Deformed two-dimensional rogue waves in the (2+1)-dimensional Korteweg-de Vries equation
在（2 + 1）维Korteweg-de Vries方程框架下，基于二元Bell多项式和规范变换，提出了新的双线性Backlund变换和拉克斯对.通过引入一个任意函数，利用改进的Hirotas双线性方法得到了一族变形孤子解和变形呼吸子解。选择适当的参数，它们有趣的动力学行为显示在三维图形。此外，新的合理的解决方案产生的限制所获得的孤子。此外，二维[2D]流氓波（在空间和时间的本地化）的孤子平面上，我们称之为变形的2D流氓波。所得到的变形二维无赖波可以看作是孤立子平面上孤立子的二维模拟，并详细分析了其演化过程。成功地构造了与任意函数密切相关的变形二维流氓波解。这一新思想也适用于其它非线性系统。
2020-12-25 nlin.SI
A Predictable Rogue Wave and Generating Mechanisms
由于在几乎所有的科学分支中的广泛应用，高维KP方程被选为描述流氓波现象的通用模型。块是在所有空间方向衰减并存在于所有时间中的代数定域波。从一个包含7个任意独立参数和4个约束条件的特殊块出发，用块部分和指数部分相结合的方法找到一个不可见的块。由于指数部分占主导地位，在某些特定的区域内，光团将是不可见的，或者光团被诱导的可见孤子截断。当肿块部分保持不变时，肿块将保持其位置，路径和幅度，直到它不可见。此外，由于流氓波/瞬子是在所有空间和时间方向上衰减的局域波，所以流氓波/瞬子也可以通过在两个可见孤子之间切割块来产生。可见光孤子的特殊色散表明孤子完全由光团决定，或者可见光孤子是由光团诱导的。由于诱导孤立子是可见的，因此可以预测这类异常波的位置、波高甚至路径。
2020-03-26 nlin.SI
The higher order Rogue Wave solutions of the Gerdjikov-Ivanov equation
利用行列式表达式构造了Gerdjikov-Ivanov方程的高阶流氓波解。孤子和非孤子解的动力学进行了讨论。本文给出了Gerdjikov-Ivanov方程的一族新的具有不同结构的解。
2013-04-09 nlin.SI
A coupled focusing-defocusing complex short pulse equation: multisoliton, breather, and rogue wave
非线性薛定谔方程、短脉冲方程和复短脉冲方程在非线性光学中有重要的应用。它们可以从麦克斯韦方程推导出来。本文研究了一个耦合的聚焦-散焦复短脉冲方程。给出了耦合聚焦-散焦复短脉冲方程的亮-亮、亮-暗和暗-暗孤子解。然后从暗孤子解导出了呼吸子。并构造了流氓波解。分析了孤子解的动力学和渐近行为，揭示了亮-亮孤子解中存在弹性或非弹性碰撞。但亮暗孤子解和暗暗孤子解之间的相互作用都是弹性的。
2017-10-12 nlin.SI
Rogue Waves in (2+1)-Dimensional Three-Wave Resonant Interactions
研究了（2+1）维三波共振相互作用中的流氓波。导出了一般的常背景、块孤子背景和暗孤子背景下的反常波，并给出了它们的动力学过程。对于从恒定背景中产生的异常波，基本异常波是线形的，并且多异常波表现出多条相交线。高阶异常波也可以是线形的，但它们表现出多条平行线。对于起源于块孤子背景的异常波，由于它们与块孤子的相互作用，它们可以表现出独特的模式。对于产生于暗孤子背景的异常波，其强度分布可以是半线形或块状，这是非常新颖的。
2021-11-22 nlin.PS nlin.SI
Rogue-like waves from collision of mKdV solitons
Brock University（布鲁克大学）
该研究发现在修正KdV方程中，取向相反的孤子碰撞可产生类怪波，并给出了不同速度比下的最大高度比。
2026-10-19 nlin.SI
Rogue waves with rational profiles in unstable condensate and its solitonic model
在这份简短的报告中，我们在数值上研究了（i）调制不稳定平面波在其长时间统计稳定状态下的自发出现，以及（ii）代表这种状态的孤子模型的束缚态多孤子解[Gelash et al，PRL 123，234102（2019）]。我们的分析集中在最大的流氓波的队列，我们发现他们几乎相同的动力学和统计特性的两个系统，这强烈表明，流氓波形成的调制不稳定性的情况下的主要机制是多孤子相互作用。此外，我们证明，大多数最大的流氓波是非常好的近似-同时在空间和时间-由振幅缩放的合理呼吸的解决方案的二阶。
2020-09-27 nlin.PS nlin.SI
Soliton, Breather and Rogue Wave Solutions for Solving the Nonlinear Schrödinger Equation Using a Deep Learning Method with Physical Constraints
非线性薛定谔方程是一个经典的可积方程，它包含了许多重要的性质，在许多物理领域中都有应用。然而，由于求解该方程的困难，特别是在高维情况下，提出了许多方法来有效地获得不同类型的解，例如神经网络等。最近，一种方法，其中一些潜在的物理规律被嵌入到一个传统的神经网络被提出来揭示方程的动力学行为直接从时空数据。与传统的神经网络方法相比，该方法可以用非常少的数据得到非常精确的解。同时，该方法也提供了更好的物理解释和推广。本文在上述方法的基础上，提出了一种改进的深度学习方法，用于恢复非线性薛定谔方程的孤子解、呼吸子解和流氓波解。特别地，首次利用深度神经网络揭示了薛定谔方程一阶和二阶流氓波的动力学行为和误差分析。在相同的初始和边界条件下，采用控制变量法，研究了不同的初始采样点数、不同的剩余采样点数、不同的网络层数、不同的隐层神经元数对该方程的一阶流氓波动力学的影响.数值实验表明，利用这种物理约束的深度学习方法，可以很好地重构可积非线性薛定谔方程的孤子解、呼吸子解和流氓波解的动力学行为.
