Unified Treatment of Null and Spatial Infinity III: Asymptotically Minkowski Space-times
本研究通过扩展渐近条件并粘合零无穷远与空间无穷远的描述，定义了在$i^\u2218$处渐近闵可夫斯基的时空，证明Spi群与BMS群约化为单个庞加莱群，且$i^\u2218$处的守恒量与零无穷远的量满足通量关系，实现了两类无穷远描述的统一。
2024-01-19 gr-qc
Global solutions for the relativistic Boltzmann equation in the homogeneous case on the Minkowski space-time
在闵可夫斯基时空上，我们证明了相对论性玻尔兹曼方程在齐次情形下的整体时间存在唯一性定理。我们开发的方法扩展到一些弯曲的时空，如平坦的罗伯逊-沃克时空和一些比安奇I型时空的情况下。
2003-07-14 gr-qc
Canonical Reduction of Gravity: from General Covariance to Dirac Observables and post-Minkowskian Background-Independent Gravitational Waves
本文综述了在ADM能量支配时间演化的Christodoulou-Klainermann型时空中，度规引力和四重引力正则约化的研究现状。由于在这些时空中，在空间无穷远处存在一个渐近闵可夫斯基度规，因此可以在一个完全固定的（非调和的）3-正交规范中定义一个哈密顿线性化，而不需要引入背景度规。后闵可夫斯基背景无关的引力波作为线性化的Hamilton方程的解。
2004-01-20 gr-qc
On radiation from hyperbolic motion, behavior of electromagnetic fields, and coordinate transformations at infinity
Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；NRC ”Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）
通过分析均匀加速电荷的辐射，证明辐射能量逃逸出Rindler楔形区域，而在楔形区域内无论闵可夫斯基参考系还是Rindler参考系均无无穷远通量，且无穷远处坐标变换的非平凡性不影响此结论。
2026-05-22 gr-qc hep-th physics.class-ph
Fully pseudospectral solution of the conformally invariant wave equation near the cylinder at spacelike infinity
我们研究了四维Minkowski背景下球对称的标量共形不变波动方程，采用全伪谱数值方法。因此，我们的主要兴趣是在一个适当的处理空间无限，这是表示为一个圆柱体。我们认为这两个柯西问题，我们从柯西曲面的数据发展到未来的零无穷大，以及在过去的零无穷大的数据的特征初值问题，并证明，可以获得高精度的数值解为少数网格点。
2014-04-02 gr-qc
Exterior stability of Minkowski space in generalized harmonic gauge
我们给出了一个简短的证明存在一小片零无穷的$(3+1)$维时空演化渐近平坦的初始数据作为解决方案的爱因斯坦真空方程。我们介绍了一个修改的标准波坐标规范，其中所有的非物理度规自由度在零无穷大有很强的衰减。使用规范固定的爱因斯坦真空方程，实现约束阻尼的制定，我们建立这种强衰减的约束方程的有效性无关。在技术层面上，我们使用几何奇异分析的概念，给出了一个简化的证明半奇异存在的相关拟线性双曲型方程。
2023-02-27 gr-qc math.AP
Asymptotics of spin-0 fields and conserved charges on n-dimensional Minkowski spaces
研究标量场在n维闵氏时空的渐进行为，通过共形几何方法和圆柱体构造，揭示了空间无穷远和光锥无穷远处的电荷特性及正则性条件。
2025-02-07 gr-qc math-ph math.DG
Conformal Null Infinity Does Not Exist for Radiating Solutions in Odd Spacetime Dimensions
