Calkin images of Fourier convolution operators with slowly oscillating symbols
设$Φ$是$L^\infty(\mathbb{R})$的一个$C^*$ -子代数，$SO_{X(\mathbb{R})}^\diamond$是Banach函数空间$X(\mathbb{R})$上的慢振荡Fourier乘子的巴拿赫代数.证明了由函数$a\inΦ$乘$aI$的算子生成的代数的Calkin像与由$SO_{X(\mathbb{R})}^\diamond$中符号的傅立叶卷积算子$W^0(b)$生成的代数的Calkin像的交集与由常数乘算子生成的代数的Calkin像重合.
2020-08-04 math.FA
Extensions and the weak Calkin algebra of Read's Banach space admitting discontinuous derivations
Read给出了巴拿赫空间$E_{\text{R}}$的第一个例子，使得相关的有界算子的巴拿赫代数$\mathscr{B}(E_{\text{R}})$允许一个不连续的推导（J. London Math. Soc. 1989）。通过构造强分裂正合序列{0} --> $\mathscr{W}(E_{\text{R}})$ --> $\mathscr{B}(E_{\text{R}})$--> $\tilde{\ell_2}$ -->{0}，推广了Read关于$\mathscr{B}(E_{\text{R}})$的主要定理，以及他的证明所依赖的关键技术引理，其中$\mathscr{W}(E_{\text{R}})$表示$E_{\text{R}}$上的弱紧算子的理想，而$\tilde{\ell_2}$是希尔伯特空间$\ell_2$的单位化，被赋予零产品。
2016-09-02 math.FA
Reflexive Calkin algebras
本研究证明Banach空间的Calkin代数可以是无穷维自反空间甚至同构于Hilbert空间，通过构造特定Banach空间及相互零化投影列，得到Calkin代数与对应空间酉化的Banach代数同构关系，并列举了多类满足条件的Banach空间。
2024-01-31 math.FA
Ball Covering Property on Operators and Calkin Algebra
University of Memphis（孟菲斯大学）
本文研究了算子上的球覆盖性质与卡林代数，证明了特定条件下卡林代数不满足BCP，并展示了在某些条件下B(X)具有UBCP。
2026-07-17 math.FA
Separable Spaces of Continuous Functions as Calkin Algebras
证明了对每个紧度量空间$K$，存在一个巴拿赫空间$X$，其Calkin代数$\mathcal{L}(X)/\mathcal{K}(X)$与$C(K)$同态等距.这是通过适当地修改Argyros和Haydon的Bourgain-Delbaen $\mathscr{L}_\infty$ -空间来实现的，使得在这个空间上有足够多的对角算子是有界的。
2023-02-08 math.FA math.OA
Isolated spectral points and Koliha-Drazin invertible elements in quotient Banach algebras and homomorphism ranges
本文利用Fredholm和Riesz巴拿赫代数元素刻画了商巴拿赫代数中的极点、孤立谱点、群、Drazin和Koliha-Drazin可逆元，以及复单位巴拿赫代数之间的同态（不一定是连续的）范围内的可逆元。Banach空间和希尔伯特空间上的Calkin代数也将被考虑。
2014-03-14 math.FA
The compact operators on $c_0$ as a Calkin algebra
本研究证明$c_0$上紧算子代数的酉化同构于某Banach空间的Calkin代数，该空间由Argyros-Haydon空间拷贝的Argyros-Haydon和构造，内外参数取自不相交集。
2024-03-07 math.FA math.OA
Inverse-Limit Detection Envelopes as Calkin Algebras
School of Mathematical Sciences and LPMC, Nankai University（南开大学数学科学学院）
本文引入有界检测包络作为 Calkin 代数，通过构造可分 Banach 空间实现任意此类包络，并刻画其结构，应用于多种算子代数与卷积代数。
2026-10-14 math.FA
Operators on Banach Spaces of Bourgain-Delbaen Type
我们首先给出了详细的阐述，原来的Bourgain-Delbaen建设和广义建设，由于Argyros和海顿。我们展示了这两个结构是如何相关的，并作为一个推论，能够证明存在一些$δ> 0$和一个不可数集的等距对原来的Bourgain-Delbaen空间是成对的距离$δ$。我们随后扩展这些想法，以获得我们的主要结果。构造了新的Bourgain-Delbaen型巴拿赫空间，它们都具有$\ell_1$对偶.第一类空间是HI，它拥有很少但不是非常少的算子。因此，我们对阿吉罗斯-海顿问题有一个否定的解决方案。我们注意到，所有这些空间有有限维Calkin代数，我们调查这个结果的推论。我们还构造了一个空间与$\ell_1$ Calkin代数，并表明，虽然这个空间仍然是Bourgain-Delbaen型与$\ell_1$对偶，它的行为有些不同的第一类空间。最后，我们简要地考虑移位不变的$\ell_1$的假设，并暗示如何使用Bourgain-Delbaen建设产生新的，异国情调的例子。
2013-09-28 math.FA
Factorizations and minimality of the Calkin Algebra norm for $C(K)$-spaces
Lancaster University（兰卡斯特大学）
该研究证明了Calkin代数在$C(K)$空间中的本质范数为极小代数范数，并通过非紧致算子的因子分解方法得出相关代数的唯一范数性质。
2025-09-20 math.FA
Operator Algebras of Bourgain Delbaen Spaces: Realization, Rigidity, and Ideal Structure
Mutah University（穆塔赫大学）
本文研究了Calkin代数及其作为紧算子商的结构，通过保持几何和拓扑信息实现交换C*代数。证明了对于每个紧度量空间K，存在反射Banach空间X_C(K)，其Calkin代数同构于C(K)。同时建立了稳定性、局部化原理、Hölder连续性、刚性定理及理想结构分类等贡献。
2026-04-11 math.FA math.OA
When is multiplication in a Banach algebra open?
