Higher-order Breathers as Quasi-rogue Waves on a Periodic Background
研究了椭圆背景下三次非线性薛定谔方程的高阶呼吸子。我们发现，超过一阶，任何任意构造的呼吸是一个单峰孤立波的无序背景。这些“准流氓波”在周期性背景上也很常见。我们假设高阶呼吸子是由具有相称周期的组成一阶呼吸子构成的（即，高阶谐波）。在这种情况下，获得具有扭曲的侧峰的“准周期性”呼吸子。当波数是背景和彼此的谐波倍数时，得到全周期呼吸子。它们非常罕见，需要微调参数。因此，在周期背景下，我们得出了一个矛盾的结论，即表观高阶流氓波是相当常见的，而真正的周期呼吸者是非常罕见的。
2021-03-01 nlin.PS
Amplification of matter rogue waves and breathers in quasi-two-dimensional Bose-Einstein condensates
我们构造了含时原子间相互作用和外势阱的准二维Gross-Pitaevskii方程的流氓波和呼吸子解。我们表明，捕获潜力和任意的功能参数，目前在相似变换应满足所考虑的方程是可积的约束，并产生所需的解决方案。我们考虑两种不同形式的功能参数，并调查如何的流氓波和呼吸机配置文件的密度变化相对于这些功能参数。我们还构造了两个耦合准二维玻色-爱因斯坦凝聚体系统的矢量局域解。然后，我们研究如何修改的矢量局域密度分布在恒定密度背景下的功能参数。我们的结果有助于在实验上操纵二维玻色-爱因斯坦凝聚体中的物质无赖波。
2016-07-14 nlin.PS nlin.SI
Engineering Optical Rogue Waves and Breathers in a Coupled Nonlinear Schrödinger System with Four-Wave Mixing Effect
考虑了各向异性梯度折射率非线性介质中具有调制自相位调制、交叉相位调制和四波混频非线性的相干耦合非线性薛定谔方程.通过确定一个适当的相似变换，我们得到了一个一般的局域波解，并研究了它们的动力学与一组适当的调制非线性。特别是，我们的研究揭示了不同的表现形式的局域波，如稳定的孤子，Akhmediev呼吸，马呼吸，和流氓波的明亮，明亮的黑暗，黑暗的类型，并探讨了他们的操纵机制与适当的工程非线性参数。我们已经提供了一个分类分析与充分的图形演示。
2020-08-14 nlin.PS nlin.SI
On spatial Fourier spectrum of rogue wave breathers
在本文中，我们推导出了孤子族在恒定背景下的空间傅里叶谱的精确解析表达式。这些孤子也被称为呼吸子，是非线性薛定谔方程的精确解，被认为是流氓波模型的原型。取决于空间-时间域中的周期性，波数-时间域中的特性可以以连续或离散谱为特征。
2021-07-22 nlin.PS physics.flu-dyn
Breathers and black rogue waves of coupled nonlinear Schrödinger equations with dispersion and nonlinearity of opposite signs
研究了特殊耦合非线性薛定谔方程组（Manakov方程组）的呼吸子和反常波。这些系统对具有随机变化的双折射的光纤中的正交偏振模式进行建模。与具有零双折射的波导中的情况不同，如果存在群速度失配，则在具有相反符号的色散和非线性的这些Manakov系统中可以发生流氓波。异常波存在的判据与调制不稳定性的发生完全相关。理论上，采用Hirota双线性变换，得到异常波作为呼吸子的长波极限。在波剖面方面，一个黑色的流氓波（强度下降到零）和过渡到一个四瓣配置被确定。背景的足够强的调制不稳定性可以压倒或掩盖异常波的发展，并且这样的阈值与光纤的实际物理性质相关。对呼吸子的演变进行了数值模拟，以验证分析公式的预测。
2014-10-28 nlin.PS
Breather-to-soliton and rogue wave-to-soliton transitions in a resonant erbium-doped fiber system with higher-order effects
本文研究的是高阶非线性薛定谔-麦克斯韦-布洛赫（HNLSMB）系统，它描述了在四阶色散和五阶非克尔非线性等高阶效应作用下，掺铒光纤中光波的传输。呼吸子解和流氓波解可以转化为多峰孤子解、周期波解、反暗孤子解、M形孤子解和W形孤子解。此外，在不同的高阶效应下，计算了将呼吸子或反射波转换成孤子的本征值在复平面上的轨迹。
2016-01-30 nlin.PS
Observation of modulation instability and rogue breathers on stationary periodic waves
