Poisson brackets, quasi-states and symplectic integrators
本文是一篇调查和研究文章的融合。我们主要研究与辛流形相关的函数空间中的某些刚性现象。我们的出发点是一个下界，在较早的文件中获得Zapolsky的一致范数的泊松括号的一对功能的辛准状态。在简要回顾了辛准态理论之后，我们将这个界推广到迭代泊松括号的情形。一个新的技术成分是使用辛积分。此外，我们讨论了辛逼近论的一些应用，并提出了一些开放的问题。
2009-10-11 math.SG
Symplectic structures associated to Lie-Poisson groups
研究了李群的余切丛和余伴轨道的Lie-Poisson类似。对于自然Poisson括号，对这些流形中的辛叶进行了分类，并给出了相应的辛形式。从而将Kirillov辛形式的构造推广到Lie-Poisson群。
1993-03-04 hep-th math.SG
Triangular Poisson structures on Lie groups and symplectic reduction
我们证明了每个三角Poisson李群都可以分解成Poisson子流形，每个子流形都是一个辛流形的商。然后利用Marsden-Weinstein-Meyer辛约化技巧给出了李群上所有三角Poisson结构的辛叶理的完整描述。结果详细说明了SL（n）上的广义Jordan Poisson结构。
2004-12-03 math.QA math.SG
Reduction of symplectic groupoids and quotients of quasi-Poisson manifolds
本文通过范畴化辛群胚约化方法，统一了拟泊松流形商的可积性理论，并构造了积分规范群胚上泊松结构的双重辛群胚。
2020-11-23 math.SG
Poisson Fibrations and Fibered Symplectic Groupoids
我们发现，泊松纤维化集成到一种特殊的辛纤维化，称为纤维辛群胚。
2007-02-09 math.DG math.SG
Symplectic, Poisson, and contact geometry on scattering manifolds
我们引入散射-辛流形，流形与一种类型的最小退化泊松结构，是不是太严格，以便有一个大类的例子，但限制足够的标准泊松不变量是可计算的。本文将证明散射辛设置的潜力。特别地，我们构造了接触流形的强凸辛填充之间的散射辛球和散射辛胶接。通过给出散射辛流形的Poisson上同调的一个显式计算，我们还介绍了一种计算Poisson上同调的新方法。
2020-10-02 math.DG math.SG
Locally Lagrangian Symplectic and Poisson Manifolds
我们讨论辛流形，局部的结构是拉格朗日动力学中遇到的。给出了实例和特征性质。然后，我们讨论了拉格朗日子流形的Maslov类的计算。最后，我们指出这种类型的结构的推广泊松流形。
2000-08-14 math.SG
Coupling Tensors and Poisson Geometry Near a Single Symplectic Leaf
在联络理论的框架下，发展了一种与Sternberg耦合过程类似的逆变方法，用于研究纤维丛上一类自然的Poisson结构，称之为耦合张量.我们发现，每一个泊松结构附近的一个封闭的辛叶可以实现为耦合张量。我们的主要结果是一个几何准则的泊松结构之间的邻域等价相同的叶子。这个标准给出了一个泊松模拟的相对达布定理由于温斯坦。在代数胚范畴内，在辛基上传递李代数胚的各向同性的对偶上引入耦合张量。作为这些结果的一个基本应用，我们表明，有一个定义良好的概念，一个“线性化”的泊松结构的辛叶，从而产生一个自然的模型的线性化问题。
2000-11-11 math.SG
Normal forms of Poisson structures near a symplectic leaf
我们将展示如何处理的形式主义开发的尤里Vorobjev为了给一般结果的问题的线性化和规范形式的泊松结构在其附近的一个辛叶。
2004-03-08 math.DG math.SG
Poisson structures of near-symplectic manifolds and their cohomology
通过证明在近辛几何上存在奇异Poisson结构，将Poisson与近辛几何联系起来。Poisson结构$π$定义在2-型$ω$的奇异轨迹$Z_ω$的管状邻域上，它的最大秩为4，在包含$Z_ω$的退化集上为零.我们计算了它的光滑Poisson上同调，它依赖于模向量场，并且它是有限维的。最后讨论了Poisson结构$π$与近辛4-流形上的过扭切触结构之间的关系。
2021-03-26 math.DG math.SG
Poisson brackets and symplectic invariants
我们引入了新的不变量与一个辛流形的紧子集的集合。它们是通过一个包含泊松括号的基本变分问题定义的。这些不变量的非平凡性的证明涉及各种风格的弗洛尔理论。我们目前的应用逼近论的辛流形和哈密顿动力学。
2011-08-23 math.DS math.SG
Poly-symplectic groupoids and poly-Poisson structures
