On Conserved Quantities at Spatial Infinity
对于空间无限远的物理系统，有一个著名的渐近守恒量的简短列表。这是在Ashtekar和Romano的渐近框架中进行的，在这个框架中，空间无限被表示为时空的光滑边界。我们首先介绍，为物理场的时空，其渐近行为的一个特征，作为某些领域在这个边界上。空间无穷远处的守恒量反过来也是由这些场构成的。我们发现，在闵可夫斯基时空中，克莱因-戈登场、麦克斯韦场和线性化的引力场中的每一个都产生一个完整的守恒量体系。只有这个层次中的某些量才能在弯曲的时空中存活下来。
1998-07-30 gr-qc
Controlled regularity at future null infinity from past asymptotic initial data: the wave equation
Queen Mary, University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文研究闵可夫斯基时空中波动方程，通过Friedrich共形表示和Grönwall估计，证明过去零无穷远处数据的正则性定量控制未来零无穷远处解的渐近展开正则性，并给出满足剥离行为的解。
2026-09-22 gr-qc math.AP
Regularity conditions at spatial infinity revisited
利用无穷远处的正则有限初值问题，得到了具有非零第二基本形式的真空Einstein方程组在初值的可自由指定部分上的正则性条件.这些条件确保了在空间无限远的圆柱上的共形爱因斯坦方程所隐含的传播方程的解平滑地（实际上是解析地）延伸通过空间无限远接触零无限远的临界集。为了便于分析的共形度规被假定为解析的，虽然这里提出的结果可以推广到共形度规是唯一光滑的设置。这里给出的分析是一个概括的分析定期有限初值问题首先进行了弗里德里希，为初始数据集与非零的第二基本形式。
2008-07-16 gr-qc
Linearized gravitational waves near space-like and null infinity
Minkowski空间上的线性扰动被用来数值地探测接近于空间无穷远的渐近平坦时空的遥远区域。这项研究是在弗里德里希的共形场方程和相应的空间无穷大的圆柱体的共形表示的框架内进行的。所考虑的系统是自旋为2的场的（线性）零静止质量方程。球对称的基本背景被用来分解成单独的非相互作用的多极场。证明了在渐近欧氏超曲面上从初始数据到零无穷大是可能的，并且在$\scri^+$上可以精确地提取物理上重要的辐射场.
2013-02-01 gr-qc
Characteristic initial data and smoothness of Scri. II. Asymptotic expansions and construction of conformally smooth data sets
本文给出了$3+1$维Friedrich共形场方程在零无穷远渐近展开式中无对数项的特征初值的充要条件。
2014-03-14 gr-qc
Numerical space-times near space-like and null infinity. The spin-2 system on Minkowski space
在本文中，我们证明了第一次，它是可能的数值求解柯西问题的线性化的一般共形场方程的类空无穷远，这是唯一定义在弗里德里希的圆柱图片。在这里，我们仅限于方程的“核心”--自旋为2的系统--在闵可夫斯基空间中的传播。我们计算各种初始数据的数值解，做收敛性测试，并与精确解进行比较。我们还选择了初始数据，故意违反光滑条件，然后检查有关奇点的分析预测。本文是第一步，在长期的调查使用保角方法在数值相对论。
2012-12-03 gr-qc
Asymptotic Symmetries at Spatial Infinity
本文在推广的Beig-Schmidt-Ashtekar-Romano框架下，放宽渐近变换的光滑性要求，从而在空间无穷远处增强渐近对称群，引入对数超平移，并补充了哈密顿形式的相关结果。
2025-10-09 gr-qc hep-th
