Breather-to-soliton and rogue wave-to-soliton transitions in a resonant erbium-doped fiber system with higher-order effects
本文研究的是高阶非线性薛定谔-麦克斯韦-布洛赫（HNLSMB）系统，它描述了在四阶色散和五阶非克尔非线性等高阶效应作用下，掺铒光纤中光波的传输。呼吸子解和流氓波解可以转化为多峰孤子解、周期波解、反暗孤子解、M形孤子解和W形孤子解。此外，在不同的高阶效应下，计算了将呼吸子或反射波转换成孤子的本征值在复平面上的轨迹。
2016-01-30 nlin.PS
The role of multiple soliton and breather interactions in generation of rogue waves: the mKdV framework
在可积修正的Korteweg-de Vries（mKdV）方程的框架下，揭示了多孤子和呼吸子相互作用在甚高波形成中的作用。许多孤子的聚焦的最佳条件制定明确。也就是说，具有交替极性的有序孤子串演化为巨大的强局域瞬态波。聚焦波的振幅正好是聚焦孤子高度之和，最大波继承了训练中最快孤子的极性。在孤立子气体中，几个孤立波或/和呼吸子的聚焦可能会自然发生，并将导致流氓波型动力学，因此它代表了一种新的非线性流氓波产生机制。发现的情况下，关键取决于孤子的极性（相位），因此不能考虑到现有的动力学理论。以聚焦mKdV方程为例，讨论了孤立子机制在孤立子具有“冻结”相（极性）时产生的异常波的性能，尽管该方法在其他允许孤立子和呼吸子解的可积系统中也有效.
2016-06-13 nlin.PS
Semirational and symbiotic self-similar rogue waves in a (2+1)-dimensional graded-index waveguide
研究了梯度折射率波导中的（$2+1$）维变系数耦合非线性薛定谔方程（vc-CNLSE）.相似变换用于将vc-CNLSE转换为常系数CNLSE。在一定的函数约束下，我们可以提取半理性，多参数的解决方案，相关的Manakov系统。这类解包括已知的游子孤子、亮孤子与流氓波的混合、暗孤子与流氓波的混合、呼吸子与流氓波的混合。在一组不同的自相位调制（SPM）和交叉相位调制（XPM）系数下，我们可以建立不同孤子对作为解的共生存在。这些孤子对可以由一个明孤子和一个暗孤子组成，也可以由两个明孤子或两个暗孤子组成。最后，当两个波分量成正比时，我们发现亮、暗相似子、自相似呼吸子和流氓波是不同的解。
2015-11-19 nlin.PS
Vector rogue waves and dark-bright boomeronic solitons in autonomous and non-autonomous settings
本文研究了具有不同物理激励的含时非线性系数的双分量非线性薛定谔方程中矢量流氓波和暗-亮孤子的动力学行为。利用相似变换将系统转换为可积Manakov系统，并将后者的矢量流氓和暗-亮类回旋子孤子解转换回原来的非自治模型。使用直接的数值模拟，我们发现，在大多数情况下，流氓波的形成迅速其次是调制不稳定性，导致出现一个扩大孤子训练。不同的情况下，比这个通用的现象也有报道。
2014-10-22 nlin.PS
Novel nonlinear wave equation: regulated rogue waves and accelerated soliton solutions
引入了一个新的具有丰富分析性质的精确可解的（1+1）维复非线性波方程.一个流氓波（RW），本地化的时空像游隼RW解决方案，但丰富的自由参数的存在下被发现。这种自由度允许根据需要调节RW的幅度和宽度。该方程还允许一个有趣的拓扑结构变化的加速暗孤子的解决方案，尽管在方程中的常数系数。
2018-08-07 nlin.PS
On spatial Fourier spectrum of rogue wave breathers
在本文中，我们推导出了孤子族在恒定背景下的空间傅里叶谱的精确解析表达式。这些孤子也被称为呼吸子，是非线性薛定谔方程的精确解，被认为是流氓波模型的原型。取决于空间-时间域中的周期性，波数-时间域中的特性可以以连续或离散谱为特征。
2021-07-22 nlin.PS physics.flu-dyn
Higher-order rational solitons and rogue-like wave solutions of the (2+1)-dimensional nonlinear fluid mechanics equations
利用Darboux矩阵的Taylor展开式，对（2+1）维Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程及其推广给出了新的广义扰动（n，M）重达布变换（DTs）.利用广义微扰（1，N-1）重微分方程，得到了高阶有理孤子解和以行列式表示的流氓波解。详细讨论了这些异常波在不同参数和时间下的动力学行为，显示出有趣的RW和孤子结构，包括三角形，五边形，七边形轮廓等。我们发现了一个新的现象，即参数（a）可以从高阶异常波中控制KP方程的波结构在y=常数的（x，t）-空间中，（a>0或a<0）的高阶有理孤子（a = 0）.这些结果可以预言流体力学模型和其它物理相关系统中相应的动力学现象.
