Deligne's conjecture on the Lefschetz trace formula for $p^n$-torsion étale cohomology
Deligne猜想是定义在有限域上的对应关系的Lefschetz迹公式。本文在一定条件下证明了Deligne猜想关于$p^n$ -挠平展上同调的一个类似命题，其中$p$是基场的特征.
2012-05-08 math.AG math.NT
On the generic part of the cohomology of local and global Shimura varieties
本文利用Festies-Scholze的工作，证明了一般线性群的局部Shimura簇的上同调的一般非分歧部分的消灭定理.这给出了另一种方法消失的Caraiani-Scholze结果的上同调酉志村品种。
2021-06-20 math.AG math.NT
Compactly supported cohomology and nearby cycle cohomology of open Shimura varieties of PEL type
本文比较了PEL型Shimura簇的两个上同调群上同调群，它们在基上是不适当的。一个是紧支撑l-adic上同调群，另一个是邻圈上同调群，即Z_p上Shimura簇的正则积分模型的邻圈复形的紧支撑上同调群.我们证明了这两个上同调群的G（Q_p）-尖点部分是相同的，其中G表示自然附着在PEL基准上的约化代数群.并给出了酉Shimura簇的一些应用。
2011-09-23 math.AG math.NT
Torsion and twists of abelian varieties
该研究探讨具好约化阿贝尔簇扭形的挠子群，证明相关二次扩张分歧素数定理，并指出满足Heegner假设的特定虚二次域上有理椭圆曲线无奇阶挠率增长。
2023-11-08 math.AG math.NT
Hodge-type decomposition for de Rham cohomology of $ p $-adically uniformized varieties
证明了$ p$ -根一致化簇的de-Rham上同调在Drinfeld对称空间乘积下的Hodge型分解.它是基于工作的施耐德，Stuhler，Iovita和Spiess上同调的德林费尔德的对称空间。
2018-11-03 math.AG math.NT
A short guide to p-torsion of abelian varieties in characteristic p
有许多等价的方法来描述一个主极化阿贝尔簇的特征p的p-挠。我们简要地解释这些方法，然后说明他们的阿贝尔簇A的任意维g在几个重要的情况下，包括当A有p-秩f和a-数1，当A有p-秩f和a-数g-f。我们提供了维数最大为4的阿贝尔簇的完整表。
2006-09-22 math.AG math.NT
Rank one Eisenstein cohomology of local systems on the moduli space of abelian varieties
本文给出了由秩1退化给出的主极化阿贝尔簇模的部分紧化的局部系统的Eisenstein上同调公式。对于亏格2，我们给出了一个完全Eisenstein上同调的公式。
2008-02-20 math.AG math.NT
Torsion points and height jumping in higher-dimensional families of abelian varieties
在1983年西尔弗曼和泰特表明，一组点在一个1维家庭的阿贝尔簇的一节无限秩序有“小高度”是有限的。我们猜想一个推广到高维的家庭，在那里我们取代“有限”的“不Zagliki密集”。我们证明了这个猜想蕴含着阿贝尔簇上扭点的一致有界性猜想。然后，我们证明了这个新猜想的几个特殊情况。
2016-04-15 math.AG math.NT
Weighted Cohomology, Hodge Theory and Intersection Cohomology of Shimura varieties
本文证明了复Shimura簇的Baily-Borel紧化交上同调与重合Hodge结构的顶权商相关，引入了与特殊循环相关的规范循环类，将非紧Shimura簇的分析几何体积与拓扑项联系起来。
2026-07-30 math.AG math.NT
Integral torsion points on abelian varieties over function fields
Leiden University（莱顿大学）；Brown University（布朗大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文在全局函数域上证明了关于阿贝尔变种上 torsion 点非 Zariski 密度的猜想，并建立了相关的 Tate-Voloch 类型定理，从而得到 Galois 轨道 torsion 点的对数等分布结果。
2026-01-27 math.AG math.NT
On the torsion in the cohomology of the integral structure sheaf of affinoid adic spaces
本文证明了特征零非阿基米德域上正规仿射阿迪空间的整结构层上同调一致挠，源于Bartenwerfer的注记，部分回答了Hansen和Kedlaya的问题及《非阿基米德苏格兰书》相关问题。
2025-04-16 math.AG math.NT
Overconvergent de Rham-Witt cohomology for semistable varieties
定义了正特征完备完满域上半稳定簇$Y$的Hyodo-Kato复形的过收敛形式，证明了当$Y$是拟投射的时，用$\mathbb{Q}$张量化的Hyodo-Kato复形的超上同调恢复了对数刚性上同调.然后，我们描述的monodromy运营商使用过收敛Hyodo-Kato复杂。最后，我们证明了在投影半稳定情况下过收敛的Hyodo-Kato上同调与对数结晶上同调一致。
2020-06-24 math.AG math.NT
