Metric-Independent Expansiveness
Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）
本文研究了群作用在可度量空间上的度量无关扩张性，证明其等价于余紧扩张性，并通过序数空间和完全有界空间的应用，区分了扩张作用与真正的度量无关作用。
2026-03-21 math.DS
Directional mean dimension and continuum-wise expansive $\mathbb{Z}^k$-actions
本文研究了$\mathbb{Z}^k$ -作用（其中$k$是正整数）的方向平均维数.一方面，我们证明了存在一个$\mathbb{Z}^2$ -作用，其方向平均维数（被认为是环面上的$[0,+\infty]$ -值函数）是不连续的。另一方面，我们证明了如果一个$\mathbb{Z}^k$ -作用是连续扩张的，那么它的$(k-1)$维方向平均维数的值是有界的。这是一个推广（鉴于对Meyerovitch和冢本定理的平均维数和可扩展的多参数行动）的一个经典结果，由于马涅：任何紧凑度量化空间承认一个可扩展同胚（关于一个兼容的度量）是有限维的。
2022-04-26 math.DS
Expansive multiparameter actions and mean dimension
Mañé（1979）证明，如果一个紧度量空间允许一个扩张同胚，那么它是有限维的。我们把这个定理推广到多参数作用。推广涉及平均维数论，它计算“平均维数”的动力系统。我们证明，如果$T:\mathbb{Z}^k\times X\to X$是可扩展的，并且如果$R:\mathbb{Z}^{k-1}\times X\to X$与$T$可交换，则$R$具有有限的平均维度。当$k=1$时，此陈述简化为Mañé定理。我们还研究了几个相关的问题，特别是与熵理论的联系。
2017-10-26 math.DS
Algebraic actions of the discrete Heisenberg group: Expansiveness and homoclinic points
我们调查一些已知的标准的可扩展性的主要代数行动的可数无限离散群。在离散海森堡群的特殊情况下，我们提出了一个新的方法来解决这个问题的基础上艾伦的本地原则。此外，我们提出了一个绝对可和的同宿点的离散海森堡群的非扩张作用的第一个例子，并用它来构建一个等熵的符号覆盖系统。
2014-01-06 math.DS
Non-expansive directions for $Z^2$-actions
我们表明，在平面上的任何方向发生的唯一的非扩张方向的\mathbb{Z}^{2}行动，回答了一个问题的博伊尔和林德。在有理方向的情况下，得到的子作用是非平凡的。我们还建立了一个细胞自动机可以有零的李雅普诺夫指数，并在同一时间的行为敏感;更一般地说，对于任何正实θ有一个细胞自动机作用于一个适当的子移位λ^{+}=-λ^{-}=θ。
2009-06-02 math.DS
The centralizer of Komuro-expansive flows and expansive R^d-actions
本文研究了紧致黎曼流形上流的中心化子和$\mathbb R^d$作用。证明了每个具有非共振奇点的$C^\infty$ Komuro-expansive流的中心化子都是平凡的，即它是最小的，并推导出存在具有平凡中心化子的几何Lorenz吸引子的开稠密子集.证明了作为$\mathbb Z^d$-作用的悬置而得到的$\mathbb R^d$-作用是可扩的当且仅当$\mathbb Z^d$ -作用也是可扩的.我们还表明，齐次膨胀$\mathbb R^d$ -行动有准平凡的中心化，这意味着它由轨道不变，连续线性reparametrizations的$\mathbb R^d$ -行动。特别地，齐次Anosov $\mathbb R^d$ -作用具有拟平凡中心化子.
