The Mukai conjecture for log Fano manifolds
对于\neq为0且对数Fano伪指数为\geq为2的对数Fano流形（X，D），证明了Picard群的限制同态Pic（X）\to Pic（D_1）对任一不可约分支\subset D都是内射的.作为推论，我们证明了Mukai猜想（resp.广义Mukai猜想）暗示log Mukai猜想（分别为log广义Mukai猜想）。
2012-06-12 math.AG
On a conjecture by N. Takahashi on log mirror symmetry for the projective plane
根据N.高桥
2015-06-19 math.AG
On the non-vanishing conjecture and existence of log minimal models
证明了射影对数典型对的非零猜想和对数极小模型猜想可归结为光滑射影簇的非零猜想，使得边界因子为零.
2017-11-20 math.AG
Logarithmic bounds on Fujita's conjecture
设X是n维光滑复射影簇.我们证明了藤田的基点自由猜想的增长为nloglog（n）的界限。
2021-08-02 math.AG
Logarithmic Tate conjectures over finite fields
该研究提出有限域对数几何下的代数闭链Tate猜想类似物，证明权重-单值化猜想可由其与Frobenius作用半单性推出，并猜想存在对应单值化算子与${\frak{sl}}(2)$作用的对数动机范畴内的单值化闭链。
2025-02-24 math.AG
Remarks on the abundance conjecture
在对数正则$(n-1)$-folds的丰度猜想的假设下，证明了对数正则$n$-folds的丰度定理，使得边界因子大.我们还讨论了对数正则$4$ -折叠的对数极小模型程序。
2015-11-03 math.AG
Log pluricanonical representations and abundance conjecture
证明了具有半样本对数典范除子的射影对数典范对的对数多重典范表示的有限性。作为推论，我们得到了射影半对数标准偶的对数典范除子是半充分的当且仅当其标准化的对数典范除子是半充分的.我们还处理许多其他应用程序。
2012-04-08 math.AG
Some Results about the Index Conjecture for log Calabi-Yau Pairs
本文给出了对数典型Calabi-Yau对的指数猜想的一些归纳陈述。利用它，我们证明了3维上具有有理DCC系数的对数典型Calabi Yau对的对数典型指标的有界性。利用$B\neq 0$证明了4维klt log Calabi-Yau对的对数典范指标的有界性.
2019-05-02 math.AG
A counterexample to the PIA conjecture for minimal log discrepancies
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学研究生院）；School of Engineering, Tokyo Denki University（东京电机大学工学院）
本文通过构造反例，推翻了关于最小 log 抛物线差异的 PIA 猜想，并对家庭中的 LSC 猜想也提供了反例。
2026-04-30 math.AG
On log canonical rings
讨论了极小模型理论中各种猜想之间的关系，包括对数正则环的有限生成猜想和丰度猜想。特别是，我们证明了对数典范对的对数典范环的有限生成猜想可以简化为对数一般类型的纯对数终结对的对数典范环的有限生成猜想。
2013-07-12 math.AG
Remarks on the non-vanishing conjecture
讨论了对数典型对的伪有效对数典范除子的有理猜想与实非零猜想的区别。在假设Shokurov的ACC拓扑下，我们还证明了有理连通簇的对数非消灭定理.