我们引入了多辛群胚，这是辛群胚在多辛几何中的自然扩张，并定义了多Poisson结构作为它们的无穷小对应。我们给出了多Poisson结构的等价描述，包括与AV-Dirac结构相关的描述。我们还讨论了在多辛群胚和多Poisson结构的背景下的对称性和约化，并使用我们的观点来回顾由D.Iglesias，J.C. Marrero和M.巴奎罗
2014-09-02 math-ph math.MP math.SG
Symplectic and Poisson derived geometry and deformation quantization
我们回顾最近的结果和正在进行的调查辛和泊松几何导出模空间，并描述应用变形量子化的空间。
2016-03-09 math.AG math.SG
Poisson smooth structures on stratified symplectic spaces
本文引入了分层空间上的光滑结构、Poisson光滑结构和分层辛空间上的弱辛光滑结构的概念，改进了Sjamaar和Lerman提出的分层辛Poisson代数的概念.我们表明，这些光滑空间具有几个重要的性质，例如，存在光滑的单位分割。此外，在适当的条件下，辛流形的许多性质可以推广到具有光滑Poisson结构的辛分层空间，如Hamilton流的存在唯一性，Brylinski-Poisson同调与de Rham同调的同构，辛分层空间上Leftschetz分解的存在性.我们给出了许多例子，分层辛空间具有泊松光滑结构，这也是弱辛。
2013-12-31 math.DG math.SG
The modular class of a regular Poisson manifold and the Reeb invariant of its symplectic foliation
证明了对于任意正则Poisson流形，存在从第一个叶上同调空间到第一个Poisson上同调空间的内射自然线性映射，该映射将辛叶理的Reeb类映射到Poisson流形的模类.这些类的黎曼解释将允许我们表明，一个正则泊松流形的辛叶是余维1是么模的当且仅当它的辛叶是黎曼叶。它允许我们也建设的例子，单模泊松流形和其他不unimodular。最后，我们证明了第一叶上同调是Morita等价的不变量。
2002-11-26 math.DG math.SG
From Lie groupoids to resolutions of singularities. Applications to symplectic and Poisson resolutions
我们使用将Poisson流形积分到辛李群胚中的技术来建立辛叶闭包的辛解析（=去奇异化）。更一般地说，我们展示了李群胚如何可以用来提升奇点，特别是当一个多向量场的附加结构施加一个兼容性条件。
2007-11-20 math.DG math.SG
Symplectic Leaves of Complex Reductive Poisson-Lie Groups
Belavin和Drinfeld描述了复约化李代数上的所有可因子分解李双代数结构。我们对相应的连通Poisson-李群全类的辛叶进行了分类。还证明了它们的维数公式。
2000-05-04 math.QA math.SG
On symplectic leaves and integrable systems in standard complex semisimple Poisson-Lie groups
本文给出了具有标准Poisson-Lie结构的单连通半单复李群的辛叶的显式描述。这锐化了以前已知的描述辛叶作为某些品种的连接组件。我们的主要工具是扭曲的广义未成年人的机器。它们还允许我们在每个辛叶上提出几个准交换坐标系。因此，我们在某些特殊的辛叶上构造了新的完全可积系统。
2002-03-07 math.QA math.SG
Configuration Poisson groupoids of flags
设$G$是一个连通复半单李群，${\mathcal{B}}$是它的标志簇.对每个正整数$n$，我们在${\mathcal{B}}^n$上引入一个Poisson广群，称为$G$的$n$第n个全构型Poisson旗广群，它包含一族Poisson子群胚，其全空间是广义双Bruhat胞腔和基是广义Schubert胞腔.这些泊松子群胚的某些辛叶然后被证明是广义舒伯特细胞上的辛群胚。我们也给出了明确的描述辛叶在三个系列的泊松品种与$G$。
2021-09-08 math.QA math.RT math.SG
Homogeneous symplectic manifolds of Poisson-Lie groups
本文研究Poisson-李群的齐性空间辛流形。我们表明，这些空间是，在一定的假设下，覆盖空间的穿着轨道的泊松-李群的作用。泊松归纳过程的影响，这样的空间也检查，从而导致一个有趣的推广的概念的齐性空间。根据已有的结果讨论了Poisson-李群的齐性空间的一些例子。
2001-01-17 math.DG math.SG
Killing-Poisson tensors on Riemannian manifolds
我们在黎曼流形上引入了一类新的Poisson结构。这类中的泊松结构称为Killing-Poisson结构。Killing-Poisson结构类包含辛结构类、在{ \it（Differential Geometry and its Applications，{ \bf Vol.20，Issue 3}（2004），279- 291）}中研究的Poisson结构类以及由黎曼流形上的某些无穷小李代数作用诱导的Poisson结构类。我们证明了辛流形上的一些经典结果（李代数体结构与辛结构的可积性，紧流形上辛结构的非精确性）对正则Killing-Poisson结构仍然有效.