2020-11-19 nlin.SI
Rogue wave and a pair of resonance stripe solitons to a reduced generalized (3+1)-dimensional KP equation
基于双线性算子和符号计算，给出了约化（3+1）维KP方程在空间各个方向上的有理局部化的集总解.所有集总解都包含六个参数，其中四个参数必须满足非零条件，以保证解的解析性和合理局部化，其余参数是自由的。然后描述了块孤子与一个条形孤子的相互作用，结果表明块孤子将被条形孤子淹没或吞噬。此外，我们将此方法推广到正二次函数和双曲函数的一种新的组合。特别有趣的是，我们发现了一种由一对共振条纹孤子与一个块孤子相互作用而产生的反常波。通过选取参数值，用图形的方法显示了块孤子解、块孤子与一个条纹孤子相互作用、块孤子与一对共振孤子相互作用产生的流氓波的动力学性质。
2016-10-29 nlin.PS nlin.SI
Rogue solitons in Heisenberg spin chain
将非线性薛定谔方程与连续海森堡自旋链联系起来，得到了自旋链中的流氓孤子等价。呼吸子也映射到相应的空间或时间局域振荡模式，通过移动曲线的类比。这些动力系统的曲率和挠率的时空演化，解释了流氓波的本地化性质。
2014-06-25 cond-mat.other nlin.PS nlin.SI
Bound-state soliton and rogue wave solutions for the sixth-order nonlinear Schrödinger equation via inverse scattering transform method
本文分别给出了无穷远处零和非零边界条件下六阶非线性薛定谔方程的逆散射变换.对于非零边界条件为零的情形，利用Laurent级数和留数定理的推广，导出了束缚态孤子。在非零边界条件下，利用鲁棒逆散射变换，给出了六阶非线性薛定谔方程的矩阵Riemann-Hilbert问题.然后基于所得到的Riemann-Hilbert问题，通过一种改进的达布变换，得到了流氓波和呼吸波的解。此外，通过选取适当的参数，给出了几种图形分析方法，讨论了束缚态孤子和流氓波解的动力学行为，分析了高阶项对束缚态孤子和流氓波的影响。
2021-07-05 math-ph math.MP nlin.SI
Modelling rogue waves through exact dynamical lump soliton controlled by ocean currents
流氓波是非常高和陡峭的孤立波，它突然出现在平静的海洋中，消失得同样快。然而，尽管Rogue波是局部表面波，但它们的理论模型和实验观测大多是一维的，其中大多数只承认有限和固定的振幅和波的模数倾角。提出了一个二维精确可解的非线性薛定谔方程（NLS），该方程可从基本流体力学方程导出并具有可积结构。所提出的二维方程具有调制不稳定性和由非线性效应引起的频率校正，并具有方向偏好性，所有这些都可以通过精确的解析结果来确定。2D NLS方程还允许精确的集总解，其可以模拟具有可调节高度和模块化倾斜的完全生长的表面Rogue波。在海流的影响下，块孤子出现和消失之前的空穴状态，其动力学控制的电流项。这些理想的属性，使我们的精确模型有希望描述海洋流氓波。
2015-02-02 nlin.SI physics.flu-dyn
Multi-soliton, multi-breather and higher-order rogue wave solutions to the complex short pulse equation
本文研究了复短脉冲方程的一般定域解，包括孤子解、呼吸子解和流氓波解。借助于广义达布变换，我们构造了紧行列式形式的$N$ -亮孤子解，然后构造了包含Akhmediev呼吸子的$N$ -呼吸子解和一般高阶流氓波解.一阶和二阶流氓波的解决方案明确给出，并说明了图形。对$N$ -孤子解和$N$ -呼吸子解进行了严格的渐近分析。所有三种形式的本地化解决方案承认光滑，尖点或循环型CSP方程取决于参数。值得注意的是，由于倒数（速端图）变换，CSP方程的流氓波解不同于非线性薛定谔（NLS）方程的流氓波解，后者可能是一个尖点或一个环。
2015-11-11 math-ph math.MP nlin.SI
Rogue waves and lumps on the non-zero background in the PT -symmetric nonlocal Maccari system
