Spectral Noncommutative Geometry, Standard Model and all that

非对易几何的洛伦兹方法

Lorentzian approach to noncommutative geometry

本文研究了Alain Connes的非对易几何的Lorentz推广。在第一章中，我们介绍了统一理论的背景下，非交换几何。第二章介绍了非对易几何的基本内容，如非对易积分、黎曼距离函数和谱三元组。在最后一章中，我们研究了Lorentz流形的推广问题。我们提出了第一步的推广的距离函数与使用的全球类时程函条件。然后，我们设置的第一个公理的时间洛伦兹谱三元组作为一个推广的伪黎曼谱三元组连同全球时间的概念在非交换几何。

非对易谱几何、耗散和量子化的起源

Noncommutative spectral geometry, dissipation and the origin of quantization

我们提出了一个物理解释的代数，这是非交换谱几何的基本成分，开发的Connes和合作者作为一种方法统一的加倍。我们讨论了它的耗散和规范结构的理论。然后，我们认为，以下的特胡夫特的猜想，非交换谱几何的经典建设进行隐含在其功能的加倍代数的种子量化。

非对易几何中的希格斯质量

Higgs mass in Noncommutative Geometry

在标准模型的非对易几何方法中，一个额外的标量场--最初由粒子物理学家提出来稳定电弱真空--使得希格斯粒子质量的计算与126 GeV的实验值相容。我们给出了一个简要的说明如何产生这个领域的马约拉纳质量的中微子，以下的原则，非对易几何。

分次微分代数与非交换几何讲座

Lectures on graded differential algebras and noncommutative geometry

这些说明载有调查的某些方面的理论分级微分代数和非交换微分微积分以及一些应用与物理。报告还介绍了几项新的发展。

非对易几何中的规范理论

Gauge theories in noncommutative geometry

在这篇评论中，我们提出了一些允许定义非对易规范场理论的基本数学结构。特别是，我们强调的非对易连接的理论，曲率和规范变换的概念。两种不同的方法，非交换几何涵盖：一个基于导子和一个基于谱三元组。非对易规范场理论的例子来说明的建设，并显示一些共同的特点。

非对易几何能预言非线性希格斯机制吗？

Does noncommutative geometry predict nonlinear Higgs mechanism?

我们认为标准模型的非对易几何结构预示了一种非线性对称破缺机制，而不是正统的希格斯机制。这些模型具有实验可验证的结果。

矩阵几何中的非对易Ricci流

Noncommutative Ricci flow in a matrix geometry

研究了非交换环面有限维表示中的非交换Ricci流。证明了该流的存在性和收敛性。我们还考虑了熵的演化和Ricci流的标量曲率的定义。

双复形、可积模型与非交换几何

Bicomplexes, Integrable Models, and Noncommutative Geometry

我们讨论了双复形和可积模型之间的关系，并考虑相应的非交换（Moyal）变形。作为一个例子，一个户田场论的非交换版本。

非交换几何中有限空间的距离

Distances in Finite Spaces from Noncommutative Geometry

遵循非对易几何的一般原理，可以在由坐标生成的非对易代数的纯态空间上定义一个度量。这个度量推广了通常的黎曼度量。我们研究了有限交换情形下这个度量的一些一般性质，它对应于有限集上的度量，并给出了交换和非交换情形下的一些计算例子。

On noncommutative geometry of the Standard Model: fermion multiplet as internal forms

We unveil the geometric nature of the multiplet of fundamental fermions in the Standard Model of fundamental particles as a noncommutative analogue of de Rham forms on the internal finite quantum space.

非交换几何导论

An Introduction to Noncommutative Geometry

这是1997年9月1日至10日在葡萄牙蒙萨拉兹和里斯本举行的欧洲数学学会主办的非对易几何及其应用暑期学校所教授课程的介绍和讲义书目。在出版的版本中，增加了1998-2006年最新发展的结语和许多新的参考资料。1.从非对易观点看对易几何。2.黎曼球面上的谱三元组。3.实谱三元组，公理基础。4.非对易环面上的几何。5.非交换积分。6.量子化与切广群。7.几何结构的等效性。8.动作泛函。9.结语：新航向乐团。

超对称与非对易几何第III部分：非对易超对称标准模型

Supersymmetry and noncommutative geometry Part III: The noncommutative supersymmetric Standard Model

