Relaxation of regularity for the Westervelt equation by nonlinear damping with application in acoustic-acoustic and elastic-acoustic coupling
在本文中，我们显示本地（和部分全球）的时间存在性的Westerpyrutone方程的几个版本的非线性阻尼。这使我们能够证明具有空间变化的$L_\infty$系数的适定性，其包括线性和非线性声学之间以及线性弹性和非线性声学之间的界面耦合的情况，例如，在高强度聚焦超声（HIFU）应用中。
2014-10-03 math.AP
Remarks on decay effects of regularity loss type wave equations with structural damping terms
在M. Ghisi，M. Gobbino和A. Haraux（2016），R. Ikehata和S. Iyota（2018）在初始数据中一致地显示了GGH方程解的总能量的衰减估计。然而，他们的结果意味着当初始数据属于能量空间时，总能量是有界的。也就是说，到目前为止，它是否真的衰变还不知道。在本文中，我们报告一个肯定的答案，这个问题。
2019-04-07 math.AP
Regularity of global attractors for beam equations with fractional damping and memory
School of Mathematics and Statistics, Fuyang Normal University（阜阳师范大学数学与统计学院）
研究具有记忆和分数阶阻尼的半线性梁方程的长时间行为，通过证明有界吸收集和渐近紧性得到全局吸引子存在性，并发现弱阻尼可产生接近强阻尼的正则性。
2026-06-26 math.AP
Effect of additional regularity for the initial data on semi-linear $σ$-evolution equations with different damping types
本文研究初始数据额外正则性对半线性σ-发展方程不同阻尼类型临界指数的影响，建立了不同临界情形下整体解或爆破解的存在性，发现临界情形归属依赖初始正则性假设，并提供爆破时的 lifespan 估计。
2025-02-12 math.AP
Linear hyperbolic equations with time-dependent propagation speed and strong damping
考虑弹性算子前具有不定常系数c（t）的二阶线性方程。对于这些方程，众所周知，初始数据的较高空间正则性补偿了c（t）的较低时间正则性。在本文中，我们调查的影响，一个强大的耗散，即摩擦项，它取决于一个权力的弹性运营商。我们发现的是阈值效应。当摩擦项中的弹性算子的指数大于1/2时，阻尼占优势，并且方程表现得好像系数c（t）是常数。当指数小于1/2时，c（t）的时间规律性开始起作用。如果c（t）足够规则，阻尼再次占优势。相反，当c（t）不够规则时，阻尼可能是无效的，并且有耗散方程表现为非耗散方程的例子。正如预期的那样，阻尼越强，时间规律性阈值越低。我们还提供了反例显示我们的结果的最优性。
2014-08-15 math.AP
Asymptotic profiles of solutions for regularity-loss type generalized thermoelastic plate equations and their applications
本文考虑具有傅立叶热传导定律的广义热弹性板方程。在加权$L^1$空间的框架下，通过引入正则性损失衰减性质的阈值，研究了正则性损失和非正则性损失解的衰减估计.此外，渐近轮廓的解决方案获得通过使用的傅立叶空间中的解决方案，这是由采用WKB分析。其次，我们研究了具有附加结构阻尼的广义热弹性板方程，分析了结构阻尼对解的衰减性质和渐近分布的影响。我们发现，规则性损失结构被结构阻尼破坏。最后给出了所得结果在热弹性板方程和阻尼Moore-Gibson-Thompson方程中的应用。
2019-07-15 math.AP
Compressible Euler equations with time-dependent damping in the critical regularity setting: global well-posedness and strong relaxation limit
本文研究了具有时间依赖阻尼的压缩欧拉方程在临界正则性下的全局well-posed性及强松弛极限，通过改进的超协调框架和时间依赖频域分解，证明了经典解的全局存在性和强收敛性。
2026-09-09 math.AP
Existence and regularity of global attractors for a Kirchhoff wave equation with strong damping and memory
研究了一类具有强阻尼和记忆的Kirchhoff波动方程在加权含时空间$\mathcal H$和$\mathcal H^{1}$中整体吸引子$\mathcal A$的存在性和正则性.为了得到$\mathcal A$的存在性，我们主要利用能量方法进行先验估计，然后利用压缩函数的方法证明半群的渐近紧性。最后，通过将弱解分解为两部分并进行详细的计算，证明了$\mathcal A$的正则性。
