Hidden symmetries of the gravitational contact structure of the classical phase space of general relativistic test particle
定义广义相对论试验粒子的相空间为1-喷注运动空间。洛伦兹度规定义了奇维相空间上的正则接触结构。本文研究引力接触相结构的无穷小对称性，它们不是由时空无穷小对称性产生的，即它们是隐对称性。我们证明了Killing多重向量场允许引力接触相结构的隐藏对称性，并给出了这种隐藏对称性的明确描述。
2014-05-26 math-ph math.MP
Lie-point symmetries of the Lagrangian system on time scales
本文研究了时间尺度上拉格朗日系统的Lie点对称性和守恒量，统一了连续和离散拉格朗日系统的Lie点对称性。通过定义无穷小变换的生成元，利用微分方程在无穷小变换下的不变性，建立了时标上Lie对称性的判定方程.得到了结构方程和含δ导数的守恒量的形式。文中还简要讨论了离散系统的李对称性。最后，设计了几个例子来说明这些结果.
2012-12-11 math-ph math.MP quant-ph
Open problems in the Kontsevich graph construction of Poisson bracket symmetries
泊松括号允许使用定向图编码的无穷小对称;这种构造是由于Kontsevich（1996）。我们制定了几个开放的问题有关的组合和拓扑性质的图形所涉及的，关于可积性和分析性质的对称流（特别是，对于已知的类泊松括号），以及上同调，微分几何，量子方面的理论。关键词：泊松括号，雅可比恒等式，无穷小对称，仿射流形，泊松上同调，图复形。
2019-10-13 math-ph math.CO math.MP
Characterization of symmetries of contact Hamiltonian systems
University of Antwerp（安特卫普大学）；University of Groningen（格罗宁根大学）
本文研究接触哈密顿力学中Cartan对称性、动力相似性和动力对称性之间的关系，通过引入向量场的替代分解，用张量密度描述这些对称性，并在特定条件下恢复守恒量，提出新的独立性判据。
2026-03-30 math-ph math.DS math.MP
Higher-order and non-geometric symmetries and Noether's theorem in k-cosymplectic Hamiltonian field theory
Real Academia Española de las Ciencias（西班牙皇家科学院）；College of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
本文在k-余辛哈密顿场论中引入广义无穷小对称性，定义高阶嘉当与良好非几何对称两类，并建立诺特型定理以给出守恒量，推广至k-辛流形，提供实例验证。
2026-09-22 math-ph math.MP math.SG
On contact symmetries of evolution equations
在本文中，我们发展了一种代数方法来分类二阶非线性发展方程的接触对称性。直到接触同构，所有不等价的偏微分方程承认半单代数，可解代数的尺寸$n\leq4$，代数有非平凡的Levi因子，属于所考虑的类，和相应的接触对称，他们承认列出。
2013-01-10 math-ph math.MP
Derived Brackets and Symmetries in Generalized Geometry and Double Field Theory
Kosmann-Schwarzbach和Voronov引入并研究的导括号是描述和理解物理学中相关的无穷小对称作用量的有力工具。罗伊滕贝格和温斯坦表明，这仍然适用于希钦广义几何中出现的分类对称性。在回顾了一些成熟的例子之后，我们证明了导出括号也是双场论和杂种双场论对称性的基础。这导致了大类对称性的共同框架，这表明派生的括号结构可以作为描述物理学中对称性的无穷小作用的指导原则。作为一个新的结果，我们提出了一个充分条件的括号，使产生一个李2-代数的对称性，通过反对称导括号。
2018-03-05 hep-th math-ph math.MP
Symmetries of PDEs Systems in Solar Physics and Contact Geometry
一个考虑一类特殊的偏微分方程系统，并确定相关的对称群。特别地，对于Blair系统，我们发现了对称群。Blair系统的解给出了共形平坦的接触度规结构，并定义了一个“无力”的太阳物理模型。利用对称群理论，证明了已知解是群不变解，并给出了新解。
1999-10-26 math-ph math.DG math.MP
More On Generalized Symmetries of Partial Differential Equations and Quasiexact Solvability
对于一类系统的偏微分方程，无穷小的平移（关于一些（在）因变量）具有特定的有限维不变子空间的广义对称的空间考虑系统。我们建立了当这些子空间存在广义对称时，它们依赖于上述变量。
1998-02-06 math-ph math.DG math.MP
A contact geometry approach to symmetries in systems with dissipation
有耗散的系统可以用接触几何来描述。引入接触哈密顿系统的对称性和耗散律的概念，研究它们之间的关系。这是与Xavier Gràcia、Miguel C. Muñoz-Lecanda，Xavier Rivas and Narciso Román-Roy.