2012-05-29 math.AG
Finite determination conjecture for Mather-Jacobian minimal log discrepancies and its applications
本文研究了任意特征线上的奇点。我们提出了Mather-Jacobian最小对数偏差的有限决定猜想。该猜想等价于爆破次数的有界性，从而得到一个计算Mather-Jacobian最小对数偏差的素除子。我们还证明了这个猜想给出了奇点的一些基本性质，例如Mather-Jacobian（log）正则奇点的开放性，这些奇点在小变形下的稳定性和Mather-Jacobian最小对数偏差的下半连续性，这些性质在特征0和正特征情形下是已知的。例如，对于任意特征的任意维非退化超曲面和特征不为2的2维奇点。我们还给出了爆破次数的一个界，从而得到了计算Mather-Jacobian最小对数偏差的一个素除子。
2018-01-08 math.AG
On equivalent conjectures for minimal log discrepancies on smooth threefolds
在光滑三重上，最小对数偏差的ACC等价于计算最小对数偏差的某个因子的对数偏差的有界性。我们把它归结为当边界是一个标准部分和极大理想的某个幂的乘积时的情形。我们证明了减少断言时，极大理想的对数正则阈值是至多一半或至少一个。
2018-03-07 math.AG
On Fujita's conjecture for pseudo-effective thresholds
我们证明了Fujita对$ε$ -对数正则对的谱猜想和Fujita对对数正则对的对数谱猜想。然后，我们将单因子的伪有效阈值推广到多因子，并建立了类似的有限性和DCC性质。
2017-06-20 math.AG
On effective log Iitaka fibrations and existence of complements
在良好的极小模型猜想的假设下，研究了Iitaka纤维化与补的存在性猜想之间的关系。在一个方向上，我们表明，猜想的存在补充意味着有效的日志Iitaka纤维化猜想。因此，有效对数Iitaka纤维化猜想在维度$3$中成立。在另一个方向上，对于任何Calabi-Yau型品种$X$，使$-K_X$是nef，我们表明，$X$有一个$n$ -补充一些通用常数$n$只取决于尺寸的$X$和两个自然不变量的一般纤维的Iitaka纤维化的$-K_X$。我们还制定了可分解的Iitaka纤维化猜想，一个变化的有效日志Iitaka纤维化猜想，这是密切相关的结构，丰富的模型对非合理的系数，并研究其关系的forestated结构。
2023-01-12 math.AG
Shokurov's ACC Conjecture for log canonical thresholds on smooth varieties
Shokurov证明了有界维数簇上所有对数典范阈值的集合满足升链条件条件。在本文中，我们证明了猜想持有的日志典型阈值上光滑簇，更一般地说，在当地完成的交叉品种和品种商奇点。
2009-11-16 math.AG
A boundedness conjecture for minimal log discrepancies on a fixed germ
本文提出klt芽上极小对数差异的有界性猜想，证明其蕴含Shokurov的ACC猜想，并给出部分结果。
2016-06-29 math.AG
On a conjecture of Teissier: the case of log canonical thresholds
对于代数簇$(X,0)$的光滑芽和$X$中的超曲面$(f=0)$，在$0$处具有孤立奇点，Teissier利用超平面截面$f\vert_H$的Arnold指数和超曲面的不变量$θ_0(f)$给出了$f$的Arnold指数的下界.通过建立一个方法，由于Loeser，我们证明了猜想的情况下，对数典型阈值。
2021-05-19 math.AG
Monodromy Conjecture for log generic polynomials
关于$\mathbb{P}^n$的双有理修正的$\mathbb{P}^n$中的对数类属超曲面，根据定义，是关于修正的一个充分线性级数的高次幂的类属元素的像。对数非常一般的超曲面被类似地定义，但限于满足非共振条件的线丛。固定的产品$f=f_1\ldots f_p$的多项式的日志分辨率，我们表明，单值猜想，有关的motivic zeta函数与复杂的单值，持有元组$(f_1,\ldots,f_p,g)$和产品$fg$，如果$g$是日志通用。我们还表明，更强的版本的单值猜想，有关motivic zeta函数与伯恩斯坦-佐藤理想，持有元组$(f_1,\ldots,f_p,g)$和产品$fg$，如果$g$是日志非常通用的。
2021-10-23 math.AG
On finiteness of relative log pluricanonical representations
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学研究生院）
该研究在复解析框架下证明了相对对数多重典范表示的有限性，建立了复解析空间对数典型翻转的存在性，归约了两类丰度猜想，丰富了代数几何中相关理论。
2026-07-30 math.AG
Characterization of two-dimensional semi-log canonical hypersurfaces in arbitrary characteristic
本文从定义方程的初项出发，刻画了任意特征的二维半对数正则超曲面。作为应用，我们证明了一个关于计算二维簇的最小对数差的因子的一致界的猜想，该猜想是Ishii的猜想，也是Mustaaiki-Nakamura猜想的一个特例.
