Seesaw and noncommutative geometry
J. -H. Jureit, Thomas Krajewski, Thomas Schucker, Christoph Stephan
计算了非对易标准模型中跷跷板机制的单圈修正。在内部空间的洛伦兹签名的其他后果进行了总结。
The 1-loop corrections to the seesaw mechanism in the noncommutative standard model are computed. Other consequences of the Lorentzian signature in the inner space are summarised.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
We consider Yukawa couplings in a theta-exact approach to noncommutative gauge field theory and show that both Dirac and singlet Majorana neutrino mass terms can be consistently accommodated. This shows that in fact the whole neutrino-mass extended standard model on noncommutative spacetime can the formulated in the new nonperturbative (in theta) approach which eliminates the previous restriction of Seiberg-Witten map based theories to low-energy phenomena. Spacetime noncommutativity induced couplings between neutrinos and photons as well as Z-bosons appear quite naturally in the model. We der…
The Inverse Seesaw Mechanism in Noncommutative Geometry
在本出版物中，我们将实现逆跷跷板机制到非交换框架的AC扩展的标准模型的基础上。与经典AC模型的主要区别是AC费米子相对于标准模型规范群的U（1）扩展的手征性质。正是这种扩展使我们能够通过规范不变质量项将右手中微子耦合到左手A粒子。这些规范不变质量的自然尺度是10^17 GeV，而中微子和AC粒子的狄拉克质量是动态产生的，因此要小得多（约10^17 GeV）。1 GeV至10^6 GeV）。从这个配置的中微子工作的反跷跷板机制。
In a previous paper we developed a formalism to construct (potentially) supersymmetric theories in the context of noncommutative geometry. We apply this formalism to explore the existence of a noncommutative version of the minimal supersymmetric Standard Model (MSSM). We obtain the exact particle content of the MSSM and identify (in form) its interactions but conclude that their coefficients are such that the standard action functional used in noncommutative geometry is in fact not supersymmetric.
On Some Aspects of Linear Connections in Noncommutative Geometry
本文讨论了非对易几何中度量联络和线性联络的两个概念，并将它们应用于连续和离散（两点）几何的乘积的情形。
In this review article we discuss some of the applications of noncommutative geometry in physics that are of recent interest, such as noncommutative many-body systems, noncommutative extension of Special Theory of Relativity kinematics, twisted gauge theories and noncommutative gravity.
We discuss noncommutative gauge theory from the generalized geometry point of view. We argue that the equivalence between the commutative and semiclassically noncommutative DBI actions is naturally encoded in the generalized geometry of D-branes.
Two Lectures on D-Geometry and Noncommutative Geometry
本文是对1998年在阿卜杜勒·萨拉姆国际理论物理中心春季班上所作讲座的总结。我们给出了一个概念性的介绍D-几何，几何的研究所看到的D-膜在弦论，和非交换几何，因为它已经出现在D-膜和矩阵理论物理。
The Structure of Spacetime and Noncommutative Geometry
我们对非对易几何作为理解时空结构的工具的某些方面进行了一般性的非技术性的回顾。我们讨论的动机，建设一个非交换几何，并通过从交换到非交换空间。然后，我们给一个简单的描述康纳斯方法的标准模型，非交换几何的字符串和场论的非交换空间。我们还讨论了对称性的作用和宇宙学的一些可能的后果。