2020-03-06 math-ph math.MP
Some contributions to k-contact Lagrangian field equations, symmetries and dissipation laws
本文研究k-接触Euler-Lagrange方程的解、对称性、耗散定律与Newtonoid向量场的关系，提供关联不同方法解的新结果及Noether型定理，并以阻尼振动弦为例进行说明。
2023-04-03 math-ph math.MP
Are there Contact Transformations for Discrete Equations?
我们定义无穷小接触变换的普通差分格式的转换，依赖于$K+1$格点$(K \geq 1)$，可以集成，形成一个本地或全球李群。然后，我们证明，这样的接触变换不存在。
2011-02-15 math-ph math.MP
Higher-order Cartan symmetries in k-symplectic field theory
对于k-辛哈密顿场论，我们研究了由某些类型的向量场产生的无穷小变换，这些向量场不是Noether对称的，但它允许我们通过适当推广Noether定理来获得守恒律。
2008-04-30 math-ph math.MP
Unfamiliar Aspects of Bäcklund Transformations and an Associated Degasperis-Procesi Equation
本文总结了我们最近在贝克隆变换（BTs）方面的工作，特别着重于BTs与无穷小对称性的关系。我们提出了一个BT相关联的Degasperis-Procesi（aDP）方程及其叠加原理，并调查的解决方案产生的应用此BT。按照我们的一般方法，我们使用BT的叠加原理来生成ADP方程的无穷小对称性。
2017-10-16 math-ph math.MP nlin.SI
Symmetries, conservation and dissipation in time-dependent contact systems
本文针对时间依赖接触系统建立诺特定理，揭示对称性与耗散量的对应关系，并利用扩展切丛引入多类新对称性，以含时摩擦二体问题为例展示其应用。
2023-05-31 math-ph math.MP
Contact Lie systems on Riemannian and Lorentzian spaces: from scaling symmetries to curvature-dependent reductions
Instituto de Matemática Interdisciplinar, Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学交叉数学研究所）；Departamento de Física, Universidad de Burgos（布尔戈斯大学物理系）
本文提出了一种将缩放对称性应用于李-哈密顿系统的方法，用于构造接触李系统，并展示了其在不同空间中的应用及降维效果。
2026-01-05 math-ph math.DG math.MP
Reduction by symmetries of contact mechanical systems on Lie groups
本研究针对李群上具有李群作用不变性的接触力学系统，利用对称性约化得到扩展约化相空间上的Euler-Poincaré-Herglotz方程及其哈密顿形式，并将约化方法推广到对称性破缺系统。
2023-06-13 math-ph math.DG math.MP
Lie Symmetries and Preliminary Classification of Group-Invariant Solutions of Thomas equation
利用基本延拓方法和无穷小不变准则，找到了Thomas方程的最一般的李点对称群。通过观察所得到的对称群在其李代数上的伴随表示，我们可以得到其群不变解的初步分类。后者为Thomas方程提供了一种新的精确解。
2005-04-01 math-ph math.MP
New contributions to the Hamiltonian and Lagrangian contact formalisms for dissipative mechanical systems and their symmetries
我们提供了新的见解接触哈密顿和拉格朗日配方的耗散力学系统。特别是，我们国家的一种新形式的接触动力学方程，我们回顾了两个最近提出的拉格朗日形式主义，研究它们的等价性。我们定义了接触动力系统的几种对称性，以及耗散律的概念，证明了一个耗散定理，并给出了一种构造守恒量的方法。一些著名的耗散系统的例子进行了讨论。
2020-06-13 hep-th math-ph math.MP
Scaling Symmetries, Contact Reduction and Poincaré's dream
