Discrete Mean Field Games: Existence of Equilibria and Convergence
我们考虑离散状态空间的平均场博弈（以下称为离散平均场博弈），并在连续时间和离散时间、有限时间和无限时间范围内分析这些博弈。我们证明了存在的平均场均衡假设连续的成本和漂移。这些条件比现有的研究有限状态空间平均场对策的文献更一般。此外，我们还研究了N人对策的均衡在四种情形下向平均场均衡的收敛性。一方面，我们定义了一类策略，其中当局中人的数目趋于无穷大时，有限对策的任何均衡序列都弱收敛到平均场均衡。另一方面，我们展示了这类以外的均衡，不收敛到平均场均衡和游戏的价值不收敛。在离散时间中，这种不收敛现象意味着Folk定理不能扩展到平均场极限。
2019-09-03 math.OC
Existence of Saddle Points in Discrete Markov Games and Its Application in Numerical Methods for Stochastic Differential Games
本文建立了离散马尔可夫对策存在鞍点的充分条件。结果用动态规划方程揭示了动态博弈与静态博弈的关系。这一结果使我们能够在适当的条件下证明状态转换扩散的不可分随机微分对策鞍点的存在性。
2006-03-25 math.NT math.OC math.PR
Discrete-time mean field games with risk averse-agents
本文提出并研究了一个包含风险厌恶主体的离散时间平均场对策模型。所研究的模型是一个耦合系统的动态规划方程与柯尔莫哥洛夫方程。代理人的风险规避模型的复合风险措施。利用不动点方法得到了该耦合系统解的存在性。相应的反馈控制允许构建一个近似的纳什均衡的相关动态游戏与许多球员。
2020-12-26 math.OC
Population games and Discrete optimal transport
受最优输运和平均场博弈理论的启发，提出了一种新的离散策略集种群博弈的演化动力学模型。该动力学可以描述为离散策略集上的福克-普朗克方程。导出的动力学是自由能的梯度流和马尔可夫过程的转移密度方程。这一过程为种群中个体的行为提供了模型，而个体的行为是短视的、贪婪的和非理性的。动力学的稳定性取决于最优输运度量、熵和Fisher信息。
2017-04-04 math.OC
A Fisher-Rao gradient flow for entropy-regularised Markov decision processes in Polish spaces
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文针对 Polish 空间中的无限时域熵正则化 MDP，提出 Fisher-Rao 策略梯度流，并借助性能差异引理与对偶关系证明其全局适定性、指数收敛及梯度评估稳定性。
2025-06-06 cs.LG math.OC math.PR
On Discrete-Time Approximations to Infinite Horizon Differential Games
Instituto de Investigación en Matemáticas (IMUVA), Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学数学研究所）；Departamento de Matemáticas, Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学数学系）
本文研究了无限时间 horizon 非合作N玩家差分博弈的离散时间半离散化和完全离散化方法，证明了离散值函数在时间步长和网格尺寸趋于零时逼近连续时间博弈的值函数，并且离散纳什均衡在两种情况下均为ε-纳什均衡。
2026-05-11 cs.NA math.NA math.OC
Zero-Sum Semi-Markov Games with State-Action-Dependent Discount Factors
半马尔可夫模型是随机动态系统的最一般模型之一。本文研究半马氏过程的二人零和对策。我们专注于期望贴现支付准则与国家行动依赖的折扣因子。状态空间和动作空间都是波兰空间，支付函数是$ω$ -有界的。我们首先在一个给定的半马尔可夫核和一对策略下构造了一个相当一般的半马尔可夫博弈模型。其次，基于半马尔可夫对策的标准正则性条件和连续紧性条件，在半马尔可夫核上导出了一个“漂移条件”，并假设折扣因子有一个正下界，在此条件下，利用Shapley方程证明了半马尔可夫对策的价值函数和一对最优平稳策略的存在性.此外，当状态和行动空间都是有限的，价值迭代型算法计算的价值函数和$\varepsilon$ -纳什均衡的游戏。并证明了算法的收敛性。最后，我们进行数值例子来证明我们的主要结果。
2021-03-06 cs.GT math.OC
Multiple-Population Discrete-Time Mean Field Games with Discounted and Total Payoffs: The Existence of Equilibria
