$n^2 + 1$ unit equilateral triangles cannot cover an equilateral triangle of side $> n$ if all triangles have parallel sides
本文证明了若所有三角形边相互平行，$n^2+1$ 个单位等边三角形无法覆盖边长为 $n+\varepsilon$ 的等边三角形，从而确定了该条件下的精确最小数目 $n^2+2$ 及相关参数的最大值。
2024-06-02 math.CO math.MG
Latin bitrades, dissections of equilateral triangles and abelian groups
令$T = (T^{\textstyle \ast}, T^{\scriptscriptstyle \triangle})$为球形拉丁比特率。每个$a=(a_1,a_2,a_3)\in T^{\textstyle \ast}$与一组形式为$b_1+b_2=b_3$的线性方程$\eq(T,a)$相关联，其中$b = (b_1,b_2,b_3)$贯穿$T^{\textstyle \ast} \setminus \{a\}$。假设$a_1 = 0 = a_2$和$a_3 = 1$。那么$\eq(T,a)$在有理数中有唯一解$b_i = \bar b_i$。假设对于所有$b,c \in T^{\textstyle \ast}$，$\bar b_i \ne \bar c_i$使得$b_i \ne c_i$和$i \in \{1,2,3\}$。我们证明，然后$T^{\scriptscriptstyle \triangle}$可以被解释为一个等边三角形的解剖。我们还考虑拉丁bitrades组修改，并表明，用于生成的解剖的方法可以用于证明，$T^{\textstyle \ast}$可以嵌入到一个有限的阿贝尔群的操作表，为每个球形拉丁bitrade $T$。
2009-07-10 math.CO
Properly colored cycles in edge-colored complete graphs containing no monochromatic triangles: a vertex-pancyclic analogous result
边有色图中的适当着色的圈（路径）是指具有被赋予不同颜色的连续边的圈（路径）。单色三角形是一个长度为$3$且边指定为相同颜色的循环。每个不含单色三角形的边着色完全图都含有一条正常着色的Hamilton路，本文研究了当禁止单色三角形时，边着色完全图中正常着色圈的存在性.我们得到一个顶点泛循环的类似结果结合所有的例外的特征。
2020-08-21 math.CO
Ehrhart's polynomial for equilateral triangles in $\mathbb Z^3$
本文在$\mathbb Z^3$中计算二维正多面体（即等边三角形）的Ehrhart多项式。多项式在多面体的顶点坐标方面采取相对简单的形式，并且它严重依赖于值$d$及其除数，其中$d=\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}$和$(a,b,c)$（$\gcd(a,b,c)=1$）是具有正交于包含三角形的平面的整数坐标的向量。
2011-07-11 math.CO math.NT
Monochromatic triangles in three-coloured graphs
1959年，Goodman确定了边集为双色的完全图中单色三角形的最少个数。古德曼还提出了问题，证明类似的结果完全图的边缘集着色有两个以上的颜色。在本文中，我们确定了在一个足够大的三色完全图中单色三角形的最小数目和达到这个最小数目的着色。
2012-06-10 math.CO
Periodic Orbits of Billiards on an Equilateral Triangle
给出了等边三角形上周期轨道的发现、分类和计数问题的完整解。证明了Fagnano的周期3轨道是唯一的奇周期轨道。一个周期轨道要么是素数，要么是素数的某个d重素数。我们通过对$n$的某个划分的双射来计数周期为$2n$的素数和非素数周期轨道，然后利用$n$的素数分解来只计数素数轨道.
