Self-similarity of rogue wave generation in gyrotrons: Beyond the Peregrine breather
本研究通过数值模拟发现，回旋管中反常波的脉冲形状接近Peregrine呼吸子，但其峰值功率与脉宽的自相似关系对应等效类薛定谔方程的指数非线性，为解释反常波的巨大振幅提供了新的理论基础。
2024-04-15 nlin.PS
The role of multiple soliton and breather interactions in generation of rogue waves: the mKdV framework
在可积修正的Korteweg-de Vries（mKdV）方程的框架下，揭示了多孤子和呼吸子相互作用在甚高波形成中的作用。许多孤子的聚焦的最佳条件制定明确。也就是说，具有交替极性的有序孤子串演化为巨大的强局域瞬态波。聚焦波的振幅正好是聚焦孤子高度之和，最大波继承了训练中最快孤子的极性。在孤立子气体中，几个孤立波或/和呼吸子的聚焦可能会自然发生，并将导致流氓波型动力学，因此它代表了一种新的非线性流氓波产生机制。发现的情况下，关键取决于孤子的极性（相位），因此不能考虑到现有的动力学理论。以聚焦mKdV方程为例，讨论了孤立子机制在孤立子具有“冻结”相（极性）时产生的异常波的性能，尽管该方法在其他允许孤立子和呼吸子解的可积系统中也有效.
2016-06-13 nlin.PS
On the characterization of breather and rogue wave solutions and modulation instability of a coupled generalized nonlinear Schrödinger equations
通过构造耦合广义非线性薛定谔方程组的达布变换，得到了方程组呼吸波和流氓波解的精确解析表达式。我们还制定了隔离这些解决方案的条件。我们表明，流氓波的解决方案，可以找到只有当四波混合参数成为现实。我们还研究了CGNLS系统稳态解的调制不稳定性，证明了只有当四波混频参数为实时，系统的调制不稳定性才会发生。我们的结果为流氓波解的出现与调制不稳定性之间的联系提供了证据。
2014-12-20 nlin.PS nlin.SI
Observation of modulation instability and rogue breathers on stationary periodic waves
我们提出的调制不稳定性过程和相关的流氓呼吸的情况下，固定的周期性背景波，即椭圆余弦和dnoidal信封的理论描述和实验观察。尽管是众所周知的非线性薛定谔方程的解决方案，这样的背景波的稳定性一直没有实验探索到现在，不像基本平面波。通过两个实验装置，即，在非线性光学和流体力学，我们报告的定量测量自发调制不稳定性增益播种输入随机噪声，以及形成流氓呼吸解决方案引起的相干扰动。我们的结果证实了调制不稳定性的推广时，更复杂的背景波。
2020-09-01 nlin.PS physics.optics
Manipulating matter-rogue waves and breathers in Bose-Einstein condensates
通过相似变换技术，我们构造了具有含时原子间相互作用和外势阱的准一维Gross-Pitaevskii方程的高阶流氓波解和呼吸剖面.我们考虑了三种不同形式的陷阱，即（i）与时间无关的排斥陷阱，（ii）与时间相关的单调陷阱和（iii）与时间相关的周期陷阱。结果表明，当我们改变与时间无关或与时间相关的陷阱中出现的参数时，二阶和三阶无赖波转变为一阶类无赖波。我们还分析了呼吸器解决方案的密度分布。在这里，我们还表明，当我们调整陷阱参数的强度时，呼吸子的形状发生了变化。我们的研究结果可能有助于在BEC系统的实验管理流氓波。
2014-11-21 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Baseband Modulational Instability and Manifestation of Breather and Super Rogue Wave Phenomena in Modified Noguchi Electrical Transmission Line
本文研究了改进型Noguchi电气传输线中源于基带调制不稳定性的呼吸子与超级怪波现象，系统分析了关键参数对波形的影响，为传输系统的设计、稳定性和怪波控制提供了实用指导。
2025-04-25 nlin.PS nlin.SI
Nonlinear internal gravity waves in the atmosphere: Rogue waves, breathers and dark solitons
本文研究大气中的非线性内重力波，利用约化摄动法推导出二维非线性方程组及一维非线性薛定谔方程，并基于该方程的聚焦与散焦特性，分别探讨了怪波及暗孤子等非稳态与稳态解的建模。
2023-07-03 nlin.PS
Amplification of matter rogue waves and breathers in quasi-two-dimensional Bose-Einstein condensates