Staticity and regularity for zero rest-mass fields near spatial infinity on flat spacetime
线性零静止质量场一般在空间无穷大与零无穷大相遇的临界点处发展出对数奇点。弗里德里希对空间无限的表述非常适合研究这种现象。这些对数奇点是零静止质量场在零无穷远处的光滑性的障碍，特别是剥离。在自旋为2的场的情况下，已经表明，如果场的初始数据满足一定的正则性条件，包括在空间无穷远处某个旋量（线性化的科顿旋量）及其完全对称的导数的消失，则可以排除这些对数奇点。在本文中，我们研究了这个正则性条件与自旋2场的静态性之间的关系。结果表明，虽然任何静态自旋2场满足正则性条件，但不是每个满足正则性条件的解都是静态的。这一结果与广义相对论的情形相反，在广义相对论中，空间无穷大附近的静态性与场在未来和过去的零无穷大处的平滑性关系密切得多。
2021-07-27 gr-qc
The second order spin-2 system in flat space near space-like and null-infinity
在以往的工作中，我们讨论了类空和零无穷远附近的线性化引力场方程在共形Weyl曲率扰动下的自旋为2的零静止质量方程的数值解.其动机是研究行为的领域和属性的数值演变的系统在无穷远使用弗里德里希的共形表示的空间一样无限的圆柱。H.O.指出，Kreiss等人认为，与一阶方程组相比，使用二阶波动方程的系统的数值演化具有若干优点。因此，本文导出了一个二阶波动方程组，并证明了在适当的初值和边界条件下，这两个方程组的解空间是相同的。我们研究了这一系统的耦合波方程在相同的几何设置的性质，并讨论了两种方法之间的差异。
2013-04-23 gr-qc
On Asymptotic Flatness and Lorentz Charges
在本文中，我们建立了两个关于四维空间无穷远渐近平坦时空的结果。首先，我们表明，六个保守的洛伦兹收费编码在两个独特的，不同的，但相互对偶对称的发散自由张量，我们从运动方程构造。其次，我们证明了爱因斯坦方程在渐近展开中的可积性足以建立由变分原理定义的反项电荷与Ashtekar和Hansen定义的电荷之间的等价性。这些结果澄清了早期的建设保守的费用在双曲面表示的空间无穷大。在证明这一点时，不需要质量方面的奇偶性条件。在建立这些结果的过程中，我们证明了Ashtekar-Hansen和Beig-Schmidt关于三维de Sitter时空张量场的两个引理，并证明了另外三个引理。
2011-04-14 gr-qc hep-th
Polyhomogeneous expansions from time symmetric initial data
我们利用弗里德里希的建设在空间无穷远的圆柱体的Weyl张量的分量的渐近展开中出现的对数项的自由指定的部分的时间对称的初始数据集的爱因斯坦场方程。我们的分析是基于这样的假设，即在空间无限远的圆柱附近的一种特殊类型的形式展开对应于爱因斯坦场方程的实际解的主导项。特别地，我们证明了如果初始共形度规的巴赫张量在无穷远点处不为零，那么外尔张量的最奇异分量在零无穷远点处衰减为$O(\tilde{r}^{-3}\ln \tilde{r})$，这样时空就不会剥离。我们还提供了必要的条件的初始数据，应导致剥离时空。最后，我们展示了如何构造全局时空，这是非剥离（多齐次）渐近的候选者。
2017-06-13 gr-qc
Time asymmetric spacetimes near null and spatial infinity. II. Expansions of developments of initial data sets with non-smooth conformal metrics
本文利用共形爱因斯坦方程和Friedrich提出的空间无穷远的共形表示，分析了引力场在零和空间无穷远附近的行为，以发展原则上非共形平坦和时间不对称的初始数据。这篇文章是在课堂上开始的调查的继续。量子重力21（2004）5457-5492，其中仅考虑共形平坦的初始数据集。为了研究的目的，初始超曲面的共形度量被假设为在无穷远处具有非常特殊类型的非光滑性，以允许在所研究的类中存在非Schwarzschildean初始数据集。这些初始数据集的发展的渐近展开的计算揭示-在共形平坦的情况下-存在的层次结构的障碍，零无穷的平滑表示的初始数据。这就允许了这样一种可能性，即未来和过去的零无限有不同的平滑度。提出了一种关于障碍物层次结构的猜想。
