The su(1,1) dynamical algebra from the Schrödinger ladder operators for N-dimensional systems: hydrogen atom, Mie-type potential, harmonic oscillator and pseudo-harmonic oscillator
利用薛定谔分解构造了任意维氢原子、Mie型势、谐振子和赝谐振子的梯形算符。通过推广这些算子，我们证明了这些问题的动力代数是$su(1,1)$李代数。
2010-05-21 quant-ph
Entanglement entropy in long-range harmonic oscillators
从理论和数值两方面研究了长程谐振子（LRHO）的Von Neumann和Rényi纠缠熵.我们证明了无质量谐振子中的纠缠熵随子系统尺寸的增加呈指数关系增加，即$S=\frac{c_{eff}}{3}\log l$。虽然LRHO的纠缠熵与共形临界点处的纠缠熵有一些相似之处，但我们发现Rényi纠缠熵与预期的共形行为存在一些偏差。在大量的情况下，我们证明了纠缠熵的行为相对于相关长度也是对数的短程情况。
2013-01-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Unitary relation between a harmonic oscillator of time-dependent frequency and a simple harmonic oscillator with and without an inverse-square potential
在有和没有平方反比势的情况下，找到了将频率依赖于时间的谐振子系统变换为不同时间尺度的简谐振子系统的幺正算符。它表明，对于这两种情况下，该算子可以用来寻找完整的集合的波函数的广义谐振子系统从公知的集合的简谐振子。利用这种幺正变换，还可以从单位质量和频率的常数哈密顿量得到含时系统的精确不变量。给出了具有平方反比势的广义谐振子的波函数的几何相位。
2000-04-18 quant-ph
Proof that Half-Harmonic Oscillators become Full-Harmonic Oscillators after the "Wall Slides Away"
通常，半谐波振荡器在$x>0$时有效，而在$x<0$时不存在。从正则量子化的角度来看，这导致奇数本征函数存在，而偶数本征函数不存在。在这种情况下，只有通常的奇本征函数将出现，如果壁滑动到负无穷大。然而，如果使用仿射量子化，将墙移开表明遇到了所有的奇和偶本征函数，就像任何全谐振子一样。我们对此提供了数字支持。
2021-07-31 quant-ph
Harmonic oscillators from displacement operators and thermodynamics
在这项调查中，位移算子被重新审视。我们建立了一个连接之间的埃尔米特版本的运营商与著名的外尔订购。此外，我们还研究了位移简谐振子和位移各向异性二维非厄米谐振子的量子特性。通过构造这两个谐振子的配分函数，我们能够从它们的能谱中导出几个热力学量。对这些量的特征进行了详细的描述和分析。
2018-10-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The solutions of the N-identical quantum harmonic oscillators interacting with each other through the harmonic potential
由于存在一些错误，这篇论文已被作者撤回
2011-02-14 quant-ph
Anti-PT-symmetric harmonic oscillator and its relation to the inverted harmonic oscillator
我们对待谐振子的量子动力学以及它的逆对应的薛定谔图片。一般来说，在大多数文献中，逆谐振子是通过将ω替换为iω而从谐振子形式上获得的，这导致本征向量无界。这清楚地表明，在谐振子反演中重新定义变量时存在一些不明确的地方。为了解决这个问题，我们引入了一个标度算子（Dyson变换），通过将倒谐振子和反PT对称谐振子连接起来，得到了标准的准厄米性关系，它保证了本征函数范数的时间不变性。我们给出了特征值问题的完整描述。我们表明，该系统的波函数的赝标积的意义上归一化。利用阶梯算符方法研究了倒振子的高斯波包。这个波包被发现与广义相干态相关联，它可以被用来研究空间和动量算符的平均值。我们发现，这些平均值再现经典运动。
2022-04-22 quant-ph
Coupled oscillators, entangled oscillators, and Lorentz-covariant harmonic oscillators