2017-10-17 math.CA math.DS
Entropy for expansive algebraic actions of residually finite groups
本文证明了剩余有限群的扩张主代数作用的sofic熵的一个公式，推广了Deninger和Schmidt最近的工作。
2009-09-25 math.DS math.OA
Pseudo-Orbit Tracing and Algebraic actions of countable amenable groups
考虑紧度量化空间上作用于同胚的可数顺从群。Chung和Li问，如果扩张性和正熵的行动意味着存在一个非对角渐近对。对于多圈有限群的代数作用，Chung和Li证明了它是存在的。我们提供的例子表明，Chung和Li的结果是近最优的意义上，结论失败的一些非代数行动产生的一个单一的同胚，和一些代数行动的非代数生成的阿贝尔群。另一方面，我们证明了具有伪轨跟踪性质的正熵顺从群的每一个扩张作用都必须包含非对角渐近对。利用Chung和Li关于扩张性的代数刻画，证明了一类扩张代数作用的伪轨跟踪性质。这个类包含任意可数群的所有扩张主代数作用。
2017-02-06 math.DS
Expansive algebraic actions of countable abelian groups
本文给出了可数阿贝尔群在紧阿贝尔群上的扩张作用的一个代数刻划。这自然地扩展了施密特使用复簇给出的扩展代数$\mathbb{Z}^d$ -作用的分类。还包括一个应用程序的自然类的例子所产生的单位子群的整环域。
2005-02-08 math.AC math.DS
Expansive actions with specification on uniform spaces, topological entropy, and the Myhill property
本文将 Hanfeng Li 关于可度量化空间的结论推广到紧 Hausdorff 空间，证明可和群上具弱 specification 性质的扩张连续作用满足 Myhill 性质。
2020-03-06 math.DS
Expansiveness of vertical subgroups of the Heisenberg group
Wroclaw University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
本文研究了Heisenberg群在紧度量空间上连续作用时，垂直子群的扩张性性质，证明了当空间无限时，中心不可扩张，且总存在非扩张的2D维垂直子群。
2026-04-03 math.DS
Homoclinic groups, IE groups, and expansive algebraic actions
给出了可数群的代数作用的可扩性的代数刻画。对代数作用引入p-扩张性的概念，证明了对于可数顺从群，当代数作用具有有限熵时，它是1-扩张的.我们还研究了可数顺从群在紧群上的自同构作用的局部熵理论，并证明了IE群决定了这种作用的Pinsker因子。对于X上的多圈有限群的扩张代数作用，证明了该作用的熵等于同宿群的Pontryagin对偶上的诱导作用的熵，同宿群是IE群的稠密子群，当该作用具有正熵时，同宿群恰是非平凡的，当作用量具有完全正熵时，同宿群在X中是稠密的。
2014-04-16 math.DS math.OA
On the Number of Periodic Points for Expansive Pseudo-Groups
本文研究紧流形上具有扩张和乐伪群的叶状结构，证明在余维一情形下其紧叶数量至多有限，并构造了仅有一个紧叶的例子。
2023-10-11 math.DS
Garden of Eden and Specification
本文对具有弱规范性质的顺从群的扩张代数作用建立了伊甸园定理，即对任何从基空间到自身的连续等变映射T，T是预内射的当且仅当它是满射的.特别地，这适用于顺从群的所有扩张主代数作用和具有CPE的Z^d的扩张代数作用。
2018-01-05 math.DS
Expansive subdynamics for algebraic $Z^d$-actions
Boyle和Lind根据$R^d$的低维子空间的扩张性，提出了研究$Z^d$在紧致度量空间上的拓扑作用的一般框架.在这里，我们完全描述了这种扩张行为的类代数$Z^d$ -行动的交换自同构的紧阿贝尔群。描述使用对数图像的代数品种连同方向版本的诺特模块在环的洛朗多项式在几个交换变量。我们引入两个概念的秩拓扑$Z^d$ -行动，和代数$Z^d$ -行动描述他们是如何相互关联和克鲁尔维数。对于$R^d$的线性子空间，定义了沿子空间同宿于零的点群，并证明了此点群在扩张分支内是常数。
2001-04-27 math.AG math.DS
Expansive actions of countable amenable groups, homoclinic pairs, and the Myhill property
设$X$是一个紧可度量化空间，它具有可数顺从群$G$的连续作用.设动力系统$(X,G)$是可扩张的，并且是强不可约子移位的一致有界于一因子映射的商。设$τ\colon X \to X$是与$G$的作用可交换的连续映射。证明了如果$X$中不存在两个不同的$G$ -同宿点在$τ$下具有相同的象，则$τ$是满射的.