2007-04-01 math.CO math.DS
Parallel covering a rhombus with equilateral triangles
Beijing Jiaotong University（北京交通大学）
本文针对内角为$\alpha$（$0<\alpha\leq\frac{\pi}{2}$）的菱形${R}^{\alpha}$，证明了两类不同$\alpha$区间下，满足对应面积和下界的等边三角形位似拷贝可平行覆盖该菱形，且下界为最优值。
2026-08-13 math.CO math.MG
Monochromatic triangle packings in red-blue graphs
证明了在$K_n$的每一个$2$ -边着色中，都存在一个$n^2/12 + o(n^2)$边不相交的单色三角形的集合，从而证实了Erdos的一个猜想.我们还证明了相应的稳定性结果，表明$2$着色接近达到上述界限有一个颜色类，这是接近二分。作为我们的证明的一部分，我们证实了Tyomkyn最近的一个猜想，这个问题的分数版本。
2020-08-14 math.CO
Equilateral triangles in subsets of ${\Bbb R}^d$ of large Hausdorff dimension
证明了豪斯多夫维数足够大的${\Bbb R}^d$、$d \ge 4$的子集包含一个等边三角形的顶点.已知需要附加的假设来确保二维中等边三角形的存在（参见\cite{CLP14}）。我们证明了在四维和更高维中不需要额外的条件。三维案件仍处于开放状态。欧几里得空间中的三角形问题与有限域上向量空间中的三角形问题之间存在一些有趣的相似之处。我们将概述这些相似之处，希望最终达到一个全面的了解这一现象的设置局部紧阿贝尔群。
2016-03-07 math.CA math.CO math.MG
Non-monochromatic Triangles in a 2-Edge-Coloured Graph
设$G = (V,E)$是一个单图，$\{R,B\}$是$E$的一个划分.证明了只要$|E| + \min\{ |R|, |B| \} > { |V| \choose 2 }$，就存在一个同构于$K_3$的$G$的子图，该子图包含来自$R$和$B$的边.我们猜想一个自然的推广分区更多的块。
2018-09-26 math.CO
Fine Mixed Subdivisions of a Dilated Triangle
MIT Math Department（麻省理工学院数学系）
本文研究了扩张三角形的细分问题，提出判断唯一划分的标准，并探讨了不同排列间的划分连接操作。
2026-02-03 math.CO
Variations on Ramsey numbers and minimum numbers of monochromatic triangles in line $2$-colorings of configurations
本文探索了拉姆齐数与单色化配置中单色三角形的最小数变体，通过定义线2-着色配置并计算具体对称示例，扩展并完善了相关图论理论。
2024-04-26 math.CO
The absence of monochromatic triangle implies various properly colored spanning trees
Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）
研究探讨了在无单色三角形的完全图中存在适当着色生成树的条件，证明了星型树的猜想，并探讨了相关Ramsey数的量化估计。
2024-04-15 math.CO
Proper vertex-pancyclicity of edge-colored complete graphs without joint monochromatic triangles
在边着色图$(G,c)$中，$d^c(v)$表示与$G$的顶点$v$关联的边上的颜色数，$δ^c(G)$表示$d^c(v)$在所有顶点$v\in V(G)$上的最小值.如果$(G,c)$的循环的任何两个相邻边具有不同的颜色，则该循环被称为真循环。一个$n\geq 3$的顶点被边着色，如果对于每个$\ell$，$(G,c)$的每个顶点都包含在一个长度为$\ell$的真圈中，并且$(G,c)$的每个顶点都有$3 \le \ell \le n$ . Fujita和Magnant证明了$n\geq 3$顶点上的边着色完全图都是点泛圈图，且其顶点数为$δ^c(G)\geq \frac{n+1}{2}$. Chen，Huang和Yuan通过增加一个额外的条件，即$(G,c)$不包含任何单色三角形，部分地解决了这个猜想。在本文中，我们证明了这个猜想是正确的，如果边着色完全图不包含联合单色三角形。
2020-07-28 math.CO
Tiling an Equilateral Triangle
本文研究等边三角形被特定形状的三角形平铺时，平铺数量$N$的可能取值，证明$N>3$时$N$不能为素数，并深入探讨瓷砖含$π/3$角的情形。
2026-11-10 math.CO math.HO math.MG
A Proof Without Words: Triangles in the Triangular Grid
通过描述从$\{1,2, \dots, n+2\}$的四元素子集到该网格中的等边三角形的集合的映射，这个不用文字的证明证明了在规则的$n$ -vertices-per-side triangular grid中存在$\binom{n+2}{4}$等边三角形。具体来说，我们说明了三角形，对应于子集$\{4,5,8,11\}$在这个双射时，$n = 10$。