2006-08-05 math.SG
On the splitting of infinitesimal Poisson automorphisms around symplectic leaves
第一泊松上同调群的几何描述给出了在半局部上下文中，周围（可能是奇异的）辛叶。这一结果是基于耦合泊松结构的无穷小自同构的分裂定理，该结构描述了特征分布的切向和横向数据之间的相互作用。作为结果，我们得到了第一Poisson上同调群消失的一些准则，并将一般的分裂公式应用于与奇异辛叶理相联系的某些特殊Poisson结构类.
2017-12-21 math.DG math.SG
On homotopy Poisson actions and reduction of symplectic Q-manifolds
本文给出了辛Q流形通过分次群作用约化的一般框架。在这个框架中，作用群上的同调结构是一个乘法多重向量场。
2010-09-07 math.DG math.SG
The symplectic reduced spaces of a Poisson action
在过去的三十年里，辛或Marsden-Weinstein约化已经成为构造新的辛流形和研究具有对称性的力学系统的主要工具。这个过程传统上与李群在辛流形上的正则作用有关，在动量映射的存在下。在本文中，我们表明，辛约化现象有更深的根源。更具体地说，我们会发现辛约化空间纯粹在泊松范畴内的假设，不一定意味着存在的动量映射。换句话说，得到辛约化空间的正确范畴是被李群正则作用的泊松流形。
2002-04-11 math.DG math.SG
Poisson and symplectic functions in Lie algebroid theory
强调Gerstenhaber代数和高导括号的李代数体理论中的作用，我们表明，几个李代数体括号已在最近的文献中介绍的都可以定义在泊松和前辛函数的意义上的Roytenberg和寺岛。我们证明了在这个非常一般的框架中，存在一个非退化泊松函数和辛函数之间的一一对应。我们确定的微分相关的李代数体结构通过扭曲的结构与背景的李双代数行动和泊松双向量。
2008-12-28 math.SG
Reduction of a symplectic-like Lie algebroid with momentum map and its application to fiberwise linear Poisson structures
本文讨论了将Marsden- Weinstein约化过程推广到辛李代数胚的问题，特别是推广到纤维状线性Poisson结构的辛覆盖的情况，其约化过程类似于李代数胚的余切丛约化.
