Combinatorial n-fold monoidal categories and n-fold operads
操作数最初被定义为V-操作数，即，在对称或辫状幺半范畴范畴V中富集。V中的对称或辫状是为了描述操作数必须遵守的结合性公理，以及操作数在其任何代数上的作用的性质。在回顾了闭路空间理论和高阶范畴中运算符的作用之后，我们回顾了迭代幺半范畴的定义，并介绍了一个简单的例子。然后我们推广了算子的定义，定义了迭代幺半范畴范畴中的n重算子及其代数。我们讨论前面描述的类别中的示例。最后我们刻画了m重V-算子的迭代幺半范畴范畴。
2006-09-12 math.AT math.CT
The Boardman-Vogt resolution of operads in monoidal model categories
我们将Boardman和Vogt的W-构造推广到具有适当区间的任意monoidal模型范畴的运算上，并证明了它为良点σ-协整运算提供了一个协整解. Godement的标准单纯决议以及Cobar酒吧链决议被证明是这种广义W-建设的特殊情况。
2006-01-03 math.AT math.CT
Monoidal Bousfield Localizations and Algebras over Operads
我们给条件的monoidal模型范畴M和一组地图C，使Bousfield本地化的M相对于C保持结构的代数在各种操作。这个问题的动机是一个例子，表明，对于模型类别的等变光谱，保存并不是免费的，即使是coherant操作。我们详细讨论了这个例子，并提供了一个一般定理，关于当本地化保持P-代数结构的任意运算P.我们的特点的本地化，尊重monoidal结构，并证明所有这些本地化保持代数上的coherant操作。作为一个特殊的情况下，我们恢复了许多经典定理保存的代数结构下本地化，在上下文中的空间，频谱，链复形，和等变谱。我们还提供了几个新的结果，在这些设置中，我们锐化最近的结果希尔和霍普金斯关于保存等变光谱。为了证明我们的非凝聚运算的保存结果，我们工作时，本地化保持交换幺半群和交换幺半群公理，并再次提供了大量的例子。最后，我们提供的条件，使本地化保持幺半群公理。
2018-01-17 math.AT
Algebras of higher operads as enriched categories
我们描述了正规化$ω$ -操作和球集范畴上的某些松弛monoidal结构之间的对应关系。正如普通的幺半范畴一样，我们有一个在宽松的幺半范畴中丰富的范畴概念。在上述对应关系中，我们还提供了一个给定的规范化$ω$ -操作数的代数之间的等价性，和类别丰富的球形集的诱导松弛monoidal结构。
2008-03-25 math.AT math.CT
On the Kelly monoidal structure of $Λ$-sequences and unital operads
本文研究了Λ序列的凯利单体结构，证明了其与对称序列右模的同构，并建立了普遍的正常弱单体结构，将单位运算子识别为单体。
2026-02-13 math.AT math.CT
Monoidal Envelopes of Families of $\infty$-Operads and $\infty$-Operadic Kan Extensions
本文补充了 Lurie 算畴 Kan 扩张定理的证明细节，并将 ∞-算畴的幺半包络推广到算畴族，构造了具有泛性质刻画的纤维直和函子。
2025-06-24 math.AT math.CT
Monoidal Bousfield Localizations and Algebras over Operads: A User's Guide
这篇论文是作者博士论文“Monoidal Bousfield Localizations and Algebras over Operads”的一部分。这篇论文是在2015年为第一版“Enchiridion：Mathematics User's Guides”撰写的。“更多用户指南可在https://mathusersguides.com/上找到
2018-01-09 math.AT math.CT math.HO
Homotopy Colimits of Algebras Over Cat-Operads and Iterated Loop Spaces
将置换范畴范畴中的同伦余极限构造推广到任意$\Cat$运算上的代数范畴，并分析了它的性质。然后，我们使用这个同伦上极限来证明分类空间函子在形式上反转某些弱等价类后，导出了$n$ -折叠幺半范畴与$\mathcal{C}_n$ -空间范畴之间的等价性，其中$\mathcal{C}_n$是小$n$ -立方体运算数。作为结果，我们得到了$n$ -fold幺半范畴与$n$ -fold闭路空间范畴和局部化后的回路映射范畴关于另一类弱等价的等价性.我们恢复了Mesquason关于无限闭路空间的相应结果，并得到了关于辫幺半范畴和2重闭路空间的相关结果.