A Lorentz Covariant Noncommutative Geometry
保持洛伦兹协方差的非对易几何是哈特兰·斯奈德在1947年提出的。我们证明了这种几何在动量平移下具有不寻常的性质，并导出了它的星积形式。
Noncommutative Geometry and the Standard Model
康纳斯的非对易方法的标准模型的电磁力，弱和强的力量，以及其统一与广义相对论勾勒。
Locality, Causality and Noncommutative Geometry
本文分析了非对易场论中的因果性条件，指出非对易相互作用的非定域性导致光锥变为光楔。此效果对于非交换几何体是通用的。我们还检查了通常形式的能量条件被违反，并提出了一个新的形式，需要在非对易时空。在从光锥到光楔的简化过程中，非对易的维度似乎被有效地消除了，这就意味着非对易场论在低维自由度方面的重新表述。这种由于非对易几何而导致的维度缩减，在解释量子引力的全息性质方面可能扮演关键角色。
Noncommutative geometry and quantization
我们研究了非交换几何的一些最新发展，包括非交换环面上的自旋几何和它们的Shale-Stinespring量子化过程，以及Hopf代数作为连接指数理论和重整化计算的工具的出现
Noncommutative Geometry and the Standard Model: An overview
我们简要地概述了标准模型的非对易几何方法，并注意到关于粒子质量的推论。
Introduction to M(atrix) theory and noncommutative geometry
非交换几何是基于这样一种思想，即结合代数可以被视为“非交换空间上的函数代数”。对非对易几何的主要贡献是由A.康纳斯，谁，特别是分析杨米尔斯理论的非交换空间，使用重要的概念，介绍了他的论文（连接，陈省身字符等）。最近人们发现，非对易空间的杨-米尔斯理论自然地出现在弦/M理论中;非对易几何的概念和结果非常成功地应用于物理问题。在本文中，我们给出了一个主要是自包含审查的某些方面的M（矩阵）理论，康纳斯的非交换几何和应用的非交换几何的M（矩阵）理论。主题包括BFSS和IKKT矩阵模型的介绍、非交换环面的紧化、非交换几何基本概念的回顾以及非交换环面的详细讨论、森田等价和$SO(d,d|{\mathbb Z})$ -对偶、瞬时子和非交换轨道折叠的初步讨论。这篇评论主要是为那些想学习非对易几何的一些基本技巧以及它们如何应用于弦论的物理学家和那些想了解理论物理中出现的一些新问题的数学家准备的。
String Theory, Matrix Model, and Noncommutative Geometry
利用以B场为背景的D-膜上的弦，得到了非对易环面上矩阵模型的紧化。讨论了系统的BPS谱和一种新的SL（2，Z）对称性。
The standard model in noncommutative geometry and fermion doubling
在费米子部门的手征性和（反）玻色子部门的自对偶性之间的联系重新检查在光康纳斯的非交换几何方法的标准模型。我们发现，它强加的非交换杨米尔斯行动对称化以类似的方式的Dirac-Yukawa运营商本身。
Noncommutative Geometry, Negative Probabilities and Cantorian-Fractal Spacetime
在与El Naschie的Cantorian-Fractal超限时空连续统相关联的非对易几何框架内，得到了量子粒子的杨氏双缝实验的一个简单解释。
Electric-magnetic Duality in Noncommutative Geometry
本文利用非对易几何的形式研究了四维流形M上U（1）规范理论的S-对偶结构。一个非对易空间是由Wilson-'t Hooft线算子的代数构造的，它既编码了M的普通几何，又编码了它的无限维循环空间几何。S-对偶被证明是代数的内自同构，并且是由于M上的自对偶和反自对偶2-形式空间中存在两个独立的Dirac算子而产生的。讨论了它与弦论的非对易几何和T-对偶的关系。
Target Space Duality in Noncommutative Geometry
在非对易几何的框架下研究了紧致化弦论的时空对偶结构和离散世界片对称性。完整的非对易弦时空是用Frohlich-Gawedzki谱三元组构造的，它结合了弦论的顶点算子代数。对偶群自然地表现为顶点算子代数的自同构群的子群，时空对偶被证明是由于将两个独立的狄拉克算子（由世界单理论的手征结构产生）与非对易几何相关联的可能性而产生的。
Mirror Fermions in Noncommutative Geometry
在最近的一篇论文中，我们指出了在基于康纳斯非对易几何的手征规范理论中存在额外的费米子自由度。在这里，我们提出了一种机制，提供了一个高质量的这些镜像状态，使他们从低能量物理解耦。
Dimensionally Reduced Yang-Mills Theories in Noncommutative Geometry
我们研究一类非交换几何，从而产生降维杨米尔斯理论。新兴的几何描述了一个偶数维流形的副本集。讨论了与弦论中D-膜的相似性。
In this letter, we show a nilpotent matrix representation of the exterior derivative operator in noncommutative geometry (NCG), by translating the noncommutative relations of the algebraic formalization into the original one. As a result, we can construct the extended gauge theory without complicated algebraic rules nor excessively large differential algebra and non-monomorphic representation.
