Properties of the Space of Sections of Some Banach Bundles
证明了对于某类Banach丛，具有第二个可数局部紧Hausdorff底空间和可分纤维意味着在无穷远处消失的所有截面的巴拿赫空间是可分的。在相反的方向上，证明了对于具有局部紧Hausdorff底空间的Banach丛，无穷远处消失的所有截面的空间的可分性意味着底空间是第二可数的.如果底空间是紧的，并且丛的所有截面的空间由弱紧子集生成，则底空间是Eberlein紧的。
2018-02-06 math.FA
Closed ideals of operators on and complemented subspaces of Banach spaces of functions with countable support
令$λ$是一个无限基数，并让$\ell_\infty^c(λ)$表示子空间的$\ell_\infty(λ)$的所有功能，采取在最多可数许多非零值。对$\ell_\infty^c(λ)$的所有无穷维可补子空间进行了分类，证明了它们对于某个基数$κ$同构于$\ell_\infty^c(κ)$.然后证明了$\ell_\infty^c(λ)$或$\ell_\infty(λ)$上所有有界线性算子的Banach代数具有唯一的极大理想，该理想由恒等算子不通过其分解的算子组成。使用类似的技术，我们得到了一个替代道斯的方法描述的格的所有封闭理想的$\mathscr{B}(X)$，其中$X = c_0(λ)$或$X=\ell_p(λ)$的一些$p\in [1,\infty)$，我们分类的封闭理想的$\mathscr{B}(\ell_\infty^c(λ))$，包含理想的弱紧算子。
2016-01-05 math.FA
On the property (C) of Corson and other sequential properties of Banach Spaces
R. Pol指出Banach空间$X$具有Corson性质（$\mathcal{C}$）当且仅当任何凸集$C \subseteq B_{X^*}$的弱 *-闭包中的每个点实际上都在$C$的可数子集的弱 *-闭包中。然而，这是否反过来等价于$B_{X^*}$关于弱 *-拓扑的可数紧性是一个开放的问题。Frankiewicz，Plebanek和Ryll-Nardzewski在$\mathrm{MA}+\neg \mathrm{CH}$下对$\mathcal{C}(K)$ -空间类给出了肯定的回答。在这篇文章中，我们提供了后一个结果的部分推广，通过证明在适当的强制公理（$\mathrm{PFA}$）下，以下条件对任意Banach空间$X$是等价的：1）$X$具有性质$\mathcal{E}'$ ; 2）$X$具有弱 *-序列对偶球; 3）$X$具有Corson的性质（$\mathcal{C}$）; 4）$(B_{X^*},w^\ast)$具有可数紧性。这是Arhangel'skii的一个结果的部分推广。另外，我们证明了每个具有性质$\mathcal{E}'$的Banach空间都有弱 *-凸块紧对偶球.
2023-03-03 math.FA
Smooth functions and partitions of unity on certain Banach spaces
我们构造了一类巴拿赫空间的无穷可微范数和单位分拆，这类空间包括所有的空间$\C(K)$，其中$K$是可数紧空间，所有的空间$\C_0[0,Ω)$，其中$Ω$是序数.
1995-09-27 math.FA
A topological obstruction for small-distortion embeddability into spaces of continuous functions on countable compact metric spaces
本文给出了可分巴拿赫空间类的$\scr C(K)$ -偏差的第一个下界，其中$K$是$\{ [0,ω],[0,ω\cdot2],\cdots, [0,ω^2], \cdots, [0,ω^k\cdot n],\cdots,[0,ω^ω]\}$族中的可数紧.
2013-05-17 math.FA
A hierarchy of Banach spaces with $C(K)$ Calkin Algebras
对于每一个根唯一且其非极大结点有可数无穷多个直接后继的良基树$\mathcal{T}$，我们构造了一个$\mathcal{L}_\infty$ -空间$X_{\mathcal{T}}$ .我们证明，对于每个这样的树$\mathcal{T}$，卡尔金代数的$X_{\mathcal{T}}$是同态$C(\mathcal{T})$，代数的连续函数定义在$\mathcal{T}$，配备了通常的拓扑结构。我们利用这一事实得出结论：对于每个可数紧度量空间$K$，存在一个$\mathcal{L}_\infty$ -空间，其Calkin代数作为巴拿赫代数同构于$C(K)$ .
