Hahn-Banach type extension results for linear operators on asymmetric normed spaces
本文针对非对称赋范空间上线性算子的延拓问题，将Nachbin的经典思路适配到非对称情形，给出了混合二元交性质与非对称赋范空间单射性等价这一已有结论的直接证明，丰富了非对称赋范空间下的Hahn-Banach型理论。
2024-12-01 math.FA
Hahn-Banach operators
我们只考虑实空间。定义.巴拿赫空间$X$和$Y$之间的算子$T:X\to Y$称为Hahn-Banach算子，如果对于空间$X$到巴拿赫空间$Z$的每一个等距嵌入，存在$T$到$Z$的保范扩张$\tilde T$。研究了有限维赋范空间之间作用的有限秩Hahn-Banach算子的一个几何性质，并利用这个性质刻画了有限维赋范空间$(X,Y)$对，使得存在秩为$k$的Hahn-Banach算子$T:X\to Y$.后一个结果是B.L. Chalmers和B.谢克曼
2002-03-06 math.FA
Compactness and D-boundedness in Menger's 2-probabilistic normed spaces
2-概率赋范空间中凸集的概念和各种相关结果是在[HR]中建立的。本文给出了Menger 2-概率赋范空间中凸级数闭性、凸级数紧性、有界性的概念及其相互关系。最后，讨论了Menger的2-概率赋范空间和Menger的广义2-概率赋范空间中的$ \mathcal{D}- $有界性。
2017-08-02 math.FA
Bounded Multilinear Functionals and Multicontinuous Functions on n-Normed Spaces
本文研究了n-范数空间中k-线性函数与k-连续函数的有界性及对偶空间的等价性。
2026-03-04 math.FA
$\pmb{D}$-boundedness and $\pmb{D}$-compactness in finite dimensional probabilistic normed spaces
本文证明了在有限维概率赋范空间中，每两个概率范数是等价的，并研究了概率赋范空间中的$D$ -紧性和$D$ -有界性的概念.
2005-12-14 math.FA math.GN
Convolution Operators on Weighted Hahn Spaces
Indian Institute of Technology Bhilai（印度理工学院比莱分校）
研究加权Hahn序列空间上卷积算子的有界性、紧性及乘子代数，完整刻画了谱与精细谱，并给出示例。
2026-06-23 math.FA
Boundedness and surjectivity in Banach spaces
定义了赋范空间中集合的（$w^\ast$ -）有界性和（$w^\ast$ -）满射性.我们表明，这些属性是成对等价的完备赋范空间的特征，他们在一个范畴的属性称为（$w^\ast$ -）厚度。我们给出了有趣的集合具有或不具有这些属性的例子。特别地，我们证明了$\Xastast$和$\Yast$中两个$w^\ast$ -厚集的张量积是$L(X,Y)^\ast$中的$w^\ast$ -厚子集，并得到了集合$w^\ast -exp\:B_{K(l_2)^\ast}$是$w^\ast$ -厚的一个推论.
2000-09-04 math.FA
Reflexivity of linear n-normed space with respect to b-linear functional
本文延续既有研究，利用 Hahn-Banach 定理探讨线性 n-赋范空间上有界 b-线性泛函，定义相应自反性，并引入向量序列的强、弱收敛概念及其性质。
2021-01-24 math.FA
On The Development of Nonlinear Operator Theory
给出了非线性算子的基本结果。这些结果包括经典一致有界性定理和Hahn-Banach定理的非线性形式。此外，通过定义适当的范数，从一个可度量化空间到另一个赋范空间的映射可以落在某些赋范空间中。可度量化空间上的映射的结果可以应用于对应于Dirac δ函数的有界线性泛函空间上的算子。
2019-05-26 math.FA
On automatic boundedness of some operators in ordered Banach spaces
Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）
本文研究了从有序巴拿赫空间到范数空间的序到弱连续算子的有界性，证明在温和条件下此类算子均为有界。
2026-03-11 math.FA
Extreme flatness of normed modules and Arveson-Wittstock type theorems