本文提出了多群体离散时间平均场博弈模型，在一般假设下首次证明了平稳和Markov平均场均衡的存在性，涵盖折扣与总收益准则，并扩展了单群体理论。
2023-04-06 math.OC
Markov Perfect Equilibria in Discrete Finite-Player and Mean-Field Games
本研究在无单调性条件下，证明离散时间有限参与者及平均场博弈在时间步长足够小时MPE唯一性恢复，并建立与主方程的联系及收敛性结果。
2025-09-26 math.OC
Discrete-time Zero-Sum Games for Markov chains with risk-sensitive average cost criterion
研究了离散时间受控马尔可夫链在可数状态空间和Borel作用空间下的零和随机对策问题。支付函数是非负的，并且可能是无界的。在一定的李雅普诺夫稳定性假设下，我们建立了一个值和鞍点平衡的存在性。进一步，我们完全刻画了平稳马尔可夫策略类中所有可能的鞍点策略。最后，我们提出并分析了一个说明性的例子。
2022-01-11 math.OC
Discrete-Time Dynamic Noncooperative Game Theory
动态非合作对策理论是一个数学和经济学领域，目前正在进行大量的研究，在经济学和管理科学的许多不同领域，如资本积累和投资，R&D和技术创新，宏观经济学，微观经济学，市场营销中的定价和广告决策，自然资源开采，污染控制等，都有大量的应用。本学位论文的目的是纠正一些结果的离散时间仿射二次动态博弈的预先指定的固定持续时间与开环和反馈信息模式，并给出更短，更方便的证明，一些结果已经在文献中陈述。此外，我们提出了一些扩展的开环和反馈Stackelberg平衡解的离散时间仿射二次动态游戏的预先指定的固定持续时间，关于追随者的数量，结构的成本和状态函数和算法解体的可能性。
2014-09-18 math.OC
The maximum principle for discrete-time control systems and applications to dynamic games
CINVESTAV-IPN（墨西哥国家研究中心-国立理工学院）
本文提出离散时间最大原理，用于解决最优控制问题并分析动态博弈中的纳什均衡。
2026-01-16 math.OC
Non-zero-sum stopping games in discrete time
我们考虑离散时间两人非零和停止对策。与Dynkin博弈不同的是，在我们的博弈中，每个参与人的收益都是在双方都停止之后才显示的。此外，每个玩家可以根据其他玩家的行动调整自己的停止策略。在本文的第一部分中，我们考虑的游戏中，玩家在每个阶段同时采取行动。我们证明了混合停止策略存在一个纳什均衡。在第二部分中，我们假设每个阶段都有一个参与者首先采取行动。在这种情况下，我们证明了纯停止策略的纳什均衡的存在性。
2015-08-25 math.OC q-fin.MF
Blackwell-Nash Equilibrium for Discrete and Continuous Time Stochastic Games
我们考虑离散和连续时间有限状态行动随机对策。在离散时间随机对策中，作为一般随机对策的一种特殊情况，单控制器加性报酬（SC-AR）随机对策存在稳态Blackwell-Nash均衡（BNE）.我们表明，在一般情况下，添加剂的奖励条件是需要存在的BNE。给出了一个不满足可加报酬条件的单控制者随机对策的例子。我们表明，这个例子没有一个固定的BNE。对于一般的离散时间折扣随机对策，我们给出了两组不同的条件，并证明了满足任何一组条件的稳态纳什均衡是BNE。其中一组条件削弱了文献中可用的一组条件。对于连续时间随机对策，我们给出了一个不具有平稳BNE的例子。事实上，这个例子是一个单控制器连续时间随机对策。然后，我们引入了一个连续时间的SC-AR随机对策。我们证明了连续时间SC-AR随机对策总存在一个平稳的确定性BNE。对于一般的连续时间折扣随机对策，我们给出了两组不同的条件，并证明了满足任何一组条件的纳什均衡是BNE。
2016-05-03 cs.GT math.OC
Discrete potential mean field games: duality and numerical resolution
提出并研究了一类具有势结构的离散时间有限状态空间平均场对策问题。我们的模型通过一个拥塞项和一个价格变量结合了相互作用。它还允许对代理的分布进行硬约束。我们分析了MFG问题和两个最优控制最优控制问题之间的对偶关系。我们提出了两个家庭的数值方法，并详细介绍了他们的实施：（一）原始-对偶邻近方法（及其扩展与非线性邻近算子），（二）的交替方向法的乘法器（ADMM）和一个变种称为ADM-G。我们给出了一些收敛结果。数值结果提供了两个例子与硬约束。
2023-03-04 math.OC
Stackelberg stopping games
China School of Banking and Finance, University of International Business and Economics（对外经济贸易大学中国银行业与金融学院）；School of Mathematics and Statistics, University of Sydney（悉尼大学数学与统计学院）
