Exponential stability for an infinite memory wave equation with frictional damping and logarithmic nonlinear terms
Department of Mathematics, Kyoto University（京都大学数学系）
本文研究了具有摩擦阻尼和对数非线性项的无限记忆波方程的指数稳定性，通过矛盾论法、乘子法和微局部分析技术证明了能量指数衰减，并探讨了特殊密度情况下无限记忆效应的稳定性作用。
2025-12-02 math.AP
Exponential Decay in a Timoshenko-type System of Thermoelasticity of Type III with Frictional versus Viscoelatic Damping and Delay
本文研究了Dirichlet-Dirichlet-Neumann边界条件下具有摩擦与粘弹性的III型热弹性问题。利用能量方法构造适当的李雅普诺夫泛函，证明了第三类情形解的全局存在性和指数衰减性。
2018-10-13 math-ph math.AP math.MP
On the well posedness of a mathematical model for a singular nonlinear fractional pseudo-hyperbolic system with nonlocal boundary conditions and frictional damping
研究了一类奇异非线性分数阶拟双曲方程组的适定性。分数阶导数在Caputo意义下描述。该方程由经典和非局部边界条件补充。利用一些先验估计和密度论证，在Sobolev分式空间中建立了相关线性分式系统强广义解的存在唯一性.在线性分数阶系统的结果的基础上，我们应用迭代过程，以建立非线性分数阶系统的适定性。这个伪双曲系统的数学模型主要产生于弹性杆（梁）的纵向和横向振动理论，在某些特殊情况下，它是在两无限长同轴圆柱之间的非定常螺旋流中，在某些特定的边界条件下提出的。
2022-11-22 math.AP
Stochastic Compressible Euler Equations with Frictional Damping: Existence of $L^\infty$ Martingale Solutions and Asymptotic Porous Medium-Like Behavior
University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Maryland（马里兰大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文研究了一维等熵可压缩欧拉方程在线性摩擦阻尼作用下的随机行为，证明了$L^\infty$马尔可夫解的存在性，并展示了在合适噪声条件下解几乎必然且指数收敛到常稳态，其密度近似由确定性多孔介质方程的渐近解描述。
2026-03-18 math.AP
Multidimensional Thermoelasticity for Nonsimple Materials -- Well-Posedness and Long-Time Behavior
研究了具有对称中心的非简单材料的多维III型热弹性初边值问题。在线性的情况下，适定性和没有Kelvin-Voigt和/或摩擦阻尼的弹性部分，以及缺乏指数稳定性的弹性无阻尼的情况下被证明。此外，摩擦阻尼的弹性组件示出，导致指数稳定。引入了热部分的Cattaneo型双曲松弛，并利用紧唯一性论证得到了非线性摩擦阻尼下的适定性和一致稳定性.此外，还建立了酉$C_{0}$ -群的指数稳定性与精确能观性之间的联系。
2016-05-06 math.AP
On the Control of Solutions of a Viscoelastic Plate Problem with a Frictional Damping Term
本文研究具有边界摩擦阻尼和对数源的粘弹性板问题的解的稳定性，通过松弛函数满足的微分不等式条件，扩展了先前工作并改进了早期结果。
2025-06-17 math-ph math.AP math.MP
Some Lq(R)-norm decay estimates for two Cauchy systems of type Rao-Nakra sandwich beam with a frictional damping or an infinite memory
本文考虑了两个作用于Euler-Bernoulli方程的Rao-Nakra型夹层梁系统，它们分别具有摩擦阻尼和无穷大记忆。当两个波动方程的传播速度相等时，我们证明了当时间趋于无穷大时，解不收敛于零。在相反的情形下，我们证明了解及其高阶导数关于空间变量的L2（R）-模和L1（R）-模衰减估计。由于插值不等式和Carlson不等式，这些L2（R）-范数和L1（R）-范数衰减估计导致Lq（R）-范数的相似估计，对于任何q>1。在我们的L2（R）-范数和L1（R）-范数衰减估计中，我们根据初始数据的正则性和控制的性质来指定衰减率。
2022-01-15 math-ph math.AP math.MP
Global existence and decay estimates for a viscoelastic plate equation with nonlinear damping and logarithmic nonlinearity
本文考虑一类具有对数非线性项的粘弹性板方程，其中存在非线性摩擦阻尼项。利用Faedo-Galerkin方法，我们建立了该问题解的整体存在性，并证明了几个一般的衰减率结果。
2022-01-04 math.AP
Vanishing viscosity limit for Riemann solutions to a $2 \times 2$ hyperbolic system with linear damping
本文提出了一个含时粘性方程组，并利用粘性消失法证明了具有线性阻尼的特殊$2 \times 2$守恒律组的黎曼问题的%delta激波解的存在性.