2015-01-27 math.FA
On the minimal space problem and a new result on existence of basic sequences in quasi-Banach spaces
证明了如果$X$是一个准赋范空间，且该空间具有一个具有分离对偶的无穷可数维子空间，则它存在一个严格弱Hausdorff向量拓扑.这样的拓扑结构是显式构造的。作为直接结果，我们改进了Kalton-Shapiro和Drewnowski的一个著名结果，证明了一个拟巴拿赫空间包含一个基序列当且仅当它包含一个其对偶是分离的无穷可数维子空间.我们还利用这个结果突出了Kalton构造的极小拟巴拿赫空间的一个新特征。也就是说，它的所有$\aleph_0$维子空间不能有一个分离的连续线性泛函族。
2014-04-07 math.FA
On explicit constructions of auerbach bases in separable Banach spaces
本文考虑可分巴拿赫空间中Auerbach基的显式构造。对A. Peglyczy {Peglycski}，通过构造证明了有限余维$c_0$的任意子空间和$K$紧可数度量空间的空间$C(K)$中Auerbach基的存在性.
2013-08-20 math.FA
New examples of $c_0$-saturated Banach spaces
对于每个$ 1 < p < \infty $，构造了一个同构的多面巴拿赫空间$E_p$，它具有一个无条件基，且允许一个商同构于$\ell_p$ .对每个可数紧度量空间$K$，$E_p$不同构于$C(K)$空间的子空间.
2008-09-10 math.FA
On complemented subspaces of sums and products of Banach spaces
证明了存在巴拿赫空间的可数拓扑积（局部凸直和）的可补子空间，它们不能表示为巴拿赫空间的拓扑积（局部凸直和）. (This是以前包含在文件ostrovskiicompsbsp.atx中的同名论文的修订版。
1993-10-26 math.FA
Complemented subspaces of locally convex direct sums of Banach spaces
证明了不可数巴拿赫空间集合的局部凸直和的补子空间是可数子和的补子空间的局部凸直和.作为推论，我们证明了$\ell_{1}(Γ)$ -空间的任意集合的局部凸直和的补子空间同构于$\ell_{1}(Γ)$ -空间的局部凸直和.
2000-02-28 math.FA
Countable additivity of Henstock-Dunford Integral and Orlicz Space
给出了实巴拿赫空间$\mathcal{X}$和概率空间$(Ω, Σ, μ)$的Henstock可积函数的Henstock-Dunford积分的可数可加性，其中Henstock可积函数取$X$中的值为弱可测函数$ g: Ω\to \mathcal{X} $，且$\{y^*g~: y^* \in B_\mathcal{X}^* \} $在可分Orlicz空间$ \mathcal{L}^{\overlineϕ}(μ) .$中是相对弱紧的。
2019-12-01 math.FA
Networks for the weak topology of Banach and Fréchet spaces
本文首先系统地研究了Fréchet空间在弱拓扑上的$\aleph$ -空间。拓扑空间$X$是$\aleph_0$ -空间或$\aleph$ -空间，如果$X$分别有一个可数$k$ -网络或一个$σ$ -局部有限$k$ -网络. Corson（1966）的一个结果是：如果具有紧开拓扑的Tychonoff空间$X$上的连续实值函数空间$C_{c}(X)$是Banach空间，则具有弱拓扑的$C_{c}(X)$是$\aleph_0$ -空间当且仅当$X$可数。我们推广了Corson的结果：若空间$E:=C_{c}(X)$是Fréchet lcs，则赋予它的弱拓扑$σ(E,E')$的$E$是$\aleph$ -空间当且仅当$(E,σ(E,E'))$是$\aleph_0$ -空间当且仅当$X$是可数的.在弱拓扑中，得到了Fréchet lcs是$\aleph$ -空间的一个充要条件.证明了自反Fréchet lcs $E$在弱拓扑$σ(E,E')$中是$\aleph$ -空间当且仅当$(E,σ(E,E'))$是$\aleph_0$ -空间当且仅当$E$是可分的.然而，我们证明了具有弱拓扑的不可分Banach空间$\ell_{1}(\mathbb{R})$是一个$\aleph$ -空间。
2014-12-04 math.FA
A Classification of Order Convergence via a Transfinite Fatou Hierarchy
Universidad de Murcia（穆尔西亚大学）；University of Maryland（马里兰大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM)（数学科学研究所（西班牙高等科学研究理事会-马德里自治大学-马德里理工大学-马德里 Complutense 大学））
