Question of quantum equivalence between Jordan frame and Einstein frame
在一般标量张量理论的框架下，我们研究了宇宙学中常用的两种不同的场参数化--所谓的约旦框架和爱因斯坦框架之间的等价性。虽然很明显，这两种参数化在经典作用量的水平上在数学上是等价的，但关于它们在量子水平上的数学等价性以及它们的物理等价性的问题仍然是宇宙学中争论的问题。我们分析了当考虑第一量子修正时，数学等价性是否仍然成立。我们显式计算的单圈发散在这两个参数化使用广义Schwinger-DeWitt算法，并比较两个结果。我们发现，量子修正不符合离壳，因此诱导离壳依赖的参数化。然而，根据等价定理，单圈发散应在壳上重合。对于宇宙学背景，我们明确表明，壳层等效确实是实现了一个非平凡的取消。
2015-07-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Equivalence of Jordan and Einstein frames at the quantum level
它表明，约旦框架和共形变换的版本，爱因斯坦框架的非最小耦合引力理论，实际上是等价的量子水平。所采用的理论的例子是Brans-Dicke理论，并且波包计算是在该理论的最纯形式下对均匀和各向同性的宇宙学模型进行的，即，在没有任何额外的问题部门。计算清晰、准确，所得结果明确。
2016-10-03 gr-qc
On the canonical equivalence between Jordan and Einstein frames
本文证明在通过规范固定lapse和shift函数得到的约化相空间上，从Jordan框架到Einstein框架的变换是哈密顿正则的，并采用Bergman-Dirac程序以狄拉克括号替代泊松括号，从而将两框架的运动方程解相互映射。
2024-02-24 gr-qc hep-th math-ph
Cosmological scenarios in quantum cosmology of Brans-Dicke theory of gravity on Einstein and Jordan frames
任何量子宇宙学模型的哈密顿量都必须服从某些条件，才能是自伴的，或允许自伴扩张。本文将考虑在爱因斯坦标架和Jordan标架中由Brans-Dicke理论得到的哈密顿量的自伴性。在这两种情况下，我们都要找到波函数解，以便得到宇宙演化的具体预言。我们表明，特定的宇宙学的情况下，获得依赖于非常弱的条件下，有一个自伴算子。爱因斯坦和约旦框架之间的等价性问题被认为是，它表明，这种等价性意味着一个特定的序参数，以及一个特定的选择的物理变量。
2017-09-16 gr-qc hep-th
Some aspects of the cosmological conformal equivalence between ``Jordan Frame'' and ``Einstein Frame''
若当标架与爱因斯坦标架之间的共形等价关系可用于寻找标量场与几何极小或非极小耦合的一般引力理论的精确解。在宇宙学的舞台上，描述动力学的时间参数扮演了一个相关的角色。在本文中，我们讨论这样的问题，也考虑如果宇宙学诺特对称性的“点样”拉格朗日保形。通过这种分析，并通过对宇宙学参数Ω和Λ的仔细分析，有可能有助于讨论哪个是物理系统。
1996-12-18 gr-qc
The equivalence between Einstein and Jordan frames: a study based on the inflationary magnetogenesis model
本文在f(R)引力下研究暴胀磁发生模型，通过比较乔丹与爱因斯坦框架中磁场能量密度及其谱，揭示了两框架的等价性，并分析了暴胀后谱的演化及同时尺度不变的条件。
2025-04-25 astro-ph.CO gr-qc
Affine quantisation of the Brans-Dicke theory: Smooth bouncing and the equivalence between the Einstein and Jordan frames
在这项工作中，我们提出了一个完整的分析的量子化的经典Brans-Dicke理论使用的方法仿射量子化的哈密顿描述的理论。仿射量化方法基于系统的相空间的对称性，在这种情况下，（正）半平面，其与仿射群相同。我们考虑FLRW型时空，由于标度因子总是正值，仿射方法似乎比正则量子化更适合我们的量子宇宙学。我们找到了Brans-Dicke宇宙的波函数和它的能谱。在量子相空间图的半经典能级上，我们预期会有一个平滑的反弹。我们还讨论了Jordan框架和Einstein框架之间的等价性问题。
