Second order elliptic partial differential equations driven by Lévy white noise
研究了Lévy白噪声驱动下的变系数线性随机偏微分方程.首先给出了Lévy白噪声积分变换的存在性定理，并证明了二阶椭圆型偏微分方程广义解和温和解的存在性.进一步讨论了不同势函数$V$的广义电薛定谔算符.
2021-02-11 math.PR
Multiplicative white noise functionals and the Krylov-Veretennikov expansion for coalescing stochastic flows
本文考虑与随机流相关的乘性算子值白噪声泛函。本文给出了Krylov-Veretennikov展开式的一个推广。这种扩张的Arratia流的模拟推导。
2011-07-25 math.PR
Spectral densities describing off-white noises
对于白噪声，谱密度是恒定的，并且过去（限制为（- \infty，0））独立于未来（限制为（0，+ \infty））。如果谱密度不太接近常数，那么过去和未来之间的相关性可以通过一个等效的测量变化来消除;这就是所谓的非白噪声。从著名的结果导出了一个用谱密度描述非白噪声的充要条件。
2001-04-02 math.PR
Spatial asymptotic behaviors of fractional stochastic heat equations driven by additive Lévy white noise
该研究针对加性Lévy白噪声驱动的分数阶随机热方程，建立了其空间渐近行为的显式积分检验准则，证明轻尾噪声下方程在全维度具有加性物理间歇性质，证明依赖分数阶Laplacian热核估计与泊松泛函精确尾部行为。
2024-05-18 math.PR
Wavelet Analysis of the Besov Regularity of Lévy White Noises
我们刻画了Lévy白噪声的局部光滑性和渐近增长率。我们这样做的特征加权Besov空间，它位于。我们以两种方式推广已知的结果。首先，我们通过Lévy白噪声的Blumenthal-Getoor指数得到了局部光滑性的新界。我们还推导出临界局部光滑时，这两个指数相吻合，这是真实的，为双α稳定，复合泊松，和双伽玛白噪声，仅举几例。其次，我们表示的Lévy白噪声的矩性质的临界渐近增长率。以前的分析只提供了局部光滑度和渐近增长率的下界。为了显示这些边界的清晰度，我们需要确定给定的Lévy白噪声（几乎肯定）不在哪些Besov空间中。我们的方法是基于小波域的Besov空间和精确的矩估计的Lévy白噪声的小波系数的特性。
2020-12-11 math.PR
On White Noise Space and Levy's Brownian Motion on the Circle
本文证明了Levy（1959）构造的圆上的布朗运动是半圆上的正则欧氏布朗运动，它在另一个半圆上有自己的镜像，并且是Minlos（1959）意义下的退化运动.这就提出了一个问题，即圆上的白噪声是什么。然后，我们正式定义的白噪声空间和相关的布朗桥。
2020-05-24 math.PR
White Noise Representation of Gaussian Random Fields
本文得到了巴拿赫空间值高斯随机变量在白噪声下作为积分的一个表示定理。作为推论，我们得到了紧测度空间指标的高斯随机场存在白噪声表示的充要条件。作为一个应用程序，我们展示了如何现有的理论集成相对于高斯过程索引$[0,1]$可以扩展到高斯字段索引紧凑的测度空间。
2012-01-26 math.PR
Point vortex approximation for 2D Navier--Stokes equations driven by space-time white noise
我们证明了点涡系统在某种输运型噪声的扰动下，在时空白噪声驱动下弱收敛到二维Navier-Stokes方程斯托克斯方程的涡量形式.
