Rogue periodic waves of the focusing NLS equation
研究了周期背景下非线性薛定谔（NLS）方程在聚焦情况下的游荡波。两个周期波解分别用雅可比椭圆函数dn和cn表示。这两个周期波调制不稳定的长波扰动。利用Zakharov-Shabat谱问题的周期本征函数的显式表达式和达布变换，构造了周期背景上的异常波的精确解.这些精确解被标记为流氓周期波，推广了经典流氓波（所谓的Peregrine呼吸器）。异常周期波的放大因子被计算为波振幅（椭圆模量）的函数。这里构造的流氓周期波与流氓波图案在最近的出版物中获得的数值进行了比较。
2017-11-17 math-ph math.DS math.MP
Baseband Modulation Instability as the Origin of Rogue Waves
研究了光学和流体力学中常用的不同非线性波演化模型中流氓波解的存在性和性质。特别地，我们考虑了Fokas-Lenells方程，离焦矢量非线性薛定谔方程，长波-短波共振方程。我们表明，流氓波解决方案在所有这些模型中存在的调制不稳定的参数的子集，当且仅当不稳定的边带频谱也包含连续波或零频率扰动作为一个限制的情况下（基带不稳定）。我们数值证实，流氓波可能只会激发从弱扰动连续波时，基带不稳定性。相反，调制不稳定性导致非线性周期振荡。
2015-02-13 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Rogue waves on the background of periodic standing waves in the derivative NLS equation
微分非线性薛定谔（DNLS）方程是研究等离子体物理和光学中非线性波动力学的正则模型。本文研究DNLS方程在周期驻波背景下描述流氓波的精确解。我们表明，只有当周期性的驻波是调制不稳定的流氓波的时空本地化是可能的。如果周期驻波是调制稳定的，流氓波解退化为代数孤子沿背景传播，并与周期驻波相互作用。流氓波的最大振幅被发现解析和数值确认。
2021-03-16 math-ph math.AP math.MP
Matter rogue wave in Bose-Einstein condensates with attractive atomic interaction
本文对具有吸引相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体中的物质无赖波进行了解析和数值研究。结果表明，Rogue波的形成主要是由于能量和原子向中心聚集的结果; Rogue波是不稳定的，通过调节外势的俘获频率可以有效地控制原子序数的衰减速率.数值模拟表明，即使是一个小的调制频率的周期性扰动可以诱导产生一个接近理想的物质流氓波。我们也给出了在玻色-爱因斯坦凝聚体中观察这一现象的实验方案。
2011-08-11 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Nonlinear waves, modulations and rogue waves in the modular Korteweg-de Vries equation
本文研究模Korteweg-de Vries方程中孤立波相互作用、呼吸子生成及调制不稳定性，推导出二次立方非线性薛定谔方程，并数值模拟了比Benjamin-Feir不稳定性发展更快的怪波型解。
2023-04-14 nlin.PS nlin.SI
Floquet Analysis of Kuznetsov--Ma breathers: A Path Towards Spectral Stability of Rogue Waves
在目前的工作中，我们的目标是采取一个步骤的光谱稳定性分析的游隼孤子，即，用于模拟极端波浪事件的波浪结构。考虑到游隼孤子的时空局域化性质，这是一个先验的非平凡任务。我们在这方面的努力的主要工具将是研究的谱稳定性的周期性推广的Peregrine孤子的演化变量，即库兹涅佐夫-马呼吸。考虑到后者的周期结构，我们计算相应的Floquet乘数，并在轨道的周期趋于无穷大的极限下检查它们。这样，我们就可以推断出极限结构的稳定性，即游隼孤子。我们发现，多个不稳定模式的背景增强，但没有额外的不稳定的本征模出现的Peregrine极限接近。我们探讨的不稳定性的演变，也在直接数值模拟。
2017-05-04 nlin.PS
Supratransmission of rogue wave-like breathing solitons
本文将阻尼驱动的Klein-Gordon方程简化为离散非线性Schrödinger方程，证明所谓的怪波实为表现出呼吸动力学的不稳定孤子，并通过数值模拟与渐近分析揭示了超传输的内在机制。
2025-04-28 nlin.PS
Rogue waves arising on the standing periodic waves in the Ablowitz-Ladik equation
研究了由Ablowitz-Ladik方程模拟的半离散可积系统中的周期驻波。通过分离变量和寻找驻周期波的特征多项式，我们将稳定性谱与Lax谱联系起来。我们还利用谱带端点和相应的本征函数得到了调制不稳定驻周期波背景下的异常波。分析计算了异常波的放大因子，并与连续波进行了比较。这项工作的主要新颖之处在于，我们探索了一个非标准的线性Lax系统，这是不同的标准Lax表示的Ablowitz-Ladik方程。
