Conformally compactified Minkowski superspaces revisited
从三维和四维时空中共形紧化的N-扩张Minkowski超空间的标准超扭量实现出发，详细讨论了对偶超扭量空间上的分次二形式的替代实现.进一步推广到4D N=2和3D N-扩张调和/射影超空间的情形。给出了四维N=2调和/射影超空间上张量超场的超共形Fourier展开.
2012-08-04 hep-th math-ph math.MP
Compactified Minkowski Space: Myths and Facts
Minkowski空间，共形群，紧化，共形无穷大，共形反演，无穷大光锥，SU（2，2），SO（4，2），Hodge星算子，Clifford代数，旋量，扭量，反线性算子，外代数，双向量，迷向子空间，零测地线，Lie球，Dupin圆线，引力} \abstract {麦克斯韦方程组不仅在洛伦兹群下不变，而且在共形群下不变。欧文·E西格尔证明了，虽然伽利略群是庞加莱群的变形，庞加莱群是共形群的变形，但共形群结束了道路，它是{ \em rigid\}。因此，有令人信服的数学和物理理由促进共形群的作用的基本对称性的空间-时间，更重要的庞加莱群，形成群论基础的狭义和广义相对论。虽然共形群在闵可夫斯基空间上的作用是奇异的，但它自然地扩展到紧化闵可夫斯基空间上的非奇异作用，在文献中通常称为“闵可夫斯基空间加上无穷远处的光锥”。不幸的是，在某些教科书中，紧致闵可夫斯基空间的真实结构有时会被歪曲，包括错误的证明和错误的陈述。在本文中，我们提出了，一个简单的方式，两种不同的结构紧Minkowski空间，都源于原来的想法罗杰彭罗斯，但把重点放在数学上微妙的点和有关的结构的Clifford代数工具。特别是鲜为人知的反线性霍奇星运营商的介绍，以连接真正的和复杂的代数结构。也指出了与Waldyr Rodrigues关于引力是闵可夫斯基真空的塑性形变的观点的可能关系。
2011-05-23 math-ph math.MP
Algebraic Structures in Euclidean and Minkowskian Two-Dimensional Conformal Field Theory
我们回顾如何模块范畴，交换和非交换Frobenius代数出现在合理的共形场论。对于欧几里德CFT，我们使用的方法的基础上缝合的表面，并在闵可夫斯基的情况下，我们描述CFT的净算子代数。
2009-02-22 hep-th math-ph math.MP
Asymptotics of spin-0 fields and conserved charges on n-dimensional Minkowski spaces
研究标量场在n维闵氏时空的渐进行为，通过共形几何方法和圆柱体构造，揭示了空间无穷远和光锥无穷远处的电荷特性及正则性条件。
2025-02-07 gr-qc math-ph math.DG
Rationality of conformally invariant local correlation functions on compactified Minkowski space
Wightman函数的合理性被证明遵循能量正性，局部性和自然条件的全球共形不变性（GCI）在任何数量D的时空维度。GCI条件允许将关联函数视为Minkowski空间的紧化上的向量丛的广义截面，并且如果假设类空分离为真，则产生对所有非各向同性区间有效的强形式的局部性。
2000-10-23 hep-th math-ph math.DG
Maximal Abelian Subgroups of the Isometry and Conformal Groups of Euclidean and Minkowski Spaces
欧氏e（p，0）和伪欧氏e（p，1）李代数的极大Abel子代数分别在相应的李群E（p，0）和E（p，1）的作用下，以及在共形群O（p+1，1）和O（p+1，2）的作用下，被划分为共轭类.结果提出的分解定理。对于e（p，0），正交不可分解的MASA仅存在于p=1和p=2时。对于e（p，1），另一方面，正交不可分解的MASA存在的所有值的p。的结果被用来构建新的坐标系中的波动方程和Hamilton-Jacobi方程允许分离的变量。
1997-07-04 math-ph math.MP
The symplectic origin of conformal and Minkowski superspaces
