Hecke Actions on Loops and Periods of Iterated Shimura Integrals
本文研究Hecke对应在模群共轭类生成的自由阿贝尔群上的作用，证明其对偶作用于迭代Shimura积分环，且该作用保持混合Hodge结构并与绝对Galois群作用交换，但生成的代数非交换。
2025-06-05 math.AG math.NT math.RT
Schwarzian differential equations and Hecke eigenforms on Shimura curves
设$X$是亏格为零的Shimura曲线。本文首先用Schwarzian微分方程刻画了$X$上的自守形式空间。然后，我们设计了一种方法来计算这些空间上的Hecke算子。我们分析的一个有趣的副产品是评估$$_2F_1(1/24,7/24,5/6, -\frac{2^{10}\cdot3^3\cdot5}{11^4})=\sqrt6 \sqrt[6]{\frac{11}{5^5}} $$和其他类似的身份。
2011-10-28 math.NT
Hecke operators in half-integral weight
在\cite{Shimura}中，Shimura通过Shimura对应介绍了半整权的模形式、它们的Hecke代数以及它们与整权模形式的关系。对于整权的模形式，Sturm界给出了Hecke代数作为模的生成元.我们也有著名的递归公式的运营商$T_{p^\ell}$与$p$素数。本文的目的是在半整权的情况下证明类似的结果。我们还给出了一个明确的公式如何运营商$T_{p^{\ell}}$交换与志村对应。
2012-08-21 math.NT
Density of crystalline points on unitary Shimura varieties
证明了酉Shimura簇上的完备Hecke代数的谱中的晶点是稠密的。
2012-06-06 math.AG math.NT
Strata Hasse invariants, Hecke algebras and Galois representations
我们构造了关于栈$G$ -Zip $^μ$的层闭包的Hasse不变量的群论推广。限制到zip数据的Hodge型，我们得到了一个群论Hasse不变量的一般Hodge型Shimura簇的每个Ekedahl-Oort层闭包。一个关键的工具是构造一个zip标志$G$ -ZipFlag $^μ$的堆栈，这些标志在$G$ -Zip $^μ$上以各种标志形式进行纤维化。它提供了一个同时推广的“经典情况”齐性复流形研究的格里菲斯-施密德和“旗空间”西格尔品种研究的埃克达尔-范德格尔。获得了四种应用：（1）在模素幂的Hodge型Shimura簇的凝聚上同调上附加了伪表示。(2)伽罗瓦表示与离散级数阿基米德分量的许多具有非退化极限的自守表示相联系。(3)证明了Hodge型Shimura簇的极小紧化中的所有Ekedahl-Oort层都是仿射的，从而证明了Oort的一个猜想。(4)Serre给泰特的信中关于模$p$模形式的一部分被推广到一般的Hodge型Shimura簇。
2019-03-28 math.AG math.NT math.RT
Vanishing theorems for the mod $p$ cohomology of some simple Shimura varieties
我们证明了在Harris-Taylor的书中处理的简单Shimura簇的模$p$上同调在Hecke代数的任何非Eisenstein理想处局部化后在一定的非平凡范围之外消失。在低维的情况下，我们显示了消失的中间程度之外。
2020-07-28 math.AG math.NT math.RT
Monodromy of subvarieties of PEL-Shimura varieties
本文的目的是推广C. L. Chai关于Hecke不变子变种到Shimura变种的PEL型的单值性。
2012-09-26 math.AG math.NT
On the cubic Shimura lift to $PGL(3)$: Hecke correspondences
本文为 Hecke 对应建立新基本引理，证明 $PGL_3(F)$ 与 $SL_3(F)$ 三次覆盖的球 Hecke 代数同构并匹配分布，为新的整体 Shimura 提升及周期刻画奠定关键基础。
2025-07-09 math.NT math.RT
Hecke algebras and $p$-adic groups
这篇调查文章，是我在2015年数学当前发展会议上演讲的扩展笔记和补充。本文讨论了仿射外尔群和$p$ -adic群的共轭类的一些最新发展，以及它们在Shimura簇和仿射Hecke代数表示中的一些应用.