2004-12-10 gr-qc
Asymptotic properties of the development of conformally flat data near spatial infinity
本文分析了在零和空间无限远附近的引力场的行为的某些方面，以便发展渐近欧几里得共形平坦的初始数据集。从两种不同的方法的想法和结果相结合：一方面的零无穷大形式主义有关的渐近特征初值问题，另一方面，经常柯西初值问题在空间无穷大，使用弗里德里希的空间无穷大表示为一个圆柱。衰减的Weyl张量的发展所考虑的一类初始数据进行了分析，在一些存在性和规律性的假设下，使用圆柱在空间无穷远的渐近展开。确定了获得满足剥离行为的发展的初始数据的条件。此外，零无穷大的渐近剪切的衰减也检查作为一个接近空间无穷大。这种衰变与从BMS群中以正则方式选择庞加莱群的可能性有关。结果发现，对于所考虑的一类初始数据，如果发展剥离，则渐近剪切在空间无穷远处趋于零。膨胀的邦迪质量也检查。最后，时空的Newman-Penrose常数被写在初始数据量方面，它表明，在未来的零无限定义的常数是等于那些在过去的零无限。
2007-01-30 gr-qc
The Maxwell-scalar field system near spatial infinity
利用Friedrich空间无穷远表示研究了Maxwell-标量场系统在空间无穷远附近的渐近展开。本分析的主要目的是了解该系统的非线性的影响，在零无穷大的解决方案和多齐次扩展的规律性，特别是在临界集零无穷大接触空间无穷大。从我们的分析的主要结果是，非线性相互作用，使两个领域更奇异的共形边界时，所看到的比什么是非相互作用的领域。特别是，我们发现了一个全新的类对数项的渐近展开依赖于耦合常数之间的麦克斯韦和标量场。我们分析这些结果的剥离（或更确切地说，缺乏）的领域在零无穷大的影响。
2022-06-09 gr-qc math.AP
Conservation of asymptotic charges from past to future null infinity: Lorentz charges in general relativity
我们表明，与洛伦兹对称性在过去和未来的零无穷匹配的极限空间无穷在一类渐近平坦的时空的渐近收费。这些时空都服从阿什提卡-汉森关于零和空间无穷远处渐近平坦性的定义，并满足我们明确列出的一组附加条件。结合早期关于超平移荷匹配的结果，这表明所有过去和未来零无穷大上的邦迪-梅茨纳-萨克斯（BMS）荷在这类时空中的空间无穷大极限中匹配，证明了斯特罗明格提出的关系。假设在类时无穷远处满足额外的适当条件，这证明了在这些时空中的任何经典引力散射过程中，所有BMS电荷的通量都是守恒的。
2022-08-03 gr-qc hep-th
Controlled regularity at future null infinity from past asymptotic initial data: massless fields
本文研究 Minkowski 空间无质量线性 spin-s 场方程在类光无穷远处的正则性，通过定量控制因果矩形上的解并利用 Friedrich 圆柱体及 Grönwall 型估计，关联了解在临界集等各渐近边界处的奇异行为。
2023-09-07 gr-qc math.AP
Time asymmetric spacetimes near null and spatial infinity. I. Expansions of developments of conformally flat data
共形爱因斯坦方程和弗里德里希提出的空间无穷远的圆柱表示被用来分析引力场在零和空间无穷远附近的行为，以获得渐近欧几里德、共形平坦和时间非对称的数据。我们的分析允许初始数据的第二基本形式是更一般的比一个标准的Bowen-York Anglands。共形爱因斯坦方程意味着在空间无限远的圆柱体上计算时，可以用一系列输运方程递归地计算引力场的渐近展开式。结果发现，这些输运方程的解决方案开发对数发散在某些临界集，零无穷满足空间无穷大。与此相关的是一系列可以用初始数据（障碍物）表示的量，如果这些量为零，就排除了某些对数发散的出现。障碍物一般是时间不对称的。也就是说，在未来的零无限与空间无限的交叉点处的障碍物是不同的，并且一般不意味着在过去的零无限与空间无限的交叉点处获得的障碍物。后者允许有这样的可能性，即未来和过去的零无限具有不同的平滑度。最后，它表明，如果这两组障碍物消失到一定的顺序，那么初始数据是渐近Schwarzschildean到一定程度。
