On vanishing diffusivity selection for the advection equation
本文研究初始时刻奇异向量场上的平流方程，证明对一类无散度 BV 向量场存在唯一的消失扩散率解，涵盖 Depauw 构造的具有无穷多不同有界解的向量场。
2025-07-06 math.AP
Stochastic Primitive Equations with Horizontal Viscosity and Diffusivity
在$G\subset \mathbb{R}^2$有界且光滑的圆柱形区域$M=(-h,0) \times G$上，在边界的侧部具有物理Dirichlet边界条件，建立了在输运噪声驱动下，具有水平粘性和扩散系数的随机三维原始方程的路径强解的存在唯一性.与$L^2$中$z$ -弱解的唯一性的确定性情形相比，在各向异性空间$H^1_z L^2_{xy}$中需要更规则的初始数据来建立唯一性，从而可以从Gyöngy-Krylov定理推导出局部路径解的存在性.利用对数Sobolev嵌入、随机Gronwall引理和迭代停时参数建立了全局解的存在性.
2021-09-29 math.AP math.PR
Global well-posedness for a rescaled Boussinesq system in critical Fourier-Besov spaces
本文在临界Fourier-Besov空间的框架下，证明了具有正全粘性和正扩散系数的三维重标度Boussinesq系统的整体适定性结果.这种重新标度的方法允许根据参数与初始速度和温度之间的关系来知道系统的行为;例如，对于足够小的粘度和大的扩散率，可以考虑初始温度的足够大的临界Fourier-Besov范数，并且对于足够小的扩散率和大的粘度，一个足够大的临界傅里叶-贝索夫范数的速度和温度。
2022-07-12 math.AP
A remark on the vanishing diffusivity limit of the Keller-Segel equations in Besov spaces
本文证明在 Besov 空间中，Keller-Segel 方程扩散系数趋于零时解映射关于初始数据非一致收敛。
2023-10-17 math.AP
Boundary layers and vanishing diffusivity in run-and-tumble models
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Academia Sinica（中央研究院）
本文首次严格研究受限活性物质中跑 tumble 模型的非线性边界层，证明了其消失扩散率极限的定量收敛速率，揭示边界质量的动态边界条件耦合机制，数值上呈现边界层的相变与滞后行为。
2026-08-21 math.AP
Inviscid limit for the viscous 2D Boussinesq system with temperature-dependent diffusivity
我们建立了二维空间中的粘性Boussinesq方程在时间上的全局适定性，该方程的扩散系数与温度有关，在光滑涡补丁的框架内。我们还提供了无粘性的速度，温度和相关的流动的限制对系统的研究最近在\cite{Paicu-Zhu}的粘度为零，并量化的收敛速率。
2021-01-18 math.AP
The stability threshold for Boussinesq equations around stratified Couette flow with unequal viscosity and thermal diffusivity on $\mathbb{T}\times\mathbb{R}^2$
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
该研究证明了在不等粘性与热扩散率的分层 Couette 流周围，3D Boussinesq 方程在特定初始扰动条件下具有全局存在性，并建立了零模态的 Strichartz 型估计及非线性放大机制。
2026-09-25 math.AP
Observations on the vanishing viscosity limit
在存在边界的情况下，Navier-斯托克斯方程的解是否收敛于在粘性极限为零时的Euler方程的解是未知的。在1983年的一篇开创性论文中，加藤拓修指出，粘性极限的消失等同于在宽度与粘性成比例的边界层中对纳维尔-斯托克斯速度梯度的充分控制。在2008年的一篇论文中，本文作者表明，消失的粘性极限相当于在边界上形成涡面。我们在这里提出几个意见，遵循这两篇论文。
2014-09-26 math.AP
On the vanishing contact structure for viscosity solutions of contact type Hamilton-Jacobi equations I: Cauchy problem
研究了接触型Hamilton-Jacobi方程的基本解和黏性解的表示公式。我们还得到了相应柯西问题的一个消失切触结构结果，它可以看作是消失折扣问题的一个推广.