2016-11-26 math-ph math.MP nlin.PS
Prediction and manipulation of hydrodynamic rogue waves via nonlinear spectral engineering
游子孤子（PS）被广泛认为是一种典型的非线性结构，它可以捕捉单向波列非线性传播中出现的异常波的特性。作为一维聚焦非线性薛定谔方程在非零边界条件下的精确呼吸子解，PS可以看作是有限背景下的孤立子，即孤立子与单色波的非线性叠加.最近的一项数学工作表明，非零边界条件和孤子含量都不是产生PS的先决条件。相反，它已被证明，PS可以出现本地，作为一个渐近结构所产生的传播的任意大的衰减脉冲，独立于其孤子的内容。这一数学发现改变了广泛接受的流氓波的孤子性质的范式，使PS出现从部分辐射，甚至完全无孤子的初始数据。在这项工作中，我们实现了数学预测的普遍机制的本地PS出现在水槽实验中的一个特定的目标，以控制点的PS发生在时空中施加适当选择的初始啁啾。通过采用逆散射变换的合成的初始数据，我们能够工程师一个本地化的波包与规定的孤子和辐射的内容。这使得我们能够通过调整逆散射光谱来控制流氓波出现的位置。所提出的方法的非线性谱工程被发现是强大的高阶非线性效应不可避免的在现实的波传播条件。
2021-08-05 nlin.PS physics.flu-dyn
Optical rogue waves and W-shaped solitons in the multiple self-induced transparency system
我们研究了多重自诱导透明（SIT）系统中平面波背景上的局域非线性波，与单一SIT系统相比，该系统描述了光波放大和控制的重要增强。给出了一个紧行列式表示的多参数有理解族。我们证明了这类解包含已知的流氓波解和不寻常的W形孤子解，它严格对应于包含调制不稳定性和低扰动频率区域稳定性的线性稳定性分析。通过适当选择电场分量的背景波数，揭示了反常波与W形孤子之间的状态转换以及高阶非线性叠加模。特别是，我们的结果表明，多SIT系统承认平稳和非平稳的非线性模式在对比的结果在单一的SIT系统。相应地，详细揭示了非线性波的轨迹和频谱等重要特征。
2016-06-30 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Machine learning analysis of rogue solitons in supercontinuum generation
超连续谱产生是一个高度非线性的过程，当长泵浦脉冲注入光纤的反常色散区时，该过程表现出不稳定和混沌的特性。与此制度相关的一个特殊功能是长尾的“流氓波”的光谱强度的统计上的长波长边缘的超连续谱，链接到一个小数目的“流氓孤子”的极端红移的产生。在这里，我们应用机器学习来分析这些孤子在超连续谱边缘的特性，并展示了监督学习如何训练神经网络来预测这些孤子的峰值功率，持续时间和时间延迟，而不需要相位信息。该网络准确地预测了孤子特性的广泛的情况下，从纯调制不稳定性为主的光谱展宽的发病近倍频程跨越超连续谱与不同的流氓孤子。
2020-03-12 nlin.PS physics.comp-ph physics.optics
The Peregrine rogue waves induced by interaction between the continuous wave and soliton
基于可积Hirota方程在连续波背景下的孤子解，讨论了飞秒脉冲在光纤中传输时，Peregrine流氓波的衰减机制和特性.结果表明，Peregrine流氓波的形成存在两个过程：一是连续波背景的局域化过程，二是亮孤子周期化的还原过程。游隼无赖波的特征表现为强烈的时间和空间局部化。此外，各种初始激发的游隼流氓波进行和结果表明，游隼流氓波可以激发一个小的本地化（单峰）扰动脉冲的连续波背景，即使是不可积的情况下。数值模拟结果表明，Peregrine无赖波是不稳定的。最后，通过一个实际算例，讨论了自频移对游隼无赖波动力学的影响。结果表明，在没有自频移的情况下，Peregrine无赖波可以分裂成若干个子脉冲;而在考虑自频移的情况下，Peregrine无赖波不再分裂，主要表现为峰值变化和场振幅的增大演化特性。
2012-05-08 nlin.PS physics.optics
Supratransmission of rogue wave-like breathing solitons
本文将阻尼驱动的Klein-Gordon方程简化为离散非线性Schrödinger方程，证明所谓的怪波实为表现出呼吸动力学的不稳定孤子，并通过数值模拟与渐近分析揭示了超传输的内在机制。
2025-04-28 nlin.PS
PINN deep learning for the Chen-Lee-Liu equation: Rogue wave on the periodic background
利用奇阶达布变换研究了Chen-Lee-Liu方程的精确流氓周期波（周期背景上的流氓波）和周期波解.然后，采用多层物理信息神经网络（PINNs）深度学习方法，研究了著名的Chen-Lee-Liu方程的数据驱动流氓周期波、呼吸波、孤子波和周期波解。特别是，首次学习了数据驱动的异常周期波来求解偏微分方程。此外，利用图像模拟，给出了三种解的动力学行为和误差分析。数值结果表明，PINNs深度学习方法可以很好地生成Chen-Lee-Liu方程的流氓周期波、呼吸波、孤子波和周期波解.
