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arXiv math/02122282002-12math.SGmath-phmath.DGmath.MP

向量丛自同胚代数的非交换辛几何

Noncommutative Symplectic Geometry of the Endomorphism Algebra of a Vector Bundle

Zakaria Giunashvili

备注：: 15 pages. This version is converted to AMS-LaTeX format. The Appendix is removed and just the material concerning the endomorphism algebra is left. Some misprints are corrected

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摘要：

本文研究了结合Poisson代数的退化Poisson结构、Poisson子流形和商流形、辛叶理和辛叶等经典辛几何概念的非交换推广。我们考虑了向量丛的自同态代数的这种结构，并给出了这种代数的Poisson结构族的完整描述。

英文摘要：

We study noncommutative generalizations of such notions of the classical symplectic geometry as degenerate Poisson structure, Poisson submanifold and quotient manifold, symplectic foliation and symplectic leaf for associative Poisson algebras. We consider these structures for the case of the endomorphism algebra of a vector bundle, and give the full description of the family of Poisson structures for this algebra.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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