我们提出的调制不稳定性过程和相关的流氓呼吸的情况下，固定的周期性背景波，即椭圆余弦和dnoidal信封的理论描述和实验观察。尽管是众所周知的非线性薛定谔方程的解决方案，这样的背景波的稳定性一直没有实验探索到现在，不像基本平面波。通过两个实验装置，即，在非线性光学和流体力学，我们报告的定量测量自发调制不稳定性增益播种输入随机噪声，以及形成流氓呼吸解决方案引起的相干扰动。我们的结果证实了调制不稳定性的推广时，更复杂的背景波。
2020-09-01 nlin.PS physics.optics
Self-similarity of rogue wave generation in gyrotrons: Beyond the Peregrine breather
本研究通过数值模拟发现，回旋管中反常波的脉冲形状接近Peregrine呼吸子，但其峰值功率与脉宽的自相似关系对应等效类薛定谔方程的指数非线性，为解释反常波的巨大振幅提供了新的理论基础。
2024-04-15 nlin.PS
The role of multiple soliton and breather interactions in generation of rogue waves: the mKdV framework
在可积修正的Korteweg-de Vries（mKdV）方程的框架下，揭示了多孤子和呼吸子相互作用在甚高波形成中的作用。许多孤子的聚焦的最佳条件制定明确。也就是说，具有交替极性的有序孤子串演化为巨大的强局域瞬态波。聚焦波的振幅正好是聚焦孤子高度之和，最大波继承了训练中最快孤子的极性。在孤立子气体中，几个孤立波或/和呼吸子的聚焦可能会自然发生，并将导致流氓波型动力学，因此它代表了一种新的非线性流氓波产生机制。发现的情况下，关键取决于孤子的极性（相位），因此不能考虑到现有的动力学理论。以聚焦mKdV方程为例，讨论了孤立子机制在孤立子具有“冻结”相（极性）时产生的异常波的性能，尽管该方法在其他允许孤立子和呼吸子解的可积系统中也有效.
2016-06-13 nlin.PS
Generation of higher-order rogue waves from multi-breathers by double degeneracy in an optical fibre
本文构造了非线性薛定谔（NLS）方程的一类特殊呼吸子解，即所谓的呼吸子位置（{ \it b-positon}），它可以通过将Lax对特征值的极限$λ_{j}$ $\rightarrow$ $λ_{1}$取到$n$阶周期解中得到，该周期解是由一个特殊的“种子”解--平面波通过$n$ -fold达布变换生成的.此外，阶- $n$ { \it b-位置}给出了在极限$λ_1\rightarrow λ_0$下的阶- $n$异常波。这里$λ_0$是NLS方程呼吸子中的一个特殊特征值，使得其周期趋于无穷大。2阶呼吸器的几个分析图直观地证实了这种双重退化。这种双退化的最后一个极限可以近似地在由NLS方程控制的光纤中实现，其中注入的初始理想脉冲由频率梳系统和可编程光学滤波器（波整形器）根据在特定位置$z_0$处的{ \it b-位置}的解析形式的轮廓来产生。我们还提出了一种新的观测光纤中高阶反常波产生的方法，即当$λ_1$与$λ_0$非常接近时，测量上述理想初始脉冲产生的高阶{ \it b-位置}中心区域的模式。从具有低信噪比的初始理想输入产生的数值解与2阶{ \it b-位置}的解析解之间的极好的一致性，在现实的光纤系统中强烈地支持这种方式。我们的结果还通过双退化证明了多呼吸子高阶无赖波产生机制的有效性。
2017-04-06 nlin.PS nlin.SI
Nonlinear internal gravity waves in the atmosphere: Rogue waves, breathers and dark solitons
本文研究大气中的非线性内重力波，利用约化摄动法推导出二维非线性方程组及一维非线性薛定谔方程，并基于该方程的聚焦与散焦特性，分别探讨了怪波及暗孤子等非稳态与稳态解的建模。
2023-07-03 nlin.PS
Dark solitons, Breathers and Rogue Wave Solutions of the Coupled Generalized Nonlinear Schrödinger Equations
构造了耦合广义非线性薛定谔方程的暗-暗孤子、一般呼吸子（GB）、Akhmediev呼吸子（AB）、Ma孤子（MS）和流氓波（RW）解.在CGNLS系统的散焦区捕获了暗-暗孤子，而在聚焦区则发现了其他解，即GB、AB、MS和RW。我们还分析了GB，AB，MS和RW轮廓的结构与四波混频参数。我们发现，当我们增加的四波混合参数的实部的值，在呼吸剖面的峰的数量增加，每个峰的宽度得到收缩。有趣的是，这个轮廓的方向也会因为这种变化而发生变化。就RW轮廓而言，当我们增加该参数的值时，峰的宽度变得非常薄。进一步，我们以RW解为出发点，反方向导出了AB，MS和GB，并证明了在两个方向上得到的解是一致的.在反向分析的过程中，我们还演示了如何从AB和MS直接捕获RW解决方案。