2021-05-27 nlin.PS nlin.SI
Generation and controlling of ultrashort self-similar solitons and rogue waves in inhomogeneous optical waveguide
通过与常系数Sasa-Satsuma方程和Hirota方程相联系的相似变换，给出了描述超短光束在锥形波导放大器中传输的广义高阶非线性薛定谔方程的亮孤子、暗孤子和流氓孤子的精确解.我们的精确分析采取追索权，以确定允许的锥形轮廓结合适当的增益函数，对应于PT对称波导。我们扩展我们的分析，研究锥形轮廓和高阶项对自相似波的演化的影响，从而使人们能够控制自相似波的结构和动力学行为。
2020-10-29 nlin.PS
Geometric origin of rogue solitons in optical fibres
非确定性巨波，被称为流氓波、杀手波、怪物波或畸形波，在物理学的许多不同分支中都有报道。然而，它们的起源仍然是未知的：尽管有大量的数字和实验证据，它们自发形成的最终原因尚未确定。在这里，我们表明，流氓波在光纤实际上是从一个复杂的动态过程非常相似的众所周知的机制，如玻璃化转变和蛋白质折叠。我们描述了光孤子之间的相互作用如何在具有多个准平衡点的高维参数空间中产生能量景观。这些配置具有相同的统计分布所观察到的流氓事件，并探讨在光动力学过程中，由于孤子碰撞，非弹性机制增强的过程。稍微不同的初始条件导致非常不同的动力学在这个复杂的几何形状;一个流氓孤子原来是源于一个特定的深准平衡点的能量景观，系统可能会被短暂地捕获在演化过程中。这种解释将证明是富有成果的广大社区感兴趣的反常波。
2014-06-23 cond-mat.dis-nn nlin.PS physics.optics
Instabilities, solitons, and rogue waves in PT-coupled nonlinear waveguides
我们考虑了连续波背景的调制不稳定性，以及最近引入的线性耦合非线性薛定谔方程的奇偶时间（PT）对称系统中确定性流氓波的产生和演化，该系统描述了其芯中具有相互平衡的增益和损耗的克尔非线性光耦合器。除了线性耦合外，重叠芯还通过交叉相位调制项耦合。虽然流氓波，建立根据模式的游隼孤子，是（很自然）不稳定的，我们证明了聚焦交叉相位调制相互作用的结果，在他们的部分稳定。对于PT对称和反对称亮孤子，也找到了稳定区域，在一个精确的解析形式，并通过直接模拟验证。
2013-04-27 nlin.PS physics.optics
Dark solitons, Breathers and Rogue Wave Solutions of the Coupled Generalized Nonlinear Schrödinger Equations
构造了耦合广义非线性薛定谔方程的暗-暗孤子、一般呼吸子（GB）、Akhmediev呼吸子（AB）、Ma孤子（MS）和流氓波（RW）解.在CGNLS系统的散焦区捕获了暗-暗孤子，而在聚焦区则发现了其他解，即GB、AB、MS和RW。我们还分析了GB，AB，MS和RW轮廓的结构与四波混频参数。我们发现，当我们增加的四波混合参数的实部的值，在呼吸剖面的峰的数量增加，每个峰的宽度得到收缩。有趣的是，这个轮廓的方向也会因为这种变化而发生变化。就RW轮廓而言，当我们增加该参数的值时，峰的宽度变得非常薄。进一步，我们以RW解为出发点，反方向导出了AB，MS和GB，并证明了在两个方向上得到的解是一致的.在反向分析的过程中，我们还演示了如何从AB和MS直接捕获RW解决方案。
2014-05-12 nlin.PS nlin.SI
Rogue wave triggered at a critical frequency of a nonlinear resonant medium
我们考虑一个二能级原子系统，它与一个由高强度激光控制振幅和频率的电磁场相互作用。我们表明，感应电场的幅度，承认一个包络轮廓对应的呼吸孤子。我们证明，这个孤子可以传播的任何频率偏移相对于控制激光器，除了一个临界频率，在该系统经历了一个结构的不连续性，转换的呼吸在流氓波。由此揭示了强激光场产生反常波的机理。
2016-08-18 nlin.PS nlin.SI
Soliton acceleration by dispersive radiation: a contribution to rogue waves?
