Conformal Einstein spaces and conformally covariant operators
Universidad de Córdoba（科尔多瓦大学）
本文研究了伪黎曼流形与爱因斯坦空间的相容条件，并提出了一种构造符合协变伪微分算子的方法。
2026-01-20 gr-qc math.DG
Construction of vacuum initial data by the conformally covariant split system
利用隐函数定理证明了紧致三维黎曼流形上所谓共形协变分裂系统解的存在性。它们产生了爱因斯坦方程的非恒定平均曲率（非CMC）真空初始数据。研究了定义在有边界和无边界的紧致流形上的共形协变分裂系统。在前一种情况下，边界对应于构造的初始数据中的视水平线。对于具有宇宙学常数的情况，则分别考虑。最后，为了证明共形协变分裂系统在数值研究中的适用性，我们提供了流形$\mathbb S^1 \times \mathbb S^2$和$\mathbb S^1 \times \mathbb T^2$上解的数值例子。
2019-06-21 gr-qc math.DG
Covariant classification of conformal Killing vectors of locally conformally flat $n$-manifolds with an application to Kerr-de Sitter
我们得到了一个确定局部共形平坦的$n$ -度量$γ$的共形Killing向量类的坐标无关算法，该度量是$(r,s)$模共形变换的$γ$ .这是根据伪正交李代数$\mathfrak{o}(r+1,s+1)$中的自同态直到其群$O(r+1,s+1)$的共轭来完成的。对黎曼$γ$情形（$r = 0, s = n$）给出了完整的显式分类。作为这一结果的应用，我们证明了Bernardi de Freitas，Godazgar和Reall所研究的具有非退化光学矩阵的5维$(Λ>0)$ -真空代数特殊度规集合与Kerr de Sitter类度规一一对应.此类存在于所有维中，其定义属性仅涉及$\mathscr{I}$上的属性。两类看似无关的度规之间的等价性，指向了体时空的代数特殊类型与零无穷远处的共形几何之间的有趣联系
2022-10-06 gr-qc
Conformally covariant operators of mixed-symmetry tensors and MAGs
本研究计算任意维度下混合对称张量的共形协变作用量与算子，完善三指标张量二次共形作用量分类，可用于含挠率和非度规性的度规仿射引力理论，并讨论相关理论的传播自由度与高斯极限下的相互作用理论。
2024-01-24 gr-qc hep-th
Conformally Covariant Differential Operators: Properties and Applications
本文讨论共形协变微分算子，当Δ为s阶时，在度量的局部重标下，δ_σg ^{μν} = 2 σg^{μν}，对某一r，变换为δ_σΔ= r Δσ+（s-r）σΔ.证明了它们的格林函数的平坦空间约束具有受平坦空间共形不变性强约束的形式。这同样适用于格林函数相对于度量的变化。一般的结果说明，找到平坦的空间格林函数，也是它的第一个变化，以前发现的二阶共形微分算子作用于$k$ -形式在一般的尺寸。此外，我们构造了一个新的作用在秩为4的张量上的二阶共形协变算子，该算子具有Weyl张量的对称性，其Green函数也作了类似的讨论.我们还考虑了四阶算子，特别是作用在任意维标量上的四阶算子，它具有一个具有预期性质的格林函数。这里得到的结果共形协变微分算子是推广的标准结果的二维Laplacian弯曲空间和相关的格林函数，这是用于Polyakov有效引力作用。希望它们在更高的维度上也有类似的应用。
1997-07-02 gr-qc hep-th
Equivalence of cosmological observables in conformally related scalar tensor theories
