Schwarzian微分方程与Shimura曲线上的Hecke特征形
Schwarzian differential equations and Hecke eigenforms on Shimura curves
摘要：
设$X$是亏格为零的Shimura曲线。本文首先用Schwarzian微分方程刻画了$X$上的自守形式空间。然后，我们设计了一种方法来计算这些空间上的Hecke算子。我们分析的一个有趣的副产品是评估$$_2F_1(1/24,7/24,5/6, -\frac{2^{10}\cdot3^3\cdot5}{11^4})=\sqrt6 \sqrt[6]{\frac{11}{5^5}} $$和其他类似的身份。
英文摘要：
Let $X$ be a Shimura curve of genus zero. In this paper, we first characterize the spaces of automorphic forms on $X$ in terms of Schwarzian differential equations. We then devise a method to compute Hecke operators on these spaces. An interesting by-product of our analysis is the evaluation $$_2F_1(1/24,7/24,5/6, -\frac{2^{10}\cdot3^3\cdot5}{11^4})=\sqrt6 \sqrt[6]{\frac{11}{5^5}} $$ and other similar identities.
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