Chern number inequalities of deformed Hermitian-Yang-Mills metrics on four dimensional Kaehler manifolds
本文在$\hatθ\in (π,2π)$的假设下，研究了$4$维Kähler流形上允许变形Hermitian-Yang-Mills度量的Chern数不等式.
2020-08-16 math.DG
A note on curvature estimate of the Hermitian-Yang-Mills flow
本文研究了全纯向量丛上Hermitian-Yang-Mills流的曲率估计。在一个简单的情况下，我们证明了演化厄米特度量的曲率是一致有界远离由Harder-Narasimhan-Seshadri过滤的全纯向量丛的解析子簇。
2016-11-14 math.DG
The Cauchy-Dirichlet problem for parabolic deformed Hermitian-Yang-Mills equation
本文研究光滑区域$Ω\subset \mathbb{C}^{n}$上具有超临界相位的抛物变形Hermitian-Yang-Mills方程.利用$J$ -泛函，我们能够证明解的收敛性.作为应用，给出了变形Hermitian-Yang-Mills方程的狄利克雷问题的另一种证明.
2022-12-24 math.DG
Geometry of non-Hermitian Yang--Mills moduli spaces
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
研究紧致Kähler流形上非厄米杨-米尔斯联络的模空间，利用归一化调和度量构造光滑轨迹上的自然Hermitian度量，并证明在Hermitian轨迹附近光滑轨迹具有与相关Riemann度量相容的几乎超复结构。
2026-06-23 math.DG
On the existence of harmonic metrics on non-Hermitian Yang-Mills bundles
本文研究了紧致Kähler流形上的非Hermitian Yang-Mills（简称NHYM）丛.我们证明了调和度量的存在性等价于NHYM丛的半单性，从而证实了\cite{KV}中的猜想8.7。
2023-01-04 math.DG
The limit of the Hermitian-Yang-Mills flow on reflexive sheaves
本文研究了自反层上Hermitian-Yang-Mills流的渐近行为。证明了极限自反层同构于Harder-Narasimhan-Seshadri滤子分次层的双重对偶，从而回答了Bando和Siu的一个问题.
2017-04-24 math.DG
Tangent cones of Hermitian Yang-Mills connections with isolated singularities
我们给出了一个简单的直接证明的唯一性的奇异射影厄米杨-米尔斯联系的自反层在孤立奇点上的$μ$ -多稳定全纯丛上建模$\mathbf{P}^{n-1}$。
2017-01-10 math.DG
The supercritical deformed Hermitian Yang--Mills equation on compact projective manifolds
本文推广了高晨关于紧Kähler流形上扭曲变形的Hermitian Yang-Mills方程的可解性的一个结果，使扭曲函数在所有维上都是非常数的和略负的.利用这一结果，我们证明了扭曲的超临界dHYM方程紧，射影流形上可以解决提供一定的数值条件得到满足。
2021-11-12 math.DG
Long-time behavior of the Hermitian-Yang-Mills flow on non-Kähler manifolds
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Ningbo University（宁波大学数学与统计学院）
本文研究了非Kähler流形上Hermitian-Yang-Mills流的长期行为，证明了特征值收敛到几何不变量，并将Atiyah-Bott-Bando-Siu问题推广到非Kähler情况。
2026-01-09 math.DG
Analytic tangent cones of admissible Hermitian-Yang-Mills connections
本文研究了自反层的齐次奇点附近的容许Hermitian-Yang-Mills联络的解析切锥，并将其与Harder-Narasimhan-Seshadri滤子联系起来.我们还给出了冒泡集的代数几何特征。这加强了我们以前的结果。
2020-06-17 math.DG
The moduli space of Hermitian-Yang-Mills connections
本文研究紧致 Kähler 流形上 Hermitian-Yang-Mills 联络的模空间，计算其虚拟维数，并解析证明 Higgs 丛稳定性的开性条件。
2025-09-11 math.DG