研究离散时间 Dynkin 博弈的 Stackelberg 变体，其中领导者先承诺停止策略，追随者最优响应，导致时间不一致性；通过熵正则化保证随机均衡存在性。
2026-10-22 math.OC
$\varepsilon$-Nash Equilibria of a Multi-player Nonzero-sum Dynkin Game in Discrete Time
研究了无限时域离散时间N人非零和Dynkin对策（$N \geq 2$），其停时为策略（或纯策略）.通过构造性算法证明了该博弈的$\varepsilon$ -Nash平衡点的存在性。其中一个主要特征是参与人的收益取决于在终止阶段停止的参与人的集合，终止阶段是至少有一个参与人停止的最小阶段。将该结果推广到了有限时域非零和博弈的情形。最后，在有限时域的特定情况下，通过两个显式例子说明了算法。
2022-03-09 math.OC math.PR
A Model Problem for First Order Mean Field Games with Discrete Initial Data
Baylor University（贝勒大学）
本文提出了一种具有离散初始数据的一阶均场博弈模型，通过牛顿法求解并展示了密度惩罚对初始分布平滑化的影响。
2024-07-24 math.OC
Markov-Nash Equilibria in Mean-Field Games with Discounted Cost
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究了具有有限数量智能体的离散时间均场博弈，考虑了无限 horizon 折扣成本优化准则，引入了马尔可夫-纳什均衡概念，证明了在智能体数量趋于无穷时均场均衡的存在性，并展示了在足够多智能体时该均衡策略近似为马尔可夫-纳什均衡。
2017-01-14 cs.SY eess.SY math.OC
Mean Field Games of Control and Cryptocurrency Mining
本文研究控制平均场博弈，建立离散与连续时间均衡存在性，并应用于加密货币挖矿竞争，提出直接求解离散时间博弈的数值算法。
2025-04-22 math.OC
Discrete and Continuous Caching Games
本文研究多重缓存博弈的值与取等条件，分析其离散变体并回答 Pálvölgyi 的问题，同时基于 Alpern 缓存博弈定义并考察连续变体。
2025-08-30 math.CO math.OC
Copositive Duality for Discrete Markets and Games
离散决策的最优化问题是非凸的，因此缺乏强对偶性，这限制了影子价格和KKT条件等工具的有效性。Burer（2009）证明了混合二元二次规划可以写成完全正规划，这是凸的。因此，如果满足约束规格，则离散最优化问题的完全正的重构具有强对偶性。我们以两种方式应用这种观点。首先，我们将电力系统中的机组组合问题写成一个完全正规划，并利用对偶共正规划设计了一种新的定价机制。其次，我们将整数规划博弈转化为完全正规划，并利用KKT条件求解纯策略纳什均衡。为了便于实现，我们还设计了一个割平面算法来精确求解共正规划。
2021-01-26 econ.TH math.OC
Discrete-Time LQ Stochastic Two-Person Nonzero-Sum Difference Games with Random Coefficients:~Open-Loop Nash Equilibrium
本文研究随机系数离散时间两人非零和LQ差分博弈，通过凸变分推导开环纳什均衡条件，引入FBSΔE和随机Riccati方程，实现闭环反馈形式，并突出系数随机性导致的非线性高阶倒向方程特性。
2025-06-21 math.OC
Particle approximation of one-dimensional Mean-Field-Games with local interactions
本文研究了具有局部相互作用的一维一阶平均场博弈（MFG）的粒子近似。我们的问题包括一个系统的哈密尔顿-雅可比方程耦合的传输方程。当我们处理规划问题时，我们规定了输运方程的初始和终端分布。粒子近似建立在半离散变分问题上。首先，我们讨论半离散变分问题解的存在唯一性。接下来，我们证明了我们的离散化保留了一些以前确定的守恒量。最后，我们证明了粒子系统的逼近保持位移凸性。我们使用这最后一个属性来建立离散问题的统一估计。我们用数值例子说明了我们的结果。
2021-09-06 math.OC
Sustainable Ecosystem Planning Based on Discrete Stochastic Dynamic Programming and Evolutionary Game Theory