Noncommutative geometry and the classical orbits of particles in a central force potential
研究了非对易几何对有心力势中粒子经典轨道的影响。该关系通过修改的对易关系$[x_i, x_j]=i θ_{ij} $实现。与观测值的比较对非对易性参数的值有严格的限制。
Using some elementary methods from noncommutative geometry a structure is given to a point of space-time which is different from and simpler than that which would come from extra dimensions. The structure is described by a supplementary factor in the algebra which in noncommutative geometry replaces the algebra of functions. Using different examples of algebras it is shown that the extra structure can be used to describe spin or isospin.
Noncommutative Geometry and Integrable Models
在交换代数的非交换几何框架下，推广了二维$σ$ -模型的守恒律的构造。这是通过用其他微分演算代替微分形式的普通演算，并在后者上引入霍奇算子的类似物来实现的。并以实例说明了一般方法。
The application of star-products to noncommutative geometry and gauge theory
我们发展了一种形式主义来实现由函数空间上的关系定义的代数。为此，我们构造了Weyl序星积，并给出了利用交换向量场计算星积的方法。在非交换微分几何发展的概念将适用于这种类型的代数，我们构造的非交换场论的行动。星积的导子使得用协变导子进一步推广Seiberg-Witten形式中的非对易规范理论成为可能。在交换极限中，这些理论变成了弯曲背景上的规范理论。本文研究了非对易规范理论的观测量，并将所谓的开Wilson线的概念推广到一般的非对易规范理论。
Nonabelian D-branes and Noncommutative Geometry
我们讨论的nonabel世界体积的作用，支配动力学的N重合DP膜。在这个理论中，膜的横向位移是由矩阵值标量场描述的，因此这是非对易几何出现的自然物理框架。一个例子是介电效应，通过介电效应，DP膜可以被外场极化成非对易几何。另一个例子是在描述不同维度的相交D-膜时出现的非对易几何，例如以D3-或D5-膜结尾的D-弦。我们还描述了巨引力子的相关物理。
Forces from noncommutative geometry
爱因斯坦从黎曼几何中推导出广义相对论。Connes将这一推导推广到非对易几何，得到了电磁力、弱力和强力。这些是伪力，它们伴随着引力，就像闵可夫斯基几何中的磁力伴随着电力一样。Connes推导的主要物理输入是宇称破坏。他的主要成果是希格斯玻色子，它自发地打破了规范对称性，并为规范和希格斯玻色子玻色子提供了质量。
This paper reexamines a special class of thin-shell wormholes that are unstable in general relativity in the framework of noncommutative geometry. It is shown that as a consequence of the intrinsic uncertainty these wormholes are stable to small linearized radial perturbations. Several different spacetimes are considered.