我们证明了在大于4的奇数维时空中，对于广义相对论，闵可夫斯基时空的任意光滑、紧致空间支撑扰动的非物理外尔张量的所有分量在零无穷远处的前导非零阶都是不光滑的。这意味着，对于几乎平坦的辐射时空，非物理度规在零无穷远处的非光滑性表现为与描述物理度规的平坦性的偏差相同的量级。因此，在奇数维时空中，共形零无穷似乎对描述辐射没有任何用处。
2004-07-02 gr-qc
The good-bad-ugly system near spatial infinity on flat spacetime
在闵可夫斯基时空中，在接近零和空间无穷远的区域，研究了广义调和规范下的爱因斯坦场方程的一个模型方程组，称为“好-坏-丑”系统.该分析使用H.弗里德里希在空间无穷远处的圆柱构造和定义合适的共形重标度场。结果被翻译到物理设置调查之间的关系的多齐次展开所产生的线性领域的分析，使用$i^0$圆柱框架和那些通过启发式方法的基础上Hörmander的渐近系统。
2022-09-25 gr-qc
The Einstein-Klein-Gordon coupled system: global stability of the Minkowski solution
我们证明了Einstein-Klein-Gordon系统解之间的平坦空间的全局稳定性的确定性结果。本文的主要定理包括：（1）整体正则性的一个证明（在波坐标中）在平稳Minkowski解的小的、光滑的和局部扰动的情况下，Einstein-Klein-Gordon耦合系统的解;（2）度量分量和Klein-Gordon场在时间趋于无穷大时的精确渐近性，包括建造经修改的（非线性）散射轮廓和收敛的定量界限;（3）零解和类时无穷远解的经典估计，如度量分量的界，Riemann曲率张量的弱剥离估计，ADM和Bondi能量恒等式和估计，以及零测地线和类时测地线的渐近描述。
2020-02-25 gr-qc math.AP
A comparison of Ashtekar's and Friedrich's formalisms of spatial infinity
Queen Mary, University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文比较了阿什泰克尔和弗里德里希关于空间无穷远处的形式化，探讨了两者之间的关系，并通过数学推导证明了符合因子的存在及应用。
2023-08-19 gr-qc
Peeling-off behaviour of the wave equation on the Vaidya spacetime
我们按照Mason和Nicolas在Mason-Nicolas 2009中提出的方法研究Vaidya时空上波动方程的剥离。我们的想法是编码的正则性在零无穷大的重新标度的字段，其特征在于由Sobolev型规范，在相应的函数空间的初始数据。所有的函数空间都是从与闵可夫斯基时空上的Morawetz向量场构造的观测器相关的能量通量中获得的。我们结合保形技术和能量估计，以获得最佳类的初始数据，确保一个给定的正则性的重新缩放字段。这类数据与闵可夫斯基和史瓦西时空上的数据是等价的，因为它们在无穷远处有相同的衰减和规律性。
2022-05-20 gr-qc
Fully pseudospectral solution of the conformally invariant wave equation near the cylinder at spacelike infinity. II: Schwarzschild background
它最近被证明（类。量子重力31，085010，2014），Minkowski背景上的共形不变波动方程可以用完全伪谱数值方法求解。特别是，它是可能的，包括类空无穷大到数值域，这是适当地表示为一个圆柱体，和高精度的数值解可以得到一个中等数量的网格点。在本文中，我们将这些考虑推广到史瓦西背景下的球对称波动方程。在闵可夫斯基的情况下，对数奇点在未来的边界是目前领先的顺序，可以很容易地删除，以获得完全正规的解决方案。史瓦西背景的一个重要的新特点是，相应的解决方案发展对数奇点在无限多个订单。这种行为似乎是大质量时空的特征。从这个意义上说，这项工作是指示性的解决方案的爱因斯坦方程在空间无限远。使用全伪谱方法使我们仍然可以获得非常精确的数值解，谱近似的收敛性质揭示了类空和零无穷大解的奇异性的细节。这些结果似乎是不可能实现与其他目前的数值方法。此外，我们描述了如何施加条件的渐近行为的初始数据，使领导阶对数项被避免，这进一步提高了数值精度。
2017-01-24 gr-qc
Kinematics of a Spacetime with an Infinite Cosmological Constant