标量张量理论可以用不同的坐标系表示，如常用的爱因斯坦坐标系和约旦坐标系，一般认为在这些坐标系中宇宙学观测量是相同的。我们重新审视这一点，使一个详细的并排比较的数量和方程在两个共形相关的框架，从行动和完全协变场方程的线性方程在实空间和傅立叶空间。这证实了场方程和守恒方程在两个框架中是等价的，在这个意义上，我们总是可以在一个框架中重新表达方程，使用相关的变量变换来导出另一个框架中的相应方程。通过解析推导和数值算例表明，只要在爱因斯坦坐标系（$1+z\neq1/a$）中使用正确的红移，用视线积分法计算CMB温度各向异性可以用Einstein坐标系或Jordan坐标系中的量来完成，并且结果是相同的。
2017-09-20 gr-qc
Semiclassical gravity with a conformally covariant field in globally hyperbolic spacetimes
我们证明了半经典引力在共形静态，全球双曲时空与无质量，共形耦合Klein-Gordon场是适定的，当被视为耦合理论的动力学共形因子的度量和Klein-Gordon理论。也就是说，它承认唯一的和稳定的解决方案，只要约束的四阶初始数据的共形因子和适当定义的Hadamard初始数据的Klein-Gordon状态上提供一个类空柯西表面。由于没有时空对称性的共形因子，目前的结果意味着，提供约束的初始数据存在，也存在精确解的半经典重力方程超越各向同性，均匀或静态的情况下。
2022-03-26 gr-qc hep-th math-ph
Cosmologies with positive Lambda: Hierarchies of future behaviour
本文探讨正宇宙常数Lambda下爱因斯坦方程解的未来渐近行为，研究带物质（如FLRW解和完美流体）时共形边界性质如何推广，并给出最新结果。
2023-10-12 gr-qc
Two-dimensional effective action for matter fields coupled to the dilaton
我们修正了二维耦合到介子的标量场和旋量场的单圈有效作用量的计算。应用协变微扰理论的方法，得到了显式协变形式的有效作用量，它同时产生共形不变项和共形反常项，对于标量场，作用量的共形不变部分是非定域的.证明了所得到的有效作用量是红外有限的。我们还计算了有限温度下标量场的单圈有效作用量。
1999-10-26 gr-qc hep-th
Matter shear and vorticity in conformally flat spacetimes
本文研究了含有一般物质场的Friedmann Lemaitre Robertson Walker（FLRW）时空中的共形平坦扰动。工作的线性化场方程，我们发现了一些重要的几何性质的物质剪切和涡度，以及它们如何相互作用的物理量在没有任何自由重力的动力外尔曲率。由于在广义相对论中几乎没有任何物理上真实的旋转精确共形平坦解，这些协变和规范不变的结果清楚地显示了涡度在线性化区域中的作用。最有趣的是，我们证明了物质剪切服从横向无痕张量波动方程，涡度服从矢量波动方程。这些切变波和涡度波代替了引力波，因为它们携带着时空曲率局部变化的信息。
2020-11-19 gr-qc
Conformal transformations and the conformal equivalence principle
它表明，除非共形变换的基本几何结构的意义进行了讨论，在同一个立足点上，因为它是为给定的引力理论的方程，“共形等价”的概念，因为它已被大多数使用的书目，到目前为止，缺乏物理和数学内容。共形等价的原则，然后制定和其后果进行了调查内的共形不变修改的Brans-Dicke（BD）引力理论。它还表明，真空BD理论（$ω\neq -3/2$）是不共形不变的，因此，不同的共形框架中，该理论可以制定只是不同的共形相关的表示相同的现象。因此，这些不能比较：要么两者都是物理正确的，要么都不是。
2011-08-17 gr-qc hep-th
Quadratic gravity and conformally coupled scalar fields