我们发展了乘法（视为双线性映射）是开的巴拿赫代数的理论。我们证明了这类代数必须具有拓扑稳定秩1，但后者的条件严格较弱，只意味着非空开集的乘积具有非空内部。然后我们研究了半群代数中卷积的开性，解决了$\ell_1(\mathbb{N}_0)$中卷积是否开的问题。通过呼吁超积技术，我们证明，无论是在$\ell_1(\mathbb{Z})$和$\ell_1(\mathbb Q)$卷积是一致开放的。讨论了巴拿赫空间及其Calkin代数上的有界算子的巴拿赫代数乘法的开性问题。
2017-10-07 math.FA
The ball-covering property of non-commutative spaces of operators on Banach spaces
该研究针对Banach空间上算子非交换空间的球覆盖性质展开，通过构造等价范数证明一类商Banach代数不具BCP，并得出特定空间上算子空间具有UBCP的结论。
2024-12-10 math.FA
Ordinary differential equations in Banach spaces and the spectral flow
给出了有界本质双曲算子空间中连续路的谱流的定义。利用Calkin代数的投影子的基本群与无限循环群Z的群同态，给出了谱流的同伦刻画.这个特征有助于我们展示无限维巴拿赫空间的例子，其中的谱流既不是内射也不是满射。我们证明了一条谱流等于整数m的路存在当且仅当存在一个投影P通过弧连接到投影Q，使得Range（Q）在Range（P）中有余维数m。证明了：若A是渐近双曲的本质分裂路，则微分算子F（u）= du/dt-Au是Fredholm的.此外，如果A也是本质双曲的，则Fredholm指标与A的谱流的负一致。
2010-05-10 math.FA
Fredholm theory in quaternionic Banach algebras
Muraleetharan和Thirulogasanthan（J. Math. phys. 59，No. 10，103506，27 p.（2018））引入了有界四元数线性算子的Calkin S谱的概念。利用弗雷德霍姆算子理论建立了这类谱的研究。基于此，我们研究了关于四元数巴拿赫代数同态的Fredholm元的一般框架。首先，利用四元数巴拿赫代数中两个元素的和的Fredholm S-谱，研究了两个元素的和的Fredholm S-谱.接下来，我们证明了这个谱上的一个扰动结果。我们还研究了边界S-谱。作为应用，我们研究了有界右四元数线性算子的Fredholm和Weyl S-谱.