2020-09-18 math.AP
Forward self-similar solutions to the viscoelastic Navier-Stokes equation with damping
受\cite{JS}的启发，我们证明了具有阻尼的粘弹性Navier-斯托克斯方程存在一个整体的正向自相似解，对于$-1$的齐次初值，该解对$t>0$是光滑的.
2016-01-27 math.AP
Well-posedness and exponential stability for abstract evolution equations with delay in the nonlinear source: frictional and viscoelastic cases
Laboratory of Pure and Applied Mathematics, University of Laghouat（拉格瓦特大学纯数学与应用数学实验室）；Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of Science and Technology, University of Ghardaia（加达亚大学科学与技术学院数学与计算机科学系）
本文针对含常数时滞的半线性中立型抽象发展方程，在摩擦与粘弹性两种阻尼下，证明了小初始数据解的全局适定性与指数稳定性，并给出统一分析框架及实例。
2026-09-09 math.AP math.OC
Decay estimate in a viscoelastic plate equation with past history, nonlinear damping, and logarithmic nonlinearity
在这篇文章中，我们考虑了具有过去历史，非线性阻尼和对数非线性的粘弹性板方程。我们证明了明确的和一般的衰减率的粘弹性板方程的解决方案与过去的历史结果。主要利用凸性、对数不等式和广义Young不等式来证明衰减估计。
2022-06-25 math.AP
Partial regularity of weak solutions of the viscoelastic Navier-Stokes equations with damping
我们证明了一个模拟的Caffarelli-Kohn-Nirenberg定理的弱解的系统的PDE模型的粘弹性流体中存在的能量阻尼机制。该系统最近被引入作为一种可能的方法来建立著名的Oldroyd系统的弱解在时间上的整体存在性。
2011-02-05 math.AP
Moment conditions and lower bounds in expanding solutions of wave equations with double damping terms
本文给出了具有摩擦阻尼项和粘弹性阻尼项的波动方程解的高阶渐近展开。虽然扩散现象占主导地位，我们处理的解决方案和热方程的差异可以看出，通过比较他们的二阶展开。为了分析这种影响，我们考虑加权L1初始数据。我们也给出了一些下界，这些下界表明所得到的展开式的最优性。
2018-07-26 math.AP
Forward Discretely Self-Similar Solutions of the MHD Equations and the Viscoelastic Navier-Stokes Equations with Damping
本文证明了在大的弱$L^3$初值条件下，带阻尼的MHD方程和粘弹性Navier-斯托克斯方程正向离散自相似解的存在性.同样的证明技术也适用于构造自相似解的MHD方程和粘弹性Navier-斯托克斯方程阻尼与大的弱$L^3$初始数据。该方法基于[Z.布拉德肖和T.- P. Tsai，Ann. Henri Poincar，vol. 18，no. 3，1095-1119，2017]。
2019-03-06 math.AP
Global smooth solution for the 3D generalized tropical climate model with partial viscosity and damping
本文研究带部分粘性与阻尼的三维广义热带气候模型，证明了不同参数范围下解的全局适定性及全局光滑解的存在性。
2024-03-13 math.AP
Global existence for wave and beam equations with double damping and a new power nonlinearity
研究双重阻尼和新幂非线性对波方程和梁方程解的全局存在性影响，通过定义新的量Q[u](t)证明线性模型中摩擦和粘弹性阻尼的相互作用导致Q[u](t)指数衰减。
2026-06-27 math.AP
