A bound of the number of weighted blow-ups to compute the minimal log discrepancy for smooth 3-folds
本文证明光滑三维簇与一般实理想配对的最小对数判别式可由至多两次加权爆破计算，并推广了 Mustata-Nakamura 猜想，同时得出 ACC 成立。
2023-10-30 math.AG
Minimal log discrepancies on smooth threefolds
本文证明了光滑三维簇上极小对数差异的ACC，并推导出a-lc阈值ACC、一致m-adic半连续性及计算除子有界性等推论。
2023-12-28 math.AG
Minimal log discrepancy and orbifold curves
本文利用轨形有理曲线模空间的维数，证明孤立 Fano 锥奇点的极小对数差异不超过簇维数，并提出加权射影空间作为 Fano 轨形的猜想刻画。
2025-02-17 math.AG math.SG
On equivalent conjectures for minimal log discrepancies on smooth threefolds
在光滑三重上，最小对数偏差的ACC等价于计算最小对数偏差的某个因子的对数偏差的有界性。我们把它归结为当边界是一个标准部分和极大理想的某个幂的乘积时的情形。我们证明了减少断言时，极大理想的对数正则阈值是至多一半或至少一个。
2018-03-07 math.AG
Bounding minimal log discrepancies of general arrangement varieties
本文证明了在一般排列簇上，最小对数歧变可由簇的维数上界限制，扩展了关于该猜想的先前结果。
2025-11-21 math.AG
Divisors computing minimal log discrepancies on lc surfaces
设$(X\ni x,B)$为lc表面胚芽。如果$X\ni x$是klt，我们表明，存在一个除数计算的最小日志差异的$(X\ni x,B)$是一个Kollár组件的$X\ni x$。如果$B\not=0$或$X\ni x$不是杜瓦尔，我们表明，任何除数计算的最小对数差异的$(X\ni x,B)$是一个潜在的LC的地方$X\ni x$。
2021-01-20 math.AG
Computations of Mather Minimal Log Discrepancies
我们计算马瑟最小的日志差异，通过喷射计划和弧空间的复曲面品种和非常一般的超曲面。
2017-07-09 math.AG
Towards boundedness of minimal log discrepancies by Riemann--Roch theorem
利用Riemann-Roch定理讨论了定维最小对数偏差的有界性问题。在将其归结为Gorenstein终端奇点的情形后，首先证明了当重数或嵌入维数有界时，其最小对数偏差有界。其次，我们恢复的Gorenstein终端三重奇异里德的特性，其最小的日志差异的精确边界Markushevich，没有明确的分类。最后给出了一般超平面截面具有一个终端段的四重奇点的精确边界。
2009-03-03 math.AG
Reeb orbits and the minimal discrepancy of an isolated singularity
设A是复N维向量空间中的一个仿射簇，它在原点有一个孤立奇点。A与一个非常小的球面的交点是一个称为A的环的切触流形。任何与A的链环接触同构的切触流形称为A可填充的密耳诺流形。如果我们的第一个陈类的链接是扭转，那么我们可以指定一个不变量的奇异性称为最小差异，这是一个重要的不变量在双有理几何。我们使用Reeb轨道的Conley-Zehnder指数定义了一个不变量的链接到contactomorphism，然后我们将这个不变量与最小的差异。其结果是，我们表明，标准的接触5维球有一个独特的米尔诺尔填充规范化证明了一个猜想赛德尔。
2015-04-28 math.AG math.SG
Minimal log discrepancies of hypersurface mirrors
本文研究加权射影空间中拟光滑 Calabi-Yau 超曲面商的最小对数差异，证明其与 BHK 镜像的权和次数相关，并构造出已知最小对数差异的 klt Calabi-Yau 簇。
2024-01-28 math.AG
A gap theorem for minimal log discrepancies of non-canonical singularities in dimension three
证明了存在正实数$δ>0$，使得对任意正态拟投射$\mathbb{Q}$ -Gorenstein $3$ -fold $X$，若$X$的最小对数偏差小于$1$，则$X$的最小对数偏差不大于$1-δ$ .作为应用，我们证明了所有非正则klt Calabi-Yau $3$ -folds的集合是有界模触发器，并且所有klt Calabi-Yau $3$ -folds的整体指标是有界的.