2021-01-26 math.FA math.SP
On Classes of Fredholm Type Operators
本文在 Banach 空间的 Calkin 代数中研究了 p-可逆性及广义 Drazin 可逆性，进而定义并刻画了 P-Fredholm、伪 B-Fredholm 和弱 B-Fredholm 等算子类。
2024-01-09 math.FA math.SP
The algebraic numerical range as a spectral set in Banach algebras
本文研究 Banach 代数中代数数值域成为 $C$-谱集的条件，通过反例、矩阵代数及无限维情形的正面结果刻画其性质。
2025-02-03 cs.NA math.FA math.NA
Application of topological radicals to calculation of joint spectral radii
证明了巴拿赫空间$X$上的预紧算子族$M$的联合谱半径$ρ(M)$等于两个数的最大值：$M$在Calkin代数中的象的联合谱半径$ρ_{e}(M)$和由公式\[ r(M)=\underset{n\to\infty}{\limsup}(\sup\left\{ρ(a):a\in M^{n}\right\} ^{1/n}) . \]定义的Berger-Wang半径$r(M)$。证明是基于对巴拿赫代数类上特殊根的研究。
2008-05-02 math.FA math.SP
Volterra-type inner derivations on Hardy spaces
该研究针对巴拿赫空间上不满足Calkin经典内导子结论的情况，借助广义面积算子与算子紧缠绕关系，刻画了Hardy空间上的Volterra型内导子及Hardy与Bergman空间间算子的紧缠绕关系，补充了Calkin的结果。
2025-03-21 math.CV math.FA
A Classification of Order Convergence via a Transfinite Fatou Hierarchy
Universidad de Murcia（穆尔西亚大学）；University of Maryland（马里兰大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM)（数学科学研究所（西班牙高等科学研究理事会-马德里自治大学-马德里理工大学-马德里 Complutense 大学））
研究分离Banach空间中顺序收敛的描述复杂性，通过超限层级分类其定义复杂性，揭示Banach空间的项目复杂性作为结构不变量。
2026-04-02 math.FA
Porosity phenomena of non-expansive, Banach space mappings
对巴拿赫空间的任何非平凡凸有界子集$C$，证明了在非扩张映射空间$C\to C$的$σ$ -多孔子集之外，所有映射在$C$的典型点处局部存在最大Lipschitz常数1.这将Bargetz和作者的一个结果从可分的巴拿赫空间推广到所有的巴拿赫空间，并且给出的证明是完全独立的.我们进一步建立了一个良好的例外集的类之间的关系，在这个声明中，捕获的层次结构的概念$ϕ$ -孔隙度。
2022-05-03 math.FA
Weakly null sequences in the Banach space C(K)
引入了规范Schauder基序列的超限规范平均块基的族，给出了在紧度量空间K上连续的标值函数的巴拿赫空间C（K）中规范弱空序列允许规范平均块基等价于空标值序列的巴拿赫空间c_0的单位向量基的一个判据.作为这一准则的应用，证明了C（K）中的每一个正规化弱零序列，对于可数K，都有一个正规化平均的块基等价于c_0的单位向量基.
2004-02-12 math.FA
Spreading Models in Banach Space Theory
通过在巴拿赫空间中引入$\mathcal{F}$ -序列$(x_s)_{s\in\mathcal{F}}$和在$\mathcal{F}$中引入Plegma族来推广扩展模型的经典Brunel-Sucheston定义，其中$\mathcal{F}$是正则薄族.新的概念产生一个超限增加的扩展序列类的层次。我们探讨了相应的理论，我们提出的例子建立这个层次结构，并说明了理论的局限性。
2014-04-17 math.CO math.FA
Higher Order Spreading Models
本文介绍了与巴拿赫空间$X$相关的高阶扩散模型。它们的定义是基于$\ff$ -序列$(x_s)_{s\in\ff}$，其中$\ff$是规则的瘦族和Plegma族。我们证明了巴拿赫空间$X$的高阶扩展模型形成了一个递增的超限族$(\mathcal{SM}_ξ(X))_{ξ<ω_1}$。每个$\mathcal{SM}_ξ(X)$包含由具有等于$ξ$的$\ff$阶的$\ff$ -序列$(x_s)_{s\in\ff}$生成的所有扩展模型。我们还提供了一个层次结构的基本属性的研究。
2012-02-28 math.FA
Structural Hierarchy of Reid Class of non-Archimedean Banach Spaces
本文研究非阿基米德巴纳赫空间的雷德类结构层次，提出类比阿贝尔群雷德类的巴纳赫空间类，并验证其分类定理的对应形式，同时证明某些空间无法通过迭代有界直积和完成直和表达。
2026-04-07 math.FA math.LO math.NT
Numerical and essential numerical ranges on $\ell_p$
Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）；Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）
本文首次系统研究 $\ell_p$ ($1<p<\infty$) 上算子的数值域与本质数值域，证明了本质数值域的紧凸性、与 Calkin 像代数数值域的一致性、紧扰动公式，并揭示了数值域的星形性质。
2026-06-23 math.FA
Banach Spaces from Barriers in High Dimensional Ellentuck Spaces
利用高维Ellentuck空间\cite{DobrinenJSL15}中的障碍，在经典的框架下，从Ellentuck空间\cite{Argyros/TodorcevicBK}中的障碍定义了Tsirelson型范数，构造了一类新的巴拿赫空间$T_k(d,θ)$，$k$为任意正整数.证明了这些空间的下列结构性质。这些空间中的每一个都包含任意大的$\ell_\infty^n$拷贝，所有$n$的边界都是常数。对于每个固定对$d$和$θ$，空间$T_k(d,θ)$、$k\ge 1$是$\ell_p$饱和的，形成$\ell_p$空间的自然扩展，其中$p$满足$dθ=d^{1/p}$。此外，它们在$\ell_p$空间上形成严格的层次结构：对于任何$j<k$，空间$T_j(d,θ)$等距嵌入到$T_k(d,θ)$中作为与$T_k(d,θ)$非同构的子空间。
2018-01-08 math.FA math.LO
On the complexity of the uniform homeomorphism relation between separable Banach spaces
在解析等价关系的Borel约化层次中，考虑了可分巴拿赫空间之间一致同胚关系的复杂性的判定问题.我们证明了完全$K_σ$等价关系是Borel可约的一致同胚关系，并且我们还确定了该关系在某些小类巴拿赫空间上的可能复杂性.此外，我们确定了巴拿赫空间之间的局部等价关系的精确复杂性，即它是用$K_σ$双可约的。最后，我们构造了一类相互一致同胚的巴拿赫空间，使得实数可数集的相等关系可Borel约化为该类上的同构关系.
