存在某些附加的渐近对称性的情况下，所得到的度规的渐近形式与Kerr黑洞时空有偏差。
2011-03-27 gr-qc hep-th
Time asymmetric spacetimes near null and spatial infinity. I. Expansions of developments of conformally flat data
共形爱因斯坦方程和弗里德里希提出的空间无穷远的圆柱表示被用来分析引力场在零和空间无穷远附近的行为，以获得渐近欧几里德、共形平坦和时间非对称的数据。我们的分析允许初始数据的第二基本形式是更一般的比一个标准的Bowen-York Anglands。共形爱因斯坦方程意味着在空间无限远的圆柱体上计算时，可以用一系列输运方程递归地计算引力场的渐近展开式。结果发现，这些输运方程的解决方案开发对数发散在某些临界集，零无穷满足空间无穷大。与此相关的是一系列可以用初始数据（障碍物）表示的量，如果这些量为零，就排除了某些对数发散的出现。障碍物一般是时间不对称的。也就是说，在未来的零无限与空间无限的交叉点处的障碍物是不同的，并且一般不意味着在过去的零无限与空间无限的交叉点处获得的障碍物。后者允许有这样的可能性，即未来和过去的零无限具有不同的平滑度。最后，它表明，如果这两组障碍物消失到一定的顺序，那么初始数据是渐近Schwarzschildean到一定程度。
2004-08-26 gr-qc
Symmetries of asymptotically flat 4 dimensional spacetimes at null infinity revisited
有人认为，在零无穷远的4维渐近平坦时空的对称代数应该被视为具有无穷小局部共形变换的超平移的半直和，而不是像通常那样，与洛伦兹代数。因此，二维共形场论技术将在这一直接物理意义的背景下发挥与在三维反德西特引力中同样重要的作用。
2010-01-10 gr-qc hep-th
Asymptotic flatness at null infinity in arbitrary dimensions
我们定义的渐近平坦性和讨论的渐近对称性在零无穷远任意维使用邦迪坐标。为了定义渐近平坦性，我们求解爱因斯坦方程，并研究引力场的渐近行为。然后给出了系统的渐近对称性和Bondi质量损失定律。
2011-08-31 gr-qc hep-th
On asymptotic structure at null infinity in five dimensions
讨论了五维时空中零无穷大的渐近结构。由于已知共形无穷大对于奇数高维是无用的，我们将采用基于坐标的方法，如首先在四维中引入的邦迪坐标。然后我们定义了零无穷大，并确定了渐近对称性。导出了Bondi质量表达式，并给出了它的守恒定律.
2010-06-17 gr-qc hep-th
Asymptotic Symmetries at Spatial Infinity
本文在推广的Beig-Schmidt-Ashtekar-Romano框架下，放宽渐近变换的光滑性要求，从而在空间无穷远处增强渐近对称群，引入对数超平移，并补充了哈密顿形式的相关结果。
2025-10-09 gr-qc hep-th
Carroll-Cotton Tensors and Gravitational Radiation at Null Infinity
École polytechnique, Centre National de la Recherche Scientifique – Unité Mixte de Recherche 7644, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院，法国国家科学研究中心联合研究单位7644，巴黎理工学院）；Université Libre de Bruxelles and International Solvay Institutes（布鲁塞尔自由大学和国际索尔维研究所）；International School for Advanced Studies (SISSA)（高级国际研究学院（SISSA））；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；Université de Mons（蒙斯大学）
该研究通过规范共形卡罗尔代数定义卡罗尔-科顿张量，数学上用于量化卡罗尔几何共形平坦偏差，物理上可描述四维渐近平直时空共形边界的引力辐射自由度，是量化引力波发射非稳态偏差的自然几何对象。
