Families of canonically polarized varieties over surfaces
Shafarevich的双曲猜想断言，一个家庭的曲线在一个拟投射的1维基地是isotrevivarious，除非对数Kodaira维数的基地是积极的。更一般地说，它已证实的Viehweg的基地顺利家庭的规范极化品种是对数一般型，如果家庭是最大的变化。本文将族的变分与基的Kodaira维数的对数联系起来，对曲面参数化族的Viehweg猜想给出了肯定的回答。
2006-09-07 math.AG
Vector fields and moduli of canonically polarized surfaces in positive characteristic
本文研究了定义在具有非平凡整体向量场的正特征域上的光滑正则极化曲面的几何性质，以及这种曲面的存在性对正则极化曲面的模问题的影响。特别地，得到了一个显式实值函数f（x），使得如果$X$是定义在特征p>0的代数闭域上的光滑正则极化曲面，使得$K_X^2 <f(p)$，则$X$是单有理的，其代数基本群的阶至多为2.作为这个结果的结果，大类的正则极化表面被确定其模量堆栈是德利涅-芒福德，一个属性，不持有一般的积极特征。
2017-10-17 math.AG
On canonically polarized Gorenstein 3-folds satisfying the Noether equality
本文研究了正则极化的Gorenstein $3$ -折叠，它具有最多的终端奇点，满足$K_X^3=\frac 43p_g(X)-\frac {10}3$和$p_g(X) \ge 7$ .我们刻画了这类$3$ -折叠的正则映射，描述了局部阶乘折叠的结构定理，并对光滑折叠进行了完全分类。构造了具有$K_X^3=\frac 43p_g(X)-\frac {10}3$和$p_g(X) \ge 7$的正则极化光滑$3$ -折叠的新例子.这些例子是M.~构造的例子的自然扩张。小林
2016-01-14 math.AG
Boundedness of families of canonically polarized manifolds: A higher dimensional analogue of Shafarevich's conjecture
本文证明了正则极化流形在任意簇上具有真奇异轨迹的变形类型的个数是有限的，并且这个个数在任意有限型基簇族中是一致有界的.作为一个推论，我们表明，直接推广的几何版本Shafarevich的原始猜想持有无穷小刚性家庭的规范极化品种。
2009-12-31 math.AG
Minimal threefolds with small slope and the Noether inequality for canonically polarized threefolds
1)我们给出了M的一个三维类似物。三重正则极化的Noether不等式：$K^3\ge 2(2p_g-5)/3$。这个不等式是尖锐的已知的例子M。小林2)给定一个具有典型奇点的一般型极小3重$X$，如果是$K^3< (3p_g-5)/2$，我们证明了$X$必被亏格为2的曲线双有理地包围.
2004-08-18 math.AG
Ampleness of the CM line bundle on the moduli space of canonically polarized varieties
我们证明了CM线丛在适当的模空间上是充分的，模空间是KSBA稳定簇的参数化空间。
2016-02-04 math.AG math.DG
Actions of $μ_p$ on canonically polarized surfaces in characteristic p>0
研究了特征p>0的代数闭域上正则极化曲面X上非平凡$μ_p$作用的存在性。特别地，获得显式函数$f(K_X^2)$，使得如果$p>f(K_X^2)$，则不存在X上的非平凡$μ_p$作用。这意味着包含单位元的X的自同构方案的连通分量要么是光滑的，要么是通过$α_p$的连续扩张获得的。
2020-06-05 math.AG
Automorphisms of smooth canonically polarized surfaces in characteristic 2
本文研究了定义在特征为2的代数闭域上的光滑正则极化曲面$X$的自同构格式的结构。特别地，当Aut（X）不光滑时，它被研究。这是一种只在正特性中出现的情况，并且它与正则极化表面的模量堆叠的结构密切相关。为了使Aut（X）光滑或不光滑，对X的某些数值不变量进行了限制，并给出了Aut（X）中包含恒等式的分量的结构信息.特别地，本文证明了：如果X是光滑正则极化曲面，且具有1 \leq K_X^2 \leq 2的非光滑自同构方案，则X是非圆化的.此外，若K_X^2=1，则X是单连通的，单有理的，且p_g（X）\leq 1.此外，X是有理曲面与有理向量场的完全不可分的商。