Existence of Hermitian metrics with prescribed Hermitian-Yang-Mills tensors I
Tsinghua University（清华大学）
本文解决了预定的Hermitian-Yang-Mills张量问题，证明了在紧致Kähler流形上的全纯向量丛中，给定正定Hermitian张量时存在唯一的Hermitian度量使其Hermitian-Yang-Mills张量等于该张量，并导出了定量Chern数不等式。
2026-06-16 math.DG
Existence of Hermitian metrics with prescribed Hermitian-Yang-Mills tensors II
Tsinghua University（清华大学）
本文解决了紧复流形上Higgs丛的预定Hermitian-Yang-Mills张量问题，证明了在初始度量正定条件下，对任意正定张量存在唯一Hermitian度量满足方程，并建立了定量Chern数不等式。
2026-06-16 math.DG
A rigid theorem for deformed Hermitian-Yang-Mills equation
本文研究了具有非负正交对分曲率的紧致Kähler流形上的变形Hermitian-Yang-Mills方程.证明了如果存在正的常数$C$使得$-\frac{1}{C}ω<\sqrt{-1}F<Cω$ .我们还研究了$\mathbb{C}^n$上的自收缩函数到相应的抛物流的自收缩函数。证明了$\mathbb{C}^n$上的自收缩函数是一个二次多项式函数。我们还证明了J-方程和$\mathbb{C}^n$上的自收缩算子与J-流的刚性定理。
2019-09-19 math.DG
Hermitian-Yang-Mills connections on some complete non-compact Kähler manifolds
给出了完备非紧Kähler流形$(X,ω)$上全纯向量丛$E$上射影Hermitian-Yang-Mills度量存在的代数判据，其中$X$是紧Kähler流形上因子的补，并对Kähler形式$ω$的上同调类和渐近性态施加了一些条件.我们引入了稳定性的概念，相对于一对$(1,1)$ -类，推广了标准的边坡稳定性。我们证明了这个新的稳定性条件是在我们的设置中存在射影Hermitian-Yang-Mills度量的充分和必要条件。
2022-06-27 math.DG
Weak solutions of the generalized Monge-Ampère equation and the supercritical deformed Hermitian-Yang-Mills equation: boundary cases
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
研究在可解区域边界上的上同调类中，广义Monge-Ampère方程和超临界变形Hermitian-Yang-Mills方程的弱解存在唯一性，并证明相关几何流在流意义下收敛到弱解，方法结合了粘性理论和多重位势理论。
2026-05-28 math.DG
Weak limits of the $J$-flow and the deformed Hermitian-Yang-Mills flow on Kähler surfaces: boundary cases
Mathematical Institute, Tohoku University（东北大学数学研究所）
研究证明了在Kähler类$J$- nef时，$J$-流在Kähler表面收敛于Monge-Ampère方程的弱解，同时建立了变形辛-Yang-Mills流的相同收敛行为，方法基于粘性子解极限的性质。
2026-03-15 math.DG
The Hermitian-Yang-Mills Iteration on Stable Bundles
Lehigh University（利哈伊大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学应用研究所）
基于Fan-Wang-Yang-Yau的最新结果，本文提供了稳定全纯向量丛上Hermitian-Einstein度量的动力学构造，并推广到Higgs丛，同时用热流方法给出了扭曲预定HYM张量方程解的存在唯一性新证明。
2026-06-23 math.DG
Deformed Hermitian-Yang-Mills equation on the manifold of full flags
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Instituto Superior Técnico（技术高等学院）
研究全旗流形上变形厄米-杨-米尔斯方程，构建小半径高阶不可约及大半径无穷多不同丛的dHYM联络示例，研究超临界外解，证明任意角度解存在并排除部分稳定性条件。
2026-07-10 math.DG
Special Lagrangian and deformed Hermitian Yang-Mills on tropical manifold
