关于一个推广的Batyrev锥猜想
On a generalized Batyrev's cone conjecture
摘要：
本文讨论了余维可动曲线锥定理的几种变形。
英文摘要：
We discuss some variants of cone theorem for movable curves in any codimensions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
巴特列夫之后原木品种的伪有效因子锥
The cone of pseudo-effective divisors of log varieties after Batyrev
本文研究了投射簇的nef曲线的锥，它是伪有效因子锥的对偶锥。本文从极小模型程序的观点证明了任意维数的射影$\mathbb Q$ -阶乘klt对的nef曲线的锥的结构定理。这是Batyrev的结构定理的一个推广的nef曲线的投射终端三倍的锥。
math.AG
Batyrev和Nill的一个猜想的证明
Proof of a Conjecture of Batyrev and Nill
我们证明等价的导出范畴的各种镜子的Batyrev-Borisov建设。特别是，我们得到了一个肯定的答案Batyrev和Nill猜想。证明涉及到一个相关的奇异性和几何不变理论的复曲面变化的范畴。
math.AG
关于弦霍奇数非负性的巴蒂列夫猜想的一个反例
A counter-example to Batyrev's conjecture on the non-negativity of stringy Hodge numbers
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Florida State University（佛罗里达州立大学）
该研究针对巴蒂列夫关于弦霍奇数非负性的猜想，借助ChatGPT给出反例，此猜想在多个数学领域意义重大，此次发现为相关研究带来新情况。
math.AG
Vojta猜想蕴含$K3$曲面的Batyrev-Manin猜想
Vojta's Conjecture implies the Batyrev-Manin Conjecture for $K3$ surfaces
沃伊塔猜想是众所周知的，暗示了广泛的结果，已知的和未知的，在算术几何。在本文中，我们添加到列表中，证明他们意味着有理点往往相互排斥的代数簇与非负Kodaira维数。我们用它来推导，从Vojta的猜想，Aeturtures的Batyrev-Manin和Manin的分布上的有理点的代数簇。特别是，我们表明，Vojta的主要猜想意味着Batyrev-Manin猜想的$K3$表面。
math.AGmath.NT
环面约化与Batyrev和Materov的一个猜想
Toric reduction and a conjecture of Batyrev and Materov
给出了复曲面上相交数的一个新的积分公式，推广了Witten，Jeffrey和Kirwan关于局部化的结果.我们的工作的动机是由复曲面剩余镜像猜想Batyrev和Materov的，作为我们的集成公式的应用，我们得到了一个证明，这一猜想在一个广义的设置。
math.AGmath.AT
关于非正规三次曲面及其对称正方形的Batyrev-Tschinkel猜想
The Batyrev-Tschinkel conjecture for a non-normal cubic surface and its symmetric square
通过对任意数域上由$t_0^2 t_2 = t_1^2 t_3$给出的三次曲面$W$上的点进行计数，完成了不可约非正规三次曲面上有界高点的研究.我们表明，增长的顺序同意由Batyrev和Manin的猜想和常数反映的几何形状的品种预测的猜想Batyrev和Tschinkel。然后，我们提供其对称正方形$\mathrm{Sym}^2 W$的点数。虽然我们可以解释计数函数的主项，但Batyrev-Manin猜想只有在去掉一个薄集后才能满足。最后利用这些猜想解释了Le Rudulier关于$\mathrm{Sym}^2(\mathbb P^2 \times \mathbb P^1)$的计数的主要项.