Abelian varieties over finitely generated fields and the conjecture of Geyer and Jarden on torsion
本文对定义在任意特征的广义生成域上的一大类阿贝尔簇证明了关于Mordell-Weil群的扭部分的Geyer-Jarden猜想。该类由所有具有大单值性的阿贝尔簇组成，即，使得伽罗瓦表示在l-扭点上的像，对于几乎所有素数l，包含全辛群。
2012-01-11 math.AC math.AG math.NT
The distribution of torsion subschemes of abelian varieties
我们考虑特征为p的有限域上的阿贝尔簇的挠中p-幂群方案的分布，如下。固定自然数g和n，设$ξ$为n阶非超奇异主准极化Barsotti-Tate群。对$ξ$的F_q-有理数形式$ξ^α$进行了分类.在所有g维的主极化阿贝尔簇X/F_q中，当p^n-挠率与F_q几何同构时，我们计算X[p^n]与$ξ^α$同构的频率.我们估计的误差以$D/\sqrt{q}$为界，其中D依赖于g，n和p，但不依赖于$ξ$。
2014-12-03 math.AG math.NT
Coherent cohomology of Shimura varieties, motivic cohomology, and archimedean $L$-packets
我们制定了一个类似的阿基米德motivic行动猜想Prasanna-Venkatesh的不规则上同调自守形式的志村品种，这出现在多个程度的一致上同调志村品种。这样的多次出现是由于在具有相等的最小$K$类型的单个$L$分组中的许多无限类型。相应地，我们提出了比较不同自守表示形式的周期的猜想。通过证明该猜想与已有的关于自守形式周期的理论的相容性，为该猜想提供了证据。这些结构表明存在某些操作，这些操作在$L$ -包中的不同无穷类型之间移动。
2022-11-30 math.NT math.RT
Torsion in the crystalline cohomology of singular varieties
本文讨论了一些例子，表明即使是非常轻微的奇异投射簇的结晶上同调往往是相当大的。特别是，任何奇异的投射簇，在最坏的普通二重点已无限生成结晶上同调至少两个上同调度。这些计算严重依赖于晶体和衍生德拉姆上同调之间的比较。
2012-05-08 math.AC math.AG math.NT
Torsion cycles on Fermat varieties
Indian Statistical Institute Bangalore（印度统计研究所班加罗尔）
本文通过埃尔利克的方法重新证明了罗赫利奇关于费马曲线的定理，并将其推广到更高维度的无同源循环和高智周期。
2026-02-28 math.AG math.NT
Non-existence of certain CM abelian varieties with prime power torsion
本文研究了Rasmussen和Tamagawa关于带约束素幂挠的阿贝尔簇的同构类集的有限性的一个猜想。我们的结果与定义域上有复乘的阿贝尔簇有关。
2011-12-14 math.NT
Coherent cohomology of Shimura varieties and automorphic forms
本文证明了Shimura簇环面紧致化上自守向量丛典范扩张的上同调可通过自守形式的相对李代数上同调计算，该结果平行于Borel和Franke的工作并推广了Mumford的定理。
2024-07-29 math.AG math.NT
The geometric torsion conjecture for abelian varieties with real multiplication
几何挠猜想证明了复拟投射曲线上的阿贝尔簇族的Mordell-Weil群的挠部分关于曲线的亏格是一致有界的。本文在乘法域上统一地证明了关于实乘法的阿贝尔簇的猜想。在固定域的情况下，我们进一步证明了挠率关于基曲线的$\mathit{gonality}$是有界的，这是算术猜想的更接近的模拟。证明是一种混合技术，采用双曲和代数几何的环形紧化的希尔伯特模品种$\overline X(1)$ parametrizing等阿贝尔簇。我们证明了对于任何固定的$d$，只有1000个挠覆盖$\overline X_1(\mathfrak{n})$包含边界外的$d$ -挠曲线.我们进一步表明，这同样适用于整个曲线$\mathbb{C}\rightarrow \overline X_1(\mathfrak{n})$。
2015-04-08 math.AG math.DG math.NT
The Plectic Weight Filtration on Cohomology of Shimura Varieties and Partial Frobenius
我们证明了在Nekovar和Scholl的思想下Hilbert模簇的上同调上存在一个自然的多重滤子。这是实现的帮助下，莫雷尔的工作重量t-结构和详细研究部分弗罗贝纽斯。我们证明，特别是部分Frobenius延伸到环形和最小紧化。
2019-11-05 math.AG math.NT
The p-cohomology of algebraic varieties and special values of zeta functions
特征为p的代数簇的p-上同调自然地位于Raynaud环（Ekedahl-Illusie-Raynaud）上的分次模的凝聚复形范畴$D_{c}^{b}(R)$中。我们在这一范畴中研究同调代数。当基域有限时，我们的结果给出了代数簇、对数簇、代数栈等的绝对上同调群与其zeta函数的特殊值之间的关系.这些结果提供了令人信服的证据，即$D_{c}^{b}(R)$是特征p中p-上同源性的正确靶标。
2013-10-16 math.AG math.NT
On infiniteness of integral overconvergent de Rham-Witt cohomology modulo torsion
本文给出了正特征的光滑簇在基域的Witt环上的首次积分过收敛的de Rham-Witt上同调模挠率不生成的例子.