2019-01-25 gr-qc
Dynamical equivalence of $f(R)$ gravity in Jordan and Einstein frames
本文研究了$f(R)$引力在Jordan和Einstein框架下的动力学行为。首先，我们在两个框架中执行相空间奇异性分析。我们发现，通常，各向异性奇点是不存在的爱因斯坦框架，而它们可能会出现在约旦框架。为了调和这种明显的不一致性，我们证明了爱因斯坦框架存在的必要条件与保证约旦框架中不存在各向异性奇点的条件是相同的。换句话说，我们表明，至少在比安奇我宇宙学的背景下，爱因斯坦框架是可用的，只有当原来的配方在约旦框架是免费的各向异性奇点。此外，我们提出了一种新的动力系统制定各向异性宇宙学中的两个框架，如果它们存在，将明显从动力学的角度来看是等价的，即使他们不能在一般情况下是同构的。我们的结果不仅有助于构建可行的（无各向异性奇点）$f(R)$宇宙学模型，而且有助于对这两个框架的物理解释的仍然活跃的辩论。
2019-01-02 gr-qc
Anomalies, equivalence and renormalization of cosmological frames
我们研究的问题是否两个框架的一个给定的物理理论是等价的或不存在的量子校正。通过使用场论参数，我们声称，等价性是打破了在框架之一的反常对称性的存在。这一点特别适用于描述早期宇宙动力学的标量张量理论中爱因斯坦和乔丹框架之间的关系。虽然在这种情况下存在一个消除反常的正则化，但重整化理论总是对S-矩阵产生一个非零的贡献，这个贡献只存在于约旦框架中，将不同的框架提升到不同的物理理论，这些理论必须以不同的方式UV完成。
2016-05-12 gr-qc hep-th
Thermodynamical correspondence of $f(R)$ gravity in Jordan and Einstein frames
研究了$f(R)$引力在Jordan和Einstein框架下的物理性质，并讨论了两个框架下物理量的等价性.我们研究了具有常Ricci标量曲率$R$的静态球对称黑洞解，并证明了这两个框架中的标量是等价的。然而，对于具有非常数标量曲率$R$的黑洞，这两个标架的物理等价性不再成立。此外，我们还研究了具有非平凡曲率的宇宙学解，并证明了两个框架中的曲率量是不等价的。总之，尽管$f(R)$引力和它相应的标量-张量理论在数学上是等价的，至少对于共形不变量是等价的，但就几个物理量而言，这两个框架在定量水平上是不等价的。
2019-12-09 gr-qc hep-th
Frame (In)equivalence in Quantum Field Theory and Cosmology
我们重新审视了引力存在下量子场论中的框架等价问题，这是一种与旨在描述早期宇宙动力学特别是暴胀的理论相关的情况。我们表明，在这些情况下，必须仔细定义的路径积分措施，并要求同态不变性迫使它依赖于非平凡的领域。因此，该测度也将在不同的框架之间进行非平凡的变换，并且它将对量子有效作用量产生一个新的有限贡献，我们称之为框架判别式。为了评估一个给定理论的动力学和物理后果，必须考虑到这一新的贡献。我们将我们的结果应用于爱因斯坦和约旦框架中描述的标量张量理论，在那里我们发现框架判别式可以被认为是在约旦框架中诱导尺度不变的正则化方案。
2019-02-25 gr-qc hep-th
Fluid-gravity correspondence in the scalar-tensor theory of gravity: (in)equivalence of Einstein and Jordan frames