本文证明了希尔伯特空间上的所有有界算子的代数上的一类赋范模具有同调性质，它是平坦性的标准代数性质的一种泛函解析形式.我们的意思是保持，在投射张量乘法模，一个给定的态射的性质是等距的。作为应用，我们得到了几个不同类型模的扩张定理，称为Arveson-Wittstock型定理。反过来，它们又有一个直接的推论，即“真正的”阿维森-维特施托克定理的非矩阵表示。我们记得，后者的定理起着一个“量子”版本的经典哈恩-巴拿赫定理的扩展有界线性泛函的作用。它最初由Wittstock（1981）证明，Arveson（1969）做了关键的准备步骤。
2008-04-09 math.FA
Introducing Statistical Operators: Boundedness, Continuity, and Compactness
本文针对统计收敛在算子理论中的研究空白，定义并研究赋范空间间算子的统计有界性、连续性与紧性，并建立其与经典算子概念的联系。
2024-06-12 math.FA
Bounded linear operators in PN-spaces
在本文中，首先，我们提出了一个新的有用的方式制定概率赋范空间。然后利用这个公式和概率赋范空间形式的Baire范畴定理，证明了泛函分析的四个重要结果，即PN-空间中的开映射、闭图、一致有界原理和Banach-Steinhaus定理。
2018-07-08 math.FA
Collective order boundedness of sets of operators between ordered vector spaces
本文证明了序向量空间间算子集合的集体序有界性定理，并探讨了其在交换算子半群中的若干应用。
2025-02-02 math.FA
Absolute Continuity of Function on Topological Space using Measure
本文的主要目的是发展绝对连续性的概念的功能以外的更一般的设置$\R$。为此，我们考虑了一个拓扑空间，它也是一个测度空间。我们已经建立了公理，使$σ$ -代数和措施兼容的拓扑空间。这些空间被称为\textit{topological measure space}（简称\textit{tms}）。具有通常拓扑的$\R^n$、Lebesgue $σ$ -代数和Lebesgue测度是TMS的一个相关例子。进一步，我们在第二可数度量空间上给出了一个新的TMS结构，并发展了一个新的测度。这种构造是由\textbf{Carathéodory}定理激发的。在这个新的TMS框架中，我们不仅在$\R^n(n\geq 2)$上而且在任何可分赋范线性空间上完成了对绝对连续函数的大量探索。此外，我们还描述了几个分析方面进行的绝对连续性的内在意义上的tms框架。此外，tms上的所有绝对连续函数的集合构成了$\K$上的向量空间，即实数域或复数域，并具有附加的有界性，它们构成了$\K$上的环和代数。此后，我们介绍了\textit{locally Lipschitcz function}的概念，涉及开放连接集的测量TMS。绝对连续性和局部Lipschitz之间的关系已经发展。证明了在可分赋范线性空间上，线性泛函的绝对连续性和有界性与新测度的结合是一致的。进一步地，我们将绝对连续函数的余域推广到赋范线性空间，这有助于…
2022-09-14 math.FA
Some Fundamental Theorems of Functional Analysis with Bicomplex and Hyperbolic Scalars
讨论了拓扑双曲模和拓扑双复模上的线性泛函的一些性质。证明了一致有界原理、开映射定理、闭图像定理和Hahn Banach分离定理的双曲型和双复型类似物。
2018-09-13 math.FA
Boundedness in generalized Šerstnev PN spaces
本文的动机是一个建议的霍尔比较概念的$\D$ -有界性和有界性的概率赋范空间（简称PN空间），与不一定连续的三角函数。这样的空间在这里被称为“前PN空间”。关于B. Lafuerza，J. A. Rodriguez和C. Sempi，在这里推广到广义Šerstnev空间（这些是满足更一般的Šerstnev条件的pre-PN空间）。我们还证明了PN空间（具有连续三角函数）上的一些事实。首先，建立了Felbin定义的模糊赋范空间与某些Šerstnev PN空间之间的联系。进一步证明了拓扑向量PN空间是$F$ -可赋范和超可赋范的，并且证明了局部凸拓扑向量PN空间是拓扑的.这最后一个事实允许描述连续线性算子之间的某些广义Šerstnev空间的有界子集。
2005-05-23 math.FA math.GN
Boundedness of composition operators on Morrey spaces and weak Morrey spaces
本文研究了复合算子在Morrey空间和弱Morrey空间上的有界性。本文主要研究Morrey空间上由同态诱导的复合算子有界性的一个充要条件。特别是，详细的信息是从有界性，即，导出复合算子的映射的双Lipschitz连续性是由复合映射的连续性得出的。证明的思想是确定特征函数的Morrey范数，并使用由特征函数组成的特定函数。由于该函数属于Morrey空间而不属于Lebesgue空间，因此揭示了Lebesgue空间中没有的新现象。随后，我们证明了由满足适当的体积估计的映射诱导的复合算子在赋范空间生成的一般弱型空间上的有界性。作为推论，给出了复合算子在弱Morrey空间上有界的一个充要条件.