从弦理论出发，变形厄米杨-米尔斯联系的概念由马里诺、米纳西亚、摩尔和斯特罗明格提出。之后，Leung，Yau和Zaslow通过对偶环面纤维化之间的Fourier-Mukai变换证明了它自然地表现为特殊拉格朗日子流形的镜像对象。在他们的论文中，为了简单起见，强加了一些条件。在本文中，数据胶他们的建设热带流形上提出和推广的对应证明没有假设的拉格朗日子流形是一个部分的环面纤维化。
2018-01-29 math.DG
The prescribed Hermitian-Yang-Mills flow I
Tsinghua University（清华大学）
本文引入一类广泛的流，包括规定的Hermitian-Yang-Mills流，证明其长时间收敛到极限度量，并用于求解规定的Hermitian-Yang-Mills张量方程。
2026-09-09 math.DG
Hermitian Yang-Mills metrics on reflexive sheaves over asymptotically cylindrical Kähler manifolds
我们证明了渐近圆柱Kähler流形的Donaldson-Uhlenbeck-Yau定理的一个类似：如果$\mathscr{E}$是ACyl Kähler流形上的自反层，它渐近于$μ$ -稳定的全纯向量丛，那么它允许一个渐近不变的保护性Hermitian Yang-Mills度量（在奇异集上具有$L^2_{\mathrm{loc}}$中的曲率）。我们的证明结合了Uhlenbeck和Yau [UY 86]的解析连续性方法与Bando和Siu [BS 94]引入的几何正则化方案。
2017-01-27 math.DG
The deformed Hermitian-Yang-Mills equation on almost Hermitian manifolds
本文考虑闭几乎Hermitian流形上的变形Hermitian-Yang-Mills方程。在超临界相的情形下，在允许$\mathcal{C}$ -子解存在的条件下，得到了一个先验估计.作为应用，我们证明了变形Hermitian-Yang-Mills方程在存在上解的条件下解的存在性。
2020-11-28 math.AP math.DG
Limiting Behavior of a Class of Hermitian-Yang-Mills Metrics, I
本文研究了两条椭圆曲线乘积上一类二阶斜率稳定向量丛上的Hermitian Yang-Mills（HYM）度量族与Kähler度量$ω_ε$的极限行为，当$ε\to 0$ .这里，$ω_ε$是平坦的，并且在两条椭圆曲线上分别具有面积$ε$和$ε^{-1}$。显式构造了向量丛上的一类Hermitian度量，并对HYM度量进行了归一化。然后，我们比较家庭的归一化HYM度量与家庭的构造厄米特度量做估计。只要给出了$C^0$ -估计，就可以得到高阶估计.我们还得到了$C^0$ -范数的下界估计。如果可以得到$C^0$ -范数的上界的期望估计，则可以证明这两个度量族在任何$C^k$范数下都接近于$ε$中的任意阶。
2020-12-21 math.DG
A Nakai-Moishezon type criterion for supercritical deformed Hermitian-Yang-Mills equation
变形厄米-杨-米尔斯方程是紧致凯勒流形上的一个复海森方程，对应于斯特罗明格-丘-扎斯洛镜像对称下的特殊拉格朗日方程。最近，Chen证明了解的存在性等价于一个关于测试族的全纯相交数的一致稳定性条件。本文根据Song最近关于$J$ -方程的工作，建立了一个类似的不含一致常数的稳定性结果，在超临界相情形下进一步发展了Collins-Jacob-Yau的猜想.特别是，我们证实了这一猜想的投影流形在超临界相的情况下。
2021-06-10 math.DG
Limiting Behavior of a Class of Hermitian Yang--Mills Metrics, II: Exponential Approximation
本文是相关研究续篇，针对两个一维复环面乘积上稳定秩二全纯向量丛的近似埃尔米特-杨-米尔斯度量，证明大凯勒极限下该近似度量对精确度量具有任意阶指数精度的渐近描述，克服了全局C^0估计等解析难点。
2026-09-01 math.DG
Non-Hermitian Yang--Mills Connections with Vanishing Chern Classes
Zhejiang International Studies University（浙江外国语学院）
本文在紧致Kähler曲面的光滑平凡二秩丛上构造了非平坦非厄米杨--米尔斯联络，其陈类为零且两侧稳定，表明消失陈类不强制平坦性，并给出模空间收缩与能量估计。
2026-10-08 math.DG
Deformed Hermitian-Yang-Mills Equation on Compact Hermitian Manifolds
设$(X, ω)$是维数为$n$的紧致连通埃尔米特流形.我们考虑Bott-Chern上同调，设$[χ] \in H^{1,1}_{\text{BC}}(X; \mathbb{R})$ .研究了变形的Hermitian-Yang-Mills方程，它是下面的非线性椭圆方程$\sum_{i} \arctan (λ_i) = h(x)$，其中$λ_i$是$χ$关于$ω$的特征值.
