发表机构
University of Florida; The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen); University of Illinois at Urbana-Champaign; NYU Shanghai; INRIA Paris（佛罗里达大学; 香港中文大学（深圳）; 伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校; 纽约大学上海分校; 巴黎国家信息与自动化研究所）
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本文研究离散时间下含连续异构参与者的博弈，提出结合图on加权聚合联合状态-动作交互的新模型，证明图on平均场均衡的存在性与唯一性，通过投资组合清算示例验证框架有效性，分析网络结构与分布异质性的影响。
AI 中文摘要
本文研究离散时间设置下包含连续异构参与者的博弈，参与者具有有限状态空间和连续动作空间。我们引入一种新模型，该模型结合了图on加权聚合中的联合状态-动作交互，由耦合的正倒向系统描述。我们证明了图on平均场均衡的存在性，并通过该正倒向系统对其进行刻画。此外，在单调性和压缩性条件下，我们给出了唯一性结果。为说明我们框架的实际相关性，我们求解了一个具有价格冲击的投资组合清算示例。针对三种不同的图on和两种不同的初始分布，我们提供了数值结果，阐明了网络结构和分布异质性对分布及策略的影响。
英文摘要
In this paper, we study games involving a continuum of heterogeneous players in the discrete-time setting with finite state spaces and continuous action spaces. We introduce a new model that incorporates joint state-action interactions within the graphon-weighted aggregate, described by a coupled forward-backward system. We establish the existence of graphon mean-field equilibria and characterize them through this forward-backward system. Additionally, we provide uniqueness results under monotonicity and contraction conditions. To illustrate the practical relevance of our framework, we solve an example of portfolio liquidation with price impact. We provide numerical results for three different graphons and two different initial distributions, illustrating the impact of the network's structure and the distribution heterogeneity on the distribution and the policy.