研究了引力标量张量理论中引力动力学（投影到零超曲面上）和流体动力学的对偶性。从流体引力的角度分析了ST引力在Einstein框架和Jordan框架下的描述。在爱因斯坦坐标系下，度规的动力学方程导出了带有外力项的Damour-Navier-Stokes（DNS）方程，该外力项来自ST引力中的标量场。在约旦框架中，情况更加微妙。我们观察到，在这个框架中找到DNS方程可以导致两个图片。在一幅图中，通常的DNS方程被一个类似科里奥利的力项修改，它完全源于引力侧存在一个非最小耦合标量场（$ϕ$）。此外，所识别的流体变量不再与爱因斯坦框架中的流体变量共形等价。然而，这幅图是一致的饱和Kovtun-Son-Starbow（KSS）绑定。在另一幅图中，我们发现标准DNS方程（即没有Coriolis类力），流体变量与爱因斯坦框架中的流体变量共形等价。但是，第二幅图可能与$ϕ$的某些值的KSS界限不一致。最后，我们重写Raychaudhuri方程和潮汐力方程的有关参数，以说明如何膨胀标量和剪切张量的时空演变。虽然熵的面积定律在ST引力中被打破，但我们证明了Raychaudhuri方程的改写形式正确地导致了广义黑洞热力学第二定律。
2020-06-03 gr-qc hep-th physics.flu-dyn
Jordan-Brans-Dicke Quantum Wormholes and Coleman's Mechanism
我们考虑的量子引力和宇宙学的乔丹-布朗-迪克理论，预测弦有效作用。我们研究了它的规范形式，发现约束代数是广义相对论的约束代数，是标量张量理论的广义协变性的结果。我们还分析了边界条件的问题，并提出他们必须施加在约旦框架，其中粒子满足强等价原理。具体来说，我们讨论了Hartle-Hawking和虫洞边界条件的背景下，量子宇宙学。即使在没有物质的情况下，我们也能找到Jordan Brans Dicke引力的量子虫洞解。虫洞可能会影响自然常数，特别是Brans-Dicke参数。根据Coleman机制，我们发现了一个在宇宙学常数为零和Brans-Dicke参数为无穷大时有强峰值的概率分布。也就是说，我们把广义相对论恢复为有效的低能引力理论。
1992-10-05 gr-qc hep-th
Aspects of Geometrodynamics in the Jordan and Einstein Frames
本文基于Brans-Dicke理论分析Jordan框架与Einstein框架的哈密顿等价性，通过ADM分解和球对称边界项处理，证明两框架经规范固定后的约化相空间上的正则变换相联系，并讨论了两个静态解。
2025-05-05 gr-qc hep-th
Jordan and Einstein frames Hamiltonian analysis for FLRW Brans-Dicke theory
本文在FLRW迷你超空间模型中研究Brans-Dicke理论不同框架的哈密顿等价性，发现Einstein框架经Weyl变换无法回到Jordan框架，而反引力框架的逆变换可以。
2022-02-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Fresh look at the scalar-tensor theory of gravity in Jordan and Einstein frames from undiscussed standpoints
我们不仅在热力学水平上，而且在作用量水平上深入研究了引力的标量张量理论。与文献中关于两个共形连通标架的等价性的描述相反，本文给出了关于它的几个不完全推论，并指出了一些以前没有指出的不等价性。在热力学水平上，我们的分析表明这两个框架是等价的。在这个过程中，我们确定了熵，能量和温度的热力学描述，我们发现这些量是共形不变的，即使没有任何事先假设。从引力作用量和吉本斯-霍金-约克边界项也可以得出同样的结论，从而以更令人信服的方式建立了这个结果。
2017-03-17 gr-qc hep-th
Brans-Dicke theory: Jordan vs Einstein Frame
众所周知，相对于广义相对论，有两个共形相关的框架，约旦框架和爱因斯坦框架，其中可以制定的Brans-Dicke理论，一般标量张量理论的原型。关于这两种不同框架中的制剂的物理等效性存在长期的争论。这里表明，光的引力偏转到二阶精度可以在观测上区分Brans-Dicke理论的两个版本。
2006-05-19 gr-qc
Equivalent frames in Brans-Dicke theory
讨论了Brans-Dicke理论中Einstein框架和Jordan框架的物理等价性。利用Chrisholm的一个等价定理，阐明了共形变换理论的不等价性。
2000-04-24 gr-qc
Noether and Abbott-Deser-Tekin conserved quantities in scalar-tensor theory of gravity both in Jordan and Einstein frames