2020-12-01 math.AP math.DG
Hermitian-Yang-Mills connections on collapsing elliptically fibered $K3$ surfaces
设$X\rightarrow {\mathbb P}^1$是椭圆纤维化的$K3$曲面，允许一系列$ω_{i}$ Ricci平坦度量折叠纤维。设$V$是$X$上的一个全纯$SU(n)$丛，它相对于$ω_i$是稳定的.给出$V$上Hermitian-Yang-Mills联络的相应序列$Ξ_i$，证明了若$E$是一般纤维，则限制序列$Ξ_i|_{E}$收敛于平坦联络$A_0$ .此外，如果对于$n$不同的点$q_j\in E$，约束$V|_E$具有$\oplus_{j=1}^n\mathcal O_E(q_j-0)$的形式，则这些点唯一地确定$A_0$。
2022-08-09 math.DG
A note on the supercritical deformed Hermitian-Yang-Mills equation
该研究针对超临界形变Hermitian-Yang-Mills方程，证明紧Kähler流形上有解的实(1,1)类是满足Collins-Jacob-Yau数值条件的类的既开又闭真子集，推翻了Collins-Jacob-Yau的相关猜想。
2023-08-24 math.DG
Singularities of Hermitian-Yang-Mills connections and Harder-Narasimhan-Seshadri filtrations
这是第一个一系列的文件，我们涉及切锥厄米-杨-米尔斯连接在一个孤立奇点的复杂代数几何的基础自反层，当层是局部建模的拉回全纯向量丛从射影空间。在本文中，我们将强加一个额外的假设，即由向量丛的Harder-Narasimhan-Seshadri滤子确定的分次层是自反的。一般地，我们猜想切锥是由代数切锥的Harder-Narasimhan-Seshadri滤子的伴随分次对象的重对偶唯一确定的，代数切锥是射影空间上的某个无挠层.当存在一个局部自由且稳定的代数切锥时，本文也证明了这个猜想。
2020-12-20 math.DG
Compactness for $Ω$-Yang-Mills connections
在维度为$n$的Riemannian流形上，我们将关于Yang-Mills联络的已知分析结果扩展到称为$Ω$-Yang-Mills联络的一类联络，其中$Ω$是光滑的，不一定是封闭的$(n-4)$-形式。特殊情况包括一般复流形上的$Ω$-反自对偶联络和Hermitian-Yang-Mills联络。通过一个关键的观察，得到了具有一致$L^2$有界曲率的光滑$Ω$-Yang-Mills联络的模空间的一个弱紧性结果，并在一般复流形上的Hermitian-Yang-Mills联络的情况下得到了改进.证明了在小能量集中的平凡丛上奇异$Ω$-Yang-Mills联络的可去奇异性定理。作为应用，给出了一类Hodge-Riemann型平衡流形上酉丛上光滑Hermitian-Yang-Mills联络的模空间的紧化。这个类包括来自多极化的度量，特别是Kaehler度量。在投影代数流形上的多极化情形中，具有固定行列式模规范变换的光滑不可约Hermitian-Yang-Mills联络的紧化从代数几何考虑继承了复杂的结构。
2021-06-16 math.DG
Cohomogeneity one solutions of the IIB system
Sapienza Università di Roma（罗马大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM)（数学科学研究所）
本文构造了IIB系统的余齐一解，在conifold光滑化上得到渐近锥形的完整非紧非Kähler度量族，并证明crepant resolution上无解，同时产生无穷多个全和乐Bismut--Hermitian--Einstein度量。
2026-09-24 hep-th math.DG
Reflexive sheaves, Hermitian-Yang-Mills connections, and tangent cones
本文给出了任意自反层上容许Hermitian-Yang-Mills联络的解析切锥的一个完整的代数几何刻画。
2020-12-19 math.AG math.DG
A note on singular Hermitian Yang-Mills connections
我们给出了$\mathbb{C}^3$上的齐次自反层的一个例子，它允许一个非圆锥Hermitian Yang-Mills联络。当Fueter截面取零值时，这有望模拟沿复杂余维2子流形的起泡现象。
2019-10-17 math.AG math.DG
The prescribed Hermitian-Yang-Mills flow II
Tsinghua University（清华大学）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心）；Qiuzhen College, Tsinghua University（求真学院）
通过规定Hermitian-Yang-Mills流，证明了经典Donaldson-Uhlenbeck-Yau定理的类比，并应用于Fano流形上存在唯一Hermitian度量张量满足给定方程。
2026-06-23 math.DG
Approximate Hermitian-Yang-Mills structures on semistable Higgs bundles
本文综述了Higgs包的（弱）Hermitian-Yang-Mills结构和近似Hermitian-Yang-Mills结构的概念。然后，我们构造了紧致Kähler流形上Higgs丛的Donaldson泛函，并给出了它的一些基本性质，特别地，我们证明了它的梯度流可以用Hitchin-Simpson联络的中曲率表示.我们还研究了与该泛函相关的发展方程的一些性质。其次，我们研究了近似Hermitian-Yang-Mills结构的存在性问题及其与Mumford-Takemoto半稳定性的代数几何概念的关系，并证明了对于紧致Riemann曲面上的Higgs丛，近似Hermitian-Yang- Mills结构的概念实际上是半稳定性概念的微分几何对应物。最后，使用唐纳森热流，我们表明，在一个紧凑的Kähler流形（每一个维度）的希格斯丛的半稳定性意味着存在一个近似的厄米-杨-米尔斯结构。作为一个结果，我们推断，许多结果写在近似的厄米-杨-米尔斯结构的希格斯包可以翻译的半稳定性。
