On threefold canonical thresholds
我们证明了三重标准阈值集满足升链条件条件。此外，我们推导出三倍规范阈值的区间$ (\frac{1}{2}, 1)$由$ \{ \frac{1}{2}+\frac{1}{n}\}_{n \ge 3} \cup \{ \frac{4}{5}\}$。
2022-04-22 math.AG
Shokurov's ACC Conjecture for log canonical thresholds on smooth varieties
Shokurov证明了有界维数簇上所有对数典范阈值的集合满足升链条件条件。在本文中，我们证明了猜想持有的日志典型阈值上光滑簇，更一般地说，在当地完成的交叉品种和品种商奇点。
2009-11-16 math.AG
Numerical bounds of canonical varieties
我们研究了“典型变种”（即其典型线性系给出双有理映射的变种）的典范除子的自相交的下界。我们给出了一些改进的已知结果的情况下的曲面和新的边界的情况下，典型的三重。
1999-09-14 math.AG
Log canonical foliation singularities on surfaces
给出了曲面上对数典型叶状奇点的极小分解的例外因子的对偶图的分类。作为一个应用，我们证明了具有良好的对数正则叶状奇异性的叶状曲面满足升链条件和Grauert-Riemenschneider型消灭定理.
2021-04-01 math.AG
Accumulation points on 3-fold canonical thresholds
我们得到了3重标准阈值集$\ct(X,S)$的非零聚点是$1/k$，其中$k\ge 2$是整数，$S$是一个只有终端奇点的射影3重$X$的有效整数约数.此外，我们推广的升链条件的3倍典型阈值集配对。
2022-02-13 math.AG
Toric varieties whose canonical divisors are divisible by their dimensions
对典范除子可被维数整除的投射复曲面簇进行了完全分类。在附录中，我们表明，里德的复曲面森理论意味着马渊的射影空间的表征复曲面品种。
2005-01-05 math.AG
A note on the canonical divisor of the generalised affine Stiefel algebraic varieties
本文研究一类齐性空间，我们称之为广义仿射Stiefel代数簇.主要目的是用群表示的方法研究广义仿射Stiefel代数簇的典范除子.仿射Stiefel代数簇和特别是$S^{n}$是广义仿射Stiefel代数簇的两个特例。
2014-12-13 math.AG
ACC for log canonical thresholds and termination of log flips
我们证明了升链条件（ACC）的日志典型（LC）的阈值在尺寸$d$和特殊终止尺寸$d$意味着终止任何序列的日志翻转开始与$d$维LC对非负Kodaira尺寸。特别是，在特征零，后者终止在4维以下从阿列克谢耶夫-鲍里索夫猜想在3维。
2005-02-06 math.AG
Hodge Theory and Higgs Bundle on Moduli Spaces of Smooth Varieties with Semi-Ample Canonical Line Bundles, Negativity and Hyperbolicity
这是一篇关于霍奇理论在具有半充分标准线丛的光滑射影簇的模空间上的最新发展的解释性文章。
2022-01-20 math.AG
Complements on log canonical Fano varieties
本文将补理论推广到对数标准对数范诺簇，并证明了它们的补在维数小于或等于3时的有界性。我们还证明了一些有界性结果的sdlt日志Calabi-Yau品种在2维。
2019-01-12 math.AG
Noether-Fano Inequalities and Canonical Thresholds on Fano Varieties
证明了Mori纤维空间间双有理映射的Noether-Fano不等式的一个更一般和精确的形式。这是适用于皮卡德数1的Fano品种的全球典型阈值的描述。
2021-03-02 math.AG
On 3-canonical maps of varieties of Albanese fiber dimension one
本文研究了维数为1的Albanese纤维簇的（扭曲）3-正则映射。利用正则层直象的正则性定理，证明了当Albanese映射的一般纤维的亏格为2时，3-正则映射是一般双有理映射。
2021-02-27 math.AG
On the anti-canonical ring and varieties of Fano type
本文研究了投射簇的反正则环，并根据这些模型的奇异性研究了对数Fano型的投射簇。
2013-08-15 math.AG
Canonical dimension of projective PGL_1(A)-homogeneous varieties
设A是域F上的中心除代数，其中ind A = n.在计算投影PGL_1（A）-齐次簇的标准p-维数时，对于p质，我们可以归结为广义Severi-Brauer簇X_e（A）的情形，其中ind A是p的幂可被e整除.我们证明了对于所有的X_e（A），当ind A = 2 e是2的幂时，标准2维（从而标准维数）等于维数.