2026-09-25 gr-qc hep-th
On the conformal structure of the extremal Reissner-Nordström spacetime
我们分析了极端Reissner-Nordström时空的各种共形性质。特别是，我们得到的空间无穷大，类时无穷大和圆柱形端-所谓的圆柱体在空间无穷大和在地平线上，分别-这是经常相对于共形的爱因斯坦场方程及其相关的初始数据集的邻域的共形表示。我们讨论了这些建设的测试场的传播和非线性扰动的引力场接近地平线的可能影响。
2013-08-06 gr-qc
Asymptotic $U(1)$ charges at spatial infinity
闵可夫斯基时空中的大规范对称性通常在两个不同的区域进行研究：要么在渐近（过去或未来）时间，要么在空间无限远。通过在调和规范下的工作，我们提供了一个适用于两个区域的大规范对称性（及其相关电荷）的统一描述。在空间无穷远处，电荷是守恒的，并在渐近的过去和未来定义的电荷之间插值。这解释了渐近过去和未来电荷的相等性，正如最近在温伯格的软光子定理中提出的那样。
2017-03-22 gr-qc hep-th
Hamiltonian structure and asymptotic symmetries of the Einstein-Maxwell system at spatial infinity
我们提出了一套新的渐近条件，重力在空间无穷远，其中包括重力磁型的解决方案，允许一个非平凡的哈密顿行动的完整的$BMS_4$代数，并导致非发散行为的Weyl张量作为一个接近零无穷大。然后，我们扩展到耦合Einstein-Maxwell系统的分析，并获得作为规范实现的渐近对称代数的半直和的$BMS_4$代数与角度相关的$u(1)$变换。与每个渐近对称元素相关联的哈密顿电荷生成元被明确地写出。还讨论了在零无穷远处与匹配条件的关系。
2018-05-29 gr-qc hep-th
A conformal approach to numerical calculations of asymptotically flat spacetimes
本论文主要研究保角技术在渐近平坦时空数值计算中的发展和应用。保形紧化技术使我们能够计算空间无界域，从而避免引入人工类时外边界。我们在球对称中构造了一个显式的scri-fixing规范，即一个共形规范和一个坐标规范，其中零无穷大的空间坐标位置与时间无关，使得共形扩展的物理部分没有分辨率损失。超越球对称，我们开发了一种方法，包括零无穷大的计算域。用这种方法，可以在固定刻度的一般波规中求解爱因斯坦方程的双曲初值问题。为了研究空间无穷远，我们从数值的观点讨论了共形高斯规范和约化的一般共形场方程。这导致我们的第一个数值计算的整个Schwarzschild-Kruskal解决方案，包括空间，零和类时无穷大和域接近奇点。在开发了一个三维的，框架为基础的演化代码与光滑的内部和外部边界，我们计算了辐射轴对称真空解决方案在附近的空间无限表示为一个圆柱体，其中包括一块零无限。在这种情况下，表示辐射场的重新缩放的外尔张量的某个分量相对于零无穷大处的适应四分体明确地计算。
2007-11-11 gr-qc
Asymptotic properties of the development of conformally flat data near spatial infinity
本文分析了在零和空间无限远附近的引力场的行为的某些方面，以便发展渐近欧几里得共形平坦的初始数据集。从两种不同的方法的想法和结果相结合：一方面的零无穷大形式主义有关的渐近特征初值问题，另一方面，经常柯西初值问题在空间无穷大，使用弗里德里希的空间无穷大表示为一个圆柱。衰减的Weyl张量的发展所考虑的一类初始数据进行了分析，在一些存在性和规律性的假设下，使用圆柱在空间无穷远的渐近展开。确定了获得满足剥离行为的发展的初始数据的条件。此外，零无穷大的渐近剪切的衰减也检查作为一个接近空间无穷大。这种衰变与从BMS群中以正则方式选择庞加莱群的可能性有关。结果发现，对于所考虑的一类初始数据，如果发展剥离，则渐近剪切在空间无穷远处趋于零。膨胀的邦迪质量也检查。最后，时空的Newman-Penrose常数被写在初始数据量方面，它表明，在未来的零无限定义的常数是等于那些在过去的零无限。
2007-01-30 gr-qc