利用de Sitter群和空间的Inonu-Wigner压缩，讨论了宇宙学常数Λ为无穷大的无源Einstein方程的解.当Λ-->无穷大时，时空变成四维锥，通过时空反演对偶于闵可夫斯基空间。这种反演将四锥顶点与闵可夫斯基空间的无穷大联系起来，将四锥无穷大与闵可夫斯基光锥联系起来。进一步考虑了非相对论性极限c -->无穷大，在这种情况下的运动学群是一个修改的伽利略群，其中空间和时间平移被相应的适当的保角变换的非相对论性极限所取代。这个群与伽利略群具有相同的抽象李代数，可以命名为共形伽利略群。这些结果可能对早期的宇宙学有意义。
2002-12-02 gr-qc hep-th
On Conserved Quantities at Spatial Infinity
对于空间无限远的物理系统，有一个著名的渐近守恒量的简短列表。这是在Ashtekar和Romano的渐近框架中进行的，在这个框架中，空间无限被表示为时空的光滑边界。我们首先介绍，为物理场的时空，其渐近行为的一个特征，作为某些领域在这个边界上。空间无穷远处的守恒量反过来也是由这些场构成的。我们发现，在闵可夫斯基时空中，克莱因-戈登场、麦克斯韦场和线性化的引力场中的每一个都产生一个完整的守恒量体系。只有这个层次中的某些量才能在弯曲的时空中存活下来。
1998-07-30 gr-qc
Controlled regularity at future null infinity from past asymptotic initial data: the wave equation
Queen Mary, University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文研究闵可夫斯基时空中波动方程，通过Friedrich共形表示和Grönwall估计，证明过去零无穷远处数据的正则性定量控制未来零无穷远处解的渐近展开正则性，并给出满足剥离行为的解。
2026-09-22 gr-qc math.AP
Linearized gravitational waves near space-like and null infinity
Minkowski空间上的线性扰动被用来数值地探测接近于空间无穷远的渐近平坦时空的遥远区域。这项研究是在弗里德里希的共形场方程和相应的空间无穷大的圆柱体的共形表示的框架内进行的。所考虑的系统是自旋为2的场的（线性）零静止质量方程。球对称的基本背景被用来分解成单独的非相互作用的多极场。证明了在渐近欧氏超曲面上从初始数据到零无穷大是可能的，并且在$\scri^+$上可以精确地提取物理上重要的辐射场.
2013-02-01 gr-qc
Stability of Minkowski space and polyhomogeneity of the metric
研究了$(3+1)$维闵可夫斯基时空作为爱因斯坦真空方程解的非线性稳定性。类似于我们以前的宇宙学黑洞的稳定性的工作，我们构造的非线性初值问题的解决方案，使用迭代方案，我们在每一步解决一个线性化方程的全局，我们使用广义调和规范和实施约束阻尼，以固定零无穷大的几何形状。线性分析主要是基于能量和向量场的方法起源于工作克莱纳曼。Lindblad和Rodnianski的弱零条件自然地产生为在零无穷远处的线性模型算子中某些度量分量的幂零耦合。在紧化$\mathbb{R}^4$到一个流形的角落，与边界超曲面对应的类空，零，类时无穷大，我们表明，使用框架的梅尔罗斯的b-分析，多齐次初始数据产生一个多齐次时空度量。最后，我们将Bondi质量与度量在零无穷远处展开的对数项联系起来，证明了Bondi质量损失公式。
2020-05-27 gr-qc math-ph math.AP
Global stability of Minkowski space for the Einstein-Maxwell-Klein-Gordon system in generalized wave coordinates
我们证明了在充分接近无物质闵可夫斯基时空的初始条件下，带荷标量场的爱因斯坦方程的整体存在性。证明依赖于适用于出射史瓦西光锥的广义波坐标和对无质量Maxwell-Klein-Gordon系统的估计，其背景是Kauffman在这种坐标下度量在零无穷远处渐近接近史瓦西。广义波坐标从Lindblad引入的变量变化到零无穷远处的渐近Schwarzschild坐标。主要的技术进步是坐标的改变使得度规的关键分量衰减得更快，使得准线性波算子更接近于平波算子，并且与修改的李导数交换保留了几何零结构，改善了误差项。这种改进的度量衰减对于证明我们的稳定性结果是必不可少的，并且在其他情况下也可能有用。
2023-01-16 gr-qc math.AP