流氓波是具有极端振幅的孤立波，这似乎是非线性波传播中普遍存在的现象，对非线性的要求是它们唯一的统一特征。虽然已经证明了许多机制来解释特定系统中异常波的出现，但没有已知的通用机制或通用标准集来控制它们的出现。假设只有一个非线性薛定谔型方程的存在，以及一个凹色散轮廓周围的零色散波长，我们证明了孤子可能会经历加速和强烈的整形，由于与连续辐射的相互作用，引起极值现象。该机制与光学拉曼效应无关。峰值功率的大幅增加伴随着脉冲能量和载波频率的温和增加，而孤子的光子数几乎保持不变。这种重塑机制特别强大，可以解释一大类系统中流氓波的出现。
2011-11-08 nlin.PS physics.optics
Transverse Instability of Rogue Waves
流氓波是一种意外出现的异常巨浪，近年来引起了人们的广泛关注。一空间一时间（1+1）非线性薛定谔方程常被用来模拟反常波，它是平面波的包络描述，并允许所谓的Pergerine和Kuznetov-Ma孤子解。然而，在深水波和某些电磁系统中，有两个重要的横向尺寸，2+1双曲非线性薛定谔方程是适当的波包络描述。在这里，我们表明，这些流氓波的解决方案遭受强烈的横向不稳定性在长和短的频率。此外，还发现孤立子的稳定性与背景平面波的稳定性一致。这些结果表明，在适用的情况下，横向尺寸必须考虑调查流氓波现象。
2021-09-12 nlin.PS physics.flu-dyn
Deep learning neural networks for the third-order nonlinear Schrodinger equation: Solitons, breathers, and rogue waves
Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
利用深度学习神经网络研究了三阶非线性薛定谔方程（Hirota方程），该方程描述了等离子体中的强色散离子声波、光纤中超短光脉冲的波传播以及深水中的宽带波.在本文中，我们使用物理信息神经网络（PINN）深度学习方法来探索数据驱动的解决方案（例如，孤立子，呼吸者，和流氓波）的Hirota方程时，两种类型的未扰动和未扰动（2%噪声）的训练数据被认为是。此外，我们使用PINNs深度学习来研究在孤子的帮助下，Hirota方程中出现的参数的数据驱动发现。
2021-04-30 cs.LG math-ph math.MP
From Solitons to Rogue Waves in Nonlinear Left-Handed Metamaterials
在目前的工作中，我们探索孤子和类无赖波的解决方案，在传输线模拟的非线性左手材料。这种非线性是由最近开发的铁电钛酸锶钡（BST）薄膜电容器设计所激发的电压依赖性和对称电容来表示的。我们开发了相应的非线性动力学晶格，以及通过多尺度扩展到一个非线性薛定谔（NLS）模型的一个给定的载波的包络，它的减少。简化的模型可以具有聚焦或散焦的非线性，这取决于载波的频率（波数）。然后，我们考虑的鲁棒性的不同类型的孤立波的简化模型内的原始非线性左手介质。我们发现，亮孤子和暗孤子都存在于一个合适的参量机制中，在这个机制中，NLS的简化是有效的。此外，对于合适的初始条件，我们观察到一个流氓波类型的行为，显着不同于经典的游隼流氓波的演变，包括最显着的分裂成多个波峰的解决方案的一个单一的游隼样图案。最后，我们触及的行为广义成员的家庭的游隼孤子，即Akhmediev呼吸和Kuznetsov-Ma孤子，并探讨这些如何演变的左手传输线。
2016-11-30 nlin.PS
Nonlinear internal gravity waves in the atmosphere: Rogue waves, breathers and dark solitons
本文研究大气中的非线性内重力波，利用约化摄动法推导出二维非线性方程组及一维非线性薛定谔方程，并基于该方程的聚焦与散焦特性，分别探讨了怪波及暗孤子等非稳态与稳态解的建模。
2023-07-03 nlin.PS
Soliton-like Rogue Wave Dynamics in Dissipative Higher-Order NLS Models: A Floquet Spectral Perspective
University of Central Florida（中佛罗里达大学）
该研究通过Floquet谱分析对比保守及两类耗散高阶非线性薛定谔模型中的怪波动力学，揭示耗散类型与波陡度对极端事件的调控作用，验证了谱诊断的应用价值。
2025-10-30 nlin.PS
Akhmediev breathers, Ma solitons and general breathers from rogue waves: A case study in Manakov system
给出了两分量非线性薛定谔方程（即Manakov方程）的一般呼吸子（GB）、Akhmediev呼吸子（AB）、Ma孤子（MS）和流氓波（RW）解的显式形式.我们通过两种不同的途径得到这些解。在前向路径中，我们首先构造了该模型的一个合适的周期包络孤子解，并由此导出了GB、AB、MS和RW解。然后，我们考虑RW解决方案作为起点，并推导AB，MS和GB在相反的方向。第二种方法迄今为止还没有说明的两个组件NLS方程。结果表明，Manakov系统的上述有理解可以由标准标量非线性薛定谔方程加上修正的非线性参数导出.通过这种双向的方法，我们建立了一个更广泛的理解这些合理的解决方案，这将是在各种情况下的利益。
2013-08-26 math-ph math.MP nlin.PS
Interacting nonlinear wave envelopes and rogue wave formation in deep water