研究分离Banach空间中顺序收敛的描述复杂性，通过超限层级分类其定义复杂性，揭示Banach空间的项目复杂性作为结构不变量。
2026-04-02 math.FA
The super Alternative Daugavet property, unconditional bases and SCD geometry
Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
回答关于具 1 - 无条件基且满足超交替达戈维特性质的无限维巴拿赫空间存在性问题，处理相关弱拓扑结构等问题，证明具特定基的巴拿赫空间子集性质及存在单位球非切片可数确定的巴拿赫空间。
2026-07-31 math.FA
Ideal boundedness of subseries and rearrangements in Banach spaces vs Banach spaces possessing a copy of $c_0$
设$X$是巴拿赫空间.我们将证明$X$不包含$c_0$的拷贝当且仅当对于每个在$X$中不是无条件收敛的级数，编码所有有界子级数和重排都是贫乏的。我们利用Bessaga-Petroczy {n}ski $c_0-$定理和一致无条件有界级数的概念。此外，我们利用Talagrand的刻画证明了一类Baire理想的理想有界性的类似结果。
2019-06-06 math.FA
On Borel structures in the Banach space C(βω)
M. Talagrand证明，对于自然数空间的Cech-Stone紧化βω，范数和弱拓扑在巴拿赫空间C（βω）中产生不同的Borel结构.证明了C（βω）中由弱拓扑和点态拓扑生成的Borel结构也是不同的.我们还证明了在C（ω*）中，当ω*=βω- ω时，不存在可数族的点态Borel集将函数与C（ω*）分离.
2013-09-07 math.FA
Concerning the Bourgain $ell_1$ index of a Banach space
一个众所周知的论点詹姆斯产量，如果一个巴拿赫空间$X$包含$\ell_1^n$的一致然后$X$包含$\ell_1^n$的几乎等距。在第一部分的文件中，我们将这个想法的有序$\ell_1$指数的Bourgain。在后半部分中，我们利用所得结果计算了某些巴拿赫空间的$\ell_1$ -指数。进一步证明了不含$\ell_1$的可分巴拿赫空间的$\ell_1$ -指标对某个可数序数$α$必具有$ω^α$的形式.
1996-06-05 math.FA
Some strongly bounded classes of Banach spaces
证明了可分自反巴拿赫空间和具有可分对偶的空间类是强有界的。这对E. Odell和Th. Schlumprecht，断言存在一个可分自反Banach空间，它包含每个可分一致凸巴拿赫空间的同构副本。
2006-05-17 math.FA
Low distortion embeddings into Asplund Banach spaces
我们给出一个简单的例子，可数度量空间$M$，不嵌入双Lipschitz与失真严格小于2到任何Asplund空间。实际上，如果$M$以严格小于2的失真嵌入到巴拿赫空间$X$，则$X$包含$\ell_1$的同构副本。我们还表明，空间$M$不嵌入失真严格小于$2$到$\ell_1$本身，但它嵌入到一个空间是同构的$\ell_1$等距。
2014-08-01 math.FA
On automatic boundedness of some operators in ordered Banach spaces
Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）
本文研究了从有序巴拿赫空间到范数空间的序到弱连续算子的有界性，证明在温和条件下此类算子均为有界。
2026-03-11 math.FA
Banach spaces with many boundedly complete basic sequences failing PCP
证明了存在不含$\ell_1$的巴拿赫空间，不满足点连续性，且满足每一个半正规基列都有一个有界完备基子列.这就否定地回答了H中注2的问题。P.罗森塔尔。“Boundedly complete weak-Cauchy sequences in巴拿赫空间with PCP.“J. Funct. Anal. 253（2007）772-781。
2009-02-19 math.FA
Banach spaces with weak*-sequential dual ball
一个拓扑空间称为序列的，如果每个序列闭的子空间都是闭的。考虑具有弱 *-序列对偶球的巴拿赫空间。特别地，我们证明了如果$X$是一个具有弱 *-序列紧对偶球的Banach空间，且$Y \subset X$是一个子空间使得$Y$和$X/Y$具有弱 *-序列对偶球，则$X$具有弱 *-序列对偶球.作为应用，我们得到了$K$可列高度的散布紧空间的Johnson-Lindenstrauss空间$JL_2$和$C(K)$是具有弱 *-序列对偶球的巴拿赫空间的例子，从而回答了A.普利奇科
2016-12-18 math.FA