我们构造了含时原子间相互作用和外势阱的准二维Gross-Pitaevskii方程的流氓波和呼吸子解。我们表明，捕获潜力和任意的功能参数，目前在相似变换应满足所考虑的方程是可积的约束，并产生所需的解决方案。我们考虑两种不同形式的功能参数，并调查如何的流氓波和呼吸机配置文件的密度变化相对于这些功能参数。我们还构造了两个耦合准二维玻色-爱因斯坦凝聚体系统的矢量局域解。然后，我们研究如何修改的矢量局域密度分布在恒定密度背景下的功能参数。我们的结果有助于在实验上操纵二维玻色-爱因斯坦凝聚体中的物质无赖波。
2016-07-14 nlin.PS nlin.SI
Engineering Optical Rogue Waves and Breathers in a Coupled Nonlinear Schrödinger System with Four-Wave Mixing Effect
考虑了各向异性梯度折射率非线性介质中具有调制自相位调制、交叉相位调制和四波混频非线性的相干耦合非线性薛定谔方程.通过确定一个适当的相似变换，我们得到了一个一般的局域波解，并研究了它们的动力学与一组适当的调制非线性。特别是，我们的研究揭示了不同的表现形式的局域波，如稳定的孤子，Akhmediev呼吸，马呼吸，和流氓波的明亮，明亮的黑暗，黑暗的类型，并探讨了他们的操纵机制与适当的工程非线性参数。我们已经提供了一个分类分析与充分的图形演示。
2020-08-14 nlin.PS nlin.SI
Akhmediev breathers, Ma solitons and general breathers from rogue waves: A case study in Manakov system
给出了两分量非线性薛定谔方程（即Manakov方程）的一般呼吸子（GB）、Akhmediev呼吸子（AB）、Ma孤子（MS）和流氓波（RW）解的显式形式.我们通过两种不同的途径得到这些解。在前向路径中，我们首先构造了该模型的一个合适的周期包络孤子解，并由此导出了GB、AB、MS和RW解。然后，我们考虑RW解决方案作为起点，并推导AB，MS和GB在相反的方向。第二种方法迄今为止还没有说明的两个组件NLS方程。结果表明，Manakov系统的上述有理解可以由标准标量非线性薛定谔方程加上修正的非线性参数导出.通过这种双向的方法，我们建立了一个更广泛的理解这些合理的解决方案，这将是在各种情况下的利益。
2013-08-26 math-ph math.MP nlin.PS
Breather-like solitons extracted from the Peregrine rogue wave
基于非线性薛定谔方程的Peregrine解，研究了有理数分数脉冲在零背景下的演化。这些脉冲表现出类似呼吸子孤子的行为。我们研究了这种孤子的产生和演化提取，通过光谱过滤方法，从PS的模型中的光纤与现实值的系数占异常色散，克尔非线性，和高阶效应。结果表明，呼吸孤子在光纤中稳定传播。它们对施加到初始背景的小的随机扰动的鲁棒性也被证明。
2014-11-28 nlin.PS physics.optics
Generation of higher-order rogue waves from multi-breathers by double degeneracy in an optical fibre
本文构造了非线性薛定谔（NLS）方程的一类特殊呼吸子解，即所谓的呼吸子位置（{ \it b-positon}），它可以通过将Lax对特征值的极限$λ_{j}$ $\rightarrow$ $λ_{1}$取到$n$阶周期解中得到，该周期解是由一个特殊的“种子”解--平面波通过$n$ -fold达布变换生成的.此外，阶- $n$ { \it b-位置}给出了在极限$λ_1\rightarrow λ_0$下的阶- $n$异常波。这里$λ_0$是NLS方程呼吸子中的一个特殊特征值，使得其周期趋于无穷大。2阶呼吸器的几个分析图直观地证实了这种双重退化。这种双退化的最后一个极限可以近似地在由NLS方程控制的光纤中实现，其中注入的初始理想脉冲由频率梳系统和可编程光学滤波器（波整形器）根据在特定位置$z_0$处的{ \it b-位置}的解析形式的轮廓来产生。我们还提出了一种新的观测光纤中高阶反常波产生的方法，即当$λ_1$与$λ_0$非常接近时，测量上述理想初始脉冲产生的高阶{ \it b-位置}中心区域的模式。从具有低信噪比的初始理想输入产生的数值解与2阶{ \it b-位置}的解析解之间的极好的一致性，在现实的光纤系统中强烈地支持这种方式。我们的结果还通过双退化证明了多呼吸子高阶无赖波产生机制的有效性。
2017-04-06 nlin.PS nlin.SI
Floquet Analysis of Kuznetsov--Ma breathers: A Path Towards Spectral Stability of Rogue Waves
在目前的工作中，我们的目标是采取一个步骤的光谱稳定性分析的游隼孤子，即，用于模拟极端波浪事件的波浪结构。考虑到游隼孤子的时空局域化性质，这是一个先验的非平凡任务。我们在这方面的努力的主要工具将是研究的谱稳定性的周期性推广的Peregrine孤子的演化变量，即库兹涅佐夫-马呼吸。考虑到后者的周期结构，我们计算相应的Floquet乘数，并在轨道的周期趋于无穷大的极限下检查它们。这样，我们就可以推断出极限结构的稳定性，即游隼孤子。我们发现，多个不稳定模式的背景增强，但没有额外的不稳定的本征模出现的Peregrine极限接近。我们探讨的不稳定性的演变，也在直接数值模拟。
2017-05-04 nlin.PS
The Nonlinear Talbot Effect of Rogue Waves