2018-04-13 math.AP
Vanishing Viscosity Limit for Isentropic Navier-Stokes Equations with Density-dependent Viscosity
本文将粘性依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的粘性消失极限推广到等熵可压缩Euler方程。在G。Chen和M. Perepelitsa，我们证明了即使当粘性依赖于密度时，对于一大类初始数据的等熵可压缩Euler方程的有限能量解也可以作为可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘极限得到。
2010-09-21 math.AP
A Kato-type criterion for vanishing viscosity near the Onsager's critical regularity
考虑有界区域上三维Navier-Stokes方程斯托克斯方程弱解的粘性消失序列。在一篇开创性的论文[25]中，加藤指出，对于充分正则解，粘性极限的消失等价于在宽度与粘性成比例的边界层中粘性耗散的消失。我们证明了加藤的标准持有Hölder连续的解决方案，通过一个新的边界层叶理和全球软化的正则性指数任意接近Onsager的临界指数。
2020-07-24 math.AP
Regularization by 1/2-Laplacian and vanishing viscosity approximation of HJB equations
研究了在一般的一阶HJB方程中加入分数阶Laplacian算子的正则化效果，其中分数阶Laplacian算子的临界指数为1/2。我们的结果包括一些正则性估计的黏性解的扰动，使解决方案的经典定义。最重要的是，我们利用这些正则性估计研究了一阶HJB方程的1/2-Laplacian消失粘性逼近，并得到了消失粘性极限的显式速度收敛性。
2013-07-30 math.AP
Vanishing viscosity limit for Riemann solutions to a $2 \times 2$ hyperbolic system with linear damping
本文提出了一个含时粘性方程组，并利用粘性消失法证明了具有线性阻尼的特殊$2 \times 2$守恒律组的黎曼问题的%delta激波解的存在性.
2020-09-18 math.AP
The vanishing viscosity limit for Hamilton-Jacobi equations on Networks
对于定义在网络上的Hamilton-Jacobi方程，我们引入了它的消失粘性近似。在边界上给出了椭圆型方程，并在过渡点处耦合了Kirchhoff型条件。我们证明了这个椭圆近似的唯一解的存在，主要是，当粘性为零时，它收敛到原问题的唯一解。
2012-07-27 math.AP
Boundary layers and the vanishing viscosity limit for incompressible 2D flow
本文是对不可压缩流动边界层和粘性消失极限的研究结果的综述。这是2007年11月28日至12月7日在中国北京中央研究院晨兴中心举办的10小时迷你课程的讲义。所涉及的主要议题是：普朗特边界层方程的推导;普朗特方程严格理论的概要，没有证明;加藤粘性消失极限的准则;粘性消失极限与纳维尔摩擦条件;纳维尔摩擦条件的严格边界层理论和旋转圆柱体中流动的边界层。
2007-12-06 math.AP
Vanishing viscosity limit for viscous magnetohydrodynamic equations with a slip boundary condition
本文考虑了演化MHD系统，研究了一类具有滑移边界条件的有界区域中三维粘性系统的正则性和粘性消失极限。当k>0时，如果初值满足某些充分条件，则证明了算法在H^{2k+1}中收敛.
2010-09-07 math.AP
Vanishing viscosity limit for viscous Burgers-Vlasov equations
利用补偿紧性技术和水平集演化方法，建立了粘性流体与分散粒子相互作用的一维动力学模型的粘性Burgers-Vlasov方程的粘性消失极限.我们得到的极限正是无粘方程的有限能量弱解。
2020-06-08 math.AP
On the vanishing viscosity limit for 3D axisymmetric flows without swirl
本文研究了三维不可压Navier-斯托克斯方程在轴对称无旋速度场条件下，在相对涡量下的粘性消失极限。我们表明，相对涡度的弱收敛到重整化的欧拉方程，由Nobili和Seis建立的解决方案，可以升级到强收敛。
2023-03-03 math.AP
Crack growth by vanishing viscosity in planar elasticity
在平面线性弹性力学的背景下，我们用粘性消失法证明了脆性材料断裂模型中准静态演化的存在性。裂纹不是事先规定的，而是在一类规则曲线（的并集）中选择的。为了证明这一结论，分析能量释放率的性质至关重要。
2019-06-06 math.AP
Vanishing viscosity limit for the compressible Navier-Stokes system via measure-valued solutions
我们确定了一类正压欧拉系统在一般（无界）空间域上的测度值解作为可压缩Navier-Stokes系统的消失粘性极限。然后建立了弱（测度值）-强唯一性原理，作为推论，我们得到了关于强解的生存期的强收敛性.