2020-01-01 math.AG
The Ascending Chain Condition for log canonical thresholds on l.c.i. varieties
Shokurov的ACC猜想说，有界维数簇上的所有对数典型阈值的集合满足升链条件。在[EM 1]中证明了这个猜想对于光滑簇上的对数典型阈值。在这里，我们使用这个结果和逆的附加建立猜想的局部完全交簇。
2009-01-09 math.AG
Lang-Vojta conjecture over function fields for very general log projective spaces
Faculty of Science and Engineering, Doshisha University（立命馆大学理工学部）
研究对数对$(\mathbb{P}^{n}\times C, D)$中曲线度数由其亏格界定的问题，其中$C$为光滑复射影曲线，$D$为$\mathbb{P}^{n}\times C$上非常一般光滑除子，受Lang-Vojta猜想的函数域类比驱动。
2026-06-15 math.AG
An optimal extension theorem for 1-forms and the Lipman-Zariski conjecture
设$X$是一个正规簇.假设对于简化除子$D \subset X$，在$(X, D)$的snc位点上定义的对数1-形式作为对数微分形式扩展到对数分辨率$\tilde X \to X$。我们证明了Lipman-Zerkki猜想对$X$成立。如果$X$具有对数正则奇点，则该结果尤其适用。此外，我们给出了一个例子的2-形式定义在一个三维的日志典型对$(X, \emptyset)$的光滑轨迹上，它获得了对数极点沿异常因子的差异为零，从而改进了一个类似的例子Greb，Kebekus，Kovács和Peternell。
2014-07-22 math.AG
Finite generation of the log canonical ring in dimension four
我们对待两个不同的主题的日志极小模型计划，特别是对四维日志典型对。(a)四维对数标准环的有限生成。(b)非正则四重性的Abstract定理。利用Fukuda关于四维对数丰度猜想的定理，我们得到（a）作为四维对数极小模型存在的直接结果。我们只能用传统的论证来证明（b）。更准确地说，我们证明了丰度猜想的不规则$(n+1)$ -折叠的假设下，极小模型猜想和丰度猜想成立的维数$\leq n$。
2009-09-23 math.AG
On generalized minimal log discrepancy
本文研究广义配对的最小对数差异，将通常配对下 ACC 与 LSC 猜想的已知结果推广到广义配对，并探讨其补理论。
2024-04-09 math.AG
Letters of a Bi-Rationalist IV: Geometry of log flips
对于双有理对数Fano压缩，证明了其例外轨迹的维数与轨迹上的最小对数偏差之间的不等式.该猜想是由收缩的翻转的存在性和另一个关于给定维数的最小对数描述的最大值的猜想得出的;特别是，它在小维数（最多4）和一些特殊情况下成立。并通过实例加以说明。
2002-06-02 math.AG
On existence of log minimal models II
证明了维数为$d$的对数极小模型的存在性实质上蕴涵了维数为$d$的带标度的LMMP.作为结果，我们证明了一个弱非零猜想在维数$d$意味着极小模型猜想在维数$d$。
2009-07-23 math.AG
Bounding minimal log discrepancies of general arrangement varieties
本文证明了在一般排列簇上，最小对数歧变可由簇的维数上界限制，扩展了关于该猜想的先前结果。
2025-11-21 math.AG
Mld's vs thresholds and flips
最小对数偏差（mld）不仅与对数翻转的终止有关，从而与对数翻转的存在有关，而且与对数极小模型程序（LMMP）中某些全局不变量和奇异不变量的升链条件（acc）有关。在本文中，我们在LMMP中的几个中心架构之间建立了明确的联系。更确切地说，我们的主要结果表明，LMMP、mld的acc猜想和正则Mori-Fano簇在$\le d$维上的有界性意味着：$a$ -1c阈值的acc猜想，特别是在$\le d$维上的正则和对数正则（lc）阈值的acc猜想，在$\le d+1$维上的lc阈值的acc猜想，在$\le d+1$维上的lc阈值的acc猜想。有效对在维度$\le d+1$中对数翻转的终止;以及在维度$\le d+2$中pl翻转的存在。这也给出了一些著名的和新的结果在低维领域：acc猜想成立的$a$ -lc阈值的表面; acc猜想成立的lc阈值的3倍;终止的3倍对数翻转有效对成立;和存在的4倍pl翻转成立。
2006-09-19 math.AG
On numerical nonvanishing for generalized log canonical pairs
在高维代数几何的极小模型程序中，射影对数典型对的非零猜想起着关键作用。本文所考虑的数值非零猜想是通常的非零猜想的一个较弱的版本，但在更一般的广义对数典型对的情况下是有效的。我们在二维空间确认了。在一定的必要条件下，得到了曲面数值非零性的有效形式。几个应用程序也进行了讨论。在高维空间中，我们主要考虑广义klt对$(X, B+\mathbf{M})$的猜想，并在$K_X+\mathbf{M}_X$不是伪有效的情况下，将其降维到更低的维数.在nef部分的尺度上，我们证明了具有有理奇点的伪有效广义lc三重方程的数值非零性。
2020-02-04 math.AG
On the Log Hodge Theory of Toroidal Varieties and a Partial Proof of the Absolute Hodge Conjecture
本文构建加权环面结构与 Hodge 类障碍理论，借助 $E_1$-退化结果建立范畴 Hodge 对应，证明一类有理加权射影环面簇的绝对 Hodge 猜想。
2025-09-27 math.AG
On the cone conjecture for log Calabi-Yau mirrors of Fano 3-folds
该研究针对带K3纤维化的光滑射影3-fold，证明当三阶上同调群为零时伪自同构群在可动锥余维一面上的轨道有限，验证了锥猜想的特例，且该类3-fold可作为Fano 3-folds的对数Calabi-Yau镜像。
2023-10-04 math.AG
Semi-positivity of logarithmic cotangent bundle and Shafarevich-Viehweg's conjecture, after Campana, Paun, Taji...