我们重温热力学方面的标量张量理论的引力在约旦和爱因斯坦框架。仔细检查{ \it missing links}的理论，我们建立了热力学描述从保守的电流和潜力，以下的Noether和Abbott-Deser-Tekin（ADT）形式主义。借助于守恒的Noether流和势，我们定义了热力学量，并证明了它们是{ \it共形不变量}。此外，所定义的量被证明很好地适合在法律（第一和第二）黑洞热力学制定的沃尔德的方法。我们延伸的共形等价的物理量在这两个框架的研究，遵循ADT形式主义。进一步的研究表明，ADT方法与Noether守恒量之间存在联系，这表明ADT方法在两个框架中提供了与Noether公式等价的热力学描述.我们的整个分析是非常普遍的保守Noether和ADT电流和电位制定{ \it off-shell}和分析是免除任何事先假设或边界条件。
2018-06-11 gr-qc hep-th
Equivalence of cosmological observables in conformally related scalar tensor theories
标量张量理论可以用不同的坐标系表示，如常用的爱因斯坦坐标系和约旦坐标系，一般认为在这些坐标系中宇宙学观测量是相同的。我们重新审视这一点，使一个详细的并排比较的数量和方程在两个共形相关的框架，从行动和完全协变场方程的线性方程在实空间和傅立叶空间。这证实了场方程和守恒方程在两个框架中是等价的，在这个意义上，我们总是可以在一个框架中重新表达方程，使用相关的变量变换来导出另一个框架中的相应方程。通过解析推导和数值算例表明，只要在爱因斯坦坐标系（$1+z\neq1/a$）中使用正确的红移，用视线积分法计算CMB温度各向异性可以用Einstein坐标系或Jordan坐标系中的量来完成，并且结果是相同的。
2017-09-20 gr-qc
Relational Frame Equivalence and Exact Cosmology in Brans--Dicke Theory
University of Gdansk（格但斯克大学）
本文在Brans-Dicke理论中应用正则时钟扇区框架，得到精确可积的FLRW宇宙学解，实现Jordan与Einstein框架等价，并给出闭式暴胀可观测量。
2026-09-29 gr-qc
On Physical Equivalence between Nonlinear Gravity Theories
我们认为，在一个非线性引力理论中，根据众所周知的结果，它是动态等价的广义相对论的自引力标量场，真正的物理变量正是那些描述等效的广义相对论模型（这些变量被称为爱因斯坦框架）。每当这样的变量不能被定义时，就有强烈的迹象表明原始理论是非物理的。我们明确地展示了如何映射，在物质的存在下，约旦帧的爱因斯坦和向后。我们研究渐近平坦解的能量学。这是基于二阶动力学获得的，而不改变度量，通过使用亥姆霍兹拉格朗日。我们证明了一大类这些拉格朗日方程的ADM能量是积极的解决方案接近平坦的空间。这个正能量定理的证明依赖于爱因斯坦框架的存在，因为在（亥姆霍兹-）约旦框架的主导能量条件不成立，场变量与系统的总能量无关。
1993-12-03 gr-qc
Modified Jordan-Brans-Dicke theory with scalar current and the Eddington-Robertson gamma-parameter
乔丹-布兰斯-迪克引力理论将引力常量提升为动力学的标量场，预言了一个与广义相对论的单位值显著不同的爱丁顿-罗伯逊后牛顿参数γ值。这与严格限制伽马值在1左右的太阳系精确测量相矛盾。我们考虑一个修改的理论，其中的标量场是来源明确的物质。我们发现，这导致一个修改后的表达式的伽玛参数。特别地，标量流的特定选择产生γ =1，就像在广义相对论中一样，同时弱等效原理也得到满足。这一结果对太阳系中后牛顿极限下的Jordan-Brans-Dicke理论具有重要意义，包括我们的标量张量矢量修正引力理论（MOG）。
2012-10-05 astro-ph.CO gr-qc
Conformal Frame Dependence of Inflation
标量-张量引力理论中不同共形框架之间的物理等价性是已知的事实。然而，假设物质最低限度地耦合到特定框架（我们称之为物质乔丹框架）的度规，那么宇宙的物质观点可能会因框架而异。因此，引力扇区（曲率场和标量场）和物质扇区之间有明显的区别。在本文中，重点放在一个简单的幂律膨胀模型在爱因斯坦框架，考虑两个例子：一个超级暴胀和一个弹跳宇宙约旦框架。然后我们考虑一个极小耦合到Jordan框架的旁观者曲率，并计算了它对曲率扰动功率谱的贡献。在这些具体的例子中，我们发现超暴胀情况下在短尺度上有一个蓝色倾斜，而弹跳情况下在大尺度上有一个蓝色倾斜。