2013-07-30 math.AT
Monoidal functors, acyclic models and chain operads
证明了对于拓扑运算$P$，定向立方链的运算$C^{ord}_\ast(P)$与奇异链的运算$S_\ast(P)$是弱等价的.因此，$C^{ord}_\ast(P;\mathbb{Q})$是形式的当且仅当$S_\ast(P;\mathbb{Q})$是形式的，从而将文献中传播的一些形式结果联系在一起。证明是基于一个非循环模型定理monoidal函子。给出了无环模型定理的不同变形，并应用逆变情形研究了由$R$ -单纯微分分次代数定义的单纯集的上同调理论.
2005-10-03 math.AT math.CT
Hereditary species as monoidal decomposition spaces, comodule bialgebras, and operadic categories
我们证明了Schmitt的遗传种诱导了monoidal分解空间，并将Schmitt的双代数构造作为monoidal分解空间上的一般双代数构造的一个例子。我们进一步证明了这个双代数结构共同作用于基本的限制种双代数结构，从而形成一个共同的双代数。最后，我们表明，遗传物种诱导一个新的家庭的例子的操作范畴的意义上的Batanin和Markl。
2019-03-19 math.AT math.CO math.CT
Dwyer-Kan Homotopy Theory of Algebras over Operadic Collections
在适当的monoidal模型范畴上，我们构造了增广运算集上代数范畴的Dwyer-Kan模型范畴结构。作为例子，我们得到了德怀尔-坎模型的类别结构上的类别丰富的轮式道具，轮式propriads，轮式操作，等等。这一结果扩展了已知的模型范畴结构的范畴上的operads，propriads和props丰富的单纯集和其他monoidal模型类别。我们还表明，我们的Dwyer-Kan模型类别结构是行为良好的同时变化的基础monoidal模型类别和增强的操作集合。
2016-12-08 math.AT math.CT
Model structure on operads in orthogonal spectra
我们推广伯杰和Moerdijk的结果公理同伦理论的操作设置丰富的对称monoidal模型类别，并显示如何将这一理论适用于正交谱。特别是，我们提供了一个对称的替代函子的正稳定模型结构。
2007-03-28 math.AT
G-symmetric monoidal categories of modules over equivariant commutative ring spectra
我们描述了某些等变交换环谱上的等变模范畴上的乘法结构。在我们以前的工作的N-无限环谱的基础上，我们构造了类别的等变运算模的N-无限环结构的等变线性等距运算。这些范畴的模被赋予等变对称monoidal结构，这相当于“同伦范畴中的不完全Mackey函子”的结构。特别地，我们构造了满足双陪集公式的内范数。我们认为，本文的工作作为第一步，等变导出代数几何。
2018-04-24 math.AT
Stable $\infty$-Operads and the multiplicative Yoneda lemma
我们为每个$\infty$ -运算$\mathcal{O}^\otimes$构造了具有一定有限极限的新的$\infty$ -运算的谱对象和交换群对象在$\mathcal{O}$。我们表明，这些都是普遍稳定的响应。添加剂$\infty$ -从$\mathcal{O}^\otimes$获得的操作物。我们推断，对于一个稳定的（resp。加法）对称monoidal $\infty$ -范畴$\mathcal{C}$ Yoneda嵌入因子通过从$\mathcal{C}$到谱的$\infty$ -范畴的精确、反变函子的$\infty$ -范畴（分别为.连接谱），并承认一定的乘法细化。作为应用，我们证明了具有Smash积的谱的对称幺半群$\infty$ -范畴Sp的正合松弛对称幺半群内函子中的单位函子Sp $\to$ Sp是初始的.