在耦合非线性薛定谔（CNLS）系统的框架内，提出了一种对应于深水中斜向传播的两波相互作用的流氓波形成机制。一个流氓的条件，链接的角度与这些波的群速度的相互作用：不同的相互作用的角度可以导致在一个重大的增强流氓事件的数量和幅度。对于一系列的相互作用的方向，它被发现，CNLS系统表现出显着更多的极端波振幅事件比其标量对应。此外，流氓事件的耦合系统被发现是很好的近似双曲正割函数，它们是矢量孤子型解决方案的CNLS系统，通常不被认为是可积的。总体而言，我们的研究结果表明，交叉状态提供了一个重要的机制，流氓水波事件的产生。
2014-07-18 nlin.PS nlin.SI
Peregrine Rogue Wave dynamics in the continuous nonlinear Schrödinger system with parity-time symmetric Kerr nonlinearity
在这项工作中，我们研究了最近提出的（Phys. Rev. Lett. 110（2013）064105）具有奇偶时间对称克尔非线性的连续非线性薛定谔系统。我们发现，具有PT对称非线性的连续非线性薛定谔系统也存在孤立子解。基于孤立子被认为是流氓波的原型解这一事实，我们在c-PTNLSE模型中研究了孤立子的流氓波动力学。通过数值计算，我们观察到的外观低强度Kuznetsov-Ma（KM）孤子列车的横向位移（不破PT对称性）和良好的本地化的高强度Peregrine Rogue波的存在下，横向位移（破PT对称性）在一个明确的参数制度。
2015-08-29 nlin.PS physics.class-ph physics.optics
Darboux transformation and solitonic solution to the coupled complex short pulse equation
利用环群方法构造了耦合复短脉冲（CCSP）方程的达布变换（DT）。然后利用DT构造CCSP方程的各种精确解，包括亮孤子、暗孤子、呼吸子和流氓波解。在消失边界条件（VBC）的情况下，我们进行逆散射分析，以更好地理解孤子解。在非零边界条件（NVBC）的情况下，呼吸波和流氓波的解决方案。此外，我们进行了调制不稳定性（MI）分析的基础上平方特征函数的方法，其结果证实了流氓波解的存在条件。
2021-10-30 math-ph math.MP nlin.PS
A novel type of rogue waves with predictability in nonlinear physics
由海洋学家命名的流氓波在自然界中是普遍存在的，并出现在各种不同的情况下，如水波，液氦，非线性光学，微波腔等，在这封信中，我们提出了一种新的类型的精确的（2+1）维流氓波，它可能会发现在许多物理领域所描述的可积和不可积模型。这种类型的流氓波与看不见的肿块密切相关。通常，肿块是空间中的代数局域波，但在任何时候都可见。当一个光团诱导出一个孤立子时，光团将在一个固定的时间之前或之后变得不可见。如果一个有界孪生孤子是由一个块诱导的，那么这个块将成为一个无赖波（或瞬子），并且只能在瞬间可见。由于可见光孤子的存在，在一定程度上可以预测无赖波。例如，流氓波的高度、位置和到达时间是可以预测的。这个想法是说明庆祝（2+1）维Kadomtsev-Petviashvili方程在其扩展形式。
2017-10-18 math-ph math.MP nlin.PS
Higher-order rogue wave fission under the effects of third-order dispersion, self-steepening and self-frequency shift
利用广义非线性薛定谔方程，我们研究了三阶色散、自陡和拉曼诱导自频移对高阶反常波的影响。我们观察到，单独的每一个效果打破了高阶流氓波减少到其组成的基本部分，类似于一个高阶孤子进行裂变。我们证明，在它们的综合效应的影响下，高阶流氓波的分解元素成为基本孤子，产生不对称的光谱轮廓，产生红色和蓝色的频移分量。这些观测结果揭示了调制不稳定性引起的光纤中连续波背景产生超连续谱过程中产生大量孤子的机制。
2022-10-02 nlin.PS
Higher-order vector Peregrine solitons and asymptotic estimates for the multi-component nonlinear Schrödinger equations
首先，我们基于环群理论，给出了任意多分量NLS方程的一阶和高阶矢量Peregrine孤子（别名有理流氓波），与Benjamin-Feir不稳定性条件相关的（n +1）次特征多项式的（n +1）重本征值，以及反函数.特别地，这些矢量有理流氓波是宇称时间对称的一些参数的约束。本文提出了一种系统而有效的方法来研究这些矢量流氓波的渐近行为，使得流氓波的分解与所谓的控制多项式有关，这为研究多分量可积系统的矢量流氓波结构提供了一条有力的途径。通过参数向量可以确定具有最大振幅的矢量流氓波，这在多分量物理系统中是有趣和有用的。
2020-12-31 math-ph math.AP math.MP
Breather-like solitons extracted from the Peregrine rogue wave
基于非线性薛定谔方程的Peregrine解，研究了有理数分数脉冲在零背景下的演化。这些脉冲表现出类似呼吸子孤子的行为。我们研究了这种孤子的产生和演化提取，通过光谱过滤方法，从PS的模型中的光纤与现实值的系数占异常色散，克尔非线性，和高阶效应。结果表明，呼吸孤子在光纤中稳定传播。它们对施加到初始背景的小的随机扰动的鲁棒性也被证明。
2014-11-28 nlin.PS physics.optics
Rogue wave, interaction solutions to the KMM system