Exponential decay for semilinear wave equations with viscoelastic damping and delay feedback
本文研究了一类具有时变系数时滞反馈的粘弹性阻尼半线性波动方程。通过结合半群参数，仔细的能量估计和迭代的方法，我们能够证明，在适当的假设下，适定性的结果和指数衰减估计的解决方案对应于小的初始数据。这扩展并总结了在[16]中开始并在[13，17]中发展的分析。
2020-09-16 math.AP
Hadamard well-posedness for a hyperbolic equation of viscoelasticity with supercritical sources and damping
研究了一类具有超临界源和阻尼项的粘弹性波动方程。利用单调算子和非线性半群理论，结合能量方法，证明了该方程局部弱解的存在性。此外，它示出的解决方案连续依赖于初始数据，是全球提供的阻尼主导源在适当的意义。
2014-10-25 math.AP
Stabilisation of the generalised Rao-Nakra beam by partial viscous damping
本文考虑了广义Rao-Nakra梁方程的稳定性，该方程由四个关于上下层纵向位移和剪切角的波动方程和一个关于横向位移的Euler-Bernoulli梁方程组成。两个位移的耗散机制是通过粘性阻尼提供的。粘性阻尼的位置分为两组，其特征在于是否顶部和底部层都直接阻尼或以其他方式。每组由三个病例组成。我们得到了第二类情形强稳定的充要条件。此外，多项式稳定性的某些订单证明。第一组病例留待以后研究
2021-06-02 math.AP
Global Well-Posedness and Energy Decay for an Abstract Viscoelastic Wave Equation with Nonlocal or Friction Damping
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文针对可分希尔伯特空间中含粘弹性阻尼与非局部/摩擦阻尼的抽象粘弹性波动方程，结合单调算子理论与Faedo-Galerkin方法证明整体适定性，通过多种方法得到能量衰减估计，是首个分析负指数非局部阻尼及两类阻尼共同作用的研究。
2026-10-12 math.AP
Polynomial stabilization of non-smooth direct/indirect elastic/viscoelastic damping problem involving Bresse system
本文考虑一类具有完全Dirichlet或Dirichlet-Neumann-Neumann边界条件的Bresse系统的弹性/粘弹性传递问题。物理模型由三个波动方程按一定方式耦合而成。系统直接或间接地通过全局或局部Kelvin-Voigt阻尼进行阻尼。实际上，阻尼的数量，它们的分布性质（局部或全局）以及阻尼系数在界面处的光滑性对相应半群的稳定性类型起着至关重要的作用。实际上，使用结合乘子技术的频域方法和新的乘子函数的构造，我们建立了不同类型的能量衰减率（参见下面的稳定性结果表）。我们的结果推广和改进了文献中的许多早期结果，特别是对Kelvin-Voigt阻尼的K-S系统的一些研究。
2022-02-22 math.AP
Energy decay of nonlocal viscoelastic equations with nonlinear damping and polynomial nonlinearity
Department of Mathematics, Kyoto University（京都大学数学系）
本文通过Lyapunov方法研究非局部粘弹性方程的能量衰减，利用核函数的凸性假设改进能量衰减率，并通过实例验证了更快的多项式或指数衰减。
2025-12-02 math.AP
Stabilization of coupled wave equations with viscous damping on cylindrical and non-regular domains: Cases without the geometric control condition
本文研究了圆柱和非正则区域上具有局部粘性阻尼的局部耦合波方程在没有任何几何控制条件下的直接和间接稳定性。如果只有一个方程是阻尼的，我们证明了我们的系统的能量多项式衰减率$t^{-\frac{1}{2}}$，如果两个波有相同的传播速度，和率$t^{-\frac{1}{3}}$，如果两个波不以相同的速度传播。另外，在两个阻尼方程的情况下，我们证明了一个$t^{-1}$阶的多项式能量衰减率。
2021-11-29 math.AP
On the stability of a double porous elastic system with visco-porous dampings