由A. Parshin和S. Arakelov在70年代早期，Shafaverich双曲性猜想指出，由非双曲曲线（\emph{i.e.}同构于$\mathbb{P}^1$，$\mathbb{C}$，$\mathbb{C}^*$或椭圆曲线）参数化的一类$g\ge2$曲线必须是等平凡的：光滑纤维的模量是常数。在更高的层面上，Viehweg的作品模的规范极化流形使他概括这一声明如下：如果一个家庭的规范极化流形（parametrized由一个准投射基地）有最大的变化，基地则日志一般类型。它可以被认为是一个代数双曲性的性质，预期对模空间成立。Miyoaka关于余切丛到对框架的通有半正性，F。Campana和M.最近，普龙对维韦格的猜想给出了肯定的回答。我们也将借此机会，这次谈话，目前的分类orbifolds开发的坎帕纳的作品。而且，这种设置是正确的，以说明由B证明的维韦格猜想的最佳版本。塔吉
2016-03-31 math.AG
$\mathbb{A}^1$-equivalence of zero cycles on surfaces II
利用混合动机理论的最新发展，我们证明了对数布洛赫猜想对一个开放光滑复曲面成立，如果布洛赫猜想对它的紧化成立。这验证了日志布洛赫猜想的所有$\mathbb{Q}$ -同调平面和开放的光滑表面，这不是日志一般类型。
2015-12-30 math.AG
The Zariski-Lipman conjecture for log canonical spaces
本文证明了对数标准空间中的Zapriki-Lipman猜想。
2013-01-24 math.AC math.AG
On the Lipman-Zariski conjecture for logarithmic vector fields on log canonical pairs
本文考虑对数向量场和对数$1$ -形式的Lipman-Zerkki猜想的一个版本。设$(X,D)$是由正规复簇$X$和有效Weil因子$D$组成的一对，使得对数向量场的层（或对偶的自反对数$1$ -形式的层）是局部自由的.我们证明了在这种情况下，以下成立：如果$(X,D)$是dlt，那么$X$必然是光滑的，$\lfloor D\rfloor $是snc。如果$(X,D)$是lc或者对数$1$ -形式是由封闭形式局部生成的，则$(X,\lfloor D\rfloor)$是环形的。
2017-12-11 math.AG math.CV
Singular Log Structures and Log Crepant Log Resolutions I
本文定义一类三维奇异对数概形，提出其存在对数crepant对数消解的猜想，并通过示例及与已有猜想和Gross–Siebert纲领的联系提供支撑。
2025-03-14 math.AG math.CO
On the logarithmic Kobayashi conjecture
我们研究了对数簇$(\mathbb{P}^n, X)$的双曲性，其中$X$是一个非常一般的度为$d\geq 2n+1$的超曲面（这是Kobayashi猜想所预言的界）.利用一个关于（扭曲的）对数向量场层的正性结果，证明了$(\mathbb{P}^n, X)$的任何对数-子簇都是对数-一般型的，给出了$(\mathbb{P}^n, X)$的代数双曲性的一个新证明，并排除了泛度$d$超曲面的补曲面中整曲线的最大秩族的存在性.此外，我们证明了，在紧的情况下，代数双曲的对数簇是一个必要条件的度量。
2006-03-30 math.AG math.CV
Counterexamples to Okounkov's Log-Concavity Conjecture
我们给出了奥肯科夫的对数-对数猜想的Littlewood-Richardson系数的反例。
2007-05-01 math.AG math.CO math.RT
Vojta's conjecture for singular varieties
我们制定了一个推广Vojta猜想的对数对和变体的乘数理想。在这个推广中，允许一个簇有奇点。事实证明，一个日志对的广义猜想是等价的，原来的猜想适用于对的日志决议。广义猜想的一个特例可以解释为表示一种普遍现象，即在奇点附近比在光滑点附近存在更多的有理点。在满足代数方程的整数对的最大公因数与平面曲线奇点之间的关系中也观察到同样的现象，这将在附录中讨论。作为Vojta猜想推广的一个应用，我们还将Lang关于一般型簇的一个几何猜想推广到奇异簇和对数对上.
