The continuity equation, Hermitian metrics and elliptic bundles
Morgan Sherman, Ben Weinkove
将La Nave-Tian连续性方程推广到Hermitian度量，建立了它的极大存在区间.该方程是密切相关的陈里奇流，我们说明了这一情况下，椭圆丛曲线亏格至少为2。
We extend the continuity equation of La Nave-Tian to Hermitian metrics and establish its interval of maximal existence. The equation is closely related to the Chern-Ricci flow, and we illustrate this in the case of elliptic bundles over a curve of genus at least two.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Biharmonic Hermitian vector bundles over compact Kaehlar Einstein manifolds
本文证明了：对于紧致Kaehler Einstein流形上的每个Hermite向量丛，如果投影是双调和的，则它是调和的.
Existence of approximate Hermitian-Einstein structures on semi-stable Higgs bundles
本文利用Donaldson热流证明了紧致Kähler流形上Higgs丛的半稳定性蕴含着Higgs丛上近似的Hermitian-Einstein结构的存在.
Hermitian and quaternionic Hermitian structures on tangent bundles
本文综述了四元数Kahler结构和超Kahler结构的理论。然后我们考虑了具有度量联络D（带挠）的黎曼流形M的切丛，并给出了它的标准复结构.有了M上的一个额外的几乎厄米特结构，就有可能在TM上找到一个四元数厄米特结构，它是四元数Kahler当且仅当D是平坦的且无无挠的。我们还回顾了TM的辛性质。最后引入了复结构的真S^3-丛，将M的扭量丛推广到TM。
On the existence of harmonic metrics on non-Hermitian Yang-Mills bundles
本文研究了紧致Kähler流形上的非Hermitian Yang-Mills（简称NHYM）丛.我们证明了调和度量的存在性等价于NHYM丛的半单性，从而证实了\cite{KV}中的猜想8.7。
Hilbert field and hermitian Hilbert bundle
在论文“直接图像，领域的希尔伯特空间，和几何量子化”，Lempert和Szerke证明，任何平坦的解析希尔伯特领域将导致一个厄米特希尔伯特丛，并给出了一个例子，平坦的希尔伯特领域，不诱导任何希尔伯特丛。在本文中，我们将提供一个解析希尔伯特场的例子，不诱导任何希尔伯特丛。
Hermitian-Poisson metrics on projectively flat complex vector bundles over non-compact Gauduchon manifolds
本文研究非紧Gauduchon流形上的射影平坦丛，结合热流技术与连续性方法，建立了Hermitian-Poisson度量存在性与半单性之间的对应关系。
Natural Diagonal Riemannian Almost Product and Para-Hermitian Cotangent Bundles
得到了黎曼流形的余切丛的全空间上的自然对角几乎积和局部积结构。我们找到了自然对角提升型的黎曼几乎积（局部积）和（几乎）仿厄米余切丛。证明了余切丛的全空间上的自然对角（几乎）仿Kähler结构的特征定理。
Hermitian-Einstein Metrics on Parabolic Bundles over compact complex surfaces
本文证明了紧致非Kähler曲面（带简单正规交叉除子）及任意维数带光滑除子的非Kähler流形上抛物丛的Kobayashi-Hitchin对应关系。
