Vanishing cycles under base change and the integral Hodge conjecture
本文讨论了由消失圈的某些性质引起的积分Hodge猜想的一个障碍。这使我们能够构建新的反例积分霍奇猜想。一个典型的反例是一个非常一般的奇维超曲面和一个恩里克斯曲面的乘积。我们的方法概括了Benoist-Ottem的退化论点。
2019-01-21 math.AG
A non-vanishing conjecture for cotangent bundles on elliptic surfaces
本文证明了等平凡椭圆曲面上余切丛的非消失猜想，并结合已有结果完全解决了Kodaira维数至多1的曲面上的该问题。
2025-01-23 math.AG
Non-vanishing theorem for generalized log canonical pairs with a polarization
我们证明了非零猜想对具有极化的广义lc对成立。
2020-12-30 math.AG
Degenerations of log Hodge de Rham spectral sequences, log Kodaira vanishing theorem in characteristic $p>0$ and log weak Lefschetz conjecture for log crystalline cohomologies
本文证明了特征$p>0$中某些Cartier型真对数光滑概形的对数Hodge de Rham谱序列在$E_1$处退化.我们还证明了日志小平消失，他们持有时，他们是投射。我们制定了日志弱Lefschetz猜想的日志结晶上同调，并证明它是真实的，在某些情况下。
2022-11-12 math.AG
On a vanishing conjecture appearing in the geometric Langlands correspondence
设$X$是光滑的完备曲线，$Bun_n$是$X$上秩$n$向量丛的模栈.假设$E$是$X$上的本地系统。在E.Frenkel，K.Vilonen和作者最近的一篇论文中，证明了从范畴$D(Bun_n)$作用到自身的某个函子$Av_E^d$的消失蕴涵几何Langlands猜想。在本文中，我们建立所需的消失的结果。我们的证明适用于char=0系数的层，或者当参数$d$小于特征时具有挠系数的层。
2003-10-24 math.AG
The strong Massey vanishing conjecture for fields with virtual cohomological dimension at most $1$
我们证明了一个强消失猜想$n$倍Massey产品持有领域的虚上同调维数最多$1$使用定理的哈兰。我们也证明了同样的PpC领域，使用结果的哈兰-Jarden。最后，我们构造了一个$2$群，它对每个$n\geq3$都满足弱Massey消失性质，但对$n=4$不满足强Massey消失性质.
2022-07-04 math.AG
Effective non-vanishing conjectures for projective threefolds
设X是光滑三重射影，A是满足$K_X+A$是nef的充要线丛.我们表明，如果$K_X$或$-K_X$是伪有效的，伴随束$K_X+A$有整体瓣。我们还给出了一个很短的证明Beltrametti-Sommese猜想在三维，最近证明了Mesquuma：如果A是一个充足的线丛，使$K_X+2A$是nef，伴随丛$K_X+2A$有整体瓣。
2018-01-12 math.AG
Vanishing theorems for generalized pairs
本文为 lc 广义对建立了 Kodaira 和 Kawamata-Viehweg 消灭定理，并由此给出了基点自由定理的新证明，进而在不依赖 Kollár 粘合理论的情况下证明了 lc 广义对的收缩定理。
2023-05-21 math.AG
Remarks on the Direct Image Sheaf of Logarithmic Pluricanonical Bundles and the Non-Vanishing Conjecture
本文利用 Chen-Jiang 分解证明不规则簇上 lc 对的非消失猜想可由低维情形推出，并将 Catanese-Fujita-Kawamata 分解推广至 klt 情形以建立截面存在性。
2025-01-08 math.AG
Vanishing cycles, the generalized Hodge Conjecture and Gröbner bases
设$X$是复射影空间中给定多度的一般完全交.设$X$的反正则线丛是充分的。利用$X$中包含的完全交族所对应的柱面同态，证明了$X$中同调群中的消失圈是由拓扑圈表示的，其支集包含在具有一定余维的真Zaperki闭子集$T\subset X$中.在某些情况下，我们可以找到这样一个Zerkiki闭子集$T$，其余维数等于由$X$的中上同调群的Hodge结构借助于Gröbner基得到的上界。因此，在这些情况下，广义霍奇猜想的一个结果得到了验证。
2003-11-12 math.AG
The Massey Vanishing Conjecture for fourfold Massey products modulo 2
证明了$n=4$和$p=2$的Massey消失猜想.也就是说，我们表明，对于所有的字段$F$，如果一个四重Massey积模$2$定义在$F$，那么它消失在$F$。
2023-01-23 math.AG math.NT
A vanishing conjecture: the GL_n case
本文对约化群$G$上的一类$\ell$ -adic复形提出了一个消失猜想，它可以归结为Artin-Schreier层的无环性的推广.作为特例，我们证明了消失猜想包含Braverman和Kazhdan关于$ρ$ -Bessel层\cite{BK1}的无环性的猜想.在此过程中，我们引入了一类极大环面上的外尔群等变$\ell$复形，称为\emph{central complexes}，并将中心复形的范畴与$G$上的Whittaker范畴联系起来.证明了当$G=\GL_n$ .