2015-10-23 math.DS math.GR
Expansive Actions of Automorphisms of Locally Compact Groups $G$ on ${\rm Sub}_G$
对于局部紧可度量化群$G$，我们考虑了${\rm Aut}(G)$在${\rm Sub}_G$上的作用.本文研究了群$G$的结构，其中自同构$T$扩张作用在${\rm Sub}_G$上.我们证明了这样的群$G$必然是全不连通的，$T$是可扩张的，$T$和$T^{-1}$的收缩群是闭的，它们的积在$G$中是开的;而且，如果$G$是紧的，则$G$是有限的.我们还得到了这样的$T$的收缩群的结构。对于$G$是$\mathbb{Q}_p$对不同素数的有限直积的群类，我们证明了$T\in{\rm Aut}(G)$扩张作用于${\rm Sub}_G$当且仅当$T$是扩张的.然而，任何更高维的$p$ -进向量空间$\mathbb{Q}_{p^n}$（$n\geq 2$）不允许任何自同构在${\rm Sub}_G$上扩展地起作用。
2020-04-29 math.DS math.GR
Expansive actions on uniform spaces and surjunctive maps
我们给出了M. Gromov关于与扩张群作用可换的映射的可补性的结果，并讨论了它的几个应用.特别证明了对任何群$Γ$和域$\K$，使得群代数$\K[G]$稳定有限的$Γ$标记群$G$的空间是紧的.
2011-01-13 math.DS math.GR math.RA
Self Duality and Codings for Expansive Group Automorphisms
Lind和Schmidt证明了循环$\Z^k$代数动力系统的同宿群同构于相群的对偶。我们证明了，如果$k=1$，这个对偶结果是正合序列的一部分。确切序列是一个众所周知的代数对象，这已适用于施密特在他的工作刚性。我们表明，它可以来自动力学的考虑。的建设自然导致几乎1-1编码的某些Pisot自同构由其相关的$β$ -移位，推广类似的结果Pisot自同构的环面。
2005-01-26 math.DS
Expansive dynamics on profinite groups
一个具有可扩自同态的投射有限群等价于一个单侧群移位。我们表明，这些群体有一个非常有限的结构。更精确地说，我们证明了任何这样的群都可以分解成一个完全单侧群移位的有限序列和两个有限群。
2020-08-03 math.DS math.GR
Stability Theorems for Group Actions on Uniform Spaces
本文将拓扑稳定性、跟踪性和持久性的概念从同胚推广到一致空间上有限生群作用，并证明了具有跟踪性或持久性的扩张作用都是拓扑稳定的.利用Borel测度$μ$的零集概念，在一致空间上引入了群作用的$μ$ -扩张性、$μ$ -拓扑稳定性、$μ$ -跟踪性和$μ$ -持久性的概念，并证明了具有$μ$ -跟踪性或$μ$ -持久性的$μ$ -扩张作用是$μ$ -拓扑稳定的.
2018-05-24 math.DS
Expansive Automorphisms on Locally Compact Groups
本文证明了任何容许扩张自同构的连通局部紧群都是幂零群。我们还证明了对任何局部紧群$G$，$α\in {\rm Aut}(G)$是可扩张的当且仅当对任何$α$不变的闭子群$H$，它是紧的或正规的，$α$对$H$的限制是可扩张的，并且$G/H$上对应于$α$的商映射是可扩张的.得到了容许扩张自同构的局部紧群的一个结构定理。证明了非离散局部紧群上的自同构不可能同时是远距离的和可扩张的。
2019-02-20 math.DS math.GR
Garden of Eden and weakly periodic points for certain expansive actions of groups
本文给出了最近由S. Barbieri，F. García-Ramos和H. Li，并由伪轨跟踪性质所暗示的，对紧空间上的一般扩张群作用。首先证明了紧致可度量化空间上可数顺从群的任意扩张作用满足弱规范和强拓扑马尔可夫性，即满足Moore性质，即这种动力系统的满射自同构都是预内射的.这与H.本文重新证明了Myhill性质的Li（其中不需要强拓扑马氏性），建立了紧致可度量化空间上可数顺从群的所有扩张作用满足弱规范和强拓扑马尔可夫性的伊甸园定理.我们暗示如何容易地推广这一结果，甚至不可数顺从的群体和一般的紧凑，不一定度量化，空间。其次，推广了D. B. Cohen证明了至少有两个端点的有限生成群的任何有限型子移位都有弱周期点。我们证明了这样一个群的每一个扩张作用都有一个弱周期点，这个群具有一定的马尔可夫拓扑性质，这也是伪轨跟踪性质所隐含的。如果它还具有弱规格性质，则这样的点的集合是稠密的。