2023-03-25 math.AP math.DS
Regularity of the semigroups associated with some damped coupled elastic systems II: a nondegenerate fractional damping case
在本文中，我们研究了两个阻尼抽象弹性系统的正则性问题，阻尼和耦合涉及分数幂$μ, θ$，与$0 \leq μ, θ\leq 1$，主要运营商。定义耦合和阻尼的矩阵是非退化的。这项新工作是我们最近在\cite{kfl}中讨论的退化情况的续篇。首先，我们证明了对于$1/2 \leq μ, θ\leq 1$，基础半群是解析的。其次，我们证明了对于$\min(μ,θ) \in (0,1/2)$，半群是某些Gevrey类的。最后给出了一些应用实例。
2021-09-05 math.AP math.DS
Decay rates for the damped wave equation with finite regularity damping
研究了环面上阻尼波动方程解的能量衰减率。特别是，阻尼不变量在一个方向上，等于一个非负函数的平方和与一个特定数量的衍生物的规律性。对于这种阻尼，能量以速率$1/t^{2/3}$衰减。如果假设有额外的规律性，衰减速率会提高。当这种阻尼是平滑的时，能量在$1/t^{4/5-δ}$衰减。证明使用一个积极的换向器参数，并依赖于一个伪微分低规律性符号。
2021-06-16 math-ph math.AP math.MP
Well-posedness, regularity and stability for linear Maxwell's equations with interface damping
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；Univ. Polytechnique Hauts-de-France（上法兰西工业大学）；INSA Hauts-de-France（上法兰西国立应用科学学院）
研究平面界面阻尼下线性麦克斯韦方程组的适定性、正则性与稳定性，证明压缩半群与隐藏正则性，并分解动力学为酉部分与强稳定部分，在非折射非共振情形用矩条件刻画衰减初始场。
2026-10-07 math.AP
Landau damping in finite regularity for unconfined systems with screened interactions
我们证明了具有一类$L^1$相互作用势（包括屏蔽库仑相互作用的物理情形）的无碰撞Vlasov方程在$\mathbb R^3_x \times \mathbb R^3_v$上的Landau阻尼，其中扰动为无限均匀背景的局部扰动.与有限的情况下$\mathbb T^3_x \times \mathbb R_v^3$，结果得到的初始数据在索伯列夫空间（以及Gevrey和分析类）。对于远离零的空间频率，密度的朗道阻尼与受限情况相似。由于$\mathbb R_x^3$上可用的附加色散机制降低了等离子体回波共振的强度，有限规则性是可能的。
2016-04-20 math.AP physics.plasm-ph
Regularity for the Timoshenko system with fractional damping
本研究针对带两个分数阶阻尼的Timoshenko系统，分析了参数在[0,1]区间变化时的正则性，证明了特定参数区域下半群的解析性，并确定了对应Gevrey类的参数范围。
2023-08-29 math.AP
Landau damping: paraproducts and Gevrey regularity
我们给出了一个新的、更简单的证明，证明了T^d上的非线性朗道阻尼满足Gevrey-1/s正则性（s > 1/3），这与Mouhot和Villani在朗道阻尼的原始证明[Acta Mathematica 2011]中的形式分析所预测的正则性要求相匹配。我们的证明以一种新颖的方式结合了Landau阻尼的原始证明和2D Euler中无粘阻尼的证明[arXiv：1306.5028]。在2D欧拉的工作中，我们使用paraproduct分解和控制正则性损失，以取代牛顿迭代方案中采用的原始证明。我们执行的时间响应估计从原来的证明，以控制等离子体回波，并将它们耦合到能量估计的分布函数的风格的工作在2D欧拉。
2013-11-12 math-ph math.AP math.MP
The Threshold between Effective and Noneffective Damping for Semilinear Waves
本文研究具有尺度不变阻尼的半线性波动方程Cauchy问题小数据解的整体存在性。我们得到的线性问题的解和它的能量具有相同的衰减率的估计。我们将我们的结果扩展到一个模型的多项式传播速度和一个模型的指数传播速度。
2012-11-17 math.AP
Forward-modulated damping estimates and nonlocalized stability of periodic Lugiato-Lefever wave