2014-08-14 math.AG
Automorphisms of smooth canonically polarized surfaces in positive characteristic
本文研究了定义在特征$p>0$的代数闭域上的光滑正则极化表面$X$在$X$的自同构格式不光滑的情况下的几何性质.这是一种只在正特性中出现的情况，并且它与正则极化表面的模量堆叠的结构密切相关。对$X$的某些数值不变量进行了限制，以使Aut（X）光滑或不光滑，并提供了Aut（X）中包含恒等式的分量的结构信息.特别地，证明了0< K_X^2 < 3且非光滑自同构方案的光滑正则极化曲面X是单连通的.此外，X是直纹曲面或有理曲面与有理向量场的完全不可分的商。
2015-06-29 math.AG
Orbifold generic semi-positivity: an application to families of canonically polarized manifolds
在这篇文章中，我们建立了一个版本的Y。对数典型轨道对中的Miyaoka通有半正性定理。作为一个应用，我们证明了只要存在从充裕线丛到与轨道对相关联的余切丛的某个对称幂的通有内射，则与lc对相关联的典范丛是大的。
2015-04-28 math.AG
Vector fields on canonically polarized surfaces
本文研究了定义在具有非平凡整体向量场的正特征域上的正则极化曲面的几何性质，以及这类曲面的存在性对正则极化曲面的模问题的影响。特别地，获得具有以下性质的显式整数值函数f（x）。若X是正则极化曲面，其正则奇点定义在特征p>0的代数闭域上，使得p>f（K_X^2），且X有非平凡整体向量场，则X是单有理的，代数基本群是平凡的。作为这个结果的结果，大类的正则极化表面被确定其模量堆栈是德利涅-芒福德，一个属性，不持有一般的积极特征。本文在数学上与前一版本相同。该文件被替换的原因是为了指出，本文是一个推广的情况下，奇异表面与规范奇异性的文件“向量场和模量的规范极化表面的积极特征”与参考arXiv：1710.03076只处理的情况下，光滑的表面。本文的结果取代了上述论文的结果，使其过时。
2020-05-10 math.AG
Positivity of relative canonical bundles for families of canonically polarized manifolds
给定一个有效参数化的正则极化流形族，纤维上的Kaehler-Einstein度量诱导出相对典范丛上的厄米度量。我们使用一个全局椭圆型方程来证明这个度量是严格正的。对于退化族，我们得到了一个奇异的厄米度量。主要应用是正则极化流形的模空间的拟投射性的解析证明。在arXiv中的进一步应用：1002.4858v2。
2010-10-19 math.AG math.CV
On the Brody hyperbolicity of moduli spaces for canonically polarized manifolds
考虑具有Hilbert多项式h的正则极化复流形的模函子，设M_h为相应的粗拟投射模格式.我们证明了M_h是Brody双曲的意义如下：假设对某个拟射影簇U，存在一个态射U --> M_h，在它的象上是拟有限的，它是由属于模问题的族f：V --> U诱导的.则所有从复平面到U的全纯映射都是常数。
2003-03-08 math.AG math.CV
Families of canonically polarized manifolds over log Fano varieties
设（X，D）是dlt对，其中X是正规投射簇.设S表示D的下舍入的支集，K表示X的典范除子.我们证明了X§上的正则极化簇的光滑族是等平凡的，如果因子-（K+D）是充足的。这个结果推广了Viehweg-Zuo和Kebekus-Kovacs的结果。为了证明这一结果，我们表明，任何极端射线的移动锥所产生的一个家庭的曲线，这些曲线收缩后，一定运行的极小模型程序。在log Fano的情况下，这将Araujo的一个定理从klt推广到dlt的情况。为了运行极小模型程序，我们必须切换到X的Q因子分解。由于Q-因子分解通常不是唯一的，我们使用触发器从一个Q-因子分解传递到另一个，证明存在适合我们目的的Q-因子分解。
2011-07-22 math.AG math.CV
Uniformly effective boundedness of Shafarevich Conjecture-type for families of canonically polarized manifolds