我们在四维二次引力中构造了黑洞解，它由一个与曲率中的二次项共形耦合的标量场支持。共形物质拉格朗日量由共形协变张量的迹的幂构造而成，共形协变张量由度规和标量场定义，具有黎曼张量的对称性.我们发现精确的，中性的和带电的，拓扑黑洞解的这个理论时，外尔平方项是缺席的行动功能。在共形协变张量上包括超出二次阶的项，允许具有渐近de Sitter解，具有从下面有界的势。对于一般值的耦合，我们还表明，静态黑洞解必须有一个恒定的Ricci标量，并提供了一个可能的渐近行为的分析，度量以及标量场的渐近AdS的情况下，当解决方案匹配的广义相对论在真空中在无穷远。在这个框架中，时空满足标准的渐近AdS边界条件，尽管曲率和标量场之间存在非标准耦合，但AdS中存在一族黑洞解，它们可以被解释为定域对象。我们还提供了进一步的评论，这些结果的扩展到更高的维度。
2020-01-06 gr-qc hep-th
A general proof of the equivalence between the δN and covariant formalisms
最近，δN和协变形式主义之间的等价性已经被证明（Suyama et al. 2012），但他们在证明中基本上假设了爱因斯坦引力。他们指出，在均匀能量密度切片的协变形式中曲率协向量的演化方程与δN形式中曲率微扰的演化方程一致，假设均匀能量和均匀膨胀（哈勃）切片的一致性，这是爱因斯坦引力超视界尺度的情况。在这个简短的说明中，我们明确地证明了δN和协变形式主义之间的等价性，而没有指定切片条件和相关的切片重合，换句话说，不管引力理论如何。
2012-06-29 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Covariant approach to the conformal dynamical equivalence in astrophysics
我们使用协变技术来研究测地线运动和绝热流体动力学流动之间的动力学等价性的影响。假设测地线和非测地线运动流体的度量是共形相关的，我们计算和比较它们的质量密度。然后，密度差用流体的基本物理量表示，例如其能量和各向同性压力。相对论和非相对论的情况下进行检查，并确定其差异。我们的分析表明，基于纯粹开普勒运动的天体物理质量的观测测定可能低估了物质的可用量。
2004-03-30 astro-ph gr-qc
Fully non-linear equivalence of delta N and covariant formalisms
我们明确地显示了完全非线性等价的$δ$ N和协变形式主义的超视界曲率扰动，这使我们能够安全地评估非高斯量的曲率扰动在任何形式主义。我们还讨论了等曲率扰动的协变形式主义和澄清之间的关系的曲率共向量的完全非线性演化和多个相互作用的流体的曲率扰动。
2012-04-05 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Reality conditions for Ashtekar gravity from Lorentz-covariant formulation
我们证明了Lorentz协变正则公式考虑的Immirzi参数$β=i$的自对偶Ashtekar重力的等价性。我们还建议处理现实条件的狄拉克括号来自协变的制定和定义的扩展相空间，其中涉及，除了自对偶变量，也是他们的反自对偶对应。
2005-10-10 gr-qc
Constructing conformally invariant equations using Weyl geometry
给出了任意四维（伪）黎曼空间中共形不变方程的一种新的构造方法。这种方法使用外尔几何作为工具，并利用自然的共形不变性，我们可以建立在这个几何的框架。事实上，在外尔空间中，利用外尔协变导数和内禀的外尔几何张量，所有共形齐次算子都是共形不变的，它们所确定的方程也是。Weyl空间由两个独立的对象定义：度量张量$g_{μν}$和Weyl向量$W_μ$。一个简单的过程允许我们从外尔空间到黎曼空间，通过将外尔向量作为梯度。在一定条件下，Weylian共形不变方程退化为Riemann共形不变方程.应用该方法构造了共形不变标量场方程，检验了麦克斯韦方程组的共形不变性，恢复了Eastwood-Singer共形规范固定条件.