2020-02-21 math.AG
A boundedness conjecture for minimal log discrepancies on a fixed germ
本文提出klt芽上极小对数差异的有界性猜想，证明其蕴含Shokurov的ACC猜想，并给出部分结果。
2016-06-29 math.AG
Finite determination conjecture for Mather-Jacobian minimal log discrepancies and its applications
本文研究了任意特征线上的奇点。我们提出了Mather-Jacobian最小对数偏差的有限决定猜想。该猜想等价于爆破次数的有界性，从而得到一个计算Mather-Jacobian最小对数偏差的素除子。我们还证明了这个猜想给出了奇点的一些基本性质，例如Mather-Jacobian（log）正则奇点的开放性，这些奇点在小变形下的稳定性和Mather-Jacobian最小对数偏差的下半连续性，这些性质在特征0和正特征情形下是已知的。例如，对于任意特征的任意维非退化超曲面和特征不为2的2维奇点。我们还给出了爆破次数的一个界，从而得到了计算Mather-Jacobian最小对数偏差的一个素除子。
2018-01-08 math.AG
An optimal gap of minimal log discrepancies of threefold non-canonical singularities
我们证明了任何$\mathbb Q$ -Gorenstein非正则三重的最小对数偏差是$\leq\frac{12}{13}$，这是一个最优的界限。
2020-11-07 math.AG
Singularities with respect to Mather-Jacobian discrepancies
众所周知，“通常的差异”定义为正规Q-Gorenstein簇。利用这种差异，我们可以定义一个正则奇点和一个对数正则奇点。同样地，通过使用一个新的概念，Mather-Jacobian差异在最近的论文中介绍，我们可以定义一个“典型的奇异性”和一个“对数典型的奇异性”不一定正常或Q-Gorenstein品种。在本文中，我们展示了这些奇点的基本性质，这些奇点的行为下的变形，并确定所有这些奇点的维数高达2。
2013-10-25 math.AG
Minimal log discrepancies of regularity one
在这篇文章中，我们使用nef曲线的圆锥来研究最小对数偏差。第一个结果是对数Calabi-Yau dlt对的Nef锥定理的改进。然后，我们证明了$n$维最小对数偏差的升链条件的正则性1保持在零附近。此外，我们还证明了任何$n$维klt奇异性的最小对数偏差存在一个上界。
2021-09-19 math.AG
Blow-ups of three-dimensional terminal singularities: cA case
在cA点上具有最小差异的除数被分类
2001-11-29 math.AG
Relations between two log minimal models of log canonical pairs
本文研究了一个固定的对数对的两个对数极小模型之间的关系。对于用log MMP构造的lc对的任意两个log极小模型，证明了存在log极小模型的小的双有理模型，它们可以由一系列触发器连接，并且这两个log极小模型具有某些共同的性质.我们还给出了两个具有不同性质的lc对的对数极小模型的例子。
2020-08-24 math.AG
Minimal model theory for log surfaces
讨论了原木表面的原木极小模型理论。我们表明，日志极小模型程序，有限代的日志正则环，日志表面的日志丰度定理的假设下，弱于通常的框架下的日志极小模型理论。
2011-08-18 math.AG
Upper bound of discrepancies of divisors computing minimal log discrepancies on surfaces
本文研究了曲面上计算极小对数差异性的除子差异上界问题，给出了一个显式上界$\ell(\gamma)\in O(1/\gamma^2)$，并通过实例证明该界是最优的。
2023-07-27 math.AG
Ideal-adic semi-continuity problem for minimal log discrepancies
本文讨论Mustata关于最小对数偏差的理想进半连续性问题。我们研究了纯对数终端的情况，证明了当Kawamata对数终端三元组在理想进拓扑中变形时，最小对数偏差的半连续性。
2010-12-02 math.AG
Minimal models of semi-log-canonical pairs
我们比较了对数典型对的极小模型与其约化边界的极小模型。这些结果然后被用来研究的存在性的极小模型的半对数正则对使用其归一化。
2017-09-11 math.AG
Classification of toric surface singularities
本文以最小对数偏差为不变量，完成了二维环面对数芽的分类。
2025-01-20 math.AG
Minimal log discrepancies in positive characteristic
证明了除特殊情况外，正特征中存在计算最小对数偏差的素除子。证明了正特征的光滑簇的最小对数偏差的下半连续性。
2019-12-10 math.AG
Ideal-adic semi-continuity of minimal log discrepancies on surfaces
证明了曲面上最小对数差的理想进半连续性。
2012-05-28 math.AG
On isolated log canonical centers
本文证明了孤立对数正则中心的深度是由其上-1差异因子的上同调决定的，类似的结果也适用于正常孤立的DuBois奇点.