2019-03-14 math.AP
Vanishing Viscosity Limit For the 3D Nonhomogeneous Incompressible Navier-Stokes Equations With a Slip Boundary Condition
本文研究了带滑移边界条件的三维非齐次不可压Navier-斯托克斯方程的粘性消失极限。我们建立了这类方程组初边值问题的强解的局部适定性。在边界平坦的条件下，建立了粘性消失极限过程，并获得了强的收敛速率。此外，还需要增加一些附加的密度条件，使之与边界条件更好地匹配。
2017-01-06 math.AP
Sequential stability of weak martingale solutions to stochastic compressible Navier-Stokes equations with viscosity vanishing on vacuum
本文研究了在乘性随机噪声驱动下具有退化、密度依赖、粘性系数的可压缩Navier-斯托克斯方程。考虑三维周期区域，证明了弱鞅解族是序列紧的。
2022-07-20 math.AP
Vanishing contact structure problem and convergence of the viscosity solutions
本文致力于研究消失折扣问题的推广--消失切触结构问题。设$H^λ(x,p,u)$是一族带参数$λ>0$的接触型哈密尔顿算子，收敛于$G(x,p)$ .对于关于$H^λ$的接触型Hamilton-Jacobi方程，在适当的假设下，证明了其黏性解$u^λ$收敛于消失接触方程的特定黏性解$u^0$.作为应用，我们给出了非线性消失折扣问题的一些收敛性结果。
2018-08-18 math.AP
Uniform Regularity and Vanishing Viscosity limit for the chemotaxis-Navier-Stokes system in a 3D bounded domain
研究了光滑有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^3$中不可压缩趋化性Navier Stokes方程组的一致正则性和粘性消失极限.结果表明，在有限时间区间内，不可压缩趋化性Navier Stokes方程组存在唯一的强解，且与粘性系数无关。此外，该解在余法索伯列夫空间中是一致有界的，这使得我们可以取消失的粘性极限来得到不可压缩无粘趋化性Navier Stokes方程组。
2016-09-08 math.AP
The Vanishing Viscosity Limit and Boundary Layers for Symmetric Fluid Flows with Anisotropic Viscosity
BCAM, Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）；Universitá degli Studi di Milano（米兰大学）
研究有界域内各向异性黏性不可压缩Navier-Stokes方程的消失黏性极限，针对平面平行、管道平行和圆对称三类对称流，利用边界层理论和半群方法在能量范数下建立极限有效性并给出收敛率。
2026-06-17 math.AP
The Vanishing viscosity limit for some symmetric flows
本文着重分析了两类对称流动的边界层和相应的粘性消失极限，即平面平行槽道流和平行管流。我们构造显式边界层校正，近似的Navier-Stokes和欧拉解之间的差异。使用这些校正的属性，我们建立收敛的Navier-Stokes解的欧拉解的粘度消失的最佳收敛速度。此外，我们还研究了粘性消失极限下边界涡量的产生。我们的工作大大扩展了文献中的先前工作。
2017-06-19 math.AP
Vanishing viscosity limit to the planar rarefaction wave for the two-dimensional compressible Navier-Stokes equations
研究了二维可压缩等熵Navier-斯托克斯方程在相应的二维无粘Euler方程存在平面稀疏波解的情况下的粘性消失极限.证明了二维可压缩Navier-斯托克斯方程存在一族光滑解收敛到二维Euler方程任意强度的平面稀疏波解。在远离初始时刻的粘性系数的意义下，得到了一致收敛性。在证明中，为了严格证明粘性极限消失的合理性，我们引入了双曲波来恢复无粘稀疏波剖面的物理粘性。
2019-02-28 math.AP
Transport equations in Hölder space by vanishing viscosity and applications
本文通过消失粘性分析获得了输运方程解的极限 Hölder 连续性，并将该控制推广至抛物型方程和无粘 Burgers 方程，同时在系数的结构假设下证明了 Hölder 连续解的存在性与唯一性。
2024-11-19 math.AP
Global Sobolev persistence for the fractional Boussinesq equations with zero diffusivity
在一般索伯列夫空间中讨论了具有正粘性和零扩散系数的二维$α$ -分数阶Boussinesq方程正则性的持久性，即，对于$(u_{0}, ρ_{0}) \in W^{s,q}(\mathbb R^2) \times W^{s,q}(\mathbb R^2)$，其中$s> 1$和$q \in (2, \infty)$。证明了对于$q>2$的所有正时间$t$，解$(u(t), ρ(t))$存在且属于$W^{s,q}(\mathbb R^2) \times W^{s,q}(\mathbb R^2)$，其中$α\in(1,2)$是任意的.