2015-11-29 gr-qc hep-th
Proof of the equivalence of the symplectic forms derived from the canonical and the covariant phase space formalisms
我们证明了，对于任何定义在有边界的时空上的理论，在协变相空间中导出的辛形式等价于从正则形式导出的辛形式。
2022-04-13 gr-qc hep-th math-ph
Equivalence of Einstein and Jordan frames in quantized cosmological models
本文的工作表明，就Brans-Dicke理论而言，Jordan标架与其共形变换的爱因斯坦标架的数学等价性在理论中的宇宙模型量子化后仍然存在。我们的工作与惠勒-德威特量子化方案，并采取了相当多的各向异性宇宙模型作为例子。我们有效地证明了从Jordan到Einstein框架的变换是一个正则变换，因此两个框架是对同一物理场景的等价描述。
2016-12-11 gr-qc
Equivalence of Jordan and Einstein frames at the quantum level
它表明，约旦框架和共形变换的版本，爱因斯坦框架的非最小耦合引力理论，实际上是等价的量子水平。所采用的理论的例子是Brans-Dicke理论，并且波包计算是在该理论的最纯形式下对均匀和各向同性的宇宙学模型进行的，即，在没有任何额外的问题部门。计算清晰、准确，所得结果明确。
2016-10-03 gr-qc
Rigid covariance, equivalence principle and Fermi rigid coordinates:gravitational waves
对于给定的时空和任意的类时测地线，我们分析了费米坐标的构造条件，使它们也是刚性协变的。然后我们将这些条件应用于线性平面引力波。
2019-10-22 gr-qc
Plebanski Theory and Covariant Canonical Formulation
我们建立了广义相对论的普列班斯基作用量的哈密顿公式与希尔伯特-帕拉蒂尼作用量的协变正则公式之间的等价关系。这是通过比较两个理论的辛结构，通过计算狄拉克括号。我们还构造了一个移动连接与简化的狄拉克括号，发挥了重要作用的协变循环量子化计划，在普莱班斯基框架。自旋泡沫模型的影响进行了讨论。
2006-12-12 gr-qc
The new cosmological model founded on the Scale Covariant Theory of Gravitation and on the Dirac's Large Number Hypothesis. (Part 1)
提出了Dirac大数假设的新标度协变形式。LNH的基本方程以标度协变和“G-不变”（G的变换律不变）形式表示。在引力标度协变理论和狄拉克LNH的基础上，建立了引力单位制（g.s.u.）下的封闭静态爱因斯坦宇宙模型。以及原子单位制（a.s.u.）中的封闭膨胀宇宙。提出了一个简单的原子钟动力学模型，得出了原子钟与原子钟之间的联系。还有G.S.U.作为LNH，并允许指定模型的参数。本文研究了任意单位制中惯性质量和引力质量的等价性问题。本文推导出任意单位制中惯性质量和引力质量的等价性仅在G的唯一变换律下才成立，即使两种质量在g.s.u.是假设的。结果表明，该模型预测的微泡背景辐射的黑体谱守恒与G.本文认为，标准宇宙学中的某些悖论可以在给定的模型中被克服，而不必假设过去存在暴胀膨胀阶段。
2006-06-13 gr-qc
Conformal invariance, complex structures, and the Teukolsky connection
我们表明，Teukolsky连接，它定义了广义波运营商管理的行为，爱因斯坦时空的彼得罗夫型D的无质量场，有其起源于一个杰出的共形和GHP协变连接的共形结构的时空。共形类有一个（度量相容的）可积的几乎复结构，在这个结构下爱因斯坦空间成为一个复的（厄米特的）流形。有一个唯一的相容Weyl连接的共形结构，它导致共形协变GHP形式主义的建设和推广到加权旋量/张量纤维丛。特别是，“加权Killing旋量”，以前定义的Teukolsky连接，显示有其原产地在GHP-Weyl连接，我们表明，D型主旋量实际上是平行的关于它。此外，我们表明，共形Killing-Yano张量的存在可以被认为是一个后果的存在下的共形类中的Kahler度量。这些结果为解释黑洞微扰中出现的持久的隐藏对称性提供了一种解释。我们还表明，首选Weyl连接允许自然注入旋量领域到当地扭量空间，这导致加权当地扭量的概念。最后，我们找到了无质量场和相应的波动方程的共形协变算子恒等式。