在最近一个有趣的分析中，Haragus-Johnson-Perkins-de Rijk在Lugiato-Lefever方程（LLE）的稳定周期解的局部扰动下显示了调制稳定性，在此过程中指出了在调制扰动变量上获得标准的“非线性阻尼估计”以控制解的正则性的困难。在这里，我们指出，在标准的“逆调制”阻尼估计的地方，人们可以选择进行阻尼估计的“正向调制”扰动，注意到，规范的正向和逆调制变量是等效模吸收误差，从而恢复经典的论点结构的约翰逊-诺布尔-罗德里格斯-宗布伦抛物系统。这种观察似乎在具有微妙规律性的情况下普遍使用。应用于（LLE）的背景下，它给出了更强的结果的稳定性和渐近行为的非局部扰动。
2022-08-10 math.AP
Decay properties and asymptotic profiles for elastic waves with Kelvin-Voigt damping in 2D
本文考虑二维Kelvin-Voigt阻尼弹性波。对于线性问题，应用Fourier空间中解的部分傅里叶变换的逐点估计和特征值及其特征投影的渐近展开，得到了共轭线上的尖锐的能量衰减估计和附加的$L^m$正则性和$L^p-L^q$估计.此外，我们得到的解的渐近轮廓在不同的假设下的初始数据。对于半线性问题，我们利用导出的$L^2-L^2$估计和附加的$L^m$正则性证明了该弱耦合系统小数据解的全局（时间）存在性.最后，对于三维Kelvin-Voigt阻尼的弹性波，我们采用了Helmholtz分解。
2019-05-17 math.AP
On nonlinear Landau damping and Gevrey regularity
本文研究了环面上Vlasov-Poisson方程的非线性Landau阻尼问题，证明了在大于Gevrey 3的正则类中关于$ε$一致的非线性稳定性，并构造了展现非线性Landau阻尼的Sobolev正则初始数据族。
2023-07-26 math-ph math.AP math.MP
Decay properties and asymptotic behaviors for a wave equation with general strong damping
本文在[Tao，Anal. PDE（2009）]和[Ebert-Girardi-Reissig，Math. Ann.（2020）]。利用傅立叶空间中的能量方法和WKB分析，我们得到了在一个大类$μ(|D|)$下解的衰减估计.特别地，对于规则性损失现象发现阈值$\lim\nolimits_{|ξ|\to\infty}μ(|ξ|)=\infty$，其中$μ(|ξ|)$表示$μ(|D|)$的符号。此外，我们还研究了附加$L^1$初始数据时解的不同渐近分布，得到了在增强衰减率和降低正则性意义下的精细估计，所得结果几乎覆盖了已知结果，且损失足够小.
2021-12-06 math.AP
Regularity and singularity of the blow-up curve for a wave equation with a derivative nonlinearity and a scale-invariant damping
University of Tunis El Manar（突尼斯曼纳尔大学）；Imam Abdulrahman Bin Faisal University（伊玛目阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学）；Musashino University（武藏野大学）；Université Sorbonne Paris Nord（北索邦巴黎大学）
本文研究了一维阻尼非线性波动方程的破裂行为，证明在初始数据足够大且光滑的情况下，破裂曲线是连续可微的。通过将方程转换为一阶系统并应用Sasaki的方法扩展了Caffarelli和Friedman的方法。
2026-04-04 math.AP
Linear inviscid damping for monotone shear flows in a finite periodic channel, boundary effects, blow-up and critical Sobolev regularity
在以前的文章中，\cite{Zill3}，我们已经建立了线性无粘阻尼的一个大类的单调剪切流在一个有限的周期性通道，并进一步表明，边界效应渐近导致形成的奇异性的衍生物的解决方案。作为本文的主要结果，我们详细描述了奇异性的形成，并建立了所有亚临界分数索伯列夫空间的稳定性和所有超临界空间的爆破。此外，我们讨论了爆破的影响，在有限的周期性通道，高的正则性将是必不可少的控制非线性效应的非线性无粘阻尼问题。
2015-06-12 math-ph math.AP math.MP
Regularity and stability of the semigroup associated with some interacting elastic systems I: A degenerate damping case