2020-08-25 math.AG math.RT
A new generic vanishing theorem on homogeneous varieties and the positivity conjecture for triple intersections of Schubert cells
本文证明了$X$（完备齐次簇）关于连通代数群作用的一个新的通有消灭定理。设$A, B_0\subset X$是局部闭的仿射子簇，并假定$B_0$是光滑的纯维的.令$\mathcal{P}$是$A$上的一个反常层，令$B=g B_0$是$B_0$的一个泛型翻译。则我们的定理蕴涵$(-1)^{\operatorname{codim} B}χ(A\cap B, \mathcal{P}|_{A\cap B})\geq 0$。作为应用，我们证明了关于Schubert胞腔的一般三重交的符号欧拉示性数的一个正性猜想。已知这种欧拉示性数是用于这些舒伯特单元的Segre-Schwartz-MacPherson类的乘法的结构常数。
2023-03-24 math.AG
Kontsevich's conjecture on an algebraic formula for vanishing cycles of local systems
对于光滑复代数簇上的局部系统和函数，给出了M. Kontsevich关于在无穷远处具有正则奇异性的可积联络的相应局部自由层的形式微局部化的扭曲的de Rham复形的消失环的公式。我们还证明了它的局部形式，它可以看作是E. Brieskorn在孤立奇点情况下。然后，我们将这些推广到的情况下的德拉姆复杂的正规完整的D-模块，我们必须使用张量积与一定层的正式microlocal微分算子，而不是正式完成。
2013-09-02 math.AG
Generalized Thomas hyperplane sections and relations between vanishing cycles
正如B所说。托塔罗河托马斯从本质上证明了霍奇猜想归纳等价于超平面截面的存在，称为广义托马斯超平面截面，使得给定的原始霍奇类对它的限制不会消失。研究了一般纤维上同调中消失圈之间的关系，证明了（0，0个）用围绕奇异超平面截面的幂单值性定义了一个本原Hodge类，使得这个奇异超平面截面是广义Thomas超平面截面当且仅当给定的本原Hodge类与某些构造的本原Hodge类之间的配对霍奇班并没有消失。这是格里菲思的一个结构的推广。
2008-09-29 math.AG
Remarks on Kawamata's effective non-vanishing conjecture for manifolds with trivial first Chern classes
Kawamata提出了一个猜想，预言具有平凡第一Chern类的光滑射影簇上的每个nef和大线丛都有非平凡的整体瓣.我们验证了这一猜想的几种情况下，包括（i）所有hyperkähler品种的尺寸$\leq 6$ ;（ii）所有已知的hyperkähler品种，除了O 'Grady的10维的例子;（iii）一般完全相交的Calabi-Yau品种在某些Fano流形（例如复曲面）。此外，我们还研究了超kähler簇和Calabi-Yau簇的Todd类的有效性。证明了第四类Todd类对射影空间的乘积中的所有超Kähler簇和一般完全交Calabi-Yau簇都是“伪有效的”.