2016-08-09 math.AT math.CT
Mixed Hodge structures and formality of symmetric monoidal functors
我们使用混合霍奇理论表明，函子的奇异链的有理系数是正式作为一个宽松的对称monoidal函子，当限制到复杂的计划，其重量过滤上同调满足一定的纯度性质。这直接应用于运算符的形式，或者更一般地说，应用于由着色运算符编码的代数结构。我们还证明了一个对偶语句，与应用程序的形式在理性同伦理论的背景下。在一般情况下，复杂的计划与非纯重量过滤，我们涉及的奇异链函子的重量谱序列的首项定义的函子。
2022-10-26 math.AT
Homotopy theory of non-symmetric operads
我们赋予范畴的非对称操作与自然的模型结构。我们的工作没有任何限制，我们的操作，只假设通常的假设模型类别与对称monoidal结构。我们还研究了这些操作代数范畴丰富的非对称monoidal模型范畴。
2011-01-09 math.AT math.CT math.QA
Symmetric monoidal G-categories and their strictification
给出了真对称monoidal G-范畴的运算定义，证明了它的分类空间是真E_ \infty G-空间.我们通过发展一些非常普遍的范畴连贯理论来做到这一点。我们结合角落和古尔斯基，权力，缺乏的结果，制定严格的理论，伪代数的操作和单子。它专门把真正的对称么半群G-范畴严格化为真正的置换G-范畴。我们所有的工作都发生在一个一般的内部分类框架中，这个框架有许多不同的专门化。当G是一个有限群时，本文的理论与前人的工作相结合，将等变无限闭路空间理论从严格的空间级输入推广到更一般的范畴级输入.它把真正的对称monoidal G范畴作为输入到一个等变无限闭路空间机器，该机器给出真正的G谱作为输出。
2019-07-24 math.AT
Smith Ideals of Operadic Algebras in Monoidal Model Categories
本文将 Hovey 的 Smith 理想理论推广到一般 operad，证明理想与代数映射模型结构间的 Quillen 等价，并说明其在对称谱、链复形和稳定模范畴中的适用范围。
2023-03-03 math.AG math.AT math.CT
On the unit of a monoidal model category
在本文中，我们展示了如何修改在monoidal模型范畴的上纤维化，使张量单位成为凝聚，同时保持相同的弱等价。我们得到了稳定同伦理论中的丰富范畴和着色运算的应用。
2014-11-13 math.AT
Algebras for enriched $\infty$-operads
将富集∞-operad的代数定义为对称序列中的模，证明严格代数与∞-范畴代数等价，并给出等价的∞-operad态射描述。
2024-10-15 math.AT math.CT
Resolution of coloured operads and rectification of homotopy algebras
我们提供了一般条件下，代数的有色操作在monoidal模型范畴进行Quillen模型结构，并证明了比较定理的效果，弱等价之间的适当的操作诱导Quillen等价类之间的代数。我们构造了一个显式的Boardman-Vogt风格的coordinant决议有色操作，从而给出了一个统一的方法，代数结构同伦有色操作。比较定理意味着这样的结构是可以纠正的。
2008-01-17 math.AT
Operads, Algebras and Modules in General Model Categories
本文发展了上纤维生成的对称monoidal模型范畴中的运算、代数和模的理论。我们给出了J-半模型结构，这是模型结构的一个稍弱的版本，运算和代数和模型结构的模块。在第二部分中，我们发展了[EKMM]的S-模理论，它给出了交换代数和其上模的伪酉对称幺半范畴范畴的一般同伦理论。最后证明了一个基变换和投影公式。
2001-01-11 math.AT math.CT
Boardman-Vogt tensor product and wreath product of operadic categories
Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院）；Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）
本文引入了一类operadic范畴的圈积，并利用它构造了集合上两个有色operads的Boardman-Vogt张量积与由各自operads的operadic Grothendieck构造的圈积诱导的operad之间的显式同构，同时描述了operadic范畴的圈积与C. Berger引入的用于刻画n重环路空间的范畴圈积的关系。
2026-09-09 math.AT math.CT
A straightening-unstraightening equivalence for $\infty$-operads
本文为 $\infty$-operads 建立伸直-非伸直伴随等价，并证明 Hinich-Moerdijk 比较函子诱导 operadic 与 dendroidal 左纤维化等价，同时刻画幺半非伸直函子的本质像。
2025-02-26 math.AT math.CT
Transfer of algebras over operads along derived Quillen adjunctions
设V是上纤维生成的monoidal模型范畴，M是monoidal V-模型范畴。给定V中的一个C-色余算子P，给出了M^C中的C-色余置换函子和C-色余置换函子保持P-代数结构的充分条件.特别是，我们展示了如何P-代数结构可以转移沿导出的Quillen算子的monoidal V-模型范畴，我们应用这一结果的Quillen算子定义的丰富Bousfield本地化和共本地化的M。作为应用，我们证明了在对称谱范畴中，对任意整数n，n-连通覆盖函子在连通环谱上保持A_{\infty}和E_{\infty}模谱.