2004-08-26 gr-qc
Timelike Infinity and Asymptotic Symmetry
将Ashtekar和Romano的类空无穷远定义推广到类时方向，给出了一类含源孤立系在类时无穷远渐近平坦性的新定义.这种处理提供了单位类空3-双曲面类时无穷大，并避免了在以前的工作中所必需的渐近平坦时空在类时无穷大的麻烦的可微性条件的引入。渐近平坦性的特征是能量-动量张量在类时无穷远处的下降率，这使得物理上更容易理解所研究的时空。渐近平坦性的阶的概念自然地从速率引入。该定义给出了渐近结构中层次结构的系统化图像，这在以前的作品中是不清楚的。我们发现，如果能量动量张量以比$\sim t^{-2}$更快的速率衰减，时空是渐近平坦的，并且在度量对$\sim t^{-2}$的李导数以$\sim t^{-2}$的速率衰减的意义下是渐近平稳的。它也承认一个类似于庞加莱群的渐近对称群。如果能量-动量张量以比$\sim t^{-3}$更快的速率下降，那么时空的四动量就可以被定义。另一方面，角动量的定义只适用于能量-动量张量以比$\sim t^{-4}$更快的速度衰减的时空。
1998-10-11 gr-qc
The Positivity of Energy for Asymptotically Anti-de Sitter Spacetimes
我们使用的渐近反德西特边界条件Ashtekar和Magnon的制定，以获得一个坐标表达式的一般渐近AdeS度量在无穷大的邻域。由此，我们能够计算零曲线在无穷远附近传播的时间延迟。如果引力质量为负，那么时空中某些零测地线的时滞（相对于无穷远处的零测地线）也将为负。紧接着彭罗斯、索尔金和伍尔加（他们处理了渐近平坦的情形）给出的论证，我们就能够论证负时滞与时空中具有良好因果性质的非负物质能量不一致。因此，我们得到一个新的正质量定理，这些时空。即使在无穷远边界附近的物质通量下降得很慢以至于质量发生变化时，只要该定理在时间平均的意义上应用，该定理也可以应用。这个定理也适用于某些局部物质能量有时为负的时空，就像半经典引力的情况一样。
1994-04-11 gr-qc
Calculation of asymptotic charges at the critical sets of null infinity
Queen Mary, University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文研究了在 null 无穷远处临界集上的渐近电荷计算，探讨了 BMS 对称性与反极点反射映射的关系，并回顾了 Friedrich 的方法在引力辐射和守恒量研究中的作用。
2023-11-08 gr-qc math-ph math.MP
Asymptotic Limit of Null Hypersurfaces
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）
本文研究了在Bondi-Sachs坐标系下，渐近平坦时空中的null超曲面趋近于null无穷远的渐近行为，揭示了null Raychaudhuri约束与Bondi质量损失公式之间的关系，并展示了有限距离null超曲面与null无穷远之间的规范相空间联系。
2025-11-28 gr-qc hep-th
Conformally covariant systems of wave equations and their equivalence to Einstein's field equations
我们推导出，在3+1时空维，两个替代系统的准线性波动方程，弗里德里希的共形场方程的基础上。当初始数据满足适当的约束方程时，我们分析了它们与爱因斯坦真空场方程的等价性。作为应用，将具有过去零无穷远数据的Einstein方程的特征初值问题化为具有普通光锥数据的波动方程的特征初值问题.