在以前的论文中，我们开发了一种形式主义，以构建（潜在的）超对称理论的背景下，非交换几何。我们应用这种形式主义，探索最小超对称标准模型（MSSM）的非交换版本的存在。我们得到确切的粒子内容的MSSM和识别（形式）其相互作用，但得出结论，他们的系数是这样的标准作用功能在非对易几何实际上是不超对称的。

非对易谱几何的亮点

Highlights of Noncommutative Spectral Geometry

本文综述了非对易谱几何作为统一的一种方法。简要讨论了代数加倍的作用、量子化的种子和一些宇宙学意义。

非对易几何对弱CP破坏和幺正三角形的可能影响

Possible Effects of Noncommutative Geometry on Weak CP Violation and Unitarity Triangles

通过考虑非对易标准模型中动量相关夸克混合矩阵的简单形式，讨论了非对易几何对弱CP破坏和么正三角形的可能影响.特别地，我们计算了CP破坏的九个重定相不变量，并说明了一对带电D介子衰变中的非对易CP破坏效应。我们还展示了变形么正三角形的内角如何与一些典型的B_d和B_s到CP本征态的跃迁中的CP破坏不对称性相关。B介子工厂有望在不久的将来帮助探测或约束低能非对易几何。

关于非交换几何中线性联络的若干问题

On Some Aspects of Linear Connections in Noncommutative Geometry

本文讨论了非对易几何中度量联络和线性联络的两个概念，并将它们应用于连续和离散（两点）几何的乘积的情形。

从非对易几何观点看粒子物理学

Particle physics from the noncommutative geometry point of view

综述了规范理论非对易几何推广的最新进展。数学装置被减少到最小限度，以便让非数学取向的物理学家能够跟踪有趣的研究领域的发展。（在西里西亚理论物理学院发表的演讲：标准模型和93年以后，Szczyrk（波兰），1993年9月。）

非对易曲面的黎曼几何

Riemannian Geometry of Noncommutative Surfaces

一个黎曼几何的非对易n维曲面的发展作为第一步建设一个一致的非对易引力理论。历史上，黎曼几何也被认为是爱因斯坦广义相对论的基础结构，并导致了后者的进一步发展。度量和连接的概念，这样的非对易曲面的介绍，它表明，连接是度量兼容的，从而产生相应的黎曼曲率。后者也满足第一和第二Bianchi身份的非交换模拟。作为例子，详细研究了球面、环面和双曲面的非对易类似物。适当定义的一般坐标变换下的协方差问题进行了讨论和评论相比，与其他治疗。

非对易几何启发物理学专题

Topics in Noncommutative Geometry Inspired Physics

在这篇评论文章中，我们讨论了一些非交换几何在物理学中的应用是最近的兴趣，如非交换多体系统，非交换的狭义相对论运动学，扭曲的规范理论和非交换引力的扩展。

非交换几何与弦对偶

Noncommutative Geometry and String Duality

综述了非对易几何在弦论对偶对称性系统表述中的应用。与格顶点算子代数和相应的Dirac-Ramond算子相关联的谱三元组被构造，并自然地将目标空间和离散世界表对偶作为非交换空间的等距。目标空间的对偶性和非对称性被证明是作为几何的规范变换。与非交换环面和矩阵理论紧化的连接也进行了讨论。

作为统一途径的非对易谱几何的宇宙学结果

Cosmological consequences of the noncommutative spectral geometry as an approach to unification

非对易谱几何成功地解释了由实验数据确定的电弱相互作用和强相互作用标准模型的所有细节。此外，通过构建，该理论生活在非常高的能量尺度上，为解决早期宇宙的宇宙学问题提供了一个自然的框架。在介绍了非对易谱几何的主要内容之后，我将总结它的一些宇宙学结论，并讨论对该理论引力部分的限制。

弦论中的大额外维数与非对易几何

Large Extra Dimensions and Noncommutative Geometry in String Theory

探讨了弦论空间坐标的非对易性在所提出的大额外维解中的作用，特别考虑了大维稳定性和引力子在膜中的重吸收.