2016-11-21 math.AG math.NT math.RT
The motivic Hecke algebra for PEL Shimura varieties
本研究构建了作用于PEL志村簇上同调的动机Hecke代数，定义其为动机三角范畴中可构造动机自同态代数的子代数，结合内部动机理论得到带该代数作用的Chow动机，并列出适用情形。
2025-06-16 math.AG math.NT
On the generic part of the cohomology of compact unitary Shimura varieties
证明了紧致酉Shimura簇的上同调集中在满足适当的通有性假设的Hecke代数的极大理想上，并且是无挠的.一路上，我们建立各种基础性的结果几何的霍奇-泰特周期图。特别是，我们比较的霍奇-泰特时期的地图与Igusa品种的纤维。
2015-11-08 math.AG math.NT math.RT
Hecke and Galois Properties of Special Cycles on Unitary Shimura Varieties
我们定义并研究了一系列特殊的周期上的某些非PEL志村品种的$U(2,1) \times U(1,1)$，自然出现在最近的背景下，GAN，格罗斯和普拉萨德的限制自守形式的酉群和代数推广的格罗斯-Zagier公式。我们证明了一个组合公式表达的伽罗瓦行动的距离函数的Bruhat-山雀建筑物为这些群体。此外，我们还计算了Blasius和Rogawski提出的同余关系中的Hecke多项式.利用Koskivirta的方法和最近的结果，我们证明了这种情况下的同余关系.最后，利用局部Hecke代数在Bruhat-Tits建筑上的作用，建立了特殊圈上的Hecke作用与Galois作用之间的显式关系（分布关系）.这些关系是关键的工作正在进行中的作者建设一个新的欧拉系统从这些周期和使用它来证明的实例布洛赫{加藤{贝林森猜想为某些伽罗瓦表示相关的自守形式对酉群。
2016-10-06 math.NT
Explicit Shimura's conjecture for Sp4
Shimura（1963）讨论了亏格为g的辛群的Hecke算子生成级数的合理性。Andrianov对任意亏格g证明了这个猜想。对于亏格g=4，我们给出了该猜想中的有理分式.利用双陪集象的公式，我们首先计算了Satake球面映射下生成级数的和，它是一个具有多项式系数的有理分式。然后利用球面映射下基本Hecke算子的多项式表示，将该分数的系数恢复为Hecke代数的元素。这些分数的数值例子，特别选择的佐竹参数。
2006-12-03 math.NT
The stable trace formula for Shimura varieties of abelian type
我们表示的Frobenius-Hecke迹紧支撑上同调的志村品种的阿贝尔型的椭圆部分的稳定阿瑟-Selberg迹公式的内窥镜组。这证实了朗兰兹和科特维茨的预言，在素数的水平是超特殊的。
2021-10-11 math.AG math.NT
On the ordinary Hecke orbit conjecture
该研究证明了良好约化素数下霍奇型志村簇的常赫克轨道猜想，借助Chai的Serre-Tate坐标与D'Addezio的p进单值群结果，提出新的单值群定理与刚性结果，还推广了Howe关于Serre-Tate坐标的结论。
2023-03-10 math.AG math.NT
On the cohomology of certain non-compact Shimura varieties (with an appendix by Robert Kottwitz)
本文的目的是计算一个Hecke对应和一个（足够高的）功率的Frobenius在一个好的地方上的Satake-Beckham-Borel紧化的某些Shimura品种的交叉上同调，稳定的结果Shimura品种相关的酉群$\mathbb{Q}$，并给出这种计算的应用从这些酉群到$GL_n$的基础变化. - 但是这篇文章是用一种力量来计算赫克作品的对应关系的（assez）du Frobenius en une bonne place sur la cohomologie d'intersection de la satake-Bethle-Borel de certain variables de Shimura，de stabilizer le resultat pour les variables associees aux groups unitaires sur $\mathbb{Q}$，并利用$GL_n$中单元组基础的变化来提供计算应用程序。
2018-06-26 math.AG math.NT
Hecke orbits on Shimura varieties of Hodge type
本文在奇素数好约化条件下证明 Hodge 型 Shimura 簇的 Chai–Oort Hecke 轨道猜想，核心工具包括几何来源 F-等晶体的局部单值群结果、非交换 Serre–Tate 坐标及 Cartier–Witt 栈。
2025-03-14 math.AG math.NT
Hecke $L$-values, definite Shimura sets and Mod $\ell$ non-vanishing
The university of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；Xi'an Jiaotong University（西安交通大学）；Kyushu University（九州大学）；Osaka University（大阪大学）
本文研究了虚二次域上Hecke L-值的ℓ-adic估值，并证明了Rubin p进L-函数在非分裂素数处的μ-不变量消失，填补了该领域的重要空白。
2025-12-22 math.NT