2009-04-08 math.FA math.LO
Banach Poisson-Lie groups and Bruhat-Poisson structure of the restricted Grassmannian
本文的第一部分是专门讨论Banach空间中Poisson-Lie群的理论。我们的出发点是直接适应的概念Manin三元组的Banach上下文。与有限维情形的区别在于，两个非自反Banach空间之间的对偶配对是必要弱的（与一个Banach空间可以与另一个的对偶空间相同的强配对相反）。本文引入的广义Banach Poisson流形的概念与切空间与对偶子空间之间的弱对偶对相容。我们调查相关的概念，如Banach李双代数和Banach Poisson李群，适当推广到非自反Banach上下文。第二部分的文件是专门处理特定的例子有关的限制格拉斯曼和KdV层次的Banach泊松李群。更准确地说，我们构造了一个Banach Poisson-Lie群结构上的酉限制Banach李群的限制格拉斯曼传递作用。一个由（一类）上三角有界算子组成的“对偶”Banach李群也承认一个同类的Banach Poisson-Lie群结构。我们证明了限制的Grassmannian从酉Banach李群继承了一个广义的Banach Poisson结构，称为Bruhat-Poisson结构。而且三角Banach Poisson-Lie群在其上的作用是Poisson映射。这个作用产生KdV族，它的轨道是限制格拉斯曼的舒伯特胞。
2019-11-14 math-ph math.FA math.MP
The $ξ,ζ$-Dunford Pettis property
利用Argyros，Merkourakis和Tsarpalias引入的弱空序列的层次结构，我们引入了两个新的算子类家族。第一类算子同时推广了全连续算子和弱Banach-Saks算子。第二类是对类$\mathfrak{DP}$的推广。我们研究了这些类的独特性，并证明了每个类都是算子理想。我们还研究了每个类所具有的性质，如内射性，满射性，和识别的对偶类。我们产生了一些例子，包括高阶Schreier和Baernstein空间。我们证明了巴拿赫空间的Dunford-Pettis性质，遗传Dunford-Pettis性质和遗传的由继承Dunford-Pettis性质的几个已知结果的序数类似.例如，我们证明了对任何$0\leqslant ξ, ζ<ω_1$，巴拿赫空间$X$具有遗传$ω^ξ, ω^ζ$ -Dunford Pettis性质当且仅当每个正规化弱空序列都有一个子序列是$\ell_1^{ω^ξ}$ -扩散模型或$c_0^{ω^ζ}$ -扩散模型.
2018-10-11 math.FA
Gohberg-Krupnik Localisation for Discrete Wiener-Hopf Operators on Orlicz Sequence Spaces
本文利用 Matuszewska-Orlicz 指标引入 Fourier 乘子的“插值友好”类，并通过在 Calkin 代数中应用 Gohberg-Krupnik 局部化，将离散 Wiener-Hopf 算子的 Fredholm 性质研究归结为对局部代表算子的研究。
2025-09-14 math.FA
$α$-Large Families and Applications to Banach Space Theory
$α$的概念-无限集合的有限子集的大族是针对每个可计数序数$α$定义的，扩展了已知的大族概念。$α$ -大族的定义基于Schreier族$\mathcal{S}_α, α<ω_1$的超限层次。我们证明了在基数$2^{\aleph_0}$上这类族的存在性，并研究了它们的性质。作为应用，在此基础上构造了一个自反空间$\mathfrak{X}_{2^{\aleph_0}}^α$，$α<ω_1$，使得每个有界非范数收敛序列$\{x_k\}_k$都有一个子序列生成$\ell_1^α$作为扩展模型.