本文利用相容tanh展开法和截断Painlevé分析求解描述铁磁体短波传播的KMM系统，首次获得阻尼KMM方程精确解，并研究了畸形波及其与多孤子的相互作用解。
2020-06-08 nlin.PS nlin.SI
A Tomographic Approach For the Early Detection of 2D Rogue Waves
在本文中，我们提出了一个有效的层析成像方法的早期检测的二维流氓波。该方法依赖于在流氓波变得明显之前及时检测圆锥光谱特征的原理。更具体地说，所提出的方法是基于使用压缩采样（CS），然后使用滤波反投影（FBP）算法从这些投影构建2D频谱的波场的新兴圆锥2D频谱的1D Radon变换。对于2D流氓波模型，我们使用径向对称的Peregrine孤子和Akhmediev-Peregrine孤子解的非线性薛定谔方程，它可以模拟的峰值结构的特性的2D流氓波和圆锥形的频谱，可以被视为一个稀疏的信号。我们表明，新兴的圆锥形频谱的二维流氓波之前，他们变得明显的时间可以有效地获得所提出的方法。
2017-02-26 nlin.PS physics.flu-dyn physics.optics
Soliton Synchronization with Randomness: Rogue Waves and Universality
研究了聚焦非线性薛定谔方程N-孤子解的同步碰撞条件，证明了在孤子速度充分分离且振幅为独立同分布次指数随机变量时，中心碰撞峰值具有收敛于sinc(x)函数的普适性，并推导了波形涨落的中心极限定理。
2025-10-13 math-ph math.MP math.PR
Nonlinear damped spatially periodic breathers and the emergence of soliton-like rogue waves
非线性薛定谔方程的空间周期呼吸子解是不稳定的，在模拟异常波中有重要作用。本文在非线性阻尼高阶非线性薛定谔（NLD-HONLS）方程的框架下，数值研究了非线性耗散和高阶非线性对SPB稳定性的影响.实验中使用的初始数据通过评估时间$T_0$的精确SPB解来生成。背景Stokes波的不稳定性数目和阻尼强度是变化的。的Floquet谱理论的NLS方程的解释和提供的扰动动力学的NLS方程的附近的解决方案方面的表征。值得注意的是，当$T_0$变化时，在NLD-HONLS数据的Floquet分解中观察到复谱的微小带夹断，反映SPB分裂成接近于一个或两个“类孤子”结构的波形。对于宽范围的$T_0$，即初始化的MI的发展的早期到中期阶段的解决方案，观察到所有的流氓波发生时，频谱是接近一个或两个孤立子的状态。当解初始化为MI是饱和的，流氓波也可以出现后，频谱已经离开了孤子状的状态。其他新的功能出现，由于非线性阻尼：增强的不对称性，两个时间尺度的频谱的演变和延迟的增长不稳定性，由于频率下移。
2022-04-18 nlin.PS
Rogue waves, rational solitons, and modulational instability in an integrable fifth-order nonlinear Schroedinger equation
研究了一类含三个自由参数的可积五阶非线性薛定谔（FONLS）方程的Rogue波（RW）解和有理孤子。它包括，作为特殊情况下，通常的NLS，广田，和Lakshmanan-Porsezian-Daniel（LPD）方程。我们提出了连续波（CW）的解决方案和条件，其调制不稳定性在这个模型的框架。将达布变换应用于CW输入，解析地得到了FONLS方程的一阶和二阶RW解，特别是用解析和数值方法得到了一阶和二阶RW轮廓的峰和凹的运动轨迹.解决方案还包括新发现的合理和W形的一个和两个孤子模式。结果预测了非线性纤维光学和其他物理相关的可积系统的扩展模型中相应的动力学现象。
2015-09-19 math-ph math.MP nlin.PS
Nonlinear waves, modulations and rogue waves in the modular Korteweg-de Vries equation
本文研究模Korteweg-de Vries方程中孤立波相互作用、呼吸子生成及调制不稳定性，推导出二次立方非线性薛定谔方程，并数值模拟了比Benjamin-Feir不稳定性发展更快的怪波型解。
2023-04-14 nlin.PS nlin.SI
Robust Dynamics of Rogue waves, Breathers and Mixed Bound State Solutions in Spin-Orbit and Rabi Coupled Condensates
本文利用Darboux变换研究自旋-轨道与拉比耦合凝聚体中的怪波、呼吸子及暗-亮孤子动力学，揭示耦合参数和瞬变态阱对稳定性的影响，并提出通过Feshbach共振调控散射长度克服不稳定性。
2024-12-20 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Peregrine comb: multiple compression points for Peregrine rogue waves in periodically modulated nonlinear Schr{ö}dinger equations
结果表明，非线性薛定谔方程系数中足够大的周期性调制可以极大地影响Peregrine孤子解的空间形状：它们可以产生多个相同振幅的压缩点，而不是像空间均匀聚焦的非线性薛定谔方程那样只有一个压缩点.额外的压缩点成对产生，形成梳状结构。附加对的数量取决于调制的幅度，而不是其波长，这控制了它们的分离距离。在完全可积调制的情况下，解析地描述了这些广义游隼孤子的动力学和特性。数值研究表明，它们的主要性质坚持不可积的情况下，没有精确的解析表达式的广义Peregrine孤子。我们的预测是在一个有趣的具体情况下，实验上可实现的周期性色散调制光子晶体光纤的数值结果是一致的。因此，我们的研究结果铺平了道路的实验控制和操纵广义游隼流氓波的形成在广泛的物理系统的非线性薛定谔方程建模。