2009-03-30 math.AG
Semi-stable minimal model program for varieties with trivial canonical divisor
给出了翻转终止的一个充分条件。作为应用，我们讨论了具有（数值上）平凡典范除子的簇的半稳定极小模型规划。我们还对dlt blow-ups进行了一点改进。
2010-12-14 math.AG
Log canonical thresholds on varieties with bounded singularities
我们考虑对（X，A），其中X是一个具有klt奇性的簇，A是X上的理想与满足降链条件的固定集合中的指数的形式乘积。我们还假设X有（形式上）有界奇点，在这个意义上，它是，形式上局部，一个子簇在一个固定的仿射空间定义的方程的有界度。在这方面，我们证明了Shokurov的猜想，预测，这样的对的日志规范阈值的集合满足升链条件。
2010-06-24 math.AG
Complex varieties of general type whose canonical systems are composed with pencils
本文研究高维射影簇的标准簇。从一般型3重的典型束导出的纤维化的一般纤维的几何亏格似乎没有上界。
1999-01-07 math.AG
A decomposition theorem for smoothable varieties with trivial canonical class
在本文中，我们表明，任何光滑的复射影簇，光滑的余维2，与klt奇性和数值平凡的标准类承认一个有限的覆盖，在余维1，分解为产品的阿贝尔簇，奇异类似物的不可约卡拉比-丘和不可约辛簇。
2017-04-06 math.AG
ACC for foliated log canonical thresholds
School of Mathematics, Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院数学学院）
针对叶状对数典范阈值是否满足升链条件的问题，受叶状极小模型纲领启发，研究其叶状版本性质，在曲面和三维簇情形下证明了该性质成立。
2025-11-12 math.AG
Canonical models and stable reduction for plurifibered varieties
给出了一种构造具有有理复纤维化结构的复射影簇的典范模型和完备模的简便方法。推导了一个半稳定约化的结果（其性质与alg-geom/9707012略有不同）。该方法涉及扭转稳定映射的模栈的递归应用（数学AG/9908167）和任何困难的MMP问题的系统规避。
2002-06-29 math.AG
ACC of plc thresholds
研究定义潜在对数典范阈值并证明其满足ACC，同时考察Fano型簇序列族的有界性等基本性质。
2023-08-18 math.AG
On The Projective Normality And Normal Presentation On Higher Dimensional Varieties With Nef Canonical Bundle
本文证明了在具有nef典范丛的高维光滑射影簇上，与一个充分的整体生成的线丛相关联的附加丛的射影正规性和正规表示的新结果。作为主要定理的推论之一，我们给出了三维、四维和五维上一般型簇上的多正则线性系的非常满度和射影正规性的界。这些改进了已知的这样的结果。
2019-09-07 math.AG
The global indices of log Calabi-Yau varieties --A supplement to Fujino's paper: The indices of log canonical singularities--
本文给出了边界上具有标准系数的logCalabi-Yau 3-folds的所有可能的整体指标，这些指标具有lc，non-klt奇点。这可以很容易地从讨论中的文件：指数的对数正则奇点的藤野（AG/9909035）。
2000-03-10 math.AG
Ordinary varieties with trivial canonical bundle are not uniruled
证明了特征$p>0$的完满域上的光滑、射影、$K$ -平凡、弱平凡簇不是几何非圆簇.我们还显示了我们的定理，这是尖锐的在多个方面的奇异版本。我们的工作，连同Langer的结果，意味着上述类型的品种有强半稳定的切丛关于任何极化。
2020-09-10 math.AG
Unboundedness of fiber invariants of canonically fibred varieties of general type
本文回答了关于高维正则纤维空间的有界性的一个公开问题，证明了：对任意整数集$n\geq 3$，$0<d<n$和$N>0$，存在一般型的非奇异射影$n$ -fold $X$，使得$X$正则地被$d$ -维簇$F$ with $p_g(F)\geq N$所取代.这证明了所需的有界平行Beauville的有界定理在表面的情况下。
2014-07-23 math.AG
Divisorial models of normal varieties
我们证明了在de Fernex和Hacon意义下的标准簇的标准环是双生成的。证明了正则簇是klt的当且仅当R（-KX）是KLT生成的.我们引入了非Q-Gorenstein簇的nefness概念，并研究了它的一些性质。然后，我们专注于这些属性的非Q-Gorenstein复曲面品种。
2015-05-05 math.AG
Pluri-canonical maps of varieties of maximal Albanese dimension in positive characteristic
证明了：如果X是正特征的代数闭域k上的一般型非奇异投射簇，且X具有极大Albanese维数，且Albanese映射是可分的，则|4K_X|诱导出一个双有理映射.