Numerical evolutions of the linearised conformal Einstein field equations in the inversion-Minkowski spacetime
本文在反演-闵可夫斯基时空中对线性化共形爱因斯坦场方程进行数值演化，验证了文献[1]提出的基于规范源函数的scri固定技术，并比较了球对称与轴对称情形下该技术与平凡规范源函数的表现。
2025-03-11 gr-qc
The global nonlinear stability of Minkowski spacetime for self-gravitating massive fields. A brief overview
本文是对与马跃合作的一系列论文的简要回顾，这些论文建立了耦合波-Klein-Gordon方程组的几个新的存在性结果。我们的方法，双曲双曲面方法，使我们能够解决广义相对论的爱因斯坦方程的全球演化问题，并调查全球几何的物质时空，最初接近闵可夫斯基时空。
2016-12-30 gr-qc math.AP
The conformal Einstein field equations and the local extension of future null infinity
本研究利用共形爱因斯坦方程特征初值问题的改进存在性结果，从特定类光超曲面初值恢复部分类光无穷远，结合双曲初值理论证明闵可夫斯基时空的半全局稳定性。
2021-04-30 gr-qc
Minkowski Bessel modes
介绍了全局闵可夫斯基-贝塞尔（M-B）模，其显式形式允许识别和描述由一对加速制冷机的操作产生的凝聚真空态。它们跨越了二维洛仑兹时空上庞加莱群的酉表示的表示空间。它们的三个基本性质是：（1）它们与我们熟悉的闵可夫斯基平面波酉相关;（2）它们形成二维闵可夫斯基时空上平移群的酉表示。(3)它们是围绕给定参考事件的洛伦兹增强的本征函数。此外，还介绍了全局Minkowski Mellin模。它们是M-B模的奇异极限。这个极限对应于零静止质量波方程的零横动量解。还介绍了每个全局模式的四个Rindler坐标代表。它们的归一化和态密度是在一个有限底的（半无限）加速框架中表现出来的。此外，我们表现出的渐近极限，因为这个底部接近事件视界，从而显示如何模式和接近模式积分的帧变得无底。
1999-10-26 gr-qc
On de Sitter-like and Minkowski-like space-times
利用推广的共形场方程和基于共形测地线的规范，重新检验和讨论了Friedrich关于类de Sitter时空的整体存在性和类Minkowski时空的半整体存在性的证明[\textbf{107}，587（1986）].在这个规范中，一旦初始数据被规定，时空的共形边界的位置就是已知的\emph{a priori}。因此，它提供了一个分析，这是概念和计算上更简单。
2009-07-01 gr-qc
Polyhomogeneous expansions close to null and spatial infinity
本文研究了在接近无穷大的闵可夫斯基背景下的线性化引力场（自旋为2的零静止质量场）。为了这个目的，使用了空间无限的某种表示，其中它被描绘为圆柱体。第一个分析表明，解决方案一般发展一种特殊类型的对数发散的空间无穷大接触零无穷大的集合。通过对空间无限远处圆柱上的一些输运方程的分析，可以得到初始数据的正则性条件。它给出的线性版本的棉花张量和对称高阶导数，它确保了传输方程的解决方案扩展到分析的集合，其中空间无限接触零无限。后来表明，这种规律性的条件，加上一定程度的切向平滑的要求，确保无阻尼扩展的时间发展的线性化引力场接近空间和零无限。
2002-02-01 gr-qc
Global stability of the Minkowski spacetime for the Einstein-Vlasov system
本文证明了波坐标系下的大质量Einstein-Vlasov系统的闵可夫斯基时空的全局稳定性。特别地，与Lindblad-Taylor（其中Vlasov部分被假设为紧支撑假设）和Fajman-Joudioux-Smulevci（其中时空在外部区域被假设为精确Schwarzschild）的结果相比，我们对Vlasov部分不施加任何紧支撑条件，而对度量部分允许大类非各向同性扰动，其以$\langle r\rangle^{-1+}$的速率向空间无穷大衰减。
2022-10-07 gr-qc math.AP
Late-time tails of a Yang-Mills field on Minkowski and Schwarzschild backgrounds