Akhmediev呼吸子和Kuznetsov-Ma呼吸子是非线性SchrOdinger方程（NLSE）。泰伯效应（Talbot Effect，TE）是光的光的衍射波中的一种像再现现象。本文报道了立方介质中异常波的非线性TE。它不同于线性TE，因为波在NL介质中传播，并且是NLSE的本征模。周期性的流氓波冲击NL介质表现出复发性的行为，但只有在TE长度和半TE长度与π相移;分数TE是不存在的。NL TE是异常波呼吸子波瓣NL干扰的结果。这种相互作用与呼吸子的横向周期和强度有关，周期越大，强度越高，TE长度越短。
2014-02-13 nlin.PS physics.optics
Deep learning neural networks for the third-order nonlinear Schrodinger equation: Solitons, breathers, and rogue waves
Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
利用深度学习神经网络研究了三阶非线性薛定谔方程（Hirota方程），该方程描述了等离子体中的强色散离子声波、光纤中超短光脉冲的波传播以及深水中的宽带波.在本文中，我们使用物理信息神经网络（PINN）深度学习方法来探索数据驱动的解决方案（例如，孤立子，呼吸者，和流氓波）的Hirota方程时，两种类型的未扰动和未扰动（2%噪声）的训练数据被认为是。此外，我们使用PINNs深度学习来研究在孤子的帮助下，Hirota方程中出现的参数的数据驱动发现。
2021-04-30 cs.LG math-ph math.MP
Dark solitons, Breathers and Rogue Wave Solutions of the Coupled Generalized Nonlinear Schrödinger Equations
构造了耦合广义非线性薛定谔方程的暗-暗孤子、一般呼吸子（GB）、Akhmediev呼吸子（AB）、Ma孤子（MS）和流氓波（RW）解.在CGNLS系统的散焦区捕获了暗-暗孤子，而在聚焦区则发现了其他解，即GB、AB、MS和RW。我们还分析了GB，AB，MS和RW轮廓的结构与四波混频参数。我们发现，当我们增加的四波混合参数的实部的值，在呼吸剖面的峰的数量增加，每个峰的宽度得到收缩。有趣的是，这个轮廓的方向也会因为这种变化而发生变化。就RW轮廓而言，当我们增加该参数的值时，峰的宽度变得非常薄。进一步，我们以RW解为出发点，反方向导出了AB，MS和GB，并证明了在两个方向上得到的解是一致的.在反向分析的过程中，我们还演示了如何从AB和MS直接捕获RW解决方案。
2014-05-12 nlin.PS nlin.SI
Nonlinear damped spatially periodic breathers and the emergence of soliton-like rogue waves
非线性薛定谔方程的空间周期呼吸子解是不稳定的，在模拟异常波中有重要作用。本文在非线性阻尼高阶非线性薛定谔（NLD-HONLS）方程的框架下，数值研究了非线性耗散和高阶非线性对SPB稳定性的影响.实验中使用的初始数据通过评估时间$T_0$的精确SPB解来生成。背景Stokes波的不稳定性数目和阻尼强度是变化的。的Floquet谱理论的NLS方程的解释和提供的扰动动力学的NLS方程的附近的解决方案方面的表征。值得注意的是，当$T_0$变化时，在NLD-HONLS数据的Floquet分解中观察到复谱的微小带夹断，反映SPB分裂成接近于一个或两个“类孤子”结构的波形。对于宽范围的$T_0$，即初始化的MI的发展的早期到中期阶段的解决方案，观察到所有的流氓波发生时，频谱是接近一个或两个孤立子的状态。当解初始化为MI是饱和的，流氓波也可以出现后，频谱已经离开了孤子状的状态。其他新的功能出现，由于非线性阻尼：增强的不对称性，两个时间尺度的频谱的演变和延迟的增长不稳定性，由于频率下移。
2022-04-18 nlin.PS
Two-breather solutions for the class I infinitely extended nonlinear Schrodinger equation and their special cases
本文导出了一类无限扩展非线性薛定谔方程的双呼吸子解。我们提出了一个一般形式的多参数解决方案，其中包括无限多的自由参数的方程和自由参数的两个呼吸组件。这种解决方案的特殊情况包括流氓波三重态，以及呼吸子到孤子和流氓波到孤子变换的特殊情况。在解决方案中的许多参数的存在下，允许一个描述波的传播问题具有更高的精度比使用基本的NLSE。
2020-09-21 nlin.PS nlin.SI
PINN deep learning for the Chen-Lee-Liu equation: Rogue wave on the periodic background
利用奇阶达布变换研究了Chen-Lee-Liu方程的精确流氓周期波（周期背景上的流氓波）和周期波解.然后，采用多层物理信息神经网络（PINNs）深度学习方法，研究了著名的Chen-Lee-Liu方程的数据驱动流氓周期波、呼吸波、孤子波和周期波解。特别是，首次学习了数据驱动的异常周期波来求解偏微分方程。此外，利用图像模拟，给出了三种解的动力学行为和误差分析。数值结果表明，PINNs深度学习方法可以很好地生成Chen-Lee-Liu方程的流氓周期波、呼吸波、孤子波和周期波解.