2019-05-06 math.NT
Automorphic congruences and torsion in the cohomology of a simple unitary Shimura variety
首先给出了一个相对灵活的构造Kottwitz-Harris-Taylor型的Shimura簇的挠上同调类的方法，其系数在非正则局部系统中。证明了每个挠上同调类都存在无穷多个特征为零的不可约自守表示，它们是两两非同构的弱同余的。
2017-01-02 math.NT
Cohomology and torsion cycles over the maximal cyclotomic extension
K. Ribet断言定义在数域的极大分圆扩张$K$上的阿贝尔簇只有100个扭点。我们表明，这种说法可以被看作是一个特殊的情况下，一个更一般的，即绝对伽罗瓦群的$K$的行为与许多不动点的平展上同调与$\bf Q/\bf Z$ -系数的一个光滑的适当的$\overline K$ -品种定义在$K$。我们还将Ribet定理推广到了高余维的扭圈上。我们在余维2上为猜想提供了支持性证据，并给出了正特征的类比。
2016-11-07 math.AG math.NT
On the growth of torsion in the cohomology of arithmetic groups
本文分别考虑了SO^0（p，q）和SL_3（R）的算术子群族。研究了系数在算术定义模中的算术群的上同调。我们证明，对于此类模块的自然序列，上同调的挠率呈指数级增长。
2013-02-04 math.NT
A Mordell-Weil theorem for abelian varieties over fields generated by torsion points
若A是数域K上的阿贝尔簇，L是K的由A的扭点生成的（可能无限）扩张，则A（L）与其扭子群的商是自由阿尔贝群.
2005-03-18 math.NT
Torsions in Cohomology of $\text{SL}_2(\mathbb{Z})$ and Congruence of Modular Forms
我们描述了$\text{SL}_2(\mathbb{Z})$的第一上同调群中的扭类。特别地，我们得到了p-幂多项式环的广义Dickson不变量。其次，我们将$\text{SL}_2(\mathbb{Z})$的零阶同调群中的扭类描述为扭不变量上的模。作为应用，我们得到了一级尖点形式与Eisenstein级数之间的各种同余关系。
2019-05-13 math.NT
Torsion classes in the cohomology of KHT Shimura varieties
Bergeron-Venkatesh猜想的一个特殊情况预测，在志村变种的上同调中的挠类是相当罕见的。据此，对于Kottwitz-Harris-Taylor型的Shimura簇，我们首先将无穷个两两非同构且弱同余的特征为零的不可约自守表示与每个这样的挠类相关联.然后，利用完全上同调，我们构造了扭类的正则重量，然后推导出明确的例子，这样的自守同余。
2017-12-19 math.NT
Torsion of abelian varieties and Lubin-Tate extensions
我们证明了，对于定义在$p$ -adic域$K$上的阿贝尔簇，如果$K$具有潜在的好约化，则它的挠子群的值在$K$的复合域中，并且在$p$ -adic域上具有一定的Lubin-Tate扩张，则它是有限的.