2015-09-23 nlin.PS nlin.SI
Effect of local Peregrine soliton emergence on statistics of random waves in the 1-D focusing Nonlinear Schrödinger equation
孤立子常被认为是无赖波的原型。随着一维聚焦非线性薛定谔（NLS）方程半经典极限的研究进展，这一猜想可以从另一个角度来看待。在本文中，连接确定性和统计的方法，我们数值演示的随机波的统计特性的演化上的普遍的局部外观的游隼孤子的效果。在最近的实验研究中，在纤维光学和流体力学的背景下发现了这种效应的证据。该方法可以作为一个强有力的工具来描述随机波的瞬态动力学，并提供了新的见解的问题的流氓波的形成。
2019-05-23 nlin.PS nlin.SI
Nonlinear Fourier spectral signatures of rogue waves observed in Bose-Einstein condensates
Xiangtan University（湘潭大学）
本文采用非线性傅里叶变换研究玻色-爱因斯坦凝聚体中两类一阶怪波，揭示其非线性光谱机制，提出逆光谱工程方法，为理解控制该系统怪波形成提供新视角。
2026-07-31 nlin.PS nlin.SI physics.comp-ph
Suppression of soliton collapses, modulational instability, and rogue-wave excitation in two-Lévy-index fractional Kerr media
本文研究双Lévy指数分数Kerr介质中的一维分数非线性薛定谔方程，发现双指数系统可抑制单指数系统中的孤子坍缩，并分析了孤子稳定性、调制不稳定性及一阶和二阶怪波的激发。
2024-09-02 math-ph math.MP nlin.PS
Rogue Waves in Ultracold Bosonic Seas
在这项工作中，我们数值地考虑在超冷玻色子气体物理中产生的非线性薛定谔（NLS）型模型的初值问题，具有一般的高斯波包初始数据。相应的高斯宽度以及在相关的情况下其振幅用作控制参数。首先，我们探讨了一维，标准的NLS方程与一般的幂律非线性，其中大振幅的激发，让人想起的游隼孤子或定期孤子出现的形式，作为相关的高斯的宽度是不同的。此外，非线性指数的变化旨在第一次瞥见流氓或孤子形成和崩溃功能之间的相互作用。的鲁棒性的主要功能，在初始数据中的噪声也得到了证实。为了更好地将我们的研究与原子凝聚体物理学联系起来，并探索维度效应的作用，我们还考虑了非多项式薛定谔方程（NPSE），以及全三维NLS方程，并检查相关考虑的推广程度。
2016-09-07 nlin.PS
Spin breather and rogue formations in a Heisenberg ferromagnetic system
我们构造了一维海森堡铁磁自旋系统呼吸子解的显式自旋组态。这对应于规范等效非线性薛定谔方程的呼吸孤子解。有三种广泛的情况，其中解决方案显示出不同的行为。我们的研究特别感兴趣的是自旋场术语中的流氓行为。
2016-11-17 nlin.PS
Floquet Analysis of Kuznetsov--Ma breathers: A Path Towards Spectral Stability of Rogue Waves
在目前的工作中，我们的目标是采取一个步骤的光谱稳定性分析的游隼孤子，即，用于模拟极端波浪事件的波浪结构。考虑到游隼孤子的时空局域化性质，这是一个先验的非平凡任务。我们在这方面的努力的主要工具将是研究的谱稳定性的周期性推广的Peregrine孤子的演化变量，即库兹涅佐夫-马呼吸。考虑到后者的周期结构，我们计算相应的Floquet乘数，并在轨道的周期趋于无穷大的极限下检查它们。这样，我们就可以推断出极限结构的稳定性，即游隼孤子。我们发现，多个不稳定模式的背景增强，但没有额外的不稳定的本征模出现的Peregrine极限接近。我们探讨的不稳定性的演变，也在直接数值模拟。
2017-05-04 nlin.PS
Peregrine solitons and resonant radiation in cubic and quadratic media
本研究揭示三次和二次非线性介质中Peregrine孤子发射共振辐射的机制，分别归因于高阶色散和相位匹配，并提供解析准则精确计算辐射频率。
2024-11-07 math-ph math.AP math.MP
Rogue waves in nonlocal media
通过非局部非线性薛定谔方程研究了异常波的产生。在该系统中，调制不稳定性被抑制，并且通常预期异常波的形成也将被限制。相反，一个参数政权被确定的不稳定性被抑制，但尽管如此，流氓事件的数量和幅度增加，相比，标准的NLS（这是一个限制的非本地系统）。此外，这些波的性质进行了研究，虽然没有解析解是已知的模拟这些事件，数值计算表明，它们显着不同的理性（游隼）或孤子解的限制NLS方程。因此，这些发现也可能有助于在这些介质中通过实验实现流氓波。
2016-08-02 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Modulation instability, rogue waves and spectral analysis for the sixth-order nonlinear Schrodinger equation