2013-04-15 math.AG
The set of toric minimal log discrepancies
本文描述了复曲面对数变量的最小对数偏差集，并研究了它的聚点。
2006-01-11 math.AG
Minimal log discrepancies on a fixed threefold
本文证明任意固定三维簇上最小对数差异满足ACC，为三维簇奇点不变量的有界性提供结论。
2024-12-04 math.AG
On minimal log discrepancies and Kollár components
本文证明了Fano簇有界性的一个局部蕴涵。更准确地说，我们证明了$d$维$a$ -log正则奇点，标准系数，这承认$ε$ -plt爆破有最小的日志差异属于一个有限集，只依赖于$d,a$和$ε$。这个结果给出了一个自然的几何分层的可能的mld的在一个固定的维度有限集。作为应用，我们证明了例外奇点的最小对数偏差的升链条件条件。我们还介绍了一个不变的klt奇点有关的总差异的Kollár组件。
2018-10-24 math.AG
On existence of log minimal models
本文证明了$d-1$维上的对数极小模型程序蕴含了有效lc对（如非负Kodaira维数）在$d$维上的对数极小模型的存在性.事实上，我们证明了同样的结论，从一个较弱的假设，即，日志极小模型计划与缩放的尺寸$d-1$。这使我们能够证明，有效的LC对在第五维有日志极小模型。我们也给出了新的证据的存在性的有效的lc对的四个维度和Shokurov约化定理的日志极小模型。其他应用出现在一份文件的Birkar-Paun。
2009-07-23 math.AG
On the minimal model theory for dlt pairs of numerical log Kodaira dimension zero
我们证明了存在良好的日志极小模型的dlt对数值日志Kodaira维数0。
2011-09-02 math.AG
Remarks on special kinds of the relative log minimal model program
本文证明了Birkar或Hacon-Xu关于特殊类型的相对对数极小模型程序的结果的$\mathbb{R}$ -边界因子形式。
2017-04-04 math.AG
On existence of log minimal models II
证明了维数为$d$的对数极小模型的存在性实质上蕴涵了维数为$d$的带标度的LMMP.作为结果，我们证明了一个弱非零猜想在维数$d$意味着极小模型猜想在维数$d$。
2009-07-23 math.AG
On the log minimal model program for irreducible symplectic varieties
我们证明了对于辛流形$X$和有效$Δ$的$\mathbb R$ -因子对$(X,Δ)$的任何对数极小模型程序的终止性.
2014-05-22 math.AG
Log minimal models according to Shokurov
根据Shokurov的想法，我们给出了一个简短的证明以下klt版本的他的结果：终止终端日志翻转在维度d意味着任何klt对维度d有一个日志极小模型或森纤维空间。因此，特别地，维度为4的任何klt对具有对数极小模型或Mori纤维空间。
2008-04-22 math.AG
On minimal log discrepancies
对V.V.Shokurov提出的最小对数差有界性的一种解释是，一个簇在其闭点上的最小对数差定义了一个下半连续函数。我们检查这种较低的半连续性行为的品种的尺寸至多3和环面品种的任意尺寸。
1999-06-13 math.AG
Remarks on the minimal model theory for log surfaces in the analytic setting
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学研究生院理学研究科）
本文研究了复曲面在解析环境下log最小模型理论，证明了极小模型程序、充足性定理及log canonical环的有限生成性。
2026-04-13 math.AG
On the existence of minimal models for log canonical pairs
我们证明了存在对数典型对的极小模型，假设存在光滑簇的极小模型。
2020-04-14 math.AG
Existence of minimal models for varieties of log general type II
我们证明了pl-flips的存在性。
2008-08-14 math.AG
On the number of minimal models of a log smooth threefold
给出了一类一般型三维对数光滑偶的极小模型个数的拓扑界。
2013-06-19 math.AG
Minimal model theory for log surfaces in Fujiki's class $\mathcal C$
建立了Fujiki类$\mathcal C$中$\mathbb Q$ -阶乘对数曲面和对数正则曲面的极小模型理论.
2020-01-21 math.AG
Second largest accumulation point of minimal log discrepancies of threefolds
三倍的最小对数偏差的集合的第二大聚集点是$\frac{5}{6}$。特别地，$\frac{5}{6}$ -lc三倍的最小对数差异满足ACC。
2022-07-11 math.AG math.CO
Berkovich log discrepancies in positive characteristic
在正特征积分Noether格式的半赋值空间上引入并研究了对数偏差函数。我们的定义共享许多属性与类似的特征零，我们证明，如果日志决议存在，那么我们的定义同意与以前的方法，以日志的差异，这些决议的semivaluations。然后，我们将这种日志差异的各种主题的奇点理论领域的积极特征。强F-正则性和尖锐的$F$ -纯度的Cartier子代数检测使用的积极性和非负性的日志差异的半赋值，正如Kawamata日志终端和日志典型的奇异性定义使用除数日志差异，使精确的一个长期存在的启发式。在正特征下证明了Jonsson和Mustata关于分次理想序列的对数典范阈值的特征为零的几个定理。在此过程中，我们给出了一个估值理论证明，渐近乘子理想是一致的强F-正则计划。
2019-06-16 math.AC math.AG