除了微扰理论适用的散射问题外，基本上有两种方法来解决物理问题。一种是将问题简化为谐振子，另一种是将问题用2 × 2矩阵表示。如果两个振子是耦合的，这个问题就结合了二乘二矩阵和谐振子。然后，这种方法成为一种强大的研究工具，涵盖了物理学的许多不同分支。事实上，物理学一个分支的概念和方法可以通过常见的数学形式主义转化为另一个分支。耦合振荡器为当前物理学中的一些问题提供了清晰的例证，包括纠缠和费曼宇宙的其余部分。此外，注意到目前形式的量子力学在很大程度上是谐振子物理学。狭义相对论是洛伦兹群的物理学，它可以用通常称为$SL(2,c)$的二乘二矩阵群来表示。这样耦合谐振子就可以起到将量子力学与狭义相对论结合起来的作用。因此，我们可以将当前的物理问题与量子力学的洛伦兹协变公式联系起来。
2005-02-18 hep-ph hep-th quant-ph
Entanglement in composite bosons realized by deformed oscillators
最近证明，复合玻色子（或准玻色子）可以通过变形振子实现，因此可以有效地被视为非标准统计的粒子（变形玻色子）。这使我们能够研究准玻色子态和他们的组件间纠缠方面使用良好的发展形式主义的变形振子。证明了单个二分量准玻色子的内部纠缠特性完全由形变参数决定。对任意多准玻色子（Fock、相干等）的两体纠缠特性进行了推广和计算。状态并通过变形参数来表达。
2011-11-10 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Classical Linear Harmonic Oscillators to Describe Thermodynamic Properties of Quantum Linear Harmonic Oscillators and Solids
众所周知，固体的所有物理性质都可以用量子线性谐振子系统来描述。本文证明了由具有依赖于温度的质量或（和）的经典线性谐振子组成的系统频率与由具有与温度无关的质量和频率的量子线性谐振子组成的系统具有相同的配分函数，而对于由经典线性谐振子组成的系统，振荡器具有：与温度有关的质量;温度相关频率;与温度相关的质量和频率彼此不同，并且与由量子线性谐振子组成的系统的质量和频率不同，因此，由经典线性谐振子组成的系统很好地描述了由量子线性谐振子和固体组成的系统的热力学性质。
2019-06-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equivalence of quantum harmonic oscillators and classical oscillators subject to random forces
我们证明了量子谐振子的薛定谔方程可以作为一个近似的牛顿力学的经典谐振子受到随机力的时间间隔$O( m / \hbar)$，当$\hbar / m \ll 1$。相反，薛定谔方程的所有解，包括所有的叠加态，都是这样产生的。换句话说，量子谐振子几乎就是经典谐振子，具有与量子谐振子相同的质量和频率，受到随机力的影响。我们推广到多个非相互作用的振子的结果。我们证明了具有质量$m_1, ..., m_n$和频率$ω_1, ..., ω_n$的$n$非相互作用量子谐振子的薛定谔方程可以作为$n$非相互作用经典谐振子的牛顿力学的近似而导出，其质量和频率与量子谐振子相同，受到随机力。这对时间间隔$O( \tilde{m} / \hbar)$有效，其中$\tilde{m}$是最小质量振子的质量，当$\hbar/\tilde{m} \ll 1$。相反，薛定谔方程的所有解，包括所有的纠缠态，都是这样产生的。换句话说，$n$非相互作用量子谐振子近似就是$n$非相互作用经典谐振子，具有与量子谐振子相同的质量和频率，受到随机力的影响。这提供了非相互作用量子振荡器纠缠的局域牛顿模型。纠缠态所需的关联嵌入在经典振子的相空间概率密度中。
2021-03-26 quant-ph
Dynamics of Entanglement in Three Coupled Harmonic Oscillator System with Arbitrary Time-Dependent Frequency and Coupling Constants
通过求解含时薛定谔方程，研究了具有任意含时频率和耦合常数参数的三耦合谐振子系统的混合和纠缠动力学.我们假设部分振子不可达，其余振子可达。我们计算了不可及和可及振子之间的纠缠动力学。为了形象地显示动力学，我们介绍了三个淬火模型。在猝灭模型中，混合度和纠缠度都表现出多频率的时间振荡行为。结果表明，在大多数时间区间内，一个不可达振子的混合度大于两个不可达振子的混合度。与混合性相反，在大多数时间间隔内，一个不可达振子的纠缠小于两个不可达振子的纠缠。
2019-07-31 quant-ph
Realistic Picture of 2D Harmonic Oscillator Coherent States
我们证明了二维谐振子相干态是一个孤子，它的演化过程与陀螺的演化过程相同：质心遵循经典轨道，粒子绕其质心以谐振子频率沿自旋方向旋转.