2022-10-31 math.CO math.HO
Almost Empty Monochromatic Triangles in Planar Point Sets
对于正整数$c, s \geq 1$，令$M_3(c, s)$是最小整数，使得平面中至少有$M_3(c, s)$点的任何集合，在一条直线上没有三个点，并且用$c$颜色着色，包含最多$s$内部点的单色三角形。$s=0$对应于空的单色三角形，在过去几年中得到了广泛的研究。特别地，已知$M_3(1, 0)=3$、$M_3(2, 0)=9$和$M_3(c, 0)=\infty$用于$c\geq 3$。本文推广了当$c \geq 2$和$s \geq 1$ .证明了使$M_3(c, λ_3(c))< \infty$满足的最小整数$λ_3(c)$：$$\left\lfloor\frac{c-1}{2}\right\rfloor \leqλ_3(c)\leq c-2,$$其中$c \geq 2$ .此外，对于小的$c$和$s$值，确定了$M_3(c, s)$的精确值。我们还猜想$λ_3(4)=1$，并验证它足够大的霍顿集。
2015-06-18 math.CO
Linear-time algorithm for vertex 2-coloring without monochromatic triangles on planar graphs
在没有单色三角形的2-着色问题（或三角树2-着色）中，简单，连通，无向图的顶点被着色为“黑”或“白”，使得没有3个相互相邻的顶点具有相同的颜色。在本文中，我们肯定地回答了在我们以前的工作中提出的问题，即，是否存在一个算法解决平面图上的2-着色没有单色三角形线性时间复杂度。
2021-10-09 cs.DS math.CO
Monochromatic triangles in two-colored plane
我们证明了，对于任何分区的平面成一个闭集$C$和一个开集$O$和任何配置$T$的三个点，有一个平移和旋转的副本$T$包含在$C$或在$O$。除此之外，我们考虑分区的平面分为两组，其共同边界是一个联盟的分段线性曲线。我们表明，对于任何这样的分区和任何配置$T$这是一个顶点集的一个非等边三角形有一个副本的$T$包含在内部的两个分区类。此外，我们给出了这些“多边形”分区，避免一个给定的等边三重副本的特征。这些结果支持了Erdos、Graham、Montgomery、Rothschild、Spencer和Straus的猜想，该猜想指出平面的每一个二色都包含一个非等边点三元组的单色副本;另一方面，我们通过提供避免给定等边点三元组的二色的非平凡例子，反驳了同一作者的一个更强的猜想。
2007-01-31 math.CO math.MG
A sharp threshold for random graphs with a monochromatic triangle in every edge coloring
设$\R$是所有有限图$G$的集合，它具有Ramsey性质，即$G$的边被两种颜色着色都产生单色三角形.在本文中，我们建立了一个尖锐的阈值随机图的性质。设$G(n,p)$是$n$顶点上边概率为$p$的随机图.我们证明，存在一个功能$\hat c=\hat c(n)$与$0<c<\hat c<C$，使任何$\eps > 0$，$n$趋于无穷大$$Pr[G(n,(1-\eps)\hat c/\sqrt{n}) \in \R ] \to 0$$和$$Pr [ G(n,(1+\eps)\hat c/\sqrt{n}) \in \R ] \to 1.$$一个重要的工具，用于证明和独立的兴趣是一个推广的Szemerédi的正则引理，以一定的超图设置。
2004-10-18 math.CO
A coloring of the plane without monochromatic right triangles
我们给出了一个完整的，正确的证明以下结果，早先声称的Erdos和Komjáth。如果连续统假设成立，那么平面的着色是可数的，没有单色的直角三角形。
2023-02-23 math.CO math.LO
Monochromatic triangle-tilings in dense graphs without large independent sets
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（合肥国家实验室，中国科学技术大学）
本文研究了稠密图中无大独立集的2边着色图的弱单色三角形铺砌问题，给出了渐近最优的铺砌大小阈值。
2026-01-26 math.CO
Monochromatic triangles in the max-norm plane
本文研究最大范数平面中避免单色三角形的着色问题，确定了对任意非退化三角形 T 所需的最少颜色数。
2024-04-07 math.CO math.MG
A property on monochromatic copies of graphs containing a triangle
本文证明了每个包含$K_3$且至少有四条边的图都不是strongly common，推广了Jagger等人关于包含$K_4$的图不是common的著名定理。
2023-04-10 math.CO
Almost Congruent Triangles