2014-11-03 math.CO math.FA
The Lotz Property in Weakly Compactly Generated Spaces
Universidade Estadual da Paraíba（帕拉伊巴州立大学）；Universidade Federal de Campina Grande（坎皮纳格兰德联邦大学）；Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Universidade Federal Rural do Semi-Árido（半干旱地区联邦农村大学）
研究弱紧生成Banach空间的Lotz性质，提出Calkin代数判据，结合提取定理构造出可分不可分解的Lotz空间，并证明不可分WCG空间均非Lotz。
2026-10-01 math.FA
Construction of generalized samplets in Banach spaces
本文将 samplets 从点求值推广到 Banach 空间中的一般泛函，利用框架或 Riesz 基、等距构造与谱聚类建立多层广义 samplet，并证明其消失矩和系数局部化性质。
2024-12-01 cs.LG cs.NA math.FA
Twisting exponential spectra
Helvetia Insurance Ltd.（赫尔维蒂亚保险公司）；Mathematical Institute Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Institute of Mathematics and Computer Science Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学研究所）
本研究针对Klaja与Ransford的问题，利用Motakis构造的Bourgain-Delbaen空间，在有界算子代数中构造了ab与ba指数谱不同的例子，还得到了稳定秩相关结论并关联了指数谱交换性失效与矩阵稳定化映射核的关系。
2026-09-07 math.FA math.OA
Banach algebras associated to twisted étale groupoids: inverse semigroup disintegration and representations on $L^p$-spaces
本文引入与扭曲étale群胚及扭曲逆半群作用相关的Banach代数，提供统一框架，证明分解定理，建立范数估计与层次结构，覆盖非Hausdorff情形，且结果对复C*代数有新贡献。
2025-06-12 math.FA math.OA
Beyond Wiener's Lemma: Nuclear Convolution Algebras and the Inversion of Digital Filters
卷积代数是在卷积运算下闭合的拓扑向量空间$\mathcal{X}$。如果$\mathcal{X}$的每个元素的频谱远离零有界，则它被称为逆闭的，其卷积逆也是代数的一部分。离散Banach卷积代数的理论是建立在加权$\ell_1$代数的一个完整的特征上的，这些代数是逆闭的，被称为Gelfand-Raikov-Shilov（GRS）空间。这里我们的出发点是观察到快速减少序列的空间$\mathcal{S}(\mathbb{Z}^d)$，{它不是Banach而是核}，是一个逆闭卷积代数。这个属性传播到更多的约束空间的指数下降序列$\mathcal{E}(\mathbb{Z}^d)$，我们证明是核以及。使用最近的扩展版本的GRS条件，然后，我们表明，$\mathcal{E}(\mathbb{Z}^d)$实际上是最小的逆闭卷积代数。这使我们能够描述从最小的$\mathcal{E}(\mathbb{Z}^d)$到最大的$\ell_{1}(\mathbb{Z}^d)$的逆闭卷积代数的层次。此外，我们证明，在$\mathcal{S}(\mathbb{Z}^d)$相反，$\mathcal{E}(\mathbb{Z}^d)$的所有成员承认定义良好的卷积逆$\mathcal{S}'(\mathbb{Z}^d)$与“不稳定”的情况下（当一些频率消失），产生逆滤波器缓慢增加的冲激响应。最后，我们利用这些结果揭…
2017-11-10 math.FA
Wiener type theorems for countable limits of quasi-Beurling algebras and maximizing results on weights
Institute of Infrastructure Technology Research and Management (IITRAM)（基础设施技术研究与管理学院）；Indian Institute of Technology Ropar（印度技术研究所罗帕尔分校）
本文研究了可数极限的准Beurling代数的Wiener型定理，并通过权重分析得到逆闭代数的层次结构及非可接受加权Wiener定理的权重最大化结果。
2026-02-23 math.FA math.SP
Applications of compact multipliers to algebrability of $(\ell_{\infty}\setminus c_0)\cup\{0\}$ and $(B(\ell_2(\mathbb{N}))\setminus K(\ell_2(\mathbb{N}))\cup \{ 0\}.$
Universidade Federal de Juiz de Fora（茹伊斯德福拉联邦大学）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本文通过紧乘法研究了$(\ell_\infty\setminus c_0)\cup\{0\}$和$(B(\ell_2)\setminus K(\ell_2))\cup\{0\}$的可代数性，提出生成数细化方法并建立了相关定理。
2026-07-20 math.FA math.OA