A comparison of Ashtekar's and Friedrich's formalisms of spatial infinity
Queen Mary, University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文比较了阿什泰克尔和弗里德里希关于空间无穷远处的形式化，探讨了两者之间的关系，并通过数学推导证明了符合因子的存在及应用。
2023-08-19 gr-qc
Conformal structures of static vacuum data
在渐近平坦真空数据的柯西问题中，在类空无穷远处沿着圆柱的解喷流在圆柱接触未来/过去零无穷远处的临界集上一般发展成对数奇点。这些奇点沿着零无穷远的零生成元扩散的趋势阻碍了零无穷远处光滑共形结构的发展。为了使由时间反射对称数据产生的解喷流光滑地扩展到临界集，初始三度量h的Cotton张量在类空无穷远处满足一定的共形不变条件（*）是必要的，h在类空无穷远处渐近稳定就足够了。本文的目的是描述这些条件之间的差距。我们证明了满足Cotton张量条件（*）和一定非退化要求的度量类与具有共形不变微分$dκ$的一种形式的$κ$相关联。我们提供两个标准：如果$h$是实解析的，$κ$是闭的，并且其中一个积分满足一定的方程，则h在类空无穷远附近共形于静态数据。如果h是光滑的，$κ$是渐近封闭的，并且其中一个积分渐近满足一定的方程，那么h在类空无穷远处渐近共形于静态数据。
2012-09-25 gr-qc math.DG
Asymptotic flatness at spatial infinity in higher dimensions
利用保角完备化方法给出了$d$维数（$d\geq 4$）中空间无穷远渐近平坦性的定义。然后我们讨论了渐近对称性和守恒量。和四维一样，在$d$维中，我们应该在空间无穷远处施加一个条件，即$d$维外尔张量的“磁”部分比“电”部分以更快的速率消失，以便实现庞加莱对称性作为渐近对称性，并构造守恒角动量。然而，我们发现在$d>4$维中应施加一个附加条件。
2009-02-10 gr-qc hep-th
Conservation of asymptotic charges from past to future null infinity: Lorentz charges in general relativity
我们表明，与洛伦兹对称性在过去和未来的零无穷匹配的极限空间无穷在一类渐近平坦的时空的渐近收费。这些时空都服从阿什提卡-汉森关于零和空间无穷远处渐近平坦性的定义，并满足我们明确列出的一组附加条件。结合早期关于超平移荷匹配的结果，这表明所有过去和未来零无穷大上的邦迪-梅茨纳-萨克斯（BMS）荷在这类时空中的空间无穷大极限中匹配，证明了斯特罗明格提出的关系。假设在类时无穷远处满足额外的适当条件，这证明了在这些时空中的任何经典引力散射过程中，所有BMS电荷的通量都是守恒的。
2022-08-03 gr-qc hep-th
Geometry and Shape of Minkowski's Space Conformal Infinity
我们回顾并进一步分析了Penrose的“无穷远光锥”--Minkowski空间的共形闭包。在现有的文献中，它的几何形状和潜在的混乱的例子被指出。有人认为，这是更好地考虑共形无穷大作为一个针角超圆（或极限角环面）的家庭的圆圈，所有相交于一个，只有一个点，而不是一个'锥'。给出了一种使用圆零测地线的参数化方法。紧Minkowski空间有三种表示方式：作为酉群U（2）的群流形，作为六维实空间中的射影二次曲面，作为复四维扭量空间中的极大全迷向子空间的Grassmannian。利用共形Clifford代数Cl（4，2）在扭子上的反线性作用的具体表示，给出了这些表示之间的显式关系.时空几何的概念与李球几何的概念有明确的联系。特别地，共形无穷大忠实地由3D实空间中的平面加上无穷远点来表示。封闭零测地线被困在无穷远表示平行平面前（加上无穷远点）。一个版本的投影二次在六维空间中的商是采取正实数的显示，导致对称杜宾的类型'针角圆'形状的共形无穷大。
2011-09-14 gr-qc math-ph math.MP
Asymptotic realization of the super-BMS algebra at spatial infinity
给出了四维超引力在空间无穷远处的显式边界条件，实现了Awada，Gibbons和Shaw的超BMS代数。然后将所得结果推广到$N$ -扩展的超BMS代数.