研究了Minkowski和Schwarzschild背景下Yang-Mills方程球对称解的晚时行为。使用非线性扰动理论，我们表明在这两种情况下，解决方案具有光滑的compensable支持的初始数据燕尾衰减为$t^{-4}$在类时无穷大。此外，对于Minkowski背景下的小初始数据，我们推导出了三阶尾振幅公式，并从数值上证实了其准确性。
2007-04-20 gr-qc hep-th math.AP
The global nonlinear stability of Minkowski space for self-gravitating massive fields
在这本专著中提出的理论建立了第一个严格的数学结果的全局非线性稳定性的自引力物质的小扰动下的渐近平坦，类空超曲面的闵可夫斯基时空。它允许人们排除动力学不稳定的、自引力的大质量场的存在，因此解决了广义相对论中一个长期存在的问题。通过对他们在2014年引入的双曲叶方法的重大扩展，作者建立了爱因斯坦方程的时间全局存在性，该方程表示为耦合波-克莱因-戈登偏微分方程系统。度规场和物质场是在Sobolev型函数空间中寻找的，该空间是从闵可夫斯基时空的平移和提升中适当定义的。
2017-07-03 gr-qc math.AP
Massive carrollian fields at timelike infinity
本文证明闵可夫斯基空间类时无穷附近的有质量自旋场等价于卡罗尔空间Ti上的有质量卡罗尔场，建立其与天体全息共形初级基的对应字典，并揭示卡罗尔对称性自然蕴含BMS荷，进而探讨有质量散射振幅与卡罗尔关联函数的对应关系。
2024-07-08 gr-qc hep-th
Global solutions of the Einstein-Maxwell equations in higher dimensions
我们考虑空间维$n$中的Einstein-麦克斯韦方程组。我们指出Lindblad-Rodnianski稳定性证明适用于那些方程，无论空间维数是$n\ge 3$。在偶时空维$n+1\ge 6$中，我们利用Minkowski背景下的标准共形方法，给出了一个简单的证明，证明了与Minkowski时空数据足够接近的初始数据集的最大全局双曲发展在紧集之外是Schwarzschildian的，导致测地完备时空，具有完备Scri，具有光滑共形结构，引力场沿零方向接近闵可夫斯基度规的速度至少和$r^{-(n-1)/2}$一样快。
2006-11-01 gr-qc
Polyhomogeneous spin-0 fields in Minkowski spacetime
本文利用 Friedrich 圆柱研究 Minkowski 时空无质量 spin-0 场的渐近行为，将其应用于 good-bad-ugly 方程组以模拟广义谐和规范下的 Einstein 场方程，并对比共形方法与 Hörmander 启发式方法所得对数项关系。
2023-06-27 gr-qc math-ph math.MP
The global stability of the Minkowski space-time in harmonic gauge
本文给出了由Christodoulou和Klainerman在真空情形下建立的Minkowski空间的全局稳定性的一个新的证明。新的方法表明，爱因斯坦真空和爱因斯坦标量场方程的一般渐近平坦的初始数据满足一个整体的小条件产生的整体（因果测地线完全）的解决方案渐近收敛到闵可夫斯基时空。这个证明使用了经典的谐波规范（也称为de Donder或波坐标）。
2010-01-03 gr-qc math-ph math.AP
Fermi Coordinates of an Observer Moving in a Circle in Minkowski Space: Apparent Behavior of Clocks
坐标变换是从全局闵可夫斯基坐标到在闵可夫斯基时空中作圆周运动的观察者的费米坐标的变换。费米坐标的度规直接从张量变换规则计算。利用费米坐标，从观测者的参考系出发，研究了理想时钟的行为。在费米坐标系中，费米坐标时间与固定时钟的固有时间之间存在着复杂的关系，而在围绕观测者运行的卫星时钟的固有时间之间也存在着复杂的关系。一个类似萨尼亚克的轨道效应存在于绕费米坐标原点运行的便携式时钟中。光的坐标速度是各向同性的，但随费米坐标位置和时间而变化。这些运动学效应的大小是针对与全球定位系统（GPS）相关的参数计算的，并且被发现很小;然而，对于未来的高精度时间传递系统，这些效应可能具有显著的大小。
1998-11-03 gr-qc
Fully global numerical evolutions of the linearised spin-2 equation
