Strang猜想关于三角剖分上二元$C^1$三次样条的一个对称反例

中文摘要 AI 辅助

我们构造了一个等边三角形的三角剖分，使得二元$C^1$三次样条空间的维数大于Strang猜想给出的维数公式。值得注意的是，该三角剖分满足：没有两条共享顶点的边共线，并且该三角剖分在等边三角形（被剖分的三角形）的等距群（$D_3$）作用下保持不变。

英文摘要

We exhibit a triangulation of an equilateral triangle for which the space of bivariate $C^1$ cubic splines has dimension larger than the dimension formula conjectured by Strang. Notably, the triangulation is such that no two edges sharing a vertex are collinear, and the triangulation is invariant under the action of the isometry group ($D_3$) of the equilateral triangle which is triangulated.

发表机构

• Brown University（布朗大学）

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