在本文中，我们研究两个阻尼抽象弹性系统的正则性和稳定性问题。阻尼涉及主算子的平均速度和分数幂$θ$，其中$θ$在$[-1,1]$中。定义耦合系统阻尼机制的矩阵算子是退化的。首先，我们证明了$θ$在$(1/2,1]$，基本的半群是不解析的，但$θ$在$(0,1)$是可微的，这是在一个单一的类似阻尼弹性系统，在那里的半群是解析的$θ$在$[1/2,1]$的已知结果形成鲜明对比，这表明，退化占主导地位的相互作用系统的动力学，防止在该范围内的解析性。其次，我们证明了对于$(0,1/2]$中的$θ$，半群是某些Gevrey类的。最后，我们证明了在$[0,1]$中$θ$的半群是指数衰减的，在$[-1,0)$中$θ$的半群是多项式衰减的。为了证明我们的结果，我们使用的频域方法，它依赖于预解估计。我们的预解估计的最优性也成立。提供了几个应用实例。
2021-07-12 math.AP math.DS
On Linear Landau Damping for Relativistic Plasmas via Gevrey Regularity
通过对相对论性Vlasov-Poisson系统（环面上和$\mathbb{R}^3$上）在一个足够好的、空间均匀的动力学平衡点附近线性化的研究，我们考察了相对论性等离子体中的朗道阻尼现象.我们发现，指数衰减的空间傅立叶模式是不可能的适度对称性假设下。然而，通过假设平衡和初始数据是足够经常的函数的速度为一个给定的波矢量（特别是，他们表现出一种Gevrey规律性），我们表明，它是可能的模式与此波矢量衰减次指数，如果其幅度超过一定的临界尺寸。我们也给出了一个启发式的论点，为什么不应该期望这样的快速衰减模式与波矢量低于这个阈值。
2015-04-30 math-ph math.AP math.MP
Smooth attractors for the quintic wave equations with fractional damping
研究了一类具有临界五次非线性项和阻尼项的分数阶Laplacian耗散波方程。通过构造新的Lyapunov型泛函建立了能量解的附加正则性，并在此基础上证明了能量解的整体适定性和耗散性，以及有限Hausdorff维数和分形维数的光滑整体指数吸引子的存在性.
2013-06-10 math.AP
On Echo Chains in Landau damping: Self-similar Solutions and Gevrey 3 as a Linear Stability Threshold
我们发现，线性化的弗拉索夫-泊松方程周围的自相似非均匀状态附近的零包含完整的等离子体回波机制，产生Gevrey 3作为一个临界稳定类。此外，在这里，朗道阻尼可能会持续，尽管爆破：我们构建了一个关键的Gevrey正则类中的力场收敛在$L^2$。因此，一方面，朗道阻尼的物理现象成立。另一方面，在Sobolev正则性中，密度发散到无穷大。因此，“强阻尼”不能成立。
2020-01-02 math.AP physics.plasm-ph
The Sharp Ellipticity Threshold for $\mathrm{W}^{1,1}$-Regularity
Technical University of Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文证明极小曲面椭圆性是BV上狄利克雷问题解W^{1,1}正则性的尖锐阈值，并处理凸线性增长泛函自洽情形。
2026-09-25 math.AP
Hölder damping for fractional wave equations
本文针对低Hölder正则性阻尼的分数阶波动方程，在几何控制条件下建立了定量能量衰减率，并证明低于阈值的低正则性阻尼导致更慢衰减。
2025-10-17 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic profile of solutions for some wave equations with very strong structural damping
本文研究了一类阻尼波动方程在R^n中的柯西问题。利用第一作者提出的一种简单方法，得到了具有加权L^{1，1}（R^n）初值的解的渐近分布.所得结果将包括正则性损失型估计，这在这类方程中是新的。
2017-06-22 math.AP
Formalization of Landau damping in the Vlasov--Poisson equations in Lean
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文在 Lean 4 中形式化了 Mouhot 和 Villani 关于非线性朗道阻尼的定理，覆盖所有 Gevrey 指标 $s>1/3$ 的小背景情况。
2026-09-16 math.AP
On the the wave equation with hyperbolic dynamical boundary conditions, interior and boundary damping and source
本文的目的是研究自然能量空间中具有双曲动力边界条件、内部和/或边界阻尼以及初始数据来源的波动方程的局部Hadamard适定性。此外，还研究了解的正则性。最后，当源在无穷远处至多是线性的，或者它们由阻尼项支配时，生成动力系统。
2017-01-17 math.AP
Linear Inviscid Damping in Sobolev and Gevrey Spaces