2014-05-12 nlin.PS nlin.SI
Breather-like solitons extracted from the Peregrine rogue wave
基于非线性薛定谔方程的Peregrine解，研究了有理数分数脉冲在零背景下的演化。这些脉冲表现出类似呼吸子孤子的行为。我们研究了这种孤子的产生和演化提取，通过光谱过滤方法，从PS的模型中的光纤与现实值的系数占异常色散，克尔非线性，和高阶效应。结果表明，呼吸孤子在光纤中稳定传播。它们对施加到初始背景的小的随机扰动的鲁棒性也被证明。
2014-11-28 nlin.PS physics.optics
Darboux transformation and solitonic solution to the coupled complex short pulse equation
利用环群方法构造了耦合复短脉冲（CCSP）方程的达布变换（DT）。然后利用DT构造CCSP方程的各种精确解，包括亮孤子、暗孤子、呼吸子和流氓波解。在消失边界条件（VBC）的情况下，我们进行逆散射分析，以更好地理解孤子解。在非零边界条件（NVBC）的情况下，呼吸波和流氓波的解决方案。此外，我们进行了调制不稳定性（MI）分析的基础上平方特征函数的方法，其结果证实了流氓波解的存在条件。
2021-10-30 math-ph math.MP nlin.PS
Two-breather solutions for the class I infinitely extended nonlinear Schrodinger equation and their special cases
本文导出了一类无限扩展非线性薛定谔方程的双呼吸子解。我们提出了一个一般形式的多参数解决方案，其中包括无限多的自由参数的方程和自由参数的两个呼吸组件。这种解决方案的特殊情况包括流氓波三重态，以及呼吸子到孤子和流氓波到孤子变换的特殊情况。在解决方案中的许多参数的存在下，允许一个描述波的传播问题具有更高的精度比使用基本的NLSE。
2020-09-21 nlin.PS nlin.SI
Robust Dynamics of Rogue waves, Breathers and Mixed Bound State Solutions in Spin-Orbit and Rabi Coupled Condensates
本文利用Darboux变换研究自旋-轨道与拉比耦合凝聚体中的怪波、呼吸子及暗-亮孤子动力学，揭示耦合参数和瞬变态阱对稳定性的影响，并提出通过Feshbach共振调控散射长度克服不稳定性。
2024-12-20 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Experimental study of breathers and rogue waves generated by random waves over non-uniform bathymetry
描述随机的，单向的，长峰，水波超过非均匀水深的实验结果证实了稳定的相干波包几乎均匀的群速度旅行的形成。用JONSWAP谱生成了不同陡度、不同高度和恒定周期的波浪。对实验数据进行了一系列统计处理，包括峰度、偏度、BFI、傅立叶谱和移动傅立叶谱的时空变化以及波高的概率分布。稳定的波包形成的随机场和浅滩，山谷和斜坡上的旅行进行了比较，NLS方程的精确解产生良好的匹配，并证明这些软件包是非常相似的深水呼吸器的解决方案，生存在非均匀测深。我们还提出了事件的形成流氓波在这些地区的BFI，峰度和偏度系数具有最大值。
2020-05-28 nlin.PS physics.flu-dyn
PINN deep learning for the Chen-Lee-Liu equation: Rogue wave on the periodic background
利用奇阶达布变换研究了Chen-Lee-Liu方程的精确流氓周期波（周期背景上的流氓波）和周期波解.然后，采用多层物理信息神经网络（PINNs）深度学习方法，研究了著名的Chen-Lee-Liu方程的数据驱动流氓周期波、呼吸波、孤子波和周期波解。特别是，首次学习了数据驱动的异常周期波来求解偏微分方程。此外，利用图像模拟，给出了三种解的动力学行为和误差分析。数值结果表明，PINNs深度学习方法可以很好地生成Chen-Lee-Liu方程的流氓周期波、呼吸波、孤子波和周期波解.