建立了黄土高原生态系统可持续规划的离散随机动态规划（SDP）模型，并运用演化对策模型对生态资源规划决策过程进行了分析。主要目的是从离散SDP和进化对策论的角度探索一种新的生态环境规划方法，并将其应用于水资源管理等生态资源规划问题。与以往的研究不同，SDP方法从统计学的角度出发，通过求解生态系统的转移概率矩阵，利用DP算法求解多个子系统之间的最优生态资源规划策略，并分析不同用户之间的决策影响。本文首先介绍了系统工程规划的应用背景和系统工程规划的概念。然后，简要概述了现有的理论分析可持续生态系统。以黄土高原中部地区为例，介绍了基于SDP的数学模型及其在水资源规划中的应用。最后，补充分析了在SE规划作为一个游戏玩不同用户之间的影响。
2013-06-01 math.OC q-bio.PE
Distributed continuous-time strategy-updating rules for noncooperative games with discrete-time communication
针对双积分器智能体网络的连续时间非合作博弈，提出周期性与事件触发两种离散时间通信策略更新方案，保证无 Zeno 行为并渐近收敛至 Nash 均衡。
2023-02-24 math.OC
Semi-Explicit Solution of Some Discrete-Time Mean-Field-Type Games with Higher-Order Costs
本文提出统一框架求解具有高阶幂律成本的离散时间平均场型博弈，利用凸补全技术推导均衡策略与递归系数的半显式解，并给出方差感知解及系数正性条件，连接经典博弈论与平均场型博弈论。
2025-05-08 cs.SY eess.SY math.OC
Extended Graphon Mean-Field Games in Discrete Time
University of Florida（佛罗里达大学）；The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（香港中文大学（深圳））；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；NYU Shanghai（纽约大学上海分校）；INRIA Paris（巴黎国家信息与自动化研究所）
本文研究离散时间下含连续异构参与者的博弈，提出结合图on加权聚合联合状态-动作交互的新模型，证明图on平均场均衡的存在性与唯一性，通过投资组合清算示例验证框架有效性，分析网络结构与分布异质性的影响。
2026-09-07 math.OC
Learning Discrete-Time Major-Minor Mean Field Games
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；NYU Shanghai（纽约大学上海校区）；Google DeepMind（谷歌DeepMind）；Cohere
针对标准平均场博弈无法建模强影响力主要玩家的局限，提出离散时间主从平均场博弈（M3FGs）及基于虚拟博弈和概率单纯形划分的学习算法，通过理论和实验验证了模型适定性与算法收敛性，拓展了可处理博弈的类别。
2023-12-17 cs.GT cs.LG cs.MA
Computing Optimal Strategies for a Search Game in Discrete Locations
研究隐藏者与搜索者之间的两人零和搜索博弈，提出一种计算双方最优策略的算法，并通过数值研究验证其效率及最优隐藏策略特征。
2023-05-17 math.OC math.PR
Markovian randomized equilibria for general Markovian Dynkin games in discrete time
本文研究离散时间马尔可夫框架下的两人 Dynkin 博弈，提出马尔可夫随机停时策略，推导出 Nash 均衡的 Wald-Bellman 型显式刻画，并证明了零和及一般情形下均衡的存在性与构造方法。
2025-08-12 math.OC math.PR
Robustness and Approximation of Discrete-time Mean-field Games under Discounted Cost Criterion
University of Connecticut（康涅狄格大学）；Bilkent University（比尔肯特大学）
本文研究了在模型不确定性下离散时间均场均衡的鲁棒性，通过价值迭代算法的收敛条件，证明了系统动态误标情况下均场均衡的鲁棒性，并展示状态空间量化足够精细时有限模型的均场均衡近似于名义解。
2023-10-16 cs.SY eess.SY math.OC
Discrete-Time LQ Stochastic Two Person Nonzero Sum Difference Games With Random Coefficients:~Closed-Loop Nash Equilibrium
本文研究随机系数离散时间LQ随机非零和差分博弈的闭环纳什均衡，通过解耦随机哈密顿系统导出状态反馈策略，并基于动态规划原理在CCREs正则可解条件下建立均衡存在性的充要条件。
2025-07-22 math.OC
Min-max theorem for the game of Cops and Robber on geodesic spaces