2015-10-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On the equivalence between different canonical forms of F(R) theory of gravity
最近，关于引力的F（R）理论的乔丹和爱因斯坦框架对应物之间的经典等价性受到了质疑，因为两者产生了不同的诺特对称性，不能使用转换关系来回转换。在这里，我们通过拉格朗日乘子将哈密顿约束方程（本质上是爱因斯坦方程的时间-时间分量）添加到Noether对称性的存在条件中，以表明F（R）引力理论的所有三种不同的正则结构，包括从拉格朗日乘子技术得出的结构，都独立地承认每一种可用的对称性。这在所有三个之间建立了经典等价性。
2017-08-05 astro-ph.CO gr-qc
Conformal transformation in the scalar-tensor theory applied to the accelerating universe
标量-张量理论一直被各种各样的问题所困扰，例如不同的共形框架，特别是约当和爱因斯坦共形框架，是否是等价的。作为一个密切相关的问题，对于两个共形框架中哪一个在物理上是可接受的，存在着相反的观点。加强我们以前的主张，我们提供的答复的基础上的标量张量理论的宇宙学模型，被认为是一个有前途的理论，了解加速宇宙，以及今天的版本的宇宙学常数的问题。利用这个模型的优点，承认分析渐近解，我们的论点不依赖于是否基本理论是不变的共形变换。我们的论点提供了部分支持声称的“等价性”，但我们也提出的例子，需要更仔细的分析，利用场方程。我们还指出，Jordan共形框架适合于用物理学中的统一理论，如弦论和Kaluza-Klein方法来解释，而Einstein共形框架在两个条件下可以被接受为物理共形框架：（i）Lagrange量中最简单的常数$Λ$项在Jordan共形框架中;（2）基于弱等效原理的Brans-Dicke模型的修正形式。
2007-12-12 gr-qc
About Jordan and Einstein frames: a study in inflationary magnetogenesis
本文在宇宙磁生成背景下系统比较Einstein与Jordan框架的物理量，发现Jordan框架电磁能量密度不依赖标量场参数，并给出CMB中两种框架磁场信号比值，为框架等价性讨论提供新依据。
2023-07-04 gr-qc
The dynamical equivalence of modified gravity revisited
我们重新审视真空修正引力模型的不同表示之间的动力学等价性，鉴于勒让德变换。的等价性进行了讨论，为散装和边界空间，包括在我们的分析相关的Gibbons-Hawking条款。在f（R）情形下，勒让德变换作用量与通常的爱因斯坦标架作用量一致.然后，我们重新表示的R+f（G）的作用，其中G是高斯-Bonnet项，作为一个二阶理论与一组新的场变量，四个张量场和一个标量，并研究其动力学。为了完备性，我们还计算了全Jordan标架R+f（G）作用量的共形变换.所有合适的Gibbons-Hawking项都被明确地计算出来。
2011-01-03 gr-qc
Higgs Gravitational Interaction, Weak Boson Scattering, and Higgs Inflation in Jordan and Einstein Frames
我们用唯一的四维算符$ξH^†H R$研究了希格斯玻色子的引力相互作用，其中$H$为Higgs偶线，$R$为Ricci标量曲率.我们分析了这种无量纲的非最小耦合$ξ$对弱规范玻色子散射的影响。我们明确地建立了非零$ξ$耦合下两个框架中的非线性Goldstone玻色子等价定理，并分析了么正性约束。我们研究了O（1-30）TeV尺度下$ξ$诱导的弱玻色子散射截面，并提出在LHC（14 TeV）和下一代pp对撞机（50- 100 TeV）上通过弱玻色子散射实验探测Higgs-引力耦合.我们进一步将研究扩展到Higgs暴胀，并通过耦合通道分析，在暴胀尺度下的大场背景下，定量地导出了微扰么正性的界。根据最近的BICEP 2数据，我们分析了传统的Higgs暴胀模型和改进模型中参数空间上的么正性约束。