Generalizations of Hermitian-Einstein equation of cyclic Higgs bundles, their heat equation, and inequality estimates
我们介绍了一些推广的厄米-爱因斯坦方程的对角调和度量的循环希格斯束，包括推广使用下调和函数。当系数都是光滑的时，我们证明了具有Dirichlet边界条件的热方程解的存在性、唯一性和收敛性。我们还推广了两个不等式估计的解决方案的厄米-爱因斯坦方程的循环希格斯束。
Chern-Dirac bundles on non-Kähler Hermitian manifolds
我们在Hermitian流形上引入了Chern-Dirac丛和Chern-Dirac算子的概念。它们是经典Dirac丛和Dirac算子的类似物，但Levi-Civita联络被Chern联络所取代。然后，我们证明了正则和反正则旋量丛的张量积，称为V-旋量丛，是一个双阶化的Chern-Dirac丛，其调和旋量空间同构于完整的Dolbeault上同调类。类似的构造建立了其他类型的调和旋量与Bott-Chern，Aeppli和扭曲上同调之间的同构。
Analytically stable Higgs bundles on some non-Kähler manifolds
本文研究了非紧厄米流形上的Higgs丛。在一些假设下的基本厄米流形，不一定是凯勒，我们解决了解析稳定的希格斯束的厄米-爱因斯坦方程。
Hermitian Structures and Compatible Connections on A-bundles
A-流形和A-丛是拓扑代数A上的映射有限生成模上的流形和向量丛。本文研究了A-丛具有A-值Hermitian结构和相容联络的条件，如果A是一个带单位元的交换完备局部m-凸C*-代数.在这项调查中出现两个障碍：第一，A-流形不承认分区的单位在经典的意义上，其次，存在一个埃尔米特结构是不等同于减少的结构群的丛，以一定的子群。然而，我们证明了，如果丛有一个平凡覆盖的转移函数采取值的“A-埃尔米特产品保持”的纤维型自同构的组和底空间承认至少有一个A-值单位单位分解（从属于这个覆盖），那么A-丛承认一个A-埃尔米特结构和一个兼容的联系。
Tangent bundles with complete lift of the base metric and almost hypercomplex Hermitian-Norden structure
几乎Norden流形的切丛和Norden度量的完全提升被认为是4 n-流形。它配备了一个几乎超复杂的Hermitian-Norden结构。它具有几何特征。当基流形是一个h球的情况下被认为是。
Determinant line bundle on moduli space of parabolic bundles
在\cite{BR1}，\cite{BR2}中，构造了稳定抛物丛的模空间上的抛物行列式线丛及其上的厄米特结构，厄米特结构的构造是间接的：抛物行列式线丛通过复盖曲线上通常向量丛的模空间上的行列式线丛的拉回来确定.抛物行列式丛上的Hermite结构被认为是行列式线丛上的Quillen度量在通常向量丛的模空间上的拉回。这里给出了厄米结构的直接构造。为此，我们需要建立一个版本的对应之间的稳定的抛物丛和厄米-爱因斯坦连接在圆锥度规的上下文中。此外，最近获得的抛物线模拟的法尔丁斯的半稳定性准则起着至关重要的作用。
Random zero currents of sections of Hermitian line bundles over compact Riemannian manifolds
本文研究紧黎曼流形上埃尔米特线丛随机截面的零流，利用热流构造概率测度族，证明随机零流族将丛曲率与基态零流联系起来。
Other Classes of Tangent Bundles with General Natural Almost Anti-Hermitian Structures
我们继续研究了切丛上一般自然提升型的反厄米结构。我们得到的条件下，这些结构是在8类Ganchev和Borisov。给出了切丛上一般自然反Kahler结构的刻划及其充要条件，并给出了其余类的一些结果.