2019-10-30 math.AG
On Hard Lefschetz Conjecture on Lawson Homology
Friedlander和Mazur提出了关于Lawson同调的硬Lefschetz型猜想。我们将把这个猜想与关于劳森同调的Suslin猜想联系起来。对于阿贝尔簇，证明了这个猜想等价于关于Lawson同调的Beauville型消失猜想.对于曲线的对称乘积，我们证明了这个猜想相当于相应曲线的Jacobian的Beauville型消失猜想。因此，Suslin猜想对亏格至多为2的曲线的所有对称乘积成立。
2011-01-26 math.AG
New Proofs for the Abhyankar-Gurjar Inversion Formula and the Equivalence of the Jacobian Conjecture and the Vanishing Conjecture
本文首先给出了仿射空间形式映射的Abhyankar-Gurjar反演公式的一个新的证明和一个新的表述。然后，我们使用重新制定的Abhyankar-Gurjar公式给出一个更直接的证明的雅可比猜想的等价性与特殊情况下的消失猜想的（齐次）二次微分算子与常系数。
2010-09-29 math.AG math.CV
A generalized non-vanishing theorem on surfaces
本文证明了 $\mathbb Q$-因子曲面的反正则丛数值有效与伪有效等价，并通过建立伪有效除子极化曲面的数值非消失定理回答了 Fontanari 的问题。
2024-10-20 math.AG
Non-vanishing theorem for lc pairs admitting a Calabi--Yau pair
当$X$是Calabi-Yau型时，证明了lc对$(X,Δ)$的非零猜想.
2017-08-06 math.AG
The Massey vanishing conjecture for number fields
Minán和Tân的一个猜想预言，对于任何n>2，任何素数p和任何域k，如果定义了n个伽罗瓦上同调类在H^1（k，Z/pZ）中的Massey积，那么它必定为零。当k是数域时，我们建立了这个猜想。
2022-01-05 math.AG math.NT
Big Cohen-Macaulay algebras and the vanishing conjecture for maps of Tor in mixed characteristic
本文证明了一类弱函子大Cohen-Macaulay代数，它足以证明Tor映射在混合特征下的Hochster-Huneke消失猜想。作为推论，我们证明了Boutot定理的一个类似定理，即正则环的直和式在混合特征下是伪有理的。我们的证明使用perfectoid空间，灵感来自最近突破的直接和项猜想安德烈和Bhatt。
2018-03-18 math.AC math.AG
On Certain Vanishing Identities For Gromov-Witten Invariants
本文研究了K. Liu和H.徐我们将在求和范围比亏格大的情况下证明这些定理。事实上，在这种情况下，我们可以得到一个消失的身份，这比他们的身份更强大。此外，我们也将证明他们的低亏格情况下的证明。
2008-05-18 math.AG math.DG
On the geometric Langlands conjecture
设X是特征为p的域上的光滑、完备、几何连通的曲线。几何朗兰兹猜想指出，对于X上的每个不可约秩n局部系统E，可以在X上的秩n丛的模栈上附加一个逆层（在每个连通分支上不可约），这是关于E的Hecke本征层。本文从一个消失猜想出发，导出了几何Langlands猜想.此外，利用Lafforgue最近的结果，我们证明了这个消失猜想，从而几何Langlands猜想，在情况下，当基域是有限的。
2001-10-17 math.AG
A few remarks on the Generalized Vanishing Conjecture
我们证明了固定微分算子$\Lam \in k[\partial]$的广义消失猜想$$\forall_{m \ge 1} [\Lam^m f^m = 0] \Longrightarrow \forall_{m \gg 0} [\Lam^m (g f^m) = 0]$$是由它的一个特殊情况导出的，即附加因子$g$是根多项式$f$的幂.接下来，我们表明，为了证明广义消失猜想（直到$\Lam$的次数上的某个界限），我们可以假设$\Lam$是不同的偏导数的幂的线性组合。最后，我们证明了广义消失猜想对$\partial$中线性形式的乘积，特别是齐次微分算子$Λ\in k[\partial_1,\partial_2]$的乘积成立。
2013-02-06 math.AC math.AG math.RA
Counterexamples to the Ambro--Kawamata effective non-vanishing conjecture
The University of Kansas（堪萨斯大学）
本文在特征0或p≠3的代数闭域上构造反例，否证Ambro--Kawamata有效非消失猜想，并给出相关几何变体与阶5 Jacobian商。
2026-10-16 math.AG
The vanishing conjecture for maps of Tor and derived splinters
我们称一个优良的局部域$(S,n)$满足Tor映射的消失条件，如果对每个具有$A$正则和$A\to R$模有限无挠扩张的$A\to R\to S$，以及每个$A$ -模$M$，映射$Tor^A_i(M, R)\to Tor_i^A(M, S)$对每个$i\geq 1$为零. Hochster-Huneke猜想（等特征定理）因此指出正则环满足这样的消失条件。本文的主要定理表明，在等特征下，满足Tor映射消失条件的环是Bhatt意义下的正导分裂环。特别地，特征$0$中的有理奇点满足消失条件。这大大推广了Hochster-Huneke的结果和Boutot定理。此外，这导致了一个新的（和令人惊讶的）表征有理奇点的分裂模有限扩张。
2015-12-04 math.AC math.AG
On the vanishing of higher syzygies of curves. II
本文证明了Green猜想对于亏格为$g$的一般$k$-曲线，对于$g\geq k(k-1)/2$ .