math.AGmath.NT
更多相关论文收起更多论文
环面对的形变与Batyrev Calabi-Yau三维流形的光滑化
Deformations of toric pairs and the smoothing of Batyrev Calabi-Yau threefolds
本文构造环面四维流形的形变以光滑化 Calabi-Yau 超曲面的奇点，提出逐面准则，并指出其覆盖 Batyrev--Kreuzer 普查中约 12.5% 的光滑化，其余需跨面关系。
math.AG
Batyrev和Tschinkel例子中Manin猜想的几何例外集
The geometric exceptional set in Manin's conjecture for Batyrev and Tschinkel's example
针对Batyrev和Tschinkel提出的Fano 5-维Fermat三次曲面丛X，在特征0域上显式构造有限薄映射，证明其生成的薄集与Lehmann-Sengupta-Tanimoto猜想的Manin猜想例外集一致。
math.AGmath.NT
关于nef曲线的一个锥定理
A cone theorem for nef curves
根据V. Batyrev的思想，我们证明了nef曲线闭锥的锥定理的一个类似定理：nef曲线的锥的扩大是一个K_X-非负部分与可数个K_X-负余极值射线之和的闭包。一个例子表明，这种扩大是必要的。我们还描述了该锥的K_X-负面与极小模型程序可能结果之间的关系。
math.AG
叠层Batyrev-Manin猜想与模曲线
The stacky Batyrev-Manin conjecture and modular curves
Sabancı University（萨班哲大学）；Korea University（高丽大学）
本文研究了在有理数域上，模曲线X₀(N)上的叠层Batyrev-Manin猜想成立的条件，并给出了X₀(N)作为平方根栈覆盖叠层曲线的明确描述。
math.AGmath.NT
栈上的高度与推广的Batyrev-Manin-Malle猜想
Heights on stacks and a generalized Batyrev-Manin-Malle conjecture
定义了整体域上具有有限对角线的真代数栈上的有理点关于向量丛的高度概念，推广了通常的射影簇上的有理点的概念.我们解释如何计算这个高度的各种堆栈的利益（例如：分类堆栈的有限群，对称产品的品种，模堆栈的阿贝尔簇，加权射影空间）。在许多情况下，我们的统一定义再现了已经用于测量有理点复杂性的方法，而在其他情况下，它是新的东西。最后，我们提出了一个关于栈X上有界高（在我们的意义下）的有理点个数的猜想，当X是概型时，它是Baytev-Manin猜想的特例;当X是有限群的分类栈时，它是Malle猜想的特例.
math.AGmath.NT
DM叠上的Batyrev-Manin猜想 II
The Batyrev-Manin conjecture for DM stacks II
本文提出正特征DM叠上有理点分布的新框架，引入更一般灵活的高度函数，并推广Batyrev-Manin猜想，给出若干证据。
math.AGmath.NT
Calabi-Yau完全交的复曲面剩余镜像猜想
Toric Residue Mirror Conjecture for Calabi-Yau complete intersections
我们推广的环面剩余镜像猜想Batyrev和Materov不一定自反多面体。利用这一推广，我们证明了Gorenstein环面Fano簇的Calabi-Yau完全相交的环面剩余镜像猜想。
math.AG
Batyrev 镜像对的同调镜像对称
Homological mirror symmetry for Batyrev mirror pairs
本文证明了环面簇中由 Batyrev 构造的一大类 Calabi--Yau 超曲面镜像对的 Kontsevich 同调镜像对称猜想，且该定理在特征零及几乎所有正特征下成立。
math.AGmath.SG
Malle猜想与栈的Brauer群
Malle's conjecture and Brauer groups of stacks
本文提出Malle猜想领头常数的栈版本猜想，并引入代数栈的非分歧Brauer群新概念，为研究数域判别式分布提供新框架。
math.AGmath.NT
Batyrev弦性Hodge数非负猜想的一族统一反例
A unified family of counterexamples to Batyrev's non-negativity conjecture on stringy Hodge numbers
University of Thessaly（色萨利大学）
本文提出一个统一的三参数反例族，证明Batyrev非负猜想在至少五维失败，并给出完整分类，指出唯一例外情况。
math.AG
Fano三重上有理曲线的模空间
Moduli spaces of rational curves on Fano threefolds
本文证明了光滑Fano三重线上有理曲线模空间分量的几个分类结果。特别是，我们证明了一个猜想Batyrev的增长的组件数量的程度增加。我们的方法的关键是几何Manin的猜想，预测参数化自由曲线的组件的数量。
math.AG
有理椭圆曲面上Hilbert点格式的Nef锥与锥猜想
The nef cone of the Hilbert scheme of points on rational elliptic surfaces and the cone conjecture
我们计算了一般有理椭圆曲面上点的Hilbert格式的Nef锥。作为我们的计算的结果，我们表明，莫里森-川俣锥猜想持有这些nef锥。
math.AG
关于阿贝尔簇的锥猜想
The cone conjecture for abelian varieties
给出了关于阿贝尔簇的Morrison-Kawamata锥猜想的一个证明.证明是一个简单的演绎著名结果的实自同态代数的交换簇和约化理论的自对偶齐凸锥。
math.AG
指数n-2的Fano流形与锥猜想