2014-04-21 math.AG
On the global and local geometry of quasi-$F$-split varieties with trivial canonical bundle
研究具有平凡典范丛的拟\(F -\)分裂簇，通过多种方法证明正则拟\(F^{\infty}-\)分裂簇性质、解答相关曲面问题、证明正规簇几何正规性，以及在奇点解消假设下证明特定拟\(F^e -\)纯正规簇是对数典范的。
2026-07-23 math.AG
On the canonical bundle formula and effective birationality for Fano varieties in char $p>0$
本文研究了正特征下 Fano 型簇的双有理几何与有界性问题，证明了有界性在正规化下不变，给出了更易用的典范丛公式，并证实了具有良好奇点的弱 Fano 簇的有效双有理性。
2025-03-07 math.AG
Triple canonical covers of varieties of minimal degree
本文研究了具有无基点典范丛且其典范态射的次数为3的一般型多正则簇X，并将X映射到极小次数簇Y上.我们从两个不同的角度进行研究。第二节研究了X的正则环，它完全刻画了X的极小生成元的度。我们将其应用于X的多重正则态射的象的投射正规性的研究。对$X$的标准环的研究还表明，如果X的维数大于或等于3，则不存在M的一个定理的逆定理.定义了X的正则环的生成元的次数。这是在形成鲜明对比的情况下，在2维存在这样的逆，证明了作者在以前的工作。第三节研究了X的典范态射的结构。我们用这个来显示除其他事项外，不存在的一些先验合理的例子，三重典型覆盖品种的最小程度。我们还刻画了极小度簇的平坦典范覆盖的目标。第3节的一些结果更一般，适用于不一定是正则的变种X和不是最小度数的涡卷的目标Y。
2002-05-01 math.AG
On weak Fano varieties with log canonical singularities
证明了具有对数正则奇点的弱Fano 3-folds的反典范除子是半充分的.此外，我们还考虑了具有对数正则奇点的弱对数Fano对的反对数典范除子的半满性。通过构造几个例子，证明了半满性一般不成立。基于这些例子，我们提出了充分条件，这似乎是最好的可能性，我们证明了在这样的条件下半满。特别地，我们得到了lc中心至多为1维的对数正则弱Fano 4-folds的反典范除子的半满性.我们还研究了具有对数正则奇点的弱对数Fano对的Kleiman-Mori锥。
2010-05-07 math.AG
Varieties with pseudoeffective canonical divisor and their Kodaira dimension
本文研究复数域上光滑射影簇，围绕Shigefumi Mori提出的“簇为单直纹的当且仅当其小平维数为负”的猜想展开探讨，属于代数几何领域的理论研究。
2025-05-18 math.AG
Semiample perturbations for log canonical varieties over an F-finite field containing an infinite perfect field
设$k$是一个包含正特征的无限完满域的$F$ -有限域.设$(X, Δ)$是$k$上的射影对数典型对.本文证明了，对于$X$上的半样本除数$D$，存在有效的$\mathbb{Q}$ -除数$Δ' \sim_{\mathbb Q} Δ+D$，使得如果存在$(X, Δ)$的对数分辨，则$(X, Δ')$是对数正则的.