本文引入了Maccari系统的PT对称形式，它可以看作是散焦非局部非线性Schrodinger方程利用Hirota双线性方法、长波极限和Kadomtsev-Petviashvili（KP）族方法得到了非局部Maccari系统的各种精确解.首次导出了非局部Maccari系统的双线性形式。同时，导出了一个新的非局部Davey-Stewartson型方程。利用非局部Maccari方程组的双线性形式，得到了周期线波波顶呼吸子和呼吸子的解。在长波极限下，得到了双曲线无赖波解和由双曲线无赖波和周期线波组成的半有理解。半有理解具有独特的动力学行为。此外，通过限制KP族中不同的τ函数，结合Hirota双线性方法，得到了常背景下的一般线孤子解。这些解决方案表现出弹性碰撞，其中一些从来没有报道过在非局部系统。此外，还提出了基于KP族的半有理解，即（i）线孤子与块孤子融合成线孤子，（ii）线孤子分裂成块孤子和线孤子.这些新的半有理解通过适当的参数化为非局部Maccari系统的2N-lump解。最后总结了非局部Maccari系统精确解的不同特征。这些新结果丰富了非局部非线性系统中波的结构，有助于理解新的物理现象。
2020-12-25 nlin.SI
Semi-rational solutions of the third-type Davey-Stewartson equation
利用双线性方法导出了第三类Davey-Stewartson（DS-III）方程的一般暗孤子和由暗孤子和呼吸子组成的混合解。通过引入这两个微分算子，得到了由流氓波、呼吸子和孤子组成的半有理解。这些半有理解是以行列式的形式给出的，其矩阵元素具有简单的代数表达式。在适当的参数条件下，我们得到了一般的流氓波的解表示的有理函数。它表明，基本（最简单的）流氓波是线流氓波。它还表明，多流氓波描述了几个基本流氓波的相互作用，这将产生有趣的弯曲波图案。高阶流氓波起源于一个局部块体，然后退回到块体中，并给出了几种由流氓波、呼吸子和孤子组成的混合解。具体地说，这些半有理解有一个新的现象：在暗孤子上形成团块，并观察到从暗孤子逐渐分离。
2017-08-21 math-ph math.MP nlin.SI
Higher-order rational solitons and rogue-like wave solutions of the (2+1)-dimensional nonlinear fluid mechanics equations
利用Darboux矩阵的Taylor展开式，对（2+1）维Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程及其推广给出了新的广义扰动（n，M）重达布变换（DTs）.利用广义微扰（1，N-1）重微分方程，得到了高阶有理孤子解和以行列式表示的流氓波解。详细讨论了这些异常波在不同参数和时间下的动力学行为，显示出有趣的RW和孤子结构，包括三角形，五边形，七边形轮廓等。我们发现了一个新的现象，即参数（a）可以从高阶异常波中控制KP方程的波结构在y=常数的（x，t）-空间中，（a>0或a<0）的高阶有理孤子（a = 0）.这些结果可以预言流体力学模型和其它物理相关系统中相应的动力学现象.
2016-11-26 math-ph math.MP nlin.PS
Optical rogue waves and W-shaped solitons in the multiple self-induced transparency system
我们研究了多重自诱导透明（SIT）系统中平面波背景上的局域非线性波，与单一SIT系统相比，该系统描述了光波放大和控制的重要增强。给出了一个紧行列式表示的多参数有理解族。我们证明了这类解包含已知的流氓波解和不寻常的W形孤子解，它严格对应于包含调制不稳定性和低扰动频率区域稳定性的线性稳定性分析。通过适当选择电场分量的背景波数，揭示了反常波与W形孤子之间的状态转换以及高阶非线性叠加模。特别是，我们的结果表明，多SIT系统承认平稳和非平稳的非线性模式在对比的结果在单一的SIT系统。相应地，详细揭示了非线性波的轨迹和频谱等重要特征。
2016-06-30 nlin.PS nlin.SI physics.optics
PINN deep learning for the Chen-Lee-Liu equation: Rogue wave on the periodic background
利用奇阶达布变换研究了Chen-Lee-Liu方程的精确流氓周期波（周期背景上的流氓波）和周期波解.然后，采用多层物理信息神经网络（PINNs）深度学习方法，研究了著名的Chen-Lee-Liu方程的数据驱动流氓周期波、呼吸波、孤子波和周期波解。特别是，首次学习了数据驱动的异常周期波来求解偏微分方程。此外，利用图像模拟，给出了三种解的动力学行为和误差分析。数值结果表明，PINNs深度学习方法可以很好地生成Chen-Lee-Liu方程的流氓周期波、呼吸波、孤子波和周期波解.
