发表机构
Zhejiang University（浙江大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文提出并证明了一个关于不同 Shimura 数据（底层群互为纯内形式）的 Igusa 栈间异种同构的猜想，结合谱作用关联上同调，给出 Jacquet--Langlands 对应的几何体现。
AI 中文摘要
我们提出了一个猜想，预测与不同 Shimura 数据相关联的 Igusa 栈之间存在异种同构，这些数据的底层群互为纯内形式，并在许多感兴趣的情形下证明了该猜想。结合 Fargues--Scholze 的谱作用，这使我们能够关联两个 Shimura 簇的上同调群，从而给出 Jacquet--Langlands 对应的几何体现。我们证明中的一个重要成分是 Xiao--Zhu 关于不同 Shimura 簇的完美特殊纤维之间异种 Hecke 对应的研究成果，我们将其重新解释为完美 Igusa 栈的异种同构。
英文摘要
We formulate a conjecture predicting the existence of exotic isomorphisms between Igusa stacks associated to different Shimura data whose underlying groups are pure inner forms of each other, and prove it in many cases of interest. In combination with the spectral action of Fargues--Scholze, this allows us to relate the cohomology groups of the two Shimura varieties, giving a geometric incarnation of the Jacquet--Langlands correspondence. An important ingredient in our proofs is the work of Xiao--Zhu on exotic Hecke correspondences between the perfect special fibers of different Shimura varieties, which we reinterpret in terms of exotic isomorphisms of perfect Igusa stacks.
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