2014-05-22 gr-qc
Spin-0 fields and the NP-constants close to spatial infinity in Minkowski spacetime
本文利用Friedrich的$i^0$柱研究Minkowski时空中无质量自旋0场的NP常数，证明经典未来、过去零无穷远常数来自不同初始数据，并提出无需正则性条件的$i^0$柱NP常数及相应渐近展开。
2023-08-17 gr-qc
The Wald-Zoupas prescription for asymptotic charges at null infinity in general relativity
我们使用Wald和Zoupas发展的形式主义，在真空广义相对论中的渐近平坦时空中，在零无穷远处导出与Bondi-Metzner-Sachs对称性相关的电荷和通量的显式协变表达式。我们的表达式在零无限的非平稳区域，是本地和协变的，保形不变的，是独立的选择叶的零无限和选择的扩展的对称远离零无限。虽然类似的表达式已经出现在以前的文献中Bondi-Sachs坐标（我们比较我们自己的），这样的坐标选择掩盖了这些属性。我们的协变表达式可以用来获得电荷公式在任何选择的坐标在零无穷大。我们还包括详细的比较与其他表达式的费用和通量，已出现在文献中：Ashtekar-Streubel通量公式，Komar公式，以及链接和扭量收费公式。这样的比较更容易执行使用我们的明确的表达，而不是那些出现在原来的工作Wald和Zoupas。
2022-03-31 gr-qc hep-th
Asymptotic Symmetries of the Holst Action at Spatial Infinity: Including Supertranslations
Institute of Natural Sciences, Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院自然科学研究所）
本文基于霍尔斯特动作的第一阶形式，研究广义相对论在空间无穷远处的渐近对称性，提出放松的边界条件以允许完整的BMS群，包括非平凡的超翻译，并通过特定对称保持的奇偶条件消除对数发散，证明霍尔斯特项对洛伦兹生成元的线性增长有非平凡贡献，同时证明超翻译电荷不变。
2026-04-02 gr-qc
Supertranslations at Spatial and Timelike Infinities in the First-Order Formalism
该研究在一阶形式下放宽Ashtekar-Engle-Sloan边界条件，得到空间与类时无穷远超平移的标架、联络及哈密顿荷，验证其与度规方法结果一致。
2025-01-13 gr-qc hep-th
Asymptotic symmetries and charges at spatial infinity in general relativity
我们分析了$4$维渐近平坦时空中空间无穷远处的渐近对称性及其相关的电荷。我们使用Ashtekar和Hansen的协变形式，其中渐进场和对称性存在于$3$上--空间无限处的空间方向流形，由类时单位双曲面（或德西特空间）表示。使用协变相空间形式主义，我们推导出相应的电荷在空间无穷远的渐近超平移和洛伦兹对称性的公式。的动机，最终，证明这些费用与零无穷大定义的匹配-已被Strominger -我们不施加任何限制的选择的共形因子与以前的工作在这个问题上。由于我们使用了一般的共形因子，我们期望我们的电荷表达式将更适合于证明空间无穷远处的洛伦兹电荷与零无穷远处定义的洛伦兹电荷的匹配，就像最近对超平移电荷所做的那样。
2020-07-29 gr-qc hep-th math-ph
Conservation of asymptotic charges from past to future null infinity: Supermomentum in general relativity
我们证明了在过去的零无穷远上的BMS超平移及其相关的超动量可以与未来的零无穷远上的超动量相关，证明了Strominger对一类在Ashtekar和Hansen意义下渐近平坦的时空的猜想.使用一个圆柱形的3-流形的零和空间方向的方法对空间无穷远，我们施加适当的正则性条件的Weyl张量沿零方向接近空间无穷远。这个三维流形上的渐近爱因斯坦方程和正则性条件意味着过去零无穷远上的相关Weyl张量分量与未来零无穷远上的相关Weyl张量分量是对极匹配的。空间无穷远附近的完全无通量超平移的子代数提供了过去和未来零无穷远上的BMS-超平移之间的自然同构。这证明了在类时无穷远处，只要满足适当的条件，超动量的通量在经典引力散射过程中从过去到未来的零无穷远处是守恒的。