本文的主要结果是某些非等平凡正则极化流形族的变形类型数的有效一致界。它将作者早期对函数场上经典Shafarevich猜想的界扩展到了更高维纤维的情况，但没有不利地迭代使用Chow或Hilbert变种，这是早期方法中证明的核心。
2010-06-18 math.AG math.CV math.NT
The structure of surfaces and threefolds mapping to the moduli stack of canonically polarized varieties
Viehweg推广了著名的Shafarevich双曲性猜想，证明了一个准投射流形如果允许正则极化簇的模栈具有一般的有限态射，则它必然是log一般型的.给定一个准射影三重Y，允许一个非常数映射到模栈，我们采用对数复数形式的扩展性质，建立一个强有力的关系之间的模映射和Y的极小模型程序：在所有相关的情况下，极小模型程序导致一个纤维空间的纤维化因子的模映射。一个更精细肯定的回答维韦格的猜想家庭超过三倍以下作为一个推论。对于曲面上的族，模映射通常可以非常明确地描述。稍弱的结果得到家庭的品种平凡，或更一般的半充足的典范丛。
2008-12-12 math.AG math.CV math.DG
A note on polarized varieties with high nef value
研究了高nefvalue的极化品种的分类问题。我们给出了具有高nef值的正规极化簇的同构类的完整列表。这概括了经典的工作顺利的情况下，由藤田，贝尔特拉梅蒂和Sommese。由此我们得到了具有slc奇点和高nef值的极化簇与节线上的投射丛是双有理等价的。
2022-10-10 math.AG
Classification of polarized symplectic automorphisms of Fano varieties of cubic fourfolds
我们对光滑三次四重Fano簇的极化辛自同构进行了分类（配备Plücker极化），并研究了其不动轨迹.
2013-03-13 math.AG
Discreteness of minimal models of Kodaira dimension zero and subvarieties of moduli stacks
我们扩展的一些结果的子品种的模堆叠的正则极化流形在“基地空间的非isotrivial家庭的光滑极小模型“（数学AG/0103122）的Kodaira零维极化极小模型的模。为了这个目的，我们首先表明，对于这些流形有没有非isotrivial家庭的极小模型，这是双有理isotrivial。在最后一章中，我们讨论了正则极化流形和Kodaira维数为零的极化极小模型的模叠加中曲线的刚性。
2003-03-08 math.AG
The Shafarevich conjecture revisited: Finiteness of pointed families of polarized varieties
受Lang-Vojta双曲簇猜想启发，研究者证明了带基点极化代数簇族有限性的新版Shafarevich猜想，并将其应用于极化代数簇模空间整点有限性的算术问题。
2024-10-09 math.AG
Polarized Complexity-One T-Varieties
我们描述极化复杂性的一个T-品种组合在所谓的divisorial多面体，并显示如何几何性质的这样一个品种可以读出相应的divisorial多面体。我们比较我们的描述与其他可能的描述极化的复杂性-一个T品种。我们还描述了如何明确地找到仿射复杂性的一个T-品种的发电机。
2009-10-30 math.AG
Flatness of the mod $p$ period morphism for the moduli space of principally polarized abelian varieties
在这份说明中，它表明，关联到一个主要极化阿贝尔品种的德拉姆上同调定义了一个忠实平坦的态射的模空间的主要极化阿贝尔簇的积极特征的模空间的辛$F$ -拉链定义在\cite{MW}。
2005-07-08 math.AG
On the principally polarized abelian varieties that contain m-minimal curves
本文主要研究了维数为$g$的极化阿贝尔簇$X$，它包含一条曲线$ν:C\to X$，使得$C$的类是$m$乘以极小类. Welters在$m=2$的例子中引入了稳定对的形式来处理这个问题。推广了Welters的结果，构造了任意$m$的主极化阿贝尔簇族，并计算了这些阿贝尔簇的轨迹维数.
