Conformal extensions for stationary spacetimes
考虑了定常时空在空间无穷远处的圆柱的构造。使用一个特定的共形规范和框架，它表明，张量场的共形爱因斯坦场方程承认在附近的圆柱在空间无穷远的扩展是解析相对于一些合适的时间，径向和角坐标。然后，它表明，建设的要点是独立的共形规范的选择。因此，人们发现，在空间无限远的圆柱体的建设和固定的初始数据集的正规有限初值问题，在精确的意义上，因为他们可能是正规的。
2011-03-02 gr-qc
Polyhomogeneous expansions close to null and spatial infinity
本文研究了在接近无穷大的闵可夫斯基背景下的线性化引力场（自旋为2的零静止质量场）。为了这个目的，使用了空间无限的某种表示，其中它被描绘为圆柱体。第一个分析表明，解决方案一般发展一种特殊类型的对数发散的空间无穷大接触零无穷大的集合。通过对空间无限远处圆柱上的一些输运方程的分析，可以得到初始数据的正则性条件。它给出的线性版本的棉花张量和对称高阶导数，它确保了传输方程的解决方案扩展到分析的集合，其中空间无限接触零无限。后来表明，这种规律性的条件，加上一定程度的切向平滑的要求，确保无阻尼扩展的时间发展的线性化引力场接近空间和零无限。
2002-02-01 gr-qc
A comparison of Ashtekar's and Friedrich's formalisms of spatial infinity
Queen Mary, University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文比较了阿什泰克尔和弗里德里希关于空间无穷远处的形式化，探讨了两者之间的关系，并通过数学推导证明了符合因子的存在及应用。
2023-08-19 gr-qc
Spin-2 fields on Minkowski space near space-like and null infinity
我们表明，自旋-2方程闵可夫斯基空间的规范的“定期有限初始值问题在类空无穷大”意味着估计，连同运输方程的圆柱在类空无穷大，使我们能够获得一定的初始数据信息的行为的解决方案在类空无穷大和零无穷大的任何所需的精度。
2002-09-10 gr-qc
Asymptotic properties of the development of conformally flat data near spatial infinity
本文分析了在零和空间无限远附近的引力场的行为的某些方面，以便发展渐近欧几里得共形平坦的初始数据集。从两种不同的方法的想法和结果相结合：一方面的零无穷大形式主义有关的渐近特征初值问题，另一方面，经常柯西初值问题在空间无穷大，使用弗里德里希的空间无穷大表示为一个圆柱。衰减的Weyl张量的发展所考虑的一类初始数据进行了分析，在一些存在性和规律性的假设下，使用圆柱在空间无穷远的渐近展开。确定了获得满足剥离行为的发展的初始数据的条件。此外，零无穷大的渐近剪切的衰减也检查作为一个接近空间无穷大。这种衰变与从BMS群中以正则方式选择庞加莱群的可能性有关。结果发现，对于所考虑的一类初始数据，如果发展剥离，则渐近剪切在空间无穷远处趋于零。膨胀的邦迪质量也检查。最后，时空的Newman-Penrose常数被写在初始数据量方面，它表明，在未来的零无限定义的常数是等于那些在过去的零无限。
2007-01-30 gr-qc
Time asymmetric spacetimes near null and spatial infinity. I. Expansions of developments of conformally flat data
共形爱因斯坦方程和弗里德里希提出的空间无穷远的圆柱表示被用来分析引力场在零和空间无穷远附近的行为，以获得渐近欧几里德、共形平坦和时间非对称的数据。我们的分析允许初始数据的第二基本形式是更一般的比一个标准的Bowen-York Anglands。共形爱因斯坦方程意味着在空间无限远的圆柱体上计算时，可以用一系列输运方程递归地计算引力场的渐近展开式。结果发现，这些输运方程的解决方案开发对数发散在某些临界集，零无穷满足空间无穷大。与此相关的是一系列可以用初始数据（障碍物）表示的量，如果这些量为零，就排除了某些对数发散的出现。障碍物一般是时间不对称的。也就是说，在未来的零无限与空间无限的交叉点处的障碍物是不同的，并且一般不意味着在过去的零无限与空间无限的交叉点处获得的障碍物。后者允许有这样的可能性，即未来和过去的零无限具有不同的平滑度。最后，它表明，如果这两组障碍物消失到一定的顺序，那么初始数据是渐近Schwarzschildean到一定程度。
2004-08-26 gr-qc
Polyhomogeneous expansions from time symmetric initial data