在最近的一篇文章中，贾建立了有限槽道中紧支Gevrey规则剪切流的Gevrey正则性线性无粘阻尼，鉴于现有的非线性结果，这是非常有趣的。在这篇文章中，我们提供了一个替代的非常短的证明稳定性Gevrey正则性的结果，稳定性高Sobolev正则性。在这里，我们考虑设置一个有限的通道与compensated支持扰动和无限的通道没有这个限制。此外，我们考虑的设置只有有穷级的扰动消失。
2019-11-03 math-ph math.AP math.MP
Finite time extinction by nonlinear damping for Schrodinger equation
考虑紧致流形上的薛定谔方程，其中存在一个非线性阻尼项，该阻尼项是齐次线性的。对于能量空间中的初始数据，我们构造了一个弱解，定义为所有的正时间，这是唯一的。在一维情况下，我们证明了它在有限时间内变为零。在二维和三维情况下，我们证明了相同的结果下，额外的规则性的假设下的初始数据。
2010-09-15 math.AP
Around plane waves solutions of the Schr{ö}dinger-Langevin equation
考虑了带阻尼的对数Schr{<$}dinger方程，也称为Schr{<$}dinger-Langevin方程.在周期区域上，该方程具有显式的平面波解。我们证明了这些解在Sobolev正则性下是渐近稳定的。在没有阻尼的情况下，我们证明了对于几乎所有的非线性参数值，当解接近于平面波时，这些解在任意长的时间内都是稳定的.我们还展示和讨论数值实验说明我们的结果。
2021-11-02 math.AP
Regularity to Timoshenko's System with Thermoelasticity of Type III with Fractional Damping
本文研究两个含三项分数阶阻尼的Green-Naghdi III型热弹性Timoshenko梁系统，证明其半群的Gevrey正则性，并分别给出两个系统半群解析的参数区域。
2023-08-20 math.AP
Nonlinear echoes and Landau damping with insufficient regularity
本文证明了Mouhot和Villani关于$\mathbb{T}_x \times \mathbb{R}_v$上的泊松方程在平衡点附近的Landau阻尼的定理在一般情况下不能推广到高索伯列夫空间中引力相互作用的情形.这是通过显示在每个索伯列夫空间中，存在背景分布，使得人们可以构建任意小的扰动，这些扰动在密度中表现出任意多个孤立的非线性振动。这些振荡在物理学界被称为等离子体回波。对于静电相互作用的情况下，我们证明了一系列的小背景分布和渐近较小的扰动在$H^s$显示类似的非线性回波。这表明，在静电的情况下，任何延伸的Mouhot和Villani的定理索伯列夫空间将不得不依赖于一些额外的非共振效应来自背景-不同的情况下，$ν$与$ν< 3$正则性，其结果是统一的小背景的大小。特别地，在Gevrey类的Mouhot和Villani定理中得到的对小背景分布的一致依赖在索伯列夫空间中是错误的.
2018-03-15 math.AP physics.plasm-ph
A study of Landau damping with random initial inputs
对于具有随机不确定初值的泊松方程，证明了确定性方程（Caglioti and Maffei，{ \it J. Stat. Phys.}，92：301-323，1998）在类似于确定性情况的平滑性和小性假设下，如果时间渐近分布平滑地依赖于随机变量，则该时间渐近分布平滑地依赖于随机变量。其主要思想是将确定性收缩参数推广到更复杂的函数空间，以估计空间，速度和随机变量中的导数。这一结果表明，即使在时间可逆的非线性动力学方程中，随机空间规律性也能长时间保持。
2018-01-19 math.AP
Regularity Analysis for Two Coupled Second Order Evolution Equations
本文研究具有间接阻尼的两个耦合二阶发展方程组的半群正则性，通过特征值渐近分析划分参数空间，并结合虚轴预解式估计，给出了解析性与Gevrey类正则性的完整精确刻画。
2025-08-28 math.AP
Existence and asymptotic behavior of $C^1$ solutions to the multidimensional compressible Euler equations with damping
本文在Besov空间框架下研究了具有阻尼项的多维可压缩Euler方程的$C^1$解的存在性和渐近性态。我们弱化了对初始数据的正则性要求，改进了Sideris-P.D.E. -Wang（Comm.P.D.E. 28（2003）953）。全局解的存在性依赖于一个关键的先验估计，并通过谱局部化方法证明了该先验估计的存在性。主要的分析工具是Littlewood-Paley分解和Bony的仿积公式。
2007-03-21 math.AP
Low regularity solutions for gravity water waves II: The 2D case