2017-01-18 math.AG
On the connectedness of the singular locus of the moduli space of principally polarized abelian varieties
设$\mathcal{A}_g$表示维数为$g \ge 3.$的主极化阿贝尔簇的模空间。本文证明了由具有不同于$-id$的对合的阿贝尔簇构成的$\mathcal{A}_g$的奇异子轨迹的连通性。
2018-04-05 math.AG
Smooth quotients of principally polarized abelian varieties
该研究刻画了保持主极化阿贝尔簇$\u0398$数值类的有限自同构群$G$，使$A/G$光滑的条件，并完成曲线雅可比簇光滑商的分类。
2026-10-28 math.AG
Geometric Shafarevich boundedness conjecture for families of polarized varieties
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究极小稳定模型模栈上的几何沙法列维奇有界猜想，主要贡献是证明了该猜想的成立。
2026-05-11 math.AG
Families of Invariant Divisors on Rational Complexity-One T-Varieties
研究了由Ilten和Vollmert构造的有理复1 T-簇的齐次变形的全空间上的不变因子.特别是，我们确定一个自然子群的皮卡德群的任何一般纤维的这种变形，这是典型的同构的皮卡德群的特殊纤维。这种同构保持了欧拉示性数、相交数和规范类。
2013-07-31 math.AG
A note on varieties of non-negative Kodaira dimension with polarized self maps
本文证明非负柯西利亚维度且具有极化自映射的光滑射影变种必为阿贝尔变种的有限自由商。
2026-01-24 math.AG
Seshadri constants of indecomposable polarized abelian varieties
本文研究不可分解极化阿贝尔簇的Seshadri常数下界猜想，受Debarre思想启发，并借助Newton-Okounkov体的凸几何方法，推广作者先前关于阿贝尔三维簇合冲的工作。
2023-12-04 math.AG
GV-subschemes and their embeddings in principally polarized abelian varieties
我们证明了嵌入的$GV$ -子计划在一个主要极化的阿贝尔簇不通过任何非平凡的issues的因素。作为应用，我们给出了Clemens-Griffiths定理的一个新证明，该定理将$\mathbf{P}^4$中光滑三次三重曲面的中间Jacobian确定为其Fano曲面的Albanese簇.
2014-07-25 math.AG
An Isomorphism Between Moduli Spaces of Abelian Varieties
在以前的文件中，我们表明，对于每一个极化的阿贝尔簇有一个双重极化的双重阿贝尔簇。本文将对偶的概念推广到极化阿贝尔簇族。作为一个主要的结果，我们得到了一个集上的模空间的极化阿贝尔簇的尺寸$g$。特别地，模空间$\mathcal A_{(d_1,...,d_g)}$和$\mathcal A_{(d_1,\frac{d_1d_g}{d_{g-1}},...,\frac{d_1d_g}{d_2},d_g)}$是正则同构的。
2002-04-22 math.AG
Logarithmic Kodaira-Akizuki-Nakano vanishing and Arakelov-Parshin boundedness for singular varieties
文章分为两个部分。第一部分是证明Esnault和Viehweg的对数Kodaira-Akizuki-Nakano消灭定理的奇异形式。然后用它来证明其他的消灭定理。第二部分利用这些消灭定理证明了具有有理Gorenstein奇点的正则极化簇族的一个Arakelov-Parshin型有界性结果。
2000-04-30 math.AG
Varieties of sums of powers and moduli spaces of (1,7)-polarized abelian surfaces
本文研究了与克莱因四次曲线有关的幂和的几何性质。这使我们能够描述某些交换曲面的模空间的双有理几何。特别是，我们通过证明具有对称theta结构和奇theta特征的$(1,7)$ -极化阿贝尔曲面的模空间$\mathcal{A}_2(1,7)^{-}_{sym}$是单有理的，因为它允许来自单有理圆锥丛的支配态射。
2017-10-11 math.AG
Second Main Theorem on the Moduli Spaces of Polarized Varieties
令$(X,D)$是$\mathbb{C}$上的光滑对数对，使得补$U := X \setminus D$携带最大变化族的极化流形。利用族的Viehweg-Zuo构造和McQuillan重言式不等式，证明了$(X,D)$上第二主要定理的一个版本.作为应用，我们推广了Nadel关于极化族的（紧化）底空间中整曲线分布的一个经典结果.