关于非对易规范理论的广义几何起源

On the Generalized Geometry Origin of Noncommutative Gauge Theory

本文从广义几何的观点讨论非对易规范理论。我们认为，交换和半经典非交换的DBI行动之间的等价性是自然编码的广义几何的D-膜。

D-几何与非交换几何两讲

Two Lectures on D-Geometry and Noncommutative Geometry

本文是对1998年在阿卜杜勒·萨拉姆国际理论物理中心春季班上所作讲座的总结。我们给出了一个概念性的介绍D-几何，几何的研究所看到的D-膜在弦论，和非交换几何，因为它已经出现在D-膜和矩阵理论物理。

时空结构与非对易几何

The Structure of Spacetime and Noncommutative Geometry

我们对非对易几何作为理解时空结构的工具的某些方面进行了一般性的非技术性的回顾。我们讨论的动机，建设一个非交换几何，并通过从交换到非交换空间。然后，我们给一个简单的描述康纳斯方法的标准模型，非交换几何的字符串和场论的非交换空间。我们还讨论了对称性的作用和宇宙学的一些可能的后果。

非交换坐标代数

Noncommutative coordinate algebras

我们讨论了多项式代数的非交换推广，在适当的完成后，可以用作坐标代数在各种非交换设置，（非交换微分几何，非交换代数几何等）。这些代数有有限表示，并完全由它们的（非交换）体积形式来表征和分类。

非对易几何与物理的若干问题

Some aspects of noncommutative geometry and physics

介绍了非对易几何的一些选定方面。有限集和格提供了这方面的简单例子。作为一个应用，它是如何解释的非线性户田格和离散时间版本，它可以被理解为广义西格玛模型的基础上非交换几何。特别是，通过这种方式，人们可以简单地理解户田格的完全可积性。此外，还简要讨论了有限集和格上的广义度量结构。

渐近非对易几何中的自然暴胀机制

Natural inflation mechanism in asymptotic noncommutative geometry

证明了在非对易几何方法中存在暴胀时期以统一引力和标准模型的可能性。这个暴胀阶段的发生并不需要引入额外的场或势，而是几何和希格斯场之间非最小耦合的结果。

Lorentz协变非对易几何

A Lorentz Covariant Noncommutative Geometry

保持洛伦兹协方差的非对易几何是哈特兰·斯奈德在1947年提出的。我们证明了这种几何在动量平移下具有不寻常的性质，并导出了它的星积形式。

非对易几何与标准模型

Noncommutative Geometry and the Standard Model

康纳斯的非对易方法的标准模型的电磁力，弱和强的力量，以及其统一与广义相对论勾勒。

局部性、因果性与非对易几何

Locality, Causality and Noncommutative Geometry

本文分析了非对易场论中的因果性条件，指出非对易相互作用的非定域性导致光锥变为光楔。此效果对于非交换几何体是通用的。我们还检查了通常形式的能量条件被违反，并提出了一个新的形式，需要在非对易时空。在从光锥到光楔的简化过程中，非对易的维度似乎被有效地消除了，这就意味着非对易场论在低维自由度方面的重新表述。这种由于非对易几何而导致的维度缩减，在解释量子引力的全息性质方面可能扮演关键角色。

非对易几何与量子化

Noncommutative geometry and quantization

我们研究了非交换几何的一些最新发展，包括非交换环面上的自旋几何和它们的Shale-Stinespring量子化过程，以及Hopf代数作为连接指数理论和重整化计算的工具的出现

非对易几何引发的熵暴胀

Noncommutative Geometry Inspired Entropic Inflation

最近，Verlinde提出，引力可以被描述为一种由与物质物体的位置相关的信息的变化而产生的涌现现象。利用非对易几何描述量子时空的微观结构，导出了修正的Friedmann方程，研究了熵力对早期宇宙暴胀动力学的修正.