2005-11-30 quant-ph
Quantum probability applied to the damped harmonic oscillator
在这门入门课程中，我们将勾勒量子机率的架构，以讨论开放量子系统，特别是阻尼谐振子。
2004-11-03 quant-ph
Induced entanglement entropy of harmonic oscillators in noncommutative phase space
研究了非对易相空间中谐振子的纠缠熵。基于非对易相空间中的Wigner函数，提出了一种新的量子Rényi熵的定义.利用Rényi熵计算了二维各向同性谐振子基态的纠缠熵.我们发现，对于某些非对易参数，谐振子可以在非对易相空间中纠缠。这是由相空间的非对易性引起的一种新的类纠缠效应。
2019-08-09 hep-th math-ph math.MP
Entanglement Degree of Parasupersymmetric Coherent States of Harmonic Oscillator
研究了谐振子准对称相干态的玻色子-仿费米子纠缠，导出了纠缠度的计算公式。讨论了获得最大纠缠的条件，并指出在通常的超对称情况下，我们可以获得最大纠缠的Bell态。
2006-12-21 quant-ph
Coupled harmonic oscillator in a multimode harmonic oscillator bath: Derivation of quantum propagator and master equation using white noise analysis
本文利用白噪声泛函方法导出了耦合谐振子组成的开放量子系统的量子传播子和约化密度矩阵的演化。证明了全量子传播子是三个独立传播子的乘积。这些传播子是在两次连续变换系统坐标以及浴槽与系统中两个谐振子之一之间耦合的坐标之后获得的。然后使用所获得的传播子来推导描述系统的密度矩阵的时间演化方程。本文所考虑的导出开放量子系统传播子的方法，由于其简单易用和数学上的严格性，显示出分析开放量子系统的希望。
2016-07-07 quant-ph
Optimal nonequilibrium entanglement of nanomechanical oscillators
研究了含时线性耦合谐振子链中非平衡纠缠的产生。我们使用最优控制理论来确定耦合调制，导致最大对数负的一对相反的振荡器，并表明它对应于同步的本征模的链。我们进一步分析了可达到的最大纠缠所做的不可逆的工作，以产生它，从而桥接非平衡态纠缠生产和非平衡态热力学。
2008-06-03 quant-ph
Lie-algebraic structure of 2D harmonic oscillator with non-separable complex coupling
对二维复谐振子的代数结构进行了尝试。
2012-02-15 hep-th math-ph math.MP
Shannon Entropic Entanglement Criterion in the Simple Harmonic Oscillator
我们应用Walborn [Walborn S P，Taketani B G，Salles A，Toscano F和de Matos Filho R L 2009 Entropic Entanglement Criteria for Continuous Variables Phys.Rev.Lett.香农熵纠缠准则（SEEC），到简谐振子，一个通常在本科量子力学课程中讨论的系统。特别地，我们研究了耦合谐振子系统的纠缠。根据它们之间的相互作用，得到了一种简单的纠缠判据，表明当耦合强度较弱时，一对相互作用的基态耦合振子更容易纠缠，而当耦合强度较高时，处于激发态的耦合振子更容易纠缠.相互作用的振子随着相互作用的增加更有可能纠缠。
2020-02-14 quant-ph
Quantum dynamics of the damped harmonic oscillator
自20世纪30年代以来，阻尼谐振子的量子理论一直是人们不断研究的课题。能量耗散对量子化造成的障碍通常通过包含一组离散的附加谐振子作为储存器来处理。但是离散的储存器不能直接产生诸如感兴趣的振荡器的欧姆阻尼（与速度成比例）的动力学。利用一个连续的谐振子作为一个库，我们正则地表示了具有欧姆阻尼和一般阻尼行为的谐振子。阻尼振子的动力学由服从Kramers-Kronig关系的任意有效磁化率决定。这种方法提供了一种替代的描述纳米机械振荡器和光机械系统。
2012-05-11 quant-ph
A new form of the no-cloning theorem for harmonic oscillator coherent states
我们给出了另一种形式的非克隆定理，适用于谐振子相干态。说明{ \em unknown}单谐振子相干态不能被{ \em放大}。相反，它说{ \em已知}谐振子相干态可以通过普适么正过程直接放大。这也表明，这样的公式是需要的一致性{ \em信息克隆}我们很久以前提出的。
2010-05-25 quant-ph