2021-05-27 nlin.PS nlin.SI
Rogue wave triggered at a critical frequency of a nonlinear resonant medium
我们考虑一个二能级原子系统，它与一个由高强度激光控制振幅和频率的电磁场相互作用。我们表明，感应电场的幅度，承认一个包络轮廓对应的呼吸孤子。我们证明，这个孤子可以传播的任何频率偏移相对于控制激光器，除了一个临界频率，在该系统经历了一个结构的不连续性，转换的呼吸在流氓波。由此揭示了强激光场产生反常波的机理。
2016-08-18 nlin.PS nlin.SI
Breather-to-soliton transitions and nonlinear wave interactions for the higher-order generalized Gerdjikov-Ivanov equation
本文研究了高阶广义Gerdjikov-Ivanov方程的呼吸子到孤子转换及非线性波相互作用，建立了转换条件并探讨了多种非线性转换波及其相互作用，加深了对可积系统中高阶项引发非线性波形态蜕变的理解。
2025-08-12 math-ph math.MP nlin.PS
Solitons and breathers for nonisospectral mKdV equation with Darboux transformation
本文研究了非等谱变系数修正的Kortweg-de Vries（vc-mKdV）方程，它在物理学的各个领域，如流体动力学、离子声孤子和等离子体力学中都有广泛的应用。通过减少约束的次数，引入一个简化的约束，使vc-mKdV方程成为一个可积系统，谱流是时变的.构造了该方程的达布变换，得到了包括双呼吸子相干结构、周期孤子-呼吸子、局域孤子和呼吸子在内的多种解.此外，从孤子的振幅、极性、速度和宽度等方面讨论了变系数和初始相位对孤子的影响，为在一定条件下的孤子管理提供了可行的方法。
2017-10-14 math-ph math.MP nlin.PS
Beating solitons with nonzero relative wavenumber, their interaction, and coexistence with Akhmediev breathers
本文研究三分量非线性薛定谔方程中的拍频孤子，发现具有非零相对波数的新孤子族，并揭示其与Akhmediev呼吸子的共存及相互作用，数值模拟验证了精确解。
2025-06-20 math-ph math.MP nlin.PS
Breather interactions in the integrable discrete Manakov system and trigonometric Yang-Baxter maps
本文完整刻画了可积离散Manakov系统中各类孤子与呼吸子的相互作用，给出散射系数显式公式，并首次推导出三角型参数Yang-Baxter映射。
2025-10-07 math-ph math.MP nlin.PS
The Nonlinear Talbot Effect of Rogue Waves
Akhmediev呼吸子和Kuznetsov-Ma呼吸子是非线性SchrOdinger方程（NLSE）。泰伯效应（Talbot Effect，TE）是光的光的衍射波中的一种像再现现象。本文报道了立方介质中异常波的非线性TE。它不同于线性TE，因为波在NL介质中传播，并且是NLSE的本征模。周期性的流氓波冲击NL介质表现出复发性的行为，但只有在TE长度和半TE长度与π相移;分数TE是不存在的。NL TE是异常波呼吸子波瓣NL干扰的结果。这种相互作用与呼吸子的横向周期和强度有关，周期越大，强度越高，TE长度越短。
2014-02-13 nlin.PS physics.optics
Higher-order rational solitons and rogue-like wave solutions of the (2+1)-dimensional nonlinear fluid mechanics equations
利用Darboux矩阵的Taylor展开式，对（2+1）维Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程及其推广给出了新的广义扰动（n，M）重达布变换（DTs）.利用广义微扰（1，N-1）重微分方程，得到了高阶有理孤子解和以行列式表示的流氓波解。详细讨论了这些异常波在不同参数和时间下的动力学行为，显示出有趣的RW和孤子结构，包括三角形，五边形，七边形轮廓等。我们发现了一个新的现象，即参数（a）可以从高阶异常波中控制KP方程的波结构在y=常数的（x，t）-空间中，（a>0或a<0）的高阶有理孤子（a = 0）.这些结果可以预言流体力学模型和其它物理相关系统中相应的动力学现象.
2016-11-26 math-ph math.MP nlin.PS
Floquet Analysis of Kuznetsov--Ma breathers: A Path Towards Spectral Stability of Rogue Waves
在目前的工作中，我们的目标是采取一个步骤的光谱稳定性分析的游隼孤子，即，用于模拟极端波浪事件的波浪结构。考虑到游隼孤子的时空局域化性质，这是一个先验的非平凡任务。我们在这方面的努力的主要工具将是研究的谱稳定性的周期性推广的Peregrine孤子的演化变量，即库兹涅佐夫-马呼吸。考虑到后者的周期结构，我们计算相应的Floquet乘数，并在轨道的周期趋于无穷大的极限下检查它们。这样，我们就可以推断出极限结构的稳定性，即游隼孤子。我们发现，多个不稳定模式的背景增强，但没有额外的不稳定的本征模出现的Peregrine极限接近。我们探讨的不稳定性的演变，也在直接数值模拟。