2017-03-19 math.AG
Smooth 3-dimensional canonical thresholds
如果$X$是一个具有最差正则奇点的代数簇，并且$S$是$X$中的$\Q$超曲面，则$(X,S)$对的正则阈值是$c\in\R$的上确界，使得$(X,cS)$对是正则的。我们表明，所有可能的规范阈值对$(X,S)$，其中$X$是一个胚芽的光滑的3维品种，满足升链条件。我们还推导了$(\C^3,S)$的正则阈值公式，其中S是Brieskorn奇点。
2010-01-18 math.AG
On intersections of symmetric determinantal varieties and theta characteristics of canonical curves
从块对角$(n+1) \times (m+1) \times (m+1)$张量的最后两个元素中对称的一个得到两个变种：对称行列式超曲面$X$在$n$维射影空间中的交，和二次曲面$\mathfrak{C}$在$m$维射影空间中的交。在温和的技术假设下，我们用$\mathfrak{C}$刻画了$X$的偶然奇点。我们将我们的方法应用到代数曲线，并展示了如何构建θ特性的某些典型曲线的genera3，4和5，推广了经典的凯莱建设。
2021-09-17 math.AG
Stability of the canonical extension of tangent bundles on Picard-rank-1 Fano varieties
本文研究Picard数为1的Fano簇上切丛典范扩张的斜率稳定性，证明在指数整除维数或维数加一时切丛稳定性蕴含典范扩张的（半）稳定性，并给出其在曲线稳定向量丛模空间上的应用推论。
2023-05-01 math.AG
Effective global generation on varieties with numerically trivial canonical class
利用阿贝尔簇上半齐次丛的性质，证明了具有数值平凡典范丛的簇的Fujita型定理。我们结合我们的结果与工作的Riess紧hyperkähler流形和工作的Mukai，Pareschi和Yoshioka获得有效的整体生成语句的某些模空间层交换曲面。其中有一种说法是，如果$\cL$是交换曲面$S,$的Hilbert平方$S^{[2]}$上的一个充分线丛，则$\cL^{\otimes m}$是为$m \geq 3.$全局生成的
2022-03-05 math.AG
The Dual Complex of a semi-log canonical Surface
半对数典型簇是稳定曲线的高维模拟。它们是作为对数正则对$(X,Δ)$的边界$Δ$出现的簇，也是作为模理论中正则极化簇的极限出现的簇。对于某些三重对$(X,Δ)$，我们展示了如何计算PL同胚类型的dlt极小模型的对偶复杂直接从规范化数据的$Δ$。
2019-08-12 math.AG
Canonical divisors on T-varieties
推广复曲面几何，我们研究紧凑品种承认低维环面行动。特别是，我们描述了他们的凸几何方面的因子，并给出了他们的丰富性的标准。这些结果可用于研究具有小环面作用的Fano品种。作为第一个结果，我们分类的Picard数1和Gorenstein指数小于4的log del Pezzo C*-表面。在进一步的例子中，我们展示了如何分类可能会在更高的维度，我们给出了明确的描述一些等变平滑的法诺三倍。
2010-12-15 math.AG
Boundedness of moduli of varieties of general type
证明了具有充分对数标准类和固定体积的半对数标准偶族是有界的。
2017-09-21 math.AG
Weakly special test configurations of log canonical Fano varieties
Westlake Institute for Advanced Study, Westlake University（西湖高等研究院，西湖大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
该研究针对严格对数典范Fano簇，证明补的所有lc位置均为dreamy型，并建立了(X,-K_X)的弱特殊测试构型与补的lc位置的对应关系，丰富了对数典范Fano簇的相关理论。
