奇异度量与 Campana-Peternell 猜想
Singular metrics and a conjecture by Campana and Peternell
AI总结：
本文利用多重伴随丛上的奇异度量理论，证明了 Campana-Peternell 猜想几乎等价于非消失猜想，从而揭示了这两个重要代数几何猜想之间的深刻联系。
摘要：
Campana 和 Peternell 提出的一个猜想指出：如果 $K_X$ 的正倍数线性等价于一个有效除子 $D$ 加上一个伪有效除子，那么 $X$ 的 Kodaira 维数至少应不小于 $D$ 的 Iitaka 维数。这是非消失猜想（即 $D = 0$ 的情形）的一个非常有用的推广。我们利用近期关于多重伴随丛上奇异度量的工作，证明 Campana-Peternell 猜想几乎等价于非消失猜想。
英文摘要：
A conjecture by Campana and Peternell says that if a positive multiple of $K_X$ is linearly equivalent to an effective divisor $D$ plus a pseudo-effective divisor, then the Kodaira dimension of $X$ should be at least as big as the Iitaka dimension of $D$. This is a very useful generalization of the non-vanishing conjecture (which is the case $D = 0$). We use recent work about singular metrics on pluri-adjoint bundles to show that the Campana-Peternell conjecture is almost equivalent to the non-vanishing conjecture.
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