针对含双孔隙结构和两个摩擦阻尼的一维弹性系统，引入稳定性数 $χ_0$、$χ_1$，给出指数衰减成立与不成立的精确条件，并改进已有结果。
2023-07-24 math.AP
Energy decay and blow-up of viscoelastic wave equations with polynomial nonlinearity and damping
本文研究带多项式非线性和弱阻尼的粘弹性波动方程，建立了小初始能量下解的显式衰减结果，并推导了初始能量低于势阱深度时爆破时间的上下界。
2025-09-04 math.AP
Evolution models with time-dependent coefficients in friction and viscoelastic damping terms
本文研究了同时具有依赖时间的摩擦和粘弹性阻尼的线性波动方程Cauchy问题，通过分类阻尼机制并采用扩展相空间中的WKB方法，推导了解的高阶能量范数衰减估计。
2025-06-30 math.AP
Delta shock solution to the generalized one-dimensional zero-pressure gas dynamics system with linear damping
本文提出了一个含时粘性方程组，并利用消失粘性方法证明了一个特殊的线性阻尼$2 \times 2$守恒律组的δ激波解的存在性.
2020-09-21 math.AP
A N-dimensional elastic\viscoelastic transmission problem with Kelvin-Voigt damping and non smooth coefficient at the interface
研究了具有一个Kelvin-Voigt阻尼的多维系统的稳定性。利用基于Carleman估计和Arendt-Batty的一般判据的唯一连续性结果，在不满足任何几何条件的情况下，证明了系统的强稳定性.然后，利用谱分析，证明了系统的非一致稳定性。此外，使用频域方法结合乘子技术，我们建立了一些多项式稳定性的结果，通过考虑不同的几何条件的耦合和阻尼域。此外，我们建立了两个多项式的能量衰减率的阻尼和耦合是本地化的一个垂直带的平方域上的系统。
2021-07-29 math.AP
The influence of the physical coefficients of a Bresse system with one singular local viscous damping in the longitudinal displacement on its stabilization
本文研究了在完全Dirichlet边界条件下，具有一个奇异局部摩擦阻尼作用于纵向位移的线性Bresse系统的镇定问题.首先证明了系统的强稳定性。其次，利用频域方法结合乘子法，我们建立了解的指数稳定性当且仅当三个波具有相同的传播速度。相反，我们证明了我们的系统的能量衰减率$t^{-1}$或$t^{-\frac{1}{2}}$多项式。
2021-05-17 math.AP
On long-time asymptotics for viscous hydrodynamic models of collective behavior with damping and nonlocal interactions
流体动力学系统中产生的群集建模包括非本地力的吸引-排斥势的形式，以及压力项建模强大的本地排斥。我们专注于的情况下，有一个平衡的非局部吸引力和局部压力的存在下，在整个空间的限制。在适当的位势和压力函数假设下，我们证明了具有粘性和线性阻尼的流体动力学模型的整体弱解的存在性。通过在系统中引入线性阻尼，我们保证了系统在紧支撑密度、固定质量和质心条件下定态解的存在唯一性。在密度的支持下，相关的速度场为零。此外，我们还证明了全局弱解在适当的意义下大时间收敛于这些平稳解的集合。在特殊情况下，我们可以确定唯一的极限密度作为自由能的整体极小值与正确的质量和质心。
2018-03-08 math.AP
Vanishing viscosity solution to a 2 x 2 system of conservation laws with linear damping
本文针对源自欧拉液滴模型的带线性阻尼2×2非严格双曲守恒律方程组，研究其变黏度正则化系统的弱渐近解与Colombeau代数解，证明消失黏度极限为分布解，还分析了大时间渐近行为，突破了此前仅研究黎曼型初值的局限。
2025-06-20 math.AP
Energy decay of a viscoelastic wave equation with variable exponent logarithmic nonlinearity and weak damping