2022-04-19 math.AG
On explicit birational geometry for weak Fano varieties and polarised Calabi-Yau varieties
给定一个自然数$l$和一个弱Fano $n$ -fold $X$与$\operatorname{dim}\overline{φ_{-lK_X}(X)}\geq n-1$，我们研究了反正则体积的下界和反正则稳定指数的上界.该方法也可以用来给极化的Calabi-Yau品种类似的界限。
2023-01-18 math.AG
The structure of surfaces mapping to the moduli stack of canonically polarized varieties
Viehweg推广了著名的Shafarevich双曲性猜想，证明了一个准射影流形如果允许正则极化簇的模栈具有一般的有限态射，则它必然是log一般型的.给定一个映射到模栈的拟射影曲面，我们利用对数复数形式的扩张性质，建立了模映射和曲面的极小模型程序之间的强关系。因此，我们可以非常明确地描述由模映射引起的纤维化。一个完善的肯定回答维韦格的猜想家庭表面如下作为一个推论。
2007-07-13 math.AG
Families of canonically polarized varieties over surfaces
Shafarevich的双曲猜想断言，一个家庭的曲线在一个拟投射的1维基地是isotrevivarious，除非对数Kodaira维数的基地是积极的。更一般地说，它已证实的Viehweg的基地顺利家庭的规范极化品种是对数一般型，如果家庭是最大的变化。本文将族的变分与基的Kodaira维数的对数联系起来，对曲面参数化族的Viehweg猜想给出了肯定的回答。
2006-09-07 math.AG
Theta functions on varieties with effective anti-canonical class
我们证明了一个大类的最大退化家庭的n维极化品种来与规范的基础部分的权力的充足线丛。家庭考虑光滑的可约工会的环面品种所管辖的墙壁结构上的一个真正的n-（伪）流形。壁结构先前已被构造归纳的情况下，局部刚性奇点和Gromov-Witten理论的镜像日志卡-丘表面和K3表面的作者的各种组合。对于n-环面上的平凡壁结构，我们恢复了经典的θ函数。可能的应用包括镜像对称，通过稳定对和几何量子化的某些极化品种的模的几何紧化。
2019-04-05 math.AG
Families of Log Canonically Polarized Varieties
确定曲线上簇族中奇异纤维的数量是Shafarevich猜想的推广，并且对可以出现在相应模栈中的子簇的类型有影响。我们考虑$¶^1$上对数正则极化簇的族，即族$g:(Y,D)\to ¶^1$，其中$D$是有效的snc因子，层$ω_{Y/¶^1}(D)$是$g$ -样本。首先定义了什么是这样一个家庭的纤维是奇异的，我们表明，与某些温和的假设（纤维有有限的自同构群，$\sO_Y(D)$是半样本，和组件的$D$必须避免奇异的纤维轨迹和交叉的纤维横向），这样一个家庭必须是isovarious或包含至少3个奇异纤维。
2011-05-16 math.AG
Singularities of linear systems and boundedness of Fano varieties
研究$\mathbb{R}$ -线性系的对数典型阈值（也称为全局对数典型阈值或$α$ -不变量）.我们证明了在不同情况下正下界的存在性，特别是证明了Ambro的一个猜想.证明了Borisov-Alexeev-Borisov猜想成立，即给定一个自然数$d$和一个正实数$ε$，维数为$d$且具有$ε$ -log正则奇点的Fano簇集构成一个有界簇族.这意味着双理性自同构群的合理连接品种是约旦特别回答了一个问题的塞尔。接下来，我们表明，如果反典型系统的Fano品种的对数典型阈值是最多为1，那么它是由一些除数计算，回答了田在这种情况下的一个问题。
2020-12-01 math.AG
ACC for minimal lengths of extremal rays for surfaces
证明了Picard数为1的对数正则Fano曲面的极值射线长度满足升链条件条件。这证实了藤野和石冢提出的一个猜想的二维情况