2020-08-04 math.AG
Higher syzygies on general polarized abelian varieties of type $(1,\dots,1,d)$
本文证明了一个类型为$(1,\dots,1,d)$，维数为$g$的广义极化阿贝尔簇$(X,L)$满足性质$(N_p)$，如果$ d \geq \sum_{i=0}^{g} (p+2)^i$ .特别地，情况$p=0$肯定地解决了L. Fuentes Garc 'ıa关于射影正规性
2021-11-23 math.AG
Families of varieties of general type over compact bases
设f：X -> Y是光滑基上正则极化复簇的光滑族. Viehweg推广了经典的Shafarevich双曲性猜想，证明了如果族具有最大变差，则Y必然是对数一般型的。作者在arXiv：math/0511378中证明了维韦格猜想的一个更强、更精确的版本，其中Y是一个准射影曲面。假设极小模型程序成立，这篇很短的论文证明了任意维数的射影基流形Y的相同结果。
2007-04-19 math.AG
On a numerical characterization of non-simple principally polarized abelian varieties
对于一个主极化阿贝尔簇$(A, \mathcal{L})$的每一个阿贝尔子簇，我们在$A$的Néron-Severi群中正则地关联一个数值类。我们证明了这些类的特征在于他们的相交数与$ \mathcal{L}$ ;此外，循环类诱导的交换子簇的Chow环的$A$模代数等价可以描述其数值因子类。在复数领域，这种对应关系让位于对（粗）模空间的明确描述，该模空间用固定的数值类参数化非简单的主要极化的阿贝尔簇。
2015-10-04 math.AG
The Dual Complex of a semi-log canonical Surface
半对数典型簇是稳定曲线的高维模拟。它们是作为对数正则对$(X,Δ)$的边界$Δ$出现的簇，也是作为模理论中正则极化簇的极限出现的簇。对于某些三重对$(X,Δ)$，我们展示了如何计算PL同胚类型的dlt极小模型的对偶复杂直接从规范化数据的$Δ$。
2019-08-12 math.AG
On nonlinear equations integrable in theta functions of nonprincipally polarized Abelian varieties
得到了将限制在Abel子簇上的Abel簇θ函数展开为该子簇的θ函数的公式。利用这个公式，将Jacobi θ函数限制在非主极化Abel子簇上的微分方程的解及其平移改写为这些子簇的θ函数. CKP方程、Bogoyavlenskij系统和Toda $g_2^{(1)}$ -链就是例证。
2001-10-26 math.AG
Projective normality and basepoint-freeness thresholds of general polarized abelian varieties
对于极化阿贝尔簇$(X,L)$，Z. Jiang和G. Pareschi引入了一个不变的$β(X,L)$，称为无基点阈值。利用这一不变量，我们证明了维数为$g$的一般极化阿贝尔簇$(X,L)$是射影正规的，如果$χ(L) \geq 2^{2g-1}$且$L$的类型不是$(2,4,\dots,4)$ .这个界限是尖锐的，因为它是已知的，任何极化阿贝尔簇的类型$(2,4,\dots,4)$是不投射正常的。我们还给出了$β(X,L)$在$Y \in |L|$的无穷小Torelli定理中的应用.
2022-04-21 math.AG
Angehrn-Siu-Helmke's method applied to abelian varieties
我们应用Angehrn-Siu-Helmke的方法来估计高维极化阿贝尔簇的基点自由度阈值。我们证明了Caucci的一个猜想对于模空间$\mathcal A_{g, l}$中的非常一般的极化阿贝尔簇成立，在每个维度$g$中只有1000个极化类型$l$的可能例外。改进了任意极化阿贝尔$4$ -折叠和简单阿贝尔$5$ -折叠的基点自由度阈值的界.