2021-05-27 nlin.PS nlin.SI
Robust Dynamics of Rogue waves, Breathers and Mixed Bound State Solutions in Spin-Orbit and Rabi Coupled Condensates
本文利用Darboux变换研究自旋-轨道与拉比耦合凝聚体中的怪波、呼吸子及暗-亮孤子动力学，揭示耦合参数和瞬变态阱对稳定性的影响，并提出通过Feshbach共振调控散射长度克服不稳定性。
2024-12-20 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Semirational and symbiotic self-similar rogue waves in a (2+1)-dimensional graded-index waveguide
研究了梯度折射率波导中的（$2+1$）维变系数耦合非线性薛定谔方程（vc-CNLSE）.相似变换用于将vc-CNLSE转换为常系数CNLSE。在一定的函数约束下，我们可以提取半理性，多参数的解决方案，相关的Manakov系统。这类解包括已知的游子孤子、亮孤子与流氓波的混合、暗孤子与流氓波的混合、呼吸子与流氓波的混合。在一组不同的自相位调制（SPM）和交叉相位调制（XPM）系数下，我们可以建立不同孤子对作为解的共生存在。这些孤子对可以由一个明孤子和一个暗孤子组成，也可以由两个明孤子或两个暗孤子组成。最后，当两个波分量成正比时，我们发现亮、暗相似子、自相似呼吸子和流氓波是不同的解。
2015-11-19 nlin.PS
Rogue wave triggered at a critical frequency of a nonlinear resonant medium
我们考虑一个二能级原子系统，它与一个由高强度激光控制振幅和频率的电磁场相互作用。我们表明，感应电场的幅度，承认一个包络轮廓对应的呼吸孤子。我们证明，这个孤子可以传播的任何频率偏移相对于控制激光器，除了一个临界频率，在该系统经历了一个结构的不连续性，转换的呼吸在流氓波。由此揭示了强激光场产生反常波的机理。
2016-08-18 nlin.PS nlin.SI
Tracking breather dynamics in irregular sea state conditions
非线性薛定谔方程（NLSE）的呼吸子解被认为是海洋和克尔介质中极端事件的骨干模型。这些精确的determinisitic流氓波（RW）的原型在一个规则的背景下描述了广泛的调制不稳定性配置。或者，海洋或电磁波场可以具有混沌性质，并且已知RW也可以在这样的条件下发展。我们报告了一项实验研究，证实了在一个不规则的海洋JONSWAP波场的极端本地化可以追溯到起源于确切的NLSE呼吸器解决方案，如游隼呼吸器。数值NLSE以及修改后的NLSE模拟都与实验室实验吻合良好，突出了普遍的弱非线性演化方程的出现，以及在非线性色散介质中的极端事件的预测的意义。
2016-04-20 nlin.PS physics.flu-dyn
Akhmediev Breathers and Peregrine Solitary Waves in a Quadratic Medium
本文研究了在色散二次介质中，非零背景平面波作用下光学局域非线性结构的形成。我们表明存在的二次Akhmediev呼吸和游隼孤立波，在级联二次谐波发电的制度。这一发现为激发极端反常波和描述二次非线性光学中的调制不稳定性开辟了一条新的途径。
2017-02-07 nlin.PS
Multisoliton interactions approximating the dynamics of breather solutions
针对呼吸子非局域而自然波场局域的问题，提出用渐近趋于平面波的精确 $N$ 孤子解替换 dressing 构造中的平面波，以多孤子相互作用近似多种呼吸子动力学。
2023-12-07 nlin.PS nlin.SI
Breather transition dynamics, Peregrine combs/walls and modulation instability in a variable-coefficient nonlinear Schrödinger equation with higher-order effects
研究了一类具有高阶效应的变系数非线性薛定谔方程。研究表明，在恒定背景下，呼吸子解可以转化为四种类型的非线性波：多峰孤子、反暗孤子、周期波和W型孤子.解析地得到了群速度色散（GVD）和三阶色散（TOD）线性标度的转变条件。我们展示了几种变换后的非线性波之间的弹性相互作用。讨论了多峰孤子的色散管理，指出GVD系数控制了孤子的峰数，而TOD系数具有压缩效应。增益和损耗对多峰孤子的振幅有影响。利用周期色散光纤系统中Akhmediev呼吸子的多个压缩点，我们进一步导出了呼吸子的多重出生。AB的数量取决于调制的幅度，但不取决于其波长，这会影响它们的分离距离。在极限情况下，呼吸者多胎化归为游隼梳。讨论了TOD系数对Peregrine梳时空特性的影响。当调制幅度为1时，游子梳变为游子壁，可以看作是流氓波和W形孤子之间的中间态。最终发现零增长率的调制稳定区域与使用流氓波本征值的转变条件一致。我们的研究结果可能是有用的实验控制和操纵的广义游隼无赖波的形成在不同的物理系统所模拟的vc-NLS方程的高阶效应。
2016-03-04 nlin.PS
Peregrine soliton as a limiting behavior of the Kuznetsov-Ma and Akhmediev breathers