2019-10-24 math.AP
Vanishing viscosity limit of navier-stokes equations in gevrey class
本文在Gevrey类的框架下考虑Navier-斯托克斯方程周期解的无粘极限。结果表明，Navier-斯托克斯方程解的寿命与粘性无关，当粘性趋于零时，Navier-斯托克斯方程的解收敛于Gevrey类Euler方程的解.并给出了Gevrey类的收敛速度。
2017-02-22 math.AP
The vanishing viscosity limit in the presence of a porous medium
本文考虑粘性不可压缩牛顿流体在平面内穿孔区域内的流动。域是刚性粒子的规则晶格的外部。我们研究了消失粒子的尺寸和距离的同时极限，以及消失粘性。在适当的条件下的颗粒尺寸，颗粒的距离，和粘度，我们证明了解决方案的Navier-Stokes系统在穿孔域收敛到解决方案的欧拉系统，建模无粘，不可压缩流，在全平面。也就是说，流动不受多孔介质的干扰，并且在极限情况下变得无粘性。收敛性得到了明确的收敛速度的能量范数。
2015-08-28 math.AP
On the vanishing viscosity limit for the full viscous MHD system with critical axisymmetric initial data
本文建立了轴对称条件下全粘性MHD方程的整体适定性问题。当电阻率按照\cite{AKH,Hassainia,hz0}的精神固定时，在临界Besov空间中得到了与粘性一致的全局解。此外，还研究了具有收敛速率的分解空间中的强收敛性。
2022-01-06 math.AP
The limit of vanishing viscosity for the incompressible 3D Navier-Stokes equations with helical symmetry
本文研究具有螺旋对称性的三维Navier-斯托克斯方程在全空间中的粘性消失问题。我们选择与粘度相关的初始$\bu_0^ν$与螺旋涡流，轴对称流的涡流分量的模拟，在$L^2$规范的大小$\mathcal{O}(ν)$;我们假设$\bu_0^ν\to \bu_0$在$H^1$。在我们的分析中的新成分是螺旋向量场的分解，通过它我们得到所需的估计。
2017-06-30 math.AP
Global Solvability and Vanishing Shear Viscosity Limit of Planar Magnetohydrodynamic Equations with Large Initial Data
通过观察磁压与流体动压之间的一种新的关系，建立了大数据下完全完美MHD方程整体经典解的存在性，特别是当粘性系数、导热系数和扩散系数均为常数时.这可以看作是Kazhikhov-Shelukhin对Navier-斯托克斯方程的经典工作与MHD方程的类比。此外，还证明了剪切粘度极限为零。
2013-12-02 math.AP
Vanishing viscosity limit for an expanding domain in space
我们研究了粘性不可压缩流动的极限行为时，流体域被允许扩大的粘度为零。我们描述了精确的条件下，极限流满足全空间欧拉方程。该论点是基于截断和能量估计，以下结构的证明加藤的标准消失的粘度限制。这项工作补充了作者以前的工作，参见[Kelliher，Comm. Math. Phys. 278（2008），753-773]和[arXiv：0801.4935v1]。
2008-10-17 math.AP
The vanishing discount problem and viscosity Mather measures. Part 1: the problem on a torus
我们发展了一种变分方法来求解完全非线性退化椭圆型偏微分方程的消失折扣问题。在温和的假设下，我们引入粘性Mather措施的偏微分方程，这是自然扩张的Mather措施。利用粘性Mather测度，证明了具有因子$λ>0$的贴现问题的解族$v^λ$收敛到遍历问题的解$λ\to 0$ .
2016-05-21 math.AP
Balanced Viscosity solutions to a rate-independent coupled elasto-plastic damage system
通过对描述系统的所有变量的“消失粘性”分析，研究了耦合小应变关联弹塑性和损伤的率无关模型。这扩展了[Crismale-Lazzaroni 2016]中对同一系统进行的分析，其中提出了仅涉及损伤变量的消失粘度正则化。在目前的工作中，一个额外的近似特点消失塑性硬化，以处理消失的粘度在塑性变量。不同的制度被认为是，导致不同的概念的平衡黏性解的完全塑性损伤系统，并为它的版本与硬化。
2019-10-08 math.AP
Incompressible limit of the compressible magnetohydrodynamic equations with vanishing viscosity coefficients
本文研究了粘性系数为零的可压缩磁流体动力学方程组的不可压极限，其初值为全空间$\mathbb{R}^d$ $ (d=2$或3）.严格地证明了，当马赫数、剪切粘性系数和磁扩散系数同时趋于零时，只要理想不可压磁流体力学方程组的强解存在，可压缩磁流体力学方程组的弱解收敛于理想不可压磁流体力学方程组的强解.