2002-03-23 math.AG
A comment on the vanishing of rational motivic Borel-Moore homology
本文讨论Parshin猜想的一个弱形式，即二次有限域上维数为$(s,t)$的拟投射簇$m$的有理模Borel-Moore同调对$s>m+t$为零.证明了该猜想成立的充要条件是二次$(i,j)$中Artin-Schreier域扩张的模上同调上的循环作用是平凡的，如果$i<j$ .
2018-11-22 math.AG
A counterexample to vanishing conjectures for negative $K$-theory
在2006年的一篇文章中，Schlichting证明了任何阿贝尔范畴的负{ \it K--}理论必须消失。这个猜想在2019年由Antieau，Gepner和Heller的一篇文章中推广，他们假设任何具有有界{ \it t--}结构的范畴的负{ \it K--}理论必须消失。这两种说法都将被证明是错误的。
2021-01-30 math.AG math.CT math.KT
Derived equivalence and non-vanishing loci
本文提出并证明了一个关于上同调支撑轨迹在导出等价下的不变性的猜想。它包含一个证明的情况下，表面，并解释了进一步的发展和后果。
2012-03-21 math.AG
Singular metrics and a conjecture by Campana and Peternell
本文利用多重伴随丛上的奇异度量理论，证明了 Campana-Peternell 猜想几乎等价于非消失猜想，从而揭示了这两个重要代数几何猜想之间的深刻联系。
2022-02-02 math.AG
$L^2$-vanishing theorem and a conjecture of Kollár
本文在基本群为线性的条件下证明了Kollár关于光滑复射影簇欧拉示性数非负的猜想，通过建立更强的$L^2$消没定理，利用线性Shafarevich猜想与解析方法完成证明。
2025-08-06 math.AG math.CV
A Vanishing Conjecture on Differential Operators with Constant Coefficients
在最近的进展[BE 1]、[Me]和[Z 2]中，著名的JC（Jacobian猜想）（[BCW]、[E]）被简化为关于Laplace算子和HN（Hessian幂零）多项式（其黑塞矩阵是幂零的多项式）的VC（消失猜想）。在本文中，我们首先证明了上述的消失猜想以及JC等价于对所有二阶齐次微分算子$Λ$和$Λ$ -幂零多项式$P$（多项式$P(z)$满足$Λ^m P^m=0$对所有$m\ge 1$）的消失猜想.然后，我们将文献中关于JC，HN多项式和Laplace算子VC的某些结果转化为关于二阶齐次微分算子的$Λ$ -幂零多项式和相关VC的某些结果$Λ$ .本文的这一部分也可以被看作是对HN多项式和相关VC在更一般的设置上的简短调查。最后，我们讨论了$Λ$ -一般幂零多项式与经典的正交多项式在一个或多个变量中的一个尚未被理解的连接。这种联系为二阶常系数齐次满秩微分算子$Λ$的齐次$Λ$ -幂零多项式的各向同性性质提供了概念上的理解.