2021-10-08 math.DS math.GR
Expansive algebraic actions of discrete residually finite amenable groups and their entropy
利用紧阿贝尔群在Fuglede-Kadison行列式下的自同构，证明了可数离散剩余有限群$Γ$的某些扩张作用的熵公式.这扩展了第一作者在限制性更强的条件下证明的一个较早的结果。这一推广的主要工具是一个表示的$Γ$ -行动的一个“基本同宿点”，和熵的描述方面的重整化对数增长率的一组$Γ_n$ -不动点，其中$(Γ_n, n\ge1)$是一个递减序列的有限指数正规子群的$Γ$平凡的交集。
2006-10-09 math.DS math.OA
Nilpotent Endomorphisms of Expansive Group Actions
我们考虑了紧致度量空间上的可扩群作用，该度量空间包含一个特殊的不动点，记为$0$，以及这类系统的自同态，其前向轨迹被吸引到$0$ .这样的自同态被称为渐近幂零的，我们研究的条件下，他们是幂零的，也就是说，整个空间映射到$0$在有限的迭代次数。我们表明，对于一大类离散群，这种性质的零刚性持有的所有扩张行动，满足一个自然的规格一样的财产，并有密集的同宿点。我们的主要结果特别表明，该类包括所有剩余有限的可解群和所有多项式增长的群。对于扩张行动的组$\mathbb{Z}$，我们表明，一个非常弱的胶合性质足以为零刚性。对于有限型的$\mathbb{Z}^2$ -子移位，我们证明了块胶合性质是充分的.零刚性的研究是由细胞自动机理论和符号动力学两个方面推动的：它可以被看作是群的有限性，这是细胞自动机理论在群上的代表。幂零性在作为动力系统的元胞自动机理论中也起着重要的作用。作为一种可能独立的技术工具，证明涉及分层动力系统的建设，其中几个群体的原始空间的嵌套子集的行为。
2019-02-15 math.DS math.GR
Lowering topological entropy and asymptotic $h$-expansiveness for amenable group actions
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究了可数无限可换群作用的拓扑熵降低性质，提出多种可降性概念，并证明了有限熵系统与渐近h-扩张性的等价关系，同时给出了可换群作用的Bowen型定理。
2026-09-02 math.DS
Topological stability of semigroup actions and shadowing
本文研究紧致豪斯多夫空间上半群连续作用的扩张性、拓扑稳定性与跟踪性，刻画了全移位扩张的半群，证明具有跟踪性的扩张幺半群作用拓扑稳定，并给出子移位跟踪性的有限型等价条件。
2025-04-21 math.DS math.GR
On the existence of minimal expansive solutions to the $N$-body problem
该研究针对经典N体问题，通过在合适函数空间最小化重整化拉格朗日作用量的方法，统一处理三类弧的解，证实已有结果并首次证明双曲-抛物解存在性，还给出相关粘性解及解的增长性的更优描述。
2023-10-10 math.DS
Expansive automorphisms of totally disconnected, locally compact groups
我们研究了全不连通的局部紧群$G$的自同构$α$，它是可扩张的，对于某些恒等邻域$U$，集合$α^n(U)$（对于整数$n$）在平凡群中相交.值得注意的是，我们证明了自同构诱导$α$对$G/N$的一个$α$稳定的闭正规子群$N$的$G$总是可扩张的。进一步的结果涉及相关的收缩群$U_α$，其由$G$中的所有$x$组成，使得作为$n$的$α^n(x) \to e$趋于无穷大。如果$α$是可扩张的，则$W := U_αU_{α^{-1}}$是$G$中的开单位邻域。我们给出的例子$W$未能成为一个小组。然而，当$G$是$p$-adic数上的一般线性群的闭子群时，$W$是幂零开子群。进一步的结果致力于可分和扭转部分的$U_α$，和所谓的“nub”$U_0$的扩展自同构$α$（交叉的$U_α$和$U_{α^{-1}}$的封闭）。
2015-10-27 math.DS math.GR
Periodic Point Data Detects Subdynamics in Entropy Rank One
Boyle和Lind利用低维子空间的扩张行为的概念建立了一个理解Z^d连续作用几何的框架。对于熵秩为1的代数Z^d-作用，扩张子动力学很容易用李雅普诺夫指数来描述。在这里，我们表明，周期点计数元素的熵秩一行动确定的可扩展的子动力学。此外，非扩张集的精细结构在与周期点数据相关联的函数集的拓扑和光滑结构中是可见的。