非对易几何与标准模型：综述

Noncommutative Geometry and the Standard Model: An overview

我们简要地概述了标准模型的非对易几何方法，并注意到关于粒子质量的推论。

相空间的非对易几何

Noncommutative geometry of phase space

提出了一种基于相空间而不是位置空间的非对易几何。动量通过映射对形式代数中包含的信息进行编码，映射是切丛和余切丛之间对偶的非交换扩展。

M（矩阵）理论与非对易几何

Introduction to M(atrix) theory and noncommutative geometry

非交换几何是基于这样一种思想，即结合代数可以被视为“非交换空间上的函数代数”。对非对易几何的主要贡献是由A.康纳斯，谁，特别是分析杨米尔斯理论的非交换空间，使用重要的概念，介绍了他的论文（连接，陈省身字符等）。最近人们发现，非对易空间的杨-米尔斯理论自然地出现在弦/M理论中;非对易几何的概念和结果非常成功地应用于物理问题。在本文中，我们给出了一个主要是自包含审查的某些方面的M（矩阵）理论，康纳斯的非交换几何和应用的非交换几何的M（矩阵）理论。主题包括BFSS和IKKT矩阵模型的介绍、非交换环面的紧化、非交换几何基本概念的回顾以及非交换环面的详细讨论、森田等价和$SO(d,d|{\mathbb Z})$ -对偶、瞬时子和非交换轨道折叠的初步讨论。这篇评论主要是为那些想学习非对易几何的一些基本技巧以及它们如何应用于弦论的物理学家和那些想了解理论物理中出现的一些新问题的数学家准备的。

弦论、矩阵模型与非对易几何

String Theory, Matrix Model, and Noncommutative Geometry

利用以B场为背景的D-膜上的弦，得到了非对易环面上矩阵模型的紧化。讨论了系统的BPS谱和一种新的SL（2，Z）对称性。

非对易几何中的标准模型与费米子加倍

The standard model in noncommutative geometry and fermion doubling

在费米子部门的手征性和（反）玻色子部门的自对偶性之间的联系重新检查在光康纳斯的非交换几何方法的标准模型。我们发现，它强加的非交换杨米尔斯行动对称化以类似的方式的Dirac-Yukawa运营商本身。

含高阶导数的非交换微分几何

Noncommutative differential geometry with higher order derivatives

我们建立了一个玩具模型的微分几何的实数线，其中包括衍生物的二阶。这种构造只有在非对易几何的框架内才是可能的。我们介绍了度规，并简要讨论了在这种几何中的两个简单物理模型：标量场理论和规范理论。

非对易几何、负概率与Cantorian-Fractal时空

Noncommutative Geometry, Negative Probabilities and Cantorian-Fractal Spacetime

在与El Naschie的Cantorian-Fractal超限时空连续统相关联的非对易几何框架内，得到了量子粒子的杨氏双缝实验的一个简单解释。

非对易几何中的电磁对偶

Electric-magnetic Duality in Noncommutative Geometry

本文利用非对易几何的形式研究了四维流形M上U（1）规范理论的S-对偶结构。一个非对易空间是由Wilson-'t Hooft线算子的代数构造的，它既编码了M的普通几何，又编码了它的无限维循环空间几何。S-对偶被证明是代数的内自同构，并且是由于M上的自对偶和反自对偶2-形式空间中存在两个独立的Dirac算子而产生的。讨论了它与弦论的非对易几何和T-对偶的关系。

非交换几何中的目标空间对偶

Target Space Duality in Noncommutative Geometry

在非对易几何的框架下研究了紧致化弦论的时空对偶结构和离散世界片对称性。完整的非对易弦时空是用Frohlich-Gawedzki谱三元组构造的，它结合了弦论的顶点算子代数。对偶群自然地表现为顶点算子代数的自同构群的子群，时空对偶被证明是由于将两个独立的狄拉克算子（由世界单理论的手征结构产生）与非对易几何相关联的可能性而产生的。

非对易几何中的全息热化

Holographic thermalization in noncommutative geometry

利用重正化测地线长度研究了非对易几何中尘埃壳层的引力坍缩，它与对偶共形场论中的两点关联函数研究热化是对偶的.我们发现非对易参数越大，热化时间越长，这意味着大的非对易参数延迟了热化过程。我们还研究了非对易参数如何影响热化速度和热化加速度。

跷跷板与非对易几何

Seesaw and noncommutative geometry

计算了非对易标准模型中跷跷板机制的单圈修正。在内部空间的洛伦兹签名的其他后果进行了总结。

非对易几何中的镜像费米子

Mirror Fermions in Noncommutative Geometry

在最近的一篇论文中，我们指出了在基于康纳斯非对易几何的手征规范理论中存在额外的费米子自由度。在这里，我们提出了一种机制，提供了一个高质量的这些镜像状态，使他们从低能量物理解耦。

非对易几何是否包含格点规范理论？

Does noncommutative geometry encompass lattice gauge theory?