2020-06-27 gr-qc hep-th
Conformal extensions for stationary spacetimes
考虑了定常时空在空间无穷远处的圆柱的构造。使用一个特定的共形规范和框架，它表明，张量场的共形爱因斯坦场方程承认在附近的圆柱在空间无穷远的扩展是解析相对于一些合适的时间，径向和角坐标。然后，它表明，建设的要点是独立的共形规范的选择。因此，人们发现，在空间无限远的圆柱体的建设和固定的初始数据集的正规有限初值问题，在精确的意义上，因为他们可能是正规的。
2011-03-02 gr-qc
Regularity conditions at spatial infinity revisited
利用无穷远处的正则有限初值问题，得到了具有非零第二基本形式的真空Einstein方程组在初值的可自由指定部分上的正则性条件.这些条件确保了在空间无限远的圆柱上的共形爱因斯坦方程所隐含的传播方程的解平滑地（实际上是解析地）延伸通过空间无限远接触零无限远的临界集。为了便于分析的共形度规被假定为解析的，虽然这里提出的结果可以推广到共形度规是唯一光滑的设置。这里给出的分析是一个概括的分析定期有限初值问题首先进行了弗里德里希，为初始数据集与非零的第二基本形式。
2008-07-16 gr-qc
On the nonexistence of conformally flat slices in the Kerr and other stationary spacetimes
证明了具有非零角动量的真空爱因斯坦场方程的定态解不存在最大的、共形平坦的和非提升的Cauchy切片。证明是基于来自零和空间无穷远附近的某种类型的渐近展开的结果-这也表明，Bowen-York类型的数据的发展不能有一个发展承认一个光滑的零无穷远-，并从固定的解决方案的事实，承认一个光滑的零无穷远。
2003-10-08 gr-qc
Classical central extension for asymptotic symmetries at null infinity in three spacetime dimensions
三维零无穷远处渐近平坦时空的对称代数是具有超平移阿贝尔理想的圆上的无穷小超同态的半直和。相关联的电荷代数示出承认Virasoro型密切相关的反德西特的情况下，一个非平凡的经典中心扩展。
2009-02-23 gr-qc hep-th
Asymptotic flatness at null infinity in higher dimensional gravity
在共形无穷大的框架下，给出了大于4的偶数维$d$时空在零无穷远渐近平坦性的几何定义。我们的定义被证明是稳定的，对扰动的线性秩序。我们还表明，我们的定义是严格的，足以让一个定义的总能量从零无穷大的发电机共轭的渐近时间平移的系统。我们推导出一个表达式的生成器共轭的哈密顿框架内，并建议采取这种概念的能量作为自然概括的邦迪能量更高的维度。我们对渐近平坦性的定义和Bondi能量公式与$d=4$中相应的定义有质的不同;虽然高维中零无穷大的渐近结构在某些方面与四维中的相似，但与一般的$d>4$相比，后者似乎是一个相当特殊的情况。我们的定义和构造在奇数维时空中不起作用，主要是因为在这种情况下，非物理度规在零无穷远处似乎没有足够的正则性。
2004-05-29 gr-qc hep-th
Global simulations of Minkowski space-time including space-like infinity
在这项工作中，我们研究线性引力场的整个闵可夫斯基时空，包括空间的无限。广义共形场方程线性闵可夫斯基背景用于此目的。原则上，爱因斯坦方程的这种共形表示可以用来进行闵可夫斯基时空的全局模拟。我们彻底调查了这种可能性。
2016-09-12 gr-qc
Asymptotic symmetry algebra of conformal gravity
计算了共形引力的渐近对称代数。由于与爱因斯坦引力相比，共形引力允许更一般的边界条件，我们可以对相应的代数进行分类。非平凡边界条件的最高代数是五维的，它导致具有非零电荷的整体geon解。
2017-11-13 gr-qc hep-th
A new class of obstructions to the smoothness of null infinity
膨胀的引力场所产生的发展渐近欧几里德，时间对称，共形平坦的初始数据计算在附近的空间和零无穷大到6阶。为此，使用了空间无限的某种表示作为圆柱体。这种设置是基于共形测地线的性质。结果表明，除非时空的Newman-Penrose常数和其他高阶时空量为零，否则零无穷大是非光滑的。作为这些结果的结果，它是澄清，类似的情况下发生，如果一个是采取的扩展，甚至更高的订单。此外，获得的光滑条件表明，如果一个时间对称的初始数据，这是共形平坦的空间无穷大附近产生一个光滑的零无穷大，那么初始数据实际上必须是Schwarzschildean空间无穷大。