超流形提供了一个从几何观点理解和处理超对称性的非常自然的基础;在$d=3,4,6$和$10$维中的超对称性也与赋范除代数有很深的关系。在本文中，我们要显示的共形群和某些类型的辛变换之间的联系，除代数。受此启发，我们提出了一个新的实现的4维共形和Minkowski超空间的实形式，我们分别获得，作为扭量超空间$\mathbb{C}^{4|1}$上的拉格朗日超流形和其中的一个大细胞。这种方法的美妙之处在于它自然地推广到6维情况（也可能是10维的），从而提供了共形超空间的优雅和统一的表征。
2015-08-11 hep-th math-ph math.MP
Quantum Complex Minkowski Space
复闵可夫斯基相空间具有标量质量共形粒子相空间的物理解释。本文的目的是构造和研究量子复Minkowski空间。
2005-05-06 math-ph math.MP
Polyhomogeneous spin-0 fields in Minkowski spacetime
本文利用 Friedrich 圆柱研究 Minkowski 时空无质量 spin-0 场的渐近行为，将其应用于 good-bad-ugly 方程组以模拟广义谐和规范下的 Einstein 场方程，并对比共形方法与 Hörmander 启发式方法所得对数项关系。
2023-06-27 gr-qc math-ph math.MP
Quasiperiodic sets at infinity and meromorphic extensions of their fractal zeta functions
本文研究无穷远处相对分形鼓的复维数，建立管状与距离zeta函数的函数方程，给出亚纯延拓、Minkowski可测性条件及上容度界，并证明无穷远处准周期集合复维数的代数或超越准周期结构。
2022-08-24 math-ph math.CV math.MG
Cauchy and Goursat problems for the generalized spin zero rest-mass fields on Minkowski spacetime
本文采用共形几何方法研究闵可夫斯基时空中自旋n/2零静止质量场的柯西与古尔萨问题，证明了爱因斯坦柱体中柯西问题适定性、场的逐点衰减与共形场能量等式，并据此证得部分共形紧化中古尔萨问题的适定性。
2021-11-24 gr-qc math-ph math.AP
Stability of Minkowski space and polyhomogeneity of the metric
研究了$(3+1)$维闵可夫斯基时空作为爱因斯坦真空方程解的非线性稳定性。类似于我们以前的宇宙学黑洞的稳定性的工作，我们构造的非线性初值问题的解决方案，使用迭代方案，我们在每一步解决一个线性化方程的全局，我们使用广义调和规范和实施约束阻尼，以固定零无穷大的几何形状。线性分析主要是基于能量和向量场的方法起源于工作克莱纳曼。Lindblad和Rodnianski的弱零条件自然地产生为在零无穷远处的线性模型算子中某些度量分量的幂零耦合。在紧化$\mathbb{R}^4$到一个流形的角落，与边界超曲面对应的类空，零，类时无穷大，我们表明，使用框架的梅尔罗斯的b-分析，多齐次初始数据产生一个多齐次时空度量。最后，我们将Bondi质量与度量在零无穷远处展开的对数项联系起来，证明了Bondi质量损失公式。
2020-05-27 gr-qc math-ph math.AP
Potentials on the conformally compactified Minkowski spacetime and their application to quark deconfinement
本文在共形紧致化Minkowski时空的3-球面准径向坐标中构造了一类含标量项和梯度项的精确可解势，发现其包含Pöschl-Teller、Scarf和Rosen-Morse型有限范围禁闭三角势，并证明大紧致化半径极限与量子力学夸克解禁闭机制相关。
2024-05-07 math-ph math.MP quant-ph
Conformal Spinning Quantum Particles in Complex Minkowski Space as Constrained Nonlinear Sigma Models in U(2,2) and Born's Reciprocity