重力水波方程描述了在重力作用下不可压缩、无旋流体表面的演化。该系统适定性的经典正则性阈值需要$H^s$中的初始速度场，具有$s > \frac{1}{2} + 1$，并且可以通过证明标准能量估计来获得。通过额外证明具有损失的Eschenhartz估计，改进了该阈值。在这篇文章中，我们建立了$s > \frac{1}{2} + 1 - \frac{1}{8}$的适定性结果，相应于证明无损的Eschenhartz估计。这提供了相对于将Eschhartz估计与能量估计相结合的方法的尖锐的规律性阈值。
2018-11-26 math.AP
Infinite energy solutions for critical wave equation with fractional damping in unbounded domains
本文研究了半线性波动方程在具有分数阶阻尼形式$(-Δ_x+1)^\frac{1}{2}\partial_t u$的$\mathbb{R}^3$无界光滑区域上的无限能量解。推广了已有的有限能量有界域的结果。进一步，在对非线性条件限制较少的情况下，得到了临界五次非线性系统的适定性和局部紧光滑吸引子的存在性，放宽了以往人为的技术条件.这是通过新型的李雅普诺夫泛函，允许建立额外的时空规律性的解决方案的Hohartz型。
2015-11-14 math.AP
Strichartz estimates and smooth attractors for a sub-quintic wave equation with fractional damping in bounded domains
研究了具有$(-Δ)^α\partial_t u$，$α\in(0,\frac{1}{2})$形式阻尼项的次五次半线性波动方程在$\Bbb R^3$的有界光滑区域上的狄利克雷问题.看来，证明适定性和发展光滑吸引子理论的问题，我们需要额外的正则性的解决方案，这并不遵循从能量估计。将原问题看作是线性问题的摄动，将问题归结为分数阶阻尼线性波动方程的Schehartz型估计的推导，这是本文的主要特点。建立了与该问题相关的自然动力系统的光滑指数吸引子的存在性。
2014-03-28 math.AP
Time-dependent propagation speed vs strong damping for degenerate linear hyperbolic equations
考虑了一类退化的抽象波动方程，其传播速度不定常。我们调查的影响，一个强大的耗散，即摩擦项，取决于权力的弹性运营商。我们发现了阈值效应。如果传播速度足够规则，则阻尼占优势，因此初值问题在索伯列夫空间中是适定的。解也表现出类似于抛物问题的正则化效应。正如预期的那样，阻尼越强，所需的规律性越低。相反，如果传播速度不够规则，则存在阻尼无效的例子，并且耗散方程表现为非耗散方程。
2017-10-09 math.AP
Subsonic time-periodic solution to compressible Euler equations with damping in a bounded domain
本文考虑了有界区域上的一维等熵可压缩线性阻尼Euler方程组$β(t,x)ρu$，它可以用来描述可压缩流体通过多孔介质的流动过程。并对模型施加了耗散的亚音速时间-周期边界条件.我们的主要结果表明，时间周期边界可以触发一个独特的亚音速时间周期光滑的解决方案，是稳定的小扰动下的初始数据。在较高的正则边界条件下，时间周期解具有较高的正则性和稳定性。
2022-07-27 math.AP
Sharp Regularity Thresholds for Viscous Katz--Pavlović Dyadic Models
School of Science, Westlake University（西湖大学理学院）
本文研究粘性Katz--Pavlović二进模型，证明超指数尺度下耗散阈值$\alpha=1/(b+2)$，并确定几何尺度下全局正则性的充分条件及经典壳层比的尖锐阈值。
2026-09-21 math.AP
On the Kneser property of the three-dimensional Navier-Stokes equations with damping
Universidad Miguel Hernández de Elche（埃尔切米格尔·埃尔南德斯大学）
研究带阻尼三维纳维 - 斯托克斯方程弱解可达集的连通性与紧致性，依控制阻尼项的参数值，在相空间弱或强拓扑下建立结果，还证全局吸引子连通及相关正则性等。
2026-07-07 math.AP
Critical exponent for nonlinear wave equations with frictional and viscoelastic damping terms
本文研究了一类具有摩擦阻尼项和粘弹性阻尼项的非线性波动方程的Cauchy问题。我们的目的是获得阈值，区分小数据下解的整体存在性或解的有限时间爆破，关于非线性增长的顺序。
2016-04-27 math.AP
Study of semi-linear $σ$-evolution equations with frictional and visco-elastic damping