2013-12-10 math.AG math.DG
Hermitian Yang-Mills instantons on Calabi-Yau cones
研究并构造了Calabi-Yau锥上的非交换厄米Yang-Mills（HYM）瞬子。通过一种特殊的保等距算子，HYM方程被简化为Einstein-Kahler基上的一种新的Higgs-Yang-Mills流。对于任何二维的卡-丘锥，我们发现明确的解决方案，对应于非平凡的SU（d）HYM瞬子的流动方程。这些可以看作是卡-丘锥自旋联系的变形。
2009-10-06 hep-th math.DG
Stability and the deformed Hermitian-Yang-Mills equation
综述了变形Hermitian-Yang-Mills方程（dHYM）的研究进展。我们讨论了几何不变理论（GIT）在逼近dHYM方程的可解性中的作用，继第一作者和S. T.你。我们比较了GIT图片dHYM涉及Bridgeland稳定性的自然图片。特别地，根据Arcara-Miles，我们证明了在$\mathbb{P}^2$的爆破上，任何允许变形的Hermitian-Yang-Mills方程的解的线丛都是Bridgeland稳定的，但反之则不然。最后，我们综述了与dHYM方程相关的热流研究的最新进展。
2022-03-18 math.AG math.DG
$J$-equations and deformed Hermitian-Yang-Mills equations on holomorphic submersions
Tohoku University（东北大学）
本文研究了全纯投影上$J$-方程和变形的辛-杨-米尔斯方程的解的存在性及其逆向关系。
2026-02-09 math.DG
Weak Geodesics for the deformed Hermitian-Yang-Mills equation
研究了变形Hermitian-Yang-Mills方程在位势空间中的弱测地线。测地线方程可以表述为退化的椭圆型方程，允许我们采用哈维-劳森发展的非线性狄利克雷对偶理论。利用拉格朗日角算子在最高分支上的水平集的凸性，我们可以构造相应的狄利克雷问题的连续解。
2019-06-17 math.AP math.DG
Coupled Kähler-Einstein and Hermitian-Yang-Mills equations
我们引入一个新的耦合Kähler-Einstein方程和Hermitian-Yang-Mills方程的方程组。我们提供了这些方程的矩映射解释。我们确定一个Futaki型不变的障碍，这些方程的解的存在。我们还证明了一个Matsushima-Lichnerowicz型定理。我们证明了变形的结果，产生非平凡的解决方案，这些方程在一定的条件下。我们用Calabi代数给出了一些射影丛的例子。
2022-12-17 math.DG math.SG
Continuity of the Yang-Mills flow on the set of semistable bundles
最近的一篇论文（arxiv.org：1810.00025）研究了射影代数流形上厄米特丛上不可约厄米特-杨-米尔斯联络的模空间的紧化的性质。在这个后续说明中，我们证明了在半稳定可积联络空间上的无穷远处的杨-米尔斯流定义了一个到用于定义这种紧化的理想联络集的连续映射。部分的证明涉及的Grothendieck报价计划和光滑连接空间的拓扑结构之间的比较。
2019-04-04 math.DG
Deformation theory of deformed Hermitian Yang-Mills connections and deformed Donaldson-Thomas connections
变形Donaldson-Thomas（dDT）联络是满足一定非线性偏微分方程的$G_2$-流形$X$上的厄米特线丛的厄米特联络。这被认为是在镜像对称的背景下的（共）结合环的镜像。dDT联络是最近被广泛研究的变形厄米杨-米尔斯（dHYM）联络的一个类似物。本文研究了dDT和dHYM联络的模空间。在前半部分中，我们通过引入一个新的共闭$G_2$-结构，证明了dDT联络的形变是由Reyes Carrión定义的椭圆复形的正则复形的一个子复形所控制的.如果变形是通畅的，我们还表明，连接组件是一个$b^{1}$维环面，其中$b^{1}$是第一个贝蒂数的$X$。还给出了模空间上的一个正则定向。我们还证明了，如果我们扰动的$G_2$-结构一般在一些温和的假设下，变形的障碍消失。在后半部分中，我们证明了dHYM联络的模空间，如果它是非空的，是一个$b^{1}$维环面，特别是，它是连通的和可定向的。我们还证明了在满足某些必要条件的情况下，沿着底层结构的变形存在一族模空间。
2022-06-14 math.DG
Hermitian Yang-Mills connections on blowups
考虑Kähler流形上的一个向量丛，它允许一个Hermitian Yang-Mills联络。我们证明了Kähler流形在一个点集上爆破时的拉回丛也允许Hermitian Yang-Mills联络，因为Kähler类在爆破时使得例外因子很小。我们的证明使用胶合技术，因此是渐近显式的。这恢复，通过希钦小林对应，代数几何结果由于布赫达尔和西布利。
2019-09-26 math-ph math.DG math.MP
Approximate Hermitian-Yang-Mills structures on semistable principal Higgs bundles
我们推广的Hitchin-Kobayashi对应半稳定性和存在的近似Hermitian-Yang-Mills结构的情况下，主Higgs丛。证明了紧致Kaehler流形上的主Higgs丛是半稳定的当且仅当它具有近似Hermitian-Yang-Mills结构，其中结构群是连通的线性代数约化群.