Towards a p-adic nowhere density conjecture of Hecke Orbits
本文针对 Hodge 型 Shimura 簇子簇的 Hecke 轨道提出 p 进无处稠密猜想，并借助相关 p 进 Galois 表示的单值性分析，证明模 p 点形式邻域内大单值性轨迹开稠密。
2025-06-07 math.AG math.NT
Eichler-Shimura Relations for Shimura Varieties of Hodge Type
我们显示Eicher-Shimura关系的一些志村品种的霍奇型，证明了一个猜想Blasius和Rogawski在这种情况下。我们表明这一点，使用抛物线减少战略的Hecke行动的仿射Deligne-Lusztig品种的不可约成分。
2021-10-21 math.NT
Analytic continuation on Shimura varieties with $μ$-ordinary locus
我们研究了酉志村簇的几何，而不假设存在一个普通的轨迹。我们证明了，通过一个简单的参数，存在的典型子群的严格邻域的$μ$ -普通轨迹（有一个明确的界限）。然后，我们定义了过收敛的模形式（经典重量），以及相关的Hecke运营商。最后，我们展示了如何解析延拓参数可以适应这种情况下证明一个经典性定理，即一个过收敛的模形式，这是一个Hecke运营商的特征形是经典的某些假设。
2016-12-15 math.NT
Degree and height estimates for modular equations on PEL Shimura varieties
我们定义模块化方程的设置PEL志村品种的方程描述Hecke对应，并证明其程度和高度的上界。这扩展了椭圆模多项式的已知结果，并暗示了使用这些模方程的数论算法的复杂性界。特别是，我们得到紧度界的Siegel和Hilbert型交换曲面的模方程。
2021-08-17 math.AG math.NT
CM-lifts for Isogeny Classes of Shimura F-crystals over Finite Fields
我们扩展到大的背景下有关志村品种的霍奇型的一个结果津克的存在升降机的特征0的适当的代表某些issues类的阿贝尔簇赋予Frobenius和其他自同态超过$\dbF_{p^q}$，其$p$ -可除群的混合特征$(0,p)$与复乘。
2012-10-24 math.AG math.NT
Minimal depth $K$-types for wild double covers and Shimura correspondences
本文为单连通 Chevalley 群的二重覆盖构造了 Iwahori 型，证明了相关 Hecke 代数具有 IM 表示，并借此建立了与线性群的 Shimura 对应，推广了 Savin 的结果。
2026-10-28 math.NT math.RT
Shimura Varieties and the Mumford-Tate conjecture, part I
证明了数域上的交换阿贝尔簇的Mumford-Tate猜想，这些簇的伴随Mumford-Tate群的单因子具有超过$\dbR$的某些非紧因子.特别是，我们证明了这一猜想的正交情况下（$B_n$和$D_n^{\dbR}$志村型）。我们构造嵌入志村品种（其伴随是规定的交换类型）到酉志村品种。证明了数域上阿贝尔簇的Frobenius环面的两个一般定理。
2001-09-14 math.AG math.NT
Frobenius lifts and elliptic curves with complex multiplication
利用Frobenius提升的交换族给出了Shimura型椭圆曲线的一个新的刻画，并加强了束类域的一个旧的主理想定理.这两个结果相结合产生的存在性的整体极小模型的椭圆曲线的Shimura型，推广的结果格罗斯。一路上，我们还证明了一些小的，但新的结果，椭圆曲线与复乘。
2020-11-06 math.NT
Global properties of a Hecke ring associated with the Heisenberg Lie algebra
本文研究与海森堡李代数相关的赫克环，构造形式狄利克雷级数以推广志村级数，并建立其恒等式类比，从而重新得到该李代数的 pro-isomorphic zeta 函数显式公式。
2025-06-04 math.NT
On the $\bar{\mathbb F}_l$-cohomology of a simple unitary Shimura variety
我们研究了Kottwitz-Harris-Taylor型Shimura簇的挠上同调类，并证明了“直到任意位置“都可以将它们提升到一个自守表示。在应用中，对于任何出现在Kottwitz-Harris-Taylor型Shimura簇的$\bar{\mathbb F}_l$ -上同调中的Hecke特征值的模$l$系统，我们给出了由Hecke给出的Frobenius特征值的$\bar{\mathbb F}_l$ -伽罗瓦表示.与Scholze的更一般的构造相比，我们得到了证明的简单性和在分歧和划分$l$的地方的控制。
2016-10-31 math.NT
On the connected components of Shimura varieties for CM unitary groups in odd variables
在$p$上研究了固定仿射或Bruhat-Tits水平下Shimura簇的连通分支集的投射极限上的素数到$p$的Hecke作用.特别地，我们构造了无穷多个奇变量CM酉群的Shimura簇，其中所考虑的作用是不传递的。我们通过对与$\mathbb{Q}$上环面上的弱逼近有关的Bruhat-Colliot-Thélène-Santiz-Tits问题或其变体给出反例来证明这个结果.