讨论了聚焦非线性薛定谔方程呼吸子解的一个极限性态。这些呼吸子属于非零和恒定背景上的孤子族，其中连续波包络充当基座。有理游子孤子作为其他两个呼吸子孤子的限制行为，即，Kuznetsov-Ma呼吸子和Akhmediev孤子。虽然有相移，后者成为同宿轨道波形的非线性扩展对应于调制不稳定现象中的不稳定模式。所有呼吸子都是非线性和色散介质中流氓波的原型。我们提出了一个严格的证明，使用$ε$ - $δ$参数，并显示相应的可视化这种限制行为。
2020-09-01 nlin.PS physics.flu-dyn physics.optics
On the incomplete recurrence of modulationally unstable deep-water surface gravity waves
在完全非线性位流欧拉方程的框架内，讨论了调制不稳定水波列的重现问题。特别地，检查是否从任何地方出现的调制（即，最初是无穷小的），并产生一个流氓波，然后消失无踪。如果是这样的话，这个波解将是原始流体动力学方程的呼吸者解。它示出的帮助下的完全非线性数值模拟，当流氓波发生从一个均匀的斯托克斯波列，它激发其他波具有不同的长度，防止完全复发，并最终导致在一个准周期呼吸的波包络。同时，所发现的效应在幅度上相当小，调制呼吸的周期可能是主波周期的数千倍。因此，所得到的解可称为欧拉方程的拟呼吸子。
2017-10-04 nlin.PS physics.flu-dyn
Rogue solitons in Heisenberg spin chain
将非线性薛定谔方程与连续海森堡自旋链联系起来，得到了自旋链中的流氓孤子等价。呼吸子也映射到相应的空间或时间局域振荡模式，通过移动曲线的类比。这些动力系统的曲率和挠率的时空演化，解释了流氓波的本地化性质。
2014-06-25 cond-mat.other nlin.PS nlin.SI
Dam break problem for the focusing nonlinear Schrödinger equation and the generation of rogue waves
我们提出了一种新的，分析上容易处理的，流氓波形成的小色散聚焦非线性薛定谔（NLS）方程的框架内的情况下，初始条件的矩形障碍（一个“盒子”）的形式。本文采用Whitham调制理论结合半经典逆散射变换的非线性最速下降法，描述了NLS箱问题中两个反向传播的非线性波列--色散溃坝流的演化和相互作用。我们表明，相互作用动力学的调制大振幅准周期呼吸晶格的出现，其振幅轮廓是密切接近的Akhmediev和Peregrine呼吸在一定的时空域。我们的半经典的分析结果被证明是在良好的协议与小色散聚焦NLS方程的直接数值模拟的结果。
2016-05-01 nlin.PS nlin.SI
Quantitative Relation between Modulational Instability and Several Well-known Nonlinear Excitations
本文研究了非线性光纤中的调制不稳定性与几种常见的非线性激发，如亮孤子、非线性连续波、Akhmediev呼吸子、Peregrine流氓波和Kuznetsov-Ma呼吸子之间的关系。我们提出了一个定量的对应关系，它们之间的基础上的主导频率和传播常数的每个扰动的连续波背景。特别地，我们发现在连续波背景下的“共振”扰动下的调制不稳定性产生了无赖波。这些结果将加深我们对反常波激发的理解，并对非线性光纤及其它非线性系统中非线性波的可控激发有一定的参考价值。
2015-09-02 nlin.PS physics.optics
Rogue waves in multiphase solutions of the focusing NLS equation
出现在深水或光纤中的流氓波通常由聚焦非线性薛定谔（fNLS）方程的某些呼吸子解来模拟，这些呼吸子解被称为有限背景上的孤子（SFB）。通过考虑多相或有限频带fNLS解决方案，可以实现对异常波的更一般的建模，其中标准SFB和由于它们的碰撞而形成的结构表示特定的退化情况。一个广义的流氓波的概念，然后自然进入作为一个大振幅局部相干结构内发生的有限带fNLS解决方案。在本文中，我们使用真正的环面的绕组显示的机制，这种广义流氓波的外观，并推导出一个分析标准区分有限带电位的fNLS方程，表现出广义流氓波。
2016-05-16 nlin.PS
Amplification of wave groups in the forced nonlinear Schrödinger equation
在许多物理背景下，特别是包括深水波，调制不稳定性在一个空间维经常使用非线性薛定谔方程研究。主要的解是孤立子和呼吸子，它们被用作波包的模型。特别是游隼呼吸器经常被用作流氓波的模型。本文在非线性薛定谔方程中加入一个线性增长项来模拟传播波群的放大。这是由风产生的水波的应用程序的动机，但这种强制非线性薛定谔方程具有潜在的更广泛的适用性。我们描述了一系列的数值模拟，在没有强迫项将产生孤子和/或呼吸子。我们发现，总体上的影响，强制项是有利于产生的孤立子的振幅增长的两倍的线性增长率超过一代的呼吸。
2022-06-10 nlin.PS physics.flu-dyn
Darboux transformation and solitonic solution to the coupled complex short pulse equation
利用环群方法构造了耦合复短脉冲（CCSP）方程的达布变换（DT）。然后利用DT构造CCSP方程的各种精确解，包括亮孤子、暗孤子、呼吸子和流氓波解。在消失边界条件（VBC）的情况下，我们进行逆散射分析，以更好地理解孤子解。在非零边界条件（NVBC）的情况下，呼吸波和流氓波的解决方案。此外，我们进行了调制不稳定性（MI）分析的基础上平方特征函数的方法，其结果证实了流氓波解的存在条件。