Derivative bounded functional calculus of power bounded operators on Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间上满足离散Gomilko Shi-Feng条件的有界算子$X$，证明了它等价于一个导数有界谓词演算，也等价于一个相对于Besov空间的有界谓词演算.另外在希尔伯特空间上离散Gomilko Shi-Feng条件等价于幂有界性。最后讨论了一般巴拿赫空间上涉及$γ$ -有界性概念的最后一个等价。
2020-10-09 math.FA
Spectral decomposition of doubly power-bounded elements in Banach algebras
Niigata University（新潟大学）
本文研究Banach代数中谱有限的双幂有界元素，提出其谱分解，扩展Gelfand的经典定理，并将Koehler和Rosenthal的定理推广至Banach代数，探讨双幂有界元素对Banach代数交换性的启示。
2026-04-21 math.FA
Subspaces that can and cannot be the kernel of a bounded operator on a Banach space
给定一个巴拿赫空间$E$，我们问哪些闭子空间可以实现为有界算子$E \rightarrow E$的核。我们证明了一些积极的结果，这意味着特别是当$E$是可分的每个闭子空间是一个核。证明了存在一个包含闭子空间的巴拿赫空间$E$，该闭子空间不能作为$E$上任何有界算子的核.这意味着$E$上有界算子的巴拿赫代数$\mathcal{B}(E)$不是弱 *-拓扑左Noether代数.我们使用的巴拿赫空间$E$是Wark的不可分的、自反的巴拿赫空间的对偶。
2018-11-29 math.FA
Countable products of spaces of finite sets
本文研究基数至多为n的不可数集I的子集及其可数乘积的紧空间sigma_n（I）。给出了它们的连续函数巴拿赫空间的完全分类和部分拓扑分类。
2009-02-28 math.FA math.GN
Operators on two Banach spaces of continuous functions on locally compact spaces of ordinals
用$[0,ω_1)$表示具有序拓扑的可列序数集，令$L_0$是$α$可列的紧序数区间$[0,α]$的不交并，并考虑巴拿赫空间$C_0[0,ω_1)$和$C_0(L_0)$，它们由所有标值、连续函数组成，这些函数分别定义在局部紧Hausdorff空间$[0,ω_1)$和$L_0$上，并且最终消失。我们的主要结果表明，这两个巴拿赫空间的任何一对之间的有界算子$T$固定$C_0(L_0)$的一个副本，当且仅当$C_0(L_0)$上的恒等算子因子通过$T$，当且仅当$T$的Szlenk指数是不可数的。这意味着$C_0(L_0)$上的$C_0(L_0)$ -严格奇异算子的集合$\mathscr{S}_{C_0(L_0)}(C_0(L_0))$是$C_0(L_0)$上所有有界算子的Banach代数$\mathscr{B}(C_0(L_0))$的唯一极大理想，而$\mathscr{S}_{C_0(L_0)}(C_0[0,ω_1))$是$\mathscr{B}(C_0[0,ω_1))$的第二大真理想.此外，它遵循的Banach空间$C_0(L_0)$是主要的和可补齐性。
2014-02-04 math.FA
Banach spaces of bounded Szlenk index
对于可数序数a，我们用C_a表示可分自反巴拿赫空间类，其Szlenk指标和对偶空间的Szlenk指标都有界于a。我们证明了每个C_a都有一个可分的自反泛空间。我们还证明了类C_{omega^{a*omega}}中的空间嵌入到具有基的同类空间中。由此我们推出每个C_a在C[0，1]的子空间的Effros-Borel结构中是解析的。
2007-06-05 math.FA
Separable elastic Banach spaces are universal
一个巴拿赫空间$X$是弹性的，如果有一个常数$K$，使得每当一个巴拿赫空间$Y$嵌入到$X$，那么有一个$Y$嵌入到$X$与常数$K$。证明了$C[0,1]$嵌入到可分无限维弹性巴拿赫空间中，从而对所有可分巴拿赫空间都是普适的.这证实了约翰逊和奥德尔的一个猜想。证明使用递增嵌入到$X$的$C(K)$空间的可数紧凑$K$的增加的复杂性。为了实现这一目标，我们开发了一个推广的Bourgain的基础指数，适用于无条件和巴拿赫空间，并证明了加强这些$C(K)$的弱注入性的特殊可再生的基础上实现。
2015-02-12 math.FA
Smoothness and norm attainment of bounded bilinear operators between Banach spaces
利用Birkhoff-James正交性和半内积的概念，研究了巴拿赫空间上有界双线性算子的光滑性和范数可达性.在有限维情形下，我们用范数可达集刻画了双线性算子的Birkhoff-James正交性.在有限维情形下，这给出了巴拿赫空间之间双线性算子光滑性的一个很好的刻画。在对空间维数没有任何限制的情况下，利用半内积给出了有界双线性算子的范数可达集的一个完整刻画，这在所涉及的巴拿赫空间是光滑的时特别有用.