我们修改使用8维共形，复杂的（嘉当）域作为共形不变的量子（场）理论的建设的基础，无论是相位或配置空间。我们遵循规范不变的拉格朗日方法（非线性西格玛模型类型），并使用广义狄拉克方法的量子化的约束系统，这类似于在某些方面的标准方法来量子化一个群G的共伴轨道。在这些Cartan域中，对标量和自旋量子粒子的物理波函数、Haar测度、标准正交基和再生（Bergman）核进行了显式计算，并给出了它们的全纯图像.在文献中与其他结果的相似性和差异也进行了讨论，并在封闭关系的Schwinger的主定理的扩展进行评论。本文还提出了玻恩互易原理（BRP）对共形相对论的适应性，在短距离内用8维共形域代替时空，以及最大加速度的存在。
2010-06-30 hep-th math-ph math.MP
Conformal Triality of the Kepler problem
我们证明了开普勒问题在Minkowski-4空间的共形紧化上与零测地线运动是射影等价的。这个空间实现了Minkwoski，dS和AdS空间的共形triality。
2015-10-02 gr-qc hep-th math-ph
Asymptotic Shear and the Intrinsic Conformal Geometry of Null-Infinity
在这篇文章中，我们提出了一个新的几何化的辐射相空间的渐近平坦的时空：我们表明，几何诱导零无限的存在下的引力波可以被理解为一个推广的拖拉机演算的共形流形适用于退化共形度量的情况。由此可见，整个形式主义是，通过建设，显然共形不变。我们首先表明，渐近剪切的选择相当于零无限尺度丛上的二阶线性微分算子的选择。我们把这些算子称为庞加莱算子。然后，我们表明，庞加莱运营商是在一对一的对应关系与一类特殊的拖拉机连接，我们称之为“零正常”（他们推广正常拖拉机连接的共形几何）。拖拉机曲率编码的存在下，引力波和非唯一性的平坦零正常拖拉机连接对应于“退化的重力真空”，已在文献中广泛讨论。因此，这项工作将引力辐射相空间的研究带回到（Cartan）连接和相关丛的研究中。这应该允许，特别是，增殖相空间的不变量。
2020-08-27 gr-qc math-ph math.DG
Magic Identities for the Conformal Four-Point Integrals; the Minkowski Metric Case
最初的“魔法恒等式”是由J.M.Drummond、J.Henn、V.A.Smirnov和E.Sokatchev提出的;他们断言四个标量无质量粒子的所有n圈盒积分彼此相等[DHSS]。作者仅对欧氏度量情形给出了幻恒等式的证明，并声称该结果在Minkowski度量情形下也成立。然而，闵可夫斯基的情况要微妙得多，需要指定积分圈的相对位置，以使这些恒等式正确。在这篇文章中，我们证明了在闵可夫斯基度量的情况下，魔术的身份，特别是，指定的积分周期。我们的证明魔术的身份依赖于以前的结果[L1，L2]，在那里我们给出了一个数学解释的n-loop盒积分的上下文中表示的李群U（2，2）和四元数分析。[L1，L2]的主要结果是“幻恒等式”的一个（较弱的）算子版本。没有物理学或费曼图的先验知识是假定从读者。我们提供了一个四元数分析的所有相关结果的摘要，使文章自成一体。
2019-11-09 math-ph math.MP math.RT
A note on conformal equivalences
给出了共形变换的一个新的刻划。利用这一点，给出了二维Minkowski空间上共形变换的一般形式，并分析了其共形结构。
2013-11-05 math-ph math.DG math.MP
Conformal symmetry transformations and nonlinear Maxwell equations
利用闵可夫斯基时空$M^{\#}$的共形紧化，我们探索了一种描述具有共形对称性的一般非线性麦克斯韦场的方法。我们区分了通过共形反演得到的逆Minkowski时空$[M^{\#}]^{-1}$，从而讨论了可以定义Maxwell场的双紧化时空.将$M^{\#}$等同于$(4+2)$维时空中的投影光锥，我们写出了$6$维麦克斯韦场强度张量的两个独立的保角不变泛函--一个是双线性的，另一个是三线性的--它们将进入一般的非线性本构方程.我们还提出了一些意见，关于降维过程，因为我们认为它的推广，从线性到一般的非线性理论。
2017-04-01 gr-qc hep-th math-ph
Conformal invariance and rationality in an even dimensional quantum field theory
Minkowski空间中有限保角变换下的不变性和Wightman公理暗示了强局部性（惠更斯原理）和关联函数的合理性，从而提供了顶点代数概念向高维的扩展。吉布斯（有限温度）的期望值出现在保形时间的椭圆函数。本文综述并进一步研究了闵可夫斯基时空中尺度为四维的厄米标量场L的全局共形不变模型，该模型可以解释为规范场理论的拉格朗日密度。