2017-05-04 nlin.PS
Multisoliton interactions approximating the dynamics of breather solutions
针对呼吸子非局域而自然波场局域的问题，提出用渐近趋于平面波的精确 $N$ 孤子解替换 dressing 构造中的平面波，以多孤子相互作用近似多种呼吸子动力学。
2023-12-07 nlin.PS nlin.SI
Nonlinear damped spatially periodic breathers and the emergence of soliton-like rogue waves
非线性薛定谔方程的空间周期呼吸子解是不稳定的，在模拟异常波中有重要作用。本文在非线性阻尼高阶非线性薛定谔（NLD-HONLS）方程的框架下，数值研究了非线性耗散和高阶非线性对SPB稳定性的影响.实验中使用的初始数据通过评估时间$T_0$的精确SPB解来生成。背景Stokes波的不稳定性数目和阻尼强度是变化的。的Floquet谱理论的NLS方程的解释和提供的扰动动力学的NLS方程的附近的解决方案方面的表征。值得注意的是，当$T_0$变化时，在NLD-HONLS数据的Floquet分解中观察到复谱的微小带夹断，反映SPB分裂成接近于一个或两个“类孤子”结构的波形。对于宽范围的$T_0$，即初始化的MI的发展的早期到中期阶段的解决方案，观察到所有的流氓波发生时，频谱是接近一个或两个孤立子的状态。当解初始化为MI是饱和的，流氓波也可以出现后，频谱已经离开了孤子状的状态。其他新的功能出现，由于非线性阻尼：增强的不对称性，两个时间尺度的频谱的演变和延迟的增长不稳定性，由于频率下移。
2022-04-18 nlin.PS
Rogue Waves in (2+1)-Dimensional Three-Wave Resonant Interactions
研究了（2+1）维三波共振相互作用中的流氓波。导出了一般的常背景、块孤子背景和暗孤子背景下的反常波，并给出了它们的动力学过程。对于从恒定背景中产生的异常波，基本异常波是线形的，并且多异常波表现出多条相交线。高阶异常波也可以是线形的，但它们表现出多条平行线。对于起源于块孤子背景的异常波，由于它们与块孤子的相互作用，它们可以表现出独特的模式。对于产生于暗孤子背景的异常波，其强度分布可以是半线形或块状，这是非常新颖的。
2021-11-22 nlin.PS nlin.SI
Solitons: Kinks, Collisions and Breathers
本文研究了Sine-Gordon方程的各种一维单孤子和多孤子解。首先研究了Sine-Gordon模型和$ϕ^{4}$模型的拓扑扭结孤子及其性质。这包括两个模型的能量和动量守恒定律，以及静态扭结和反扭结。讨论了洛仑兹不变性的重要性和博戈莫尔尼方程。然后在下半部分，重点是Sine-Gordon多扭结解，这是通过分离变量方法，而不是使用逆散射或Bäcklund变换。这些扭结-扭结和扭结-反扭结碰撞解释考虑拓扑电荷和相互作用能。得到了一类特殊的束缚态动态呼吸子孤子，并给出了其束缚能等性质。在此之后，探索了Frenkel-Kontorova模型，导致离散Sine-Gordon模型和离散呼吸子的引入。
2021-03-24 math-ph math.AP math.MP
Rogue periodic waves of the focusing NLS equation
研究了周期背景下非线性薛定谔（NLS）方程在聚焦情况下的游荡波。两个周期波解分别用雅可比椭圆函数dn和cn表示。这两个周期波调制不稳定的长波扰动。利用Zakharov-Shabat谱问题的周期本征函数的显式表达式和达布变换，构造了周期背景上的异常波的精确解.这些精确解被标记为流氓周期波，推广了经典流氓波（所谓的Peregrine呼吸器）。异常周期波的放大因子被计算为波振幅（椭圆模量）的函数。这里构造的流氓周期波与流氓波图案在最近的出版物中获得的数值进行了比较。
2017-11-17 math-ph math.DS math.MP
Rogue waves with rational profiles in unstable condensate and its solitonic model
在这份简短的报告中，我们在数值上研究了（i）调制不稳定平面波在其长时间统计稳定状态下的自发出现，以及（ii）代表这种状态的孤子模型的束缚态多孤子解[Gelash et al，PRL 123，234102（2019）]。我们的分析集中在最大的流氓波的队列，我们发现他们几乎相同的动力学和统计特性的两个系统，这强烈表明，流氓波形成的调制不稳定性的情况下的主要机制是多孤子相互作用。此外，我们证明，大多数最大的流氓波是非常好的近似-同时在空间和时间-由振幅缩放的合理呼吸的解决方案的二阶。
2020-09-27 nlin.PS nlin.SI
A novel type of rogue waves with predictability in nonlinear physics