传统上，警察和强盗的游戏是在有限图上进行的。本文的目的是介绍和分析在任意测地空间上进行的博弈。该游戏的定义是这样的，它保留了美丽和权力的离散游戏上的图形，也保持了特殊的追逃对策上的多面体复杂。证明了该对策可以用离散型的有限对策来近似，并由此得到了一个极大极小定理。
2021-12-06 math.CO math.MG math.OC
Linear-Quadratic Discrete-Time Dynamic Games with Unknown Dynamics
针对未知动态的线性二次离散时间博弈，本文基于离线数据提出计算反馈纳什均衡的充要条件与算法，并证明了有限与无限时间博弈中策略的等价性与收敛性。
2025-06-27 cs.SY eess.SY math.OC
Monotone Inclusion Approach to Weakly Monotone Discrete-Time Finite-Horizon Mean-Field Games
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Bilkent University（比尔肯特大学）
该研究针对离散时间有限时域单调平均场博弈的均衡计算问题，将其转化为占用测度空间的优化及约束Lipschitz单调包含问题，提出无正则化的锚定近端梯度下降算法，实现O(1/√T)收敛速率且不依赖均衡唯一性。
2026-08-18 math.OC
Discrete-time Risk-sensitive Mean-field Games
Ozyegin University（奥兹耶金大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究了一类离散时间均场博弈，在无限时间风险敏感折扣成本最优准则下，通过指数效用函数引入风险敏感性，每个代理通过状态的经验分布与其余人口耦合，影响个体成本和状态动态，在温和假设下建立了无限人口极限下的均场均衡存在性，并证明当代理数量足够大时，由均场均衡得到的策略构成近似纳什均衡。
2018-10-04 cs.SY eess.SY math.OC
New Results on the Existence of Open Loop Nash Equilibria in Discrete Time Dynamic Games
Indian Institute of Technology Bombay（印度孟买理工学院）
本文研究了离散时间动态博弈中开环纳什均衡存在的条件，提出了一种新的分析方法，通过引入玩家的猜测状态概念，证明了在成本函数具有拟势函数的情况下，博弈存在均衡，并扩展了线性二次博弈的结果。
2015-09-11 cs.GT cs.SY eess.SY
Pasting of Equilibria and Donsker-type Results for Mean Field Games
该研究探究不同时间维度平均场博弈的均衡关联，证明单周期均衡存在性与单调性传播、提出多周期均衡递归拼接法，还验证离散均衡向连续均衡的收敛性并在单调性条件下给出精确收敛速率。
2024-11-01 math.OC math.PR
Covariance Steering for Discrete-Time Linear-Quadratic Stochastic Dynamic Games
在博弈论环境下，研究了离散时间线性动力系统从初始高斯分布到最终分布的控制问题。两个参与者中的一个努力使二次收益最小化，同时试图在最后一个时间步满足给定的均值和协方差约束。另一个参与者最大化相同的收益，但它被假定为是无关紧要的终端约束。首先，研究了无约束博弈，得到了存在鞍点的必要条件。然后，我们表明，获得一个片面的约束动态博弈的解决方案是不能保证的，随后球员的最佳反应进行了分析。最后，我们提出了数值解决的问题，在对抗的情况下，使用雅可比迭代法的分布转向。最后，以导弹末端制导问题为例，分析了该方法的有效性。对未达到终端分布的情况进行了数值模拟，并讨论了满足终端约束的必要条件。
2020-03-06 cs.SY eess.SY math.OC
Continuous and Discrete Systems for Quasi Variational Inequalities with Application to Game Theory
针对凸集依赖解的拟变分不等式，提出三阶投影动力系统及相应惯性邻近隐式、显式迭代格式，并在温和条件下证明收敛性，应用于广义Nash均衡问题。
2025-01-09 math.DS math.OC
Feedback and Open-Loop Nash Equilibria for LQ Infinite-Horizon Discrete-Time Dynamic Games
针对无限时域离散时间线性二次动态博弈，研究反馈（F-NE）和开环（OL-NE）纳什均衡解，揭示F-NE结构洞察，通过单玩家最优控制问题建立动态规划与庞特里亚金原理联系，刻画OL-NE策略并以数值示例验证。
2024-02-02 cs.SY eess.SY math.OC