大约在$50$年前，Erds和Purdy提出了以下问题：给定平面上的$n$点，有多少个三角形可以近似全等于等边三角形？他们指出，通过将这些点均匀地分成围绕一个固定等边三角形的三个顶点构建的三个小簇，人们至少可以得到$\left\lfloor \frac{n}{3} \right\rfloor \cdot \left\lfloor \frac{n+1}{3} \right\rfloor \cdot \left\lfloor \frac{n+2}{3} \right\rfloor$这样的近似副本。在本文中，我们提供了一个匹配的上限，从而回答他们的问题。更一般地，对于每个三角形$T$，我们确定在大小为$n$的点集中与$T$近似全等三角形的最大数量。我们的部分证明是基于超图图兰理论：对于平面上的每个点集和一个三角形$T$，我们构造了一个$3$ -一致超图$\mathcal{H}=\mathcal{H}(T)$，它不包含作为禁止超图族$\mathcal{F}=\mathcal{F}(T)$的子图的超图。我们关于$\mathcal{H}$的边数的上界将确定近似全等于$T$的三角形的最大数目。
2023-03-26 math.CO
Dense Packings of Equal Disks in an Equilateral Triangle: From 22 to 34 and Beyond
以前发表的等边三角形中的相等圆盘的填充处理了多达21个圆盘。我们使用一种新的离散事件模拟算法来产生多达34个磁盘的包装。对于22 =< n =< 34范围内的每一个n，我们给出了我们认为是n个相等圆盘在一个等边三角形中的绝对可能的堆积。对于这些n，我们还列出了我们发现的第二、常常是第三、有时是第四好的填充，在每种情况下，填充的结构意味着盘中心之间的最小距离d（n）是整数系数多项式P_n的根。在大多数情况下，我们不显式计算P_n，但在所有情况下，我们计算和报告d（n）到15个有效的十进制数字。等边三角形中的圆盘填料不同于正方形或圆形中的圆盘填料，因为对于三角形，有无穷多个n值，而d（n）的精确值是已知的，即当n的形式为Delta（k）：= k（k+1）/2时。在这种情况下，d（n-1）= d（n）也已被证明。在此基础上，我们给出了n = Delta（2k）+1，Delta（2k+1）+1，Delta（k+2）-2，Delta（2k+3）-3，Delta（3 k +1）+2，4 *Delta（k）和2*Delta（k+1）+2*Delta（k）-1等七个无穷大类的优化填充.我们还报道了在这些形式中，对于大于34的其他n值，即n=37，40，42，43，46，49，56，57，60，63，67，71，79，84，92，93，106，112，121和254，以及对于n=58，95，108，…
2004-06-12 math.CO math.MG
On the Number of Almost Empty Monochromatic Triangles
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Indian Statistical Institute, Kolkata（印度统计研究所，加尔各答）；University of Michigan（密歇根大学）
本文研究了多色点集中单色三角形数量，证明了在特定条件下单色三角形的下界，并推广了空三角形结果到具有少量内部点的情况。
2026-09-14 cs.CG cs.DM math.CO
Monochromatic triangles with empty intersection and Kneser Ramsey numbers
University of Memphis（孟菲斯大学）
本研究证明当$n\ge 2k+1$且$k\ge 2$时，完全图的任何红蓝着色必含空交单色三角形，推进了Holmsen等人的问题，并改进了Kneser Ramsey数的下界。
2026-09-24 math.CO
On vertex coloring without monochromatic triangles
我们研究了经典顶点着色问题的一个松弛问题，即无向简单图的顶点着色问题，使得没有单色三角形。我们给出了经典和参数化算法的问题的第一个分类。几个计算复杂性的结果也被提出，这改善了以前的结果中发现的文献。本文提出了无向简单图的一个新的结构参数--无三角形色数$χ_3$。我们用其他已知的结构参数来约束$χ_3$。我们还提出了两类图有趣的着色性质，发挥关键作用，证明有用的观察我们的问题。我们在本文中给出/提出了几个问题，以鼓励在图着色领域的新研究。
2017-10-19 cs.CC cs.DS math.CO
Equilateral Completion in Floretion Triangular Coordinates: Locality, Product Points, and Reflection Symmetry
该研究在小花形三角坐标中，结合三角格算术、模运算等推导等边质心三角形的计数公式，定义乘积点并刻画其性质，枚举至阶数5未发现非局域乘法生成等边三角形实例。
2026-10-30 math.CO math.GR
Extremal problems and results related to Gallai-colorings
Gallai-染色（$k$ -染色）是一个不含彩虹三角形的完全图的边染色（颜色来自$\{1, 2, \ldots, k\}$）。给定一个图$H$和一个正整数$k$，$k$着色的Gallai-Ramsey数$GR_k(H)$是使得完全图$K_n$的每个Gallai-$k$-着色包含$H$的单色副本的最小整数$n$。本文考虑与Gallai- $k$ -着色有关的两个极值问题.首先，我们确定不包含在任何彩虹三角形或单色三角形的$k$ -边着色的$K_n$的最大数量的边缘的上限和下限。其次，对于$n\geq GR_k(K_3)$，我们确定了$K_{n}$的Gallai- $k$ -着色中单色三角形的最小数目的上界和下界，得到了$k=3$的精确值。此外，我们还确定了由一个$K_4$和一条悬挂边组成的五点图的Gallai-Ramsey数$GR_k(K_4+e)$.