Eigenvalue Problem for Schroedinger Operators and Time-Dependent Harmonic Oscillator
结果表明，标准形式的哈密顿量的本征值问题，$H=p^2/(2m)+V(x)$，是等价的经典动力学方程的某些谐振子的频率与时间有关。这是含时谐振子在量子力学中所扮演的核心角色的另一个迹象。指出了特征值问题的已知结果在求解一类含时谐振子动力学方程中的应用。
1997-06-26 quant-ph
Coherent and trajectory-coherent states of a damped harmonic oscillator
本文构造了阻尼谐振子的相干态和非相干相干态。我们研究了这些状态的性质。
1997-01-04 quant-ph
Frequency Switching of Quantum Harmonic Oscillator with Time-Dependent Frequency
对于具有平滑频率切换的经典谐振子，得到了该方程的一个显式解。利用线性不变量方法对具有这种频率的量子谐振子进行了详细的分析。结果表明，这种谐振子具有与Glauber相干态和“理想”压缩态不同的共涨落态。
1998-03-05 quant-ph
Supersymmetry and Entanglement in the Generalized Dirac Oscillator
Lviv Polytechnic National University（利沃夫理工学院）；Ivan Franko National University of Lviv（利沃夫伊万·弗兰科国立大学）
利用广义狄拉克振荡器的超对称性质，以纯代数方式确定自旋与连续变量间的纠缠熵，该纠缠有相对论起源，非相对论极限下消失，在无限能量极限时达最大值。
2026-07-07 quant-ph
Universal Quantum Entanglement between an Oscillator and Continuous Fields
量子纠缠在光机械和机电系统中得到了广泛的应用。最简单的这种系统是与相干光束相互作用的机械振荡器，而振荡器也遭受热退相干。对于这个系统，我们表明，量子纠缠总是存在于振荡器和连续的出射场之间-即使当环境温度很高，振荡器是高度经典的。这种普遍的纠缠也被证明是能够生存一个以上的振荡周期，如果光机械相互作用的特征频率大于热噪声。此外，我们还导出了与振子最大纠缠的有效光模，这将有助于未来的量子计算和将信息编码为机械自由度。
2009-08-31 quant-ph
Relativistic Ladder Operators for the Three-Dimensional Harmonic Oscillator
给出了相对论性三维谐振子的量子约束方程的洛伦兹协变阶梯算符的简洁表达式。这些梯形算子由两个共轭4-向量组成，每个向量被约束以产生三个线性独立的梯形算子分量的组合，用于升高和降低振荡器的本征态。证明了在非相对论极限下谐振子与薛定谔方程的对应关系。
2009-05-12 quant-ph
Stochastic Quantization of the Time-Dependent Harmonic Oscillator
本文将最近由Haba和Kleinert发展的随机量子化方法推广到非自治力学系统，即含时谐振子。与自治的情况相比，量子化过程涉及非线性辅助方程的解。
2004-06-09 quant-ph
Radiation reaction and quantum damped harmonic oscillator
以Klein-Gordon场作为谐振子的环境，采用一种处理量子耗散系统的新方法（最小耦合法），研究了量子阻尼谐振子的量子动力学和辐射反应.应用微扰方法，得到了表明能量在振子、库和量子真空之间流动的跃迁几率
2005-07-19 quant-ph
The one-dimensional thermal properties for the relativistic harmonic oscillators
本文对相对论谐振子热力学量的赫尔维茨zeta函数计算进行了改进。我们的结果与通过基于Euler-MacLaurin方法的方法获得的结果进行了比较。
2014-09-22 quant-ph
Controllability of the coupled spin-half harmonic oscillator system
对二能级原子与量子谐振子耦合系统进行了控制论分析。我们表明，通过施加只有两个谐振频率的外场，可以产生任何所需的幺正算子。
2007-05-08 quant-ph
Randomly Walking 1D Quantum Harmonic Oscillator. Averaged Transition Probabilities
研究了具有“规则+随机”频率的量子谐振子在“规则+随机”外力作用下的一维问题。平均转移概率。
1999-07-01 quant-ph
Harmonic Oscillator SUSY Partners and Evolution Loops
超对称量子力学是一个强有力的工具，可以用来生成从给定的初始势出发的精确可解势。如果应用于谐振子，得到一族由多项式海森堡代数支配的哈密顿算子。本文证明了谐振子的SUSY伙伴哈密顿量可以产生演化环。相应的几何相位也将得到很好的研究。