Nonantagonistic noisy duels of discrete type with an arbitrary number of actions
本文研究两个局中人的非零和对策，它是离散型对抗性噪声决斗的推广。游戏被认为是从各种标准的最优性的角度来看。我们证明了存在的ε-均衡的情况下，我们发现的ε-均衡策略是ε-maxmin。给出了均衡策略为帕累托最优的条件。关键词：噪音决斗，支付函数，策略，均衡情形，帕累托最优，博弈价值。
2007-08-18 cs.GT math.OC math.PR
Master Equation for Discrete-Time Stackelberg Mean Field Games with single leader
在本文中，我们考虑一个离散时间Stackelberg平均场对策的领导者和无穷多个追随者。领导者和追随者各自私下观察作为条件独立受控马尔可夫过程演化的类型。领导者致力于一个动态的政策，而追随者最好地回应这个政策和彼此。知道追随者会根据她的策略玩平均场游戏，领导者选择一个最大化她的奖励的策略。我们将由此产生的结果称为Stackelberg平均场均衡（SMFE）。在本文中，我们提供了一个主方程的这个游戏，允许一个计算所有SMFE。基于我们的框架，我们考虑两个数值例子。首先，我们考虑一个流行病模型，其中的追随者被感染的平均场人口的基础上。领导者选择对疫苗进行补贴，以最大限度地提高社会福利，并最大限度地降低疫苗接种成本。在第二个例子中，我们考虑一个技术采用博弈，追随者决定采用一种技术或产品，领导者决定一种产品的成本，使他的回报最大化，这与采用该技术的人成正比
2022-01-16 cs.GT cs.SY econ.TH
Collective Stochastic Discrete Choice Problems: A Min-LQG Game Formulation
Polytechnique Montreal（蒙特利尔理工学院）；GERAD
本文研究了具有社会互动的动态集体选择模型，通过Min-LQG博弈框架分析离散选择问题，提出基于均场博弈的去中心化控制策略，证明其收敛于纳什均衡。
2017-08-17 cs.SY eess.SY math.OC
Lagrangian discretization of variational mean field games
本文介绍了利用有限个局中人轨迹集求一类拥挤变分平均场对策问题的近似解的方法。这些轨迹通过求解类似于初始变分问题的最小化问题而获得。在这个离散化的问题中，拥塞是由2-Wasserstein距离的莫罗包络惩罚的。研究这个信封，以及有效的计算其值和变化是使用半离散最优输运。我们表明收敛的离散集的轨迹的平均场游戏的解决方案，在某些条件下的离散化的参数。
2022-01-13 math.DS math.OC
Discrete Mean Field Games on Finite Graphs as Initial Value Optimization
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；HKUST Shenzhen-Hong Kong Collaborative Innovation Research Institute（港科大的深圳-香港协同创新研究院）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出有限图上的离散均场博弈（Graph MFG）的初始值 formulation，并设计基于神经网络的方法求解。核心方法将潜在均场博弈转化为初始值有限维优化问题，通过减少维度避免无限维路径的时间离散化。
2026-04-07 cs.NA math.NA math.OC
A Classical Search Game in Discrete Locations
Lancaster University（兰卡斯特大学）；Naval Postgraduate School（海军研究生院）
考虑一个两人零和搜索博弈，一个是隐藏者，另一个是隐藏者。隐藏者隐藏在$n$离散的位置中，并且搜索者连续地访问各个位置，直到找到隐藏者。两个玩家都知道，在位置$i$的搜索需要$t_i$时间单位，并以概率$q_i$独立地检测隐藏者-如果隐藏在那里-对于$i=1,\ldots,n$。隐藏者的目标是最大化直到检测到的期望时间，而隐藏者的目标是最小化它。我们证明了每个参与者的最优策略的存在性。特别地，隐藏者的最优混合策略以非零概率隐藏在每个位置，并且隐藏者的最优混合策略可以用多达$n$的简单搜索序列来构造。我们开发了一个算法来计算每个玩家的最佳策略，并比较最佳的隐藏策略与简单的隐藏策略，在搜索开始时给出的位置偏好。
2021-03-08 cs.GT cs.LG math.OC
Discrete Event Population Updates: finding game theoretic emergent behaviour in queueing systems with simulation
提出离散事件种群更新（DEPU）框架，将离散事件仿真与进化种群更新规则直接耦合，以分析无闭式解的排队系统中的策略行为，并通过多服务器跳跃模型验证其高效性。
2026-06-29 cs.GT math.OC math.PR