2021-05-27 nlin.PS nlin.SI
Dark solitons, Breathers and Rogue Wave Solutions of the Coupled Generalized Nonlinear Schrödinger Equations
构造了耦合广义非线性薛定谔方程的暗-暗孤子、一般呼吸子（GB）、Akhmediev呼吸子（AB）、Ma孤子（MS）和流氓波（RW）解.在CGNLS系统的散焦区捕获了暗-暗孤子，而在聚焦区则发现了其他解，即GB、AB、MS和RW。我们还分析了GB，AB，MS和RW轮廓的结构与四波混频参数。我们发现，当我们增加的四波混合参数的实部的值，在呼吸剖面的峰的数量增加，每个峰的宽度得到收缩。有趣的是，这个轮廓的方向也会因为这种变化而发生变化。就RW轮廓而言，当我们增加该参数的值时，峰的宽度变得非常薄。进一步，我们以RW解为出发点，反方向导出了AB，MS和GB，并证明了在两个方向上得到的解是一致的.在反向分析的过程中，我们还演示了如何从AB和MS直接捕获RW解决方案。
2014-05-12 nlin.PS nlin.SI
Rogue wave triggered at a critical frequency of a nonlinear resonant medium
我们考虑一个二能级原子系统，它与一个由高强度激光控制振幅和频率的电磁场相互作用。我们表明，感应电场的幅度，承认一个包络轮廓对应的呼吸孤子。我们证明，这个孤子可以传播的任何频率偏移相对于控制激光器，除了一个临界频率，在该系统经历了一个结构的不连续性，转换的呼吸在流氓波。由此揭示了强激光场产生反常波的机理。
2016-08-18 nlin.PS nlin.SI
Deep learning neural networks for the third-order nonlinear Schrodinger equation: Solitons, breathers, and rogue waves
Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
利用深度学习神经网络研究了三阶非线性薛定谔方程（Hirota方程），该方程描述了等离子体中的强色散离子声波、光纤中超短光脉冲的波传播以及深水中的宽带波.在本文中，我们使用物理信息神经网络（PINN）深度学习方法来探索数据驱动的解决方案（例如，孤立子，呼吸者，和流氓波）的Hirota方程时，两种类型的未扰动和未扰动（2%噪声）的训练数据被认为是。此外，我们使用PINNs深度学习来研究在孤子的帮助下，Hirota方程中出现的参数的数据驱动发现。
2021-04-30 cs.LG math-ph math.MP
Strongly interacting soliton gas and formation of rogue waves
在聚焦一维非线性薛定谔（NLS）方程的框架下，数值研究了（统计上）均匀孤子气体的性质与孤子密度（与单位长度上的孤子数成正比）和孤子速度的关系.为了模拟这种气体，我们使用N-孤子解（N-SS）与$N\sim 100$，我们产生的具体实施的敷料方法结合100位数的算法。我们研究的主要统计特性，特别是动能和势能，峰度，波作用谱和概率密度函数（PDF）的波强度。我们表明，在小孤子密度的情况下的动能和势能，以及峰度，是很好地描述了由解析关系推导而不考虑孤子相互作用。随着孤子密度和速度的增加，孤子相互作用增强，我们观察到这些关系的偏差增加，导致所有这三个特性的绝对值增加。波作用谱是平滑的，在大的波数下接近指数衰减，并随着孤子密度和速度的增加而加宽。对于稀薄孤子气体，波强度的概率密度函数与指数（瑞利）概率密度函数有很大的偏差，在孤子之间的基本相互作用所对应的密度下，波强度的概率密度函数更接近指数（瑞利）概率密度函数。孤立子气体中出现的流氓波是多孤立子碰撞，但其中一些具有与不同阶数的Peregrine解非常相似的空间轮廓。我们提出的三孤子碰撞的例子，即使是最大振幅的时间行为是非常好的近似的二阶游隼解决方案。
2018-05-31 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Dynamics of Higher-order Bright and Dark Rogue Waves in a New (2+1)-Dimensional Integrable Boussinesq Model
本文研究了一个新的可积（2+1）维Boussinesq方程中高阶异常波的动力学，该方程控制着高陡重力水波的演化。为了实现这一目标，我们构造流氓波的解决方案，采用贝尔多项式和广田的双线性化方法，以及广义多项式函数。通过得到的流氓波的解决方案，我们探讨了各种系统和解决方案的参数在其动力学的影响。首先，这些参数决定了流氓波的特性，包括识别它们的类型，亮或暗型双局域流氓波结构和空间局域有理孤子，以及操纵它们的振幅，深度和宽度。本文的研究结果对高维系统中的反常波的研究以及光学系统、原子凝聚体和深海海浪中反常波控制机制的实验研究具有重要意义。
2020-11-02 nlin.SI
On reductions of soliton solutions of multi-component NLS models and spinor Bose-Einstein condensates
考虑一类与对称BD. I型对称空间相关的多分量非线性薛定谔方程。作为这些MNLS的重要特例，我们得到了Kulish-Sklyanin模型。通过对Zakahrov-Shabat方法的适当修正，得到了一些新的约化及其对孤子解的影响。