2010-10-28 math.AP
On Vanishing Viscosity with Inflow, Outflow
本文证明在流入、流出边界条件下，Navier-Stokes方程解在粘性消失时收敛到Euler方程解，并扩展了Temam-Wang方法以允许流出切向分量非零。
2025-06-20 math.AP
Vanishing viscosity limit for hyperbolic system of Temple class in 1-d with nonlinear viscosity
研究一维Temple类双曲系统在非线性粘性下的消失粘性极限，证明了小全变差初始数据光滑解的全局存在性，并验证零扩散极限与既有结果一致。
2024-07-17 math.AP
Vanishing Viscosity Limits and Boundary Layers for Circularly Symmetric 2D Flows
我们继续Lopes Filho，Mazzucato和Nussenzveig Lopes [LMN]的工作，在旋转边界的圆盘中圆对称粘性流的粘性极限消失，只要边界的规定角速度$α(t)$有界全变差，就收敛到$L^2$ -范数中的无粘极限。在这里，我们建立在更强的$L^2$和$L^p$ -索伯列夫空间的收敛，允许更多的奇异角速度$α$，并解决问题的边界层的行为分析。这包括在消失的粘度极限的涡度浓度的分析。我们也考虑这样的流动的环形，其两个边界组件独立旋转。[LMN]Lopes Filho，M. C.的方法，Mazzucato，A. L.和Nussenzveig Lopes，H. J.，旋转圆内不可压缩流的消失粘度极限，预印本2006。
2007-09-13 math.AP
The vanishing discount problem and viscosity Mather measures. Part 2: boundary value problems
在arXiv：1603.01051（本系列的第1部分）中，我们引入了一种变分方法来研究环面上完全非线性退化椭圆偏微分方程的消失折扣问题。我们在这里进一步发展这种方法来处理边值问题。特别地，我们建立了折扣问题解的新的表示公式，临界值，并利用它们证明了消失折扣问题的收敛结果。
2016-07-16 math.AP
On the vanishing viscosity limit for 2D incompressible flows with unbounded vorticity
我们证明了二维环面上不可压斯托克斯方程的涡量在粘性消失极限下的强收敛性，只要极限Euler方程的初始涡量对于某些$p>1$在$L^p$中.这实质上扩展了Constantin，Drivas和Elgindi最近的一个结果，他们在$p=\infty$的例子中证明了强收敛。我们的证明，这依赖于经典的重正化理论的DiPerna-Lions，是令人惊讶的简单。
2020-09-09 math.AP
Vanishing viscosity limits for the free boundary problem of compressible viscoelastic fluids with surface tension
考虑了一类带表面张力的可压缩等熵neo-Hookean粘弹性流体方程的自由边界问题。在自由边界上提出的物理动力学和动力学条件下，研究了索伯列夫空间中粘性一致的粘弹性流体方程的经典解的收敛性，并证明了相应的粘性极限为零.我们证明的关键成分是，变形梯度张量在拉格朗日坐标可以表示为一个参数的流图，使弹性项的固有结构，提高了一致的正则性的正常导数的极限消失粘度。这一结果表明，在可压缩粘弹性流体的自由边界问题中不存在边界层，这与第二作者研究的可压缩自由边界Navier-Stokes系统的情况不同。
2022-01-18 math.AP
A generalized one phase Stefan problem as a vanishing viscosity limit
研究了一类描述化学反应界面或竞争物种空间分凝界面的非线性扩散方程的粘性消失极限，其中解的负部分的扩散速率收敛于零.与标准的单相Stefan问题一样，我们证明了解的正部分一致收敛于广义单相Stefan问题的解。然后利用该信息来确定负部分的极限方程，该极限方程是常微分方程。
2020-08-08 math.AP
Vanishing viscosity limits for the degenerate lake equations with Navier boundary conditions
研究了二维退化粘性Lake方程在有界正则区域的不可渗透边界上满足Navier滑移条件时粘性极限为零的问题.当初始涡量在具有$2<q\le\infty$的Lebesgue空间$L^q$中时，我们证明了退化的粘性湖方程具有唯一的整体解，并且该解收敛到相应的无粘湖方程的弱解.在涡量为$L^\infty$的特殊情况下，得到了显式的收敛速度。
2011-06-19 math.AP
Vanishing shear viscosity limit and boundary layer for the one-dimensional full compressible MHD equations with large data