2023-03-29 math-ph math.AP math.DS
Rogue waves and instability arising from long-wave-short-wave resonance beyond the integrable regime
本文数值研究非可积区长波-短波共振中椭圆周期波的次谐波稳定性，揭示 dnoidal、snoidal 与 cnoidal 波的不同 MI 转变及畸形波形成机制。
2024-01-22 nlin.PS physics.optics
Instabilities, solitons, and rogue waves in PT-coupled nonlinear waveguides
我们考虑了连续波背景的调制不稳定性，以及最近引入的线性耦合非线性薛定谔方程的奇偶时间（PT）对称系统中确定性流氓波的产生和演化，该系统描述了其芯中具有相互平衡的增益和损耗的克尔非线性光耦合器。除了线性耦合外，重叠芯还通过交叉相位调制项耦合。虽然流氓波，建立根据模式的游隼孤子，是（很自然）不稳定的，我们证明了聚焦交叉相位调制相互作用的结果，在他们的部分稳定。对于PT对称和反对称亮孤子，也找到了稳定区域，在一个精确的解析形式，并通过直接模拟验证。
2013-04-27 nlin.PS physics.optics
Multisoliton interactions approximating the dynamics of breather solutions
针对呼吸子非局域而自然波场局域的问题，提出用渐近趋于平面波的精确 $N$ 孤子解替换 dressing 构造中的平面波，以多孤子相互作用近似多种呼吸子动力学。
2023-12-07 nlin.PS nlin.SI
The Peregrine rogue waves induced by interaction between the continuous wave and soliton
基于可积Hirota方程在连续波背景下的孤子解，讨论了飞秒脉冲在光纤中传输时，Peregrine流氓波的衰减机制和特性.结果表明，Peregrine流氓波的形成存在两个过程：一是连续波背景的局域化过程，二是亮孤子周期化的还原过程。游隼无赖波的特征表现为强烈的时间和空间局部化。此外，各种初始激发的游隼流氓波进行和结果表明，游隼流氓波可以激发一个小的本地化（单峰）扰动脉冲的连续波背景，即使是不可积的情况下。数值模拟结果表明，Peregrine无赖波是不稳定的。最后，通过一个实际算例，讨论了自频移对游隼无赖波动力学的影响。结果表明，在没有自频移的情况下，Peregrine无赖波可以分裂成若干个子脉冲;而在考虑自频移的情况下，Peregrine无赖波不再分裂，主要表现为峰值变化和场振幅的增大演化特性。
2012-05-08 nlin.PS physics.optics
The excitation of rogue waves in a variable medium: an experimental study on the interaction of water waves and currents
我们的实验表明，一个稳定的波传播到一个区域的特点是相反的电流可能成为modulationaly不稳定。实验已经在两个独立的波浪水槽设施中进行;它们都配备有造波机和泵，用于产生相对于波浪在相反方向上传播的电流。实验结果支持了最近基于电流修正的非线性薛定谔方程的猜想，该方程建立了以负水平速度梯度为特征的非均匀电流可以触发流氓波。
2013-03-28 nlin.PS physics.ao-ph physics.flu-dyn
On the incomplete recurrence of modulationally unstable deep-water surface gravity waves
在完全非线性位流欧拉方程的框架内，讨论了调制不稳定水波列的重现问题。特别地，检查是否从任何地方出现的调制（即，最初是无穷小的），并产生一个流氓波，然后消失无踪。如果是这样的话，这个波解将是原始流体动力学方程的呼吸者解。它示出的帮助下的完全非线性数值模拟，当流氓波发生从一个均匀的斯托克斯波列，它激发其他波具有不同的长度，防止完全复发，并最终导致在一个准周期呼吸的波包络。同时，所发现的效应在幅度上相当小，调制呼吸的周期可能是主波周期的数千倍。因此，所得到的解可称为欧拉方程的拟呼吸子。
2017-10-04 nlin.PS physics.flu-dyn
Machine learning analysis of rogue solitons in supercontinuum generation
超连续谱产生是一个高度非线性的过程，当长泵浦脉冲注入光纤的反常色散区时，该过程表现出不稳定和混沌的特性。与此制度相关的一个特殊功能是长尾的“流氓波”的光谱强度的统计上的长波长边缘的超连续谱，链接到一个小数目的“流氓孤子”的极端红移的产生。在这里，我们应用机器学习来分析这些孤子在超连续谱边缘的特性，并展示了监督学习如何训练神经网络来预测这些孤子的峰值功率，持续时间和时间延迟，而不需要相位信息。该网络准确地预测了孤子特性的广泛的情况下，从纯调制不稳定性为主的光谱展宽的发病近倍频程跨越超连续谱与不同的流氓孤子。