The Hermitian-Yang-Mills Iteration on Stable Bundles
基于Fan-Wang-Yang-Yau的最新结果，本文提供了稳定全纯向量丛上Hermitian-Einstein度量的动力学构造，并推广到Higgs丛，同时用热流方法给出了扭曲预定HYM张量方程解的存在唯一性新证明。
Geometry of Hermitian manifolds
在Hermitian流形上，各种度量联络的第二里奇曲率张量与Hermitian流形的几何密切相关。通过改进紧致Hermitian流形上任意度量联络的Hermitian复向量丛（Riemann实向量丛）的Bochner公式，我们可以利用第二里奇曲率张量导出Hermitian流形和复向量丛的各种消灭定理.我们还将利用第二里奇曲率张量在Hermitian流形上引入一个自然的几何流。
Tangent Bundles with Sasaki Metric and Almost Hypercomplex Pseudo-Hermitian Structure
切丛作为$4n$ -流形具有几乎超复的伪厄米特结构，并利用相关分类刻画了它.从已知的明确的例子，以这种方式收到的一些8维的例子所考虑的类型的流形。
Positivity of the canonical bundle and Hermitian metrics with quasi-negative holomorphic sectional curvature
本文证明紧致 Kähler 流形若存在关于 Chern 联络的拟负全纯截面曲率的 Hermitian 度量，则其典范丛丰沛，且该度量无需为 Kähler 度量，从而验证了 Yang-Zheng 拟负猜想的 Kähler 情形。
Hermitian non-Kähler structures on products of principal $S^{1}$-bundles over complex flag manifolds and applications in Hermitian geometry with torsion
本文给出了复旗流形上主$S^{1}$ -丛上Cartan-Ehresmann联络（规范场）的正规几乎切触结构的显式描述.我们的方法的主要特点是采用复杂的简单李代数的表示论的元素，以描述和分类这些结构。我们利用这些正规几乎切触结构明确地描述了由复旗流形上的主$S^{1}$ -丛的乘积得到的一个庞大的紧致Hermitian非Kähler流形。此外，我们还得到了旗流形上主$S^{1}$ -丛的乘积上的复结构的1-参数族的几个具体例子，这些具体例子推广了Calabi-Eckmann流形.此外，作为我们的主要结果在设置KT结构的toric丛旗流形的应用，我们分类一个巨大的类明确的例子，卡拉比-丘结构与扭转（CYT）在某些Vaisman流形（广义Hopf流形）。作为我们的主要结果的应用，我们提供了几个新的具体例子的astheno-Kähler结构的产品紧凑的齐次Sasaki流形。
Almost Hermitian structures on tangent bundles
本文研究流形M上度量与仿射联络诱导的切丛TM上的殆埃尔米特结构，推导TM具备殆凯勒、凯勒结构及爱因斯坦度量的条件，并给出两个凯勒-爱因斯坦结构实例。
Curvature of quaternionic skew-Hermitian manifolds and bundle constructions
该文研究无挠四元数斜埃尔米特流形的二阶微分几何，基于辛联络和乐理论给出可积结构的曲率刻画，分析里奇张量性质，还证明其上Swann丛存在殆超复斜埃尔米特结构并研究其可积性。
Hermitian structures on cotangent bundles of four dimensional solvable Lie groups
我们研究了2n维李群$G$的余切丛$T^*G$上的厄米结构，它相对于由余伴随作用引起的$T^*G$上的李群结构是左不变的.这些是在一对一的对应关系与左不变广义复结构上的$G$。利用这种对应关系和Cavalité-Gualtieri和Fernáné-Gotay-Gray的结果，我们证明了当$G$是幂零的四维或六维时，余切丛$T^*G$总是具有厄米结构。然而，我们证明了，如果$G$是一个四维可解李群既不承认复结构也不承认辛结构，那么$T^*G$没有埃尔米特结构，或等价地，$G$没有左不变广义复结构。
Existence of approximate Hermitian-Einstein structures on semi-stable bundles
本文研究紧致Kahler流形X上半稳定向量丛E上的典范度量。它表明，如果E是半稳定的，那么唐纳森的功能是有界的从下面。这意味着E承认一个近似的厄米-爱因斯坦结构，推广了Kobayashi关于射影流形的经典结果到Kahler的情况。作为应用，建立了紧致Kahler流形上半稳定向量丛的一些基本性质，如在张量积和某些外积及对称积下保持半稳定性.