Fano manifolds of index n-2 and the cone conjecture
Morrison-Kawamata锥猜想预言了自同构群对有效nef锥的作用和伪自同构群对有效可动锥的作用具有有理多面体基本区.在前一篇文章中，我们证明了关于指数为n-1的Fano流形的某些爆破的猜想。本文研究了指数为n-2的Fano流形的Blowup的Morrison-Kawamata猜想。
math.AG
广义锥猜想，II：一般Sakai曲面
Generalised Cone Conjecture, II: Generic Sakai surfaces
Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）；Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Université de Lorraine（洛林大学）
本文证明广义锥猜想对一般Sakai曲面成立，完成其二维情形的证明，同时指出非一般Sakai曲面无有意义的猜想变体。
math.AG
广义锥猜想，第一部分：超越卡拉比-丘流形
Generalised Cone Conjecture, I: Beyond Calabi--Yau
Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）；Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Université de Lorraine（洛林大学）
该研究为系列论文的第一篇，旨在证明曲面上的广义锥猜想，属于数学代数几何领域的相关工作。
math.AG
关于相对 Morrison-Kawamata 锥猜想
On the relative Morrison-Kawamata cone conjecture
本文将 Calabi-Yau 纤维空间的 Morrison-Kawamata 锥猜想与 Shokurov 多面体的存在性相联系，证明了 K3 纤维化可动锥的（弱）基本域存在性，并探讨了相对锥猜想与其几何或一般纤维锥猜想的关系。
math.AG
对于任意特征的恩里克斯曲面的锥猜想
The Cone Conjecture for Enriques Surfaces in any Characteristic
论文证明了恩里克斯曲面的Morrison-Kawamata锥猜想，方法基于分析特定的双射映射。
math.AG
形变下的Morrison锥猜想
The Morrison Cone Conjecture under Deformation
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文证明光滑Calabi--Yau三维簇的Morrison--Kawamata锥猜想在形变下不变，并通过Weyl群比较锥结构，进而证明该猜想的新情形。
math.AG
广义锥猜想，III：非一般 Sakai 曲面
Generalised Cone Conjecture, III: Non-generic Sakai surfaces
Universität des Saarlandes（萨尔大学）；Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Université de Lorraine（洛林大学）
本文证明非一般 Sakai 曲面上锥猜想的任何有意义版本均不成立，否定了该猜想的普遍适用性。
math.AG
关于 IHS 流形族的相对锥猜想
On the relative cone conjecture for families of IHS manifolds
本文研究了具有消失不规则性的 $K$-平凡簇族的相对锥猜想，并证明了相对可动锥和相对 nef 锥猜想对于 4 种已知形变类型的射影 IHS 流形纤维化成立。
math.AG
指数n-1的Fano流形与锥猜想
Fano manifolds of index n-1 and the cone conjecture
Morrison-Kawamata锥猜想预言了klt Calabi-Yau对$(X, Δ)$的自同构群在有效nef锥上的作用和伪自同构群在有效可动锥上的作用具有有限个有理多面体基本区.设$Z$是一个指标为$n-1$的$n$维Fano流形，使得对于一个充分因子$H$有$-K_Z = (n-1) H$.设$Γ$是一般$(n-1)$维线性系统$V \subset |H|$的基轨迹.本文证明了关于$Z$沿$Γ$爆破的Morrison-Kawamata锥猜想.
math.AG
K-trivial纤维在具有良好剪裁可动锥的变种中的相对可动锥猜想
The relative movable cone conjecture for K-trivial fibrations in varieties with well-clipped movable cones
本文证明了在纤维为商积的K-平凡纤维化中，弱相对Kawamata-Morrison可动锥猜想成立，且在特定条件下得出完整猜想，并推导出有限数量的极小模型。
math.AG
关于Picard数为2的Calabi-Yau流形的锥猜想
On the Cone conjecture for Calabi-Yau manifolds with Picard number two
根据Oguiso最近的工作，我们明确地计算了群的自同构和双有理自同构的Calabi-Yau流形皮卡德数为2。当双有理自同构群为无限群时，我们证明了Morrison和Kawamata的锥猜想成立。
math.AG
关于具有$K_X \simeq 0$的klt曲面的Morrison锥猜想
On Morrison's cone conjecture for klt sufaces with $K_X \simeq 0$
本文研究了最坏具有Kawamata对数终端奇异性的正规射影复曲面X，并且K_X是数值平凡的。目的是证明存在一个有限有理多面体锥，它是作用Aut（X）在其样本锥的有理凸包上的一个基本区.