2016-10-12 math.AG math.NT
Igusa's conjecture for exponential sums: optimal estimates for non-rational singularities
我们证明了一个上界的对数正则阈值的超曲面，满足一定的权力条件，并用它来证明几个推广的Igusa猜想的指数和，与对数正则阈值的指数的估计。我们表明，这涵盖了最佳的所有情况下的非理性奇点的结构，通过比较日志典型的阈值与局部概念的motivic振荡指数。
2019-03-19 math.AG math.NT
An application of the effective Sato-Tate conjecture
基于Chebotarev密度定理的Lagarias-Odlyzko有效化，Kumar Murty给出了椭圆曲线Sato-Tate猜想的一个有效版本，该猜想以解析延拓和对称幂$L$ -函数的黎曼假设为条件。我们使用Murty的分析给出了一个类似的条件有效性的广义Sato-Tate猜想的任意动机。作为应用，我们给出了两条给定的有理椭圆曲线在至多$N$处具有符号相反的Frobenius迹的最小素数的$O((\log N)^2 (\log \log 2N)^2)$形式的条件上界.
2015-06-07 math.AG math.NT
Bounds for p-adic exponential sums and log-canonical thresholds
本文提出了一个指数和的猜想，它推广了Igusa的猜想和Denef和Sperber的局部变式，特别地，它没有多项式在相位上的齐性条件，并且具有新的一致性预测.指数和具有由整数模$p^m$组成的求和集，该整数模位于$p$ -adically接近$y$，并且所提出的界限在$p$、$y$和$m$中是一致的。通过证明$p$、$y$以及$m$的某些值的一致界，我们给出了该猜想的证据.在此过程中，我们证明了对数正则阈值的新界，这与猜想预测的界密切相关。
2014-06-03 math.AG math.NT
A counterexample to Tian's Stabilization Conjecture
本文构造反例，否定了 Tian 关于 α-不变量与充分大 k 时 α_k-不变量相等的稳定化猜想，同时否定 α_k 最终单调的较弱猜想。
2024-12-03 math.AG math.DG
Degrees $d \geqslant \big( \sqrt{n}\, \log\, n\big)^n$ and $d \geqslant \big( n\, \log\, n\big)^n$ in the Conjectures of Green-Griffiths and of Kobayashi
一旦在任何维度上对泛代数超曲面$\mathbb{X}^{n-1} \subset \mathbb{P}^n(\mathbb{C})$的Green-Griffiths和Kobayashi猜想得到了第一个答案，主要目标就是降低（改善）度界，知道“天体”视界位于$d \geqslant 2n$附近。对于整条全纯曲线的Green-Griffiths代数退化，我们得到：\[ d \,\geqslant\, \big(\sqrt{n}\,{\sf log}\,n\big)^n, \];对于Kobayashi-双曲（整条曲线的常数），我们得到：\[ d \,\geqslant\, \big(n\,{\sf log}\,n\big)^n. \]后者改进了Merker在arxiv.org/1807/11309/中得到的$d \geqslant n^{2n}$.承认某种技术猜想$I_0 \geqslant \widetilde{I}_0$，所采用的方法（Diverio-Merker-Rousseau，Bérczi，Darondeau）进行恒功率$n$，即：\[ d\ ,\geqslant\, 2^{5n} \qquad \text{and, respectively, to:} \qquad d \,\geqslant\, 4^{5n}. \]在2019年春季，即将出版的基于密集计算机探索的预出版物将…
2019-01-13 math.AG math.CV math.DG
Log-concavity from enumerative geometry of planar curve singularities
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与应用数学研究所）；Tsinghua University（清华大学）；Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Fudan University（复旦大学交叉科学中心）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）
本文提出关于平面曲线奇点计数几何中BPS不变量的对数凹性猜想，并将其扩展到Legendrian链环的规则多项式和特征簇的E多项式，证明了不可约加权齐次奇点（扭线结）和ADE奇点的猜想，以及规则多项式的乘法性质。
2026-04-30 math.AG math.CO math.SG