Continuity of the Yang-Mills flow on the set of semistable bundles
最近的一篇论文（arxiv.org：1810.00025）研究了射影代数流形上厄米特丛上不可约厄米特-杨-米尔斯联络的模空间的紧化的性质。在这个后续说明中，我们证明了在半稳定可积联络空间上的无穷远处的杨-米尔斯流定义了一个到用于定义这种紧化的理想联络集的连续映射。部分的证明涉及的Grothendieck报价计划和光滑连接空间的拓扑结构之间的比较。
Realization of an equivariant holomorphic Hermitian line bundle as a Quillen determinant bundle
设$M$是一个不可约光滑复射影簇，它具有紧李群$G$的作用，$({\mathcal L},h)$是$M$上的$G$ -等变全纯Hermite线丛.给定一个紧致连通Riemann曲面$X$，我们构造了$X\times M$上的$G$ -等变全纯Hermite线丛$(L\,,H)$（$G$在$X$上的作用是平凡的），使得相应的Quillen行列式线丛$({\mathcal Q}, h_Q)$，它是$M$上的$G$ -等变全纯Hermite线丛，同构于给定的$G$ -等变全纯Hermite线丛$({\mathcal L}\,,h)$ .这证明了Dey和Mathai在\cite{DM}中的一个猜想。
Stable Higgs bundles and Hermitian-Einstein metrics on non-Kähler manifolds
设$X$是紧Gauduchon流形，$E$和$V_0$是$X$上的全纯向量丛.假设$E$是稳定的，当考虑由Higgs场$θ\in H^0($ End $(E)\otimes V_0)$保持的所有子层时。然后，修改版本的唐纳森热流收敛沿着一个子序列的时间的广义厄米-爱因斯坦方程的解决方案，由$iΛF+[θ,θ^\dagger]=λI$。
Hermitian-Einstein metrics on stable vector bundles over compact Kähler orbifolds
对于紧Kähler轨道上的全纯向量丛，证明了丛的斜率稳定性等价于Hermitian-Einstein度量的存在性或Donaldson引入的某个泛函的适当性.
A note on curvature estimate of the Hermitian-Yang-Mills flow
本文研究了全纯向量丛上Hermitian-Yang-Mills流的曲率估计。在一个简单的情况下，我们证明了演化厄米特度量的曲率是一致有界远离由Harder-Narasimhan-Seshadri过滤的全纯向量丛的解析子簇。
Dimensional reduction of the perturbed Hermitian-Einstein equation
给定一个Kaehler全纯纤维丛，其纤维是一个紧致齐次Kaehler流形，我们描述了扰动的Hermitian-Einstein方程相对于某些全纯向量丛的性质.对于全纯丛上的特殊度规，有一个降维过程，它把这些方程降为基上的一个方程组，称为扭曲耦合涡方程。
Numerically flat holomorphic bundles over non Kähler manifolds
本文研究了紧致非Kähler流形$(X, ω)$上的数值平坦的全纯向量丛，其中Hermitian度量$ω$满足Gauduchon和Astheno-Kähler条件.我们证明了数值平坦性等价于第一个Chern数为零的数值有效性、第一个和第二个Chern数为零的半稳定性、近似Hermitian平坦性以及存在一个其导数为Hermitian平坦的滤子。这对Demailly、Peternell和Schneider提出的问题给出了肯定的回答。
Optimal $L^2$ extension for holomorphic vector bundles with singular hermitian metrics
研究了全纯向量丛上奇异厄米特度量的奇异Nakano正性的性质，建立了弱伪凸Kähler流形上具有奇异厄米特度量的全纯向量丛的最优$L^2$扩张定理.作为应用，我们给出了最优$L^2$扩张定理中等式成立的一个必要条件，并给出了某些$L^2$扩张定理的奇异Hermitian全纯向量丛形式及其最优估计.