我们利用弗里德里希的建设在空间无穷远的圆柱体的Weyl张量的分量的渐近展开中出现的对数项的自由指定的部分的时间对称的初始数据集的爱因斯坦场方程。我们的分析是基于这样的假设，即在空间无限远的圆柱附近的一种特殊类型的形式展开对应于爱因斯坦场方程的实际解的主导项。特别地，我们证明了如果初始共形度规的巴赫张量在无穷远点处不为零，那么外尔张量的最奇异分量在零无穷远点处衰减为$O(\tilde{r}^{-3}\ln \tilde{r})$，这样时空就不会剥离。我们还提供了必要的条件的初始数据，应导致剥离时空。最后，我们展示了如何构造全局时空，这是非剥离（多齐次）渐近的候选者。
2017-06-13 gr-qc
Controlled regularity at future null infinity from past asymptotic initial data: massless fields
本文研究 Minkowski 空间无质量线性 spin-s 场方程在类光无穷远处的正则性，通过定量控制因果矩形上的解并利用 Friedrich 圆柱体及 Grönwall 型估计，关联了解在临界集等各渐近边界处的奇异行为。
2023-09-07 gr-qc math.AP
Regularity conditions at spatial infinity revisited
利用无穷远处的正则有限初值问题，得到了具有非零第二基本形式的真空Einstein方程组在初值的可自由指定部分上的正则性条件.这些条件确保了在空间无限远的圆柱上的共形爱因斯坦方程所隐含的传播方程的解平滑地（实际上是解析地）延伸通过空间无限远接触零无限远的临界集。为了便于分析的共形度规被假定为解析的，虽然这里提出的结果可以推广到共形度规是唯一光滑的设置。这里给出的分析是一个概括的分析定期有限初值问题首先进行了弗里德里希，为初始数据集与非零的第二基本形式。
2008-07-16 gr-qc
Linearized gravitational waves near space-like and null infinity
Minkowski空间上的线性扰动被用来数值地探测接近于空间无穷远的渐近平坦时空的遥远区域。这项研究是在弗里德里希的共形场方程和相应的空间无穷大的圆柱体的共形表示的框架内进行的。所考虑的系统是自旋为2的场的（线性）零静止质量方程。球对称的基本背景被用来分解成单独的非相互作用的多极场。证明了在渐近欧氏超曲面上从初始数据到零无穷大是可能的，并且在$\scri^+$上可以精确地提取物理上重要的辐射场.
2013-02-01 gr-qc
Spin-0 fields and the NP-constants close to spatial infinity in Minkowski spacetime
本文利用Friedrich的$i^0$柱研究Minkowski时空中无质量自旋0场的NP常数，证明经典未来、过去零无穷远常数来自不同初始数据，并提出无需正则性条件的$i^0$柱NP常数及相应渐近展开。
2023-08-17 gr-qc
On the conformal structure of the extremal Reissner-Nordström spacetime
我们分析了极端Reissner-Nordström时空的各种共形性质。特别是，我们得到的空间无穷大，类时无穷大和圆柱形端-所谓的圆柱体在空间无穷大和在地平线上，分别-这是经常相对于共形的爱因斯坦场方程及其相关的初始数据集的邻域的共形表示。我们讨论了这些建设的测试场的传播和非线性扰动的引力场接近地平线的可能影响。
2013-08-06 gr-qc
A new class of obstructions to the smoothness of null infinity
膨胀的引力场所产生的发展渐近欧几里德，时间对称，共形平坦的初始数据计算在附近的空间和零无穷大到6阶。为此，使用了空间无限的某种表示作为圆柱体。这种设置是基于共形测地线的性质。结果表明，除非时空的Newman-Penrose常数和其他高阶时空量为零，否则零无穷大是非光滑的。作为这些结果的结果，它是澄清，类似的情况下发生，如果一个是采取的扩展，甚至更高的订单。此外，获得的光滑条件表明，如果一个时间对称的初始数据，这是共形平坦的空间无穷大附近产生一个光滑的零无穷大，那么初始数据实际上必须是Schwarzschildean空间无穷大。
2002-11-07 gr-qc
BMS-supertranslation charges at the critical sets of null infinity
Queen Mary, University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；Raman Research Institute（拉曼研究所）
研究BMS超平移荷在null无穷临界集上的正则性条件及其与初始数据的关系。
2024-02-13 gr-qc hep-th
Conformal structures of static vacuum data