2011-04-04 math.AT math.CT
Ring operads and symmetric bimonoidal categories
本研究将经典operad对理论推广为环operad理论，建立其与经典理论的关联，使乘法无限循环机器可应用于任意E∞环operad代数，并证明对称双幺半范畴的分类空间与环operad意义下的E∞环空间同胚，提供了从对称双幺半范畴构造经典E∞环空间的新方案。
2024-09-15 math.AT
Admissible replacements for simplicial monoidal model categories
本文利用Dugger万有模型范畴构造，为单纯与组合对称幺半群模型范畴构造了具有更好operadic性质的替换，并证明稳定情形下当幺半群单位是紧生成元时，此类范畴可由交换环谱分类，且与唯一确定的交换环谱上的模强幺半群Quillen等价。
2021-07-15 math.AT math.CT
The 2-monoidal structure of symmetric sequences
EPFL, Switzerland（瑞士洛桑联邦理工学院）
该研究证明Dwyer与Hess提出的对称序列范畴的2-幺半结构猜想，通过分析两种幺半结构的相互作用，得出每个operad都具有Day-operad结构的结论。
2026-09-01 math.AT math.CT
Iterated Monoidal Categories
我们提出了迭代幺半范畴的概念，并证明了这个概念与迭代闭路空间的概念是精确对应的。具体地说，这样一个范畴的神经的群完备化是一个迭代回路空间，而自由迭代幺半范畴产生了与经典小立方体运算相同同伦类型的有限单纯运算，这些运算用于参数化迭代闭路空间的更高H空间结构。迭代幺半范畴范畴包含了一个特殊的情形，即辫状张量范畴的概念，如在量子群理论中所使用的。
1998-08-18 math.AT math.CT
Operads and Operadic Algebras in Homotopy Theory
这是一篇关于同伦理论中歌剧的说明性文章，作为即将出版的书的一章。它集中在作者认为作为基本议题同伦理论的运算代数：定义的运算，定义的代数运算，结构方面的类别代数运算，模型结构的代数类别，比较代数类别时，改变运算或潜在的类别。此外，它包括两个应用的理论：原来的应用程序$n$ -倍闭路空间，并申请代数模型的同伦类型（选择纯粹的基础上，作者的偏见）。
2022-01-03 math.AT
The fibration sequences of the lattice path operad
本文引入复杂度为$m$的operad概念，证明其对应operad是格路径operad第$m$阶滤过的子operad，并构造相关纤维化序列，推广了已有结果。
2025-03-19 math.AT
Enriched $\infty$-operads as marked algebras
Fachbereich Mathematik, Universität Hamburg（汉堡大学数学系）
研究表明富集∞-操作代数由右模范畴及可表模“标记”确定，构建了相关范畴等价关系，将其理论多方面简化。还描述了单值性概念，构造了等价关系，研究了包络和代数范畴，在\(\mathcal{S}\)-富集时两模型概念一致。
2026-07-09 math.AT math.CT
A folk Quillen model structure for operads
我们建立了，通过初等手段，存在一个cofibrantly生成的monoidal模型结构的范畴上的操作。通过对一个适当的操作数进行切片，恢复了小范畴范畴上的经典Rezk模型结构.