2019-07-03 math.FA
Classifying the closed ideals of bounded operators on two families of non-separable classical Banach spaces
对任意不可数基数$Γ$，对作用在巴拿赫空间$\left(\bigoplus_{n \in \mathbb{N}} \ell_2^n\right)_{c_0} \oplus c_0(Γ)$和$\left(\bigoplus_{n \in \mathbb{N}} \ell_2^n\right)_{\ell_1} \oplus \ell_1(Γ)$上的有界算子的闭理想进行了分类.
2020-08-27 math.FA
On operators with bounded approximation property
已知任何具有BAP的可分巴拿赫空间都是具有基的巴拿赫空间的补子空间。证明了在可分巴拿赫空间上作用的每一个具有有界逼近性质的算子都可以分解到具有基的巴拿赫空间上.
2013-12-07 math.FA
Left (right) pseudospectrum and left (right) condition pseudospectrum of bounded linear operators on ultrametric Banach spaces
本文在超度量Banach空间上定义并研究了有界线性算子的左（右）伪谱及条件伪谱，证明了相关性质。
2025-01-22 math.FA
Retractions and the bounded approximation property in Banach spaces
本文证明了巴拿赫空间$X$允许生成紧致Lipschitz收缩$K$（满足对它的形状的一个附加的温和假设）存在的一个必要条件是$X$具有有界逼近性质.这是对戈弗雷和小泽提出的一个问题的部分解决。
2022-02-16 math.FA
On Shrinking and Boundedly Complete Schauder Frames of Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间中的Schauder框架，它是希尔伯特空间中的框架和巴拿赫空间中的Schauder基的自然推广。相关的最小和最大空间的介绍，是收缩和有界完整的Schauder框架。我们的主要结果将基上的经典对偶定理推广到Schauder框架的情形。特别地，我们将把James关于收缩基和有界完备基的结果推广到框架上。其次，我们将他的自反性的表征空间与无条件基的空间与无条件框架。
2009-10-18 math.FA
Strong convergence for countable generalized Bregman nonexpansive-type mappings with equilibrium and variational inequality constraints
School of Mathematical and Statistical Sciences, Northern Illinois University（北方伊利诺伊大学数学与统计科学学院）
该研究针对含可数族不动点型映射、平衡双函数及单调变分不等式算子约束的公共解问题，提出Legendre–Bregman外逼近法，在无需NST相容性条件下获强收敛性，还推导了Hilbert空间等特殊情形。
2026-08-06 math.FA
Reflexive Banach spaces with all power-bounded operators almost periodic
本文分析了自反巴拿赫空间上“标量加紧幂”形式的幂有界算子的遍历性，证明了它们是概周期的（所有轨道都是条件紧的）.设X-ISP是Argyros和Motakis构造的可分自反不可分解巴拿赫空间，其中每个算子都有一个不变子空间.我们得到了X-ISP的闭子空间上的每一个幂有界算子都是概周期算子的结论。
2020-06-14 math.FA
Weakly null sequences in the Banach space C(K)
引入了规范Schauder基序列的超限规范平均块基的族，给出了在紧度量空间K上连续的标值函数的巴拿赫空间C（K）中规范弱空序列允许规范平均块基等价于空标值序列的巴拿赫空间c_0的单位向量基的一个判据.作为这一准则的应用，证明了C（K）中的每一个正规化弱零序列，对于可数K，都有一个正规化平均的块基等价于c_0的单位向量基.