2019-02-22 math.PR
Pathwise uniqueness for stochastic heat equations with Hölder continuous coefficients: the white noise case
本文证明了当系数是指数为$γ>3/4$的Hölder连续时，带乘性白噪声的抛物型随机偏微分方程解的路径唯一性.证明的方法是一个无限维版本的山田渡边参数普通随机微分方程。
2008-09-01 math.PR
Quadratic Transportation Cost Inequalities Under Uniform Distance For Stochastic Reaction Diffusion Equations Driven by Multiplicative Space-Time White Noise
本文在证明了时空白噪声随机卷积矩（在一致范数下）的一个新不等式的基础上，建立了乘性时空白噪声驱动的随机反应扩散方程解的二次运输费用不等式.这类随机偏微分方程的解在状态空间上通常不是半鞅。
2019-04-30 math.PR
Pathwise Uniqueness of the Stochastic Heat Equations with Spatially Inhomogeneous White Noise
基于分形测度研究了空间非齐次乘性白噪声驱动下的随机热方程的解。当噪声系数是指数为$γ>1-\fracη{2(η+1)}$的Hölder连续时，我们证明了该方程解的路径唯一性.这里，$η\in(0,1)$是定义噪声的空间规律性的常数。
2014-03-18 math.PR
Exact Temporal Variation for Fractional Stochastic Heat Equation Driven by Space-Time White Noise
Donghua University（东华大学）
本文研究分数随机热方程解的时间过程的精确分数变分，应用该结果估计漂移参数。
2026-07-07 math.PR
Itô formula for integral processes related to space-time Lévy white noise
在这篇文章中，我们给出了与Balan（2015）中引入的时空Lévy白噪声相关的一些积分过程的Itô公式的新证明，作为高斯白噪声扰动SPDE的替代。我们讨论了这个结果的两个应用，这是有用的研究中的时空Lévy噪声驱动的SPDE的有限方差：一个最大的不等式的$p$次矩的随机积分，和伊藤表示定理导致类似于高斯的情况下的混沌扩展。
2015-05-18 math.PR
Local times for multifractional Brownian motion in higher dimensions: A white noise approach
我们提出的多重分数布朗（MBM）本地时间在高维的扩展，在Wick权力的白噪声（或多个Wiener积分）。如果减去适当数量的核，则它们在广义白噪声泛函的意义下存在。此外，我们还证明了正则化截断局部时的收敛性的意义下的Hida分布的mBM。
2014-08-01 math.PR
Sample Paths of White Noise in Spaces with Dominating Mixed Smoothness
证明了白噪声的样本路径是某些Besov空间的元素，该空间具有控制混合光滑性。与各向同性空间不同，这里的正则性不会随着空间维数的增加而变差。因此，白噪声实际上比各向同性空间中已知的尖锐规律性结果更平滑。我们的技术的应用产生了新的结果的泊松和热方程的解的正则性的半空间与边界噪声。主要的新颖性是灵活处理边界奇异性与切向、法向和时间方向上的光滑性之间的相互作用。
2020-05-21 math.PR
Space-time stochastic calculus and white noise
在本文的第一部分，我给的历史背景，我最初的兴趣，随机分析和写作我的书随机微分方程。这本书的第一版于1985年由施普林格出版，得到了Catriona Byrne的高度赞赏。在第二部分中，我提出了一个动机建模系统的动态噪声通过随机偏微分方程（SPDE）驱动的时间-空间布朗单。其次是时间-空间白噪声和Hida-Malliavin演算，这是研究这类方程的有用工具的简要调查。作为一个例子，我申请白噪声演算找到一个明确的解决方案的SPDE描述人口增长的环境中的时间-空间白噪声。
2022-10-31 math.PR
Transportation inequalities under uniform metric for a stochastic heat equation driven by time-white and space-colored noise
本文证明了定义在$[0,T]\times [0,1]^d$上的随机热方程的解的律在连续路空间上关于一致度量的迁移不等式。这个方程是由高斯噪声驱动的，在时间上是白色的，在空间上是有色的。证明是基于一个新的矩不等式的一致度量下的随机卷积的时间白噪声和空间有色噪声，这是独立的利益。
2019-10-11 math.PR
Normal Approximation for White Noise Functionals by Stein's Method and Hida Calculus
本文利用Stein方法和Hida演算建立了白噪声泛函的正规逼近框架。我们的工作是由Nourdin和Peccati（Probab.理论关系Fields 145，75-118，2009），他将Stein方法和Malliavin演算结合用于高斯过程的泛函的正规近似。
2017-09-19 math.PR
A note of spaces of test and generalized functions of Poisson white noise
本文致力于构造Poisson白噪声的$L^2$ -空间，并研究它的一些性质.一个特别注意的是从测试空间的函数的连续版本的存在性，并根据逐点乘法从测试空间的函数的代数结构的属性。
2006-08-15 math.PR
Second Order PDEs with Dirichlet White Noise Boundary Condition
本文研究了具有光滑边界的有界和无界区域上的Poisson方程和热方程在随机Dirichlet边界条件下的解。这项工作的主要新颖之处是一个方便的框架，用于分析这种方程激发的白色的时间和/或空间噪声的边界。我们的方法使我们能够证明分布空间中弱解的存在性和唯一性。然后证明了解在域内是光滑函数，最后估计了解在边界处爆破的速率。考虑了Wiener和分数Wiener空时白噪声、齐次噪声和Lévy噪声等一大类噪声。
2013-05-23 math.PR
Malliavin differentiability of solutions of SPDEs with Lévy white noise
本文考虑了一类由Lévy白噪声驱动的随机偏微分方程，其乘项为Lipschitz项$σ$ .我们证明了在一定条件下，该方程存在唯一的随机场解。这些条件被验证的随机热和波动方程。我们介绍了Malliavin演算的基本要素与补偿泊松随机测度与Lévy白噪声。如果$σ$是仿射的，我们证明了解是Malliavin可微的，并且它的Malliavin导数满足一个随机积分方程.