2009-12-31 nlin.SI
Akhmediev breathers, Ma solitons and general breathers from rogue waves: A case study in Manakov system
给出了两分量非线性薛定谔方程（即Manakov方程）的一般呼吸子（GB）、Akhmediev呼吸子（AB）、Ma孤子（MS）和流氓波（RW）解的显式形式.我们通过两种不同的途径得到这些解。在前向路径中，我们首先构造了该模型的一个合适的周期包络孤子解，并由此导出了GB、AB、MS和RW解。然后，我们考虑RW解决方案作为起点，并推导AB，MS和GB在相反的方向。第二种方法迄今为止还没有说明的两个组件NLS方程。结果表明，Manakov系统的上述有理解可以由标准标量非线性薛定谔方程加上修正的非线性参数导出.通过这种双向的方法，我们建立了一个更广泛的理解这些合理的解决方案，这将是在各种情况下的利益。
2013-08-26 math-ph math.MP nlin.PS
Soliton on Unstable Condensate
我们构造了聚焦非线性薛定谔方程（NLSE）的新的精确解。这是一个在不稳定凝聚体上传播的孤子。Kuznetsov孤子和Akhmediev孤子以及Peregrine瞬子都是这个新解的特例。我们讨论了应用这种新的解决方案的怪胎（流氓）波在海洋和光纤的描述。
2011-09-07 nlin.SI
Higher-order vector Peregrine solitons and asymptotic estimates for the multi-component nonlinear Schrödinger equations
首先，我们基于环群理论，给出了任意多分量NLS方程的一阶和高阶矢量Peregrine孤子（别名有理流氓波），与Benjamin-Feir不稳定性条件相关的（n +1）次特征多项式的（n +1）重本征值，以及反函数.特别地，这些矢量有理流氓波是宇称时间对称的一些参数的约束。本文提出了一种系统而有效的方法来研究这些矢量流氓波的渐近行为，使得流氓波的分解与所谓的控制多项式有关，这为研究多分量可积系统的矢量流氓波结构提供了一条有力的途径。通过参数向量可以确定具有最大振幅的矢量流氓波，这在多分量物理系统中是有趣和有用的。
2020-12-31 math-ph math.AP math.MP
Darboux transformation and solitonic solution to the coupled complex short pulse equation
利用环群方法构造了耦合复短脉冲（CCSP）方程的达布变换（DT）。然后利用DT构造CCSP方程的各种精确解，包括亮孤子、暗孤子、呼吸子和流氓波解。在消失边界条件（VBC）的情况下，我们进行逆散射分析，以更好地理解孤子解。在非零边界条件（NVBC）的情况下，呼吸波和流氓波的解决方案。此外，我们进行了调制不稳定性（MI）分析的基础上平方特征函数的方法，其结果证实了流氓波解的存在条件。
2021-10-30 math-ph math.MP nlin.PS
A novel type of rogue waves with predictability in nonlinear physics
由海洋学家命名的流氓波在自然界中是普遍存在的，并出现在各种不同的情况下，如水波，液氦，非线性光学，微波腔等，在这封信中，我们提出了一种新的类型的精确的（2+1）维流氓波，它可能会发现在许多物理领域所描述的可积和不可积模型。这种类型的流氓波与看不见的肿块密切相关。通常，肿块是空间中的代数局域波，但在任何时候都可见。当一个光团诱导出一个孤立子时，光团将在一个固定的时间之前或之后变得不可见。如果一个有界孪生孤子是由一个块诱导的，那么这个块将成为一个无赖波（或瞬子），并且只能在瞬间可见。由于可见光孤子的存在，在一定程度上可以预测无赖波。例如，流氓波的高度、位置和到达时间是可以预测的。这个想法是说明庆祝（2+1）维Kadomtsev-Petviashvili方程在其扩展形式。
2017-10-18 math-ph math.MP nlin.PS
Soliton Synchronization with Randomness: Rogue Waves and Universality
研究了聚焦非线性薛定谔方程N-孤子解的同步碰撞条件，证明了在孤子速度充分分离且振幅为独立同分布次指数随机变量时，中心碰撞峰值具有收敛于sinc(x)函数的普适性，并推导了波形涨落的中心极限定理。
2025-10-13 math-ph math.MP math.PR
Rogue wave, interaction solutions to the KMM system
本文利用相容tanh展开法和截断Painlevé分析求解描述铁磁体短波传播的KMM系统，首次获得阻尼KMM方程精确解，并研究了畸形波及其与多孤子的相互作用解。
2020-06-08 nlin.PS nlin.SI
Two-dimensional rogue waves on zero background of the Davey-Stewartson II equation