2004-02-12 math.FA
Weighted composition operators from the Bloch space to weighted Banach spaces on bounded homogeneous domains
研究了有界齐性域上的全纯函数从Bloch空间到加权巴拿赫空间的有界和紧加权复合算子，特别是单位多圆盘上的加权复合算子.对于有界齐性域，我们刻画了有界加权复合算子，并确定了算子范数。此外，我们还提供了紧性的充分条件。对于单位多圆盘，我们完全刻画了紧加权复合算子，并给出了算子范数的可计算估计。
2022-07-28 math.FA
On countable determination of the Kuratowski measure of noncompactness
非紧性测度理论中一个长期存在的问题是：对于定义在度量空间$M$上的Kuratowski非紧性测度$α$，对每个有界子集$B\subset M$，是否存在可数子集$B_0\subset B$使得$α(B_0)=α(B)$？本文对上述问题作了肯定的回答。它是通过显示，对于每个非空集$B$的Banach空间，有一个可数子集$B_0\subset B$，使$B$是强可表示的$B_0$，并有一个自由的超滤子$\mathcal U$，使$B$是仿射等距的超幂$[{\rm co}(B_0)]_\mathcal U$的一个子集${\rm co}(B_0)$。
2021-01-27 math.FA
Concerning the Szlenk index
讨论了正则族的剪枝和着色引理。我们讨论了几个应用这些引理计算的Szlenk指数的某些$w^*$紧子集的对偶的可分巴拿赫空间。应用包括估计的Szlenk指数的Minkowski总和，无限直和可分的巴拿赫空间，常数减少，和三个空间性质。我们还考虑利用正则族构造具有指定Szlenk指标的巴拿赫空间。作为结果，我们给出了可列序数作为Banach空间的Szlenk指标的一个特征，证明了以前的一个普适性结果的最优性，并计算了可分巴拿赫空间的内射张量积的Szlenk指标.
2015-01-27 math.FA
Uniform Boundedness Principle and Hahn-Banach Theorem for b-linear functional related to linear 2-normed space
本文证明了两个2-巴拿赫空间的笛卡儿积也是2-巴拿赫空间，并讨论了线性2-赋范空间中闭线性算子的一些性质。在线性2-赋范空间的情形下，给出了b-线性泛函的不同类型连续性的概念，并导出了b-线性泛函的一致有界原理和Hahn-Banach扩张定理.我们还引入了有界b-线性泛函序列相对于线性2-赋范空间的弱 * 收敛的概念。
2021-01-03 math.FA
Lipschitz-free spaces and Bossard's reduction argument
University College Dublin（都柏林大学学院）
本文通过描述集合论框架，利用 Bossard 的缩减论证，研究了 Lipschitz-free 空间与 Banach 空间之间的普遍性及逼近性质。
2026-02-23 math.FA
Representation of Uniform Boundedness Principle and Hahn-Banach Theorem in linear n-normed space
在线性赋n范空间中提出了b-线性泛函的概念及其不同类型的连续性，并建立了它们的一些性质。在线性赋n-范空间的情形下，利用有界b-线性泛函得到了一致有界原理和Hahn-Banach扩张定理，并讨论了一些例子和应用.最后，我们给出了赋n范线性空间中有界b-线性泛函序列的弱 * 收敛的概念.