2021-06-14 math.AG math.NT
On torsion in the cohomology of locally symmetric varieties
本文的主要结果是全实域或CM域上的局部对称空间的$\GL_n$的模$p$（或模$p^m$）上同调的伽罗瓦表示的存在性，证明了Ash等人的结论.根据Clozel的旧建议，最近由Harris-Lan-Taylor-Thorne实现了特征0上同调类，人们实现了$\GL_n$的局部对称空间的上同调作为辛或酉Shimura簇的上同调的边界贡献，因此关键问题是理解Shimura簇的上同调中的挠。从而证明了Shimura簇（Hodge型）的$p$ -adic几何的新结果.也就是说，志村品种成为perfectoid时，通过对所有水平的逆极限在$p$，和一个新的周期地图对国旗品种存在于他们，所谓的Hodge-Tate周期地图。它大致类似于埃尔米特对称域（这大致是志村簇的复点的所有水平上的逆极限）嵌入其紧对偶。Hodge-Tate周期映射有几个有利的性质，最重要的是它与远离$p$的Hecke算子交换（因为这些Hecke算子在旗簇上的平凡作用），并且自守向量丛来自旗簇的拉回。
2015-06-02 math.AG math.NT math.RT
Subvarieties of Shimura varieties
Yves Andre和Frans Oort的一个猜想说，Shimura簇的闭子簇包含特殊点的一个Zebraki稠密子集是Hodge型的子簇。我们证明了这一点的情况下，子品种是一条曲线，其中包含无限多个特殊的点，位于一个赫克轨道。通过Juergen Wolfart，Paula Cohen和Gisbert Wuestholz的工作，这个结果在超几何函数值的代数性上有应用。
2004-02-17 math.AG math.NT
Local models of Shimura varieties and a conjecture of Kottwitz
我们给一组理论定义的“本地模型”后，寻求在理论的志村品种。这些都是射影概形的整数的$p$ -adic局部域，预计模型的奇异性的整模型的志村品种parahoric水平结构。我们的局部模型是格拉斯曼簇的某些混合特征退化;它们是通过将Beilinson，Drinfeld，Gaitsgory和第二位作者的结构扩展到混合特征和一般（tamely分歧）约化群的情况而得到的。我们研究的奇异性的本地模型，因此也相应的积分模型的志村品种。特别是，我们研究的单值（惯性）的行动，并显示附近的周期层的交换性。因此，我们证明了一个猜想的Kottwitz断言，半简单的跟踪Frobenius附近的周期给出了一个功能，这是中央的parahoric Hecke代数。
2012-11-26 math.AG math.NT math.RT
Torsion in the Coherent Cohomology of Shimura Varieties and Galois Representations
我们介绍了一种方法，用于生产之间的Hecke本征类，可能扭转，在自同构向量丛的相干上同调某些好约化志村品种的同余。的同余产生使用一些“广义Hasse不变量”适应Ekedahl-Oort分层的特殊纤维。
2015-07-21 math.NT
Wiles defect of Hecke algebras via local-global arguments
我们继续研究形变环$R$和Hecke环$T$（新形式$f$）的Wiles亏格对Shimura曲线上同调的作用.增强$λ_f:T \to O$处的Wiles缺陷测量了$R,T$在$λ_f$处局部完全相交的失败。在这里我们研究的情况下，泰勒-怀尔斯-基辛修补方法给出了一个同构$R=T$没有环完全相交。使用新的参数在交换代数和修补，我们显着推广，并给出不同的证明我们以前的结果，计算怀尔斯缺陷在$λ_f: R=T \to O$，并解释在一个先验的方式，为什么答案是一个局部缺陷的总和。作为一个好奇的应用程序，我们的工作，我们给了一个新的和更强大的方法Ribet-高桥计算的程度变化的最佳参数化的椭圆曲线的Shimura曲线，因为我们改变了Shimura曲线。
2021-08-24 math.NT
On the numerator of the symplectic Hecke series of degree three
我们找到了一种不同的方法来计算生成系列的志村猜想的Sp3，证明了安德里亚诺夫在1967年。使用了Sp3的佐竹球面映射的公式。
2006-11-30 math.NT
Computing systems of Hecke eigenvalues associated to Hilbert modular forms
我们利用有效的算法计算上同调的志村曲线与Jacquet-Langlands对应计算系统的Hecke特征值与希尔伯特模形式在一个完全真实的领域。
2010-02-04 math.NT
Cycles on splitting models of Shimura varieties