2021-10-30 math-ph math.MP nlin.PS
Freezing Optical Rogue Waves by Zeno Dynamics
我们研究光学流氓波的芝诺动力学。考虑到它们在模拟流氓波动力学中的用途，我们分析了Akhmediev呼吸子的Zeno动力学，非线性薛定谔方程的Peregrine和Akhmediev-Peregrine孤子解。我们表明，频繁的测量波抑制其运动的观察域中的每一个这些解决方案。我们分析了芝诺动力学下的流氓波的频谱。我们还分析了观测频率对异常波剖面的影响，以及对异常波在观测域内逗留概率的影响。我们的结果可以在光学包括非线性现象中找到潜在的应用。
2017-05-06 nlin.PS physics.atom-ph physics.optics
Nonlinear waves, modulations and rogue waves in the modular Korteweg-de Vries equation
本文研究模Korteweg-de Vries方程中孤立波相互作用、呼吸子生成及调制不稳定性，推导出二次立方非线性薛定谔方程，并数值模拟了比Benjamin-Feir不稳定性发展更快的怪波型解。
2023-04-14 nlin.PS nlin.SI
Directional Soliton and Breather Beams
孤子和呼吸子是广泛存在于物理系统中的非线性模式。它们是一些非线性波方程的基本解，包括单向非线性薛定谔方程（NLSE）。我们报告的观察斜孤子和呼吸子传播的角度相对于波场的传播方向。当相干项为对角相干时，在波峰方向上的尺度有限，从而形成一个束流动力学。水面高程的时空测量是通过对放置在规则网格上的浮动标记的位置进行立体重建来获得的，并用两台同步高速相机记录。基于（2D+1）双曲型NLSE方程的预测，实验结果与理论吻合得很好。我们的研究证明了这种独特的和相干的波包的存在，并在光学科学和物理海洋学的实际应用中具有重要意义。此外，这种几何形状中的不稳定波场可以解释在广泛的非线性色散介质（例如玻色-爱因斯坦凝聚体、等离子体、流体力学和光学）中具有有限波峰长度的定向大振幅异常波的形成。
2018-12-14 nlin.PS physics.flu-dyn
Rogue waves with rational profiles in unstable condensate and its solitonic model
在这份简短的报告中，我们在数值上研究了（i）调制不稳定平面波在其长时间统计稳定状态下的自发出现，以及（ii）代表这种状态的孤子模型的束缚态多孤子解[Gelash et al，PRL 123，234102（2019）]。我们的分析集中在最大的流氓波的队列，我们发现他们几乎相同的动力学和统计特性的两个系统，这强烈表明，流氓波形成的调制不稳定性的情况下的主要机制是多孤子相互作用。此外，我们证明，大多数最大的流氓波是非常好的近似-同时在空间和时间-由振幅缩放的合理呼吸的解决方案的二阶。
2020-09-27 nlin.PS nlin.SI
Model-free Forecasting of Rogue Waves using Reservoir Computing
本文研究了Reservoir Computing在从非线性Schrödinger方程中捕捉rogue wave动力学的有效性，通过并行Echo State Network实现了无模型预测，并引入新方法显著提升了其长期预测能力。
2025-07-17 cs.CE nlin.PS
Rogue periodic waves of the focusing NLS equation
研究了周期背景下非线性薛定谔（NLS）方程在聚焦情况下的游荡波。两个周期波解分别用雅可比椭圆函数dn和cn表示。这两个周期波调制不稳定的长波扰动。利用Zakharov-Shabat谱问题的周期本征函数的显式表达式和达布变换，构造了周期背景上的异常波的精确解.这些精确解被标记为流氓周期波，推广了经典流氓波（所谓的Peregrine呼吸器）。异常周期波的放大因子被计算为波振幅（椭圆模量）的函数。这里构造的流氓周期波与流氓波图案在最近的出版物中获得的数值进行了比较。
2017-11-17 math-ph math.DS math.MP
Prediction and manipulation of hydrodynamic rogue waves via nonlinear spectral engineering
游子孤子（PS）被广泛认为是一种典型的非线性结构，它可以捕捉单向波列非线性传播中出现的异常波的特性。作为一维聚焦非线性薛定谔方程在非零边界条件下的精确呼吸子解，PS可以看作是有限背景下的孤立子，即孤立子与单色波的非线性叠加.最近的一项数学工作表明，非零边界条件和孤子含量都不是产生PS的先决条件。相反，它已被证明，PS可以出现本地，作为一个渐近结构所产生的传播的任意大的衰减脉冲，独立于其孤子的内容。这一数学发现改变了广泛接受的流氓波的孤子性质的范式，使PS出现从部分辐射，甚至完全无孤子的初始数据。在这项工作中，我们实现了数学预测的普遍机制的本地PS出现在水槽实验中的一个特定的目标，以控制点的PS发生在时空中施加适当选择的初始啁啾。通过采用逆散射变换的合成的初始数据，我们能够工程师一个本地化的波包与规定的孤子和辐射的内容。这使得我们能够通过调整逆散射光谱来控制流氓波出现的位置。所提出的方法的非线性谱工程被发现是强大的高阶非线性效应不可避免的在现实的波传播条件。
2021-08-05 nlin.PS physics.flu-dyn
From Solitons to Rogue Waves in Nonlinear Left-Handed Metamaterials