2002-11-07 gr-qc
Asymptotic symmetry algebras of conformal gravity in four dimensions
我们考虑共形引力边界条件，并勾勒出共形引力的最高维非平凡渐近对称代数。其中最高的是五维的，并导致一个全球性的geon解决方案。
2017-09-24 gr-qc hep-th
Note on asymptotic symmetry of massless scalar field at null infinity
本文推广了无规范对称性理论的渐近对称性概念，通过哈密顿分析和协变相空间两种方法推导了无质量标量场在类光无穷远处的对称性，结果与对偶2-形式场及标量软定理的已有结论一致。
2023-10-25 gr-qc hep-th
Early radiative properties of the developments of time symmetric, conformally flat initial data
使用表示的空间无穷大的基础上的共形测地线的属性，第一项的时间对称，共形平坦的初始数据的发展的邦迪质量的扩展计算。正如所料，在零无穷“接触”空间无穷的地方，邦迪质量与ADM一致。展开式中的第二项与时空的纽曼-彭罗斯常数的平方范数之和成比例。在此基础上，我们认为这些常数可以提供一个度量的入射辐射包含在时空中。米斯纳和布里-林德奎斯特数据集说明了这一点。
2002-06-18 gr-qc
Numerical calculations near spatial infinity
在简述了关于孤立系零无穷远光滑性的一些问题和方法之后，本文给出了既可研究空间问题又可研究零无穷远问题的数值计算方法。基于共形高斯规范的约化共形场方程允许我们在球对称下以光滑的方式数值计算整个Schwarzschild-Kruskal时空，包括类空、零和类时无穷大以及接近奇点的区域。
2006-11-28 gr-qc
Does asymptotic simplicity allow for radiation near spatial infinity?
基于共形测地线的性质，给出了空间无穷远的一种表示方法，得到了零无穷远与空间无穷远相接触区域附近的引力场的渐近展开式.这些扩展表明，一般的时间对称的初始数据与解析共形度量在空间无穷远将引起的发展与一定类型的对数奇点在零无穷远和空间无穷远满足的点。这些对数奇点产生非光滑的零无穷大。对数奇异性的来源可以追溯到初始数据。结果表明，是部分的初始数据负责的非正规行为的解决方案是不存在的，那么初始数据是静态的，以一定的顺序。在这些结果的基础上，它是澄清，只有时间对称的数据集的发展具有光滑的零无穷是那些静态的无穷附近。这个猜想概括了以前的猜想时间对称，共形平坦的数据。本文还讨论了这些结构与彭罗斯关于描述孤立物体渐近引力场的建议的关系。
2004-03-19 gr-qc
The Taylor expansion at past time-like infinity
研究了具有顶点$p$的锥${\cal N}_p$上给定数据的共形场方程的初值问题，使得在适当的共形扩张中，点$p$表示过去类时无穷远$i^-$，集合${\cal N}_p \setminus \{p\}$表示过去零无穷远${\cal J}^-$，并且自由规定的（适当平滑的）数据将获得对于预期真空时空的入射{ \it辐射场}的意义。结果表明：（i）在$p$的某个坐标邻域上，存在满足共形真空场方程的光滑场，并在$p$上诱导出给定的各阶数据。这些场在$p$的泰勒系数由自由数据唯一确定。(ii)在${\cal N}_p$上存在唯一的一组场，它们诱导给定的自由数据，并满足输运方程和由共形场方程诱导的${\cal N}_p$上的内约束。这些场和通过将（i）中考虑的函数限制为${\cal N}_p$而获得的场在$p$的所有阶上都一致。
2013-06-24 gr-qc
The light cone at infinity
总结了最近对渐进平坦时空彭罗斯共形框架的改进。关键的想法涉及先进和落后的共形因子，这使得一个刚性的描述无穷大作为一个局部度量光锥。在新的框架下，入射和出射引力辐射的Bondi-Sachs能流积分在空间无穷远处衰减，使得总辐射能量是有限的，而Bondi-Sachs能动量在空间无穷远处有唯一的极限，与唯一呈现的ADM能动量一致。
2003-12-30 gr-qc