2006-02-28 math.AC math.DS
Expansive actions with specification of sofic groups, strong topological Markov property, and surjunctivity
本文证明了对于 sofic 群作用的膨胀动力系统，在非负 sofic 拓扑熵且满足弱 specification 与强拓扑马尔可夫性质的条件下，系统必为满射的。
2022-09-13 math.DS math.GR
Nilpotent Lie groups and hyperbolic automorphisms
一个允许扩张自同构的连通李群是幂零的，但所有的幂零李群不允许扩张自同构。本文给出了一类幂零李群容许扩张自同构的充分条件。
2019-09-07 math.DS math.GR
Quantitative expansivity for ergodic $\mathbb{Z}^d$ actions
本文研究了遍历$\mathbb{Z}^d$作用在循环子群和整系数多项式像上的定量扩张性，统一并强化了已有方法，并意外为多项式Bogolyubov定理的特定固定变体提供了反例。
2024-09-27 math.DS
Intrinsic Ergodicity, Generators and Symbolic Representations of Algebraic Group Actions
本文为可数无限顺从群的内禀遍历主代数作用构造自然符号表示，并据此找到显式生成划分。
2023-11-18 math.DS
Separating Homeomorphisms
证明了在全不连通的紧度量空间上，除在周期点外，每个分离同胚都是可扩张的。证明了极小分离同胚是可扩张的，并且每个分离同胚都有渐近点。我们证明了唯一允许分离（或有限扩张）和循环同胚的空间是有限集。我们应用我们的结果，给出了扩张性的一个特征的循环群的同胚幂的扩张性。
2017-07-20 math.DS
Ergodicity of algebraic actions of nilpotent groups
代数$Γ$ -作用是可数群$Γ$通过$X$的连续自同构在紧交换群$X$上的作用。证明了连通群$X$上的可扩生成幂零群$Γ$的扩张代数作用是遍历的.我们还表明，这一结果并不适用于多环基团的行动。
2017-06-18 math.DS
Expanding and expansive time-dependent dynamics
本文研究由映射序列给出的不定常动力系统。对于由紧致黎曼流形M上的扩张C^2-映射所构造的系统，我们给出了度量和拓扑熵的计算公式。如果我们只假设映射是C^1，但以同样的方式作用在M的基本群上，我们可以证明自治系统的等共轭性的存在，这意味着熵的完全变分原理。最后，我们引入了强一致膨胀性的概念，推广了正膨胀性的经典概念，我们证明了一些著名的结果的不定常类似物。特别地，我们推广了Reddy的结果，该结果表明，一个正扩张系统在一个等价的度量中局部扩展距离。
2015-01-26 math.DS
Homoclinically expansive actions and a Garden of Eden theorem for harmonic models
设$Γ$是可数阿贝尔群，$f \in \Z[Γ]$是$Γ$的整群环，其中$\Z[Γ]$是$Γ$的整群环.考虑循环$\Z[Γ]$ -模$\Z[Γ]/\Z[Γ] f$的Pontryagin对偶$X_f$，并假设$f$是弱扩张的（例如，$f$在$\ell^1(Γ)$中是可逆的，或者，当$Γ$实际上不是$\Z$或$\Z^2$时，$f$是良好平衡的），并且$X_f$是连通的。证明了：如果$τ\colon X_f \to X_f$是$Γ$ -等变连续映射，则$τ$是满射的当且仅当$τ$对每个$Γ$ -同宿类的限制是内射的.我们还证明了当$Γ= \Z^d$和$f \in \Z[Γ] = \Z[u_1,u_1^{-1}, \ldots, u_d, u_d^{-1}]$是一个不可约的无向多项式，使得它的零集$Z(f)$包含在$[0,1]^d$和$\R^d$中的超平面的有限并集在商映射$\R^d \to \T^d$下的交集的像中时，这种等价性仍然有效（例如，当$d \geq 2$使得$Z(f)$是有限的时）。这两个结果类似于经典的伊甸园定理的Moore和Myhill的细胞自动机有限字母表在$Γ$。
2018-03-08 math.DS math.GR
Katok's intermediate entropy conjecture for amenable group actions
Nanjing Normal University（南京师范大学）
本文证明具有可和群作用且满足specification性质、渐近熵扩张的动力系统，满足Katok中间熵猜想。