2018-06-20 math.NT
Torsion in the Coherent Cohomology of Shimura Varieties and Galois Representations
我们介绍了一种方法，用于生产之间的Hecke本征类，可能扭转，在自同构向量丛的相干上同调某些好约化志村品种的同余。的同余产生使用一些“广义Hasse不变量”适应Ekedahl-Oort分层的特殊纤维。
2015-07-21 math.NT
On subquotients of the etale cohomology of Shimura varieties
我们研究了Arthur和Kottwitz的代数对Shimura簇的上同调中出现的伽罗瓦表示所施加的条件。
2019-08-27 math.NT
Weil numbers generated by other Weil numbers and torsion fields of abelian varieties
利用性质的Frobenius特征值，我们表明，在一个精确的意义上，“最”同构类（主要是极化）简单的阿贝尔簇在有限域的特点，直到issues由其序列的划分领域，和一个类似的结果为“最”issues类。一些全球病例也得到治疗。
2005-04-03 math.NT
Locally analytic completed cohomology of Shimura varieties of Hodge type
本文证明了Hodge型Shimura簇的局部解析完备上同调群与旗簇上同调群间的自然同构，推广了模曲线与酉Shimura曲线的相关结论。
2025-08-14 math.NT
On the $l$-adic cohomology of some $p$-adically uniformized Shimura varieties
我们确定的伽罗瓦表示内的$l$ -进上同调的一些酉志村品种在分裂的地方，他们承认统一的有限产品的德林费尔德上半空间。我们的主要结果证实了Langlands-Kottwitz的描述的上同调志村品种在新的情况下。
2016-11-13 math.NT
Galois representations and torsion in the coherent cohomology of Hilbert modular varieties
设$F$是全实数域，$p$是$F$中的素非分歧.证明了$p$的水平互素的$F$的Hilbert模簇的相干上同调中出现的分权模$p^m$ Hecke本征类的Galois伪表示的存在性.
2014-07-10 math.NT
Torsion in the cohomology of congruence subgroups of SL(4,Z) and Galois representations
本文研究SL（4，Z）的同余子群的某些同调论中挠率的计算.其中包括通常的群上同调，泰特-法雷尔上同调，以及sharbly复形的同调。所有这些理论都产生Hecke模。我们猜想这些理论中的Hecke本征类具有附加的伽罗瓦表示。解释了我们在挠素数2，3，5处的计算结果。我们提供的证据，我们的猜想在15例奇扭转，我们发现在水平高达31。
2010-02-17 math.GR math.NT
Moduli of curves on toric varieties and their stable cohomology
证明了从亏格为$g$的光滑射影曲线$C$到完全单复曲面簇$\mathbb{P}(Σ)$（记为有理多面体扇$Σ$）的固定有限次态射的模空间的上同调是稳定的.作为一个算术的结果，我们得到了一个决议的Batyrev-Manin猜想环面品种在所有的，但许多特点的整体功能领域。
2022-10-11 math.AG math.AT math.NT
Torsion points on $\rm{GL}_2$-type abelian varieties
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；Dipartimento di Matematica, Università di Padova（帕多瓦大学数学系）
研究GL₂型阿贝尔簇的torsion点逆问题，提出模阿贝尔簇上torsion阶的猜想列表。
2026-04-28 math.NT
Weight zero Eisenstein cohomology of Shimura varieties via Berkovich spaces
本文根据Berkovich的一个定理，对Shimura簇的上同调中的Eisenstein类给出了另一种解释。W.兰河泰勒和J·索恩。
2012-08-08 math.NT
Torsion points of abelian varieties in abelian extensions
设A是数域K上的阿贝尔簇，Kab是K的极大阿贝尔扩张.本文证明了A在Kab上定义的扭点只有1000个当且仅当A在K上没有复乘的阿贝尔子簇。利用这一点，我们给出了Ribet关于A在K的分圆扩张上只有1/2个挠点的结果的另一个证明。
1998-03-13 math.NT
Extensions in the cohomology of Hilbert modular varieties
我们描述的扩展类中产生的$\ell$ -进和霍奇上同调的希尔伯特模块化品种，推广的结果卡斯帕到任意尺寸。我们表明，这种描述是一致的“plectic结构”的Nekovásness和第二作者。
2020-03-17 math.NT
Finite polynomial cohomology for general varieties
Nekovar和Nizhoun在[arxiv：1309.7620]中引入了一个对p-adic域上的任意簇有效的同分上同调。这使用了一个映射锥建设类似的刚性syntomic上同调的第一作者在良好的减少情况下，但与Hyodo-Kato（日志结晶）上同调的地方刚性上同调。在这个简短的说明中，我们描述了一个上同调理论，它是Nekovar和Nizhoun的理论的修改，通过用Phi中的其他多项式替换1 - Phi（其中Phi是Frobenius映射）来修改。这是模拟一般品种的有限多项式上同调定义的第一作者的品种与好约化。我们使用这个上同调理论给出公式的p-adic调节器映射曲线或产品的曲线，而不施加任何好约化的假设。
2014-05-30 math.NT
Exponential growth of torsion in the cohomology of arithmetic hyperbolic manifolds
对d=2n+1的正奇数，我们考虑SO 0（d，1）和Spin（d，1）的等差子群序列产生相应的有限体积双曲流形，并证明在适当的自然假设下，相应的上同调群的挠率指数增长.