2016-05-09 math.PR
Intermittency for the wave equation with Lévy white noise
在这篇文章中，我们考虑由Balan（2015）引入的Lévy白噪声驱动的1维随机波动方程。利用Rosenthal不等式，我们发展了一个极大不等式式的阶$p \geq 2$的积分关于这个噪声的时刻。基于这个不等式，我们证明了这个方程有唯一解，并且在Foondun and Khoshnevisan（2009）和Khoshnevisan（2014）的意义下是弱间断的。
2015-05-15 math.PR
Global well-posedness of complex Ginzburg-Landau equation with a space-time white noise
我们证明了三维环面上带时空白噪声的复Ginzburg-Landau（CGL）方程的整体时间适定性。我们的方法是基于[14]，在那里，Reynrat和Weber证明了动力学$Φ_3^4$模型的整体适定性。我们证明了一个先验$L^{2p}$估计的paracontrolled解决方案中的确定性的情况[5]。
2017-04-14 math.PR
Discrete approximation of stable white noise - Application to spatial linear filtering
受稳定随机场模拟的启发，我们考虑独立散射稳定噪声的离散逼近问题。提出了两种办法：当基础空间为$\bbR^d$时，栅格近似可用，散粒噪声近似在更一般的空间上可用。证明了离散随机噪声收敛于稳定白噪声的极限定理。然后将这些结果应用于研究具有重尾新息的滑动平均空间随机场及相关的极限定理。第二个应用涉及球面或欧几里得空间上布朗Lévy运动的离散逼近。
2009-03-09 math.PR
Borel summation of the small time expansion of some SDE's driven by Gaussian white noise
在$\R^d$上考虑高斯白噪声驱动的随机微分方程.我们为金融市场的模型提供应用程序。特别注意的核心$p_t,\,t\geq 0$的过渡半群与解决方案的过程。在对系数的某些假设下，我们证明了$p_t$的小时间渐近展开式是Borel可和的.