Mass relations in noncommutative geometry revisited
我们推广了Kastler和Sch“ucker给出的”非对易耦合常数“的概念，去掉了它与Dirac-operator可对易的限制。这基本上导致了希格斯质量的下限和W质量的上限的消失。
Noncommutative Geometry and Twisted Little-String Theories
在这篇论文中，我们将讨论非交换几何和紧化小弦论的各个方面。首先我们将介绍非对易几何在弦论中的应用。此后，我们将提出一个D-膜动力学和非交换几何之间的联系的证明。然后我们将解释非对易规范理论中的瞬子概念。最后几章将重点转移到小弦理论和$(2,0)$理论。我们研究了这些理论在环面上的紧化。首先，我们详细研究两个重合膜的情况。然后，我们研究了任意多个重合膜的情况。本文的主要结果是扭紧化的真空的模空间等于非对易环面上瞬子的模空间。一个特例是，在D=4中具有$\SUSY{2}$超对称性或在D=3中具有$\SUSY{4}$超对称性的一大类规范理论具有非对易环面上瞬子的模空间即模空间。
Towards a $Z'$ Gauge Boson in Noncommutative Geometry
在非对易几何（NCG）的框架下，利用代数$\hhh\op\cc\op\cc\op M_3(\cc)$研究了标准模型（SM）的所有可能的$U(1)$ -扩张.与实验数据的比较，一个假设的$Z'$规范玻色子的质量导致的必要性，引入至少一个新的家庭的重费米子。
The near-horizon noncommutative geometry of black holes, given by AdS^2_θ x S^2_N, is discussed and the phase structure of the corresponding Yang-Mills matrix models is presented. The dominant phase transition as the system cools down, i.e. as the gauge coupling constant is decreased is an emergent geometry transition between a geometric noncommutative AdS^2_θ x S^2_N phase (discrete spectrum) and a Yang-Mills matrix phase (continuous spectrum) with no background geometrical structure. We also find a possibility for topology change transitions in which space or time directions grow or decay as…
Noncommutative Geometry: Calculation of the Standard Model Lagrangian
在非对易几何的框架内，经典场论的标准模型拉格朗日量的计算是用18个参数的一个变体来勾画的。与传统配方相比的改进与物理要求的剩余偏差形成对比。
Noncommutative geometry and the standard model
这一贡献的目的是解释如何康纳斯推导出标准模型的电磁，弱和强的力量从非对易几何。读者应该知道基础物理学中的另外两个推导：从量子力学推导出氢原子光谱的巴尔默-里德伯公式，以及爱因斯坦从黎曼几何推导出引力。
The interface of noncommutative geometry and physics
非对易几何学的进展从一开始就受到量子物理学的重要影响：我们回顾了近年来的这一发展。在标准模型中，狄拉克算子扮演着核心角色，导致了几个公式，最终形成了实谱三元组的概念。弦论随后与NCG接触，导致了对非对易空间上的Moyal类代数和量子场论公式的强调。霍普夫代数在叶理的非交换几何与微扰量子场论之间产生了意想不到的联系。对量子引力合适基础的探索继续促进了富有成果的想法，其中包括光谱作用原理和对“非对易空间”更好理解的探索。
Noncommutative Geometry and The Ising Model
本文的主要目的是在非对易几何的框架内把伊辛型模型解释为一种场论。本文介绍了离散空间上的场论的方法，并利用离散几何的工具构造了离散空间上的场论模型。我们写了几个模型的行动，然后我们比较它们与各种模型的统计物理。我们还构造了离散规范群的规范理论。
Orientifolds of Matrix theory and Noncommutative Geometry
研究非交换环面上紧化矩阵理论的定向折叠的显式解。作为环面、圆柱、克莱因瓶和莫比乌斯带的替代物，可用作定向褶皱。我们利用Connes，Douglas和Schwarz的投射模解计算了这些解，并研究了商空间上的扭曲规范丛。它们是杨米尔斯理论的非交换环面与适当的边界条件，确定几何的对偶空间。
Can (noncommutative) geometry accommodate leptoquarks?