2018-05-29 gr-qc math.DG
Physical equivalence between the covariant and physical graviton two-point functions in de Sitter spacetime
我们已经知道，对于某些规范参数的选择，de Sitter时空中的协变引力子两点函数是红外发散的。另一方面，我们也知道在全球坐标系中的横向无痕同步规范中，对于这个时空，不存在需要物理引力子两点函数红外截止的红外发散。本文证明了具有两个规范参数的协变引力子Wightman两点函数与整体坐标系中的物理引力子Wightman两点函数是等价的，因为它们产生了引力子场中任何线性定域规范不变张量（如线性化Weyl张量）的相同两点函数。这证实了几十年前指出的事实，即在协变规范中引力子两点函数的红外发散对于某些规范参数的选择是规范伪影，因为它们对线性化理论中任何局部规范不变张量场的怀特曼两点函数没有贡献。
2012-07-31 gr-qc hep-th
Classical and Quantum Solutions of Conformally Related Multidimensional Cosmological Models
考虑multidim。宇宙M= R x M_1 x... x M_n，其中D = 1+ d_1. + d_n，其中维数为d_i的M_i是常曲率的，且当i>1时是紧的.对于只依赖于Ricci曲率R和一个标量场φ的M上的拉格朗日模型L（R，φ），存在一个共形等价的显式描述，其中最小耦合模型和共形耦合模型是共形类的杰出代表.对于共形耦合模型，我们研究了经典解及其与等效最小耦合模型解的关系。等价域由标量场φ的某些临界值分开。此外，在最小值xi=0和共形值xi_c={D-2}/{4（D-1）}时，φ和R之间耦合的耦合常数xi是关键的。在$xi$的不同非临界区域，解的性质不同。对于极小耦合标量场的零势，我们得到了Kasner解的多维推广。在共形耦合模型中，其标度因子奇异性消失。极小模型中的静态内部空间在共形模型中变为动态的。非奇异共形解有一个特别有趣的区域，其中内部空间收缩，而外部空间膨胀。虽然洛伦兹解与有限尺度下的宇宙创生有关，但它的欧几里得对应物是（瞬子）虫洞。求解Wheeler-de-Witt方程，得到了经典解的量子对应.在一种特殊情况下得到了一个真实的欧几里德量子虫孔。
1994-05-05 gr-qc
OPE and correlation functions in a generally covariant form
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；S.N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；Yale University（耶鲁大学）
本文针对维数D≥3的弯曲空间欧几里得共形场论，扩展标量通道OPE后代贡献构造，修正三点函数短程行为假设以确保局域协变OPE存在性。
2026-09-01 gr-qc hep-th math-ph
Some aspects of the cosmological conformal equivalence between ``Jordan Frame'' and ``Einstein Frame''
若当标架与爱因斯坦标架之间的共形等价关系可用于寻找标量场与几何极小或非极小耦合的一般引力理论的精确解。在宇宙学的舞台上，描述动力学的时间参数扮演了一个相关的角色。在本文中，我们讨论这样的问题，也考虑如果宇宙学诺特对称性的“点样”拉格朗日保形。通过这种分析，并通过对宇宙学参数Ω和Λ的仔细分析，有可能有助于讨论哪个是物理系统。
1996-12-18 gr-qc
Noise Kernel and Stress Energy Bi-Tensor of Quantum Fields in Conformally-Optical Metrics: Schwarzschild Black Holes
在论文II [N. G. Phillips和B. L. Hu，previous abstract]我们给出了光时空中量子标量场的噪声核的正则化的细节，采用改进的点分离方案，并对格林函数进行高斯近似.给出了热平坦空间和光学史瓦西度规的正则化噪声核。本文研究Schwarzschild黑洞中标量场的噪声核。点分离方法中的大部分工作是确定发散部分如何共形变换。对于Schwarzschild度规，我们发现在远场区Hawking通量的应力张量的涨落与Campos和Hu早先给出的分析结果相一致[A. Campos和B. L. Hu，Phys. Rev. D { \bf 58}（1998）125021; Int.J.Theor. { \bf 38}（1999）1253]。我们还验证了Page的结果[D. N. Page，Phys. Rev.{ \bf D25}，1499（1982）]的应力张量，其中，虽然经常使用，仍然缺乏严格的证明，因为在他的原始工作的保形变换的直接使用是规避。然而，在光学的情况下，我们表明，高斯近似适用于格林函数产生显着的错误，在史瓦西地平线上的噪声内核。如前所述，我们确定故障发生在第四协变导数阶。