2018-12-25 math.PR
Stochastic partial differential equations driven by Levy space-time white noise
在本文中，我们开发了一个白噪声框架的d参数（纯跳）Levy白噪声驱动的随机偏微分方程的研究。作为一个例子，我们使用这个理论来解决随机泊松方程关于任何维d的Levy白噪声。解是一个显式给出的随机分布过程。我们还证明了，如果d \leq 3，那么这个解可以表示为L2（μ）中的经典随机场，其中μ是Levy过程的概率律.我们的理论的出发点是广义Charlier多项式的混沌展开。在此基础上定义了Kondratiev空间和Levy Hermite变换。
2004-07-08 math.PR
On stochastic differential equations driven by the renormalized square of the Gaussian white noise
通过对Hida分布进行非线性运算的新方法，研究了高斯白噪声的Wick平方的性质。这种方法介于Wick乘积解释和非线性函数的通常定义之间。证明了伊藤型公式，并求解了高斯白噪声的重整化平方驱动下的随机微分方程。我们的方法与标准的假设方程的系数，Lipschitz连续性和线性增长条件，并产生存在性和唯一性的结果在空间中的噪声生活。对线性情形进行了详细的研究，证明了解的正性。
2015-01-14 math.PR
Local existence and uniqueness for a two-dimensional surface growth equation with space--time white noise
研究了二维时空中带白噪声的表面生长模型的局部存在唯一性。不幸的是，温和解的直接不动点论证在这里失败了，因为我们对随机强迫没有足够的正则性。然而，人们可以给一个严格的意义上的随机偏微分方程，并显示在该设置的解决方案的唯一性。使用谱Galerkin方法和任何其他类型的正则化的噪声，我们总是得到相同的解决方案。
2013-07-15 math.PR
Comparison principle for stochastic heat equations driven by $α$-stable white noises
本文研究由α-稳定白噪声驱动的非线性随机热方程，通过截断大跳的近似方法证明L^p值càdlàg解的存在唯一性，并在谱单侧条件下建立比较定理，进而得到非负初始函数下解的非负性。
2024-03-31 math.PR
Asymptotics of the eigenvalues of the Anderson Hamiltonian with white noise potential in two dimensions
本文考虑Dirichlet边界条件下盒体$[0,L]^2$上带白噪声势的Anderson哈密顿量。我们证明了所有的特征值除以$\log L$作为$L\rightarrow \infty$几乎必然收敛到同一个确定常数，这是由变分公式。
2021-01-28 math.PR
Elliptic boundary value problems with Gaussian white noise loads
研究了高斯白噪声载荷作用下有界Lipschitz区域上线性二阶椭圆型边值问题.特别是，Neumann和Robin BVP被认为是。应用通常的变分方法的主要障碍是高斯白噪声具有不规则的实现。特别是，相应的Neumann边界值在普通意义上并没有很好的定义。在这项工作中，边值问题是重新制定取代边界迹映射的连续性与可测性。而不是单独使用变分方法，重新制定的边值问题也来自Cameron-Martin空间技术。重新表述基本上将不规则白噪声负载的研究返回到$L^2$负载的研究。通过证明通常的有限元近似的离散白噪声负载的边界元问题收敛到重新制定的问题的解决方案，证明了重新制定的可接受性。对于Neumann和Robin BVP，之前已经使用了有限维近似。然而，这里也考虑了无限维极限。
2016-03-02 math.PR
Nonlinear Backward Stochastic Evolutionary Equations Driven by a Space-Time White Noise
研究了时空白噪声驱动的非线性倒向随机发展方程的可解性。首先建立了线性倒向随机发展方程解的一个新的先验估计，然后给出了非线性倒向随机发展方程解的存在唯一性结果.一个对偶参数在证明这些结果中起着至关重要的作用。最后给出一个例子来说明结果的存在唯一性.
2017-08-01 math.PR
Lattice Approximations of Reflected Stochastic Partial Differential Equations Driven by Space-Time White Noise
本文通过反射随机微分方程系统，对时空白噪声驱动的反射随机偏微分方程引入了一种离散/逼近方法。为了证明该格式的收敛性，我们研究了时变域上Skorohod型确定性系统解的存在唯一性。我们还需要建立确定性抛物障碍问题的近似方案的收敛性。两者都是各自独立的利益。
2015-10-02 math.PR
A White Noise Approach to Stochastic Currents of Brownian Motion
本文用白噪声分析方法研究了布朗运动$ξ(x)$，$x\in\mathbb{R}^{d}$的随机流.对于$x\in\mathbb{R}^{d}\backslash\{0\}$和$x=0\in\mathbb{R}$，我们证明了随机流$ξ(x)$是Hida分布.此外，对于具有$d>1$的$x=0\in\mathbb{R}^{d}$，我们证明了随机电流不是Hida分布。
2021-08-26 math.PR
Wick calculus for noncommutative white noise corresponding to $q$-deformed commutation relations
我们推导了非对易白噪声的测试泛函和广义泛函的Wick演算，它们对应于与$q\in(-1,1)$的$q$变形对易关系.构造了一个以$q$ -变形Fock空间为中心的Gel'fand三元组，其中测试空间、核型空间及其对偶空间都是关于加法和Wick乘法的代数.进一步证明了对偶空间上Wick积的一个Våge型不等式.