University of Canterbury（坎特伯雷大学）；University of Otago（奥塔哥大学）
该研究针对共形紧致化闵可夫斯基时空的线性化自旋-2方程，推导初始数据正则条件并提出数值方法，实现系统从过去到未来类光无穷远的稳定演化，为引力辐射的完全全局模拟提供了基础。
2026-10-23 gr-qc
Global stability of Minkowski space for the Einstein--Vlasov system in the harmonic gauge
作为大质量Einstein-Vlasov系统的一个解，证明了Minkowski空间是全局稳定的。证明是基于一个谐波规范，其中方程减少到一个系统的准线性波动方程的度量，满足弱零条件，耦合到一个传输方程的弗拉索夫粒子分布函数。证明的核心是一组矢量场，这些矢量场用于控制粒子分布函数，即时空和动量变量的函数。向量场是使用一般程序导出的，适用于解的几何形状，并在仅限于作用于时空函数时减少到闵可夫斯基空间对称性的生成元。此外，当专门用于真空的情况下，证明提供了一个简化以前的稳定性工作。
2017-11-05 gr-qc math.AP
On Global Conservation Laws at Null Infinity
在零无穷远处的渐近平坦的邦迪度规的总能量、线动量和角动量的“标准”表达式也可以从渐近平坦背景上的微分守恒律中得到，这些守恒律是通过经典场论中目前使用的方法从二次拉格朗日密度导出的。因此，在定义这些全局守恒量时，使用或不使用参考时空是一个品味和商品问题。背景导致非守恒流;背景的使用与守恒定律的经典观点一致。此外，守恒量原则上通过爱因斯坦方程与引力源明确相关，而标准定义则不是。然而，这些关系依赖于一个将时空映射到背景上的规则。
1996-12-11 gr-qc
The global nonlinear stability of Minkowski space for the Einstein equations in presence of a massive field
我们提供了作者在2014年引入的双曲叶方法的一个重要扩展，以建立弯曲空间上的拟线性波动方程组的全局存在性结果，当波动方程和Klein-Gordon方程耦合时。这种方法是基于（3+1）叶状（在闵可夫斯基时空的未来光锥的内部）的类空和渐近双曲超曲面。在新的表述方法中，我们成功地覆盖了包含度规水平上的“强相互作用”项的波动Klein-Gordon系统，并推广了我们的方法，从而建立了广义相对论Einstein方程的新的存在性理论.继Lindblad和Rodnianski在波坐标下的爱因斯坦方程的开创性工作之后，我们建立了自引力大质量标量场的闵可夫斯基时空的非线性稳定性。
2016-07-28 gr-qc math.AP
Global nonlinear stability of Minkowski space for spacelike-characteristic initial data
本文在Einstein真空方程类空特征Cauchy问题的背景下，证明了Minkowski空间的全局非线性稳定性。空间特征的初始数据被放置在一个紧凑的3-磁盘和未来的完全零超曲面从其边界发出。我们的结果扩展了Christodoulou和Klainerman证明的Minkowski空间的开创性稳定性结果，其中初始数据规定在类空3平面上。证明依赖于经典的向量场方法和Christodoulou-Klainerman的自举论证。主要的新颖之处是引入和控制新的尺规作图法，以适应空间特征的设置。特别是，它的特点零锥规定的顶点，类空极大超曲面规定的边界和整体调和坐标黎曼3-磁盘。
2021-02-08 gr-qc math.AP math.DG
Controlled regularity at future null infinity from past asymptotic initial data: massless fields
本文研究 Minkowski 空间无质量线性 spin-s 场方程在类光无穷远处的正则性，通过定量控制因果矩形上的解并利用 Friedrich 圆柱体及 Grönwall 型估计，关联了解在临界集等各渐近边界处的奇异行为。
2023-09-07 gr-qc math.AP
Projecting Massive Scalar Fields to Null Infinity
众所周知，在渐近平坦的时空中，零无穷大不能作为大质量实标量场的初值曲面。利用双曲面上的调和分析和波算子的整体范数估计，我们证明了至少在Minkowski时空中绕过这种障碍是可能的。因此，我们项目的规范有限的解决方案的克莱因-戈登运动方程的零无穷大的数据，最终，我们解释他们的边界自由场论。