研究了具有高阶项的非线性薛定谔方程的调制不稳定性、流氓波和谱分析。研究了六阶到八阶非线性薛定谔方程组的调制不稳定性分布特征。高阶色散项与调制稳定区的分布密切相关，n阶色散项对应于调制不稳定带内的$n-2$调制稳定曲线。基于广义达布变换方法，构造了高阶有理解。然后给出了N阶无赖波的紧致代数表达式。一至三阶流氓波的动力学现象进行了说明，表现出有意义的结构。两个任意参数在流氓波解中起重要作用。一种是控制异常波峰的偏转和异常波的宽度，另一种是改变异常波的宽度和振幅。对于三阶异常波，给出了三种典型的非线性波结构，即基波、圆波和三角波。通过对一阶流氓波的频谱分析，当这些参数满足一定条件时，会出现W型孤子与流氓波的过渡。
2019-08-14 nlin.PS nlin.SI
Partial-rogue waves that come from nowhere but leave with a trace in the Sasa-Satsuma equation
部分异常波，即，波“无处可去，但留下了痕迹”，解析预测和数值证实了Sasa-Satsuma方程。我们表明，在一类合理的解决方案，在这个方程中，可以表示通过3-约化Schur多项式的行列式，部分流氓波会出现，如果这些合理的解决方案是一定的顺序，其中相关的广义冈本多项式有实根，但不是虚根，或虚根，但不是实根。我们进一步表明，在大的负时间，这些部分流氓波接近恒定振幅的背景，但在大的正时间，他们分裂成几个基本的有理孤子，其数量是由在底层的广义冈本多项式的实根或虚根的数量决定。我们的渐近预测相比，真正的解决方案，并观察到良好的协议。
2022-10-07 nlin.PS nlin.SI
Rogue wave formation and interactions in the defocusing nonlinear Schrödinger equation with external potentials
离焦非线性薛定谔方程不存在调制不稳定性，迄今为止还没有发现反常波现象。本文首先研究了具有实值含时势和非含时势的离焦NLS方程中的一些新的非线性波结构，分别得到了新的稳定的行波和W型孤子.此外，两个或三个RW的相互作用进行了探索，使具有较高的振幅的RW产生的离焦NLS方程与实值的时间依赖的潜力。最后，我们研究了具有复PT对称势的离焦NLS方程，得到了一些RW和W型孤子，这些新的结果将有助于设计相关的物理实验来产生离焦非线性相互作用下的RW现象和W型孤子，并将其应用于非线性甚至线性科学的相关领域.
2020-12-18 nlin.PS physics.optics quant-ph
Data-driven femtosecond optical soliton excitations and parameters discovery of the high-order NLSE using the PINN
利用物理信息神经网络求解了高阶非线性薛定谔方程的各种飞秒光孤子解，包括单孤子解、双孤子解、流氓波解、W孤子解和M孤子解.对单孤子、W孤子和M孤子的预测误差较小。随着预测距离的增加，预测误差将逐渐增大。以异常波解为数据集，研究了高阶非线性薛定谔方程的未知物理参数。从神经网络层数、神经元个数和采样点数三个方面对神经网络进行优化。与以往的研究相比，我们的误差大大减少。这不是取代传统的数值方法，而是希望开拓新的思路。
2021-03-30 nlin.PS
Theory of neuromorphic computing by waves: machine learning by rogue waves, dispersive shocks, and solitons
Institute for Complex Systems, National Research Council (ISC-CNR)（国家研究委员会复杂系统研究所）；Department of Physics, University Sapienza（罗马大学物理系）
研究了以非线性波作为计算池的人工神经网络。我们讨论了普适性和学习数据集的输出通道和非线性的条件。前馈三层模型，具有编码输入层，波层和解码读出，在近似数学函数，真实世界数据集和通用布尔门方面表现为传统的神经网络。传输矩阵的秩在评估波的学习能力方面具有基本作用。对于给定的训练点集，存在通用插值的阈值非线性。当考虑非线性薛定谔方程时，高度非线性区域的使用意味着孤子、流氓波和冲击波在训练和计算中确实起着主导作用。我们的研究结果可以通过使用不同的物理系统，如非线性光学，流体力学，极化子和玻色-爱因斯坦凝聚体，实现新型机器学习设备。这些概念在光子学中的应用为一大类加速器和新的计算范式开辟了道路。在复杂波系统中，如多模光纤、集成光路、随机、拓扑器件和元表面，可以使用非线性波来执行计算和解决复杂的组合优化问题。
2019-12-15 cond-mat.quant-gas cs.LG nlin.PS
Engineering Optical Rogue Waves and Breathers in a Coupled Nonlinear Schrödinger System with Four-Wave Mixing Effect
考虑了各向异性梯度折射率非线性介质中具有调制自相位调制、交叉相位调制和四波混频非线性的相干耦合非线性薛定谔方程.通过确定一个适当的相似变换，我们得到了一个一般的局域波解，并研究了它们的动力学与一组适当的调制非线性。特别是，我们的研究揭示了不同的表现形式的局域波，如稳定的孤子，Akhmediev呼吸，马呼吸，和流氓波的明亮，明亮的黑暗，黑暗的类型，并探讨了他们的操纵机制与适当的工程非线性参数。我们已经提供了一个分类分析与充分的图形演示。
2020-08-14 nlin.PS nlin.SI