2016-12-15 math.PR
Global well-posedness for hyperbolic SPDEs with non-Lipschitz coefficients driven by space-time Lévy white noise
本文研究了由时空莱维白噪声驱动的超几何随机微分方程组在局部利普希茨和线性增长系数下的全局良好性问题。
2025-12-13 math.PR
Random field solutions to linear SPDEs driven by symmetric pure jump Lévy space-time white noises
研究了在纯跳跃对称Lévy白噪声驱动下线性随机偏微分方程的温和解和广义解的概念。我们确定这两种解决方案的存在条件，我们确定的条件下，他们基本上是等价的。建立了线性随机微分方程存在随机场解的必要条件，并将其应用于由对称$α$稳定噪声驱动的线性随机热、波和泊松方程.
2018-09-26 math.PR
Multidimensional SDEs with singular drift and universal construction of the polymer measure with white noise potential
研究了一类具有分布漂移的随机微分方程解的存在性和唯一性，给出了与之相关的Stroock-Varadhan鞅问题的一个定义.我们利用的方法是在[13]中介绍的仿控制分布之一。从而使具有白噪声势的三维聚合物测量变得有意义。
2017-07-30 math.PR
KPZ equation with fractional derivatives of white noise
本文考虑时空白噪声驱动下的KPZ方程，用其在空间变量上的分数阶导数$γ>0$代替。Hairer [3]建立了KPZ方程的适定性理论，作为正则结构理论的应用。我们的目的是看看如果噪音变得更粗糙，他的理论在多大程度上有效。我们可以预期，他的理论工作，当且仅当$γ<1/2$。然而，我们证明了像“$(\partial_x h)^2-\infty$“的重整化是适定的，只有当$γ<1/4$。
2016-02-15 math.PR
The small-mass limit and white-noise limit of an infinite dimensional Generalized Langevin Equation
研究了一类具有幂律衰减记忆核的广义朗之万方程（GLE）的渐近性质。当记忆可以表示为一个指数和，一类马尔可夫系统在无限维空间中被用来表示GLE。在最小的假设下，解在小质量极限和白噪声极限下依概率收敛到适当的系统，其中对势函数不需要利普希茨条件.通过对空间正则性和势函数的进一步假设，我们得到了$L^1$在白噪声极限下的收敛性。
2021-03-08 math.PR
Transportation cost inequalities for mean reflection SPDEs with white noise
Suzhou university of Technology（苏州科技大学）
本文研究了均值反射随机偏微分方程的解在统一范数下的二次运输成本不等式，提出了一种新的方程类型，其中补偿反射部分不依赖于路径，而是依赖于解的分布。
2026-05-17 math.PR
Stochastic heat equations driven by space-time $G$-white noise under sublinear expectation
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学交叉科学研究中心）；Frontiers Science Center for Nonlinear Expectations (Ministry of Education), Shandong University（山东大学非线性期望前沿科学中心（教育部））；School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院）
本文在子线性期望框架下研究由G-白噪声驱动的随机热方程，证明了解的存在性、唯一性及弱解性，并推导了解的矩估计。
2026-03-12 math.PR
AR(1) processes driven by second-chaos white noise: Berry-Esséen bounds for quadratic variation and parameter estimation
本文研究了一类由白噪声驱动的AR（1）过程在第二类Wiener混沌中二次变分的渐近行为。利用Wiener空间上的分析工具，给出了模型收敛到正态律的总变差速度的一个上界，并将其应用于模型均值回复的估计.仿真结果验证了理论分析的正确性。
2019-07-15 math.PR
Scaling Limits of Solutions of SPDE Driven by Lévy White Noises
考虑随机偏微分方程Ls = w的随机过程解，其中L为齐次算子，w为多维Lévy白噪声.在本文中，我们研究了放大或缩小过程s的渐近效应。更精确地说，我们给出了关于L和w的充分条件，使得s的重标度版本在粗尺度和细尺度下按律收敛于H阶自相似过程。参数H取决于算子L的齐次阶数和与Lévy白噪声w相关联的Blumenthal-Getoor指数。最后，我们应用我们的一般结果几个臭名昭著的类的随机过程和随机场。