在渐近平坦真空数据的柯西问题中，在类空无穷远处沿着圆柱的解喷流在圆柱接触未来/过去零无穷远处的临界集上一般发展成对数奇点。这些奇点沿着零无穷远的零生成元扩散的趋势阻碍了零无穷远处光滑共形结构的发展。为了使由时间反射对称数据产生的解喷流光滑地扩展到临界集，初始三度量h的Cotton张量在类空无穷远处满足一定的共形不变条件（*）是必要的，h在类空无穷远处渐近稳定就足够了。本文的目的是描述这些条件之间的差距。我们证明了满足Cotton张量条件（*）和一定非退化要求的度量类与具有共形不变微分$dκ$的一种形式的$κ$相关联。我们提供两个标准：如果$h$是实解析的，$κ$是闭的，并且其中一个积分满足一定的方程，则h在类空无穷远附近共形于静态数据。如果h是光滑的，$κ$是渐近封闭的，并且其中一个积分渐近满足一定的方程，那么h在类空无穷远处渐近共形于静态数据。
2012-09-25 gr-qc math.DG
Numerical space-times near space-like and null infinity. The spin-2 system on Minkowski space
在本文中，我们证明了第一次，它是可能的数值求解柯西问题的线性化的一般共形场方程的类空无穷远，这是唯一定义在弗里德里希的圆柱图片。在这里，我们仅限于方程的“核心”--自旋为2的系统--在闵可夫斯基空间中的传播。我们计算各种初始数据的数值解，做收敛性测试，并与精确解进行比较。我们还选择了初始数据，故意违反光滑条件，然后检查有关奇点的分析预测。本文是第一步，在长期的调查使用保角方法在数值相对论。
2012-12-03 gr-qc
The second order spin-2 system in flat space near space-like and null-infinity
在以往的工作中，我们讨论了类空和零无穷远附近的线性化引力场方程在共形Weyl曲率扰动下的自旋为2的零静止质量方程的数值解.其动机是研究行为的领域和属性的数值演变的系统在无穷远使用弗里德里希的共形表示的空间一样无限的圆柱。H.O.指出，Kreiss等人认为，与一阶方程组相比，使用二阶波动方程的系统的数值演化具有若干优点。因此，本文导出了一个二阶波动方程组，并证明了在适当的初值和边界条件下，这两个方程组的解空间是相同的。我们研究了这一系统的耦合波方程在相同的几何设置的性质，并讨论了两种方法之间的差异。
2013-04-23 gr-qc
The Maxwell field on the Schwarzschild spacetime: behaviour near spatial infinity
利用空间无限远圆柱体上的麦克斯韦方程组所隐含的输运方程，分析了在史瓦西解的一个空间无限远附近麦克斯韦场的行为。麦克斯韦方程组的初始数据将被假定为是可扩展的，在一个坐标$ρ$的功率测量测地距离的空间无限（在保角图片），并使最高可能的球谐函数在顺序$p$是$2^p$ -极。结果表明，如果初始数据中$p$阶的$2^p$ -极调和函数满足一定的正则性条件，则$p$阶和$p+1$阶输运方程的解在零无穷远与空间无穷远相交的临界点处是完全正则的.另一方面，$p+2$阶输运方程的解一般在临界点处具有对数奇异性。预计在这个问题的分析中开发的思想和技术可以用来讨论由共形爱因斯坦方程所隐含的输运方程的更具挑战性的情况，从而提供一种构造关于共形平坦初始数据集的发展的一定刚性猜想的证明的方法。
2007-03-29 gr-qc
Fully pseudospectral solution of the conformally invariant wave equation on a Kerr background
本文用数值和解析方法研究了Kerr背景下共形不变波动方程的轴对称解。我们的主要重点是在类空无穷大，这是适当的表示为一个圆柱体附近的解决方案的行为。史瓦西背景下的波动方程的早期研究揭示了有关相应解的正则性的重要细节。有人发现，在圆柱体上，解决方案一般发展对数奇点在无限多个订单。此外，这些奇点也“传播”到未来的零无限。然而，通过对初始数据施加一定的正则性条件，可以去除最低阶奇异性。在这里，我们感兴趣的是在一个旋转的黑洞背景下，这些结果的概括和研究的旋转速率对解决方案的性能的影响。为此，我们首先构造一个共形紧化的克尔解决方案，产生一个合适的表示在空间无穷远的圆柱。除了对圆柱体的分析研究外，我们还用完全伪谱方法数值求解了波动方程，这使我们能够获得高精度的数值解。这对于详细分析解的规律性是至关重要的。在Schwarzschild的情况下，数值问题可以有效地减少到解决$(1+1)$维方程。在这里，我们提出了一个代码，可以执行完整的$2+1$演变所需的轴对称波的克尔背景。
2021-06-03 gr-qc math-ph math.MP
A conformal approach to numerical calculations of asymptotically flat spacetimes