Perturbations of Minkowski spacetime with regular conformal compactification
本研究构造了初值逆多项式衰减至Kerr初值的闵可夫斯基时空微扰，证明其在类光、类时无穷远有正则共形紧化，推广了Friedrich的结果，核心技术是基于爱因斯坦方程新表述与定制能量估计求解类空无穷远附近的解。
2025-10-02 gr-qc math.AP
Analytic conformal compactification of Schwarzschild spacetime
在用于构造史瓦西时空共形紧化的坐标系中，没有一个能同时光滑地穿过事件视界和零无穷远.为了构造这样的坐标系，我们不从Kruskal-Szekeres坐标系出发，而是假设史瓦西坐标系和紧化坐标系之间的直接解析变换，并确定它们在事件视界和零无穷远的行为.然后，我们提出了一个这样的坐标的例子，并说明他们的方式覆盖共形扩展史瓦西时空以及它们的适用性数值应用。
2014-01-07 gr-qc
Fully pseudospectral solution of the conformally invariant wave equation near the cylinder at spacelike infinity. II: Schwarzschild background
它最近被证明（类。量子重力31，085010，2014），Minkowski背景上的共形不变波动方程可以用完全伪谱数值方法求解。特别是，它是可能的，包括类空无穷大到数值域，这是适当地表示为一个圆柱体，和高精度的数值解可以得到一个中等数量的网格点。在本文中，我们将这些考虑推广到史瓦西背景下的球对称波动方程。在闵可夫斯基的情况下，对数奇点在未来的边界是目前领先的顺序，可以很容易地删除，以获得完全正规的解决方案。史瓦西背景的一个重要的新特点是，相应的解决方案发展对数奇点在无限多个订单。这种行为似乎是大质量时空的特征。从这个意义上说，这项工作是指示性的解决方案的爱因斯坦方程在空间无限远。使用全伪谱方法使我们仍然可以获得非常精确的数值解，谱近似的收敛性质揭示了类空和零无穷大解的奇异性的细节。这些结果似乎是不可能实现与其他目前的数值方法。此外，我们描述了如何施加条件的渐近行为的初始数据，使领导阶对数项被避免，这进一步提高了数值精度。
2017-01-24 gr-qc
Fully pseudospectral solution of the conformally invariant wave equation near the cylinder at spacelike infinity. III: Nonspherical Schwarzschild waves and singularities at null infinity
我们从球对称解的情况下，在Schwarzschild背景上的共形不变的波动方程的数值和分析考虑，在类中讨论。量子重力34，045005（2017），一般的情况下，非对称的解决方案。我们的方法的一个关键要素是现代标准表示类空无限作为一个圆柱体。通过球谐分解，我们将四维波动方程化为一族二维方程。这些方程可以用来研究在圆柱体的行为，在那里的解决方案变成有无穷多个订单的对数奇点。我们推导出的正则性条件，可以施加在初始数据，以避免第一奇异项。然后，我们证明了完全伪谱时间演化方案可以应用于该问题，从而对非对称解进行高精度的数值重建。我们特别感兴趣的行为的解决方案在未来的零无穷大，我们数值计算表明，奇点传播从圆柱到零无穷大。所观察到的数值行为是一致的，类似的对数奇异性分析发现的气缸。最后，我们证明，即使在低阶奇异的解决方案，可以获得高精度的坐标变换，转换成光滑的解决方案与对数奇点的功能。
2018-02-21 gr-qc math-ph math.MP
Asymptotic Shear and the Intrinsic Conformal Geometry of Null-Infinity
在这篇文章中，我们提出了一个新的几何化的辐射相空间的渐近平坦的时空：我们表明，几何诱导零无限的存在下的引力波可以被理解为一个推广的拖拉机演算的共形流形适用于退化共形度量的情况。由此可见，整个形式主义是，通过建设，显然共形不变。我们首先表明，渐近剪切的选择相当于零无限尺度丛上的二阶线性微分算子的选择。我们把这些算子称为庞加莱算子。然后，我们表明，庞加莱运营商是在一对一的对应关系与一类特殊的拖拉机连接，我们称之为“零正常”（他们推广正常拖拉机连接的共形几何）。拖拉机曲率编码的存在下，引力波和非唯一性的平坦零正常拖拉机连接对应于“退化的重力真空”，已在文献中广泛讨论。因此，这项工作将引力辐射相空间的研究带回到（Cartan）连接和相关丛的研究中。这应该允许，特别是，增殖相空间的不变量。