2014-05-16 astro-ph.CO gr-qc hep-ex
Gauge invariant cosmological perturbations for the nonminimally coupled inflaton field
在Jordan标架中，我们构造了非极小耦合暴胀子场的宇宙学扰动的规范不变自由作用量。为此，使用相空间形式主义，它跟踪所有的动力学和约束领域。我们执行显式的共形变换，以证明在二次扰动的水平之间的物理等价性的约旦和爱因斯坦框架。我们展示了如何推广的形式主义的情况下，一个更复杂的标量部门的内部对称性，如希格斯膨胀。这一工作是发展非最小耦合暴胀模型规范不变微扰理论的第一步。
2010-12-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Structure formation constraints on the Jordan-Brans-Dicke theory
我们使用来自WMAP、ACBAR、VSA和CBI的宇宙微波背景数据，以及来自2dF的星系功率谱数据，基于Jordan-Brans-Dicke理论，使用Markov Chain Monte Carlo方法来约束平坦宇宙学。使用基于ω =1/4ω的参数化，并在\ln <$\in [-9，3]范围内进行探索，我们获得\ln <$<-6.2的95%边缘化概率界，对应于Brans-Dicke参数ω>120的95%边缘化概率下界。
2005-05-09 astro-ph gr-qc
Dynamics of Non-minimally Coupled Scalar Fields in the Jordan Frame
本文提出直接在 Jordan 框架中求解任意数量非最小耦合标量场全非线性、非均匀动力学的算法，并以几何预热为例展示其应用。
2024-07-06 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Why scalar-tensor equivalent theories are not physically equivalent?
乔丹和爱因斯坦对F（R）引力理论的框架描述在物理上是否等价，是一个长期存在的争论。然而，实际上没有人质疑真正的数学等价性，因为经典的场方程可以从一个坐标系转换到另一个坐标系。在这里，我们表明，无论是诺特对称性，诺特方程，也可以量子方程可以从一个转换到另一个。原因是，保角变换导致了一个完全不同的系统，具有不同的拉格朗日量。场方程匹配仅仅是因为存在双态不变性。除非找到一个包含Hamilton约束方程的对称生成元，否则两个框架之间的数学等价性似乎是脆弱的。在任何情况下，在量子领域数学和物理等价性都不能成立。
2017-08-01 gr-qc
f(R) Gravitation: Equivalence of Frames Upon a Conformal Transformation
本文研究f(R)引力中乔丹框架与爱因斯坦框架在共形变换下的物理等价性，发现共形变换的奇异性可使里奇标量在JF奇异而在EF有限，并提出共形场动力学可阻止JF奇点产生的猜想。
2024-08-07 gr-qc
Comparing geometric and gravitational particle production in Jordan and Einstein frames
研究比较了乔丹和爱因斯坦框架中几何与引力机制对粒子产生的影响，揭示了量子框架问题的存在。
2024-11-17 astro-ph.CO gr-qc
Viable Constraint on Scalar Field in Scalar-Tensor Theory
标量-张量理论可以在约当和爱因斯坦框架中表述，它们与标量场的重新定义共形相关。由于标量场方程在Jordan标架中的解与在Einstein标架中的解不具有一一对应的关系，我们给出了一个判据和一些具体的模型，通过确定标量场在Einstein标架中是否可逆回到Jordan标架来检验该场是否存在.我们进一步表明，在第一个参数化后牛顿近似的标准可以确定的参数密切近似的耦合函数在爱因斯坦框架，可以被视为一个可行的约束条件的任何数值研究中的标量张量的情况。我们还证明了具有无穷常参数$ω_{\text{BD}}$的Brans-Dicke理论是由于违反可行约束而导致的两个共形框架之间等价性的一个反例。
2020-04-06 astro-ph.CO gr-qc