School of Mathematics and Statistics & Hubei Key Laboratory of Engineering Modeling and Scientific Computing, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院及工程建模与科学计算湖北省重点实验室）；Department of Mathematics, Kyoto University（京都大学数学系）
本文研究了具有变量指数对数非线性和弱阻尼的粘弹性波方程的能量衰减问题，推导出一般衰减估计并改进了现有结果，获得了指数和多项式衰减率。
2026-01-05 math.AP
A Viscoelastic Wave Equation with Nonlinear Damping and Supercritical Variable-Exponent Logarithmic Sources
Hohai University（河海大学）；Wuhan University（武汉大学）
该研究针对带超临界增长的粘弹性波动方程，在特定指数条件下证明解的局部存在性、有限时间爆破与全局存在性，还得到不同阻尼范围的能量衰减估计及寿命上界。
2026-10-14 math.AP
Energy decay rates of solutions to a viscoelastic wave equation with variable exponents and weak damping
研究了具有变指数\[ u_{tt}-Δu+\int_0^tg(t-s)Δu(s)ds+a|u_t|^{m(x)-2}u_t=b|u|^{p(x)-2}u\]的粘弹性波动方程在初边值条件下解的渐近性态，其中指数$p(x)$和$m(x)$为给定函数，$a,~b>0$为常数.更准确地说，在$g'(t)\le -ξ(t)g(t)$的条件下，这里$ξ(t):\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+$是一个非增微分函数与$ξ(0)>0,~\int_0^\inftyξ(s)ds=+\infty$，一般的衰减结果。此外，当$g$以多项式衰减时，也分别得到了指数衰减率和多项式衰减率。这项工作推广和改进了文献中的早期结果。
2020-11-23 math.AP
Exponential energy decay of solutions for a system of viscoelastic wave equations of Kirchhoff type with strong damping
研究一类具有强阻尼的Kirchhoff型粘弹性波动方程组的初边值问题。我们证明了，在适当的假设松弛函数和某些初始数据，解的能量衰减率是指数。
2011-09-27 math.AP math.FA
Ergodicity effects on transport-diffusion equations with localized damping
本文主要研究了多维环面上具有非齐次局部阻尼的迁移-扩散方程的时间衰减性。漂移是由一个自治的Lipschitz向量场和标准的热方程与小粘度参数$ν$的扩散。在第一部分中，我们处理的无粘性的情况下，并显示一些结果的时间衰减的能量使用在一个关键的方式的遍历性和独特的遍历性的漂移所产生的流量。在第二部分中，我们分析了同样的问题，小粘度和提供非常相似的结果上的指数衰减均匀相对于粘度在一些对数时间标度的\mbox{type $t\in [0,C_0\ln(1/ν)]$}。
2020-04-16 math.AP
Indirect stabilization of nonlinear coupled wave equations in the presence of time delay or indefinite damping
本文研究通过速度耦合的非线性波动方程，分别针对离散时滞和不定阻尼两种情形，利用半群与能量方法证明指数稳定性，并在较弱条件下保持结论。
2025-07-09 math.AP
Stability results for an elastic-viscoelastic waves interaction systems with localized Kelvin-Voigt damping and with an internal or boundary time delay
本文研究了一类具有Kelvin-Voigt型非光滑局部内部粘弹性阻尼的一维波动方程的稳定性，并讨论了具有边界或局部内部时滞反馈的波动方程的稳定性.本文的主要创新之处在于Kelvin-Voigt和时滞阻尼都是通过非光滑系数局部化的。当Kelvin-Voigt阻尼在远离端部的地方局部化，且波受到局部分布的内部或边界时滞反馈时，我们证明了系统的能量按t^{-4}型多项式衰减.然而，一个指数衰减的系统的能量被建立提供的Kelvin-Voigt阻尼是本地化附近的边界的一部分和时间延迟阻尼作用在第二边界。而当Kelvin-Voigt阻尼和内部延迟阻尼都通过非光滑系数局域化时，系统的能量以多项式形式衰减，衰减类型为t^{-4}。采用频域参数结合分段乘子技术。