在二维模型中，一个流氓波结构的原型例子的Davey-Stewartson~II（DS~II）方程的背景下产生的水波。分析方法包括泰勒展开的本征函数的模型的拉克斯对，这是用来形成一个层次的无限多个新的本征函数。利用偶重达布变换（DT）构造了DS~II方程的二维异常波（RW）。所获得的二维RW，这是本地化的空间和时间，可以被看作是一个二维模拟的游子孤子，因此自然的候选人来描述海洋RW现象，以及在二维流体系统和水箱。
2019-05-27 nlin.SI
Broader Universality of Rogue Waves of Infinite Order
我们表明，相同的特殊解决方案的聚焦非线性薛定谔方程，已被证明产生在一定的近场/大的顺序限制从孤立子和Peregrine类流氓波的解决方案，实际上普遍产生的任意背景解决方案时，受到一系列的迭代贝克隆变换。
2021-12-30 math.AP math.CA nlin.SI
Nonlinear waves, modulations and rogue waves in the modular Korteweg-de Vries equation
本文研究模Korteweg-de Vries方程中孤立波相互作用、呼吸子生成及调制不稳定性，推导出二次立方非线性薛定谔方程，并数值模拟了比Benjamin-Feir不稳定性发展更快的怪波型解。
2023-04-14 nlin.PS nlin.SI
Rogue waves of the Hirota and the Maxwell-Bloch equations
本文导出了飞秒脉冲在掺铒光纤中传输时的Hirota和Maxwell-Bloch（H-MB）系统的Darboux变换，并将其推广到该系统的$n$ -折叠达布变换的矩阵形式。这种$n$ -折叠达布变换蕴含了由$(E, p,η)$的已知解生成的$(E^{[n]},p^{[n]}, η^{[n]})$的$n$ -次新解的行列式表示. $(E^{[n]},p^{[n]} ,η^{[n]})$的行列式表示给出了H-MB系统的孤子解、位置子解和呼吸子解（亮呼吸子和暗呼吸子）。从呼吸子解出发，我们还构造了H-MB系统的亮和暗流氓波解，这是目前数学和物理学中最热门的话题之一。令人惊讶的是，$p\, and\, η$的流氓波解具有两个峰值，这是因为它们的分子和分母的顺序。同时，在固定时间和空间参数，改变另外两个未知参数$α$和$β$的情况下，首次生成了一个异常波形。
2013-01-25 nlin.SI
Robust Dynamics of Rogue waves, Breathers and Mixed Bound State Solutions in Spin-Orbit and Rabi Coupled Condensates
本文利用Darboux变换研究自旋-轨道与拉比耦合凝聚体中的怪波、呼吸子及暗-亮孤子动力学，揭示耦合参数和瞬变态阱对稳定性的影响，并提出通过Feshbach共振调控散射长度克服不稳定性。
2024-12-20 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Peregrine comb: multiple compression points for Peregrine rogue waves in periodically modulated nonlinear Schr{ö}dinger equations
结果表明，非线性薛定谔方程系数中足够大的周期性调制可以极大地影响Peregrine孤子解的空间形状：它们可以产生多个相同振幅的压缩点，而不是像空间均匀聚焦的非线性薛定谔方程那样只有一个压缩点.额外的压缩点成对产生，形成梳状结构。附加对的数量取决于调制的幅度，而不是其波长，这控制了它们的分离距离。在完全可积调制的情况下，解析地描述了这些广义游隼孤子的动力学和特性。数值研究表明，它们的主要性质坚持不可积的情况下，没有精确的解析表达式的广义Peregrine孤子。我们的预测是在一个有趣的具体情况下，实验上可实现的周期性色散调制光子晶体光纤的数值结果是一致的。因此，我们的研究结果铺平了道路的实验控制和操纵广义游隼流氓波的形成在广泛的物理系统的非线性薛定谔方程建模。
2015-09-23 nlin.PS nlin.SI
Effect of local Peregrine soliton emergence on statistics of random waves in the 1-D focusing Nonlinear Schrödinger equation
孤立子常被认为是无赖波的原型。随着一维聚焦非线性薛定谔（NLS）方程半经典极限的研究进展，这一猜想可以从另一个角度来看待。在本文中，连接确定性和统计的方法，我们数值演示的随机波的统计特性的演化上的普遍的局部外观的游隼孤子的效果。在最近的实验研究中，在纤维光学和流体力学的背景下发现了这种效应的证据。该方法可以作为一个强有力的工具来描述随机波的瞬态动力学，并提供了新的见解的问题的流氓波的形成。
2019-05-23 nlin.PS nlin.SI
Multicomponent Bright Solitons in F = 2 Spinor Bose-Einstein Condensates
本文研究了一维超精细自旋F=2的旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的Gros-Pitaevskii方程的孤子解。分析是在两种方式：通过假设单模振幅和推广Hirota的多分量的直接方法。我们分别在铁磁态、极性态和循环态得到了单峰型的单孤子。此外，在铁磁态和极性态都发现了双峰型孤子。