2022-07-11 math.AG
The cycle class of the supersingular locus of principally polarized abelian varieties
本文证明了特征p下主极化阿贝尔簇模空间周环中超奇异轨迹的环类公式，将其表示为霍奇丛陈类的单项式乘以p的多项式因子，并确定了亏格g=4时的因子。
2025-07-21 math.AG
Density of Noether-Lefschetz loci of polarized irreducible holomorphic symplectic varieties and applications
在本说明中，我们从Clozel-Ullmo的深入结果中推导出标记（极化）不可约全纯辛（IHS）簇的模空间内Noether-Lefschetz轨迹的密度。特别地，我们得到了射影$K3$曲面上点的Hilbert格式和射影广义Kummer簇在其模空间中的稠密性.我们目前的应用程序存在的有理曲线的投影变形等品种，有关锥的因子的研究，和改进的Hassett的结果三次fourfolds的Fano品种的线是同构的希尔伯特计划的2点的K3表面。我们还讨论了Voisin的猜想上存在的共迷向子品种IHS品种，并将其与一个更强的声明Noether-Lefschetz轨迹在其模空间。
2018-06-19 math.AG
Principally polarized semi-abelic varieties of small torus rank, and the Andreotti-Mayer loci
我们得到，通过直接计算，明确的描述，所有主要极化半阿贝尔品种的环面排名高达3。我们描述了他们的对称θ因子的几何形状，并获得明确的公式，对合及其不动点。这些结果使我们能够对关于小亏格的ppav的轨迹的维数的陈述给出一个新的证明，其中θ因子含有重数为3的两个挠点。我们还证明了一个关于该集合的闭包的结果。我们的计算在我们的工作arXiv：1103.1857中使用，以计算三次三重的中间Jacobian在主极化阿贝尔五重的模空间的完全锥紧化的Chow环中的轨迹的闭包类。
2011-04-21 math.AG
A lower bound on the Calabi functional for a degeneration of polarized varieties
University of Warwick（华威大学）
本文研究极化品种退化中Calabi函数的下界，结合CM度差与GIT高度理论，推广Donaldson的结果并加强了GIT商空间的分离性证明。
2026-04-15 math.AG
On arithmetic general theorems for polarized varieties
本文应用Schmidt子空间定理建立了数域和函数域上射影簇的算术一般定理。我们的第一个结果推广了M. Ru和P. Vojta。其证明的一个方面是利用了奥蒂西耶作品中出现的过滤结构。进一步，我们考虑了M.鲁和J. T.- Y. Wang，它属于K. F.在D. McKinnon和M.罗斯受这些工作的启发，我们建立了我们的第二个算术一般定理，即Roth定理的一种形式。最后，我们观察到，我们的结果给，在范诺品种的背景下，一个充分条件的有效性的主要不等式预测Vojta。
2018-09-03 math.AG
Polarized endomorphisms of Fano varieties with complements
本文研究带补的Fano簇的极化自同态问题，证明了存在极化自同态的对数Calabi-Yau对是环面对的有限商，且带标准系数的klt Calabi-Yau对若有极化自同态则是阿贝尔簇的商。
2024-03-13 math.AG
Singularities of non-$\mathbb{Q}$-Gorenstein varieties admitting a polarized endomorphism
本文讨论了非$\mathbb{Q}$ -Gorenstein背景下对数正则奇点的推广.我们证明了，如果一个正规复射影簇有一个不可逆的极化自同态，那么它有我们意义下的对数典型奇点。作为推论，我们对Broustet和Höring的一个猜想给出了肯定的回答。
2021-03-12 math.AG
Seshadri constants and periods of polarized abelian varieties