Max Planck Insitut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文通过分裂模型构造了 Shimura 变种的 exotic Hecke 对应关系，并验证了 Tate 猜想的通用实例。
2026-03-09 math.AG math.NT math.RT
Hecke structure of quaternionic modular forms mod $p$
London School of Geometry and Number Theory（伦敦几何与数论学院）；University of Melbourne（墨尔本大学）
本文建立了无限四元数代数上 Shimura 曲线模 p 模形式与确定四元数代数上代数模形式的 Hecke 特征值系统之间的双射，并显式构造了后者空间的 Hecke 结构，作为 Serre 致 Tate 信的四元数类比。
2026-09-30 math.AG math.NT
Integral models of Shimura varieties with parahoric level structure
对于奇素数p，我们构造了p上具有parahoric水平结构的Shimura簇的积分模型，该模型附着在交换型Shimura数据（G，X）上，使得G在Q_p的一个弱分歧扩张上分裂.在一些额外的假设下，我们证明了这些积分模型满足Kottwitz猜想，该猜想给出了Frobenius作用在其附近循环层上的迹的明确描述。
2018-04-12 math.AG math.NT
Locally analytic vectors in the completed cohomology of quaternionic Shimura curves
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
本文研究四元数Shimura曲线完成余弦学中局部解析向量的性质及其与Hecke特征值的关系，并探讨其在晶体质地情况下的Hodge滤波检测问题。
2026-01-20 math.NT math.RT
Wiles defect for Hecke algebras that are not complete intersections
在他的模性定理的工作中，怀尔斯证明了环$R\to T$的映射是完全相交的同构的一个数值准则。他用这一点表明，某些变形环和赫克代数相关的一个模$p$伽罗瓦表示在非最低限度的水平同构和完整的交叉点，提供了同样的情况下，在最低限度的水平。本文研究了Hecke代数作用于由定域在半稳定不可约模$p$ Galois表示$\overline ρ$上的有理数上的不定四元数代数的极大序模所产生的Shimura曲线的上同调.如果$\overline ρ$在某个素数上是标量的，则Hecke代数仍然同构于变形环，但不是完全交，甚至不是Gorenstein，因此Wiles数值准则不适用。我们考虑一个权为2的新形式$f$，它对Shimura曲线的上同调有贡献，并产生Hecke代数的扩充$λ_f$.我们量化失败的怀尔斯数值准则在$λ_f$通过计算相关的{ \it怀尔斯缺陷}纯粹的本地行为在素数划分的判别式的全球伽罗瓦表示$ρ_f$，其中$f$引起的Eichler-志村建设。证明中使用的主要工具之一是Taylor-Wiles-Kisin修补。
2021-04-04 math.NT
Explicit formula for the spherical image of the symplectic Hecke series of genus four
在亏格为4的特殊情况下，我们得到了由Shimura于1963年提出的生成Hecke级数的多项式分式的球面象的一个显式公式。在我们以前的工作中，我们使用佐竹球面映射的${\rm Sp}_4$和公式的Andrianov。关键词：Hecke算子，狄利克雷级数，欧拉分解，球面映射。
2006-09-29 math.NT
The base change fundamental lemma for central elements in parahoric Hecke algebras
Clozel和Labesse证明了p-adic域上非分歧群上的球面Hecke代数的基变基本引理。本文证明了一类群上的仿射Hecke代数的中心的一个类似的基本引理。这为作者研究具有对位水平结构的Shimura品种提供了必要的材料。
2009-05-06 math.NT math.RT
A characteristic p analogue of the André--Pink--Zannier conjecture
该研究针对特征p下的André--Pink--Zannier猜想，证明了Hodge型Shimura簇中具大单值群的常值函数域点情形及相应Hecke等分布代数类似物，通过Hecke对应分析与Weyl特殊点充足性证明完成论证。
2025-05-18 math.AG math.NT
A note on a Hecke ring associated with the Heisenberg Lie algebra
本文主要讨论Hecke和Shimura等人最初研究的与一般线性群有关的Hecke环的理论，并将它的概念推广到与某些代数的自同构群相联系的Hecke环。然后，在海森堡李代数的情况下，我们显示了一个类似的经典理论。