2007-10-28 math.AG math.CV
On a generalized Batyrev's cone conjecture
本文讨论了余维可动曲线锥定理的几种变形。
2020-02-25 math.AG
Non-vanishing implies numerical dimension one abundance
该代数几何研究证明ν≤1时非零性猜想蕴含丰饶猜想，并无条件验证了维数≤5、κ≥0且ν≤1情形下的丰饶猜想，推进了双有理几何核心猜想的研究。
2025-07-30 math.AG math.CV math.DG
On the two-dimensional Jacobian conjecture: Magnus' formula revisited, II
这篇文章是正在进行的二维雅可比猜想的调查的一部分。在本系列的第一篇文章中，我们证明了广义Magnus公式。本文受簇代数的启发，引入了一系列新的猜想，其中包括余项消失猜想。这使得广义Magnus公式成为证明二维Jacobian猜想的一个有用工具。在即将发表的论文中，我们计划证明余数消失猜想。
2022-06-21 math.AC math.AG
On Simplicial Commutative Rings with Vanishing André-Quillen Homology
我们提出了D. Quillen，关于André-Quillen同调的消失，到单纯交换环。该猜想刻画了局部完全交的概念，并在局部特征的适当假设下，推广到单纯集。进一步，在有限型同调的条件下，我们证明了在非零特征域上增广的单纯交换代数的情况下的猜想。作为结果，我们得到了一个证明奎伦猜想的诺特交换代数-再次扩大了一个领域的非零特征。
1997-08-11 alg-geom math.AC math.AG
On a Non-Vanishing Conjecture of Kawamata and the Core of an Ideal
证明了在适当的假设下（在一定意义上是尖锐的）d维正则局部环中m-准素理想的核等于其d次幂的伴随（或乘子）理想，推广了Huneke和Swanson在二维中的一个结果.我们还证明了一个版本，这在奇异的设置，我们表明是密切相关的问题，找到整体瓣的充足的线丛上的投影品种。特别是，我们表明，我们的核心公式的分级模拟将意味着一个显着的猜想川俣预测，每一个充足的伴随丛有一个非平凡的部分。
2003-01-17 math.AC math.AG
Effective non-vanishing for Fano weighted complete intersections
我们证明了Ambro Kawamata的非零猜想对于Fano或Calabi-Yau的拟光滑WCI X是成立的，即我们证明了，如果H是X上的一个充分Cartier因子，则|H|不是空的.如果X是光滑的，我们进一步证明了|H|的一般元是光滑的.然后，我们验证了Ambro Kawamata的猜想，任何准光滑的加权超曲面。我们还验证了藤田的自由猜想Gorenstein准光滑加权超曲面。为了证明，我们引入了正则对的算术概念，并启发了与Frobenius硬币问题的一些有趣的联系。
2017-10-10 math.AG math.NT
On non-vanishing of cohomologies of generalized Raynaud polarized surfaces
我们考虑一类在正特征场上具有Mumford-Szpiro型偏振态Z的雷诺曲面X的稍微扩展的形式，它们具有Kodaira非零H ^1（X，Z^{-1}）\ne 0。在特定条件下，曲面至少是法向但光滑的。我们计算了整数i和n的上同调H^i（X，Z^n），并研究了它们的（非）零.最后，我们给出了一个相当大的一族Kodaira非零的非Mumford-Szpiro型偏振Z_{a,b}。
2009-01-06 math.AC math.AG
$L^2$-Dolbeault resolution of the lowest Hodge piece of a Hodge module
本文引入了Saito的$S$ -层的一个凝聚子层，它是$S$ -层和乘子理想层的组合.我们构造了它的$L^2$ -Dolbeault分解，推广了MacPherson关于Grauert-Riemenschneider层的$L^2$分解的猜想.我们还证明了$S$ -层的各种消失定理（Saito的消灭定理，Kawamata-Viehweg的消灭定理和一些新的定理，如Nadel的消灭定理）的超越性.最后，我们讨论了我们的结果在Fujita猜想的相对版本（例如Kawamata猜想）上的一些应用。
2023-02-20 math.AG math.CV
Mirror stability conditions and SYZ conjecture for Fermat polynomials
利用分次Lagrange消失环的Lagrange连通和的模空间，在L-Seidel范畴的稳定性条件下，得到了Calabi-Yau Fermat簇.这些分次拉格朗日消失环是箭图在镜像稳定条件下的稳定表示。
2010-10-26 math.AG math.CT math.RT
On the vanishing of higher syzygies of curves
本文涉及Green和Lazarsfeld关于嵌在充分大次数的完全线性系中的曲线的1-线性合型的一个猜想。给定一个光滑的，不可约的，复杂的，射影曲线$X$，我们证明了最小整数$q$的属性$(M_q)$失败的线丛$L$ $X$不依赖于$L$，只要它的程度变得足够大。因此，这个数是曲线的不变量，而格林-拉扎斯菲尔德猜想的陈述等价于说这个不变量等于曲线的角性。我们验证了猜想平面曲线，曲线躺在Hirzebruch表面上，并为通用曲线具有足够大的相比，gonality的属。最后，我们的文件证明，格林的典型猜想持有曲线躺在Hirzebruch表面。
2001-10-11 math.AC math.AG
A Generalized vanishing theorem for Blow-ups of Quasi-smooth Stacks
该研究证明了拟光滑导出Artin栈导出爆破上拟凝聚层的广义消没定理，给出其在K理论、消奇、半正交分解及代数作用范畴化四方面的应用，并提出相关猜想。
2023-06-16 math.AG math.DG math.RT
The Newstead-Ramanan conjecture for Chern classes
Newstead和Ramanan证明了亏格为g的黎曼曲面上秩为2的稳定奇次向量丛的模空间的顶（2g-1）Chern类为零. Gieseker [G]证明了这一点，而Kiem和Li [KL]最近解决了秩3中的类似物。我们推广到当M是紧orbifold时，具有秩为r的半单结构群的稳定主丛的模空间M的顶（g-1）r有理陈类的消失.