2020-08-27 gr-qc math-ph math.DG
Conformal characterization of the Fefferman-Graham ambient metric
本文研究Fefferman-Graham环境度规的渐近结构，证明其存在共形完备化，并识别出完全刻画该度规的共形协变条件，放宽了等比收缩单形式精确性的要求。
2025-10-24 gr-qc math.DG
Asymptotic behavior of null geodesics near future null infinity IV: Null-access theorem for generic asymptotically flat spacetime
本文通过采用 Bondi 坐标的推迟时间作为类光测地线参数，放宽了此前研究中的假设，从而在一般渐近平坦时空中建立了新的类光可达性定理。
2023-05-02 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Smooth non-zero rest-mass evolution across time-like infinity
结果表明，具有正宇宙学常数的爱因斯坦场方程的解可以包括与光滑共形边界共存且不受阻碍地穿过光滑共形边界的非零静止质量场。这可以通过耦合爱因斯坦-质量-标量场方程来举例说明，其中质量$m$与宇宙学常数$λ$之间的关系为$3\,m^2 = 2\,λ$。在这种情况下，共形场方程的柯西数据可以在（紧凑的、类空间的）共形边界${\cal J}^+$上规定。他们的发展在时间上向后诱导一组标准的柯西数据的类空切片的爱因斯坦-质量-标量场方程是开放的，在该系统的所有柯西数据集。
2014-02-19 gr-qc
Asymptotic behavior of null geodesics near future null infinity: Significance of gravitational waves
研究了渐近平坦时空中零测地线在未来零无穷远处的行为。特别是，我们专注于零测地线的渐近行为，对应于世界线的光子最初发射的方向相切于恒定的径向表面的邦迪坐标。分析是在一般维数下进行的，并强调了四维情况与高维情况之间的差异。在四维空间中，除了渐近平坦的条件外，还需要一些假设来保证零测地线到达未来的零无穷远。如果没有这些假设，引力波可能会阻止光子到达零无穷远。相比之下，在更高的维度中，这样的假设是不必要的，并且引力波不影响零测地线的渐近行为。
2021-09-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Controlled regularity at future null infinity from past asymptotic initial data: the wave equation
Queen Mary, University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文研究闵可夫斯基时空中波动方程，通过Friedrich共形表示和Grönwall估计，证明过去零无穷远处数据的正则性定量控制未来零无穷远处解的渐近展开正则性，并给出满足剥离行为的解。
2026-09-22 gr-qc math.AP
Space-times which are asymptotic to certain Friedman-Robertson-Walker space-times at timelike infinity
定义了在类时无穷远处辐射占优的Friedman-Robertson-Walker时空的渐近时空，并研究了其渐近结构。我们讨论了局部渐近对称性，并从Weyl张量的电部分给出了总能量的定义。
1999-05-25 astro-ph gr-qc hep-ph
Linearized gravitational waves near space-like and null infinity
Minkowski空间上的线性扰动被用来数值地探测接近于空间无穷远的渐近平坦时空的遥远区域。这项研究是在弗里德里希的共形场方程和相应的空间无穷大的圆柱体的共形表示的框架内进行的。所考虑的系统是自旋为2的场的（线性）零静止质量方程。球对称的基本背景被用来分解成单独的非相互作用的多极场。证明了在渐近欧氏超曲面上从初始数据到零无穷大是可能的，并且在$\scri^+$上可以精确地提取物理上重要的辐射场.
2013-02-01 gr-qc