2021-10-21 math.NT
The cohomology of certain intermediate strata of Kottwitz varieties
本文利用迹公式和p-进一般线性群表示，推导出Kottwitz簇某些层调的étale上同调Frobenius-Hecke迹的显式公式。
2025-07-05 math.AG math.NT math.RT
Connected components of special cycles on Shimura varieties
本文利用 Chai-Hida 方法和普通 p-Hecke 对应研究 GSpin Shimura 簇中低余维特殊圈特殊纤维的不可约分支，证明极化 K3 曲面模空间特殊纤维的不可约性，并应用于与 Howard 合作的高余维闭链生成级数模性研究。
2025-05-04 math.AG math.NT
Classicality for small slope overconvergent automorphic forms on some compact PEL Shimura varieties of type C
本文研究了C型紧致PEL Shimura簇的常轨迹在自守局部系统中的刚性上同调，并利用它证明了超收敛Hecke本征形经典性的一个小斜率判据。这概括了科尔曼的工作，是一个正在进行的项目的第一步，以扩大cohomological方法的古典高维志村品种。
2013-01-21 math.NT
$p$-adic Maass--Shimura operators on $μ$-ordinary Igusa varieties
University of Oxford（牛津大学）；Zhejiang University（浙江大学）；University of Utah（犹他大学）
该研究针对霍奇型志村簇，将p进整近全纯自守形式上的代数马阿斯-志村微分算子扩展到μ-普通曼托万伊古萨簇，通过p进傅里叶理论等方法得到相关代数作用，扩展、澄清并恢复了先前构造。
2026-07-09 math.AG math.NT math.RT
A geometric Jacquet--Langlands correspondence for Shimura varieties
Zhejiang University（浙江大学）
本文提出并证明了一个关于不同 Shimura 数据（底层群互为纯内形式）的 Igusa 栈间异种同构的猜想，结合谱作用关联上同调，给出 Jacquet--Langlands 对应的几何体现。
2026-09-09 math.AG math.NT
Motivic cohomology of quaternionic Shimura varieties and level raising
研究了四元数Shimura簇的特殊纤维在好约化素数下的动机上同调。我们展示类在这些motivic上同调群，并使用这个给一个明确的几何实现希尔伯特模形式之间的水平提高。我们的建设的主要成分是一种形式的Ihara引理紧凑四元数志村表面，我们证明了推广的钻石泰勒的方法。一路上，我们还验证了这些四元数志村品种的赫克轨道猜想，这是我们证明伊原引理的关键输入。
2019-01-29 math.NT
Galois irreducibility implies cohomology freeness for KHT Shimura varieties
给定一个KHT志村品种提供了一个行动的unramified赫克代数$\mathbb T$，我们证明了在以前的工作，也看到工作Caraiani，Scholze为其他PEL志村品种，其本地化的上同调群在一个通用的最大理想$\mathfrak m$的$\mathbb T$，似乎是免费的。在这项工作中，我们得到了同样的结果$\mathfrak m$，使其相关的伽罗瓦$\overline{\mathbb F}_l$ -表示$\overline{ρ_{\mathfrak m}}$是不可约的，假设$[F(\exp(2iπ/l):F]>d$，其中$F$是反射场，$d$的尺寸的KHT志村品种和$l$的剩余特征。
2021-10-12 math.NT
Stable Trace Formula for Newton strata of Shimura varieties
本文为阿贝尔型 Shimura 簇的 Newton 层构造了 Frobenius--Hecke 对应的稳定迹公式，并给出内窥群贡献的群论判据，在酉情形展示了无内窥贡献的中间层。
2026-09-17 math.AG math.NT math.RT
The supersingular locus of the Shimura variety of $\mathrm{GU}(2,n-2)$
该研究聚焦$\rm GU(2,n-2)$型志村簇惰性素数约化的超奇异轨迹，将其不可约分支表为Deligne–Lusztig簇上旗概形的完满化显式条件闭子概形，并借助Frobenius幂分层刻画分支相交性质。
2025-07-16 math.AG math.NT