在目前的工作中，我们探索孤子和类无赖波的解决方案，在传输线模拟的非线性左手材料。这种非线性是由最近开发的铁电钛酸锶钡（BST）薄膜电容器设计所激发的电压依赖性和对称电容来表示的。我们开发了相应的非线性动力学晶格，以及通过多尺度扩展到一个非线性薛定谔（NLS）模型的一个给定的载波的包络，它的减少。简化的模型可以具有聚焦或散焦的非线性，这取决于载波的频率（波数）。然后，我们考虑的鲁棒性的不同类型的孤立波的简化模型内的原始非线性左手介质。我们发现，亮孤子和暗孤子都存在于一个合适的参量机制中，在这个机制中，NLS的简化是有效的。此外，对于合适的初始条件，我们观察到一个流氓波类型的行为，显着不同于经典的游隼流氓波的演变，包括最显着的分裂成多个波峰的解决方案的一个单一的游隼样图案。最后，我们触及的行为广义成员的家庭的游隼孤子，即Akhmediev呼吸和Kuznetsov-Ma孤子，并探讨这些如何演变的左手传输线。
2016-11-30 nlin.PS
Stabilization of the Peregrine soliton and Kuznetsov-Ma breathers by means of nonlinearity and dispersion management
我们证明了一种可能性，使流氓波（RWs）的形式的游隼孤子（PS）和库兹涅佐夫-马呼吸（KMBs）有效稳定的对象，与适当定义的色散或非线性管理的帮助下，适用于连续波（CW）的背景支持的RWs。特别是，它被发现，无论是管理计划，如果沿纵向坐标应用，使潜在的非线性薛定谔方程（NLSE）自散焦的过程中消失的PS，确实稳定的全球解决方案相对于调制不稳定的背景。在这个过程中，额外的激发产生，即，色散冲击波，在某些情况下，也是一对缓慢分离的暗孤子。此外，非线性管理格式，这使得NLSE散焦的横向方向上的有限域之外，使KMB的稳定，在限制振荡状态的形式。另一方面，一个非线性管理格式应用周期性沿传播方向，创建扩展模式，通过级联裂变的KMB的乘法为特色。
2018-02-08 nlin.PS
Rogue wave, interaction solutions to the KMM system
本文利用相容tanh展开法和截断Painlevé分析求解描述铁磁体短波传播的KMM系统，首次获得阻尼KMM方程精确解，并研究了畸形波及其与多孤子的相互作用解。
2020-06-08 nlin.PS nlin.SI
Rogue Waves and Periodic Solutions of a Nonlocal Nonlinear Schrödinger Model
在目前的工作中，一个非局部非线性薛定谔（NLS）模型研究的手段，最近的技术，确定解决方案的偏微分方程，通过考虑他们作为不动点在{ \it时空}。这种方法允许执行一个著名的本地NLS模型的非本地情况下的解决方案的延续。四个不同的例子，这种类型，即（a）流氓波的形式的游隼孤子，（b）其推广的形式的库兹涅佐夫-马呼吸，以及两个时空周期解的形式的椭圆函数。重要的是，所有四个波形都可以在控制模型非局部性的参数的间隔中继续。前两个可以继续在一个较窄的间隔，而周期性的可以扩展到任意的nonlocality，事实上，提出了一个有趣的分叉，使他们合并（只有）空间周期性结构。结果表明，流氓波和相关的结构，以及周期性的解决方案，在非局部NLS模型的通用相关性。
2019-10-02 nlin.PS physics.optics
Rogue waves from noise-induced modulational instability of a plane wave
Shirshov Institute of Oceanology of RAS（俄罗斯科学院谢尔肖夫海洋研究所）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；P.N. Lebedev Physical Institute of RAS（俄罗斯科学院列别杰夫物理研究所）
本文通过数值模拟聚焦型一维非线性薛定谔方程，研究平面波噪声诱导调制不稳定性非线性阶段产生的怪波，收集并分析所有足够大的波场局部极大值，发现怪波出现频率随时间振荡增长，且其强度分布呈指数型，并与精确解比较，支持怪波源于波场中少数非线性模式同步的假设。
2026-05-31 nlin.PS
Breather and Positon excitations in a nonlinear electrical transmission line modeled by the Kundu-Eckhaus Equation
本研究基于Kundu-Eckhaus方程探讨非线性电气传输线中breathers和positons的动力学，利用reductive perturbation method分析恒定、周期和指数变化线性势对波结构的影响，揭示了外部调制在控制波传播方面的关键作用。
2025-04-28 nlin.PS
Analysis of interaction dynamics and rogue wave localization in modulation instability using data-driven dominant balance
本研究利用数据驱动主导平衡的机器学习方法，自动识别光纤调制不稳定性中不同区域的主导物理过程，并成功区分非线性主导与非线性-色散共同作用的传播区域，可推广至噪声驱动的混沌传播情形。
2023-06-14 nlin.PS physics.optics
Data-driven localized waves and parameter discovery in the massive Thirring model via extended physics-informed neural networks with interface zones