2012-04-20 math.DG math.SG
Symplectic and Poisson geometry of the information geometry's Frobenius manifold
证明了信息几何的Frobenius流形是具有Poisson结构的辛流形。通过证明这一陈述，在Vinberg，Souriau和Koszul开发的理论与Frobenius流形方法之间建立了一座桥梁。到目前为止，这些方法似乎是脱节的。
2022-01-19 math.AG math.DG math.SG
Poisson and near-symplectic structures on generalized wrinkled fibrations in dimension 6
我们证明了任意维广义破断纤维化允许秩2泊松结构与纤维化结构相容。在扩展到6维的褶皱纤维化的概念，我们证明了这些褶皱纤维化也承认兼容的秩-2泊松结构。在不确定的奇异性的情况下，我们可以提供这些褶皱纤维在6维的近辛结构。
2016-09-21 math.DG math.SG
Deformations of holomorphic pseudo-symplectic Poisson manifolds
证明了紧致Kaehler偶维Poisson流形的无障碍变形，其Poisson张量沿着具有温和奇点的因子退化。例子包括德尔佩佐表面的希尔伯特计划。
2016-09-20 math.AG math.DG math.SG
Symplectic Geometry, Poisson Geometry, and Beyond
本文以经典物理为动机，系统介绍辛几何与泊松几何的基本对象和技巧，并探讨其在李理论及数学物理其他领域中的应用。
2024-11-19 math-ph math.MP math.SG
Symplectic leaves in real Banach Lie-Poisson spaces
我们提出了几大类实Banach Lie-Poisson空间，它们的特征分布是可积的，其积分流形是辛叶，就像在有限维中一样。我们还研究了当这些叶子嵌入子流形或当他们有凯勒结构。我们的结果适用于实Banach Lie-Poisson空间提供的自伴部分的predictor的任意$W^*$ -代数，以及某些运营商的理想。
2005-03-31 math.OA math.SG
Shifted symplectic structure on Poisson Lie algebroid and generalized complex geometry
本文在同伦意义下将广义复流形重新表述为全纯symplectic formal stack，发展shifted symplectic机制证明coisotropic intersection继承shifted Poisson structure，并研究了广义复brane。
2024-07-24 math.AG math.SG
Lie groups of Poisson diffeomorphisms
通过考虑适当的Poisson群胚，我们发展了一种方法来获得各种Poisson流形的Poisson同形群（子群）上的李群结构。作为应用，我们证明了（正交）对数辛、椭圆辛、散射辛和上辛流形的Poisson微分同胚群是正则无限维李群。
2022-12-08 math.DG math.SG
Obstructions for Symplectic Lie Algebroids
几种类型的一般非退化泊松结构可以有效地研究自然相伴李代数胚上的辛结构。这种现象的相关例子包括对数、椭圆、$b^k$、散射和椭圆对数泊松结构。在本文中，我们讨论拓扑障碍的存在，这样的泊松结构，通过其相关的辛李代数胚的特征类。特别是，我们得到的表面进行这样的泊松结构的全部障碍。
2020-11-27 math.DG math.SG
Symplectic groupoid multiplication and Poisson integrators
Universitat Politècnica de Catalunya - BarcelonaTech (UPC)（加泰罗尼亚理工大学）；Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学数学研究所）；University of La Laguna（拉各斯大学）；ULL-CSIC Geometría Diferencial y Mecánica Geométrica（ULL-CSIC微分几何与几何力学）；Departamento de Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa（数学、统计与运筹学系）；Instituto de Matemáticas y Aplicaciones (IMAULL)（数学与应用研究所）
本文研究局部辛群胚乘法在泊松流形哈密顿流近似方法构造中的作用，证明其可用于构造拉格朗日二分法的新型乘法型近似序列，并给出理论结果、实现方式及示例。
2026-10-16 math.DG math.SG
Relational symplectic groupoids and Poisson sigma models with boundary
我们引入关系辛广群的概念作为一种方式来整合泊松流形一般，通过泊松西格玛模型（PSM）的建设由Cattaneo和费尔德。我们扩展这样的建设无限维的设置，在那里我们能够描述沉浸拉格朗日Bannach子流形的关系辛广群。这对应于“扩展辛范畴”中的广群对象，并且它可以通过约化与辛广群的通常版本相关。在此基础上，对一类特殊的关系辛群胚，我们证明了这样一个对象的存在性以及相容泊松结构的唯一性。我们开发的概念等价，使我们能够比较有限和无限维的例子。我们讨论了一些其他的扩展到不同的类别，关系的建设仍然是有意义的，在努力更好地理解几何量化的辛流形在这个新的角度。
2013-06-17 math-ph math.CT math.MP
Symplectic and Poisson geometry on b-manifolds
设$M^{2n}$是具有Poisson双向量场$Π$的Poisson流形.如果映射$Π^n:M\toΛ^{2n}(TM)$与零截面在余维1子流形$Z\subset M$上横交，则称$M$是b-Poisson.本文将系统地研究这类泊松流形。特别是，我们将详细研究$(M,Π)$的结构在附近的$Z$和使用辛技术定义拓扑不变量，确定结构同构。我们还研究了这些流形的德拉姆理论的一个变体及其与泊松上同调的联系。