2020-03-12 nlin.PS physics.comp-ph physics.optics
Nonlinear damped spatially periodic breathers and the emergence of soliton-like rogue waves
非线性薛定谔方程的空间周期呼吸子解是不稳定的，在模拟异常波中有重要作用。本文在非线性阻尼高阶非线性薛定谔（NLD-HONLS）方程的框架下，数值研究了非线性耗散和高阶非线性对SPB稳定性的影响.实验中使用的初始数据通过评估时间$T_0$的精确SPB解来生成。背景Stokes波的不稳定性数目和阻尼强度是变化的。的Floquet谱理论的NLS方程的解释和提供的扰动动力学的NLS方程的附近的解决方案方面的表征。值得注意的是，当$T_0$变化时，在NLD-HONLS数据的Floquet分解中观察到复谱的微小带夹断，反映SPB分裂成接近于一个或两个“类孤子”结构的波形。对于宽范围的$T_0$，即初始化的MI的发展的早期到中期阶段的解决方案，观察到所有的流氓波发生时，频谱是接近一个或两个孤立子的状态。当解初始化为MI是饱和的，流氓波也可以出现后，频谱已经离开了孤子状的状态。其他新的功能出现，由于非线性阻尼：增强的不对称性，两个时间尺度的频谱的演变和延迟的增长不稳定性，由于频率下移。
2022-04-18 nlin.PS
Modulation instability gain and localized waves by modified Frenkel-Kontorova model of higher order nonlinearity
本文通过多尺度方法和线性化方案研究含三次-四次非线性项的修正Frenkel-Kontorova一维原子链模型，揭示了高阶非线性对调制不稳定性增益的影响，并通过非线性超传输现象观察到亮孤子、调制波及孤子混沌化行为，证明该模型是产生长寿命调制波的有效平台。
2023-02-25 cs.NA math.AP math.NA
Model-free Forecasting of Rogue Waves using Reservoir Computing
本文研究了Reservoir Computing在从非线性Schrödinger方程中捕捉rogue wave动力学的有效性，通过并行Echo State Network实现了无模型预测，并引入新方法显著提升了其长期预测能力。
2025-07-17 cs.CE nlin.PS
Propagation properties and stability of dark solitons in weakly interacting Bose-Bose droplets
基于广义 Gross-Pitaevskii 方程研究一维两分量 Bose 系统中暗孤子，揭示两族孤子解（含反常色散分支）的稳定性与临界速度，证实灰色反常孤子可作为量子液滴的激发态存在。
2023-10-10 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Numerical instability of the Akhmediev breather and a finite-gap model of it
在本文中，我们研究的NLS Akhmediev呼吸，最简单的空间周期，一个模式扰动的不稳定背景的数值不稳定性，限制我们的考虑最简单的情况下，一个不稳定的模式。在最近的理论研究结果的作者，在舍入误差是可以忽略的情况下，由于在数值实验中使用的离散计划，分步傅立叶方法（SSFM）的扰动，数值输出是很好地描述了一个合适的亏格2有限间隙解的NLS。这个解可以用不同时间区域的不同初等函数来表示，最终，它显示了Akhmediev呼吸器描述的每一次出现的流氓波的精确重现。我们发现了一个显着的经验公式连接的复发时间与SSFM中使用的时间步长的数量，并通过我们最近的理论研究结果，我们建立了SSFM打开了一个垂直的不稳定的差距，其长度可以计算出高精度，是成比例的平方的倒数的时间步长的SSFM中使用的。当舍入误差足够大时，这种整洁的画面基本上发生了变化。事实上，在标准的双精度实验显示严重的不稳定性，在两个周期和阶段的复发。与此相反，正如理论所预测的那样，用一次谐波近似代替精确的Akhmediev Cauchy数据，我们只稍微修改了数值输出。让我们也注意到，第一个流氓波的出现在所有的实验中是完全稳定的，并且与Akhmediev公式和柯西数据的理论预测完全一致。
2017-08-05 math-ph math.MP nlin.PS
Stabilization of solitons of the multidimensional nonlinear Schrodinger equation: Matter-wave breathers
我们证明了具有立方非线性项的多维薛定谔方程的孤子的稳定化可以通过适当的非线性项的周期控制来实现。这种控制的效果是稳定的不稳定的孤立波，属于扩展和崩溃的解决方案之间的边界，并提供一个振荡的孤子结构，某种呼吸器型的解决方案。我们得到精确的控制参数的条件，以实现稳定和比较我们的结果与精确的数值模拟的非线性薛定谔方程。由于这些想法应用于物质波，这些解决方案是某种物质呼吸器。