2021-07-30 math.CO
Fractional triangle decompositions in almost complete graphs
证明了对于$n \ge 7$，每个至少有$\binom{n}{2} - (n - 4)$边的$n$ -顶点图都有一个分数三角分解.这是一个关键因素，在我们的证明，在一个配套文件中，每一个$n$ -顶点$2$ -着色完全图包含$n^2/12 + o(n^2)$边不相交的单色三角形，这证实了一个猜想的Erdlas。
2020-08-14 math.CO
On a square packing conjecture of Erdős
本文证明了埃尔多斯关于正方形包装的猜想等价于某个级数的收敛性，并探讨了正方形、三角形和平行四边形包装的相似性。
2026-01-10 math.CO math.MG
Edge Tessellation and Stamp Foldings Puzzles
边镶嵌是通过在其边中反射多边形而生成的平面的平铺。我们证明了多边形生成的边缘镶嵌是以下八种类型之一：矩形;等边，60-右，等腰右，或120-等腰三角形; 120-菱形; 60-90-120风筝;或正六边形。邮票折叠难题是一个限制在一张邮票上的穿孔的纸张折叠问题。我们建立了G.弗雷德里克森：“虽然三角形邮票有各种不同的三角形，但只有三种形状似乎适合[邮票]折叠拼图：等边，等腰直角三角形和60-直角三角形。"
2011-08-30 math.CO math.GT
Normal Approximation and Fourth Moment Theorems for Monochromatic Triangles
给定一个图序列$\{G_n\}_{n \geq 1}$，用$T_3(G_n)$表示用$c \geq 2$颜色对$G_n$的顶点均匀随机着色的单色三角形的个数.这是生日悖论的一个推广，$G_n$对应于一个友谊网络，而$T_3(G_n)$计算的是生日匹配的朋友的三倍数量。本文证明了具有显式差错率的$T_3(G_n)$的中心极限定理。证明涉及到构造一个鞅差序列仔细排序的$G_n$的顶点，基于一定的组合得分函数，并使用一个定量版本的鞅CLT。然后，我们将此误差项与众所周知的四阶矩现象，有趣的是，只有当颜色数为$c \geq 5$时，该现象才成立。我们还表明，四阶矩的收敛是必要的，以获得高斯极限的任何$c \geq 2$，这与上述结果一起，意味着四阶矩条件表征的极限正态分布的$T_3(G_n)$，每当$c \geq 5$。最后，为了说明我们方法的前景，我们包含了单色边缘数量的CLT的替代证明，它为Bhattacharya等人（2017）中获得的结果提供了定量率。
2020-04-13 math.CO math.PR
Colouring set families without monochromatic k-chains
经典极值问题的着色版本可以追溯到Erdés和Rothschild，他们在1974年问哪个$n$ -顶点图在没有单色三角形的情况下具有最多的2-边着色。他们证明，答案是简单地给出了最大的三角形自由图。从那时起，这一类新的有色极值问题已被广泛研究的各种研究人员。在本文中，我们追求的Erdens-Rothschild版本的Sperner定理，在极值集理论的最大的反链的大小在布尔格的经典结果，和Erdenses '扩展到$k$ -链自由的家庭。给定$[n]$的子集的$\mathcal{F}$族，我们定义$\mathcal{F}$的$(r,k)$ -着色为没有任何单色$k$ -链$F_1 \subset F_2 \subset \dots \subset F_k$的集合的$r$ -着色.我们证明，$n$足够大的$k$，最大的$k$链自由的家庭也最大限度地增加了$(2,k)$着色的数量。我们还表明，中间的水平，$\binom{[n]}{\lfloor n/2 \rfloor}$，最大化的$(3,2)$ -着色的数量，并给出渐近结果的最大可能数量的$(r,k)$ -着色时，$r(k-1)$是可分的3。
2019-06-08 math.CO
Less than Equable Triangles on the Eisenstein lattice
本文分类 Eisenstein 格上边长与面积满足特定整数倍条件的周长占优三角形，得到一个等边例外情形及三个由 Pell 或类 Pell 方程刻画的无限族。
2023-12-18 math.CO math.MG
Rainbow trapezoids with given area