我们研究了基于非对易几何的标准模型的几何解释。如果忽略$S_0$ -实在对称性，就可以在模型中引入轻夸克.我们给出了详细的讨论的后果（无论是Connes-Lott和光谱行动），并比较结果与物理界。我们的结果是，在任何一种情况下，都与实验结果相矛盾。
Integrated differential geometry. Commutative and noncommutative
对于一个流形M，我们定义了一个关于Diff（M）在M上的光滑函数上的群作用的结构，它在沿Diff（M）的单参数群在零处微分时简化为通常的微分几何。这种“积分微分几何”推广到结合代数上的所有群作用，包括非交换的，并定义了一个“积分德拉姆上同调”，它为群作用提供了一组新的不变量。我们计算的前几个集成德拉姆上同调的两个例子;-一个离散的交换代数群的行动，和一个连续的李群行动的非交换矩阵代数。
A Lie-Algebra model for a noncommutative space time geometry
我们提出了一个非对易坐标和动量空间的李代数模型。基于时空算符的对易子的刚性对易关系，如果试图尽可能保持洛伦兹不变性，该模型是相当受约束的。我们讨论了不变量的问题，特别是质量的定义。
The Standard model within noncommutative geometry: a comparison of models
基于非对易几何的代数杨-米尔斯-希格斯理论为规范理论带来了新的扩展，并在唯象学中有着有趣的应用。我们勾勒出模型的康纳斯和洛特，以及它的变体，和模型开发的美因茨-马赛组，通过比较他们在一个示意图的方式。费米子质量和混合的作用进行了讨论，并简要触及可能的参数关系的问题。
New Construction of Exotic Particles Algebra and Noncommutative Geometry
这封信建立了一个程序，可以确定一个代数的奇异粒子服从分数统计和生活在二维空间使用非交换坐标。
We introduce a model of noncommutative geometry that gives rise to the uncertainty relations recently derived from the discussion of a quantum clock. We investigate the dynamics of a free particle in this model from the point of view of doubly special relativity and discuss the geodesic motion in a Schwarzschild background.
A treatment of the Schwinger Model within Noncommutative Geometry
本文从包络代数U（u（2））的一个规范实现出发，描述了非对易球面上的自由旋量场|①））。定义了非对易球上Schwinger模型的规范扩张，并将其量子化。该模型只包含有限的自由度，是非微扰UV正则。计算了手性反常和有效作用量。在非对易极限中恢复了标准公式。
The Origin of Chiral Anomaly and the Noncommutative Geometry
本文从包络代数${\cal A}={\cal U}{u(2))}$的规范实现出发，描述了非对易球面上的标量场和旋量场。定义了非对易球上的自由旋量模型Schwinger模型的规范延拓，并对该模型进行了量子化。该模型的非对易版本只包含有限数量的动力学模式，是非微扰UV正则的。找到了手征反常的精确表达式，在交换极限下恢复了标准公式。
Noncommutative geometry and fundamental interactions: the first ten years
这是2002年3月在莱比锡举行的第66届德国物理学会年会上为非专业人士所作的调查报告的全文。我们没有刻意压制口语体。参考文献仅在有助于强调所提出的观点的范围内提供;这不是一个全面的调查。非对易场论和弦论之间的联系被提到，但不再强调。在德国作出的贡献非交换几何强调。
A version of noncommutative geometry is proposed which is based on phase-space rather than position space. The momenta encode the information contained in the algebra of forms by a map which is the noncommutative extension of the duality between the tangent bundle and the cotangent bundle.
Noncommutative differential geometry with higher order derivatives
我们建立了一个玩具模型的微分几何的实数线，其中包括衍生物的二阶。这种构造只有在非对易几何的框架内才是可能的。我们介绍了度规，并简要讨论了在这种几何中的两个简单物理模型：标量场理论和规范理论。
Does noncommutative geometry predict nonlinear Higgs mechanism?
我们认为标准模型的非对易几何结构预示了一种非线性对称破缺机制，而不是正统的希格斯机制。这些模型具有实验可验证的结果。
Gravitational collapse of a shell of dust in noncommutative geometry is probed by the renormalized geodesic length, which is dual to probe the thermalization by the two-point correlation function in the dual conformal field theory. We find that larger the noncommutative parameter is, longer the thermalization time is, which implies that the large noncommutative parameter delays the thermalization process. We also investigate how the noncommutative parameter affects the thermalization velocity and thermalization acceleration.