一个具有标度对称性的辛哈密顿系统可以简化为一个等效的接触哈密顿系统，其中去掉了一些物理上无关的自由度。因此，人们可以得到对相同物理现象的等价描述，但所需的输入更少，从而实现了宇宙尺度不变描述的“庞加莱梦想”。这项工作是专门的数学框架背后的这种减少彻底的分析。我们表明，一般这样的减少是可能的，减少（基本）系统是一个接触哈密顿系统。这种普遍性的代价是，人们不得不把原来的哈密顿量中出现的耦合常数看作是提升系统的动力学变量的一部分。然而，这有一个额外的优点，即完全消除了原始系统存在缩放对称性的假设，而不会破坏所需输入数量的减少。因此，一个大类的哈密尔顿（resp。拉格朗日）理论可以减少到规模不变的接触哈密顿（分别。Herglotz变分）理论。
2022-06-20 math-ph math.DG math.MP
Contact Symmetries and Hamiltonian Thermodynamics
它已被证明，接触几何是适当的框架下的经典热力学和热力学的波动被捕获的一个额外的度量结构相关的费舍尔的信息矩阵。在这项工作中，我们分析了几个未解决的方面的应用接触和度量几何热力学。我们认为在这里的热力学相空间，并开始调查的规范变换和勒让德对称性的作用，度量接触流形及其在热力学中的意义。然后，我们提出了一个新的数学表征的一级相变平衡过程的热力学相空间的勒让德对称性被打破。此外，我们使用接触哈密顿动力学来表示热力学过程的方式，类似于经典的哈密顿制定的保守力学，我们表明，相关的哈密顿符合沿热力学过程的不可逆熵产生。因此，我们根据热力学第二定律，利用这一性质给出了可容涨落的几何定义。最后，我们表明，描述一个热力学过程的曲线的长度测量其熵产生。
2015-02-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized Symmetries of Partial Differential Equations and Quasiexact Solvability
利用无穷小平移（关于某些（不）相依变量）在某些偏微分方程组的广义对称空间的特定有限维子空间上的伴随作用，我们明确地确定了这些子空间的广义对称系数对上述变量的相依性.我们建立了我们的结果与理论的准精确可解模型的连接。还讨论了所提出的方法的一些推广。
1997-12-04 dg-ga math-ph math.DG
Symmetry transformation group arising from the Laplace-Runge-Lenz vector
Department of Mathematics and Statistics, Brock University（布鲁克大学数学与统计系）
本文研究了开普勒问题中LRL矢量方向部分对应的对称变换，推导了其生成的对称群为SO(3)和R³的半直积，与常规的SO(4)对称群形成对比。
2026-02-11 math-ph math.MP
Contracting Forced Lagrangian and Contact Lagrangian Systems: application to nonholonomic systems with symmetries
本文讨论了在力学中出现的动力系统中识别收缩系统的问题。首先，我们引入了一个判别一般黎曼流形中收缩系统的充分条件。然后，我们应用这种技术来建立一个特定类型的耗散强迫力学系统正在收缩，同时说明这一事实对这些系统的稳定性的直接后果。最后，我们利用前面的结果研究了特定类型的接触和非完整系统的稳定性。
2022-09-28 cs.SY eess.SY math-ph
Contact Symmetries in Non-Linear Mechanics: a preliminary step to (Non-Canonical) Quantization
在本文中，我们利用对称性的物理系统，以便代数表征相应的解决方案流形的Noether不变量。这构成了在非线性情况下正确量化的必要的初步步骤，其中通常不能保证正则量化的成功。为了实现这一任务的“点对称”的拉格朗日一般是不够的，和接触变换的概念是为了：解决流形不能在一般参数化的手段Noether不变量与基本点对称。利用庞加莱-嘉当形式给出的接触结构，可以通过某种形式的哈密尔顿-雅可比变换，在解流形上定义辛形式。它还提供了所需的基本对称性，实现为与解流形上的全局函数相关联的哈密顿向量场（因此构成了Noether定理的逆），通过这个Hamilton-Jacobi映射的逆提升回到演化空间。在这个框架中，解决方案和对称性，作为一个整体，以某种方式确定，这种对应关系也保持在微扰水平。我们提出了非平凡的例子之间的相互作用的对称性和解决方案指出这种机制的有用性，在接近相应的量化。特别地，我们在这个框架下实现了$S^3$中非线性粒子西格玛模型的Heisenberg-Weyl代数的适当推广，并注意到对应于这个量子化代数的经典对称子集（那些推广的提升）必然是非点特征的.