Homogeneous holomorphic hermitian principal bundles over hermitian symmetric spaces
利用Jordan代数方法计算曲率，给出了Hermite对称空间上主丛上不变可积复结构的完整刻画。鉴于可能的推广，不变的全纯主纤维丛的一般设置描述在一个系统的方式。
On geodesics of Berger tangent sphere bundle of Hermitian locally symmetric manifold
本文提出了Hermitian局部对称流形的切丛和单位切丛上的Sasaki度量的一种特殊变形。与通常的Sasaki度量不同，这种变形度量的测地线在切或单位切丛情形下在基流形上有不同的投影。然而，单位切丛的测地线的投影仍然保持所有测地曲率为常数的性质。
The Almost Hermitian-Einstein Flow
设$X$是紧致Kähler流形，$E\to X$是Hermite向量丛，$L\to X$是充裕线丛.我们构造了一个对应于N.C. Leung，并证明解在短时间内存在。我们还为此流构造了一个势函数$D_k$。特别地，$D_k$沿着流动减小。
The natural metric in the Horrocks-Mumford bundle is not Hermitian-Einstein
Horrocks-Mumford丛$E$是四维复射影空间上著名的秩为2的稳定复向量丛。通过构造，$E$具有自然厄米度量$h_1$。另一方面，稳定性意味着在$E$中存在一个厄米-爱因斯坦度规，该度规在正标量下是唯一的。现在明显的问题是，如果$h_1$实际上是厄米-爱因斯坦度规。在本注中，我们指出如何通过计算表明情况并非如此。
Einstein-Hermitian connection on twisted Higgs bundles
设$X$是$\mathbb C$上的光滑投射簇.证明了$X$上的扭曲Higgs向量丛$(\calE\, ,θ)$存在Einstein-Hermitian联络当且仅当$(\calE\, ,θ)$是多稳定的.对于扭曲的向量丛（无希格斯场），S.王在\cite{Wa}中。我们的方法更简单。
Existence of approximate Hermitian-Einstein structures on semistable principal bundles
设E_G是紧致连通Kähler流形上的主G-丛，其中G是连通约化复线性代数群.我们证明了E_G是半稳定的当且仅当它包含近似的Hermitian-Einstein结构。
Hermitian-Einstein connections on polystable parabolic principal Higgs bundles
给定光滑复射影簇X和X上的光滑因子D，证明了在D上具有抛物结构的多稳抛物主Higgs丛上，关于X - D上的Poincaré型度量的Hermitian-Einstein联络的存在性，并满足对D的限制条件.
The continuity equation for Hermitian metrics: Calabi estimates, Chern scalar curvature and Oeljeklaus-Toma manifolds
该研究针对埃尔米特度量的连续性方程解证明局部卡拉比及高阶估计，推导紧复流形上解的陈标量曲率在有限时间奇点处爆破的结论，并验证Oeljeklaus-Toma流形上特定初值的度量当t→∞时收敛到特定非负(1,1)-形式。
Homogeneous Higgs and co-Higgs bundles on Hermitian symmetric spaces
定义了紧致型不可约埃尔米特对称空间上的齐次主Higgs丛和co-Higgs丛。我们为每种类型的对象提供了一个分类，直到同构，在每种情况下，可以解释为定义一个模空间。
The growth of dimension of cohomology of semipositive line bundles on Hermitian manifolds
本文研究了Hermitian流形上半正线丛的上同调维数，得到了半正线丛的高张量幂幂调和$(0,q)$ -形式空间维数的渐近估计.作为应用，我们估计了$q$ -凸流形、伪凸区域、弱$1$ -完备流形和完备流形上的半正线丛的上同调维数.我们还得到了半正线丛上的上同调的估计以及相应的消灭定理。