2007-05-22 cond-mat.other nlin.SI
Nonlinear Fourier spectral signatures of rogue waves observed in Bose-Einstein condensates
Xiangtan University（湘潭大学）
本文采用非线性傅里叶变换研究玻色-爱因斯坦凝聚体中两类一阶怪波，揭示其非线性光谱机制，提出逆光谱工程方法，为理解控制该系统怪波形成提供新视角。
2026-07-31 nlin.PS nlin.SI physics.comp-ph
Perturbation theory for bright spinor Bose--Einstein condensate solitons
本文发展了F=1可积旋量玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）模型亮孤子的微扰理论。该方法基于Riemann-Hilbert问题，并给出了孤子参数演化的解析计算方法。得到了该模型的一阶和二阶孤子解。证明了一阶孤子与铁磁二阶孤子的等价性。考虑到受扰动的极性二秩孤子分裂为两个铁磁孤子，仅对一秩孤子的微扰理论就足够了。将偏离可积性条件的一个小偏差视为微扰，我们在绝热近似下描述了旋量BEC孤子动力学。结果表明，孤子对这种扰动是相当鲁棒的，并保持其速度，振幅和不同自旋分量的人口，只有孤子频率获得一个小的移动。数值模拟的结果与分析预测吻合得很好，表明只有轻微的孤子轮廓变形。
2008-04-17 cond-mat.other nlin.SI
Interacting nonlinear wave envelopes and rogue wave formation in deep water
在耦合非线性薛定谔（CNLS）系统的框架内，提出了一种对应于深水中斜向传播的两波相互作用的流氓波形成机制。一个流氓的条件，链接的角度与这些波的群速度的相互作用：不同的相互作用的角度可以导致在一个重大的增强流氓事件的数量和幅度。对于一系列的相互作用的方向，它被发现，CNLS系统表现出显着更多的极端波振幅事件比其标量对应。此外，流氓事件的耦合系统被发现是很好的近似双曲正割函数，它们是矢量孤子型解决方案的CNLS系统，通常不被认为是可积的。总体而言，我们的研究结果表明，交叉状态提供了一个重要的机制，流氓水波事件的产生。
2014-07-18 nlin.PS nlin.SI
On Rogue wave in the Kundu-DNLS equation
本文给出了Kundu-DNLS方程的n重达布变换（DT）的行列式表示.在此基础上，给出了Kundu-DNLS方程的孤子解、位置子解和呼吸子解。此外，我们还构造了流氓波的解决方案，这是由泰勒展开的呼吸解决方案。特别是，这些流氓波解决方案具有几个自由参数。在这些参数的帮助下，这些流氓波构成了几种模式，如基本模式，三角形模式，圆形模式。
2013-05-08 math-ph math.MP nlin.SI
Peregrine solitons and resonant radiation in cubic and quadratic media
本研究揭示三次和二次非线性介质中Peregrine孤子发射共振辐射的机制，分别归因于高阶色散和相位匹配，并提供解析准则精确计算辐射频率。
2024-11-07 math-ph math.AP math.MP
Rogue breather modes: Topological sectors, and the `belt-trick', in a one-dimensional ferromagnetic spin chain
本文给出了一维海森堡铁磁自旋链中呼吸孤子激发模的显式解。我们确定了这些呼吸模式的一个特征几何特征，其中一个螺旋形配置的自旋是不断变换到一个不同于初始螺旋的总扭曲为"2"。这是一个被称为"腰带戏法"的奇特的花招，它是$\rm{SU}(2)$群流形的简单连通性及其旋转周期$4π$的一个例证。我们表明，这有效地分裂的铁磁链在一维的配置空间为两个拓扑部门，区分它们的总扭曲-无论是'0'，或'1'。此外，两个扇区的能量下限由与晶格的大小成反比变化的有限间隙分开。
2019-04-09 nlin.SI
Rogue waves in nonlocal media
通过非局部非线性薛定谔方程研究了异常波的产生。在该系统中，调制不稳定性被抑制，并且通常预期异常波的形成也将被限制。相反，一个参数政权被确定的不稳定性被抑制，但尽管如此，流氓事件的数量和幅度增加，相比，标准的NLS（这是一个限制的非本地系统）。此外，这些波的性质进行了研究，虽然没有解析解是已知的模拟这些事件，数值计算表明，它们显着不同的理性（游隼）或孤子解的限制NLS方程。因此，这些发现也可能有助于在这些介质中通过实验实现流氓波。
2016-08-02 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Modulation instability, rogue waves and spectral analysis for the sixth-order nonlinear Schrodinger equation