math.AG
一类有理椭圆三重的锥猜想
The cone conjecture for some rational elliptic threefolds
我们证明了Morrison-Kawamata猜想对于某类有理三重，即P^3在一个没有可约成员的二次曲面网的基轨迹上的爆破。这似乎是第一个验证的情况下猜想的klt卡拉比-丘对在3维非零边界因子。
math.AG
K3^[n]或广义Kummer变形类型全纯辛变体的Kawamata–Morrison锥猜想证明
A proof of the Kawamata-Morrison Cone Conjecture for holomorphic symplectic varieties of K3^[n] or generalized Kummer deformation type
本文针对K3^[n]型及广义Kummer变形型的射影不可约全纯辛流形，证明了Kawamata–Morrison丰锥猜想的相应版本。
math.AG
关于相对 Morrison-Kawamata 锥猜想（II）
On the relative Morrison-Kawamata cone conjecture (II)
本文假设 Calabi-Yau 纤维化的一般纤维满足 Morrison-Kawamata 锥猜想和丰度猜想，证明了极小模型有限性、弱有理多面体基本域存在性及收缩目标簇有限性，并在相对维数 $\leq 2$ 时确立了相关结论。
math.AG
严格Calabi-Yau三重空间中Morrison锥猜想的一个反例
A counterexample of Morrison's cone conjecture for a strict Calabi-Yau threefold
本文给出了严格Calabi-Yau三重锥的Morrison锥猜想的一个反例。
math.AG
Coniveau 2完全相交与有效锥
Coniveau 2 complete intersections and effective cones
本文的目的是首先提出一个策略来攻击coniveau 2完全交的广义Hodge猜想，其次提出一个关于中维有效圈类锥的猜想。我们的主要结果表明，广义霍奇猜想coniveau 2完全相交将遵循从一个特定的情况下，这种有效性猜想。
math.AG
有理点与非反正则高度函数
Rational points and non-anticanonical height functions
Batyrev和Manin的一个猜想预言了数域上光滑射影簇上有界高度的有理点的渐近行为。我们证明了这个猜想的一些新的情况下，锥丛曲面配备了一些非反正则高度函数。作为一种特殊情况，我们第一次验证了一些光滑的三次曲面的高度函数与某些丰富的线丛。
math.AGmath.NT
奇特征Enriques曲面的自同构与锥猜想
On automorphisms and the cone conjecture for Enriques surfaces in odd characteristic
证明了奇特征的Enriques曲面的自同构群是双生成的，并作用在有理多面体基本区的有效nef锥上.我们还构造了一个关于Enriques曲面的双有理的奇特征光滑射影曲面，它的自同构群是离散的，但不是双生成的。
math.AG
Ricci平坦流形上的Morrison-Kawamata锥猜想与推论
The Morrison-Kawamata Cone Conjecture and Abundance on Ricci flat manifolds
本文的目的有三个：（a）讨论Morrison-Kawamata锥猜想的现状，（b）报告Abstract猜想的最新进展，（c）讨论$K$ -平凡簇上Abstract猜想的nef线丛形式。
math.AG
关于维数至多为4的某些对的锥猜想
On the cone conjecture for certain pairs of dimension at most 4
本文利用极小模型纲领和反正则纤维化，在维数至多为4且Iitaka维数满足特定下界条件下证明了klt Calabi-Yau对的Morrison-Kawamata锥猜想。
math.AG
良好截断的锥体在有限商下的性质及其在锥猜想应用中的作用
Well-clipped cones under finite quotients and applications to the cone conjecture
Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文引入了凸锥体的'良好截断'性质，用于证明有限商下Calabi-Yau型投影簇的可移动锥猜想，特别涉及阿贝尔簇、射影超kähler流形等，并涉及Enriques流形及Galois下降陈述。
math.AG
关于在特征零域上原始辛簇的锥猜想及其应用
The Cone Conjecture for Primitive Symplectic Varieties over a Field of Characteristic Zero and an Application
本文证明了在特征零域上第二贝蒼地数大于五的有理数终端极小原始辛簇的 Kawamata-Morrison 锥猜想，并应用于证明某些条件下纤维丛的相对可动和相对 nef 锥猜想。
math.AG