2002-09-17 gr-qc
Not Conformally-Einstein Metrics in Conformal Gravity
四维共形引力的运动方程，其拉格朗日量是外尔张量的平方，要求巴赫张量$E_{μν}= (\nabla^ρ\nabla^σ+ \ft12 R^{ρσ})C_{μρνσ}$为零。由于$E_{μν}$对于任何爱因斯坦度规以及这种度规的任何共形标度都是零，因此四维共形引力中的大类解都可以简单地由与爱因斯坦度规共形的度规（包括里奇平坦度规）给出。事实上，找到{ \it not}保形爱因斯坦的解变得更加有趣。我们得到了五个新的这样的真空，这是均匀的，并具有渐近广义Lifshitz各向异性标度对称性。这些解决方案中的四个可以进一步推广到度量是共形类的PP波，与协变常数零矢量。我们还得到了Einstein-Weyl引力中广义Lifshitz真空的大类。
2013-04-09 gr-qc hep-th
Canonical quantization of the covariant fields on de Sitter spacetimes
研究了deSitter时空中协变量子场的性质，重点研究了等距群生成元和Casimir算子，建立了deSitter时空中协变表示与酉不可约表示之间的等价性.对于狄拉克量子场，它表明，旋量协变表示，变换狄拉克场下的德西特等距，是等价的直和的两个酉不可约表示的$Sp(2,2)$组，变换一样的粒子和反粒子场运营商的动量表示。它们的基生成元和Casimir算子被写下来，发现协变表示与主序列的酉不可约表示等价，主序列的正则权重由费米子质量和自旋决定。
2022-07-13 gr-qc
On The Equivalence of the FRW Field Equations and those of Newtonian Cosmology
我们提出了一个简单的论点来解释为什么Friedmann-Robertson-Walker度规的场方程等价于牛顿宇宙学的场方程。通过传递到一个家庭的共形重标度FRW度量在适当的坐标的无限极限，我们揭示了牛顿的空间和时间。限制过程保留了爱因斯坦方程，这些方程可以直接从牛顿极限到标量曲率参数的确定来阐明。考虑FRW时空上共形不变的标量场方程，从牛顿理论出发，有效地恢复了爱因斯坦方程。我们接着研究与牛顿引力的嘉当公式有关的极限过程。
2014-07-21 astro-ph.CO gr-qc
A question mark on the equivalence of Einstein and Jordan frames
通过一个明确的例子，我们证明了Jordan框架和共形变换的Einstein框架对于非最小耦合的引力理论，即Brans-Dicke理论，至少在量子水平上，明显地导致了不同的物理性质.所举的例子是Brans-Dicke理论中空间平坦的弗里德曼宇宙学。
2016-01-21 gr-qc hep-th
Plebanski-Demianski solutions in Quadratic gravity with conformally coupled scalar fields
我们表明，Plebanski-Demianski时空坚持作为一个解决方案的广义相对论的理论是补充与两个，共形耦合标量理论和二次曲率修正。二次项有两种类型，由黎曼张量的二次组合以及用共形耦合到曲率中的二次项的标量场构造的更高曲率相互作用给出。后者是建立在一个四秩张量$S_{μν}^{\ \ λρ}$，它依赖于黎曼张量和标量场，并变换协变下的局部外尔重新调用。由于Plebanski-Demianski族的普遍性，在这个高曲率模型中得到了几个新的多毛黑洞解.我们特别注意的C-度规时空和固定的陶布NUT度规，这在双曲的情况下，可以分析扩展导致健康，渐近AdS，虫洞配置。最后，我们提出了一个新的一般模型，更高的衍生物，共形耦合标量，取决于一个任意的功能，我们称之为共形K-本质。我们也为这些一般模型构造了球对称多毛黑洞。
2021-03-01 gr-qc hep-th
Impact of symmetry inheritance on conformally flat spacetime
本文研究共形平坦时空中的曲率继承对称性，证明该对称性使时空退化为爱因斯坦时空，并进一步揭示满足爱因斯坦场方程的理想流体时空具有协变常能量-动量张量、满足类真空状态方程，从而对应暗物质，且相关时空为具有共形Killing向量的德西特时空。