研究了具有高阶项的非线性薛定谔方程的调制不稳定性、流氓波和谱分析。研究了六阶到八阶非线性薛定谔方程组的调制不稳定性分布特征。高阶色散项与调制稳定区的分布密切相关，n阶色散项对应于调制不稳定带内的$n-2$调制稳定曲线。基于广义达布变换方法，构造了高阶有理解。然后给出了N阶无赖波的紧致代数表达式。一至三阶流氓波的动力学现象进行了说明，表现出有意义的结构。两个任意参数在流氓波解中起重要作用。一种是控制异常波峰的偏转和异常波的宽度，另一种是改变异常波的宽度和振幅。对于三阶异常波，给出了三种典型的非线性波结构，即基波、圆波和三角波。通过对一阶流氓波的频谱分析，当这些参数满足一定条件时，会出现W型孤子与流氓波的过渡。
2019-08-14 nlin.PS nlin.SI
Partial-rogue waves that come from nowhere but leave with a trace in the Sasa-Satsuma equation
部分异常波，即，波“无处可去，但留下了痕迹”，解析预测和数值证实了Sasa-Satsuma方程。我们表明，在一类合理的解决方案，在这个方程中，可以表示通过3-约化Schur多项式的行列式，部分流氓波会出现，如果这些合理的解决方案是一定的顺序，其中相关的广义冈本多项式有实根，但不是虚根，或虚根，但不是实根。我们进一步表明，在大的负时间，这些部分流氓波接近恒定振幅的背景，但在大的正时间，他们分裂成几个基本的有理孤子，其数量是由在底层的广义冈本多项式的实根或虚根的数量决定。我们的渐近预测相比，真正的解决方案，并观察到良好的协议。
2022-10-07 nlin.PS nlin.SI
Engineering Optical Rogue Waves and Breathers in a Coupled Nonlinear Schrödinger System with Four-Wave Mixing Effect
考虑了各向异性梯度折射率非线性介质中具有调制自相位调制、交叉相位调制和四波混频非线性的相干耦合非线性薛定谔方程.通过确定一个适当的相似变换，我们得到了一个一般的局域波解，并研究了它们的动力学与一组适当的调制非线性。特别是，我们的研究揭示了不同的表现形式的局域波，如稳定的孤子，Akhmediev呼吸，马呼吸，和流氓波的明亮，明亮的黑暗，黑暗的类型，并探讨了他们的操纵机制与适当的工程非线性参数。我们已经提供了一个分类分析与充分的图形演示。
2020-08-14 nlin.PS nlin.SI
Rogue waves on the background of periodic standing waves in the derivative NLS equation
微分非线性薛定谔（DNLS）方程是研究等离子体物理和光学中非线性波动力学的正则模型。本文研究DNLS方程在周期驻波背景下描述流氓波的精确解。我们表明，只有当周期性的驻波是调制不稳定的流氓波的时空本地化是可能的。如果周期驻波是调制稳定的，流氓波解退化为代数孤子沿背景传播，并与周期驻波相互作用。流氓波的最大振幅被发现解析和数值确认。
2021-03-16 math-ph math.AP math.MP
Breather and Rogue Wave solutions of a Generalized Nonlinear Schrodinger Equation
本文利用达布变换，研究了飞秒脉冲在非线性石英光纤中传输时，由具有高阶非线性效应的广义非线性薛定谔方程产生的一阶呼吸波和高阶反常波.同样的非线性演化方程也可以描述经典海森堡自旋链中的孤子型非线性激发。这样的解决方案有一个参数$γ_1$，表示高阶效应的强度。从有理解的数值图中，详细讨论了$γ_1$产生的呼吸波和流氓波的压缩效应。
2013-06-05 math-ph math.MP nlin.SI
Multisoliton interactions approximating the dynamics of breather solutions
针对呼吸子非局域而自然波场局域的问题，提出用渐近趋于平面波的精确 $N$ 孤子解替换 dressing 构造中的平面波，以多孤子相互作用近似多种呼吸子动力学。
2023-12-07 nlin.PS nlin.SI
Hirota Bilinear Method and Relativistic Dissipative Soliton Solutions in Nonlinear Spinor Equations
介绍了定义在单叶双曲面上的1+1维实Majorana型旋量场的一个新的相对论可积非线性模型，该模型与Papanicolau自旋模型等价。利用双对数将模型表示为双曲复值相对论质量Thirring型模型。利用Hirota的双线性方法，构造了该模型的一阶和二阶耗散孤子解。对一个耗散子解的前三个运动积分的计算表明，耗散子解是一个具有相对论色散和高度非线性质量的类粒子非线性激发。发现了一个反映相对论耗散子融合和裂变的代数方程组的非平凡解，对两个耗散子精确解的渐近分析证实了耗散子相互作用的共振性质.
2022-07-08 hep-th nlin.SI
Heun-function analysis of the Dirac spinor spectrum in a sine-Gordon soliton background
Instituto de Física Universidade Federal de Mato Grosso（马托格罗索联邦大学物理研究所）
本文通过Heun方程分析正弦-戈登孤子背景中狄拉克旋量谱，探讨束缚态和散射态的统一框架及谱数据编码方法。
2026-02-25 math-ph math.MP nlin.SI