我们不能在康纳斯谱三重态的框架内建立格点规范理论。

非对易几何中的约化Yang-Mills理论

Dimensionally Reduced Yang-Mills Theories in Noncommutative Geometry

我们研究一类非交换几何，从而产生降维杨米尔斯理论。新兴的几何描述了一个偶数维流形的副本集。讨论了与弦论中D-膜的相似性。

非交换几何中外导算子的幂零矩阵表示

Nilpotent Matrix Representation of Exterior Derivative Operator in Noncommutative Geometry

在这封信中，我们显示了一个幂零矩阵表示的外导算子在非交换几何（NCG），通过转换的非交换关系的代数形式化到原来的。因此，我们可以构造扩展的规范理论，而不需要复杂的代数规则，也不需要过多的微分代数和非单态表示。

非对易几何中的宇宙学扰动与短程物理

Cosmological perturbations and short distance physics from Noncommutative Geometry

我们研究了短距离物理对暴胀时期微扰演化的可能影响。本文引入了非对易几何提出的暴胀子场的一个合适的非定域作用量，并在Friedmann-Robertson-Walker背景下采用广义星积得到了它。特别是，我们研究如何存在的长度尺度的时空变得非对易影响高斯性和各向同性性质的波动，以及相应的影响宇宙微波背景频谱。

非对易几何与有心力势中粒子的经典轨道

Noncommutative geometry and the classical orbits of particles in a central force potential

研究了非对易几何对有心力势中粒子经典轨道的影响。该关系通过修改的对易关系$[x_i, x_j]=i θ_{ij} $实现。与观测值的比较对非对易性参数的值有严格的限制。

非对易几何的卡鲁扎-克莱因方面

Kaluza-Klein Aspects of Noncommutative Geometry

利用非对易几何中的一些初等方法，给出了时空中一点的结构，它不同于额外维中的结构，而且比额外维中的结构更简单。该结构由代数中的一个补充因子描述，该因子在非交换几何中取代了函数代数。使用不同的代数的例子表明，额外的结构可以用来描述自旋或同位旋。

非对易几何中的宏观虫孔

Macroscopic wormholes in noncommutative geometry

本文的目的是表明，在非对易几何虫洞可以是宏观的，部分基于早期的研究。对弱能量条件的必要违反是由于非对易几何背景，而不是由于使用了“奇异物质”。“零潮汐力使虫洞适合人形旅行者。还讨论了线性化径向摄动的稳定性。

非交换几何与可积模型

Noncommutative Geometry and Integrable Models

在交换代数的非交换几何框架下，推广了二维$σ$ -模型的守恒律的构造。这是通过用其他微分演算代替微分形式的普通演算，并在后者上引入霍奇算子的类似物来实现的。并以实例说明了一般方法。

非对易几何中的格点微扰理论与三维非对易QED中的宇称反常

Lattice Perturbation Theory in Noncommutative Geometry and Parity Anomaly in 3D Noncommutative QED

我们在非对易几何中建立了规范理论的格点微扰理论。我们将其应用到三维非对易QED中，计算了狄拉克费米子诱导的有效作用量。特别是“宇称不变性”的无质量理论收到一个异常表示的非交换陈-西蒙斯行动。反常的系数由依赖于晶格作用的整数标记，这是交换理论中已知现象的非交换对应物。宇称反常也可以用金斯帕-威尔逊费米子得到，其中在有限的晶格间距下保证无质量。这表明了非对易环面上的晶格正则化陈-西蒙斯理论的自然定义，这可以使量子霍尔系统的非微扰研究成为可能。

康纳斯非对易几何与量子引力的相交

Intersecting Connes Noncommutative Geometry with Quantum Gravity

提出了非对易几何与圈量子引力的一个交集。阿兰·康纳斯的《非对易几何学》提供了一个框架，在这个框架中，粒子物理学的标准模型与广义相对论相结合，形成了一个统一的引力理论。然而，到今天为止，还没有与这个框架兼容的量化过程是已知的。本文考虑具有某些自旋联络的泛函空间上的完整环的非交换代数。构造一个谱三元组的概述和思想的解释和经典极限。