2014-09-18 math.AT math.CT
Parametrized and equivariant higher algebra
我们发展的理论的雏形参数化$\infty$ -操作，包括参数化推广的monoidal信封，日卷积，操作左Kan扩展，结果的限制和colimits的代数，和对称monoidal Yoneda嵌入。
2022-02-28 math.AT math.CT
Algebras and modules in monoidal model categories
我们构造模型范畴结构的幺半群和模的对称幺半群模型范畴，满足额外的公理，幺半群公理，应用对称谱和$Γ$ -空间。
1998-01-19 math.AT
Modules in Monoidal Model Categories
研究了Monoidal模型范畴中模范畴上的环导变、平衡积和函数模导出函子的存在性和相容性。
2006-06-12 math.AT
Axiomatic homotopy theory for operads
给出了任意对称monoidal模型范畴中算子上模型结构存在的充分条件。给出了算子上同伦代数的一般不变性。
2003-10-22 math.AT math.QA
Homotopy Algebras for Operads
我们提出了一个同伦代数的定义，并探讨其后果。该文件应该是访问拓扑学家，范畴理论家，任何人熟悉的操作。在回顾了算子和幺半范畴的基础上，给出了同伦代数的定义。具体地说，假设M是一个幺半范畴，在这个范畴中讨论某个运算数P的代数是有意义的。那么我们的定义就说明了M中的同伦P-代数是什么，只要M中的某些态射被标记为“同伦等价”。大部分的文件包括同伦代数的例子。我们证明了任何闭路空间都是同伦幺半群，并且，事实上，任何n重闭路空间在适当的意义下都是n重同伦幺半群。我们尝试将A_无限空间、A_无限代数和非严格幺半范畴等弱化代数结构与我们的同伦代数进行比较，并取得了不同程度的成功。我们还证明了“基变换”的结果，例如同伦幺半范畴范畴的分类空间是同伦拓扑幺半群。最后，我们反思了我们定义的优点和缺点，以及该定义应该如何被一个更微妙的无穷范畴版本所取代。
2000-02-22 math.AT math.CT math.QA
Projective and Reedy model category structures for (infinitesimal) bimodules over an operad
我们构造并研究了拓扑算子上双模和无穷小双模的投射和Reedy模型范畴结构。两种模型结构产生相同的同伦范畴。对于所讨论的模型类别，我们构建了显式的coherant和coherant替换。我们证明了这些范畴是右真范畴，在一定条件下是左真范畴。我们还研究了扩张/限制约束。
2021-01-12 math.AT
A Model Structure for Enriched Coloured Operads
证明了在一定条件下，monoidal模型范畴$\mathcal{V}$上的模型结构可以转化为$\mathcal{V}$ -丰富色（对称）运算范畴上的模型结构.作为一个特殊的情况下，我们恢复已知的模型结构上的单纯运算。
2014-01-27 math.AT math.CT
An operadic proof of Baez-Dolan stabilization hypothesis
证明了monoidal模型范畴中n-算子代数的一个稳定性定理。它包含了Rezk弱n-范畴的Baez-Dolan稳定化假设的一个版本和其他一些稳定化结果。
2016-08-09 math.AT math.CT
Twisted arrow categories, operads and Segal conditions
引入了运算和运算上代数的扭箭头范畴。在范畴等价的前提下，单形范畴$Δ$、Segal范畴$Γ$、Connes循环范畴$Λ$、Moerdijk-Weiss树状范畴$Ω$以及类似于Hackney-Robertson-Yau的图范畴的范畴都是对称或循环运算的扭箭头范畴。扭曲的箭头范畴的操作允许Segal预层和2-Segal预层，或分解空间。操作数$P$的扭箭头范畴是对应范畴$Ω/P$通过边界保持态射的$(\infty, 1)$ -局部化.在温和的假设下，扭曲的箭头范畴的操作，密切相关的普遍包络范畴，是广义的里德。我们还介绍了扭曲的箭头操作，这是有关贝兹-多兰加建设。
2022-05-02 math.AT math.CT
Weak braided monoidal categories and their homotopy colimits
我们表明，同伦colimit建设图的类别与操作动作，最近推出的Fiedorowicz，Stelzer和Vogt，具有所需的同伦类型的弱编织幺半范畴的图。这提供了一种更灵活的方式来实现E-2空间的分类。
2014-10-24 math.AT math.CT
Plus constructions, plethysm, and unique factorization categories with applications to graphs and operad-like theories
本文在范畴论框架下推广Baez-Dolan型Plus构造，证明其核心性质，并引入唯一分解范畴，解释operads等结构的幺半群表述存在性，为图论与operad-like理论提供统一视角。
2025-03-25 math.AT math.CT
Dendroidal Segal spaces and infinity-operads