Ramakrishna Mission Vivekananda Educational and Research Institute（罗摩克里希纳使命维韦卡南达教育与研究机构）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）；Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
研究了平面整数格点的3色染色中，必存在面积为1/2的彩虹三角形或任意面积的单色矩形，同时探讨了单色矩形和彩虹梯形的存在性条件。
2026-03-14 math.CO
Can $n^d + 1$ unit right $d$-simplices cover a right $d$-simplex with shortest side $n + ε$?
在一篇著名的短文中，Conway和Soifer证明了边长为1的$n^2 + 2$等边三角形可以覆盖边长为$n + ε$的等边三角形。我们提供了一个推广到$d$尺寸。
2017-11-22 math.CO
Tiling of rectangles with squares via Diophantine approximation
本文针对矩形与正方形拼接这一经典问题，提出了一种新的算法。与传统的电阻网络的方法扭曲，我们提供了新的和改进的结果，就此事使用的理论丢番图逼近，从而克服了长期以来的困难，如推广到高维类似物。该方法的通用性证明通过其应用到不同的平铺问题。这些包括平铺矩形与其他矩形，与它们各自的高维对应物，以及平铺等边三角形，平行四边形和长方体与等边三角形。
2022-10-30 math.CO math.NT
A symmetric counterexample to Strang's conjecture for bivariate $C^1$ cubic splines on triangulations
Brown University（布朗大学）
本文构造了一个等边三角形的对称三角剖分，证明其上$C^1$三次样条空间的维数超过Strang猜想公式，给出了该猜想的反例。
2026-10-07 cs.NA math.CO math.NA
Extremal triangle-free and odd-cycle-free colourings of uncountable graphs
最优的Erdens-Rado定理对证明了着色$Δ_κ: [2^κ]^2 \rightarrow κ$记录两个功能之间的最小点的分歧。这种颜色没有单色三角形，或者更一般地说，奇数周期。我们调查了一些问题，调查$Δ_κ$是一个\emph{extremal}这样的三角形或奇数周期的自由着色的程度。我们首先介绍的概念，$Δ$ -回归和几乎$Δ$ -回归着色和研究的结构，必须出现这样的着色单色子图。我们还考虑的问题，是否$Δ_κ$具有最小的基数的任何\emph{maximal}三角形或奇数周期免费着色成$κ$。对于无奇循环的着色，我们肯定地解决了这个问题。
2020-03-05 math.CO math.LO
Almost Empty Monochromatic Triangles With Many Colors
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Indian Statistical Institute, Kolkata（印度统计学院，加尔各答）
本文研究平面点集着色中单色三角形内部点数的极值问题，将上界改进为 $c-\sqrt{c\log c}+o(\sqrt{c\log c})$，并证明 Horton 集中下界紧，提出大颜色数渐近猜想。
2026-09-22 cs.CG math.CO
Triangles in the Plane and arithmetic progressions in thick compact subsets of $\mathbb{R}^d$
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文研究了平面中厚紧致集内3点配置（如等边三角形）的出现条件，提出了基于厚度和均匀性条件的显式判据。
2026-03-05 math.CA math.CO
On a Problem of Ramsey Theory
本文研究完全三色图K17^(3)中同色单色三角形的最小数量问题，通过分析17个顶点的完全图的三色着色性质，推广了Greenwood和Gleason关于Ramsey数R(3,3,3)=17的经典结论。
2024-08-01 cs.DM math.CO