2018-01-10 math.PR
Stefan Problems for Reflected SPDEs Driven by Space-Time White Noise
证明了在时空白噪声驱动下的一维反射SPDE Stefan问题解的存在唯一性。的解决方案被证明存在，直到几乎肯定积极的爆破时间。这样的方程可以模拟由界面处的竞争驱动的相的演化，其中共享边界的动力学取决于两个竞争轮廓在该点处的导数。这里的新功能是时空白噪声的存在;反射措施，保持积极的竞争配置文件;和一个充分条件，使意义上的斯特凡条件在边界。我们用数值方法说明了该解的行为，证明了这个充分条件是接近必要的。
2019-04-10 math.PR
Paracontrolled quasi-geostrophic equation with space-time white noise
研究了二维环面上带时空白噪声的随机耗散准地转方程。这个方程是高度奇异的，在其原始形式下基本上是不适定的。本文的主要目的是制定和解决这个方程的局部时间的框架下的paracontrolled微积分的微分阶的主要条款，分数拉普拉斯，是大于$7/4$。这个模型不需要重正化。
2020-07-29 math.PR
Multidimensional Lévy White Noises in Weighted Besov Spaces
本文研究了d维Lévy白噪声的Besov正则性。更准确地说，我们描述了一个给定的白噪声的加权Besov空间的新的样本路径属性。特别地，利用Blumenthal-Getoor指数刻画了Lévy白噪声的光滑性和可积性.我们的技术依赖于Lévy白噪声的小波方法和广义矩估计。
2016-03-04 math.FA math.PR
Coupling for some partial differential equations driven by white noise
我们证明，使用耦合参数，指数收敛到平衡的反应扩散和Burgers方程的时空白噪声。我们使用反射耦合。
2004-10-20 math.AP math.PR
1D quintic nonlinear Schrödinger equation with white noise dispersion
本文改进了文献[12]中关于一维白噪声色散的薛定谔方程的Schehartz估计.这使我们能够证明全球适定性时，五次临界非线性方程。最后证明了白噪声色散是光滑随机色散的极限。
2010-10-19 math.AP math.PR
Derivation of Fokker-Planck equations for stochastic dynamical systems under excitation of multiplicative non-Gaussian white noise
Fokker-Planck方程描述了随机动力系统概率密度随时间的演化，在量化不确定性的传播和演化方面起着重要作用。虽然Fokker-Planck方程可以显式地表示为高斯白噪声激励的非线性动力系统，但它们一般不适用于乘性非高斯白噪声激励的非线性动力系统。Marcus随机微分方程是工程和物理中研究受非高斯白噪声激励的随机动力系统的理想模型。本文导出了在乘性非高斯白噪声作用下，由Marcus随机微分方程模型化的一维系统的Fokker-Planck方程的显式表达式。作为例子，本文分别用导出的公式得到了在$α$稳定白噪声和高斯-泊松组合白噪声激励下的非线性动力系统的Fokker-Plank方程.
2016-03-16 math.DS math.PR
The Schr{ö}dinger equation with spatial white noise potential
我们考虑了二维空间白噪声作用下的线性和非线性薛定谔方程。通过改变文献[8]中的未知量和守恒量，证明了解的存在唯一性。
2016-12-07 math.AP math.PR
Three-dimensional Navier-Stokes equations driven by space-time white noise
本文利用[Hai 14]中介绍的正则结构理论和[GIP 13]中提出的仿控制分布，研究了时空白噪声驱动下的三维Navier-Stokes（NS）方程.我们得到了时空白噪声驱动下三维斯托克斯方程解的局部存在唯一性。
2017-01-04 math.AP math.PR
White noise for KdV and mKdV on the circle
本文综述了研究周期性KdV的白噪声不变性的各种方法。我们主要讨论以下两种方法。首先，我们讨论的PDE方法，布尔增益\cite{BO4}，在一个一般的框架。然后，我们展示了如何通过引入Besov型空间\hat{b}^s_{p, \infty}，sp<-1，将其应用于KdV的白噪声的低正则性设置。其次，我们描述了Quastel，Valkó和作者\cite{OQV}的概率方法。我们也使用这种概率方法来研究mKdV的白噪声。
2010-07-12 math.AP math.PR
Rational functions associated with the white noise space and related topics
受超全纯情形的启发，我们在Hida的白噪声空间中引入并研究了有理函数。Fueter多项式由Hermite函数计算的基代替，Cauchy-Kovalevskaya乘积由Wick乘积代替。
2008-02-17 math.CV math.PR