我们引入了完备Segal空间和Segal范畴的概念的树状类似物，并构造了两个适当的模型范畴，其中每个概念对应于被证明的性质。我们证明了这两个模型范畴是Quillen等价的，并证明了这两个模型范畴是Quillen等价的。通过切片的monoidal单位对象在这些模型类别中，我们得到的直接推论Joyal的准范畴，Rezk的完整Segal空间，和Segal类别之间的已知的比较结果。
2013-03-22 math.AT math.CT
On the equivalence of the Lurie's $\infty$-operads and dendroidal $\infty$-operads
本研究聚焦Lurie定义的$\infty$-operads与基于树状空间的树状$\infty$-operads的对称幺半$\infty$-范畴，证明二者等价，完善了高阶代数中operad理论的相关内容。
2024-10-09 math.AT math.CT
Categories of graphs for operadic structures
本文回顾了用于描述广义算盘同伦相干版本的图的范畴，给出态射的新统一定义，并证明了广义算盘范畴间的自由-遗忘伴随关系可在预层层面实现。
2023-08-17 math.AT math.CT
Operadic categories and Duoidal Deligne's conjecture
本文件有两个目的。在第一部分中，我们介绍了一个新的操作范畴和它们的操作数理论。在我们看来，这一理论具有独立的价值。在第二部分中，我们利用这个新的理论和我们以前的结果证明了对偶范畴中的乘法1-运算在其基础幺半范畴上的一些较弱的条件下允许可收缩2-运算的自然作用。D. Tamarkin关于dg-范畴的结构，以及经典的Hochschild上同调的Deligne猜想，是这个陈述的一个特例。
2015-07-14 math.AT math.CT
Endomorphism operads of functors
我们考虑函子的自同态算子，它大致是从函子的（monoidal）幂到它自身的自然变换的对象。在几何学、拓扑学和代数学中有许多例子已经隐含地研究了这个对象。我们问是否自同态运算的遗忘函子从代数上的一个操作的地面范畴恢复该操作。对于无限域上的向量空间中的运算，答案是肯定的，但对于有限域上的向量空间和集合中的运算，答案都是否定的。计算了几个例子。
2019-07-03 math.AT math.CT
Presentably symmetric monoidal infinity-categories are represented by symmetric monoidal model categories
我们证明了标题中的定理。更准确地说，我们证明了更强的声明，每一个对称monoidal左伴随函子之间的presentably对称monoidal无穷大范畴是由一个强对称monoidal左Quillen函子之间的单纯，组合和左适当的对称monoidal模型范畴。
2017-03-10 math.AT math.CT
A homotopy-theoretic universal property of Leinster's operad for weak omega-categories
我们解释了如何cofibrantly产生的弱因子分解系统的一个类别可能配备了一个普遍的和规范确定的选择cofibrant-replacement。然后，我们将其应用于弱欧米茄范畴的理论，表明严格欧米茄范畴的操作数的普遍和规范的一致替换正是Leinster的弱欧米茄范畴的操作数。
2011-10-14 math.AT math.CT
Co-rings over operads characterize morphisms
设M是双完全闭对称幺半范畴范畴.设P是M中的操作数，即，M中对象的对称序列范畴中的幺半群，具有其合成幺半群结构。设R是P-余环，即，P-双模范畴中的一个余模。余环R导致了P-（余）代数范畴的自然“增肥”，扩展了态射集，而对象保持不变。因此，运算符上的余环是“相对运算符”，参数化态射，就像运算符参数化（余）代数一样。设A表示链复形范畴中的结合运算。我们定义了一个“衍射”函子，它从链余代数的对称序列中产生A-余环，从而产生了大量的（余）结合链（余）代数的“胖”类。特别是，我们获得了一个纯粹的操作描述的范畴DASH和DCSH第一次定义的Gugenheim和Munkholm，通过一个A-co环，有双边Koszul决议的A作为其基础的A-双模。衍射函子起着至关重要的作用，使我们能够证明存在更高的，“同伦”结构的态射通过非循环模型的方法。在这个意义上，它已经成功地应用于最近的一些文章和预印本。
2006-07-10 math.AT math.CT
On the category of props
（彩色）道具的范畴是彩色操作范畴的加强，因而也是小范畴的加强。它具有良好的形式性质：它是双完全的，是对称的幺半范畴，其幺半群积与运算的Boardman-Vogt张量积密切相关.本文是一部更大作品的第一部分，其中开发的工具包括函子多重线性的广义版本、定义在某些“广义图”上的自由prop构造，以及prop类别与置换类别和运算符类别之间的关系。
2014-01-28 math.AT math.CT
Monoidal Relative Categories Model Monoidal $\infty$-Categories
Kyoto University（京都大学）
本文证明单调相对范畴的同调理论等价于单调∞-范畴的同调理论，并在对称单调情况下同样成立。通过应用，证明了每个可呈现的单调或可呈现的对称单调∞-范畴都由单调或对称单调模型范畴呈现。
2026-03-27 math.AT math.CT