本论文主要研究保角技术在渐近平坦时空数值计算中的发展和应用。保形紧化技术使我们能够计算空间无界域，从而避免引入人工类时外边界。我们在球对称中构造了一个显式的scri-fixing规范，即一个共形规范和一个坐标规范，其中零无穷大的空间坐标位置与时间无关，使得共形扩展的物理部分没有分辨率损失。超越球对称，我们开发了一种方法，包括零无穷大的计算域。用这种方法，可以在固定刻度的一般波规中求解爱因斯坦方程的双曲初值问题。为了研究空间无穷远，我们从数值的观点讨论了共形高斯规范和约化的一般共形场方程。这导致我们的第一个数值计算的整个Schwarzschild-Kruskal解决方案，包括空间，零和类时无穷大和域接近奇点。在开发了一个三维的，框架为基础的演化代码与光滑的内部和外部边界，我们计算了辐射轴对称真空解决方案在附近的空间无限表示为一个圆柱体，其中包括一块零无限。在这种情况下，表示辐射场的重新缩放的外尔张量的某个分量相对于零无穷大处的适应四分体明确地计算。
2007-11-11 gr-qc
Numerical calculations near spatial infinity
在简述了关于孤立系零无穷远光滑性的一些问题和方法之后，本文给出了既可研究空间问题又可研究零无穷远问题的数值计算方法。基于共形高斯规范的约化共形场方程允许我们在球对称下以光滑的方式数值计算整个Schwarzschild-Kruskal时空，包括类空、零和类时无穷大以及接近奇点的区域。
2006-11-28 gr-qc
Universal slow fall-off to the unique AdS infinity in Einstein-Gauss-Bonnet gravity
本文在爱因斯坦-高斯-邦纳引力中，在宇宙学常数$Λ$存在的情况下，在高维球对称时空中物质场的主能量条件下，证明了以下两个命题.首先，对于$Λ\le 0$和没有微调的$α\ge 0$，给出了唯一的反德西特真空，其中$α$是高斯-博内耦合常数，消失的广义Misner-Sharp质量等价于最大对称时空。在微调下，它等价于真空I类时空。其次，在$α>0$的微调下，高维Henneaux-Teitelboim意义下的渐近反de Sitter时空只是真空I类时空的一个特殊类。后者意味着在物理上合理的物质存在的情况下，宇宙缓慢地下降到唯一的反德西特无穷大。
2008-08-09 gr-qc hep-th
Asymptotic charges for spin-1 and spin-2 fields at the critical sets of null infinity
Queen Mary, University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
研究自旋1和自旋2场在null无穷处临界集的渐近电荷，通过初始数据展开和正则条件，揭示未来和过去null无穷远处电荷的自然对应关系。
2023-08-31 gr-qc math-ph math.MP
Zero rest-mass fields and the Newman-Penrose constants on flat space
研究了自旋为1和自旋为2的零静质量场在平坦空间中传播的过程及其在无穷远附近的Newman-Penrose（NP）常数。这种分析的目的是澄清这些领域的数据之间的对应关系的类空超曲面和相应的NP常数在未来和过去的零无穷大的值。为此，弗里德里希的框架的圆柱体在空间无穷远表明，扩展的初始数据的球面谐波和权力的测地空间距离$ρ$空间无穷远，NP常数对应于数据的第二个最高可能的球面谐波在固定的顺序在$ρ$。此外，它表明，在这篇文章中考虑的类内的通用初始数据，在未来和过去的零无穷大的NP常数之间没有自然的对应关系-为麦克斯韦和自旋2场。然而，如果初始数据是时间对称的，则未来和过去的零无穷大的NP常数具有相同的信息。
2020-10-22 gr-qc hep-th
Asymptotics of spin-0 fields and conserved charges on n-dimensional Minkowski spaces
研究标量场在n维闵氏时空的渐进行为，通过共形几何方法和圆柱体构造，揭示了空间无穷远和光锥无穷远处的电荷特性及正则性条件。
2025-02-07 gr-qc math-ph math.DG
Calculation of asymptotic charges at the critical sets of null infinity
Queen Mary, University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文研究了在 null 无穷远处临界集上的渐近电荷计算，探讨了 BMS 对称性与反极点反射映射的关系，并回顾了 Friedrich 的方法在引力辐射和守恒量研究中的作用。
2023-11-08 gr-qc math-ph math.MP