2015-12-14 hep-th math-ph math.MP
Geometric Formulation of Combined Conservative Dissipative Mechanics via Contact Hamiltonian Dynamics Symmetries, Reduction, and Variational Integrators
本文提出了一种基于接触哈密顿动力学的几何框架，用于统一描述混合保守耗散力学系统，并设计了结构保持的变分积分器以实现数值稳定性。
2025-12-13 math-ph math.MP
Lie symmetries and similarity solutions for a family of 1+1 fifth-order partial differential equations
本文应用无穷小变换理论研究了一族1+1五阶偏微分方程的多重扭解。在这个分析中，我们执行一个完整的分类的李对称性和一维最优系统。结果适用于推导的相似性解决方案，特别是我们发现行波和缩放的解决方案。我们表明，这些方程的扭结解可以恢复使用的李对称性，而新的解决方案也来自。
2021-05-14 math-ph math.AP math.MP
Foundations on k-contact geometry
University of Warsaw（华沙大学）；Universitat Rovira i Virgili（罗维拉-依维尔吉蒂大学）
本文建立了k-接触几何的分布理论框架，提出k-接触分布、极化、Weinstein猜想及哈密顿向量场理论，并将其应用于场论、偏微分方程和非完整系统。
2026-11-05 math-ph math.AP math.DG
Variational Contact Symmetries of Constraint Lagrangians
研究了有限自由度和速度平方的重参数化不变拉格朗日量的接触对称性。本文主要研究的是线性依赖于速度的对称生成元。一个自然的扩展的对称性发生器沿失效函数$N(t)$，适当的扩展的依赖$\dot{N}(t)$的规范函数，被假定;这一行动产生新的结果。中心的发现是，运动的积分是线性的或二次的速度和生成，分别由共形Killing矢量场和共形Killing张量的配置空间度量推导出的动力学部分的拉格朗日（适当的共形因子）。重新参数化的自由度允许人们适当地缩放$N(t)$，使得电势变为常数;在这种情况下，运动积分可以从缩放度量的Killing场和Killing张量构造。一个相当有趣的结果是，由于哈密顿约束的存在，Noether定理中的规范函数是不必要的
2015-03-03 gr-qc hep-th math-ph
Lie symmetry analysis of a class of time fractional nonlinear evolution systems
利用Lie对称分析方法研究了一类非线性时间分数阶偏微分方程发展系统。我们不仅得到了无穷小对称性，而且得到了这类系统的完全群分类和群不变解的分类。我们发现，一类系统的微分方程的研究自然分为两种情况下的基础上的类型的功能，它们包含。在每种情况下，由无穷小对称生成的李代数的维数大于2，因此，我们给出了这些李代数的结构和一维最优系统。同时也得到了与最优系统相对应的降阶系统。明确的组不变的解决方案，发现在特定情况下。
2018-02-13 math-ph math.AP math.MP
Einstein field equation, recursion operators, Noether and master symmetries in conformable Poisson manifolds
我们表明，一个闵可夫斯基相空间赋予一个括号相对于一个一致的微分实现泊松代数，赋予双哈密顿结构的流形。我们推导出相应的哈密顿向量场是无穷小的Noether对称，并计算出相应的变形递归算子。此外，利用Hamiltonian-Jacobi可分性，构造了共形Poisson-Schwarzschild流形和FLRW流形中Hamiltonian向量场的递推算子，并导出了相应的运动常数、Christoffel符号、Riemann张量和Ricci张量的分量、Ricci常数和Einstein张量的分量.我们强调的双哈密顿结构的两个流形的层次结构的存在，并计算一个家庭的递归算子和主对称生成的运动常数。
2022-03-18 math-ph math.MP
Gauge Symmetries, Contact Reduction, and Singular Field Theories
Lancaster University（兰卡斯特大学）
本文通过De Donder-Weyl形式将全局尺度对称性的约化方法推广到奇异拉格朗日系统，并应用于经典广义相对论。
2026-06-08 gr-qc hep-th math-ph
Combining Symmetries and Helmholtz's Conditions to Construct Lagrangians
Center for Research and Advanced Studies（高级研究中心）；National Polytechnic Institute（国立理工学院）；Higher School of Mechanical and Electrical Engineering, National Polytechnic Institute（国立理工学院高等机械电气工程学院）
本文提出通过结合对称性与赫姆霍兹条件，构造具有特定对称性的拉格朗日量，从而在逆问题中限制可接受的拉格朗日量集合。
2026-03-08 gr-qc hep-th math-ph
Affine Symmetry, Geodesics, and Homogeneous Spacetimes
我们表明，守恒律的测地线方程，这是相关的仿射对称性，可以得到从对称性的拉格朗日仿射参数化测地线根据Noether定理，在文献中发现的索赔。特别是，使用Aminova的洛伦兹流形的仿射运动的分类，我们详细展示了仿射运动如何定义广义对称的测地线拉格朗日。我们计算了四维时空中爱因斯坦场方程的所有齐次解的所有无穷小真仿射对称性和相应的测地守恒律，其中每个时空具有以下能量-动量内容：真空，宇宙学常数，理想流体，纯辐射和均匀电磁场。
2018-07-26 gr-qc hep-th math-ph