本文研究了一维平面MHD方程组的初边值问题边值问题，该方程组适用于粘性、导热、可压缩、理想多变流体，具有常输运系数和大数据量。证明了剪切粘度极限为零的合理性，并得到了收敛速度收敛速度。更重要的是，捕捉的行为的解决方案在零剪切粘度，边界层厚度和边界层的解决方案进行了讨论。作为副产品，建立了大数据下强解的整体适定性。证明是基于充分利用“有效粘性通量”、物质导数和一维方程结构的全局（一致）估计。
2020-02-18 math.AP
Zero kinematic viscosity-magnetic diffusion limit of the incompressible viscous magnetohydrodynamic equations with Navier boundary conditions
研究了光滑有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^3$中不可压缩粘性磁流体动力学方程组的零运动粘性-磁扩散极限.得到了解关于运动粘性系数和磁扩散系数的一致正则性。这些解决方案是一致有界的余索伯列夫空间和$W^{1,\infty}(Ω)$，使我们能够采取零运动粘度磁扩散限制。此外，我们还得到了收敛速度。
2016-06-16 math.AP
Global well-posedness for the 2D Boussinesq Equations with Zero Viscosity
证明了具有粗糙初始数据的有界区域中具有零粘性和正扩散系数的二维Boussinesq方程[ $u_{0}\in L^{2}$，$\text{curl}\,u_{0}\in L^{\infty}$和$θ_{0}\in B^{2-2/p}_{q,p}$ with $p\in (1,\infty)$，$q\in (2,\infty)$ ]的整体适定性.我们的方法是基于热传导方程的极大正则性。
2016-11-10 math.AP
A note on the vanishing viscosity limit in the Yudovich class
本文在可积有界涡量场类中考虑二维Navier-斯托克斯方程的无粘极限。可以预期，在$L^2$中，Navier-Stokes和Euler速度场之间的差异消失，其阶数与粘度常数$ν$的平方根成比例。在这里，我们提供了一个顺序$\left(ν/|\logν|\right)^{\frac12\exp(-Ct)}$绑定，这稍微改善了早期的结果Chemin。
2020-04-20 math.AP
Euler system with a polytropic equation of state as a vanishing viscosity limit
本文考虑具有不完全状态方程的欧拉气体动力学系统，该方程将内能与质量密度和压力联系起来。我们表明，任何足够光滑的解决方案可以恢复为一个消失的粘性-热导率极限的Navier-Stokes-Fourier系统与适当定义的温度。结果是无条件的Navier型（滑移）边界条件的情况下，并延伸到无滑移条件下的速度在一些额外的假设加藤的类型有关的行为的流体在边界层。
2021-09-23 math.AP
Vanishing viscosity limit for global attractors for the damped Navier--Stokes system with stress free boundary conditions
考虑了有应力自由边界条件下的有阻尼驱动Navier-Stokes方程组和有界区域$Ω\subset\mathbf{R}^2$上的有阻尼Euler方程组。我们证明了阻尼Euler系统在~ $H^1(Ω)$中存在一个（强）全局吸引子.我们还证明了在粘性极限为零时，Navier-Stokes方程组的全局吸引子在$H^1(Ω)$中的非对称Hausdorff距离上收敛于极限阻尼Euler方程组的强全局吸引子（其解不一定是唯一的）.
2017-06-02 math.AP
Uniqueness of vanishing viscosity mean curvature flow solution in two sub-Riemannian structures
本文给出了亚黎曼中曲率流动问题的消失黏性解的唯一性，这类问题通常只在远离特征点或特殊对称条件下才知道。我们采用消失粘性的方法，并寻找解决方案作为解决方案的限制，以近似流，这是很好地定义在特征点，并估计的收敛速率的近似解决方案。结果提供了在三维旋转平移组$\text{SE}(2)$和海森堡组$\text{H}^1$的设置，他们是特别重要的，由于他们的关系，表面完成问题的模型的视觉皮层。
2018-07-31 math.AP
The vanishing viscosity limit for a dyadic model
本文研究了Navier-斯托克斯方程的并矢壳模型。该模型是一个无限大的非线性耦合系统。证明了该系统的唯一不动点是全局吸引子，当粘性趋于零时，该不动点收敛于该系统的全局吸引子。这意味着当粘性趋于零时，粘性系统的平均耗散率收敛于无粘性系统的反常耗散率（为正）。这一现象被称为耗散反常，这是Kolmogorov理论对实际Navier-Stokes方程斯托克斯方程所预言的。
2008-10-21 math.AP