2019-03-29 gr-qc hep-th math-ph
Zero rest-mass fields and the Newman-Penrose constants on flat space
研究了自旋为1和自旋为2的零静质量场在平坦空间中传播的过程及其在无穷远附近的Newman-Penrose（NP）常数。这种分析的目的是澄清这些领域的数据之间的对应关系的类空超曲面和相应的NP常数在未来和过去的零无穷大的值。为此，弗里德里希的框架的圆柱体在空间无穷远表明，扩展的初始数据的球面谐波和权力的测地空间距离$ρ$空间无穷远，NP常数对应于数据的第二个最高可能的球面谐波在固定的顺序在$ρ$。此外，它表明，在这篇文章中考虑的类内的通用初始数据，在未来和过去的零无穷大的NP常数之间没有自然的对应关系-为麦克斯韦和自旋2场。然而，如果初始数据是时间对称的，则未来和过去的零无穷大的NP常数具有相同的信息。
2020-10-22 gr-qc hep-th
Asymptotic charges for spin-1 and spin-2 fields at the critical sets of null infinity
Queen Mary, University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
研究自旋1和自旋2场在null无穷处临界集的渐近电荷，通过初始数据展开和正则条件，揭示未来和过去null无穷远处电荷的自然对应关系。
2023-08-31 gr-qc math-ph math.MP
BMS-supertranslation charges at the critical sets of null infinity
Queen Mary, University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；Raman Research Institute（拉曼研究所）
研究BMS超平移荷在null无穷临界集上的正则性条件及其与初始数据的关系。
2024-02-13 gr-qc hep-th
Future stability of self-gravitating dust balls in an expanding universe
我们考虑一个系统，它代表了膨胀宇宙中的自引力尘埃球。它表明，可以规定这样一个系统的数据在无穷远，并在没有发展的冲击或奇点的情况下，它在时间上向后发展。爱因斯坦-λ-尘埃方程的解在时空的渐近区域中存在无限长的时间。此外，我们发现，如果密度是小的相比，宇宙学常数，那么它是可能的构造宇宙学解的爱因斯坦约束方程的标准柯西超曲面表示自引力球的灰尘。此外，如果假设密度足够小，那么这个初始数据会产生爱因斯坦-λ-尘埃方程的未来测地线完备解，该解允许在无穷远处的光滑共形延拓，这可以被视为德西特时空的扰动。在这个分析中的主要技术工具是弗里德里希的共形爱因斯坦场方程的爱因斯坦λ-尘埃写在一个规范，其中的尘埃的流线被改写为共形测地线。
2022-03-11 gr-qc
Conservation of asymptotic charges from past to future null infinity: Maxwell fields
在任何渐近平坦的时空，我们表明，麦克斯韦场的渐近对称性和过去的零无穷大的收费可以与最近提出的Strominger未来的零无穷大。我们通过构造接近空间无穷大的零方向和空间方向的3-流形来扩展Ashtekar和Hansen的协变形式。这使我们能够系统地施加适当的正则性条件的麦克斯韦场附近的空间无穷大沿零方向。这个三维流形上的麦克斯韦方程组和正则性条件意味着过去零无穷远上的相关场量与未来零无穷远上的场量是对极匹配的。施加的条件，在散射过程中的总通量的电荷通过空间无穷消失，我们隔离的子代数的空间无穷附近的完全无通量对称性。这个子代数提供了一个自然的同构之间的渐近对称代数的过去和未来的零无穷大，使相应的费用是相等的空间无穷大。这证明了在麦克斯韦场的经典散射过程中，从过去到未来的零无穷远，电荷通量是守恒的。我们还评论我们的方法可能的扩展到散射广义相对论。