由海洋学家命名的流氓波在自然界中是普遍存在的，并出现在各种不同的情况下，如水波，液氦，非线性光学，微波腔等，在这封信中，我们提出了一种新的类型的精确的（2+1）维流氓波，它可能会发现在许多物理领域所描述的可积和不可积模型。这种类型的流氓波与看不见的肿块密切相关。通常，肿块是空间中的代数局域波，但在任何时候都可见。当一个光团诱导出一个孤立子时，光团将在一个固定的时间之前或之后变得不可见。如果一个有界孪生孤子是由一个块诱导的，那么这个块将成为一个无赖波（或瞬子），并且只能在瞬间可见。由于可见光孤子的存在，在一定程度上可以预测无赖波。例如，流氓波的高度、位置和到达时间是可以预测的。这个想法是说明庆祝（2+1）维Kadomtsev-Petviashvili方程在其扩展形式。
2017-10-18 math-ph math.MP nlin.PS
Rogue solitons in Heisenberg spin chain
将非线性薛定谔方程与连续海森堡自旋链联系起来，得到了自旋链中的流氓孤子等价。呼吸子也映射到相应的空间或时间局域振荡模式，通过移动曲线的类比。这些动力系统的曲率和挠率的时空演化，解释了流氓波的本地化性质。
2014-06-25 cond-mat.other nlin.PS nlin.SI
From rogue waves to solitons
利用推广的非线性薛定谔方程，研究了基波到孤子的转化。以三阶色散、自陡化和拉曼诱导自频移为推广效应，系统地观察了一组孤立子产生的同时，一个基本流氓波如何影响周围的连续波背景，重塑其自身的特性.我们发现，在自陡效应的影响下，有限体积的流氓波可以转化为无限体积的孤子。另外，我们还发现，随着拉曼诱导的自频移，减速的流氓波产生红移的拉曼辐射，而流氓波本身变成一个缓慢移动的孤子。我们发现，这些影响都有一个元素的机制，有利于流氓波产生一组孤子，而流氓波本身也成为这些孤子之一。
2022-10-02 nlin.PS
Semirational and symbiotic self-similar rogue waves in a (2+1)-dimensional graded-index waveguide
研究了梯度折射率波导中的（$2+1$）维变系数耦合非线性薛定谔方程（vc-CNLSE）.相似变换用于将vc-CNLSE转换为常系数CNLSE。在一定的函数约束下，我们可以提取半理性，多参数的解决方案，相关的Manakov系统。这类解包括已知的游子孤子、亮孤子与流氓波的混合、暗孤子与流氓波的混合、呼吸子与流氓波的混合。在一组不同的自相位调制（SPM）和交叉相位调制（XPM）系数下，我们可以建立不同孤子对作为解的共生存在。这些孤子对可以由一个明孤子和一个暗孤子组成，也可以由两个明孤子或两个暗孤子组成。最后，当两个波分量成正比时，我们发现亮、暗相似子、自相似呼吸子和流氓波是不同的解。
2015-11-19 nlin.PS
Dam break problem for the focusing nonlinear Schrödinger equation and the generation of rogue waves
我们提出了一种新的，分析上容易处理的，流氓波形成的小色散聚焦非线性薛定谔（NLS）方程的框架内的情况下，初始条件的矩形障碍（一个“盒子”）的形式。本文采用Whitham调制理论结合半经典逆散射变换的非线性最速下降法，描述了NLS箱问题中两个反向传播的非线性波列--色散溃坝流的演化和相互作用。我们表明，相互作用动力学的调制大振幅准周期呼吸晶格的出现，其振幅轮廓是密切接近的Akhmediev和Peregrine呼吸在一定的时空域。我们的半经典的分析结果被证明是在良好的协议与小色散聚焦NLS方程的直接数值模拟的结果。
2016-05-01 nlin.PS nlin.SI
Engineering solitons and breathers in a deformed ferromagnet: Effect of localised inhomogeneities
研究了电磁波在非均匀或变形铁磁体中传播的孤子动力学。磁化的动力学和电磁波的传播由Landau-Lifshitz-Maxwell（LLM）方程控制，该LLM方程是Landau-Lifshitz方程和Maxwell方程之间的某种耦合。在多尺度分析的框架下，我们得到扰动积分修正KdV（PIMKdV）方程。由于动态是由非线性积分微分方程，我们依靠数值模拟来研究其mKdV孤子与各种类型的非均匀性的相互作用。除了简单的一个孤立子实验周期性或局部的不均匀性，数值模拟揭示了一个有趣的动力学场景，两个孤立子的碰撞局部的不均匀性创建一个束缚态，然后产生两个分离的孤立子或mKdV呼吸。
2018-07-20 math-ph math.MP nlin.PS
Rogue wave and a pair of resonance stripe solitons to a reduced generalized (3+1)-dimensional KP equation
基于双线性算子和符号计算，给出了约化（3+1）维KP方程在空间各个方向上的有理局部化的集总解.所有集总解都包含六个参数，其中四个参数必须满足非零条件，以保证解的解析性和合理局部化，其余参数是自由的。然后描述了块孤子与一个条形孤子的相互作用，结果表明块孤子将被条形孤子淹没或吞噬。此外，我们将此方法推广到正二次函数和双曲函数的一种新的组合。特别有趣的是，我们发现了一种由一对共振条纹孤子与一个块孤子相互作用而产生的反常波。通过选取参数值，用图形的方法显示了块孤子解、块孤子与一个条纹孤子相互作用、块孤子与一对共振孤子相互作用产生的流氓波的动力学性质。
2016-10-29 nlin.PS nlin.SI
Spectral theory of soliton and breather gases for the focusing nonlinear Schrödinger equation