2026-08-12 math.DS
GH-stability and Spectral Decomposition for Group Actions
本文研究了度量空间上有限生成群作用的扩张性和跟踪性。我们考虑具有这些性质的作用的投影和提升问题。证明了每个具有跟踪性质的扩张作用都是强$GH$稳定的（Gromov-Hausdorff稳定的）.最后，我们在度量空间上引入了有限生群作用的序列跟踪性质，并证明了这种跟踪足够强，从而蕴涵了谱分解性质。
2018-12-05 math.DS
Pre-Expansivity in Cellular Automata
我们介绍了元胞自动机（CA）的预膨胀性的性质：它是渐近对配置（即配置，不同的只是在许多位置）是可扩展的属性。因此，预膨胀率介于膨胀率和预注入率之间，这是CA理论的两个重要概念。我们证明了存在一维正预扩张CA，它们不是正扩张的，并且它们可以被选择为可逆的（而正扩张性对于可逆CA是不可能的）。然而，我们发现，没有二维CA是线性的阿贝尔群可以预扩张。我们还考虑了更精细的概念的k-膨胀性（膨胀性对配置正好k差异），并显示线性CA的例子在2维和自由群是k-膨胀取决于k值，而没有（正）膨胀CA存在于此设置。
2019-11-06 cs.DM math.DS
The non-coexistence of distality and expansivity for group actions on infinite compacta
设$X$是紧度量空间，$G$是有限生成群.假设$ϕ:G\rightarrow {\rm Homeo}(X)$是一个连续动作。我们表明，如果$ϕ$是远端和膨胀，那么$X$必须是有限的。构造了一个反例说明了有限生成条件在$G$上的必要性.这也是一个补充的结果，由于Auslander-Schenner-Weiss说，每一个远端行动的有限生成群上的零维紧是等度连续的。
2021-10-01 math.DS
Topological stability and pseudo-orbit tracing property of group actions
本文将拓扑稳定性的概念从同胚推广到紧度量空间上的群作用，证明了如果有限生成群的作用是可扩的且具有伪轨跟踪性质，则它是拓扑稳定的.这代表了沃尔特稳定性定理的群作用版本。此外，我们给出了一类具有拓扑稳定性或伪轨跟踪性质的群作用。另一方面，我们还利用伪轨跟踪性质给出了有限生成群上有限型子移位的一个刻画。
2016-11-28 math.DS
Homoclinic points, atoral polynomials, and periodic points of algebraic Z^d-actions
循环代数Z^d-作用由d个交换变量的洛朗多项式的理想定义。当理想的复簇与乘法d-环面不相交时，这样的作用是可扩张的。对于这样的扩张作用，我们知道存在周期点增长率的极限，它等于作用的熵。在较早的文件中，作者将这一结果扩展到理想的品种相交的d-环面在一个有限集。在这里，我们进一步扩展到的情况下，当多样性与d-环面的交集的维数是最多的d-2。主要的工具是同宿点的建设迅速衰减到足以求和。
2012-04-07 math.AG math.DS
Simple groups of dynamical origin
我们将G的拓扑完全群的两个正规子群S（G）和A（G）与每个标准广群G联系起来，它们是对称群和交错群的类似物.证明了如果G是芽的极小广群（例如，则A（G）是单的且包含在完全群的每个非平凡正规子群中.我们证明，如果G是可扩张的（例如，是群的扩张作用的芽的广群），则A（G）是群的扩张生成的。我们还证明了S（G）/A（G）是H_0（G，Z/2 Z）的商。
2017-02-07 math.DS math.GR
Fuglede-Kadison determinants and entropy for actions of discrete amenable groups
在1990年，Lind，Schmidt和Ward给出了一个关于某些$\mathbb{Z}^n$ -动力系统的熵的公式，该动力系统附着于Laurent多项式$P$，根据$P$的（对数）Mahler测度。我们扩展的情况下，他们的结果的非交换设置$\mathbb{Z}^n$得到适当的离散顺从群取代。推广马勒测度，Fuglede-Kadison行列式群冯诺依曼代数理论出现在熵公式。
2005-02-11 math.DS math.OA
Ergodic measures of intermediate entropies for amenable group actions with an approximate product property
Chongqing Jiaotong University（重庆交通大学）；Chongqing University（重庆大学）