2007-05-02 gr-qc hep-th math-ph
Global stability of Minkowski spacetime with minimal decay
本文在最小衰减假设下证明了闵可夫斯基时空的全局稳定性，并采用$r^p$加权估计替代向量场方法处理曲率估计。
2023-10-11 gr-qc math.AP math.DG
The global nonlinear stability of Minkowski space for the massless Einstein--Vlasov system
在所有粒子质量为零的情况下，证明了Minkowski空间作为Einstein-Vlasov系统的解是全局稳定的。证明过程表明，该物质必须支持在“波区”，然后证明一个小数据的半整体存在性结果的特征初值问题的无质量Einstein-Vlasov系统在这个区域。这依赖于加权估计的解决方案，其中，弗拉索夫部分，是通过引入佐佐木度量的质量壳和估计雅可比场相对于这个度量的几何量的时空。真空爱因斯坦方程的闵可夫斯基空间结果的稳定性，然后呼吁其余区域。
2016-02-08 gr-qc math-ph math.AP
Gravitational field of one uniformly moving extended body and N arbitrarily moving pointlike bodies in post-Minkowskian approximation
高精度天体测量、空间任务和广义相对论的某些测试，需要太阳系的度规张量的知识，或者更一般地说，需要N个扩展天体的引力系统的知识。目前，任意形状，旋转，振荡和任意运动的有限延伸的N个物体的度规仅在后牛顿近似中的缓慢运动物体的情况下已知，而任意运动天体的后闵可夫斯基度规仅在具有质量单极子和自旋偶极子的点状物体中已知。作为在后闵可夫斯基近似中实现N个任意形状和任意运动的大质量物体系统的全局度量目标的又一步，我们的研究范围中有两个中心问题：（i）我们首先考虑一个具有完整多极结构的扩展物体在一些适当选择的全局参考系中匀速运动。对于这个问题，可以引入一个共同运动的惯性坐标系，其中在身体外部的度量允许在Damour-Iyer矩方面的扩展。一个庞加莱变换，然后产生相应的度量张量在全球系统中的后闵可夫斯基近似。(ii)这将是争论为什么全球度规，精确到后闵可夫斯基秩序，可以通过一个瞬时庞加莱变换的情况下，点状质量单极子和自旋偶极子在任意运动。
2014-08-08 astro-ph.IM gr-qc
Holographic algebras at null infinity
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Stanford University（斯坦福大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
该研究构造了渐近平直时空零无穷远截断面处的可观测量代数，分析了含/不含黑洞时空的代数类型，为黑洞代数构建了正则化并证明了相关量子场的两项技术结果。
2026-09-03 gr-qc hep-th
Solutions of the constraints with controlled decay to Kerr, including Schwartz decay
本文通过在小衰减解上添加二次小修正，得到完整约束方程的解，修正项与 Kerr 黑洞初值数据相关，且具有更快的衰减特性。
2026-03-24 gr-qc math.AP
Ghost-Free Stable Minkowski Vacua in Lovelock Compactifications on Irreducible Symmetric Spaces
Research and Education Center for Natural Sciences, Keio University（自然科学教育与研究中心，庆应义塾大学）；Department of Physics, Keio University（物理系，庆应义塾大学）
研究通过分析洛维洛克压缩体在不可约对称空间上的行为，发现通过包含三次洛维洛克项可实现稳定且无鬼的四维闵可夫斯基真空。
2026-01-14 gr-qc hep-th
The global nonlinear stability of Minkowski space for self-gravitating massive fields. The wave-Klein-Gordon model