2014-02-06 math.DG math.SG
Symplectic realizations of holomorphic Poisson manifolds
辛实现是一个由来已久的问题，可以追溯到Sophus Lie。在本文中，我们提出了一个显式解决这个问题的任意全纯泊松流形。更精确地说，对于任意的全纯Poisson流形$(X, π)$，我们证明了在$T^*X$的零截面的邻域$Y$中存在全纯辛结构，使得投影映射是给定Poisson流形的辛实现，并且零截面是全纯拉格朗日子流形.我们在$Y \subseteq T^*X$上描述了这样一个新的全纯辛结构的显式构造。
2021-01-29 math-ph math.AG math.CV
Poisson sigma models and symplectic groupoids
我们考虑与Poisson流形相关联的Poisson sigma模型。这个模型的微扰量子化产生了Kontsevich星积公式。我们在这里研究的经典模型的哈密顿形式主义。相空间是哈密顿叶理的叶空间，具有自然的广群结构。如果它是一个流形，那么它是给定泊松流形的辛广群。我们研究了各种各样的例子。特别地，构造了一类二维Poisson域的整体辛广群。
2000-03-03 hep-ph hep-th math-ph
Integrability and reduction of Poisson group actions
本文研究了完全Poisson群的Poisson作用，不需要任何连通性假设，也不需要动量映射的存在。对任何具有对偶$G^\star$的完全Poisson群$G$，我们得到了一个适当连通的积分辛对偶广群$\calS$ .因此，可积泊松流形$P$上的泊松作用的余切提升可以积分为$P$的辛群胚$\poidd{\calS}{G^\star}$在辛群胚上的泊松作用。最后，我们证明了商泊松流形$P/G$也是可积的，给出了一个明确的辛群胚的建设，通过减少程序的相关态射的双重李群胚。
2007-11-01 math.DG math.SG
Poisson geometry, monoidal Fukaya categories, and commutative Floer cohomology rings
本文建立Poisson几何与Fukaya范畴之间的联系，以辛群胚解释幺半Fukaya结构及其对辛叶子范畴的作用，并据此说明部分Lagrangian Floer上同调环交换的原因。
2023-06-06 math.SG
A note on symplectic and Poisson linearization of semisimple Lie algebra actions
本文证明了半单李代数的解析辛作用可以在达布坐标下局部线性化。这一结果在公共零点的邻域内给出了哈密顿向量场的同时解析线性化。给出了一个具有半单线性部分的光滑不可线性化Hamilton作用量的例子。光滑类比仅在半单李代数为紧型时成立。在Poisson条件下，得到了b-Poisson流形的解析等变b-Darboux定理和一般Poisson流形的解析等变Weinstein分裂定理.
2015-03-12 math.DG math.DS math.SG
Poisson traces, D-modules, and symplectic resolutions
我们调查的泊松迹（或零泊松同调）的作者在最近的一系列论文中开发的理论。我们的目标是了解（奇异）泊松簇的这种微妙的不变量，它是有限维的条件，它与辛解析的几何和拓扑的关系，以及它在量子化中的应用。主要技术是研究簇上的一个典型D-模。在簇有很多辛叶的情况下（例如辛奇点和辛向量空间通过约化群的哈密尔顿约化），D-模是完整的，因此泊松迹空间是有限维的。作为应用，簇的每个量子化都有许多不可约的有限维表示。猜想上，D-模是正则D-模在每个奇点的辛奇点的分解下的推进，这意味着Poisson迹空间是分解的上同调的对偶。我们解释了许多证明猜想的例子，如对称权力的du Val奇点和辛曲面和Slodowy切片的幂零锥的半单李代数。我们计算的D-模的情况下，表面与孤立奇点，并表明它并不总是半单的。我们还解释了推广到任意李代数的向量场，连接到伯恩斯坦-佐藤多项式，关系到两个变量的特殊多项式，如Kostka多项式和Tutte多项式，和一个几何关系与变形的辛决议。在附录中，我们简要回顾了我们所需要的关于奇异簇的D-模理论。
2017-11-13 math-ph math.AG math.MP
Some compatible Poisson structures and integrable bi-Hamiltonian systems on four dimensional and nilpotent six dimensional symplectic real Lie groups
本文利用李代数的伴随表示给出了李群上相容Poisson结构的另一种方法。用这种方法计算了四维和幂零六维辛实李群上的相容Poisson结构。然后利用Magri-Morosi定理得到了以四维和幂零的六维辛实李群为相空间的新的双哈密顿系统。
2017-04-05 math-ph math.DG math.MP
$C^0$-Poisson geometry, coisotropic submanifolds, and clean intersection points
本文研究了Poisson同胚的刚性与非刚性，证明了共切子流形的$C^0$刚性，并引入了$C^0$-特征划分作为拓扑不变量。
2026-02-23 math.DG math.SG
Poisson deformations of symplectic quotient singularities
我们建立了一个光滑的辛决议和辛变形（可能是奇异的）仿射泊松品种之间的连接。特别地，设V是有限维复辛向量空间，G \subset Sp（V）是有限子群.我们的主要结果表明，所谓的Calogero-Moser变形的orbifold V/G，在适当的意义下，是一个泊松变形。这使我们能够确定任何光滑辛分解X \to V/G（乘性McKay对应）的有理上同调H^*（X）上的代数结构。进一步证明了：若G是GL（h）中的不可约外尔群，且V=h+ h^*，则V/G不存在光滑辛分解，除非G是A，B或C型.