Does noncommutative geometry encompass lattice gauge theory?
我们不能在康纳斯谱三重态的框架内建立格点规范理论。
The purpose of this paper is to show that wormholes in noncommutative geometry can be macroscopic, based in part on an earlier study. The necessary violation of the weak energy condition is attributable to the noncommutative-geometry background rather than to the use of "exotic matter." The zero tidal forces make the wormhole suitable for humanoid travelers. Also discussed is the stability to linearized radial perturbations.
Lattice Perturbation Theory in Noncommutative Geometry and Parity Anomaly in 3D Noncommutative QED
我们在非对易几何中建立了规范理论的格点微扰理论。我们将其应用到三维非对易QED中，计算了狄拉克费米子诱导的有效作用量。特别是“宇称不变性”的无质量理论收到一个异常表示的非交换陈-西蒙斯行动。反常的系数由依赖于晶格作用的整数标记，这是交换理论中已知现象的非交换对应物。宇称反常也可以用金斯帕-威尔逊费米子得到，其中在有限的晶格间距下保证无质量。这表明了非对易环面上的晶格正则化陈-西蒙斯理论的自然定义，这可以使量子霍尔系统的非微扰研究成为可能。
Intersecting Connes Noncommutative Geometry with Quantum Gravity
提出了非对易几何与圈量子引力的一个交集。阿兰·康纳斯的《非对易几何学》提供了一个框架，在这个框架中，粒子物理学的标准模型与广义相对论相结合，形成了一个统一的引力理论。然而，到今天为止，还没有与这个框架兼容的量化过程是已知的。本文考虑具有某些自旋联络的泛函空间上的完整环的非交换代数。构造一个谱三元组的概述和思想的解释和经典极限。
Hamiltonian Gravity and Noncommutative Geometry
一个版本的叶状时空中的空间几何被描述为一个依赖于时间的非交换几何。引力作用量的ADM形式就是用这些变量来表示的。它示出的向量约束，而不需要在行动中的一个无关的移位向量。
Black holes in noncommutative geometry background are considered to be quantized in accordance with the holographic principle. Incomplete gamma function involving the effective black hole mass is replaced by a discrete sum. The mass spectrum as well as the temperature of black holes is presented. The spectra are discrete ones but the shapes are very consistent with the known continuous results.
Possible Effects of Noncommutative Geometry on Weak CP Violation and Unitarity Triangles
通过考虑非对易标准模型中动量相关夸克混合矩阵的简单形式，讨论了非对易几何对弱CP破坏和么正三角形的可能影响.特别地，我们计算了CP破坏的九个重定相不变量，并说明了一对带电D介子衰变中的非对易CP破坏效应。我们还展示了变形么正三角形的内角如何与一些典型的B_d和B_s到CP本征态的跃迁中的CP破坏不对称性相关。B介子工厂有望在不久的将来帮助探测或约束低能非对易几何。
Non-linear sigma-models in noncommutative geometry: fields with values in finite spaces
我们研究非交换空间上的sigma模型，特别是在非交换环面上。我们构建携带一个非平凡的拓扑电荷q和满足Belavin-Polyakov界的瞬子解决方案。这些瞬子的模空间被证明是由一个具有复结构的普通环面乘以一个射影空间$CP^{q-1}$组成的。
Noncommutative geometry, in its many incarnations, appears at the crossroad of various researches in theoretical and mathematical physics: from models of quantum space-time (with or without breaking of Lorentz symmetry) to loop gravity and string theory, from early considerations on UV-divergencies in quantum field theory to recent models of gauge theories on noncommutative spacetime, from Connes description of the standard model of elementary particles to recent Pati-Salam like extensions. We list several of these applications, emphasizing also the original point of view brought by noncommuta…
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