2019-06-21 math.DG math.GT math.NT
Quadratic torsion subgroups of modular Jacobian varieties
设$D$是一个无奇平方的正整数，$C$是$D$的除数。对于任何二次特征标$χ$模$C$，我们证明了$J_0(DC)$的扭点群$J_0(DC)_\text{tor}$的$χ$ -部分与其尖子群的$χ$ -部分重合，远离那些坏约化的素数或旧形式和新形式之间可能发生的同余.
2020-03-06 math.NT
Torsion of Abelian varieties over solvable extensions of number fields
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文研究了Abelian变种在可解扩展中的torsion点有限性，证明了在最大n步可解扩展中torsion点有限，且在最大prosolvable扩展中素数阶torsion点有限。
2026-04-07 math.NT
Torsion points on Jacobian varieties via Anderson's p-adic soliton theory
安德森介绍了孤子理论的$p$ -adic版本。然后，他将其应用到雅可比簇品种的循环商的费马曲线，并表明，扭转点的某些总理秩序奠定以外的θ因子。在本文中，我们进一步发展了他的理论。作为应用，我们得到了更一般曲线的雅可比簇上θ因子与扭点相交的一个更强的结果。新的例子也进行了讨论。一个关键的新成分是连接$p$ -adic循环群和形式群的映射。
2014-03-09 math-ph math.AG math.MP
p-adic Hodge-theoretic properties of étale cohomology with mod p coefficients, and the cohomology of Shimura varieties
我们证明了具有半稳定约化的光滑射影簇的模p上同调嵌入到具有Hodge-Tate权的半稳定伽罗瓦表示的模p约化中（至少在半简化后，在上同调度> 1的情况下）.我们证明了下降数据的改进，我们将这些结果应用到酉志村品种的上同调，推导消失的结果和应用的重量部分的塞尔猜想。
2015-04-14 math.NT
On the étale cohomology of Hilbert modular varieties with torsion coefficients
本文研究带挠系数的希尔伯特模簇平展上同调，借鉴酉志村簇方法得到一般情形下的中间次数集中零化定理与非一般情形的次数界，借助几何Jacquet--Langlands函子性证明并应用于p进局部朗兰兹对应。
2023-06-15 math.NT
Motivic action on coherent cohomology of Hilbert modular varieties
我们提出了一个特定的motivic上同调群对Hilbert模簇的凝聚上同调的作用，推广了Venkatesh，Prasanna和Harris的理论.该行动被描述在两种方式：上同调模$p$和$\mathbb C$，我们猜想，他们都提升到一个行动上同调整系数。该猜想是支持的理论证据的基础上斯塔克猜想的特殊价值的阿廷$L$ -功能，并在基地的变化情况下的数值证据。
2022-06-04 math.NT
On the cohomology of some simple Shimura varieties with bad reduction
我们确定的伽罗瓦表示内的$l$ -进上同调的一些四元数和相关的酉志村品种在分歧的地方。主要结果概括了Reimann和Kottwitz以前的工作在这种设置任意水平的$p$，并确认预期的描述由于Langlands和Kottwitz的上同调。
2016-11-13 math.NT
Hecke operators and the coherent cohomology of Shimura varieties
我们考虑的问题，定义一个行动的Hecke运营商的连贯上同调的某些积分模型的志村品种。我们制定了一个一般的猜想描述Hecke运营商应采取行动，并解决了在某些情况下的猜想。作为结果，我们得到了$\mathrm{GL}_n$的某些非正则自对偶自守表示的Satake参数的$p$ -adic估计。
2019-10-09 math.NT
On the torsion in the cohomology of arithmetic hyperbolic 3-manifolds
本文考虑了闭算术双曲三维流形的上同调，其系数在SL（2，C）标准表示的偶对称幂所定义的局部系统中。上同调定义在整数上，是有限的阿贝尔群。我们表明，第二上同调的顺序指数增长的本地系统的增长。我们还考虑了闭算术双曲3-流形的扭Ruelle zeta函数，并将其Laurent展开式在原点处的首项系数表示为上同调扭子群的阶.
2011-03-11 math.GT math.NT
On the Torsion Anomalous Conjecture in CM abelian varieties
挠反常猜想（TAC）指出，一个阿贝尔簇A的一个子簇V只有1/2个最大挠反常子簇。在这项工作中，我们证明了，一个有效的方法，TAC的一些情况下，周围品种A有CM，推广我们以前的结果在CM椭圆曲线的产品。当V是曲线时，我们给出了新的结果，并推出了有效Mordell-Lang猜想的一些含义。
2016-05-13 math.NT