本文针对无限可数顺从群连续作用，引入近似乘积性质，证明其蕴含不变测度的熵稠密性与几乎熵可逼近性，并在渐近熵扩张条件下提升为熵可逼近性，进而实现中间熵遍历测度的完全实现。
2026-10-08 math.DS
Gibbs measures on compact ultra metric spaces
当G是紧超度量空间X上的可数无限离散群时，证明了动力系统（G，X）的Gibbs测度与Gibbs共形测度的等价性.作为一个应用，证明了任何β-移位，唯一的平衡测度的可和变化的功能是吉布斯措施。
2022-08-16 math.DS
Synchronizing Dynamical Systems: their groupoids and $C^*$-algebras
本文提出同步动力系统以推广 Smale 空间，并研究其相关 $C^\ast$-代数，证明其同宿代数含具有类似 Smale 空间同宿代数行为的理想。
2023-04-26 math.DS math.OA
On the Aubry-Mather theory for symbolic dynamics
提出了一种新的扩张动力系统遍历优化模型：完整设定。事实上，我们引入了在这个理论中使用的标准模型的扩展。如果我们想知道在前移下真实轨迹可能变化的意义，我们在这里考虑的公式是很自然的。在另一个上下文中（例如扭曲映射），这个属性以一种至关重要的方式出现。介绍了一种用于符号动力学的Aubry-Mather理论。我们在这里主要感兴趣的问题有关的性质最大化的概率为双边转移。在传递性假设下，我们证明了在完整环境中也存在Holder势的子作用。然后，我们分析校准的子动作和鬃毛潜力之间的连接。校准子动作的表示公式，这驱使我们很自然地对这些子动作的分类定理。我们还调查的支持最大化概率的性质。
2007-07-04 math.DS
Non-determinism in group actions and topological minimal self-joinings
Université de Picardie Jules Verne（亚眠皮卡第大学）；Universidad de Chile（智利大学）
本文推广非扩张方向至一般群作用，建立非确定性horoballs限制，应用于自由群、幂零群及拓扑动力学中的极小自连接问题。
2026-09-23 math.DS math.GR
Suspensions of Bernoulli shifts
我们证明了对于给定的有限生成群，它的Bernoulli移位空间可以等变嵌入为具有Gromov-Hausdorff度量和自由群的自然部分作用的点树空间的子集。由于后者可以实现为一个横向空间的叶空间与叶黎曼流形，这种嵌入使我们能够获得一个暂停这样的伯努利移位。通过类似的论证，我们证明了点树空间对于紧生成的可扩张伪变换群是普适的。
2013-07-21 math.DS
Dynamics of actions of automorphisms on the space of one-parameter subgroups of a torus and applications
Jawaharlal Nehru University（贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）；Indian Statistical Institute (ISI)（印度统计研究所）
本文研究连通李群自同构在闭单参数子群紧空间 Sub$^p_G$ 上的 distal 与扩张动力学，证明环面上仅有限阶自同构 distal 作用，并证明中心环面维数至少为 2 的连通李群不存在扩张自同构，推广了若干已有结果。
2026-10-14 math.DS math.GR
A generalization of the simulation theorem for semidirect products
我们推广的结果Hochman在两个同时的方向：而不是实现一个有效的封闭$\mathbb{Z}^d$行动的一个因子的子行动的$\mathbb{Z}^{d+2}$ -SFT我们实现了一个行动的一个生成群类似的任何半直积的组与$\mathbb{Z}^2$。设$H$是一个群生成的群，$G = \mathbb{Z}^2 \rtimes H$是一个半直积.证明了对于任意有效闭$H$ -动力系统$(Y,f)$，其中$Y$是Cantor集，存在有限型$(X,σ)$的$G$ -子移位，使得$(X,σ)$的$H$ -子作用是$(Y,f)$的扩张.在$f$是递归呈现群$H$的扩张作用的情况下，与$(Y,f)$共轭的子移位可以作为$G$ -sofic子移位的$H$ -投射子动力学来获得。作为推论，我们得到了只要$H$的字问题是可判定的，$G$就允许有一个非空的有限型强非周期子移位。
2016-08-01 math.DS