2003-05-19 nlin.PS
Quasi one dimensional anomalous (rogue) waves in multidimensional nonlinear Schrödinger equations 1: fission and fusion
本文研究了多维非线性薛定谔方程中准一维反常波调制不稳定性的第一非线性阶段，揭示了由Akhmediev呼吸子绝热形变描述的普适裂变与聚变过程，并通过数值实验验证了其广泛的可观测性。
2025-09-14 math-ph math.MP nlin.PS
Two-dimensional fractional discrete NLS equations: dispersion relations, rogue waves, fundamental and vortex solitons
KLMM, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；Department of Physical Electronics, School of Electrical Engineering, Faculty of Engineering, Tel Aviv University（特拉维夫大学工程学院电气工程系物理电子学系）；Instituto de Alta Investigación, Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学高等研究所）
本文提出二维分数非线性薛定谔方程模型，研究了色散关系、rogue波、基元和涡旋孤子的稳定性及生成方法。
2024-12-09 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Dark-Antidark Spinor Solitons in Spin-1 Bose Gases
我们考虑一个一维被困自旋1玻色气体和数值探索其孤立波解，即反暗-暗-反暗（ADDAD），以及暗-反暗-暗（DADD）孤立波的家庭。它们的存在性和稳定性进行了系统的研究，通过在实验上可访问的易平面铁磁相的原子数以及二次塞曼能量的延续。据发现，ADDAD的动态鲁棒性大大超过DADD。后者通常是不稳定的检查参数范围内。这两种状态的动力学演化进行了探索，并研究了其潜在的不稳定演化的含义。一些相关的观察到的可能性涉及，例如，ADDAD的不稳定性破坏表现，以及DADD分裂成右移动的暗-反暗对和左移动的暗-反暗对，与分裂前相比，反暗粒子位于不同的分量中。在后一种情况下，结构被认为是分散在长时间的传播。
2020-12-07 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Peregrine soliton as a limiting behavior of the Kuznetsov-Ma and Akhmediev breathers
讨论了聚焦非线性薛定谔方程呼吸子解的一个极限性态。这些呼吸子属于非零和恒定背景上的孤子族，其中连续波包络充当基座。有理游子孤子作为其他两个呼吸子孤子的限制行为，即，Kuznetsov-Ma呼吸子和Akhmediev孤子。虽然有相移，后者成为同宿轨道波形的非线性扩展对应于调制不稳定现象中的不稳定模式。所有呼吸子都是非线性和色散介质中流氓波的原型。我们提出了一个严格的证明，使用$ε$ - $δ$参数，并显示相应的可视化这种限制行为。
2020-09-01 nlin.PS physics.flu-dyn physics.optics
Directional Soliton and Breather Beams
孤子和呼吸子是广泛存在于物理系统中的非线性模式。它们是一些非线性波方程的基本解，包括单向非线性薛定谔方程（NLSE）。我们报告的观察斜孤子和呼吸子传播的角度相对于波场的传播方向。当相干项为对角相干时，在波峰方向上的尺度有限，从而形成一个束流动力学。水面高程的时空测量是通过对放置在规则网格上的浮动标记的位置进行立体重建来获得的，并用两台同步高速相机记录。基于（2D+1）双曲型NLSE方程的预测，实验结果与理论吻合得很好。我们的研究证明了这种独特的和相干的波包的存在，并在光学科学和物理海洋学的实际应用中具有重要意义。此外，这种几何形状中的不稳定波场可以解释在广泛的非线性色散介质（例如玻色-爱因斯坦凝聚体、等离子体、流体力学和光学）中具有有限波峰长度的定向大振幅异常波的形成。
2018-12-14 nlin.PS physics.flu-dyn
Solitary waves and vortices in a Nonlinear Schrödinger equation with ponderomotive nonlinearity
Boston University（波士顿大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS)（塞维利亚大学数学研究所）；University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
研究有质动力非线性模型中自陷激光束的稳定孤子与涡旋结构，发现二维孤子谱稳定而线孤子和涡旋不稳定，并揭示纵向碰撞导致横向分裂的新现象。
2026-06-16 nlin.PS