2021-01-12 math.FA
Uniformly convex and smooth Banach spaces and Lp-boundedness properties of Littlewood-Paley and area functions associated with semigroups
本文给出了一致凸光滑巴拿赫空间的新刻画。利用Littlewood-Paley函数的Lp-有界性和与热半群相关的涉及分数阶导数的面积积分建立了这些刻画。我们的结果适用于例如考虑热半群定义的Hermite和Laguerre算子不满足马尔可夫性质。
2019-04-11 math.FA
Shift invariant preduals of $\ell_1(\Z)$
Banach空间$\ell_1(\Z)$允许许多非同构的前提，例如，$C(K)$对于任何紧可数空间$K$，以及许多更奇异的Banach空间。本文给出了一个额外的条件：预对偶必须使$\ell_1(\Z)$上的双边移位是弱$^*$ -连续的.这等价于使$\ell_1(\Z)$上的自然卷积乘法分别弱 *-连续，从而将$\ell_1(\Z)$转化为对偶Banach代数。我们称这种预处理器为\emph{shift-invariant}。已知由$C_0(K)$（对于可数局部紧的$K$）和$\ell_1(\Z)$之间的标准对偶产生的唯一移位不变的前对偶是$c_0(\Z)$。我们提供了一个明确的建设不可数家庭的不同的predictors，使双边转移弱$^*$ -连续。使用Szlenk指数参数，我们表明，仅仅作为Banach空间，这些都是同构的$c_0$。然后我们建立了一些理论来研究这样的命题，表明它们产生于$\Z$的某些半群紧化。这使我们能够产生大量的其他例子，包括非等距的precursor，和precursor这不是Banach空间同构的$c_0$。
2011-05-16 math.FA
Compactifications of $ω$ and the Banach space $c_0$
我们调查的自然数的离散空间$ω$，自然副本的巴拿赫空间$c_0$的紧化$γω$补充$C(γω)$。我们表明，特别是，$γω$的其余部分的可分性是既不充分也不必要的$c_0$补充$C(γω)$（对于后者，我们的结果是证明下的连续假设）。我们分析，在这种情况下，紧化$ω$相关的嵌入到$P(ω)/fin$的测量代数。我们还证明了当紧空间$K$只允许可数Maharam型测度时，巴拿赫空间$C(K)$包含丰富的$c_0$的可补拷贝族.
2016-01-23 math.FA
Pre-compact families of finite sets of integers and weakly null sequences in Banach spaces
本文给出了Nash-Williams序列障碍理论在巴拿赫空间上的两个应用：第一个应用是$K$可数序列$C(K)$的$c_0$ -饱和。第二个是弱零序列的构造，推广了Maurey-Rosenthal的例子。
2007-06-11 math.FA math.LO
Maximal $L^1$-regularity of generators for bounded analytic semigroups in Banach spaces
本文利用对偶论证并结合最大连续正则性结果，证明了其域和底层巴拿赫空间的$(θ,1)$型实插值中任何有界解析半群的生成元具有最大$L^1$ -正则性。作为应用，我们考虑了$\mathbb R^n$，$n\geq 2$域上的非齐次$B^s_{q,1}$型Besov空间中Dirichlet-Laplacian算子和Stokes算子的极大$L^1$正则性.
2020-04-27 math.FA
$α$-minimal Banach spaces
一个具有Schauder基的巴拿赫空间被称为是$α$ -极小的，对于某个可数序数$α$，如果对于任意两个分块子空间，一个到另一个的Bourgain嵌入指数至少是$α$。我们证明了一个二分法的特点时，巴拿赫空间有一个$α$ -极小子空间，这有助于正在进行的项目，由W。T. Gowers，通过识别特征子空间来分类可分巴拿赫空间。
2011-04-18 math.FA math.LO
Star-finite coverings of Banach spaces
研究了无限维赋范空间的星形有限覆盖。一个集合族被称为星有限的，如果它的每个成员只与族中的三分之一个其他成员相交。由我们的结果可知，LUR或一致Fréchet光滑的无限维巴拿赫空间不允许闭球的星形有限覆盖.另一方面，我们给出了一个相当复杂的构造，证明了$c_0(Γ)$的星形有限覆盖由Fréchet光滑中心对称有界凸体构成.一个类似但更简单的构造表明，每个可数维（因此是不完全的）赋范空间都有一个闭球的星形有限覆盖。
2020-02-11 math.FA
Bounded solutions of finite lifetime to differential equations in Banach spaces
考虑光滑向量场$f\colon \mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n$和常微分方程$x'=f(x)$的极大解$γ\colon \,]a,b[\,\to \mathbb{R}^n$。众所周知，如果$γ$是有界的，则$γ$是全局解，即，$\,]a,b[\,=\mathbb{R}$。我们通过例子表明，这一结论变得无效，如果$\mathbb{R}^n$被替换为一个无限维的Banach空间。
2014-03-26 math.FA
Closed ideals with bounded $Δ$-weak approximate identities in some certain Banach algebras
证明了局部紧群$G$是顺从的当且仅当Figà-Talamanca-Herz代数$A_{p}(G)$的某些闭理想容许有界$Δ$ -弱近似恒等式.对于函数代数$\mathfrak{L}A(G)$和$C_{0}^{w}(G)$也得到了类似的结果。
2016-01-30 math.FA
