群作用中的非确定性及拓扑极小自连接
Non-determinism in group actions and topological minimal self-joinings
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文推广非扩张方向至一般群作用，建立非确定性horoballs限制，应用于自由群、幂零群及拓扑动力学中的极小自连接问题。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了群作用中非确定性的拓扑与几何方面，将阿贝尔作用的非扩张方向概念进行了推广。在作用群的适当条件下，我们对任意作用的非确定性horoballs（或半空间）集合建立了限制。我们在自由群和幂零群的情形下阐释了我们的结果，扩展了阿贝尔群的已知情形。随后，我们将这些发现应用于拓扑动力学中关于极小自连接的长期未决问题，这些问题本身也具有独立的研究意义。
英文摘要
We study the topological and geometrical aspects of non-determinism in group actions, generalizing the notion of non-expansive direction for abelian actions. Under suitable conditions on the acting group, we establish restrictions on the collection of non-deterministic horoballs (or half-spaces) for any action. We illustrate our results in the case of free and nilpotent groups, expanding upon known cases for abelian groups. We then apply these findings to standing problems concerning minimal self-joinings in topological dynamics, which are of independent interest.
发表机构
- Université de Picardie Jules Verne（亚眠皮卡第大学）
- Universidad de Chile（智利大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