考虑复数域上的极化阿贝尔簇$(A,L)$。根据Demailly，可以将一个实数$ε(A,L)$与$(A,L)$相关联，它的{ \em Seshadri常数}实际上测量了$L$的阳性有多少可以集中在$A$的任何给定点。最近有相当大的兴趣在寻找界的Seshadri常数的阿贝尔簇和光滑的射影品种一般。本文首先推广Buser和Sarnak的方法，根据极化类型给出了$(A,L)$的最小周期长度的下界，并由Lazarsfeld的结果得到了$(A,L)$的Seshadri常数的下界.其次，我们认为Prym品种，并表明，他们有小Seshadri常数，因此不寻常的小周期。最后，我们得到了精致的结果的情况下，阿贝尔表面，这意味着特别是令人惊讶的事实，Seshadri常数总是合理的，在这种情况下。
1998-06-25 math.AG
Deformations of hyperelliptic and generalized hyperelliptic polarized varieties
本文研究了维数$m$的超椭圆极化簇$(X,L)$和截面亏格$g$的形变，使得由$|L|$诱导的态射$φ$的象$Y$是光滑的.如果是$L^m < 2g-2$，则通过附加和Clifford定理可知，$(X,L)$的任何变形都是超椭圆的。因此，我们关注的是何时使用$L^m=2g-2$或$L^m=2g$。我们证明，如果$(X,L)$是Fano-K3，那么，除了当$Y$是一个超二次，所有的变形$(X,L)$再次超椭圆（如果$Y$是一个超二次，一般变形$φ$是一个嵌入）。这与超椭圆标准曲线和超椭圆K3曲面的情况形成对比。如果是$L^m=2g$，则证明了在大多数情况下，$φ$的一般变形是次数为$1$的有限态射.这提供了度$2$态射的有趣例子，这些态射可以变形为度为$1$的态射。我们将我们的结果推广到所谓的广义超椭圆极化Fano，Calabi-Yau和一般类型的品种。这些问题的解决与代数簇$Y$上二重结构的存在与否密切相关。我们也处理这个问题。
2020-05-01 math.AG
Prym varieties and moduli of polarized Nikulin surfaces
本文给出亏格为7的Prym曲线模空间R7作为7结点有理曲线模空间上的射影丛的一个结构定理。这一参数化的存在性暗示了R_7和亏格为7的Nikulin曲面的模空间的单合理性，以及亏格为7的Nikulin曲面的模空间的有区别线的合理性.利用亏格7中的结果，我们建立了R_8是单圆的.
2015-12-08 math.AG
Weyl Groups and Abelian Varieties
设G是有限群。对于G的每一个整表示$ρ$，我们考虑$ρ-$可分解的主极化阿贝尔簇;即，具有$ρ(G)-$作用的主极化阿贝尔簇（X，H），其维数等于$ρ$的次数，它允许X的格分解为两个关于$\Im H$各向同性的G不变子格，其中一个子格$\mathbb{Z}G-$同构于$ρ$。给出了$ρ-$可分解的主极化阿贝尔簇的构造，并证明了它们同构于椭圆曲线的乘积.相反，如果$ρ$是绝对不可约的，我们表明，每个$ρ-$可分解的p. p. a. v.是（同构）上面构建的那些之一，从而表征它们。在不可约的情况下，减少根系，我们认为其相关的Weyl群的自然表示，应用上述一般建设，并完全表征相关的家庭主要极化阿贝尔簇，这对应于模曲线。
2005-03-16 math.AG
Hyperbolicity of coarse moduli spaces and isotriviality for certain families
本文证明了复$V$ -空间（复$V$ -流形在Satake意义下的推广）意义下正则极化或极化Calabi-Yau流形的粗模空间的Kobayashi双曲性.作为应用，我们证明了Campana等平凡性猜想的双曲版本：对于正则极化或极化的Calabi-Yau流形的光滑族，当基的Kobayashi伪距离为零时，族必等平凡，即任意两个纤维同构.我们还证明了对于极化Calabi-Yau流形的光滑射影族，它的变差小于或等于基的本质维数。
2019-08-22 math.AG math.CV
Existence of ACM Bundles on Polarized Abelian Varieties
本文证明在特征零代数闭域上的极化阿贝尔簇中，Picard簇连通分量中的每个非平凡线丛都是算术Cohen-Macaulay（ACM）的，并通过归纳构造了任意秩的不可分解ACM向量丛的无穷序列，同时研究了ACM线丛的分类问题，表明高维阿贝尔簇上ACM丛的表示类型是野的。
2026-07-15 math.AG