2012-07-11 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian version of the charged harmonic oscillator and its "forgotten" exact solutions
一个不寻常的类型的精确可解性的报告。它的例子是库仑加谐振子在D维后，其哈密顿量的复杂化，保持能量的真实。我们发现了许多封闭形式的束缚态，它推广了零电荷偶宇称谐振子态。显然，这个模型介于精确和准精确之间。
2002-06-13 quant-ph
Conformal Transformation of the Schrödinger Equation for the Harmonic Oscillator into a Simpler Form
通过等距保角变换，简化了谐振子的薛定谔方程和梯形算符。这些结果进行了讨论的Bargmann表示。进一步证明了在量子力学中可以引入谐振子相互作用作为时间的虚分量，等效于在受限粒子的哈密顿量中加入振子势。
2010-03-03 quant-ph
Connection between Coulomb and harmonic oscillator potentials in relativistic quantum mechanics
将Levi-Civita变换应用于具有相等外部标量势和矢量势的二维Dirac和Klein-Gordon（KG）方程。库仑和谐振子问题通过列维-奇维塔变换连接。这些联系导致了一种方法来解决库仑问题，在上述相对论系统中使用谐振子势的结果。
2009-12-22 quant-ph
On the spectra of coupled harmonic oscillators
讨论了耦合谐振子的广义哈密顿算符的对角化，确定了束缚态存在的条件。我们考虑了两个和三个振荡器的特殊情况下，以前研究，并显示在后一个例子中的束缚态的条件，已被忽略在这个模型的早期治疗。
2020-03-29 quant-ph
Unitary relations in time-dependent harmonic oscillators
对于质量和频率依赖于时间的谐振子系统，利用幺正算符将系统的量子态变换为单位质量和频率依赖于时间的谐振子系统的量子态.对于受驱动谐振子，也证明了存在着从无驱动力的同质量同频率系统到受驱动系统的么正变换。被驱动振子的变换依赖于被驱动系统经典运动方程的解。因此，这些变换给出了一种简单的方法，只要给出相应的单位质量系统的量子态，就可以得到受驱动谐振子系统的精确波函数。
1999-07-19 quant-ph
Exploring entanglement in open cavity parametric oscillators: from triply to doubly resonant cavities
我们使用一个通用的模型来评估多体纠缠和光学参量振荡器中的非经典光产生，探讨双谐振腔和三谐振腔配置之间的差异。我们证明了在这两种情况下抽运模与转换场的纠缠，以及使用参数下变频和四波混频过程作为腔内放大技术的振荡器的根本差异。强相关性涉及边带的泵和转换字段给出了一个丰富的动态的多体纠缠的签名。
2020-04-15 quant-ph
Harmonic oscillator chain in noncommutative phase space with rotational symmetry
我们考虑具有旋转不变的非交换坐标和动量代数的量子空间。代数包含张量的非交换性建设涉及额外的坐标和动量。在旋转不变相空间中研究了非对易谐振子链。我们得到了非交换性对系统频率的影响。对于具有谐振子相互作用的粒子链，由于动量的非对易性，系统的质心谱是离散的，对应于谐振子的谱。
2018-11-03 quant-ph
Harmonic Oscillator, Coherent States, and Feynman Path Integral
本文回顾了广义谐振子的费曼路径积分，指出利用路径积分可以求出谐振子的完备波函数。具有不同（含时）参数的谐振子可以通过幺正变换联系起来。简谐振子广义相干态的存在性可以解释为在同一谐振子的幺正变换下的（形式）{ \em不变性}的结果。在路径积分形式主义中，不变性反映在核不依赖于经典解的选择。
2002-11-18 quant-ph
Detection of continuous variable entanglement without coherent local oscillators
我们提出了三个判别多粒子系统连续变量纠缠的判据，对测量中所用的本振子的量子态没有限制。错误地断言本地振荡器的相干态会导致错误地识别纠缠的存在。我们在100个粒子的模拟中证明了这一点，并且还发现大量的波动并不妨碍纠缠的观察。我们的结果对于用真实的玻色-爱因斯坦凝聚体进行量子信息实验或用任意光子态进行光学研究具有重要意义。
2009-01-08 quant-ph
Theory of the strongly-damped quantum harmonic oscillator