2020-03-29 math.AP math.OC
Uniform stabilization for the semi-linear wave equation with nonlinear Kelvin-Voigt damping
研究了在有界区域上具有两个局部阻尼项的半线性波动方程解的衰减估计。第一个是非线性Kelvin-Voigt型，根据几何控制条件分布在边界附近。第二种是摩擦阻尼，我们认为它破坏了控制的几何条件。我们显示了统一的衰减率的结果，相应的能量为所有的初始数据中采取的有限能量相空间的有界集。证明是基于获得一个可观性不等式，它结合了独特的连续性和微局部分析理论的工具。
2023-02-11 math.AP math.OC
Linear inviscid damping and enhanced viscous dissipation of shear flows by using the conjugate operator method
本文研究了无界通道$\mathbb{T} \times \mathbb{R}$中混合层剪切流线性化的二维Euler和斯托克斯方程解的大时间行为。在对自伴算子作简单的谱稳定性假设的情况下，证明了线性无粘阻尼的局部形式，该形式对于小粘性是一致的。我们还证明了一个本地形式的增强粘性耗散发生在时间的顺序$ν^{-1/3}$，$ν$是小粘度。为了证明这些结果，我们使用哈密顿方法，以下共轭算子的薛定谔算子的研究中开发的方法，结合hypoverravity参数来处理粘性的情况。
2018-04-23 math-ph math.AP math.MP
Existence, general decay and blow-up of solutions for a viscoelastic Kirchhoff equation with Balakrishnan-Taylor damping and dynamic boundary conditions
本文研究了一类具有强阻尼、Balakrishnan-Taylor阻尼、非线性源和动力边界条件的非线性粘弹性Kirchhoff方程。首先，我们利用Faedo-Galerkin逼近方法结合压缩映射定理证明了解的局部存在性。然后证明了如果初始数据进入独立集，则解全局存在;如果初始数据进入不稳定集，则解在有限时间内爆破。此外，我们还得到了能量衰减的一般结果，其中通常的指数衰减率和多项式衰减率只是特例。
2015-06-07 math-ph math.AP math.MP
Parameterized viscosity solutions of convex Hamiltonian systems with time periodic damping
本文对具有$(x,p,t)\in T^*M\times\mathbb T$（无边界紧致流形$M$）的时间周期耗散方程\[ \left\{ \begin{aligned} \dot x&=\partial_p H(x,p,t),\\ \dot p&=-\partial_x H(x,p,t)-f(t)p \end{aligned} \right. \]建立了Aubry Mather理论的一个模拟.本文讨论了相应的Hamilton-Jacobi方程\[ \partial_t u+f(t)u+H(x,\partial_x u,t)=0,\quad(x,t)\in M\times\mathbb T \]的黏性解的渐近性质.并分析了控制全局动力学的意义。我们还讨论了应用我们的结论到许多物理模型的前景。
2021-05-27 math.AP math.DS
Bresse-Timoshenko type systems with thermodiffusion effects: Well-possedness, stability and numerical results
本文研究了考虑热效应、质量扩散效应和理论弹性效应的Bresse-Repubshenko梁模型。我们陈述并证明了问题的适定性。利用经典的Faedo-Galerkin逼近和两个先验估计证明了解的整体存在唯一性.在一个不寻常的假设下，利用乘子技术，分别在角转动中有摩擦阻尼和垂直位移中有摩擦阻尼两种情况下，证明了问题的指数稳定性估计.在数值计算部分，首先采用$P_1$ -有限元法进行空间离散，隐式Euler格式进行时间离散，得到了问题的数值格式。然后，我们证明了离散的能量衰减，然后建立了先验误差估计。最后给出了一些数值模拟。
2020-11-10 cs.NA math.AP math.NA