本文研究了具有摩擦阻尼和粘弹性阻尼的半线性$σ$ -发展方程，其中包含了任意$σ\ge 1$ .我们不仅研究解的高阶渐近展开，而且在$L^p-L^q$框架下，用$1\le p\le q\le \infty$研究相应的线性方程的扩散现象.通过假设初始数据具有额外的$L^{m}$正则性，利用$m\in [1,2)$，我们证明了小数据能量解的整体（在时间上）存在性，并指出了半线性方程的整体解的大时间行为.此外，我们还确定了所谓的临界指数时，$σ$是整数。
2019-06-11 math.AP
Event-triggered damping stabilization of a linear wave equation
针对有界区域上的偏微分波动方程，设计了一种事件触发机制。假设波动方程是通过一个分布在整个区域的一阶时间导数项来控制的。基于合适的李雅普诺夫泛函的使用，提出了充分条件，以保证事件触发的分布式控制仍然确保闭环系统的指数稳定性。此外，设计的事件触发机制允许避免芝诺行为。证明了闭环系统解的存在性和正则性的先决条件。
2019-01-04 math.AP
Landau damping, collisionless limit, and stability threshold for the Vlasov-Poisson equation with nonlinear Fokker-Planck collisions
本文研究小碰撞频率下 VPFP 方程，证明 Gevrey 类扰动可引发 Landau 阻尼与增强耗散，给出稳定性阈值上界，并证明短时间内解收敛到无碰撞 Vlasov-Poisson 方程的解。
2024-02-26 math.AP
Quantitative Uniqueness and Rough Damping on $\mathbb T^2$
School of Mathematics Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院数学学院）
受Burq和Gérard猜想启发，研究$\text{T}^2$上固定宽度环带谱函数的定量唯一性，获一致可观测性估计，推出粗糙阻尼波动方程指数衰减，还建立凸多边形边界伸缩谱的类似不确定性原理，阻尼仅需$L^\boldsymbol{\text{∞}}$正则性。
2026-08-31 math.AP math.CA math.OC
On Landau damping
在朗道阻尼理论中，如何超越线性化研究一直是一个长期存在的问题。本文建立了解析正则的指数朗道阻尼。阻尼现象被重新解释在动力学和空间变量之间的规律性转移，而不是能量交换方面;相混合是驱动机制。分析涉及新的家庭的分析规范，测量规律性的自由输运方程的解决方案相比，新的功能不等式，控制非线性回波，尖锐的散射估计，和牛顿近似方案。我们的结果适用于任何潜在的不超过库仑或牛顿相互作用奇异的极限情况下，包括特定的技术努力。作为一个副结果，非线性Vlasov方程的齐次平衡点的稳定性建立在尖锐的假设。我们指出了与KAM理论的强类比，并讨论了物理意义。
2009-12-06 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech math.AP
$L^\infty$-regularity thresholds for a generalized Gross-Pitaevskii equation: dispersive blow-up vs. nonlinear stability
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
该研究针对激子-极化激元玻色-爱因斯坦凝聚体相关的广义Gross-Pitaevskii方程，揭示了稳定弛豫机制与色散爆破的竞争产生$L^\infty$正则性阈值，明确了不同光滑度扰动的爆破与稳定性特性，并在调制空间中完成稳定性分析。
2026-10-16 math.AP
On the forced Euler and Navier-Stokes equations: Linear damping and modified scattering
研究了周期性通道中受迫线性Euler方程和非线性Navier-斯托克斯方程在Couette流附近的渐近行为。作为我们的主要结果，我们表明，光滑的时间周期强迫线性无粘阻尼持续存在，即速度场（弱）渐近收敛。然而，在$H^{s}, s>-1$中，输运问题的稳定性和分散性失败。我们进一步证明了这种行为与非线性Euler方程是一致的，并且对于非线性Navier-斯托克斯方程也有类似的结果。因此，这些结果表明，尽管有[Deng-Masmoudi 2018]的Gevrey正则性不稳定性结果，但非线性无粘阻尼在上述意义上仍可能保持Sobolev正则性。
2018-09-05 math-ph math.AP math.MP
Sharp lifespan estimates of blowup solutions to semilinear wave equations with time-dependent effective damping
考虑具有不定常有效阻尼的半线性波动方程的初值问题。感兴趣的是鉴于阻尼的渐近曲线作为$t\to \infty$的解决方案的寿命的行为。本文的结果是一般的不定常阻尼爆破解的寿命估计，包括有效和过阻尼之间的阈值情况。
2019-06-22 math.AP