双曲叶方法（由作者在2014年引入）在这里扩展并应用于广义相对论的爱因斯坦方程。具体来说，我们建立了自引力大质量标量场的闵可夫斯基时空的非线性稳定性，而现有的方法只适用于无质量的标量场。首先，通过分析波坐标系下的Einstein方程组的结构，给出了一个定义在弯曲背景上的非线性波-Klein-Gordon模型，这是本文的重点。对于这个模型，我们在这里证明了柯西问题的整体时间解的存在性，当初始数据具有足够小的Sobolev范数。一个主要的困难来自这样的事实，即在存在一个大规模的标量场的情况下，闵可夫斯基空间的共形Killing场的类显着减少，因为缩放向量场对于Klein-Gordon算子不是共形Killing。我们的方法依赖于由双曲面的闵可夫斯基时空的叶状（光锥的内部），并使用洛伦兹不变的能量规范。我们引入了一个框架的向量场适应双曲叶理，我们建立了几个关键的性质：Sobolev和Hardy型不等式双曲，以及超范数估计，对应于尖锐的时间衰减的波和Klein-Gordon方程。这些估计使我们能够控制与弯曲的几何形状和大规模的领域，通过区分两个层次的规律性和能量增长，并通过连续使用我们的关键估计，以关闭自助的论点相互作用的条款。
2015-12-26 gr-qc math.AP
Late-time tails for scale-invariant wave equations with a potential and the near-horizon geometry of null infinity
本文通过将 Minkowski 时空共形嵌入 $AdS_2 \times \mathbb{S}^2$，研究带平方反比势的尺度不变波动方程晚期尾部，得到尖锐衰减与精确渐近轮廓，并推广至静态电场中的带电波动方程。
2024-01-23 gr-qc math-ph math.AP
Global exterior stability of the Minkowski space: coupled Einstein-Yang-Mills perturbations
该研究在3+1维闵可夫斯基时空下，利用零比安基与零杨-米尔斯方程的特殊结构及加权分部积分法，证明了耦合杨-米尔斯微扰下闵可夫斯基空间的全局外部稳定性，是首个含非线性源的相关稳定性结果。
2024-05-15 gr-qc math-ph math.AP
Non Rindler horizons and radiating black holes
在这项工作中，我们构建相应的辐射黑洞，其近视界区域不能近似Rindler时空的度量。我们首先从闵可夫斯基坐标构造无穷参数坐标变换，使得使用这些坐标描述时空事件的观测者测量闵可夫斯基真空是普朗克的。利用这些结果，我们构造了一族在空间无限远处辐射的黑洞。作为一个例子，我们研究的一个子集的黑洞解，满足零能量条件。
2022-01-14 gr-qc hep-th
Singularities of axially symmetric time-like minimal submanifolds in Minkowski space
证明了Minkowski空间中类时极小子流形系统不存在整体轴对称解。我们进一步分析了极限几何的最大存在时间接近。
2016-07-22 gr-qc math.AP math.DG
Non-Extreme and Ultra-Extreme Domain Walls and Their Global Space-Times
讨论了非极端壁（具有两个内部的气泡）和极端壁（假真空衰减的气泡）。它们各自的能量密度高于和低于相应的极端（超对称），平面畴壁。这些奇点自由时空表现出非平凡的因果结构，类似于某些非极端的黑洞。本文主要讨论反de ~Sitter-Minkowski壁，并对具有平凡极限的Minkowski-Minkowski壁以及与de~Sitter时空相邻的无极限壁进行了评述。
1993-05-29 gr-qc hep-th
The global nonlinear stability of Minkowski spacetime with self-gravitating massive Dirac fields
本文证明了大质量爱因斯坦-狄拉克系统在接近闵可夫斯基时空的初值下具有规范不变的全局非线性稳定性，提出了光弯曲波坐标并建立了新的Sobolev不等式与估计层级。
2025-10-23 gr-qc math.AP
The BMS4 algebra at spatial infinity
我们展示了一个全局的BMS 4代数如何在空间无穷远处表现为渐近对称代数。使用线性化理论，然后，我们表明，这一全球性的BMS 4代数是一个引入Strominger作为对称的S-矩阵。
2018-03-07 gr-qc hep-th