孤立子和呼吸子是可积系统的局部解，可积系统可以被看作称为孤立子和呼吸子气体的复杂统计对象的“粒子”。鉴于越来越多的证据表明它们在流体和非线性光学介质中无处不在，这些“可积”气体对非线性物理产生了根本的兴趣。我们发展分析理论的呼吸和孤立子气体考虑一个特殊的，热力学类型的限制波数-频率关系的多相（有限间隙）的解决方案的聚焦非线性薛定谔方程。该极限由相关Zakharov-Shabat算子的带谱的轨迹和临界标度定义，并产生空间均匀呼吸气体或孤子气体的非线性色散关系，取决于“背景”斯托克斯模式的存在或不存在。感兴趣的关键量是定义状态的密度，在原则上，所有的光谱和统计特性的孤立子（呼吸）气体。非线性色散关系中的平衡项决定了气体的性质：从一个分离良好、无相互作用的呼吸子（孤子）的理想气体到一个特殊的极限状态，我们称之为呼吸子（孤子）凝聚，其性质完全由呼吸子（孤子）之间的成对相互作用决定。对于非均匀呼吸气体，我们推导出一套完整的动力学方程描述缓慢演变的状态和载波对应的密度。孤子气体的动力学方程是通过压缩Stokes谱带恢复的。呼吸和孤立子气体的一些具体的例子被认为是，证明效率的发展具有广泛的影响非线性光学，超流体和海洋学的一般理论。
2020-04-04 nlin.PS nlin.SI
Soliton Synchronization with Randomness: Rogue Waves and Universality
研究了聚焦非线性薛定谔方程N-孤子解的同步碰撞条件，证明了在孤子速度充分分离且振幅为独立同分布次指数随机变量时，中心碰撞峰值具有收敛于sinc(x)函数的普适性，并推导了波形涨落的中心极限定理。
2025-10-13 math-ph math.MP math.PR
On the optimal focusing of solitons and breathers in long wave models
本文在具有正三次非线性项的Gardner方程的框架内研究了任意数目孤子和呼吸子的最佳（同步）碰撞条件，该方程在小振幅和大振幅的限制下趋向于其它长波模型，即经典的和修正的Korteweg-de Vries方程。得到了Gardner方程中孤立孤子或呼吸子的局部解。精确计算了焦点处的波振幅。它表现出孤子和呼吸子的部分振幅的线性叠加。证明了选择合适的孤子极性和呼吸子相位对焦点的累积振幅的关键作用。当孤子具有交替极性时，它们最同步。讨论了聚焦非线性薛定谔方程中包络孤子和呼吸子同步问题的直接联系（呼吸子对应于在凝聚体上传播的包络孤子）。
2018-08-29 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Higher-order vector Peregrine solitons and asymptotic estimates for the multi-component nonlinear Schrödinger equations
首先，我们基于环群理论，给出了任意多分量NLS方程的一阶和高阶矢量Peregrine孤子（别名有理流氓波），与Benjamin-Feir不稳定性条件相关的（n +1）次特征多项式的（n +1）重本征值，以及反函数.特别地，这些矢量有理流氓波是宇称时间对称的一些参数的约束。本文提出了一种系统而有效的方法来研究这些矢量流氓波的渐近行为，使得流氓波的分解与所谓的控制多项式有关，这为研究多分量可积系统的矢量流氓波结构提供了一条有力的途径。通过参数向量可以确定具有最大振幅的矢量流氓波，这在多分量物理系统中是有趣和有用的。
2020-12-31 math-ph math.AP math.MP
Akhmediev Breathers and Peregrine Solitary Waves in a Quadratic Medium
本文研究了在色散二次介质中，非零背景平面波作用下光学局域非线性结构的形成。我们表明存在的二次Akhmediev呼吸和游隼孤立波，在级联二次谐波发电的制度。这一发现为激发极端反常波和描述二次非线性光学中的调制不稳定性开辟了一条新的途径。
2017-02-07 nlin.PS
Rogue waves, rational solitons, and modulational instability in an integrable fifth-order nonlinear Schroedinger equation
研究了一类含三个自由参数的可积五阶非线性薛定谔（FONLS）方程的Rogue波（RW）解和有理孤子。它包括，作为特殊情况下，通常的NLS，广田，和Lakshmanan-Porsezian-Daniel（LPD）方程。我们提出了连续波（CW）的解决方案和条件，其调制不稳定性在这个模型的框架。将达布变换应用于CW输入，解析地得到了FONLS方程的一阶和二阶RW解，特别是用解析和数值方法得到了一阶和二阶RW轮廓的峰和凹的运动轨迹.解决方案还包括新发现的合理和W形的一个和两个孤子模式。结果预测了非线性纤维光学和其他物理相关的可积系统的扩展模型中相应的动力学现象。
2015-09-19 math-ph math.MP nlin.PS
Vector rogue waves and dark-bright boomeronic solitons in autonomous and non-autonomous settings