Lishui University（丽水学院）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
提出带界面区域的改进 XPINNs，以高精度求解 MT 模型的高阶局域波正问题，并利用经典 PINNs 在含噪与无噪条件下完成线性及非线性参数反演。
2023-09-29 cs.LG cs.NA math.NA
Superposed nonlinear waves in coherently coupled Bose-Einstein condensates
研究了具有常非线性系数（自治系统）和时变非线性系数（非自治系统）的相干耦合Gross-Pitaevskii（CCGP）方程中叠加非线性波的动力学性质.通过线性变换，将自治CCGP系统转化为两个独立的标量非线性薛定谔方程，并证明了这两个标量方程的不同非线性波解的线性叠加将导致几种非线性相干结构，即共存的流氓波-Ma呼吸子、Akhmediev-Ma呼吸子、Ma呼吸子和孤子的碰撞和束缚态.然后，利用相似变换将非自治CCGP系统转化为自治CCGP系统。我们发现了一个有趣的可能性孤子压缩和蠕动孤子的外观扭结和周期调制的非线性系数。
2016-06-28 nlin.PS nlin.SI
Modulation instability, conservation laws and localized waves for the generalized coupled Fokas-Lenells equation
本文主要研究广义耦合Fokas-Lenells方程的调制不稳定性、守恒律和局域波解。基于线性稳定性分析理论，描述了调制不稳定增益G在（K，k）频率平面上的分布规律，导出了异常波存在的约束条件。随后，我们从拉克斯对的Riccati型公式出发，构造了广义耦合Fokas-Lenells方程的无穷多个守恒律。此外，通过广义达布变换，给出了N阶局域波解的紧致行列式表达式，包括高阶流氓波和流氓波与亮暗孤子或呼吸子的相互作用解.这些解是参数可控的：（m_i，n_i）和（α，β）分别控制解的结构和脊的偏转，而|d|的值控制相互作用的强度，实现能量交换。特别地，当d=0时，相互作用解退化到相应的流氓波阶。
2021-04-21 nlin.PS nlin.SI
Instability in nonlinear Schrödinger breathers
本文考虑一维直线上的\emph{focusing}非线性薛定谔方程，背景条件为无穷远，由均匀平面波给出.对于这一物理问题，我们研究了索伯列夫空间中背景波扰动的初值问题。众所周知，该问题的相关线性动力学描述了文献中称为\emph{modulational instability}的现象，该现象最近也与海洋动力学中\emph{rogue waves}的出现有关。在定性方面，背景态的小扰动会随时间以指数方式增加其大小。在本文中，我们表明，即使没有时间衰减的线性动力学由于调制不稳定的制度，方程仍然是局部适定的$H^s$，$s>\frac12$。我们应用这个结果给出了两个著名的NLS解决方案的不稳定字符的严格证明：Peregrine和Kuznetsov-Ma呼吸。
2017-06-06 math-ph math.AP math.MP
Manipulating localized matter waves in multi-component Bose-Einstein condensates
利用相似变换技术，将两个耦合的Gross-Pitaevskii方程变换为一对耦合的常系数非线性薛定谔方程，在特定的可积性条件下，分析了具有可变非线性参数和外部陷阱势的两组分玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的矢量定域解.在这个分析中，我们考虑三种不同类型的外部陷阱势：一个时间无关的陷阱，一个时间相关的单调陷阱，和一个时间相关的周期性陷阱。我们指出，在上述三种情况下，存在不同的有趣的局域结构，即流氓波、暗孤子-流氓波和明孤子-流氓波，以及流氓波-类呼吸子波。我们展示了如何在一个恒定的背景矢量局域密度分布得到变形时，我们调整的陷阱参数的强度。此外，我们调查的非自治流氓波的轨迹的性质。我们还构造了两组分玻色-爱因斯坦凝聚排斥-排斥相互作用的暗-暗流氓波解，并分析了三种不同类型陷阱的相关特性。然后，我们推导出单一，两个和三个复合流氓波的三个组件BEC和讨论的相关特性时，我们调整的陷阱参数的强度为不同的陷阱势。
2016-03-21 nlin.PS nlin.SI
Inverse scattering transform analysis of rogue waves using local periodization procedure
非线性薛定谔方程（NLSE）是一类色散非线性偏微分方程，在非线性物理学的许多领域中，它对波动现象的模拟和理解起着重要的作用。在一维和可积NLSE的随机输入问题的问题进入可积湍流的框架内，和流氓波（RWs）的形成的具体问题最近已在这方面进行了广泛的研究。确定精确的分析解决方案的聚焦1D-NLSE原型RW事件的统计相关性，现在被认为是问题的核心重要性。在这里，我们从逆散射变换（IST）方法的角度来解决这个问题，该方法依赖于波动方程的可积性。我们开发了一种概念上的新方法RW分类，其中适当的，局部相干结构是专门从一个全球性的非相干波列隔离，随后进行分析，通过实施一个数值IST程序依赖于所考虑的对象的空间周期化。使用这种方法，我们扩展了现有的分类标准呼吸器和他们的碰撞更一般的非线性模式，其特征在于其非线性光谱的原型RWS。
2016-06-14 nlin.PS nlin.SI