2010-02-23 math.AG math.DG math.QA
Polynomial Poisson structures on affine solvmanifolds
具有左不变辛形式$\om^+$的$n$维李群$G$称为辛李群.众所周知，$\om^+$在$G$上诱导出一个左不变仿射结构。相对于这个仿射结构，我们表明，左不变泊松张量$π^+$对应于$\om^+$是多项式的次数为1和任何右不变$k$ -多向量场$G$是多项式的次数最多$k$。如果$G$是幺模的，则辛形式$\om^+$也是多项式的，并且体积形式$\wedge^{\frac{n}2}\om^+$是平行的。我们还证明了幂零辛李群上的任何左不变张量场都是多项式的，特别地，幂零辛李群上的任何左不变Poisson结构都是多项式的.由于许多辛李群允许一致格，我们得到了紧仿射解流形上的一类多项式Poisson结构。
2008-02-04 math.DG math.SG
Almost Homogeneous Poisson Spaces
证明了全纯Poisson流形的开辛叶是伪Kähler子流形，并定义了一个障碍来研究切向Poisson作用的动量映射的等变性.研究了几乎齐次Poisson流形的一些性质，证明了任何紧辛Poisson齐性空间都是Dressing轨道上的环面丛。
2003-07-10 math.SG
The symplectic groupoid for Adler-Gelfand-Dikii Poisson structure
University of Toronto（多伦多大学）
本文研究了阿德勒-格尔福德-迪基伊泊松结构的辛群oids构造及其与准辛群oids的莫里等价性。
2026-01-13 math.DG math.SG
Fedosov Quantization on Symplectic Ringed Spaces
我们暴露的Fedosov量子化过程的基础知识，放置在一般的框架辛戴环空间。这个框架还包括一些具有非正则Poisson结构的Poisson流形、前辛流形、复解析辛流形等。
2001-06-10 math.QA math.SG
Symmetries and Reduction -- part I -- Poisson and symplectic picture
与狄拉克提出的类比原则相一致，我们描述了一个一般的设置减少经典动力学，和诺特定理的作用-连接对称性与常数的运动-内减少。这是两篇论文中的第一篇，它侧重于泊松和辛形式主义的减少。
2021-08-12 hep-th math-ph math.MP
On certain canonical diffeomorphisms in symplectic and Poisson geometry
二重（=迭代）切丛的标准对合可以用不同的方法对偶化，以产生Tulczyjew同形、与余切空间上的标准辛结构相关的泊松锚和反转同形之间的关系。我们表明，这些地图的建设，产生非常普遍的双李代数胚的双李群胚，在那里他们发挥了至关重要的作用，双李代数胚和李双代数胚之间的关系。
2002-10-24 math.DG math.SG
Algebraic definition of Holonomy on Poisson Manifold
给出了\cite{Ginzburg}中引入的Poisson流形辛叶上联络的代数构造。这种构造适用于正则辛叶理上的线性化完整性的定义。
2007-09-28 math.SG
Noncommutative Symplectic Geometry of the Endomorphism Algebra of a Vector Bundle
本文研究了结合Poisson代数的退化Poisson结构、Poisson子流形和商流形、辛叶理和辛叶等经典辛几何概念的非交换推广。我们考虑了向量丛的自同态代数的这种结构，并给出了这种代数的Poisson结构族的完整描述。
2003-02-03 math-ph math.DG math.MP