2014-08-13 math.AG math.CV math.DG
Notes on the deformed Hermitian-Yang-Mills equations and the large scaling limits of stability conditions
本文基于Arcara和Miles的猜想，证明了复平面上的线束在大尺度极限下稳定性与变形Hermite-Yang-Mills度量的存在等价，扩展了Stoppa对紧致托里表面的结果。
2026-04-24 math.AG math.DG
Hermitian-Yang-Mills approach to the conjecture of Griffiths on the positivity of ample vector bundles
给定射影流形上任意秩的向量丛，其行列式线丛充足，本文提出了一个新的关于曲率张量的Hermitian-Yang-Mills型椭圆微分方程组.该系统的设计，使解决方案提供厄密度量与格里菲斯意义上的正曲率，甚至在双中野意义上。因此，如果对每个向量丛都能得到一个存在性结果，那么关于向量丛的正性与满性等价的Griffiths猜想就可以得到解决。
2021-02-17 math.CV math.DG
Hermitian Yang-Mills connections on pullback bundles
研究全纯浸没全空间上拉回丛的埃尔米特-杨-米尔斯联络，给出严格半稳定向量丛拉回承载该联络的充要判据，结合Donaldson-Uhlenbeck-Yau对应证明稳定/不稳定丛拉回保持原性质并解决半稳定情形。
2023-07-25 math.AG math.DG
Families of singular Chern-Ricci flat metrics
本文在一族 hermitian 簇上证明了退化复 Monge-Ampère 方程的一致先验估计，推广了已有定理，并应用于研究 conifold 转变中 Chern-Ricci 平坦势的一致有界性。
2022-12-21 math.CV math.DG
The deformed Hermitian-Yang-Mills equation in geometry and physics
我们提供了一个介绍的数学和物理的变形厄米-杨-米尔斯方程，一个完全非线性的几何PDE的Kahler流形，在镜像对称中起着重要的作用。我们讨论了方程的物理起源，以及最近的一些进展，其解决方案。在3维空间中证明了一个新的Chern数不等式，并讨论了它与代数稳定性条件的关系。
2017-12-04 hep-th math.AG math.DG
The deformed Hermitian-Yang-Mills equation on the blowup of $\mathbb P^n$
研究了复射影空间上变形的Hermitian-Yang-Mills方程的爆破问题.利用对称性，我们表示为一个常微分方程，可以使用组合方法解决，如果代数稳定性条件得到满足。这为第一作者T.C.的一个猜想提供了证据。Collins和S.- T. Yau关于一般紧Kahler流形。
2021-07-16 math.CA math.DG
Blowing-up Hermitian Yang--Mills connections
本文研究Kähler流形爆破后拉回向量丛的埃尔米特杨-米尔斯联络，在温和假设下给出了该丛存在相应联络序列的充要数值判据，并证明联络收敛于分次对象的拉回联络。
2023-11-06 math.AG math.DG math.SG
A Wess--Zumino--Witten type equation in the space of Kähler potentials in terms of Hermitian--Yang--Mills metrics
本文证明 Kähler 位势空间中 Wess-Zumino-Witten 型方程的解可由 Hermitian-Yang-Mills 度量一致逼近，核心是 Berndtsson 定理的新版本。
2020-01-23 math.CV math.DG