Hermitian-Einstein connections on polystable orthogonal and symplectic parabolic Higgs bundles
设X是光滑复射影曲线，S是X的有限子集.我们证明了一个在X上具有S上抛物结构的正交或辛抛物Higgs丛允许一个Hermitian-Einstein联络当且仅当它是多稳定的。
Nadel-Nakano vanishing theorems of vector bundles with singular Hermitian metrics
研究了向量丛的奇异厄米特度量。首先，我们证明了具有奇异厄米特度量的向量丛的局部平方可积〔的〕全纯截面层在一定的假设下是凝聚的，它是乘子理想层的高阶类比。其次，我们证明了具有奇异Hermite度量的向量丛的Nadel-Nakano型消灭定理。我们不使用奇异厄米度量的近似技术。我们将这些定理应用于由全纯截面和大向量丛诱导的奇异厄米特度量，得到了Griffiths的消灭定理的推广。最后，我们给出了Ohsawa的消灭定理的一个推广。
Approximate Hermitian-Yang-Mills structures on semistable Higgs bundles
本文综述了Higgs包的（弱）Hermitian-Yang-Mills结构和近似Hermitian-Yang-Mills结构的概念。然后，我们构造了紧致Kähler流形上Higgs丛的Donaldson泛函，并给出了它的一些基本性质，特别地，我们证明了它的梯度流可以用Hitchin-Simpson联络的中曲率表示.我们还研究了与该泛函相关的发展方程的一些性质。其次，我们研究了近似Hermitian-Yang-Mills结构的存在性问题及其与Mumford-Takemoto半稳定性的代数几何概念的关系，并证明了对于紧致Riemann曲面上的Higgs丛，近似Hermitian-Yang- Mills结构的概念实际上是半稳定性概念的微分几何对应物。最后，使用唐纳森热流，我们表明，在一个紧凑的Kähler流形（每一个维度）的希格斯丛的半稳定性意味着存在一个近似的厄米-杨-米尔斯结构。作为一个结果，我们推断，许多结果写在近似的厄米-杨-米尔斯结构的希格斯包可以翻译的半稳定性。
Hermitian-Yang-Mills approach to the conjecture of Griffiths on the positivity of ample vector bundles
给定射影流形上任意秩的向量丛，其行列式线丛充足，本文提出了一个新的关于曲率张量的Hermitian-Yang-Mills型椭圆微分方程组.该系统的设计，使解决方案提供厄密度量与格里菲斯意义上的正曲率，甚至在双中野意义上。因此，如果对每个向量丛都能得到一个存在性结果，那么关于向量丛的正性与满性等价的Griffiths猜想就可以得到解决。
Existence of Hermitian metrics with prescribed Hermitian-Yang-Mills tensors II
本文解决了紧复流形上Higgs丛的预定Hermitian-Yang-Mills张量问题，证明了在初始度量正定条件下，对任意正定张量存在唯一Hermitian度量满足方程，并建立了定量Chern数不等式。
The moduli space of Hermitian-Yang-Mills connections
本文研究紧致 Kähler 流形上 Hermitian-Yang-Mills 联络的模空间，计算其虚拟维数，并解析证明 Higgs 丛稳定性的开性条件。
Existence of Hermitian-Yang-Mills metrics under conifold transitions
我们首先研究了Hermitian-Yang-Mills度量序列关于Calabi-Yau三重$\hat{X}$上的平衡度量序列的退化，该平衡度量序列退化为Fu，Li和Yau在$\hat{X}$上的多条（-1，-1）-曲线的补上构造的平衡度量.然后在一定的假设下，证明了三重$X_t$上平凡正则丛的Hermitian-Yang-Mills度量的存在性，其中平凡正则丛是通过对$\hat{X}$进行锥变换得到的.