2020-08-28 math.FA
On the boundedness of Toeplitz operators with radial symbols over weighted sup-norm spaces of holomorphic functions
在复平面的开单位圆盘$\mathbb{D}$上定义的全纯函数的加权超赋范Banach空间$H_v^\infty$中证明了Toeplitz算子$T_a$的有界性和紧性的充分条件，其中权$v$和符号$a$都是$\mathbb{D}$上的径向函数.在早期的工作，作者表明，存在一个有界的，谐波（因此非径向）符号$a$，使$T_a$是没有界的任何空间$H_v^\infty$与一个容许的重量$v$。在这里，我们表明，一个温和的额外的假设上的对数衰减率的径向符号$a$在边界的$\mathbb{D} $保证有界的$T_a$。在作者最近发现的一般的、抽象的充要条件的基础上，得到了$T_a$的有界性和紧性的充分条件.结果适用于一个大类的权重满足所谓的条件$(B)$，其中包括除了标准的权重类也有许多迅速下降的权重。
2020-05-21 math.FA
Lower Bounds for the Shadiness Constant of Finite-Dimensional Normed Spaces
本文利用优化技术为有限维赋范空间的阴暗常数提供了可证明的下界，构造了阴暗常数至少为1.01的3维赋范空间，并证实了Bosznay和Garay关于不存在具有10个或更少顶点单位球的阴暗范数的猜想。
2025-09-18 math.FA math.OC
Dually cone-boundedness of a set and applications
Faculty of Mathematics, “Alexandru Ioan Cuza” University（亚历山德鲁·约安·库扎大学数学系）；“Octav Mayer” Institute of Mathematics, Iaşi Branch of Romanian Academy（罗马尼亚科学院雅西分院的奥克塔夫·梅耶尔数学研究所）
本文提出双锥有界性概念，探讨其与现有文献的联系，并展示其在扩展重要结果和技巧中的应用。
2026-01-12 math.FA math.OC
Fixed point theorems in modular spaces
利用迭代技巧，在赋范空间中给出了两个不动点定理，它们的模形式与Banach的不动点定理比较接近.第一个结果涉及强压缩映射的不动点，第二个结果涉及严格压缩映射的模满足δ-条件的不动点.对于模满足正则增长条件的非扩张映射，给出了一个Shauder型的不动点定理，在这些映射的区域上没有有界性条件.
2005-11-12 math.FA
Weighted symbol spaces, magnetic translations, and pseudodifferential operators
该研究聚焦J. Sjöstrand提出的微局部有限正则性赋范符号空间相关伪微分算子，证明其在调制空间的有界性与Weyl合成积的连续性。
2025-06-13 math.AP math.FA
Boundedness in $L_p$ spaces for the Hartley-Fourier convolutions operator and their applications
本文研究 Hartley-Fourier 卷积算子的 $L_p$ 有界性，建立 Young 型不等式和赋范环结构，并应用于 Fredholm 型积分方程与 Barbashin 方程的可解性分析。
2023-07-11 math.CA math.FA
The asymmetric sandwich theorem
我们讨论了Hahn-Banach定理的推广--非对称三明治定理。作为应用，我们得到各种结果的存在性线性泛函，包括二元，三元和四元推广的Fenchel对偶定理。大多数结果是关于定义在向量空间的凸子集上的仿射函数，而不是定义在向量空间上的线性函数。我们认为这两个结果，使用一个简单的有界性假设（如在Rockafellar的版本的Fenchel对偶定理），也使用Baire定理（如在罗宾逊Attouch Brezis版本的Fenchel对偶定理）的结果。本文还包含了关于可度量化的拓扑向量空间不必是局部凸的一些新结果。
2011-09-22 math.FA
L-functional analysis
本研究受Kaplansky-Hilbert模与向量格概率论启发，将泛函分析标量替换为Dedekind完备含单位元$f$-代数$\u2113$，建立$\u2113$-赋范、$\u2113$-Banach、$\u2113$-Hilbert空间基础理论并证明相关核心定理。
2025-01-18 math.FA
On the boundedness of infinite products of relaxed projections: perturbations resilience and dynamic string-averaging
The Center for Mathematics and Scientific Computation (CMSC), University of Haifa（海法大学数学与科学计算中心）；Department of Mathematics, University of Haifa（海法大学数学系）
本研究在鲍施克和董的基础上，通过允许扰动、考虑闭半空间与超平面混合及使用动态加权和等方式扩展其关于松弛投影无穷乘积有界性的结果，还讨论推广局限并建立赋范空间压缩映射无穷乘积相关定理。
2026-07-29 cs.NA math.FA math.NA