2018-10-18 gr-qc hep-th math-ph
Perturbations of Minkowski spacetime with regular conformal compactification
本研究构造了初值逆多项式衰减至Kerr初值的闵可夫斯基时空微扰，证明其在类光、类时无穷远有正则共形紧化，推广了Friedrich的结果，核心技术是基于爱因斯坦方程新表述与定制能量估计求解类空无穷远附近的解。
2025-10-02 gr-qc math.AP
The characteristic initial value problem for the conformally invariant wave equation on a Schwarzschild background
我们恢复以前的讨论共形不变的波动方程的史瓦西背景下，特别关注的行为的解决方案附近的“圆柱”，即弗里德里希的表示类空无穷大。这种分析可以被认为是完整爱因斯坦方程行为的玩具模型，以及由此产生的对数奇点，这些奇点似乎是大质量时空的特征。共形不变波动方程的柯西问题的研究（Frauendiener和Hennig 2018，Class.量子重力35，065015）表明，解决方案一般发展对数奇点无限多的扩展阶在圆柱体，但任意有限数量的这些奇点可以通过适当地限制在$t=0$规定的初始数据。从物理的角度来看，$t=0$上的任何数据都是从系统的早期历史中确定的，因此并不完全是“自由数据”。因此，如果我们“进一步回溯时间”并尽可能早地指定初始数据，即在过去零无限的一部分，以及在第二个过去零超曲面上完成初始值问题，那么会发生什么？在过去的零无穷大的规则数据会自动导致一个规则的演变到未来的零无穷大吗？或者，过去的正则性对解的限制太多了，而在两个零无限处的正则性是相互排斥的？或者，我们是否仍然有合适的自由度，可以选择数据来影响解的正则性到任何期望的程度？为了回答这些问题，我们研究了相应的特征初值问题。特别是，我们详细调查的外观在膨胀订单$n=0,\dots,4$角模式$\ell=0,\dots,4$的奇点。
2023-03-21 gr-qc
Gauge-invariant Hamiltonian dynamics of cylindrical gravitational waves
本文利用柱面引力波模型，对文献[11]提出的如何构造一个双态不变的哈密顿动力学模型进行了验证。起点是Ashtekar和Pierri的作用量，因为它包含边界项，使得它在无穷远处的非平凡变化是可微的。借助于无穷远参数化，规范变换的概念与渐近对称的概念被清楚地分开。描述了渐近对称性和渐近时间的辛几何，并解释了渐近结构在定义狄拉克观测量的哈密顿动力学的零运动框架中的作用。完整的狄拉克观测量与渐近场的发现和行动的渐近对称对他们的计算。简述了相应的量子理论的构造：确定了Fock空间、渐近场的算符、哈密顿量和散射矩阵。
2003-08-11 gr-qc hep-th
Numerical relativity with the conformal field equations
本文讨论了广义相对论中辐射孤立系数值模拟的共形方法。该方法是基于保形紧化和重新制定的爱因斯坦方程的变量，所谓的“保形场方程”开发的弗里德里希。这些方程允许在有限网格上包含“无限”，求解正则方程，其解产生（真空）广义相对论的爱因斯坦方程的解。共形方法有一定的优势，特别是在辐射提取和边界条件的处理方面。我将讨论的基本特征的分析方法的问题，以前的工作问题-特别是一个代码的模拟在3+1维，一些新的结果，开放的问题和战略，为今后的工作。
2002-04-17 gr-qc
The linearised conformal Einstein field equations around a Petrov-type~D spacetime: the conformal Teukolsky equation
Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所）
本文推导了围绕Petrov型D背景的共形Teukolsky方程，建立了共形爱因斯坦场方程与传统扰动理论的联系，为黑洞扰动研究提供了新的几何视角。
2026-02-22 gr-qc
Asymptotics of spin-0 fields and conserved charges on n-dimensional Minkowski spaces