广义超椭圆簇的 Kawamata-Morrison 锥猜想
The Kawamata-Morrison Cone Conjecture for Generalized Hyperelliptic Variety
本文利用阿贝尔簇的已有结果，证明了广义超椭圆簇（阿贝尔簇在不包含平移的有限群自由作用下的商）满足 Kawamata-Morrison 锥猜想。
math.AG
纤维积的 nef 锥及其在锥猜想中的应用
Nef cones of fiber products and an application to the Cone Conjecture
本文在 Néron–Severi 空间可分解条件下证明光滑纤维积 nef 锥的分解定理，并用于刻画高维 Schoen 簇、证实其 Kawamata–Morrison–Totaro 锥猜想。
math.AG
锥猜想的可构造性方面
Constructibility aspects of the cone conjecture
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
论文基于锥猜想，证明了K平凡变种的自同构群作用于固定体积的 ample 分类集仅有有限个轨道，且在有界极化下，K平凡变种的极小模型类数有限。
math.AG
Calabi-Yau对的有效锥猜想
The effective cone conjecture for Calabi--Yau pairs
Ruhr-Universität Bochum（鲁尔大学波鸿分校）；National Taiwan University（台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）
本文提出Calabi-Yau对的有效锥猜想，并证明其等价于可移动锥猜想，同时展示了光滑Calabi-Yau三次曲面的极小模型具有有理多面体nef锥。
math.AG
关于可动曲线锥的一个注记
A note on the cone of mobile curves
S. Boucksom，J.- P. Demaily，M. Paun和Th. Peternell证明了射影复流形X的可动曲线ME（X）的锥与有效因子类生成的锥是对偶的，并在Kaehler集上推广了这种对偶.我们证明了他们的猜想意味着ME（X）与由闭正光滑（n-1，n-1）-形式表示的整数类的锥重合。在不假设猜想的有效性的情况下，我们证明了锥的这种相等性在度函数的水平上仍然成立。
math.AG
关于Enriques流形的锥猜想
On the cone conjecture for Enriques manifolds
Université de Lorraine（洛林大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IECL（勒克莱尔数学与交叉学科研究所）；Laboratoire de Mathématiques et Applications, CNRS et Université de Poitiers（普瓦捷大学与法国国家科学研究中心数学与应用实验室）
本文证明当覆盖度为素数时，极一般Enriques流形满足Morrison-Kawamata锥猜想，并验证了与已知例子形变等价的极一般Enriques流形也满足该猜想。
math.AG
相对维数二的几何锥猜想
The geometric cone conjecture in relative dimension two
本文证明了相对维数至多二的纤维化中，klt 配对的可动有效锥在保持边界除子的相对伪自同构作用下仅有有限多个 Mori 室和 Mori 面，从而验证了几何锥猜想。
math.AG
Manin猜想的半整曲线和$\mathbb A^1$-连通性
Manin's conjecture for semi-integral curves and $\mathbb A^1$-connectedness
Boston College（波士顿学院）；Nagoya University（名古屋大学）
本文研究了积分点的Log Manin猜想及其与$\mathbb A^1$-连通性的联系，证明了Campana有理曲线和分裂托里除数上的Log Manin猜想，并结合Cox环描述和Batyrev的启发式计数方法给出几何解释。
math.AGmath.NT
关于Fano 3-fold的对数Calabi-Yau镜像的锥猜想
On the cone conjecture for log Calabi-Yau mirrors of Fano 3-folds
该研究针对带K3纤维化的光滑射影3-fold，证明当三阶上同调群为零时伪自同构群在可动锥余维一面上的轨道有限，验证了锥猜想的特例，且该类3-fold可作为Fano 3-folds的对数Calabi-Yau镜像。
math.AG
Lins Neto的叶理例子和$P^2$的Mori爆破锥
Lins Neto's examples of foliations and the Mori cone of blow-ups of $P^2$
我们使用由A. Lins Neto提出了一个猜想，该猜想与Harbourne-Hirschowitz猜想有关，并暗示了Nagata猜想，它涉及$\mathbb{P}^2$在一般点上爆破的Mori锥的结构.