2005-12-21 math.AG math.AT
On the vanishing and finiteness properties of generalized local cohomology modules
设$R$是交换Noether环，$\fa$是$R$和$M,N$有限$R$ -模的理想.我们证明了下列陈述是等价的。\begin{enumerate} \item[(i)] $\lc^{i}_{\fa}(M,N)$ is finite for all $i< n$. \item[(ii)] $\Coass_R(\lc^{i}_{\fa}(M,N)) \subset \V{(\fa)}$ for all $i< n$. \item[(iii)] $\lc^{i}_{\fa}(M,N)$ is coatomic for all $i< n$. \end{enumerate}如果$\pd M$是有限的，并且$r$是非负整数，使得$r>\pd M$和$\lc^{i}_{\fa}(M,N)$是有限的（分别是）。minimax），则$i\geq r$为零（分别Artinian）用于所有$i\geq r$。
2009-09-07 math.AC math.AG
Failure of Bott vanishing for (co)adjoint partial flag varieties
该研究证明了（co）伴随偏旗 manifold 不满足 Bott 消失现象，验证了相关猜想。
2025-12-08 math.AG math.RT
On the conjectures of Braverman-Kazhdan
本文证明了Braverman和Kazhdan在\cite{BK1}中关于约化群上的$ρ$ -Bessel层在$\ell$ -adic和de Rham两种情况下的非循环性的一个猜想.我们这样做是通过建立一个消失猜想提出的\cite{C1}。作为推论，我们得到了Braverman和Kazhdan提出的有限约化群的非线性Fourier核的尺规作图法.消失猜想的证明依赖于\cite{BFO}中关于Harish-Chandra双模和特征D-模的Drinfeld中心的技巧，以及一类混合特征的特征层的构造.
2020-03-12 math.AG math.NT math.RT
Arithmetic dynamics and Generalized Fermat's conjecture
Chubu University（中部大学）
本文在算术动力学框架下提出广义费马猜想，并提供了相关证据及多索引版本的扩展。
2026-09-16 math.AG math.NT
On the Massey Vanishing Conjecture and Formal Hilbert 90
本文在满足形式希尔伯特定理90的投射有限群与连续特征的设定下，证明了三重及部分退化四重Massey积的Massey消没猜想，核心是构造了对应希尔伯特90模。
2023-08-25 math.AG math.NT
Parshin's conjecture revisited
我们表明，Pashin的猜想消失的理性高K-群的光滑，投影品种在有限域可以被认为是一个组合的三个较弱的命题。
2008-05-21 math.AG math.KT
An afterthought on the generalized Mordell-Lang conjecture
广义Mordell-Lang猜想（GML）是关于半阿贝尔簇内有限秩群的子集的Zerkiki闭包的不可约分支是闭代数子群的平移的命题。M. McQuillan对这一说法给出了证明。我们重新审视他的证明，指出一些简化。本文对扭点群的（GML）（=广义Manin-Mumford猜想）和有限生成群的（GML）蕴涵完全广义Mordell-Lang猜想这一事实给出了一个完整的初等证明。
2005-10-19 math.AG math.NT
Gopakumar-Vafa invariants via vanishing cycles
本文提出了一种利用零圈的反常层定义Calabi-Yau三重的Gopakumar-Vafa不变量的方法。我们的建议是对Kiem-Li最近的一种方法的修改，这种方法本身是基于Hosono-Saito-Takahashi的早期思想。我们猜想，这些不变量是等价于其他曲线计数理论，如Gromov-Witten理论和Pandharipande-Thomas理论。我们的主要定理是，对于局部曲面，我们的不变量与不可约单圈的PT不变量一致。我们还给出了一个相反的例子，我们的不变量匹配预测的答案。最后，我们给出的例子中，我们的不变量匹配的情况下，循环是非减少，非平面，或非原始的预期答案。
2018-03-30 hep-th math.AG