Hermitian-Einstein connections on principal bundles over flat affine manifolds
设$M$是一个具有Gauduchon度量$g$和协变常数体积形式的无边界紧致连通特殊平坦仿射流形.设$G$是一个连通的还原复线性代数群或复还原群的分裂实型的实轨迹。证明了$M$上的平坦主$G$丛$E_G$具有Hermitian-Einstein结构当且仅当$E_G$是多稳定的. $M$上的多稳平坦主$G$-丛存在唯一的Hermitian-Einstein联络.我们还证明了$M$上平坦向量丛的Harder-Narasimhan滤子的存在唯一性。
The continuity equation on Hopf and Inoue surfaces
本文研究了由Sherman-Weinkove推广到Hermitian情形的LaNave-Tian连续方程在Hopf和Inoue曲面上的连续性。我们证明了在这两种情况下的解决方案的先验估计，和格罗莫夫-豪斯多夫收敛井上曲面的圆。
A functional-analytic construction of the stochastic parallel transport in Hermitian bundles over Riemannian manifolds
本文给出了黎曼流形上厄米丛中随机平行输运概念的纯泛函-解析构造。作为一个副产品，我们还获得了一种形式的费曼-卡茨公式在向量丛，这是我们最好的知识，最普遍的发现到目前为止。
The Continuity Equation of the Gauduchon Metrics
本文研究Gauduchon度量的连续性方程，建立了Gauduchon度量的极大存在区间，推广了LaNave和Tian引入的Kähler度量的连续性方程和Sherman和Weinkove引入的Hermitian度量的连续性方程.我们的方法是基于解决方案的Gauduchon猜想Székelyhidi，Tosatti \& Weinkove。
More Differential Operators on Almost Hermitian Manifolds
该研究放宽Michelsohn微分算子的Kähler流形条件，在紧近埃尔米特流形上引入两个推广的微分算子，证明其拉普拉斯核的类Kähler对称性及与近复几何中形式算子的对应关系。
Flat connections, Higgs operators, and Einstein metrics on compact Hermitian manifolds
紧黎曼流形（X，g）上的平坦复向量丛（E，D）是稳定的（分别为. [1]若无D-不变子丛，则在Corlette [C]的意义下是多稳定的。如果它是稳定子丛的D-不变直和）。在[C]中已经证明，（E，D）在这个意义上的多稳性等价于在E中存在一个所谓的调和度量。本文考虑紧致Hermitian流形（X，g）上的平坦复向量丛.我们提出了这样的丛的g-（poly-）稳定性和其中的g-Einstein度量的新概念;如果g是Kähler度量，则这些概念与Corlette意义下的（poly-）稳定性和调和性相一致，但在一般情况下是不同的。我们的主要结果是，g-多稳定性在我们的意义上是等价的存在一个g-Hermitian-Einstein度量。我们关于平坦丛中的g-Einstein度量的概念是由紧致曲面上平坦丛和Higgs丛之间的对应激发的，类似于Kähler流形[S1]，[S2]，[S3]的对应。1991年数学学科分类：53 C 07
Rigidity Results for Hermitian-Einstein manifolds
A.引入了一个微分算子.研究了Kähler-Einstein流形的单位球面丛上的Gray。给出了Kähler-Einstein流形上单位球面丛上Sasaki度量的Laplacian第一特征值的一个下界.在此基础上，导出了复空间型在紧致Hermitian曲面中的分类定理和在Kähler-Einstein曲面中两条射影线的乘积的分类定理.
Existence of twisted Hermitian-Einstein metrics on unstable vector bundles
本文证明，对于紧Kähler流形上的任意全纯向量丛，当扭曲项正定且参数小于稳定性常数时，扭曲Hermitian-Einstein方程存在唯一光滑解，推广了经典DUY定理，并导出不稳定向量丛的内蕴Chern数不等式。
Complex Line Bundles over Simplicial Complexes and their Applications
离散向量丛在物理学中具有重要的意义，近年来在计算机图形学中得到了广泛的应用。本文从离散微分几何的观点出发，对有限单纯复形上的离散向量丛进行了全面的分类。特别是，我们得到了一个离散的模拟定理的安德烈韦伊分类厄米线丛。此外，我们关联到每个离散厄米线丛曲率的一个独特的分段光滑厄米线丛的分段常曲率。然后，这是用来定义一个离散的Dirichlet能量，推广了著名的余切拉普拉斯算子的离散厄米线丛在任意维的欧氏单纯形流形。
Nonnegative Hermitian vector bundles and Chern numbers
本文证明了如果全纯向量丛具有Bott和Chern意义下的非负Hermitian度量，且该度量总是存在于整体生成的全纯向量丛上，则某些特殊的Chern型线性组合是强非负的.这特别意味着这样一个全纯向量丛的所有陈数都是非负的，并且可以分别被两个特殊的陈数上下界。作为应用，我们得到了关于齐次或全纯浸入复环面的紧致连通复流形的一族新结果，其中一些结果改进了一些经典结果。
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