研究标量场在n维闵氏时空的渐进行为，通过共形几何方法和圆柱体构造，揭示了空间无穷远和光锥无穷远处的电荷特性及正则性条件。
2025-02-07 gr-qc math-ph math.DG
Polyhomogeneous spin-0 fields in Minkowski spacetime
本文利用 Friedrich 圆柱研究 Minkowski 时空无质量 spin-0 场的渐近行为，将其应用于 good-bad-ugly 方程组以模拟广义谐和规范下的 Einstein 场方程，并对比共形方法与 Hörmander 启发式方法所得对数项关系。
2023-06-27 gr-qc math-ph math.MP
Ti and Spi, Carrollian extended boundaries at timelike and spatial infinity
McGill University（麦吉尔大学）
本文定义了类 Carroll 边界在类时间无穷远处和类空间无穷远处的扩展边界概念，通过示例展示其在不同情况下的相关性，利用渐近数据构建不变性，并通过Kirchhoff型积分公式和Carroll几何将对称群缩减至BMS群或庞加莱群。
2026-04-22 gr-qc hep-th math-ph
Exploring the Conformal Constraint Equations
研究时空渐近结构的一种方法是应用彭罗斯的共形重标度技术。在这种情况下，非物理时空中的度规和共形因子的爱因斯坦方程在共形因子消失的地方退化，即在代表零无穷大的边界处退化。利用H.弗里德里希，它取代了爱因斯坦方程在非物理时空的一个等效系统的方程，这是经常在边界。这些方程的初值问题产生了一个约束方程系统，称为保形约束方程。本文描述了共形约束方程的一些性质，并在一定的简化假设下发展了一种在平坦空间附近生成解的摄动方法。
2002-04-12 gr-qc math.DG
Carrollian and celestial spaces at infinity
本文利用Poincaré群的齐性空间刻画了Minkowski时空渐近无穷远（Spi、Ti及新空间Ni）的几何结构，揭示了其Carrollian不变性、Grassmannian几何特征，并证明了Ni的对称代数同构于BMS代数，且可由渐近几何重构时空。
2024-04-30 gr-qc hep-th math.DG
Unitary and finite self-energy of a massive classical point charge as a naked point singularity
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
研究单类经典点电荷和裸点奇点时空的线性扰动，揭示其单位性和有限自能特性，通过主方程和正二次型实现自共轭算子。
2026-09-15 gr-qc math-ph math.MP
Dynamics in Non-Globally-Hyperbolic Static Spacetimes II: General Analysis of Prescriptions for Dynamics
我们中的一个人以前曾证明，在任何静态的、非全局双曲的时空中，总是有可能为克莱因-戈登标量场定义一个合理的动力学。为此提出的处方包括将波算子的空间导数部分$A$视为某个$L^2$希尔伯特空间$\mathcal H$上的算子，然后通过对$A$进行弗里德里希扩展（或其他正扩展）来定义$\mathcal H$上的正自伴算子。然而，这种分析留下了一种可能性，即可能存在其他性质完全不同的不等价的规定，这些规定也可能产生标量场动力学的满意定义。我们在这里表明，情况并非如此。具体地说，我们表明，如果动力学同意局部的波动方程定义的动力学，如果它承认一个合适的保守的能量，如果它满足某些其他指定的条件，那么它必须对应于通过选择一些积极的，自伴扩展的$A$ $\mathcal H$定义的动力学。因此，根据我们的要求，前面给出的规定是定义静态非全局双曲时空中标量场动力学的唯一可能方法。在随后的论文中，这一结果将被应用于反德西特时空的标量、电磁和引力扰动的分析。通过这样做，我们将确定在反德西特时空中无穷远处引起可感动力学的边界条件的所有可能选择。
2003-05-02 gr-qc hep-th