math.AG
分裂五次德尔皮佐表面的动机计数
Motivic counting of curves on split quintic del Pezzo surfaces
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文证明了分裂五次德尔皮佐表面的Batyrev-Manin-Peyre猜想的'所有高度'版本，涵盖了正特征全局函数域上的有理点计数及一般基域上的动机版本。
math.AGmath.NT
关于$\overline{\mathcal A}_3$上有效曲面的锥
On the cone of effective surfaces on $\overline{\mathcal A}_3$
本文确定了复主极化阿贝尔三重模空间${\mathcal A}_3$的环面紧化$\overline{\mathcal A}_3$上四维有效面锥的五条极值有效射线，并推测有效面锥是由这些曲面生成的.由于我们定义的曲面可以定义在任何亏格$g\ge 3$中，我们进一步猜想它们生成${\mathcal A}_g$的完美锥环向紧化上的有效曲面的锥，对于任何$g\ge 3$ .
math.AG
平面非常一般爆破的 Mori 锥边界上的二次锥
Quadric cones on the boundary of the Mori cone for very general blowups of the plane
本文证明了平面在至少13个非常一般点爆破的Mori锥边界上存在8维有理球面上的锥，为De Fernex强Δ猜想提供证据，并蕴含Nagata猜想及众多良好和奇妙射线的存在。
math.AG
关于 log Calabi-Yau 曲面的锥猜想
A cone conjecture for log Calabi-Yau surfaces
本文研究了带奇异边界的 log Calabi-Yau 曲面，证明了其自同构群和单值群在 nef 有效锥上的作用容许有理多面体基本域，并给出了 Mori Dream Spaces 的新示例。
math.AG
特征$p>5$中$3$ -褶皱的对数极小模型和Nef曲线的渐近性
Finiteness of Log Minimal Models and Nef curves on $3$-folds in characteristic $p>5$
本文证明了字符$p>5$中$3$ -折叠的对数极小模型个数的有限性结果.然后，我们使用这个结果证明了一个版本的Batyrev的猜想的结构nef锥的曲线$3$ -折叠的特征$p>5$。我们也给出了同一猜想在特征$0$上的一个完全一般性的证明.进一步证明了可动曲线和伪有效因子的对偶性在任意特征下成立。利用$X$上有理曲线族的存在性，给出了光滑射影簇的任意特征的典范除子$K_X$的伪有效性的一个判别准则.
math.AG
实相交理论下的锥构造
Cone construction via real intersection theory
我们证明了锥结构将Lefschetz标准猜想推广到了coniveau过滤。
math.AG
关于$D_n$型Schubert簇的切锥
On tangent cones to Schubert varieties in type $D_n$
设$G$是复约化代数群，$T$是$G$中的极大环面，$B$是$G$的包含$T$的Borel子群，$W$是$G$关于$T$的Weyl群.让$w$是$W$的一个元素。用$X_w$表示与$w$对应的标志簇$G/B$的舒伯特子簇。设$C_w$是$X_w$在点$p=eB$的切锥（我们认为$C_w$是$G/B$在$p$的切空间的子概型）。2011年，D.Yu. Eliseev和A.N. Panov计算了$G=SL(n)$、$n<6$的所有切线圆锥。使用他们的计算，A.N. Panov提出了如下猜想：如果$w$，$w'$是$W$中不同的对合，则$C_w$和$C_{w'}$不重合. 2013年，D.Yu. Eliseev和第一作者证明了这个猜想在类型$A_n$，$F_4$和$G_2$。后来的文学硕士Bochkarev和作者在$B_n$和$C_n$类型中证明了这个猜想。本文在$w$、$w'$为基本对合的情况下证明了$D_n$型猜想。
math.AG
伪有效锥的态射和面
Morphisms and faces of pseudo-effective cones
设$π: X \to Y$是投射簇的一个态射，并假设$α$是一个满足$π_*α= 0$的伪有效数值循环类. Debarre、Jiang和Voisin的一个猜想预言了$α$是由$π$收缩的有效圈类的极限。我们建立了高余维圈猜想的新的情况。特别是，我们证明了一个强的版本时，$X$是一个四重和$π$有相对维数1。
math.AG