2014-10-24 math.AG
On the Singularities of Degenerate Abelian Varieties
在2002年，阿列克谢耶夫为第二个沃罗诺伊扇的$A_g$的环形压缩提供了一个模块化的解释。本文证明了在这个模空间的边界上的对$(X,Θ)$是半对数正则的，即在非正规情况下对数正则的类似物。这扩展了Koll ${á}$ r的结果，即主要极化阿贝尔对$(X,Θ)$是对数正则的。
2014-03-22 math.AG
Extension theorems for differential forms and Bogomolov-Sommese vanishing on log canonical varieties
给定一个定义在正规簇的光滑轨迹上的p-形式，以及奇点的奇点的分解，我们研究了p-形式在去奇异化的例外集上的拉回扩展问题.对于对数典型对和某些值的p，我们表明，扩展总是存在的，可能与对数极点沿例外集。作为推论，它表明，自反微分层享有良好的拉回性能。著名的博戈莫洛夫-索姆斯消灭定理自然推广到对数正则三重对如下。
2009-04-27 math.AG
Log canonical pairs over varieties with maximal Albanese dimension
设$(X,B)$是具有最大Albanese维数的正规簇$Z$上的对数典型对.如果$K_X+B$相对于$Z$是丰富的（例如，$K_X+B$相对于$Z$是大的），那么我们证明$K_X+B$是丰富的。特别地，Kodaira维数$κ(K_X+B) \geq κ(K_F+B_F)+ κ(Z)$的次可加性成立，其中$F$是一般纤维，$K_F+B_F= (K_X+B)|_F$，并且$κ(Z)$表示$Z$的光滑模型的Kodaira维数。我们将在第4节讨论这个结果的几个变体。在第五节中，我们还对对数典范对的对数Iitaka猜想作了一个注记。
2018-05-26 math.AG
Serre-Tate theory for Calabi-Yau varieties
经典Serre-Tate理论描述了普通阿贝尔簇的变形。它意味着每个这样的品种有一个典型的提升到特征零，并配备其局部模空间与Frobenius提升和典型的乘法坐标。Nygaard和Ogus对普通的K3曲面得到了这个理论的一个变体。本文构造了具有平凡标准类的簇的模$p^2$的标准提升，这些标准类在Frobenius双射作用于结构层的上同调的弱意义下是普通的.从而得到了这类簇的模空间上的Frobenius提升.相当明确的建设使用弗罗贝纽斯分裂和相对版本的维特向量的长度为2。如果簇具有光滑的变形空间和双射第一高阶Hasse-Witt运算，则Frobenius提升产生正则坐标。我们的提升的关键特征之一是，结晶的弗罗贝纽斯保留了霍奇过滤。我们还将Nygaard的方法从K3曲面扩展到更高的维度，并证明了在没有全局一形式的简单连通基上不存在这种变体的非平凡家族。
2019-01-07 math.AG
Fano varieties with large Seshadri constants in positive characteristic
证明了正特征维数为$n$的Fano簇（具有任意奇点）同构于$\mathbb{P}^n$，如果其反典范除子在某个光滑点的Seshadri常数大于$n$，并对反典范除子具有Seshadri常数$n$的Fano簇进行了分类.在特征$p>5$和维数$3$中，我们还证明了在某些光滑点$x\in X$（对于某些固定的$ε>0$）具有Seshadri常数$ε(-K_X,x)>2+ε$的Fano簇$X$具有有界的反正则度.
2020-08-03 math.AG
Stable varieties with a twist
我们描述了一种新的方法来定义的模函子的稳定品种。虽然有广泛的协议，以什么类的品种应该出现，一个家庭的稳定表面的概念是相当微妙的，因为关键的数值不变量可能无法在平坦的家庭是常数。我们的方法是将自然堆栈结构添加到稳定变量中。例如，给定一个正则模型，我们将其实现所产生的全局商栈结构作为正则环的Proj。堆栈结构的变形保留了稳定变量的关键数值不变量，包括典范除子的顶部自相交。这种方法产生一个透明的建设的模栈稳定品种作为一个全球性的商合适的希尔伯特计划加权投影堆栈。
2009-04-17 math.AG