2024-07-03 gr-qc math-ph math.MP
The shear-free condition and constant-mean-curvature hyperboloidal initial data
考虑Einstein-Maxwell流体约束方程，利用保角方法构造并参数化了满足无剪切条件的常平均曲率双曲面初始数据集。已知这个条件是必要的，以便时空发展在未来的零无穷大处承认一个规则的共形边界。我们使用各种正则类中的初始数据集，主要考虑几何形状为弱渐近双曲的数据集，如[arXiv：1506.03399]中所定义。这些度量是$C^{1,1}$共形紧致的，但不一定是$C^2$共形紧致的。为了确保我们构建的数据集确实是无剪切的，我们使用了在[arXiv：1506.03399]中引入的共形协变无痕Hessian。此外，我们还构造了一类初始数据集的弱渐近双曲度量，可能只是$C^{0,1}$共形紧凑，这些数据集是不够经常，使无剪切条件的意义。
2015-06-29 gr-qc math.DG
A Proposal for a Covariant Entropy Relation
由一个唯一约束和一个Klein-Gordon场构成的共形变换作用量得到一个密度依赖的共形Killing矢量场。CKV被重新表示成一个信息的身份，并研究其积分微分形式为零和类时测地线。它被证实，身份对应于广义热力学第二定律全息相关的协变熵包含在体积$n$-和$(n-1)$-形式，从$(n-2)$-空间区域。类时测地线继承了一个有效的“几何自旋”，而零测地线则被建议服从广义协变熵界，只要它们符合爱因斯坦的状态方程。然后遵守状态方程，metriplectic系统被引入，从而一个新定义的能量泛函的熵。这样的熵泛函介导了哈密顿量的卡西米尔不变量，因此保持了量子力学的辛形式。对于零测地线，泊松括号的熵泛函与哈密顿优雅地导致爱因斯坦的能量质量关系。
2020-03-21 gr-qc hep-th
A scale-covariant quantum space-time
多普利歇、弗雷德里克和罗伯茨的开创性工作中简要提到了一个允许膨胀对称的非对易时空。本文详细地构建了该模型并进行了深入的分析。描述这个量子时空的C*-代数是确定的，并且证明它允许伸缩群的 *-自同构的作用，以及期望的庞加莱协方差。为了研究这种标度协变模型的主要物理性质，我们引入了一个自由标量中性场作为研究工具。我们的主要结果是，然后失去的地方和不可约，或平凡，特殊领域代数与地区的普通闵可夫斯基时空。结果表明，在结论中，这种分析也允许讨论构建量子时空的完整共形协变模型的可行方法。
2012-11-29 gr-qc hep-th math-ph
The Covariant Phase Space of Gravity with Boundaries
本文研究了如何在协变相空间程序中得到具有类时边界流形中三个引力场论的度量和四分形式。利用最近发展起来的相对双复框架，我们探索了与每个作用原理相关的解空间和前辛结构，并分析了它们的等价性。这样，相对双复超越了传统的协变相空间方法，这是只适用于无边界场论。
2023-01-29 gr-qc math-ph math.MP
On covariant and canonical Hamiltonian formalisms for gauge theories
本文针对规范理论的协变与正则哈密顿形式的等价性问题，明确定义后分析若干一阶规范理论，发现二者并非总等价，不等价是规范场论的普遍特征。
2024-01-31 gr-qc hep-th math-ph
Symmetry operators for the conformal wave equation in rotating black hole spacetimes
我们提出了共形波方程的协变对称算子（离壳）的Kerr NUT AdS时空。这些运营商，这是从主Killing-Yano张量，它的“对称后裔”，和曲率张量，保证分离的共形波方程在这些时空。接下来，我们讨论这些运营商如何产生一个完整的共形不变的相互交换运营商的共形重标度的时空和共形波动方程的$R$ -可分离性的基础。最后，通过WKB近似，我们得到了相应的Hamilton-Jacobi方程与标量曲率的潜力项，并显示其可分性的Kerr-NUT-AdS时空。
2021-04-29 gr-qc hep-th
Generally Covariant vs. Gauge Structure for Conformal Field Theories
我们引入了共形引力的时空超同态的自然提升，并讨论了理论的自然结构和规范自然结构之间的物理等价性。因此，我们认为，共形变换必须引入规范变换（影响领域，但不是时空点），然后讨论的特殊结构所隐含的分裂的共形群。
2015-06-19 gr-qc math-ph math.MP