2005-04-22 hep-th math-ph math.MP
Generalized Symmetries of Massless Free Fields on Minkowski Space
本文对自旋$s \geq 1/2$的无质量自由场的广义或局部对称性进行了完整而明确的分类。在等价条件下，这些对称性包括共形对称性和它们的对称性，新的$2s$阶手征对称性，以及它们关于共形Killing矢量的Lie微分所得到的高阶扩展.特别是，结果产生一个完整的分类广义对称的Dirac-Weyl中微子方程，麦克斯韦方程组，和线性化的重力方程。
2008-01-12 gr-qc hep-th math-ph
Entire spacelike translating solitons in Minkowski space
本文通过在有界凸域构造凸类空解并在无穷远指定边界数据，得到了Minkowski空间中多个整体光滑凸严格类空平移孤子。
2012-04-09 math-ph math.AP math.DG
A holographic reduction of Minkowski space-time
闵可夫斯基空间可以在光锥之外按照欧几里得反德西特切片和洛伦兹德西特切片进行切片。在本文中，我们调查会发生什么，当我们分别应用全息图的每一个切片。这就产生了一个生活在两个球体上的双重描述，这可以解释为光锥的边界。无限数量的切片产生一个连续族的运营商的两个领域为每个单独的散装领域。对于自由场，我们解释了如何在闵可夫斯基空间中的格林函数和（平凡的）S-矩阵可以重建的两点函数的一些假定的共形场论的两个领域。在此基础上，我们提出了一个Minkowski/CFT对应，它也可以应用于相互作用场。我们评论的解释的共形对称的CFT，并推广到弯曲的空间。
2003-06-16 gr-qc hep-ph hep-th
Extended MacMahon-Schwinger's Master Theorem and Conformal Wavelets in Complex Minkowski Space
在1+3维共形群SO（4，2）（局部同构于SU（2，2））的齐次空间（Cartan域）D4 =SO（4，2）/（SO（4）\times SO（2））上构造了连续小波变换（CWT）.流形D_4可以通过Cayley变换一一映射到复Minkowski空间的未来管域C^4_+上，在文献中已经提出了其他类型的（电磁）小波。本文研究了Hilbert空间L^2_h上共形群的酉不可约表示（D_4，d ν_λ）和L^2_h（C^4_+，d \tilde ν_λ）与连续质量谱的同构性，证明了（等方差）之间的希尔伯特空间，容许性和紧框架条件，给出了齐次多项式的重构公式和正交基，讨论了所提出的共形小波的对称性和欧氏极限。为此，我们首先陈述并证明了Schwinger主定理（SMT）的一个λ-推广，它是一个有用的数学工具，特别是作为共形群的酉表示函数的生成函数和L^2_h（D_4，d ν_λ）的再生（Bergman）核的导出。SMT与MacMahon的主定理（MMT）有关，为了完整性，还提供了Louck的SU（N）固体谐波方面的扩展。并研究了收敛条件。
2010-11-30 math-ph math.CO math.FA
Conformal extension of the Bunch-Davies state across the de Sitter boundary
在de Sitter空间上的有质量Klein-Gordon方程的背景下，讨论了Vasy关于平面波的共形无穷远渐近数据.特别是，我们推导出一个简短的公式重建的解决方案，从他们的渐近数据。此外，我们还证明了由未来（或过去）共形无穷远诱导的自然Hadamard态与Bunch-Davies态是一致的。
2019-01-24 hep-th math-ph math.MP
A homotopy BV algebra for Yang-Mills and color-kinematics
闵可夫斯基空间上的杨-米尔斯规范理论支持一个Batalin-Vilkovisky-infinity代数结构，其所有运算都是局部的。为了使这个工作，BV-无穷代数的公理被一个二次元素变形，这里是Minkowski波算子。这种同伦结构意味着BCJ/颜色运动学的对偶性;一个cobar建设产生一个严格的代数结构，其费曼展开杨米尔斯树振幅符合的对偶性。它带有一个“句法运动学代数”。
2020-05-07 hep-th math-ph math.MP