我们分析了强阻尼量子谐振子的性质，通过一个精确的对角化的完整的哈密顿量，包括振荡器和水库的自由度，它是耦合。振荡器的许多性质，包括其稳态性质和与储存器的纠缠，可以用一个简单的概率密度来理解和量化，我们可以将其与振荡器的基态频谱联系起来。
2015-08-10 quant-ph
Entanglement between a Two-level System and a Quantum Harmonic Oscillator
研究了类Pauli二能级系统与量子谐振子之间的纠缠，它们与$δ$脉冲序列的相互作用增强了纠缠，退相干是由于它们与马尔可夫浴的耦合引起的.在没有马尔可夫浴的情况下，纠缠被增强到最大可能值。随着马尔可夫浴，纠缠增强了一段时间，然后消散，与系统在热平衡与马尔可夫浴后很长一段时间。达到最大纠缠的时间在退相干参数上表现出不连续的跳跃。
2008-04-16 quant-ph
Feinberg-Horodecki States of Time-Dependent Mass Distribution Harmonic Oscillator
研究了含时质量（TDM）谐振子量子系统的Feinberg-Horodecki（FH）方程的解。一定的相互作用被施加到一个质量上，以提供一个特定的稳定能量谱。利用时间渐近迭代法（AIM）计算了TDM振子的定态能量及其波函数的解析表达式。结果表明，当质量随时间的变化为
2016-08-31 quant-ph
Quantum states of a generalized time-dependent inverted harmonic oscillator
讨论了求解含时薛定谔方程的Lewis和Riesenfeld方法在不变量具有连续本征值的情况下的推广，并将其应用于广义含时倒谐振子的情形.作为一种特殊情况，我们考虑一个广义的倒振子具有恒定的频率和指数增加的质量。
2003-07-10 quant-ph
Generalized Harmonic Oscillator and the Schrödinger Equation with Position-Dependent Mass
在更一般的框架下，研究了具有依赖于位置的质量和依赖于质量函数形式的势的广义谐振子。给出了这类系统的本征值和本征函数的显式表达式，它们与通常的等质量谐振子的本征值和本征函数具有相同的形式。讨论了含PDM系统的相干态及其性质。给出了几种质量函数的有效势，具有这种势的系统与通常的谐振子是等谱的。
2007-07-22 quant-ph
Quantum counterparts of VII$_{a}$, III$_{a=1}$, VI$_{a\neq1}$ over harmonic oscillator
利用谐振子的运算Lax表示构造了一些实三维李代数的量子对应。在半经典近似下研究了这些量子代数的Jacobi算子。
2010-04-19 hep-th math-ph math.MP
Wave Functions and Energy Terms of the SCHRÖdinger Equation with Two-Center Coulomb Plus Harmonic Oscillator Potential
本文用ethalon方程方法求解了大中心间距下双中心库仑加谐振子势的薛定谔方程。得到了解析形式的能量项和波函数的渐近展开式。
1998-04-17 quant-ph
Spatial confinement effects on quantum harmonic oscillator I: Nonlinear coherent state approach
本文通过对变形谐振子代数的研究，研究了一些基本的量子限制效应。在非线性相干态理论的框架内，我们证明了量子谐振子的空间限制效应可以用形变函数来表示。我们构造了一维无限深势阱中空间受限量子谐振子的相干态，并研究了它们的一些量子统计性质，包括亚泊松统计和正交压缩。
2011-12-11 quant-ph
Transitionless quantum drivings for the harmonic oscillator
描述了在有限时间内无跃迁地改变量子谐振子频率的两种方法，并对这两种方法进行了比较。第一种方法，无跃迁跟踪算法，利用广义谐振子和非局部势。第二种方法，基于工程的运动不变量，只修改谐波频率的时间，保持潜在的本地在任何时候。
2009-12-21 quant-ph
Intrinsic decoherence for the displaced harmonic oscillator
通过使用完整的解决方案的米尔本方程（超越Lindblad形式，它是通常使用的），描述内禀退相干，我们研究的衰减动力学位移谐振子。计算了初始相干态和压缩态的位置积分和数算符的期望值。
2021-12-06 quant-ph
Noncommutative Simple Harmonic Oscillator in Quantum Gravitational Well
本文主要是在二维量子引力阱的理论研究基础上，考虑谐振子势引起的有效普朗克常数。我们发现，在非对易相空间中，对易动量下的自由势和振子势有相似之处，但在非对易、非零空间和动量下的哈密顿量在能级上略有不同。
2016-05-28 quant-ph