本文研究了具有不同物理激励的含时非线性系数的双分量非线性薛定谔方程中矢量流氓波和暗-亮孤子的动力学行为。利用相似变换将系统转换为可积Manakov系统，并将后者的矢量流氓和暗-亮类回旋子孤子解转换回原来的非自治模型。使用直接的数值模拟，我们发现，在大多数情况下，流氓波的形成迅速其次是调制不稳定性，导致出现一个扩大孤子训练。不同的情况下，比这个通用的现象也有报道。
2014-10-22 nlin.PS
Nonlinear waves, modulations and rogue waves in the modular Korteweg-de Vries equation
本文研究模Korteweg-de Vries方程中孤立波相互作用、呼吸子生成及调制不稳定性，推导出二次立方非线性薛定谔方程，并数值模拟了比Benjamin-Feir不稳定性发展更快的怪波型解。
2023-04-14 nlin.PS nlin.SI
KdV breathers on a cnoidal wave background
本文利用 Darboux 变换构造 KdV 方程在椭圆余弦波背景上的亮、暗呼吸子精确解，揭示其传播速度、退化极限及小振幅 NLS 近似，并关联孤子–色散冲击波与孤子气体实验。
2023-01-29 math-ph math.AP math.DS
Novel nonlinear wave equation: regulated rogue waves and accelerated soliton solutions
引入了一个新的具有丰富分析性质的精确可解的（1+1）维复非线性波方程.一个流氓波（RW），本地化的时空像游隼RW解决方案，但丰富的自由参数的存在下被发现。这种自由度允许根据需要调节RW的幅度和宽度。该方程还允许一个有趣的拓扑结构变化的加速暗孤子的解决方案，尽管在方程中的常数系数。
2018-08-07 nlin.PS
New classes of solutions in the Coupled PT Symmetric Nonlocal Nonlinear Schrodinger Equations with Four Wave Mixing
研究了包含自相位调制、交叉相位调制和四波混频的广义非局域耦合非线性薛定谔方程。通过达布变换，我们得到了一族精确的呼吸子和孤子，包括Peregrine孤子，Kuznetsov-Ma呼吸子，Akhmediev呼吸子以及各种孤子间和呼吸子-孤子间的相互作用.我们分析和强调的四波混频的性质和相互作用的解决方案的影响。我们发现，四波混频的存在下转换成一个Akhmediev呼吸的两个孤子的解决方案。特别是，包括四波混频的结果在一个新的解决方案，这是空间和时间周期性的生成称为“孤子（呼吸）晶格”。
2018-04-13 nlin.PS nlin.SI
Multi-pole solitons and breathers with spatially periodic modulation induced by the helicoidal spin-orbit coupling
Wuhan Textile University（武汉纺织大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
研究通过螺旋自旋-轨道耦合诱导空间周期性调制，揭示多极孤子和呼吸子的非周期性密度分布及独特轨迹特性。
2025-11-27 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Peregrine soliton as a limiting behavior of the Kuznetsov-Ma and Akhmediev breathers
讨论了聚焦非线性薛定谔方程呼吸子解的一个极限性态。这些呼吸子属于非零和恒定背景上的孤子族，其中连续波包络充当基座。有理游子孤子作为其他两个呼吸子孤子的限制行为，即，Kuznetsov-Ma呼吸子和Akhmediev孤子。虽然有相移，后者成为同宿轨道波形的非线性扩展对应于调制不稳定现象中的不稳定模式。所有呼吸子都是非线性和色散介质中流氓波的原型。我们提出了一个严格的证明，使用$ε$ - $δ$参数，并显示相应的可视化这种限制行为。
2020-09-01 nlin.PS physics.flu-dyn physics.optics
Optical amplification and transmission of attenuated multi-soliton based on spectral characteristics of Akhmediev breather
分析了Akhmediev呼吸子的时间和光谱特性，建立了衰减多孤子在非线性光纤中的放大和传输模型。我们的结果表明，衰减的多孤子可以转换为Akhmediev呼吸通过一个明智的调制的频谱。随后，Akhmediev呼吸器的最大压缩脉冲训练可用于通过另一频谱调制建立稳健的呼吸传输。此外，还讨论了光谱调制强度对Akhmediev呼吸器激发和最大压缩脉冲训练传输的影响。
2020-04-10 nlin.PS physics.optics
Breather and interacting soliton and periodic waves for modified KdV equation
我们提出了一类精确的空间本地化，以及周期波的框架内修改Korteweg-de Vries方程的解决方案的发现。这一类包括呼吸和相互作用孤子解以及相互作用周期波解。这些解决方案的功能形式包括一个联合参数，可以采取积极和消极的价值观的单位。结果表明，这些封闭解的存在性强烈依赖于三次非线性参数是正的还是负的。导出的波结构显示出有趣的性质，可能会找到实际应用。
2022-01-08 nlin.PS nlin.SI
